鄧 勇 龔佳輝 何宇豪 陳 嚴(yán) 羅 振

1.國電南瑞科技股份有限公司，南京，2111062.汕頭大學(xué)能源研究所，汕頭，515063

風(fēng)力機(jī)柔性葉片翼型的氣動(dòng)特性研究

鄧 勇1,2龔佳輝2何宇豪2陳 嚴(yán)2羅 振1

1.國電南瑞科技股份有限公司，南京，2111062.汕頭大學(xué)能源研究所，汕頭，515063

基于柔性葉片大尺寸變形的特點(diǎn)，選取NPU翼型作為研究對象，采用Xfoil軟件計(jì)算不同弦向變形時(shí)翼型的升阻力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)，并總結(jié)翼型變形后升力系數(shù)計(jì)算的修正公式。研究表明，柔性葉片弦向彎曲變形越大，翼型的升力系數(shù)越大，阻力系數(shù)也會有小幅度增大，但升阻比總體呈現(xiàn)增大趨勢，有利于提升氣動(dòng)性能。翼型變形后的氣動(dòng)特性計(jì)算修正公式的計(jì)算結(jié)果與模擬仿真的結(jié)果也吻合較好。

柔性葉片；翼型；柔性變形；氣動(dòng)性能；修正公式

0 引言

翼型的研究主要包括翼型的分析和翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)兩方面，其中翼型的分析是研究翼型的參數(shù)對翼型的氣動(dòng)性能的影響。

目前，國內(nèi)外關(guān)于翼型的研究主要包括翼型氣動(dòng)性能和翼型變形。李占科等[1]為了研究不同柔度的柔性翼氣動(dòng)特性及抗風(fēng)性等性能，制作了9種具有不同柔度的柔性翼；HYEONU等[2]研究了葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)對翼型變形的影響，指出剪切變形是翼型變形的主要原因；MARTIN等[3]把翼型截面看成一個(gè)變截面懸臂梁，研究了翼型變形機(jī)理并總結(jié)出翼型變形的數(shù)學(xué)模型；EELCO等[4]研究了柔性翼型變形的趨勢，發(fā)現(xiàn)隨著厚度的增大，大部分柔性葉片翼型的變形呈線性增加，少部分呈現(xiàn)減少的趨勢，他們對柔性翼型和剛性翼型進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)柔性翼型可以延遲失速和擴(kuò)大風(fēng)機(jī)運(yùn)行范圍。本文基于柔性葉片大尺寸變形的特點(diǎn)，提出葉片柔性變形引起的翼型氣動(dòng)外形變化能提高翼型氣動(dòng)性能的假設(shè)，研究翼型弦向彎曲變形對翼型氣動(dòng)特性的影響以及計(jì)算公式的修正及其對氣動(dòng)阻尼的影響。

1 基礎(chǔ)理論

1.1翼型升阻力特性

翼型氣動(dòng)力由來自上下表面壓力差的升力源，以及來自流體黏性和翼型形狀的阻力源共同決定。將該氣動(dòng)力分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力與來流方向垂直，由庫塔-儒可夫斯基定理可知，此分力即為翼型升力，使翼型向上運(yùn)動(dòng)；另一個(gè)分力與來流方向平行，起到阻礙來流前進(jìn)的作用，即為翼型阻力[5]，如圖1所示，F(xiàn)、FL、FD和M分別表示單位長度的氣動(dòng)力、升力、阻力和俯仰力矩。

圖1 翼型升力、阻力示意圖Fig.1 The lift and drag of the airfoil

單位長度的翼型氣動(dòng)力可表示為

(1)

式中，CT為氣動(dòng)力系數(shù)；ρ∞為空氣密度，U∞為來流風(fēng)速；c為翼型弦長。

單位長度的翼型升力

(2)

式中，CL為升力系數(shù)。

單位長度的翼型阻力

(3)

式中，CD為阻力系數(shù)。

此外，對于翼型而言，還需要獲取氣動(dòng)力對某一點(diǎn)(壓力中心除外)的力矩，規(guī)定該力矩使翼型順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。由于該力矩通常是指氣?dòng)合力對于翼型前緣點(diǎn)的力矩，所以也稱翼型俯仰力矩，可表示為

