許小杰，王路博，宋 健

（1.浙江省水利河口研究院， 浙江 杭州 310020；2.天津泰達(dá)建設(shè)集團(tuán)有限公司，天津 300457；3.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098）

綜合應(yīng)用樁和豎向土工材料路堤邊坡穩(wěn)定性的影響研究

許小杰1，王路博2，宋 健3

（1.浙江省水利河口研究院， 浙江 杭州 310020；2.天津泰達(dá)建設(shè)集團(tuán)有限公司，天津 300457；3.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098）

利用樁進(jìn)行軟土地基加固時(shí)，能夠在一定程度上提高路堤邊坡的穩(wěn)定性，但樁間地基土斷面的安全系數(shù)仍比較低，在樁間植入豎向土工材料后豎向土工材料承受的側(cè)向力和豎向拉力均能提供抗滑力矩，從而提高樁間路堤邊坡的穩(wěn)定性。應(yīng)用理論方法對(duì)綜合應(yīng)用樁和豎向土工材料的路堤邊坡安全系數(shù)進(jìn)行了研究，并通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)邊坡安全系數(shù)隨著豎向土工材料的間距降低、植入深度增加和植入數(shù)量增加而增加，并且存在豎向土工材料植入的最佳位置。

地基側(cè)向變形；豎向土工材料；樁；數(shù)值模擬；邊坡穩(wěn)定

1 問(wèn)題的提出

在路堤荷載作用下，地基土?xí)a(chǎn)生豎向沉降和側(cè)向變形，并且在軟基情況下，地基土側(cè)向變形會(huì)更加明顯[1]。地基土的側(cè)向變形會(huì)引起豎向的附加沉降，并且會(huì)對(duì)路堤邊坡的穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。地基土側(cè)向變形的相關(guān)研究較多，側(cè)向變形引起的沉降也同樣引起了人們的重視，但很多研究主要針對(duì)側(cè)向變形特性或者考慮側(cè)向變形對(duì)豎向沉降預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，鮮有對(duì)側(cè)向變形的主動(dòng)控制研究。針對(duì)通過(guò)控制側(cè)向變形來(lái)降低豎向沉降或者降低公路拓寬工程中的差異沉降進(jìn)行相關(guān)研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，并且考慮相關(guān)的施工工藝。

針對(duì)變形控制的研究相對(duì)較少，現(xiàn)有的施工技術(shù)能夠在一定程度上降低側(cè)向變形，但主要是通過(guò)降低地基土豎向荷載來(lái)實(shí)現(xiàn)，缺少對(duì)地基土側(cè)向變形的主動(dòng)控制研究[2-3]。楊濤[4]、章定文[5]應(yīng)用有限元軟件對(duì)隔離墻加固拓寬路堤軟土地基的工作性狀進(jìn)行了模擬分析，并分析了墻體最佳設(shè)置位置、墻體寬度和墻身強(qiáng)度要求等，得出設(shè)置隔離墻能夠有效的降低地基土側(cè)向位移，并能夠有效的降低沉降和新老路堤之間的差異沉降。豐土根等[6]提出了一種綜合應(yīng)用樁和豎向土工材料的新型地基加固方法，并針對(duì)該方法開(kāi)展了相應(yīng)研究，證明了該地基處理方法在控制地基變形方面能起到很好的作用，但并未對(duì)該方法在路堤邊坡穩(wěn)定方面進(jìn)行深入研究。本文針對(duì)該新型地基處理方法在路堤邊坡穩(wěn)定性方面開(kāi)展研究，進(jìn)一步證明該軟土地基處理方法在路堤邊坡穩(wěn)定控制中同樣能夠起到積極作用。

2 公路路堤穩(wěn)定性分析

2.1 樁加固地基安全系數(shù)比較

應(yīng)用F LAC3D建立分析模型，采用程序內(nèi)置的強(qiáng)度折減法進(jìn)行安全系數(shù)求解，分別對(duì)樁進(jìn)行地基處理情況下路堤不同斷面進(jìn)行模擬分析，對(duì)有樁斷面和無(wú)樁斷面進(jìn)行對(duì)比，分析過(guò)程中假定樁與樁之間距離較大，忽略土拱效應(yīng)對(duì)土體受力的影響。

