文 海，趙守楠，楊 標

(中國華陰兵器試驗中心計量測試站，陜西 華陰 714200)

周視瞄準鏡誤差限的評定方法

文 海，趙守楠，楊 標

(中國華陰兵器試驗中心計量測試站，陜西 華陰714200)

周視瞄準鏡的技術指標誤差限主要是預先設計或工廠檢驗的經(jīng)驗估計，若按此誤差限進行計量合格判定，無法確認其測量能力滿足靶場鑒定試驗的質(zhì)量管控要求。根據(jù)測量過程能力理論，以測量標準代替試驗中的被測對象，用校準過程近似試驗中的測量過程，給出了基于歷史計量校準數(shù)據(jù)評定誤差限的方法。通過初步驗證，并與原誤差限對比分析，按新誤差限進行計量合格判定，可以更好地確保正常測量的過程能力受控。

儀器儀表技術；周視瞄準鏡；誤差限；校準數(shù)據(jù)；測量過程能力

周視瞄準鏡通常簡稱周視鏡，是一種可實現(xiàn)360°環(huán)視，并配合方向機賦予火炮方向射角的儀器。在靶場鑒定試驗中，周視鏡給出的測角示值，在射表編制以及預設靶標、著彈區(qū)、安全區(qū)等方面具有重要意義[1]。近年來，競爭擇優(yōu)試驗已成常態(tài)，測量結(jié)果成了擇優(yōu)決策的重要依據(jù)，要求對靶場測量設備實施周期檢校。因而，將周視鏡這種專用非標設備納入通用的量值溯源渠道，在建立檢校方法的同時，科學確定技術指標的誤差限[2]，便于對周視鏡的計量合格判定，以利于靶場質(zhì)量管控，提高試驗測量數(shù)據(jù)的可信度。

目前，周視鏡的技術指標誤差限主要是預先設計或工廠檢驗的經(jīng)驗估計，若按此誤差限進行計量合格判定，無法確認周視鏡在靶場鑒定試驗中的測量能力是否滿足質(zhì)量管控要求，很可能影響試驗測量結(jié)果的可信度，甚至給任務帶來較大的安全風險。

1 測量過程能力的理論概述

所謂測量能力是指在測量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，該過程能滿足質(zhì)量要求的能力。為直觀反映測量能力評價結(jié)果，一般采用測量能力指數(shù)這個無量綱指數(shù)來衡量，測量能力指數(shù)小于1表示過程能力不足，等于1表示過程能力正常，測量能力指數(shù)越大表示過程能力越充足。

目前，工業(yè)質(zhì)量控制領域的測量能力指數(shù)大多是基于“0-1質(zhì)量損失”和“Taguchi質(zhì)量損失”兩種不同的理念，主要有MCP、MCPk、MCPm和MCPmk4種[3]。前者認為只要測量輸出結(jié)果處于誤差限內(nèi)即為合格，質(zhì)量損失為0，反之為1；后者則強調(diào)，質(zhì)量損失與誤差限無關，而是與目標值的偏離帶來了質(zhì)量損失，且與目標值的偏離成平方關系，其核心思想是通過連續(xù)改進，減少過程輸出波動，使之盡可能接近目標值。

最基本的測量能力指數(shù)MCP是基于“0-1質(zhì)量損失”理念建立，它要求輸出的測量過程輸出結(jié)果X服從或近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中，μ和σ是X的平均值和標準偏差,是描述測量儀器設備性能指標的主要量化參數(shù),其計算式如下：

(1)

式中：ΔUSL為誤差上限；ΔLSL為誤差下限；一般認為誤差限為d=(ΔUSL-ΔLSL)/2。

根據(jù)統(tǒng)計學理論，當MCP=1時，式(1)的統(tǒng)計學意義是，無論μ和σ取何值，測量輸出結(jié)果落在[μ-3σ,μ+3σ]內(nèi)的概率達到99.73%。但測量輸出的平均值經(jīng)常與誤差極限中心并不完全重合，存在偏離ε，于是提出了MCPk，引入偏離系數(shù)k，對式(1)修正：

MCPk=(1-k)MCP

(2)

然而，在實際測量過程中，許多穩(wěn)定的過程，可能會因為系統(tǒng)性或隨機性因素，導致測量輸出不一定滿足正態(tài)分布的假設。于是MCP和MCPk等基于正態(tài)假設的測量能力指數(shù)計算就失去了統(tǒng)計學意義。為克服這一缺陷，文獻[4]給出了相應的廣義能力指數(shù)計算公式：

(3)

(4)

在式(3)、(4)中，Pα表示輸出結(jié)果分布的α分位數(shù)。

從式(1)～(4)可看出：當誤差限一定時，對測量設備指標的要求就越嚴格，這經(jīng)常用于設備儀表優(yōu)選決策、計量比對、工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性控制等領域[5]；當測量設備指標一定時，測量能力指數(shù)與誤差限之間近似為正比關系，這可以用來評定測量設備指標的誤差限。

