劉昕運(yùn)，馬吉?jiǎng)?，?偉，趙家豐

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

基于soft-soil輪胎的自行火炮動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真研究

劉昕運(yùn)，馬吉?jiǎng)?，?偉，趙家豐

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊050003)

為掌握某型自行火炮在幾種典型軟土地面上的行駛與射擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，探索前輪車轍對(duì)后輪的影響，基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS和有限元軟件ABAQUS，建立自行火炮剛?cè)狁詈闲旭偱c射擊動(dòng)力學(xué)模型。使用soft-soil輪胎模型，考慮各種土壤的彈塑性、承壓特性、剪切特性和輪胎變形等因素，全面分析火炮行駛與行進(jìn)間射擊關(guān)鍵位置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到相比于不考慮前后輪車轍影響的區(qū)別和特點(diǎn)。獲得更加真實(shí)的考慮了地面環(huán)境的結(jié)論，進(jìn)一步為作戰(zhàn)地面參數(shù)化構(gòu)建技術(shù)以及車輛振動(dòng)干擾研究等提供參考依據(jù)。

輪式自行火炮；松軟土壤；輪胎模型；車轍；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

某型輪式突擊炮是一種自行火炮，采用6×6驅(qū)動(dòng)模式的輪式裝甲底盤和100mm高膛壓滑膛炮[1]。突擊炮是一種用于為步兵提供短距離炮火火力支援的裝甲戰(zhàn)斗車輛。它是一種進(jìn)攻性武器，要求高機(jī)動(dòng)、大火力地提供迅速和強(qiáng)力的支援。炮口在行駛和射擊時(shí)的振動(dòng)特性是制約射擊精度的重要因素之一，作為關(guān)鍵位置，其振動(dòng)響應(yīng)常常被作為射擊精度評(píng)價(jià)的重要參考。目前對(duì)自行火炮的行駛射擊研究較多，如引入座圈碰撞模型和柔性身管模型，研究輪式自行高炮在不同行駛工況下行進(jìn)間射擊的炮口振動(dòng)規(guī)律，或者建立遙控武器站虛擬樣機(jī)，分析不同等級(jí)路面和行駛工況下連續(xù)射擊的炮口振動(dòng)特性[2-3]。但是很少有文獻(xiàn)考慮到松軟土壤地面的影響，文獻(xiàn)[4]通過合并輪胎受壓變形和路面受壓變形來(lái)簡(jiǎn)單考慮輪胎-軟土模型。文獻(xiàn)[5]考慮了載荷沉陷理論進(jìn)行計(jì)算，但未考慮土壤剪切特性，模型不夠準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[2]使用RecurDyn動(dòng)力學(xué)軟件建立的履帶式車輛僅考慮了3種土壤模型，范圍不夠廣泛，且方法并不適用于輪式車輛。 然而輪式自行火炮在野外作業(yè)時(shí)常常行駛在無(wú)路及壞路地帶，如松軟土壤、沙漠、雪地、沼澤等地域，這就要求該輪式車輛需要具有適應(yīng)大部分惡劣地面環(huán)境的能力[6-7]。

對(duì)于該輪式自行火炮，需要對(duì)在各種軟土地面上的行駛射擊過程進(jìn)行分析。筆者使用ADAMS中的soft-soil輪胎和地面模型，該模型全面考慮輪胎和土壤變形、滑移率、軟土下輪胎滾動(dòng)接近角和離去角、土壤剪切壓力等因素，設(shè)置Multi-pass effect項(xiàng)，使模型在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，將會(huì)考慮到前輪壓過的彈塑性土壤形成的車轍對(duì)接下來(lái)從輪印上壓過的輪胎的影響。用ABAQUS模態(tài)綜合法建立柔性身管，編寫復(fù)雜炮膛合力、復(fù)進(jìn)機(jī)力、駐退機(jī)力、后坐復(fù)進(jìn)摩擦力等火炮發(fā)射力學(xué)函數(shù)。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型后，對(duì)其進(jìn)行大量計(jì)算和分析。