2.1.1 模型建立

位于軟土地基上的路堤，幾何尺寸及材料參數(shù)見(jiàn)圖1。

圖1 路堤邊坡模型圖

地基土中軟土層的厚度為10.0 m，其下為巖石，分析過(guò)程中不產(chǎn)生變形。其中路堤填土高度為6.0 m，坡度為1∶1.5，只針對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行分析，不考慮行車荷載作用[7-8]。軟土和路堤土均采用摩爾—庫(kù)倫模型進(jìn)行模擬，模型建立情況見(jiàn)圖2，分別建立有樁斷面和無(wú)樁斷面的分析模型，并進(jìn)行模擬計(jì)算，得出相應(yīng)路堤邊坡的安全系數(shù)。

圖2 分析模型建立圖

2.1.2 模型計(jì)算結(jié)果

對(duì)已經(jīng)建立的模型進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用程序內(nèi)置的強(qiáng)度折減法進(jìn)行求解，能夠分別得出兩種模型的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，其中無(wú)樁斷面的安全系數(shù)為1.28，而有樁斷面的安全系數(shù)為1.59，故可知樁能夠提高其所在斷面路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)，樁間部分地基土由于缺少樁的限制作用，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)明顯小于有樁斷面。從而可知，應(yīng)用樁進(jìn)行公路軟土地基處理時(shí)，樁間距較大情況下，不能僅僅對(duì)有樁斷面的安全系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，并且應(yīng)對(duì)無(wú)樁斷面進(jìn)行安全性驗(yàn)算，必要時(shí)應(yīng)采取措施進(jìn)行處理。

2.2 豎向土工材料提高路堤穩(wěn)定性分析

豎向土工材料的植入能夠一定程度上提高路堤邊坡的安全系數(shù)，針對(duì)地基土植入豎向土工材料情況下的路堤穩(wěn)定性進(jìn)行深入分析，并進(jìn)一步將豎向土工材料對(duì)穩(wěn)定性的提高作用進(jìn)行量化。

在極限分析法相關(guān)假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算分析，根據(jù)JTJ 017 — 96《公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》[9]推薦采用的簡(jiǎn)化Bishop法進(jìn)行分析，計(jì)算出豎向土工材料所能夠提供的抗滑力矩，從而確定存在豎向土工材料情況下邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算方法。

在路堤坡腳處向路堤中心線方向設(shè)置豎向土工材料，其中豎向土工材料的布置情況見(jiàn)圖3。

圖3 豎向土工材料布置圖

為了便于進(jìn)行理論分析，對(duì)分析過(guò)程作如下假設(shè)：

（1）假定公路邊坡穩(wěn)定屬于平面應(yīng)變問(wèn)題；

（2）假定滑動(dòng)面為圓弧或者近似圓??；

（3）假定條塊側(cè)面的垂直剪力忽略不計(jì)；

（4）假定豎向土工材料處于緊張狀態(tài)，在地基土水平附加應(yīng)力作用下位置和形狀不會(huì)發(fā)生變化，忽略土工材料的豎向摩阻力。

Bishop法考慮了土條之間的作用力[10]，見(jiàn)圖4。

圖4 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算圖

其中：

Pi、Hi+1為土條間的法向和切向條間作用力，kN；Qi為土條間的水平作用力，kN；Wi為土條的重力，kN；ei為土條水平力Qi作用點(diǎn)到圓心垂直距離，m；xi為土條水平力Qi作用點(diǎn)到圓心水平距離，m；bi為土條的寬度，m；Ti為滑動(dòng)面切向力極限值，kN；Ni為滑動(dòng)面的法向支撐力，kN；li為滑塊i的滑動(dòng)面長(zhǎng)度，m；αi為滑塊i與水平向的夾角，°。