(4)

式中，CM為俯仰力矩系數(shù)。

由式(1)～式(3)可得

(5)

將式(2)～式(4)稍加變形，可得

(6)

作用在翼型上的升力、阻力和俯仰力矩很難通過理論計(jì)算求得，因此，在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常通過實(shí)驗(yàn)手段獲取某種翼型的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和俯仰力矩系數(shù)CM，而此三個(gè)系數(shù)均為量綱一氣動(dòng)參數(shù)，一旦獲取，即可方便地結(jié)合來流風(fēng)速和實(shí)際需求的弦長求得對應(yīng)翼型的升力、阻力和俯仰力矩。

對于特定的來流條件下的特定翼型，其升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和俯仰力矩系數(shù)CM主要與翼型攻角α有關(guān)，如圖2所示。

(a)非對稱翼型

(b)對稱翼型圖2 翼型升阻特性曲線示意圖Fig.2 Lift-drag characteristic curve of airfoil

升力系數(shù)定義如下：

(7)

式中，A為物體平面面積。

對于長形物體(如飛機(jī)機(jī)翼或風(fēng)力機(jī)葉片)來說，在定義中采用單位翼展的升力，于是平面面積被弦長所替代，則式(7)變?yōu)?/p>

(8)

在實(shí)際應(yīng)用中，

CL=a0sinα

(9)

其中，a0為升力曲線斜率dCL/dα，而不是2π。值得注意的是，式(9)所示的簡單關(guān)系僅僅適用于失速前區(qū)域，也就是附著流區(qū)域[6]。由于攻角較小(α<16°)，式(9)常常寫成如下形式：

CL=a0α

(10)

式(10)適用于對稱翼型。根據(jù)圖2可知，對稱翼型的零升力攻角α0=0°，非對稱翼型在α0=0°時(shí)，升力系數(shù)大于零。因此，對于非對稱翼型，對式(10)加以修正，使其適用于附著流區(qū)的升力系數(shù)的計(jì)算。

阻力系數(shù)CD在低攻角下幾乎是恒量。在失速區(qū)，Viterna等于1981年提出了一種升阻力系數(shù)計(jì)算方法[7]，此方法在假設(shè)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角為零的情況下適用：在攻角α0=90°時(shí)阻力系數(shù)最大，即

CDmin=1.11+0.018δAR

(11)

式中，δAR為翼型的展弦比。

失速區(qū)阻力系數(shù)為

CD=B1sin2α+B2cosα

(12)

B1=CDmaxB2=(1/cosαs)(CDs-CDmaxsin2αs)

失速區(qū)升力系數(shù)為

CL=A1sin2α+A2(cos2α/sinα)

(13)

A1=B1/2

A2=(CLs-CD,maxsinαscosαs)·(sinαs/cos2αs)

式中，αs為開始失速的攻角，本文中開始失速的攻角為8°，所計(jì)算的攻角范圍為8°≤α≤90°；CDs為對應(yīng)開始失速攻角的阻力系數(shù)；CLs為對應(yīng)開始失速攻角的升力系數(shù)。

1.2翼型變形

在航空航天領(lǐng)域，針對葉片變形所產(chǎn)生的非定常氣動(dòng)載荷控制技術(shù)，采用了智能葉片技術(shù)，即通過調(diào)整翼型幾何形狀，使葉片的幾何物理屬性均發(fā)生變化，達(dá)到改變翼面非定常流場結(jié)構(gòu)、優(yōu)化翼型氣動(dòng)特性的目的。

目前，用于翼型流場主動(dòng)控制的智能結(jié)構(gòu)一般是將傳感器、作動(dòng)器嵌入翼段主體結(jié)構(gòu)之內(nèi)，而將微控制器、信號處理以及功放等置于翼段主機(jī)結(jié)構(gòu)之外，通過通信和控制網(wǎng)絡(luò)連接，形成閉環(huán)系統(tǒng)，使結(jié)構(gòu)能夠感知翼面流場環(huán)境變化，并能針對這種變化作出適當(dāng)反應(yīng)，如圖3所示[8]。