1 火力部分模型建立

自行火炮火力部分由身管、炮塔、搖架、炮尾、復(fù)進(jìn)機(jī)、駐退機(jī)和炮口制退器等構(gòu)成。用ABAQUS建立身管有限元模型，劃分45846個(gè)六面體單元，分別在身管的炮口制退器連接區(qū)域、搖架接觸區(qū)域、炮尾連接區(qū)域3個(gè)地方的軸對(duì)稱中心位置處建立MPC多點(diǎn)約束耦合節(jié)點(diǎn)。并在進(jìn)行模態(tài)分析后導(dǎo)入ADAMS中，取其200階模態(tài)集作為主模態(tài)。其中把柔性身管的3個(gè)耦合節(jié)點(diǎn)分別通過平移副連接模擬搖架后坐導(dǎo)向，與炮口制退器和炮尾通過固定副模擬螺紋固結(jié)。

用扭轉(zhuǎn)彈簧力來(lái)等效替代高低機(jī)力和方向機(jī)力，等效理論依據(jù)齒輪接觸YCai理論[8]。該型自行火炮高低機(jī)和方向機(jī)均是由蝸輪蝸桿傳動(dòng)，由于蝸桿的自鎖作用，蝸桿不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，只能前后移動(dòng)，由蝸桿一側(cè)的蝶形彈簧承壓?？偟刃偠萲由碟簧等效剛度kz與高低機(jī)齒輪-齒弧接觸剛度或者方向機(jī)齒輪-座圈齒接觸剛度kc組成，其組成形式滿足

(1)

碟簧剛度kg等效成扭簧剛度kz的關(guān)系式：

kz=(r1r3/r2)2kg

(2)

式中,r1、r2、r3分別為蝸桿、主軸齒輪和齒弧的分度圓半徑。

依據(jù)Y Cai理論導(dǎo)出的齒輪嚙合接觸剛度kc等效值可由式(3)計(jì)算得到：

(3)

式中：I=int(ε-1),ε為齒輪總嚙合度；kp為接觸剛度幅值點(diǎn)，是與齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；Ca也是與齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；εa為齒輪端面嚙合度，由于是內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，故εa=ε。

炮膛合力由Akima擬合方式得插值的方法在膛底建立單向力，復(fù)進(jìn)機(jī)力和駐退機(jī)力通過IF、VX、DX、Akima等函數(shù)配合樣條數(shù)據(jù)曲線編寫，其中主要的特性曲線如圖1、2所示。

2 行走部分模型建立

自行火炮行走部分簡(jiǎn)化成為由車體、雙橫臂獨(dú)立懸架系統(tǒng)和輪胎組成。輪胎模型采用松軟土壤分析專用輪胎soft-soil模型。

圖3為軟土輪胎力學(xué)分析原理圖，R為輪胎半徑；θf(wàn)為接近角；θr為離去角；σ(θ)為接觸法向正應(yīng)力；τx(θ)為接觸切向剪應(yīng)力；b為輪胎寬度；ω為滾動(dòng)角速度；vx為x方向線速度；h為沉陷量；he為彈性變形量。

接觸面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別由Bekker理論和J.Janosi理論給出，其相互接觸作用力的豎向(z向)和縱向(x向)分量可以由式(4)、(5)給出。

(4)

(5)

滾動(dòng)阻力矩的表達(dá)式為

(6)

式中,crol為與輪胎內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)的滾動(dòng)阻力系數(shù)。

soft-soil輪胎模型考慮輪胎變形因素，輪胎承載滾動(dòng)半徑Rl為

Rl=R0-f0

(7)

式中:R0為輪胎空載半徑；f0為輪胎變形量，輪胎變形量與垂向載荷的關(guān)系曲線由輪胎文件中的輪胎半徑、寬度、剛度和阻尼等參數(shù)決定。

不等長(zhǎng)雙橫臂獨(dú)立懸架主要結(jié)構(gòu)由A字形下橫臂、單上橫臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、螺旋彈簧和液壓減震器組成。上下橫臂與車體旋轉(zhuǎn)副連接，轉(zhuǎn)向節(jié)與上下橫臂球副連接，與輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。由于本模型無(wú)需考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，故簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為點(diǎn)面運(yùn)動(dòng)約束，其效果與真實(shí)情況固定方向盤一致。懸掛特性由試驗(yàn)獲得，其中螺旋彈簧可以簡(jiǎn)化為線性彈簧，根據(jù)試驗(yàn)獲得的曲線計(jì)算其剛度為577.5N/mm。而液壓減震器特性曲線如圖4所示，正向?yàn)樽枘崞骼旆较?，使用樣條函數(shù)加載阻尼力。