分析土條i的作用力，根據(jù)豎向力的平衡條件有：

式中：ci、φi分別為滑面i的粘聚力（kPa）和內(nèi)摩擦角（°）。

從而可得：

其中應(yīng)該注意，各個(gè)土條均受到水平向的力Pi和Pi+1，但在列平衡方程時(shí)，條塊間水平力Pi和Pi+1均為成對(duì)出現(xiàn)，并且都是大小相等方向相反，從而對(duì)滑動(dòng)圓心不產(chǎn)生力矩，故式（4）中可不對(duì)Pi進(jìn)行考慮。

式中：

其中：

式（6）中存在2個(gè)未知量：Fs和ΔH，需要作簡(jiǎn)化才能求解問(wèn)題。Bishop假定各切向條間力忽略不計(jì)，則ΔH=0，所以Fs計(jì)算公式（6）能夠簡(jiǎn)化為：

因公式（7）等式兩側(cè)均存在Fs，計(jì)算過(guò)程中應(yīng)用迭代法即能夠計(jì)算安全系數(shù)，一般迭代3 ～ 5次即能夠求出滿足精度要求的穩(wěn)定安全系數(shù)。

在進(jìn)行迭代計(jì)算過(guò)程中，要注意土條的滑動(dòng)面傾角αi有正負(fù)之分，當(dāng)滑面傾向與滑動(dòng)面一致時(shí)，αi為正；當(dāng)滑面傾向與滑動(dòng)方向相反時(shí)，αi為負(fù)。根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究結(jié)果，當(dāng)任一土條的mai≤0.2時(shí)，就會(huì)使得求出的Fs產(chǎn)生較大誤差，這種情況下，應(yīng)當(dāng)考慮應(yīng)用其他的安全系數(shù)計(jì)算方法，所以在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)首先對(duì)mai進(jìn)行驗(yàn)證。

3 實(shí)例計(jì)算

應(yīng)用理正巖土軟件，將路堤和軟土地基的相關(guān)土層參數(shù)進(jìn)行輸入，具體參數(shù)見(jiàn)圖1，利用簡(jiǎn)化畢肖普方法進(jìn)行求解，即能得到穩(wěn)定系數(shù)以及滑動(dòng)圓心和半徑。確定滑動(dòng)面后，進(jìn)行豎向土工材料的植入，豎向土工材料的間距為2.0 m，深度為2.0 m，從路堤邊坡坡腳向路堤中心線依次排列。

圖5為利用數(shù)值模擬軟件FLAC3D在未加入豎向土工材料情況下的剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D，其安全系數(shù)分別為1.28。按照條分法進(jìn)行求解，能夠得出未植入豎向土工材料情況下邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.29，與FLAC3D程序計(jì)算得到的穩(wěn)定安全系數(shù)1.28相近。根據(jù)式（7）計(jì)算植入豎向土工材料后的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，F(xiàn)s計(jì)算中需要進(jìn)行迭代計(jì)算，初始值選為1.29，經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算可以得到加入豎向土工材料之后的穩(wěn)定安全系數(shù)是1.33。

圖5 未進(jìn)行處理邊坡剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D

計(jì)算可知，加入豎向土工材料之后相應(yīng)斷面的安全系數(shù)會(huì)有相應(yīng)的提高，但計(jì)算是通過(guò)假定危險(xiǎn)滑動(dòng)面不發(fā)生變化情況下進(jìn)行的，有待進(jìn)一步的驗(yàn)證計(jì)算。應(yīng)用FLAC3D中的強(qiáng)度折減方法對(duì)加入豎向土工材料后的相應(yīng)斷面的安全系數(shù)也進(jìn)行了模擬分析。

圖6 加入豎向土工材料邊坡剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D

圖6 為加入豎向土工材料之后路堤邊坡的剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D，從圖6中能夠得出剪切應(yīng)變?cè)隽坑辛吮容^明顯的減小，同時(shí)在豎向土工材料植入位置的剪切應(yīng)變?cè)隽繒?huì)有明顯改變。通過(guò)數(shù)值模擬得出的安全系數(shù)為1.35，而簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算出的安全系數(shù)為1.33，模擬和計(jì)算結(jié)果存在一定的差異，因理論計(jì)算過(guò)程中做的諸多假設(shè)會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，獲得的相應(yīng)結(jié)果也是偏理想，但總體上模擬結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果比較接近。