圖3 智能葉片結(jié)構(gòu)控制示意圖Fig.3 The intelligent blade structure control

在風(fēng)力機(jī)領(lǐng)域，目前考慮葉片變形情況的基本設(shè)計(jì)思路是：整個(gè)葉片的升阻力和力矩是基于微元段翼型的氣動(dòng)特性計(jì)算的，而將葉片變形引起的非定常氣動(dòng)效應(yīng)轉(zhuǎn)化為固定結(jié)構(gòu)翼型的攻角變化。但風(fēng)力機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于葉片的大型化、湍流風(fēng)載及其瞬態(tài)效應(yīng)，即使是在工作風(fēng)速范圍內(nèi)，亦不可避免地使翼型自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形[9]，因此，如需進(jìn)一步提高風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能、運(yùn)行安全性、瞬態(tài)風(fēng)載反應(yīng)能力和抗極端載荷能力，就必須充分考慮由于翼型結(jié)構(gòu)改變而產(chǎn)生的氣動(dòng)特性變化。

目前通過改變翼型結(jié)構(gòu)的有剛性襟翼和柔性襟翼[5]。剛性襟翼在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，主體段位置固定，而尾緣段則以鉸接點(diǎn)為中心做不同角度的擺動(dòng)。尾緣段擺動(dòng)角度的不同，使得整體形狀發(fā)生改變，從而引起翼型氣動(dòng)特性變化。尾緣段位置變化而形狀固定，稱為剛性襟翼。尾緣段的位置與形狀均發(fā)生了改變，則稱為柔性襟翼，柔性襟翼如圖4所示。

圖4 葉片翼型尾緣柔性襟翼Fig.4 The flexible flaps of blade airfoil trailing edge

為了充分利用風(fēng)力資源和降低風(fēng)電成本，單機(jī)大型化是現(xiàn)代風(fēng)電機(jī)組發(fā)展的必然方向。單機(jī)大型化中的大尺寸葉片和高塔架的柔性不可忽略。根據(jù)柔性葉片大尺度變形的特點(diǎn)，風(fēng)載荷會使柔性葉片向順風(fēng)向偏移，風(fēng)力機(jī)的葉片柔性變形會導(dǎo)致翼型氣動(dòng)外形變化。本文提出柔性葉片弦向彎曲變形假設(shè)(即葉片柔性變形引起翼型氣動(dòng)外形變化而發(fā)生弦向彎曲變形，葉片柔性變形引起的翼型氣動(dòng)外形變化能提高翼型氣動(dòng)性能)以研究葉片柔性變形引起的翼型氣動(dòng)外形變化對翼型氣動(dòng)性能的影響，為大型風(fēng)力機(jī)柔性葉片氣彈分析提供參考。本文主要研究NPU翼型弦向彎曲變形對翼型氣動(dòng)性能的影響。

圖5 NPU-WA-180翼型及弦向彎曲變形翼型Fig.5 The shape of deformed and undeformed NPU-WA-180 airfoils

2 翼型弦向彎曲的氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果與分析

采用Xfoil軟件(Xfoil6.99版本)對NPU-WA翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，雷諾數(shù)Re=1×106，馬赫數(shù)為0。四種翼型及其弦向彎曲變形翼型氣動(dòng)特性如圖6～圖9所示。

(a)升力系數(shù)

(b)阻力系數(shù)

(c)升阻比

(d)俯仰力矩系數(shù)圖6 NPU-WA-150翼型不同變形幅度下氣動(dòng)特性與原翼型對比Fig.6 Comparison between aerodynamic performance under different deformation scope and the original NPU-WA-150 airfoil

(a)升力系數(shù)

(b)阻力系數(shù)

(c)升阻比

(d)俯仰力矩系數(shù)圖7 NPU-WA-180翼型不同變形幅度下氣動(dòng)特性與原翼型對比Fig.7 Comparison between aerodynamic performance under different deformation scope and the original NPU-WA-180 airfoil

(a)升力系數(shù)

(b)阻力系數(shù)

(c)升阻比

(d)俯仰力矩系數(shù)圖8 NPU-WA-210翼型不同變形幅度下氣動(dòng)特性與原翼型對比Fig.8 Comparison between aerodynamic performance under different deformation scope and the original NPU-WA-210 airfoil