綜合火力部分和行走部分，最終得到如圖5所示的自行火炮動(dòng)力學(xué)模型。

3 地面模型建立

土壤的承壓特性和剪切特性是與車輛行駛有關(guān)的兩個(gè)基本力學(xué)特性[9]。其中土壤的承壓特性包括彈性變形和塑性變形，決定了土壤的沉陷和壓力的關(guān)系。目前采用最多的Bekker簡(jiǎn)化模型:

p=Kzn

(8)

式中：p為壓強(qiáng)；K為土壤變形模量；n為土壤變形指數(shù)；z為沉陷量。

土壤的剪切特性是影響輪式車輛在松軟地面通過性的最重要特性。J.Janosi提出的土壤切應(yīng)力公式為[10]

τ=(c+ptanφ)(1-ej/j0)

(9)

式中：c為土壤內(nèi)聚力；φ為土壤內(nèi)摩擦角；p為垂直于剪切面積的單位壓力；j為剪切位移；j0為土壤切應(yīng)力-位移曲線模量。

為增強(qiáng)越野性能，該型自行火炮的6輪均為驅(qū)動(dòng)輪，需要考慮到滑轉(zhuǎn)率s：s>0表示輪胎接地區(qū)域相對(duì)地面有向后滑轉(zhuǎn)的趨勢(shì)；s<0則反之。

(10)

式中：ω為車輪滾動(dòng)角速度；Rl為車輪滾動(dòng)半徑；va為車輪輪心的實(shí)際速度。

選取包括柏油公路在內(nèi)的4種典型常見類型軟土地面，如表1所示。表中c0為單位面積內(nèi)聚力，Kc為土壤內(nèi)聚變形模量，Kφ為土壤摩擦變形模量，ρ為土壤密度。

筆者還將利用soft-soil模型中的Multi-pass effect功能來(lái)模擬第1個(gè)輪胎滾過彈塑性土壤后，第2個(gè)輪胎經(jīng)過前輪的車轍時(shí)將經(jīng)歷不同的土壤力學(xué)特性的情況。

表1 土壤力學(xué)參數(shù)

圖6為彈塑性土壤應(yīng)力原理圖，當(dāng)?shù)?個(gè)輪胎載荷加載時(shí)，應(yīng)力特性曲線由原點(diǎn)到B點(diǎn)，最大沉陷h1；輪胎滾過后，正應(yīng)力變?yōu)?，曲線由B點(diǎn)回到A點(diǎn)，彈性變形量為he1，塑性變形量為hp1；第2個(gè)輪胎載荷加載時(shí)，應(yīng)力特性曲線先經(jīng)過A點(diǎn)到B點(diǎn)的彈性變形階段，再順著曲線到D點(diǎn)；第2個(gè)輪胎滾過后，應(yīng)力曲線由D點(diǎn)回到C點(diǎn)，彈性變形量為he2，塑性變形量為(h2-he2)，接下來(lái)的輪胎以此類推。

4 仿真計(jì)算與分析

4.1模型驗(yàn)證

對(duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行模型驗(yàn)證是確定模型準(zhǔn)確性的唯一方法。將模型置于平直剛性路面上，各輪制動(dòng)，身管處于0°高低角和0°方向角，模擬自行火炮靜止水平射擊過程。在實(shí)車身管上距炮口2m處安裝線位移傳感器和角位移傳感器，在水泥路面上進(jìn)行10次射擊試驗(yàn)，分別采集數(shù)據(jù)并計(jì)算均值。將提取的各項(xiàng)仿真數(shù)據(jù)與相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