4 加固效果影響因素研究

4.1 分析模型建立

根據(jù)圖1中的土層參數(shù)建立三維模型，進(jìn)行分析研究，改變豎向土工材料的植入深度、植入數(shù)量和樁間距，其中豎向土工材料在模型兩端固定，使得豎向土工材料不發(fā)生位移變化，通過(guò)此種方式模擬樁對(duì)豎向土工材料的約束作用，分析各個(gè)因素對(duì)植入豎向土工材料后加固效果的影響。

4.2 植入深度影響

模擬過(guò)程中改變豎向土工材料的植入深度，其中豎向土工材料的水平向間距取為3.0 m，進(jìn)行分析計(jì)算，得出不同植入深度情況下，路堤邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。植入深度改變對(duì)安全系數(shù)影響見(jiàn)圖7。

圖7 植入深度改變對(duì)安全系數(shù)影響圖

從圖7中可知，隨著豎向土工材料的植入，路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)有增大趨勢(shì)，并且土體的剪切應(yīng)變?cè)隽繒?huì)有比較明顯的減小。隨著深度增加到一定程度之后，改良效果趨于平穩(wěn)，尤其是當(dāng)豎向土工材料的深度從4.0 m增加到5.0 m時(shí)，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)增加趨于不明顯，主要是隨著深度的增加，路堤附加荷載對(duì)豎向土工材料水平附加應(yīng)力的影響逐漸減小，故豎向土工材料所能夠提供的抗滑力矩增量會(huì)相應(yīng)減小，所以會(huì)使得加固效果并不會(huì)隨著深度的增加而無(wú)限增加。

4.3 植入數(shù)量影響

模型中豎向土工材料的植入深度均為3.0 m，水平向間距為3.0 m，改變豎向土工材料植入數(shù)量，查看對(duì)豎向土工材料的植入對(duì)路堤邊坡穩(wěn)定的影響。植入數(shù)量對(duì)安全系數(shù)的影響見(jiàn)圖8。

圖8 植入數(shù)量對(duì)安全系數(shù)的影響圖

從圖8可知，隨著豎向土工材料植入數(shù)量的增加，路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)隨之增大，但是隨著豎向土工材料數(shù)量的增加，靠近路堤中心線豎向土工材料所能體現(xiàn)出的作用愈加不明顯，這是由于靠近路堤中心線之后，豎向土工材料兩側(cè)的附加應(yīng)力趨于相同，所以加固效果改變會(huì)趨于不明顯，同時(shí)當(dāng)豎向土工材料越是靠近路堤中心線，則豎向土工材料在滑動(dòng)面以上部分就越少，豎向土工材料所能夠提供的抗滑力矩就越小。所以在應(yīng)用豎向土工材料時(shí)，如欲通過(guò)增加植入數(shù)量來(lái)提高路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮在靠近路堤坡腳處附近進(jìn)行植入。

4.4 樁間距影響

在植入3列豎向土工材料，植入深度取為3.0 m情況下，改變豎向土工材料的間距查看加固效果，進(jìn)一步分析豎向土工材料間距對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。樁間距對(duì)安全系數(shù)的影響見(jiàn)圖9。

圖9 樁間距對(duì)安全系數(shù)的影響圖

從圖9分析可知，隨著豎向土工材料間距增加，路堤邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)降低，土體的剪切應(yīng)變也會(huì)相應(yīng)增加，所以在綜合應(yīng)用樁和豎向土工材料進(jìn)行軟土地基加固情況下，在樁間距較小的情況下能夠取得更加明顯的加固效果，但是在間距選擇時(shí)應(yīng)多方面考慮，在保證邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)符合要求情況下考慮到經(jīng)濟(jì)因素影響。

4.5 植入位置影響

在僅僅植入1列2.0 m豎向土工材料情況下，改變豎向土工材料的植入位置，查看豎向土工材料植入位置對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。土工材料植入位置對(duì)路堤穩(wěn)定影響見(jiàn)圖10。