2 評定方法

2.1概述

在靶場，周視鏡已納入計量保障，每年由靶場計量技術機構(gòu)對其實施校準，其校準方法是由通用測角儀提供標準角度，通過調(diào)整周視鏡，對準通用測角儀內(nèi)準直光管的分劃線后，此時周視鏡的讀數(shù)值即為該周視鏡在此標準角度上的校準值。

為確保周視鏡在鑒定試驗中的測量過程的能力滿足靶場質(zhì)量要求，至少要使該過程的測量能力指數(shù)等于1。對于周視鏡，在校準過程中，均是相同的校準條件、相同的測量標準、相同的校準人員以及相同的校準方法。由于鑒定試驗中被測對象的不確定性，為評定出周視鏡技術指標的誤差限，可用測量標準來代替試驗中的被測對象，用校準過程來近似周視鏡在鑒定試驗中的測量過程。因此，可作下述假設：

1)假設靶場在用周視鏡的技術指標相近，期望周視鏡在實際測量過程中輸出值與測量標準的標準值一致。

2)將每一具周視鏡的每一次校準，近似于看成是周視鏡在鑒定試驗中的測量過程的一次復現(xiàn)性測量。

3)假設周視鏡某項指標的誤差限為d，其誤差極限范圍為[-d,+d](其中“+”表示正方向，“-”表示反方向)；在實際校準中，其校準結(jié)果不計方向，取絕對值，此時ΔUSL=d,ΔLSL=0，其誤差極限中點值M為誤差限d的一半，即：

M=d/2

(5)

2.2樣本的收集

樣本的收集要求如下：

1)收集歷年來同型號周視鏡的該項指標的校準結(jié)果，將靶場計量技術機構(gòu)每一次校準數(shù)據(jù)，作為一個獨立樣本xi,i=0,1,2,…,n。

2)收集的樣本容量n要大于50，形成該項指標的樣本集合X={x1,x2,x3,…,xn}。

按式(6)計算平均值μ和標準差σ：

(6)

2.3樣本的正態(tài)性檢驗

采用D檢驗法[6]判斷樣本X的正態(tài)性進行無方向檢驗。具體步驟如下：

1)將樣本X按非降次重新排列成Y={y1,y2,…,yn}，且y1≤y2≤…≤yn。

2)按式(7)計算統(tǒng)計量U的值：

(7)

3)根據(jù)顯著性水平α和樣本容量n，查“正態(tài)性D檢驗統(tǒng)計量U的P分位數(shù)”表，得U的α/2臨界值Uα/2和1-α/2臨界值U1-α/2。

4)若Uα/2≤U≤U1-α/2，則表明樣本X具有正態(tài)性，否則為非正態(tài)。

2.4對正態(tài)性樣本的處理

采用Z檢驗法[7]對具有正態(tài)性的樣本X的平均值μ是否為誤差極限中點值M進行檢驗。

具體步驟如下：

1)根據(jù)式(1)推出誤差限的計算式

MCP=1?dCP=3σ

(8)

2)將式(6)計算結(jié)果代入式(8)得到誤差限dCP值，然后代入式(9)計算統(tǒng)計量Z值為

(9)

3)根據(jù)顯著性水平α，查“標準正態(tài)分布表”得1-α/2的臨界值Z1-α/2。

4)若|Z|>Z1-α/2，則表明樣本X的平均值μ為誤差極限的中點值M，即μ≈M，則式(8)為該類情況下的誤差限計算式。

5)若|Z|≤Z1-α/2，則表明樣本X的平均值μ不在誤差極限的中點值M處，即μ≠M，根據(jù)式(2)推出該情況下的誤差限計算式：

(10)

2.5對非正態(tài)樣本的處理

采用符號檢驗法[8]對非正態(tài)性樣本X的平均值μ是否為誤差極限中點值M進行檢驗。

具體步驟如下：

1)根據(jù)前文已對樣本X按非降次排列的Y集合，及樣本容量n，按式(11)計算出分位數(shù)Pm，其中，m={0.00135,0.5,0.99865}：

(11)

2)根據(jù)式(3)推出誤差限的計算式:

(12)

4)將樣本集合X中大于M的元素計為“+”，小于M的元素計為“-”，等于M的元素計為“*”，然后以n+、n-、n*分別統(tǒng)計標記為+、-、*的元素個數(shù)，計算N=n++n-。

5)鑒于樣本容量n較大，且N>30，若要使μ≈M成立，則要確保統(tǒng)計量Q服從正態(tài)分布，統(tǒng)計量Q的計算式為

(13)

式中，x取n+或n-。

6)根據(jù)顯著性水平α，查“標準正態(tài)分布表”得1-α/2的臨界值Z1-α/2。

7)若|Q|>Z1-α/2，則表明樣本X的平均值μ為誤差極限的中點值M，即μ≈M，則式(12)為該類情況下的誤差限計算式。

8)若|Q|≤Z1-α/2，則表明樣本X的平均值μ不在誤差極限的中點值M處，即μ≠M，根據(jù)式(4)推出該情況下的誤差限計算式：

(14)