(a)升力系數(shù)

(b)阻力系數(shù)

(c)升阻比

(d)俯仰力矩系數(shù)圖9 NPU-WA-250翼型不同變形幅度下氣動(dòng)特性與原翼型對比Fig.9 Comparison between aerodynamic performanceunder different deformation scope and the original NPU-WA-250 airfoil

如圖6～圖9所示，由NPU-WA-150、NPU-WA-180、NPU-WA-210、NPU-WA-250不同變形幅度下氣動(dòng)特性與原翼型對比圖得出：

(1)中弧線彎度增大的NPU-WA翼型升力系數(shù)CL總體上大于原NPU-WA翼型升力系數(shù)CL。翼型阻力系數(shù)CD總體變化較小，NPU-WA-210和NPU-WA-250翼型阻力系數(shù)CD基本保持不變。

(2)所計(jì)算的攻角0°～20°中，在0°～8°攻角區(qū)間為線性區(qū)域(翼型表面為完全附著流)，翼型升力系數(shù)CL隨著攻角α增大保持增大趨勢。在攻角8°～20°攻角區(qū)間為非線性區(qū)域(翼型表面為轉(zhuǎn)捩流動(dòng)或部分分離流動(dòng))，隨著攻角的增大，升力系數(shù)CL先增大后減小。

(3)中弧線彎度增大后的NPU-WA翼型運(yùn)行于0°～8°攻角范圍時(shí)，其升力系數(shù)CL變化范圍可完全滿足同樣計(jì)算攻角下NPU-WA原翼型的升力系數(shù)CL變化范圍，且在整個(gè)區(qū)間內(nèi)與攻角均保持線性關(guān)系，保證了計(jì)算結(jié)果的可靠性。

(4)中弧線彎度增大后的NPU-WA翼型運(yùn)行于8°～20°攻角范圍時(shí)，雖處于非線性區(qū)域，但其升力系數(shù)CL比原翼型亦有增大的趨勢，有提升葉片氣動(dòng)性能的趨勢。

(5)從升阻比曲線上來看，原NPU-WA翼型最大升阻比對應(yīng)于α=8°，中弧線彎度變形倍數(shù)D=1.50時(shí)翼型最大升阻比對應(yīng)于α=8°，而D=1.75的最大升阻比對應(yīng)于α=6°；當(dāng)α<8°時(shí)，D=1.75翼型的升阻比大于D1.50翼型的升阻比，變形后的翼型升阻比都比原翼型升阻比大，但NPU-WA-250有點(diǎn)差別，當(dāng)6°<α<8°時(shí)，D=1.75翼型的升阻比小于D=150翼型的升阻比；當(dāng)α<6°時(shí)，D=1.75翼型的升阻比大于D=1.50翼型的升阻比；當(dāng)α>8°時(shí)，變形后的翼型與原翼型的升阻比基本相等。

(6)俯仰力矩系數(shù)CM隨著中弧線彎度的增大而減小，有利于攻角變小時(shí)的變槳。

3 翼型變形的氣動(dòng)特性修正

根據(jù)NPU-WA翼型的中弧線彎度不同幅度的變形后數(shù)值模擬的結(jié)果，在低攻角0°～8°區(qū)域即附著流區(qū)，翼型的升阻比基本呈線性變化，在攻角大于8°的分離流區(qū)域，翼型的氣動(dòng)特性變化的不規(guī)律性和復(fù)雜度增加，式(10)的適用性受到限制，本文只是針對低攻角0°～8°區(qū)域的升力系數(shù)在不同變形幅度下進(jìn)行計(jì)算，因此假設(shè)變形后翼型升力系數(shù)計(jì)算式為

CL=a0α+DCLα0

(14)

式中，D為翼型中弧線彎度變化的倍數(shù);CLα0為原翼型在0°攻角下的升力系數(shù)。

選取NPU-WA-150和NPU-WA-250兩種翼型，對其原翼型仿真得到的升力系數(shù)進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果如圖10所示。