對(duì)比試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)，誤差均在工程允許范圍內(nèi)，表明虛擬樣機(jī)有一定的準(zhǔn)確性和合理性，模型驗(yàn)證使接下來(lái)的仿真計(jì)算結(jié)果具有可信性。

表2 模型驗(yàn)證

4.2勻速行駛分析

為分析輪式自行火炮在幾種地面上行駛時(shí)的各輪胎變形、各輪駛過土壤沉陷、保持相同速度所需最小牽引力等規(guī)律，在各平直松軟土壤上進(jìn)行勻速行駛仿真分析，在6個(gè)輪上分別施加相同的驅(qū)動(dòng)力，使得車輛有3s的加速時(shí)間，并最終以15km/h勻速前進(jìn)，表3為在平直軟土路面上的行駛數(shù)據(jù)，其中輪胎以左側(cè)3個(gè)輪為研究對(duì)象，分別命名為輪1、輪2、輪3，考慮前后輪車轍影響的Multi-passeffect(M-P-E)功能，以下數(shù)據(jù)均在虛擬樣機(jī)速度穩(wěn)定后采集。

表3 平直軟土路面勻速行駛數(shù)據(jù)

由表3中所得數(shù)據(jù)可以清晰地看到：

1)在不同的土壤上的輪胎徑向變形量基本不變。

2)土壤沉陷最大的是干沙土，當(dāng)打開M-P-E功能時(shí)，在4種土壤上的沉陷特征表現(xiàn)為輪1沉陷量基本不變，輪2和輪3沉陷明顯加深，這和彈塑性土壤應(yīng)力力學(xué)特性是吻合的。

3)通過每個(gè)輪胎輸出的滾動(dòng)阻力矩計(jì)算出全車最小牽引力，比較仿真功能差異，在干沙土和沙壤土上，M-P-E功能明顯降低了行駛阻力，但柏油路和黏性土增加了一定的行駛阻力，這種現(xiàn)象的發(fā)生和土壤特性密切相關(guān)，干沙土和沙壤土屬于土壤內(nèi)聚力很小的“摩擦性土壤”，柏油路和黏性土屬于土壤內(nèi)摩擦角很小的“黏性土壤”，M-P-E功能會(huì)使越偏“摩擦性”的土壤總阻力越小，越“黏性”的土壤總阻力越大。以上的分析結(jié)果都證明了考慮前后輪車轍影響可以使輪式自行火炮行駛模型更加準(zhǔn)確，也說(shuō)明了該功能在實(shí)施松軟土壤仿真分析的必要性。

4)比較各土壤之間差異，干沙土所需牽引力大約是柏油路的3倍，沙壤土和黏性土所需牽引力大約是柏油路的2倍，分析結(jié)果對(duì)自行火炮燃油經(jīng)濟(jì)性有一定的參考價(jià)值，相對(duì)柏油公路不同松軟土壤上的行駛油耗有一定的參考依據(jù)。

4.3行進(jìn)間射擊分析

該型輪式突擊炮對(duì)行進(jìn)間射擊的精度要求嚴(yán)格，炮速在15～20km/h時(shí)在1800m距離外，動(dòng)對(duì)動(dòng)火控射擊模式下，要求能達(dá)到50%以上的命中率。故對(duì)火炮在各松軟土壤上進(jìn)行行進(jìn)間射擊仿真分析很有必要。為分析在幾種松軟土壤上行進(jìn)間射擊時(shí)關(guān)鍵位置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，模型在每種土壤上勻速穩(wěn)定行駛時(shí)，取5s時(shí)刻施加0°射角0°方向角的射擊載荷。

圖7為自行火炮在干沙土上行進(jìn)間射擊的炮口高低角位移比較曲線，可以清楚地看到考慮前后輪車轍影響時(shí)的炮口最大高低角位移會(huì)減小，且身管射擊后角度恢復(fù)時(shí)間差異明顯，故所有射擊分析也應(yīng)打開M-P-E功能，增加計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖8、9展示了在不同土壤上行進(jìn)間射擊的炮口高低角位移曲線圖。射擊載荷造成炮口俯仰角度變化，干沙土射擊的角度變化峰值最大，為53mrad，柏油路最小，為27mrad，此差異主要是由射擊造成的后輪土壤沉陷量不同而引起的，土質(zhì)越軟，后輪沉陷越深，全車角度變化則越大。還可以發(fā)現(xiàn)，在不同土壤上射擊后的炮口角度恢復(fù)時(shí)間不一樣，干沙土較長(zhǎng)，柏油路較短，故為提高設(shè)計(jì)精度，連續(xù)射擊的最小時(shí)間間隔應(yīng)根據(jù)不同土壤進(jìn)行控制。

