陳 曦，王 悠

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 璧山供電分公司， 重慶 402760)

一種改進(jìn)的油中氣隙放電等效電路模型

陳 曦1，王 悠2

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 璧山供電分公司， 重慶 402760)

傳統(tǒng)的氣隙放電等效電路模型不能準(zhǔn)確模擬放電發(fā)展特征，為此，在仿真研究等效電路模型中不同參數(shù)及元件對(duì)放電波形影響的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的等效電路模型。該模型引入1個(gè)受控電流源表示空間電荷對(duì)放電的重要影響，并通過2個(gè)受控開關(guān)分別控制正負(fù)半周時(shí)的放電時(shí)間，2個(gè)電壓源分別代表正負(fù)半周放電過后的殘余電壓。此外，還將檢測(cè)回路中的保護(hù)電阻等元件引入改進(jìn)電路模型中，使之更接近真實(shí)局部放電環(huán)境。Simulink的仿真結(jié)果表明：改進(jìn)電路模型仿真波形不同于傳統(tǒng)等效電路模型模擬的鋸齒波，可以更真實(shí)地模擬氣隙放電波形，為深入分析和理解局部放電的發(fā)展特性提供了參考。

等效電路；氣隙放電；油紙絕緣；仿真

Abstract: This paper proposes a theoretical analysis and simulation study on the classical equivalent circuits for cavity discharges and the function of components in the circuits using Simulink software. A novel equivalent circuit is proposed and the key parameters related are determined according to the physical behavior of cavity discharges. Simulation result shows a better approximation of simulated signal with real signal by this novel model. This work provides a reference for a further study on the characteristics and mechanisms of cavity discharge in oil paper insulation．.

Keywords: equivalent circuit; air-gap discharge; oil-paper insulation;simulation

在制造、運(yùn)輸和運(yùn)行過程中產(chǎn)生的局部缺陷在運(yùn)行電壓的作用下產(chǎn)生的局部放電現(xiàn)象常常成為高壓電器設(shè)備絕緣事故的主要誘因。氣隙放電作為最常見的局部放電類型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其機(jī)理和特性進(jìn)行了廣泛的研究[1-6]。

建立局部放電的準(zhǔn)確等效電路模型是了解放電物理特征和暫態(tài)特性的重要途徑，是深入研究局部放電機(jī)理的基礎(chǔ)。1932年Gemant和Philippoff[7]首次建立了單氣隙放電的三電容模型，成為表征氣隙放電的等效電路模型雛形。隨后，Whitehead[8]將晶閘管引入電路中，用于設(shè)定并控制氣隙擊穿電壓值。Paolleti和Golubev[9]在模型中加入了并聯(lián)電導(dǎo)，以考慮絕緣良好部分和空隙的泄漏電流。陳小林等[10]在改進(jìn)模型中運(yùn)用增加氣隙沿面絕緣電通過不同絕緣電阻Ra和Rb在放電過程中的變化函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)絕緣電阻的半導(dǎo)電化過程的仿真。由于放電過程中氣隙電容會(huì)因?yàn)榭臻g電荷的影響而發(fā)生改變，因此Crichton與Achillides[11-13]分別提出了基于空間電荷電容的改進(jìn)電路模型。然而以上電路模型的仿真波形與真實(shí)放電波形仍有很大差別[14-16]，仿真的鋸齒波并不能真實(shí)模擬放電波形的放電重復(fù)率、放電幅值以及放電相位等特征的變化特性，因此難以表達(dá)放電過程的物理意義。這主要是因?yàn)槿狈?duì)關(guān)鍵仿真參數(shù)的確定以及不同參數(shù)及元件對(duì)放電波形影響的研究。

本文在分析引入元件及參數(shù)變化對(duì)傳統(tǒng)電路模型仿真波形的影響后提出了一種改進(jìn)的電路模型，對(duì)變壓器常見油紙絕緣的氣隙放電模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了確定，得到了與真實(shí)放電波形更為接近的仿真結(jié)果。

1 基于Simulink的等效電路分析

1.1 仿真電路模型

利用Simulink軟件對(duì)經(jīng)典三電容Gemant等效電路模型進(jìn)行了仿真計(jì)算，并通過增減不同電路元件及參數(shù)變化研究其余等效電路模型局部放電波形仿真的變化。仿真等效電路模型見圖1。