(a)NPU-WA-150翼型

(b)NPU-WA-250翼型圖10 升力系數(shù)擬合曲線Fig.10 The lift coefficient curve fitting

將修正后的升力系數(shù)計(jì)算公式(式(14))求得的0°～8°攻角范圍時(shí)的升力系數(shù)與仿真得到的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖11所示，可以看出，根據(jù)升力系數(shù)在附著流區(qū)域的特點(diǎn)，本文所提出的翼型變形后升力系數(shù)計(jì)算修正公式所計(jì)算的結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，相對誤差保持在3%以內(nèi)，因此，式(14)可以用于計(jì)算附著流區(qū)域即低攻角下的翼型中弧線彎曲變形后的升力系數(shù)。

(a)NPU-WA-150

(b)NPU-WA-250圖11 升力系數(shù)計(jì)算與仿真結(jié)果比較Fig.11 Comparison between calculated and simulation results of the lift coefficient

4 結(jié)論

(1)采用Xfoil軟件中弧線彎度變形倍數(shù)分別為1.50和1.75的兩種不同變形幅度的NPU-WA翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，得知翼型在一定程度的弦向彎曲變形(即增大中弧線彎度)下可改善翼型的氣動(dòng)特性：①中弧線彎度增大后的NPU-WA翼型運(yùn)行于0°～8°攻角范圍時(shí)，其升力系數(shù)CL變化范圍可完全滿足同樣攻角下NPU-WA原翼型的升力系數(shù)CL的變化范圍，且在整個(gè)區(qū)間內(nèi)與攻角均保持線性關(guān)系。②中弧線彎度增大后的NPU-WA翼型運(yùn)行在8°～20°攻角范圍時(shí)，雖處于非線性區(qū)域，但其升力系CL比原翼型亦有增大的趨勢。③隨著中弧線彎度的增大，在0°～8°攻角范圍內(nèi)時(shí)，翼型的升阻比逐漸增大，葉片氣動(dòng)性能明顯提高，在8°～20°攻角范圍內(nèi)時(shí)，升阻比基本不變，整體上提升了葉片的氣動(dòng)性能。

(2)根據(jù)升力系數(shù)在附著流區(qū)域的特點(diǎn)，提出翼型中弧線彎度變化后的升力系數(shù)計(jì)算公式的修正公式，其計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好。

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(編輯郭偉)

StudyonAerodynamicCharacteristicsofFlexibleBladeAirfoilsofWindTurbines

DENG Yong1,2GONG Jiahui2HE Yuhao2CHEN Yan2LUO Zhen1
1.Nari Technology Development Co.,Ltd.,Nanjing，211106 2.Institute of Energy Science,Shantou University,Shantou，Guangdong,515063

The deformation characteristics of flexible blade sizes NPU airfoil was selected as the research object, lift and drag coefficient and pitching moment coefficient calculation of different airfoil deformations to the string were carried out by using the Xfoil software and the correction formula of lift coefficient of airfoil calculation after deformation was summarized. The results show that the greater the chord bending deformations of the flexible blades, the greater the lift coefficients of the airfoils and the drag coefficients will increase slightly, but the lift drag ratio shows an overall increasing trend, which is beneficial to enhance the aerodynamic performance. The modified formula of aerodynamic characteristics after airfoil deformations is also in good agreement with the simulation results.

flexible blade； airfoil； flexible deformation； aerodynamic performance； correction formula

2017-02-20

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(4500657183)；廣東省應(yīng)用型科技研發(fā)專項(xiàng)(2015B020240003)

TK8

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.18.011

鄧勇，男，1985年生。國電南瑞科技股份有限公司電氣控制分公司研究人員，汕頭大學(xué)能源研究所助理研究員。研究方向?yàn)榭稍偕茉醇夹g(shù)。發(fā)表論文4篇，獲中國專利8項(xiàng)。E-mail：dengyong@stu.edu.cn。龔佳輝，男，1987年生。汕頭大學(xué)能源研究所碩士研究生。何宇豪，男，1991年生。汕頭大學(xué)能源研究所碩士研究生。陳嚴(yán)(通信作者)，男，1964年生。汕頭大學(xué)能源研究所教授、博士研究生導(dǎo)師。E-mail：ychen@stu.edu.cn。羅振，男，1985年生。國電南瑞科技股份有限公司電氣控制分公司風(fēng)電研發(fā)工程師。