根據(jù)圖10可知，豎向土工材料植入位置變化會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，豎向土工材料植入位置由坡腳向外移動(dòng)時(shí)，路堤邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)隨之增加，但是當(dāng)豎向土工材料植入位置在5.0 m附近時(shí)，路堤邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)取得最大。模擬過(guò)程中豎向土工材料兩端固定，得到的安全系數(shù)會(huì)相對(duì)于真實(shí)情況高，但基本能夠確定豎向土工材料的最佳植入位置，在無(wú)處理情況下剪切變形最大位置附近（見(jiàn)圖5）。但如果植入位置在坡腳以外情況下，樁的豎向承載能力則不能充分發(fā)揮作用，所以在豎向土工材料植入位置選擇時(shí)應(yīng)多方面綜合考慮。

圖10 土工材料植入位置對(duì)路堤穩(wěn)定影響圖

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)綜合分析可以得到以下結(jié)論：

（1）利用樁進(jìn)行軟土地基加固時(shí)，可以在一定程度上提高路堤邊坡的穩(wěn)定性，在樁間距較大情況下，樁間部分土體的安全系數(shù)仍比較低，有必要采取進(jìn)一步的措施來(lái)提高樁間路堤邊坡的穩(wěn)定性。

（2）本文在畢肖普法的基礎(chǔ)之上提出了加入豎向土工材料后穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算方法，對(duì)豎向土工材料能夠提供的抗滑力矩進(jìn)行了量化，進(jìn)一步確定了豎向土工材料加固之后邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算方法，并應(yīng)用強(qiáng)度折減法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了初步驗(yàn)證。

（3）應(yīng)用FLAC3D軟件內(nèi)置的強(qiáng)度折減程序?qū)?yīng)用豎向土工材料加固軟基后的公路邊坡進(jìn)行模擬研究，得出相應(yīng)結(jié)論：路堤邊坡的穩(wěn)定性會(huì)隨著豎向土工材料的植入深度和植入數(shù)量的增加而增加，并且會(huì)隨著樁間距的減小而增加，但豎向土工材料的植入深度和植入數(shù)量增加到一定程度后再繼續(xù)增加，路堤邊坡穩(wěn)定性提高會(huì)趨于不明顯。豎向土工材料植入選擇在原始地基剪切變形最大位置附近時(shí)，路堤邊坡的安全系數(shù)提高最明顯，能夠提高達(dá)到10%以上。

[1] 閻鈳,朱長(zhǎng)歧,王良民.海滄大道軟土路基施工側(cè)向位移數(shù)據(jù)分析[J].巖土力學(xué),2003(S2)：465 - 467，470.

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[10] 劉興遠(yuǎn),雷用,唐景文.邊坡工程[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2007.

（責(zé)任編輯 姚小槐）

Impact of Comprehensive Application of Piles and Vertical Geotextile Materialson the Embankment Slope Stability

XU xiao - jie1，WANG Lu - bo2，SONG Jian3
(1.Zhejiang institute of Hydraulics＆ Estuary，Hangzhou 310020，Zhejiang，China；2.Tianjin TEDA Construction Company，Tianjin 300457，China；3.Geotechnical Research Institute，Hohai University，Nanjing 21098，Jiangsu，China)

The use of piles can improve the stability of the embankment slope，but the safety factor of the soil between piles section is still relatively low. While after the implantation of vertical geotextile materials between the piles，the vertical geotextile materials’ lateral and vertical tensile force can provide anti - sliding moment, thereby this can enhance the stability of the embankment slope between piles. When the foundation is processed by the method of comprehensive application of the piles and verticalgeotextile materials，the embankment slope safety factor is studied by the application of theoretical method.Through numerical simulation，the slope safety factor can be improved when the vertical geotextile materials’ spacing is reduced，the depth is increased or the number is increased，and the best place to implant the vertical geotextile materials can be found.

lateral deformation of foundation；vertical geotextile materials；pile；numerical simulation；slope stability

TV223.2+1

A

1008 - 701X(2017)05 - 0059 - 08

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.05.018

2017-03-20

浙江省院所專項(xiàng)項(xiàng)目（2016F50003）。

許小杰(1976 - )，男，高級(jí)工程師，大學(xué)本科，主要從事巖土工程科研、檢測(cè)與監(jiān)測(cè)工作。