圖1 Simulink仿真等效電路模型

經(jīng)典電容模型的輸出波形如圖2所示。

圖2 Gemant模型輸出波形

1.2 保護(hù)電阻與放電電阻

回路中的保護(hù)電阻與電容構(gòu)成了充電回路，充電時(shí)間常數(shù)τc可用式(1)表示。

(1)

忽略空間電荷的影響，放電時(shí)間常數(shù)可以表示為式(2)。

τd=Cc·Rd

(2)

通?；芈分械谋Ｗo(hù)電阻在放電發(fā)展過程中不會(huì)發(fā)生變化，因此充電時(shí)間保持在微秒級(jí)，而放電時(shí)間由于局部放電的發(fā)展導(dǎo)致氣隙放電電阻發(fā)生變化，從而引起單次放電脈沖寬度的變化。在放電初始階段，氣隙放電電阻大，放電重復(fù)率低，脈沖寬度為微秒級(jí)；放電發(fā)展以后，氣隙放電電阻減小，放電重復(fù)率增高，脈沖寬度為納秒級(jí)。

電容值計(jì)算公式見式(3)，當(dāng)氣隙很薄時(shí)，有Cc>>Cb。

(3)

從圖3中可以看出：在放電初期，放電電阻大，重復(fù)率低；隨著放電的進(jìn)行，放電電阻會(huì)減小，重復(fù)率變高。由此，可以推測(cè)：隨著放電的進(jìn)行，最終有可能會(huì)擊穿氣隙，形成局部放電，從而影響絕緣性能。

圖3 仿真波形隨放電電阻變化趨勢(shì)

1.3 絕緣電阻

在電路模型中加入并聯(lián)絕緣電阻以表示在絕緣性能良好條件下的泄露電流特性。仿真結(jié)果表明：由于并聯(lián)電阻改變了該支路的容抗，因此并聯(lián)電阻的大小將影響放電波形的相位，如圖4所示。

圖4 增加并聯(lián)電阻后的氣隙放電波形

1.4 起始放電電壓與熄滅電壓

(4)

1.5 空間電荷

在圖5所示的電路模型中，空間電荷對(duì)放電過程的影響用與氣隙電容并聯(lián)的電容表示。由電容的定義式(3)可知：空間電荷電容Ck<

2 改進(jìn)電路模型及關(guān)鍵參數(shù)確定

2.1 局部放電物理過程及參數(shù)確定

由于電流的連續(xù)性原理，氣隙和介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度Ec、Eb的關(guān)系為：

(5)

其中εb、εc分別為氣隙和絕緣介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。在變壓器油紙絕緣系統(tǒng)中，εb=2.2，εc=1，因此氣隙中承受場(chǎng)強(qiáng)較高，又因空氣中擊穿電壓低于變壓器油中，所以率先在氣隙中發(fā)生擊穿，周圍的介質(zhì)仍然保持絕緣特性，無貫穿性通道產(chǎn)生，由此產(chǎn)生局部放電。

圖5 設(shè)置起始放電和熄滅電壓后的放電波形

圖6 加入空間電荷電容后的放電波形

2.1.1 局部放電初始條件

氣隙中局部放電產(chǎn)生的初始條件需要有初始電子存在，且需要足夠高的場(chǎng)強(qiáng)促使初始電子發(fā)展成為電子崩。臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)公式如下[18]：

(6)

其中：p為氣隙內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，當(dāng)氣體為空氣時(shí)，(E/p)cr為臨界場(chǎng)強(qiáng)與氣壓的比值常數(shù)，約為25.2 VPa-1m-1；n=1/2，B=8.6 m0.5Pa0.5。假設(shè)氣隙為扁平氣隙，高度為a=1 mm，寬度為b=40 mm，氣隙中氣壓為大氣壓即p=1×105Pa，則臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)Estr約為4.69 kV/mm，起始放電電壓為4.69 kV。

2.1.2 殘余電壓

由于氣隙中局部放電物理過程采用流注理論描述，在氣隙兩端電壓為ΔU時(shí)，流注所能傳播的最長(zhǎng)距離決定了放電后的殘余電壓，殘余電壓計(jì)算公式如下：

Ud≈Echa≈γ(E/p)cr(pa)

(7)

其中：γ為流注通道場(chǎng)強(qiáng)與臨界場(chǎng)強(qiáng)的比值，為量綱為一常數(shù)，與氣體種類和流注極性有關(guān)，在空氣中正極流注時(shí)約為0.2，負(fù)極流注時(shí)約為0.5。經(jīng)計(jì)算，在本模型中Ur在正流注時(shí)約為0.504 kV，負(fù)流注時(shí)為1.26 kV。

2.1.3 空間電荷

氣隙中的空間電荷大小由氣隙承受電壓與氣隙表面電導(dǎo)率決定，變化公式如下：

(8)

其中：q為空間電荷量；ks為表面電導(dǎo)率；Ea為t時(shí)刻氣隙承受的電壓值[19-21]。

假設(shè)在某一時(shí)刻的表面電導(dǎo)率不變，則氣隙中的空間電荷大小可近似看作一壓控電流源，空間電荷產(chǎn)生電流可以表示為：

(9)

2.2 改進(jìn)電路模型

根據(jù)以上分析，建立改進(jìn)的電路模型，如圖7所示。模型的改進(jìn)主要包括3個(gè)方面：① 引入受控電流源Ic表示空間電荷對(duì)放電的影響，Ic=KUg；② 利用受控開關(guān)Kp和Kn分別控制正負(fù)半周時(shí)的放電時(shí)間，電壓源Urp和Urn分別代表正負(fù)半周放電過后的殘余電壓；③ 考慮檢測(cè)回路中的保護(hù)電阻Rp、濾波器的電感L以及檢測(cè)阻抗Rm和Cm，使之更接近真實(shí)的局部放電環(huán)境和測(cè)量回路。

2.3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

改進(jìn)電路模型的波形仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出：隨著放電發(fā)展過程中物理參數(shù)的調(diào)整而使放電相位、幅值和放電重復(fù)率發(fā)生改變，與真實(shí)放電波形更為接近，能更好地模擬真實(shí)氣隙放電(圖9)發(fā)展過程中的放電波形變化，有助于增強(qiáng)對(duì)氣隙放電發(fā)展過程的理解。

圖7 改進(jìn)電路模型

圖8 改進(jìn)等效電路仿真信號(hào)

3 結(jié)束語

本文對(duì)氣隙放電傳統(tǒng)等效電路模型進(jìn)行了理論和仿真研究，分析了電路中不同參數(shù)元件對(duì)仿真波形的影響，計(jì)算了局部放電物理過程的相關(guān)參數(shù)，提出了一種改進(jìn)的電路模型。

1) 利用Simulink軟件仿真研究了氣隙放電等效電路模型中不同元件及參數(shù)對(duì)仿真波形的影響。仿真結(jié)果表明：放電重復(fù)率隨放電電阻和放電殘余電壓的變化而改變，放電相位的變化可通過調(diào)整分支阻抗來實(shí)現(xiàn)；

2) 提出了一種引入受控電流源、受控開關(guān)和電壓源的氣隙放電改進(jìn)等效電路模型，分別表示空間電荷、放電時(shí)間和殘余電壓對(duì)仿真結(jié)果的影響。仿真結(jié)果表明：隨著放電發(fā)展過程中物理參數(shù)的調(diào)整而使放電相位、幅值和放電重復(fù)率發(fā)生改變。該模型可以更好地模擬真實(shí)氣隙放電發(fā)展過程中的放電波形變化，有助于加強(qiáng)對(duì)氣隙放電物理過程的理解。

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(責(zé)任編輯陳 艷)

AnImprovedEquivalentCircuitforAir-GapDischargesinOil-PaperInsulation

CHEN Xi1， WANG You2

(1.College of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2.Bishan Power Supply Branch of Chongqing Electric Power Company of State Grid Corporation of China, Chongqing 402760, China)

2017-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51507017，51607019)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ17091954，KJ1709195，KJ1709200)

陳曦(1986—)，男，博士，講師，主要從事電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)與智能診斷技術(shù)、能源互聯(lián)網(wǎng)、能源經(jīng)濟(jì)與市場(chǎng)等方面的研究，E-mail:chenxi1986@cqut.edu.cn。

陳曦,王悠.一種改進(jìn)的油中氣隙放電等效電路模型[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(9):152-157.

formatCHEN Xi，WANG You.An Improved Equivalent Circuit for Air-Gap Discharges in Oil-Paper Insulation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):152-157.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.024

TM411

A

1674-8425(2017)09-0152-06