2.6誤差限計算

根據(jù)前文的闡述，在計算新誤差限d時，可以按表1所列規(guī)則進行。

表1 誤差限的計算規(guī)則表

3 實際評定過程

周視鏡的技術指標主要有方向零位、方向測角示值、水平行程差、方向機構(gòu)空回量、高低零位、高低測角示值、垂直行程差和高低機構(gòu)空回量等，下面以其高低測角示值的誤差限為例介紹評定過程，其他指標誤差限的計算過程相同。

3.1收集資料形成樣本

通過檢索靶場計量技術機構(gòu)的校準檔案，在2011—2015年期間同型號周視鏡共有71具次有效校準結(jié)果(由于以往按原誤差限進行計量合格判定，當校準過程發(fā)現(xiàn)某項指標超差時，其他指標就不再校準，直接送修，無完整校準結(jié)果)，形成有效樣本X={x1,x2,…,x71}，樣本容量n=71，具體校準結(jié)果數(shù)據(jù)省略，后續(xù)計算的計量單位均做了統(tǒng)一變換處理，全文省略計量單位。

3.2計算樣本平均值和標準差

按式(6)計算得樣本X的平均值μ和標準差σ：

3.3判斷樣本的正態(tài)性

假設顯著性水平α=0.01，查接近樣本容量n=71的正態(tài)性D檢驗統(tǒng)計量U分位表，得n=70的U70,0.005=-3.73、U70,0.995=1.42和n=80的U80,0.005=-3.67、U80,0.995=1.48。

利用線性插值法得n=71的臨界值分別為U71,0.005=-3.724、U71,0.995=1.426。

顯然，U71,0.005

3.4對樣本均值進行檢驗

由于樣本X服從正態(tài)分布，可按式(8)計算出誤差限為

dCP=3σ=1.816427154

μ、σ和dCP值代入式(9)計算統(tǒng)計量Z：

假設顯著性水平α=0.01，查表得臨界值Z0.995=2.58，顯然|Z|

3.5確定誤差限

根據(jù)表1規(guī)則，由于樣本X為正態(tài)分布，且樣本平均值在誤差極限中點值處，則該型周視鏡高低測角示值的誤差限應當為dCP≈1.82。

3.6周視鏡誤差限的計算

根據(jù)本文所述的方法，可以計算出周視鏡其他指標的誤差限。周視鏡主要指標誤差限的計算結(jié)果如表2所示。

表2 周視鏡技術指標誤差限的計算表

3.7初步的驗證

為初步驗證評定方法的有效性，將2016年校準的8具周視鏡的結(jié)果加入樣本，使得樣本容量增至n=79，再按上述方法重新計算誤差限，結(jié)果如表3所示。

表3 樣本量增大后某型周視鏡指標誤差限計算結(jié)果表

3.8與原誤差限的對比分析

用新誤差限對79具次周視鏡的校準結(jié)果重新進行計量合格評定，發(fā)現(xiàn)有15具次出現(xiàn)指標超差(部分周視鏡在一次校準中出現(xiàn)多項指標同時超差)，其計量合格率約為81%。圖1是新誤差限(根據(jù)本文評定方法計算)與原誤差限(即預先設計或工廠檢驗的經(jīng)驗估計)之間的對比圖。

從圖1看出，除周視鏡的方位零位的新誤差限與原誤差一致以外，其他7項指標都要比原誤差限更小。由于新誤差限通過了分析驗證，按此誤差限對周視鏡進行計量合格判定，可以更好地使靶場鑒定試驗測量過程能力正常受控。

4 結(jié)束語

筆者采用校準過程近似實際的試驗測試過程，對象均是靶場常用于鑒定試驗的周視鏡，其技術指標誤差限的評定方法是基于歷史校準數(shù)據(jù)計算，因此，最終計算出的誤差限比起廠家給出的誤差限更適合于靶場實際的質(zhì)量控制，更有利于提升靶場鑒定試驗數(shù)據(jù)的公信力。

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MethodforEvaluatingtheErrorLimitofthePanoramicSight

WEN Hai,ZHAO Shounan,YANG Biao

(Calibration Department of Huayin Ordnance Test Center, Huayin714200, Shaanxi, China)

Error limit of panoramic sight is mainly pre-designed or estimated through the experience of factory’s test. If it is used to determine whether the measurement results are qualified, we can not confirm whether its measuring process capability meets the organization’s quality management requirements. In this paper, based on the theory of measurement process capability, the method of using historical measurement calibration data to assess the error limit is presented. By comparing with the old error limit value, the calculated values are used to determine whether the instrument is qualified, which can better ensure that capability is controlled in the actual measurement process.

technology of instrument and meter; panoramic sight; limit of error; calibration data; measurement process capability

TJ306+.1

： A

：1673-6524(2017)03-0074-05

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.015

2016-06-16

文海(1972—)，男，高級工程師，碩士，主要從事軍事計量與裝備信息化研究。E-mail：whwjwy@163.com