鄒 強(qiáng)，王城超，賈汝娜，王 棟

(海軍航空工程學(xué)院， 山東 煙臺 264001)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

戰(zhàn)時彈藥消耗預(yù)測方法研究

鄒 強(qiáng)，王城超，賈汝娜，王 棟

(海軍航空工程學(xué)院， 山東 煙臺 264001)

針對目前彈藥消耗預(yù)測方法普遍存在對歷史彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴大和預(yù)測精度較低等問題，根據(jù)預(yù)測方法的不同屬性，將彈藥消耗預(yù)測方法劃分為基于數(shù)理模型、基于作戰(zhàn)模擬、基于智能算法和基于組合預(yù)測等4大類；對各種彈藥消耗預(yù)測方法現(xiàn)狀對比分析了優(yōu)缺點(diǎn)；提出了未來應(yīng)加強(qiáng)組合預(yù)測法和以航母編隊作戰(zhàn)為主的新型作戰(zhàn)形式下的彈藥消耗預(yù)測方面的研究。研究結(jié)果在一定程度上指明了戰(zhàn)時彈藥消耗預(yù)測方法的重點(diǎn)發(fā)展方向。

彈藥消耗預(yù)測；數(shù)理模型；作戰(zhàn)模擬；智能算法；組合預(yù)測

戰(zhàn)時航母編隊彈藥消耗預(yù)測是實(shí)施彈藥精確補(bǔ)給保障的前提。戰(zhàn)時航母編隊彈藥消耗預(yù)測是根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)態(tài)勢、交戰(zhàn)雙方的兵力配備以及作戰(zhàn)持續(xù)時間等影響因素，對某一次作戰(zhàn)行動彈藥消耗的種類、數(shù)量作出預(yù)先預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度將直接影響到彈藥海上補(bǔ)給保障效果的好壞，甚至整場作戰(zhàn)行動的成敗[1]。

目前，彈藥消耗預(yù)測方法普遍存在對歷史彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴大和預(yù)測精度有待提高等問題。根據(jù)預(yù)測方法的不同特性，可將彈藥消耗預(yù)測方法分為基于數(shù)理模型、基于作戰(zhàn)模擬、基于智能算法的彈藥和基于組合預(yù)測的彈藥消耗預(yù)測方法四大類。作者在各種彈藥消耗預(yù)測方法現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，對比了各種預(yù)測方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，指出目前彈藥消耗預(yù)測方法存在對歷史彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴大和預(yù)測精度有待提高等問題，提出了未來應(yīng)加強(qiáng)組合預(yù)測法和以航母編隊作戰(zhàn)為主的新型作戰(zhàn)形式下的彈藥消耗預(yù)測方面的研究。

1 彈藥消耗預(yù)測方法研究現(xiàn)狀

1.1基于數(shù)理模型的彈藥消耗預(yù)測方法

基于數(shù)理模型的彈藥消耗預(yù)測方法，是指依據(jù)彈藥消耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)、任務(wù)量等，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和公式等數(shù)理分析法對彈藥消耗進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測方法簡便易行，包括統(tǒng)計分析法、任務(wù)量推算法、灰色理論、時間序列分析法和支持向量機(jī)等。

1) 統(tǒng)計分析法。統(tǒng)計分析法以歷史彈藥消耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對其分析、總結(jié)規(guī)律，以此對彈藥消耗進(jìn)行預(yù)測。標(biāo)準(zhǔn)估算法是比較常用的統(tǒng)計分析法，標(biāo)準(zhǔn)估算法是依據(jù)軍隊權(quán)威頒布的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)測。例如，美軍將二戰(zhàn)的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)編成彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)FM101-10-1/2，以此預(yù)測4天“沙漠風(fēng)暴”作戰(zhàn)行動中的彈藥消耗[2]；依據(jù)海灣戰(zhàn)爭中彈藥消耗規(guī)律制定了LEW(后勤估算手冊)，以此來預(yù)測“伊拉克自由”作戰(zhàn)行動中的彈藥消耗[3]。

2) 任務(wù)量推算法。任務(wù)量推算法是根據(jù)作戰(zhàn)部隊的具體作戰(zhàn)任務(wù)、武器裝備數(shù)量、作戰(zhàn)樣式、敵我態(tài)勢、戰(zhàn)術(shù)技能等，以部隊達(dá)到的殲敵數(shù)量、打擊效果等為目標(biāo)，運(yùn)用基本的理論數(shù)據(jù)和相關(guān)的數(shù)學(xué)計算公式預(yù)測彈藥消耗量[4-5]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，定量化程度高；缺點(diǎn)是需要大量準(zhǔn)確、可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，且必須適應(yīng)特定的作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)樣式。

3) 灰色理論。按照灰色理論[6]，信息完全不明確的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，介于黑色系統(tǒng)和白色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)?；诨疑碚搹椝幭念A(yù)測的實(shí)質(zhì)是對彈藥消耗原始數(shù)據(jù)作一次累加生成，使生成數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定規(guī)律，通過建立微分方程求彈藥消耗的擬合曲線，以此對彈藥消耗進(jìn)行預(yù)測。此方法的優(yōu)點(diǎn)建立模型所需的原始數(shù)據(jù)不多，簡便易行并具有較高的準(zhǔn)確性。

4) 時間序列分析法。時間序列分析法[7-8]是數(shù)理統(tǒng)計的一個分支，基于時間序列分析法的彈藥消耗預(yù)測是通過處理歷史彈藥消耗數(shù)據(jù)，總結(jié)前后消耗數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，建立關(guān)聯(lián)模型，預(yù)測未來彈藥消耗。常見的時間序列分析模型有：移動平均模型(MR)、自回歸模型(AR)和自回歸移動平均模型(ARMA)。

5) 支持向量機(jī)(SVR)。支持向量機(jī)(SVR)是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[9-10]，以統(tