陳偉雄，王 林，鄭 濤，王立哲

(1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原030051；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

慣性平臺中星敏感器安裝誤差標(biāo)定方法研究

陳偉雄1，王 林2，鄭 濤2，王立哲2

(1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，太原030051；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

提出了一種基于星光/慣性平臺系統(tǒng)中星敏感器安裝誤差的地面標(biāo)定方法，利用高精度的星模擬器，模擬遠(yuǎn)處恒星，將星敏感器主光軸對準(zhǔn)星光，通過測量恒星與平臺臺體六面體的位置坐標(biāo)，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，對比得到星敏感器在慣性平臺中的安裝誤差。實驗數(shù)據(jù)表明，該方法可準(zhǔn)確測量出星敏感器在星光/慣性平臺中的安裝誤差角，實現(xiàn)誤差的精確標(biāo)定。

星光/慣性平臺系統(tǒng)；星敏感器安裝誤差標(biāo)定；星模擬器

Abstract：This paper presents a star/inertial platform system of star sensor installation error calibration method based on ground.Through the use of star simulator with high precision，to simulate distant stars，the star sensor on axis star point.The position coordinate measuring platform for stars and hexahedron，through coordinate conversion，and comparing them to get the installation error of star sensor in the inertial platform.The experimental results show that the method can ac?curately measure the installation error angle of the star sensor in the star/inertial platform system，and realize the accurate calibration of the error.

Key words：starlight/inertial platform system;star sensor installation error calibration;star simulator

0 引言

當(dāng)前，在自主導(dǎo)航領(lǐng)域，星光/慣性組合導(dǎo)航技術(shù)在國內(nèi)外一直受到廣泛重視，它具有自主性強、抗干擾能力強、導(dǎo)航精度高、修正慣導(dǎo)誤差等優(yōu)點，已成為各國發(fā)展航空航天自主導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)［1］。

星敏感器是星光/慣性平臺系統(tǒng)中核心敏感部件之一，安裝于平臺的臺體上，測量恒星在星敏感器測量坐標(biāo)系中的矢量，為姿態(tài)解算提供數(shù)據(jù)。星敏感器在慣性平臺系統(tǒng)上的安裝誤差是星敏感器關(guān)鍵的系統(tǒng)參數(shù)，在經(jīng)過標(biāo)定補償后，用于修正慣性系統(tǒng)的漂移誤差，提高制導(dǎo)精度［2］。因此，星敏感器的測量精度直接影響著星光/慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

目前，現(xiàn)有的地面標(biāo)定方法主要有兩種：一是基于慣導(dǎo)對準(zhǔn)的安裝誤差標(biāo)定方法，該方法直觀、簡單、便于實現(xiàn)和操作，缺點是受制于慣導(dǎo)的對準(zhǔn)精度；二是基于光學(xué)原理的安裝誤差標(biāo)定方法，精度高，但對設(shè)備要求高［3］。因而，尋求精確、高效的星敏感器安裝誤差標(biāo)定方法，對于提高星敏感器對慣導(dǎo)系統(tǒng)的修正精度有不可估量的作用。

本文提出了一種在高精度星模擬器輔助下的星敏感器安裝誤差標(biāo)定方法，在慣性平臺系統(tǒng)精準(zhǔn)對星的條件下，測量星點與平臺六面體的坐標(biāo)，它們的差值表征了星敏感器在慣性平臺中的安裝誤差。實驗數(shù)據(jù)表明，該方法提高了測量精度，有效提高了星敏感器在星光/慣性平臺系統(tǒng)中的安裝誤差標(biāo)定精度。

1 標(biāo)定原理

星敏感器在星光/慣性平臺系統(tǒng)上依靠標(biāo)準(zhǔn)六面體作為安裝基準(zhǔn)，通過星敏感器與六面體的位置偏差來表示星敏感器坐標(biāo)系與平臺坐標(biāo)系之間的誤差關(guān)系，如圖1所示。

圖1 標(biāo)定方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of calibration method

通過星光/慣性平臺系統(tǒng)的斜置對星指令，星敏感器的主光軸精確對準(zhǔn)模擬星點，使星光和星敏感器主光軸重合，此時星點與星敏感器主光軸坐標(biāo)位置相同。利用光電經(jīng)緯儀測量星光、平臺六面體的大地坐標(biāo)，它們的差值就代表了星敏感器繞平臺方位、俯仰方向上的安裝誤差角。星點位置經(jīng)過平臺坐標(biāo)系、星敏感器坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，可得到星光在平臺坐標(biāo)系中的理論位置，與星點在星敏感器坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行比對，可計算出星敏感器繞光軸方向的安裝誤差角。

2 標(biāo)定方案

星模擬器是星敏感器的主要地面標(biāo)定設(shè)備，在地面模擬星空的星點，該試驗中所用的星模擬器可提供Φ2°的星圖視場，星間夾角精度3σ≤1.5″，能夠為星敏感器提供標(biāo)準(zhǔn)的星點測試信號。

將星光平臺和星模擬器放在水平穩(wěn)定基準(zhǔn)上，星模擬器固定安裝在－8°(取矢量上仰為正）支架上。調(diào)整二者的相對位置和測量光路，使星模擬器射出光線能夠在星敏感器視場中成像，如圖2所示。

圖2 星敏感器安裝誤差測試原理圖Fig.2 Test schematic of star sensor installation error

將星模擬器光源調(diào)整為單星點的工作模式，星點設(shè)置為可見光2等星，利用高精度光學(xué)經(jīng)緯儀測量星模擬器射出的星點相對于實驗室方位基準(zhǔn)的方位角σs以及俯仰角es，將星點在地理坐標(biāo)系中的坐標(biāo)化為單位矢量：

在星光/慣性平臺穩(wěn)定3min后進(jìn)行星光觀測，星敏感器根據(jù)同步信號測星，通過軟件采集2min星敏感器返回的測星數(shù)據(jù)。根據(jù)星敏感器的坐標(biāo)輸出，通過平臺斜調(diào)平，將星點在星敏感器中的坐標(biāo)控制在(0，0）左右，位置偏差在10－4左右的量級。此時，星光與星敏感器主光軸坐標(biāo)位置一致。

此時，保持臺體斜置姿態(tài)不變，用兩臺經(jīng)緯儀測定平臺臺體六面體當(dāng)前姿態(tài)，如圖3所示。用1號經(jīng)緯儀測量平臺六面體ypOzp平面法線(Xp軸）相對于水平坐標(biāo)系的高低角epx，用2號經(jīng)緯儀測量平臺六面體xpOyp平面法線(Zp軸）相對于水平坐標(biāo)系的高低角epz和方位角σ1，并用經(jīng)緯儀測量方位基準(zhǔn)鏡的方位角σ0，得到平臺六面體Zp軸相對于方位基準(zhǔn)鏡的方位角σpz＝σ1－σ0，并記錄測試數(shù)據(jù)。此時，ypOzp平面法線(Xp軸）相對于方位基準(zhǔn)鏡的方位角為：

圖3 平臺六面體姿態(tài)測定示意圖Fig.3 Schematic diagram of platform attitude determination of hexahedron

重復(fù)3組測試，記錄經(jīng)緯儀測量六面體的方位角與俯仰角數(shù)據(jù)。

3 計算方法

由于星模擬器是以－8°(取矢量上仰為正）安裝在支架上，因此在計算俯仰偏差時，需要進(jìn)行抵消。同時，當(dāng)星模擬器中星點位置存在誤差時，應(yīng)予以消除。

方位偏差滿足：

俯仰偏差滿足：

星敏感器測量坐標(biāo)系如圖4所示。原點Os為鏡頭光軸與光敏感器件成像平面的交點，OsXs為光軸方向，OsYs向上為正，OsZs按照右手定則確定，OsYsZs為光敏感器件成像平面。

圖4 星敏感器測量坐標(biāo)系及極性定義Fig.4 Measurement coordinate system and polarity definition of star sensor

星敏感器輸出(θy，θz），表示恒星矢量在OsYsZs平面內(nèi)的成像信息。其中，θy＝∠YsFOs，θz＝∠ZsFOs，單位為(°）。

則星點坐標(biāo)(θy，θz）化為單位矢量為：

考慮到平臺六面體的正交性，可得：yp＝zpi·xpi。則平臺坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中，c11＝cose1·cosσ1；c12＝sine1；c13＝cose1·sinσ1；c21＝cose1·sine2·sinσ1－sine1·cose2·sinσ2；c22＝cose1·cose2·sin(σ2－σ1）；c23＝sine1·cose2·cosσ2－cose1·sine2·cosσ1；c31＝cose2·cosσ2；c32＝sine2；c33＝cose2·sinσ2。

由于星敏感器與平臺臺體軸有8°俯仰角，因此星模擬器在星敏感器標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的矢量坐標(biāo)為：

如圖5所示，設(shè)星敏感器測量星點的理論坐標(biāo)為(y1，z1），實際坐標(biāo)為(y2，z2），滿足以下關(guān)系：

圖5 星敏感器繞X軸的坐標(biāo)變換示意圖Fig.5 Coordinate transformation of star sensor aroundXaxis

由于Δθ為小角度，所以公式可近似為：

經(jīng)過解算可得星敏感器繞光軸偏差Δθ為：

其中，(y2，z2）為星點在星敏感器中心點的實際測量坐標(biāo)，(y1，z1）為矢量AS1中在Ys、Zs軸上的坐標(biāo)。

4 試驗數(shù)據(jù)及分析

按照測試方法，分別測量1組星點位置、3組平臺六面體位置的數(shù)據(jù)，對所得的結(jié)果進(jìn)行計算分析。測試數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

表1 星模擬器姿態(tài)Table 1 Star simulator attitude

表2 平臺六面體姿態(tài)Table 2 Hexahedral platform attitude

按式(1）～式(3）進(jìn)行計算，得到如表3所示結(jié)果。

表3 計算結(jié)果Table 3 Calculation results

計算3組平均值(單位：(″）），可得：

將該結(jié)果與裝配所得的星敏感器安裝誤差真值進(jìn)行對比，如表4所示。

表4 測試結(jié)果對比Table 4 Comparison of test results

通過試驗數(shù)據(jù)的分析可以看出，通過該方法的測試，能夠準(zhǔn)確地測量出星敏感器在三軸方向上的安裝誤差，測試數(shù)據(jù)與當(dāng)前測量結(jié)果一致，證明了該方法的可行性。除此之外，該方案簡捷高效，可快速計算出誤差結(jié)果，測試效率較高，節(jié)省了測試時間。

5 結(jié)論

本文提出的星光/慣性平臺中星敏感器安裝誤差單星測量方案，利用了星點位置在星敏感器坐標(biāo)系中以橫、縱坐標(biāo)形式呈現(xiàn)的特點，將星敏感器精確對準(zhǔn)星點，使坐標(biāo)基本呈現(xiàn)為(0，0）。用星點的位置替代了星敏感器的位置，從而通過比較星點和六面體在實驗室坐標(biāo)系中的偏差，直接解算出星敏感器在方位、俯仰上的安裝誤差。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算，將星敏感器輸出、星點理論位置信息統(tǒng)一到星敏感器坐標(biāo)系中，對比得出星敏感器繞光軸的偏差。實驗證明，該方法誤差測試精度好，測試效率較高，能有效提高星敏感器測量精度，實現(xiàn)對慣導(dǎo)平臺的精確修正。

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Research on Calibration Method of Installation Error of Star Sensor in Inertial Platform

CHEN Wei?xiong1,WANG Lin2,ZHENG Tao2,WANG Li?zhe2
(1.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051;2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices,Beijing 100039）

U666.1

A

1674?5558(2017）03?01361

10.3969/j.issn.1674?5558.2017.05.012

2017?01?05

陳偉雄，男，碩士，測試計量技術(shù)及儀器專業(yè)，研究方向為慣性器件裝配及測量技術(shù)。