由于在射擊過程的所有輪胎中，后輪位置承受的載荷最大，工作情況最復(fù)雜，故主要對(duì)后輪(輪3)進(jìn)行分析。射擊時(shí)輪胎的最大變形量峰值，沙壤土最大，為25.63mm，干沙土和黏性土其次，柏油路最小，為21.54mm；射擊時(shí)后輪承受的豎直載荷峰值，沙壤土最大，為48399N，干沙土和黏性土其次，柏油路最小，為40887N；射擊時(shí)的土壤沉陷量峰值，干沙土最大，為249.32mm，黏性土和沙壤土其次，柏油路最小，為74.14mm；輪胎滑轉(zhuǎn)率峰值，柏油路最大，為19.78，沙壤土和黏性土其次，干沙土最小，為12.64。造成差別的主要原因是土壤的性質(zhì)，其包含土壤彈塑性變形規(guī)律、承壓特性規(guī)律、剪切特性規(guī)律等。輪胎受力情況對(duì)分析火炮射擊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有一定參考作用。

5 結(jié)論

筆者采用soft-soil輪胎模型，剛?cè)狁詈系确椒ń⑤喪阶孕谢鹋诘膭?dòng)力學(xué)模型。通過在不同土壤上的行駛和射擊仿真，以及比較分析是否考慮前后輪車轍影響，得到如下結(jié)論：

1)構(gòu)建輪式自行火炮在各松軟土壤上行駛和射擊動(dòng)力學(xué)模型的方法是有效可行的，模型能夠清晰和準(zhǔn)確地模擬實(shí)體樣機(jī)的各項(xiàng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2)獲得在不同土壤上勻速行駛輪胎變形、土壤變形，以及全車最小牽引力。通過比較不同輪胎和是否開啟M-P-E功能，得到其影響規(guī)律和不同土壤上車輛燃油經(jīng)濟(jì)性和土壤行駛性規(guī)律。

3)前后輪車轍對(duì)行進(jìn)間射擊規(guī)律影響較大，應(yīng)該考慮。得到在不同松軟土壤上行進(jìn)間射擊的規(guī)律，即越松軟的土壤射擊造成的炮口仰角越大，且身管恢復(fù)原有角度所需時(shí)間越長(zhǎng)。

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Self-propelledGunDynamicResponseSimulationResearchBasedontheSoft-soilTire

LIU Xinyun，MA Jisheng，WANG Wei，ZHAO Jiafeng

(Artillery Department, Mechanical Engineering College, Shijiazhuang050003, Hebei, China)

In order to master the self-propelled gun driving and shooting law of dynamic response on the several typical soft soil ground, and explore the impact of the front wheel rut on the rear wheel, based on multi-body system dynamics software ADAMS and finite element software ABAQUS, established is the self-propelled gun driving and shooting dynamics model of rigid-flexible coupling. By using soft-soil tire model, and in view of various soil factors of plasticity, pressure properties, shear properties, and tire deformation, a comprehensive analysis was made of dynamic response of key positions in guns driving and firing, with the difference and characteristics obtained in comparison with the case in which the impact of the front and rear rut is not considered. Finally, the more realistic conclusions are drawn in view of the ground environment, which further provides references for combat regional parameterized construction technology and vehicle vibration interference research.

wheeled self-propelled gun；soft soil；tire model；rut；dynamic response

TJ818，TJ301

： A

：1673-6524(2017)03-0025-06

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.006

2016-05-30

劉昕運(yùn)(1992—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)仿真與虛擬樣機(jī)技術(shù)研究。E-mail：251815902@qq.com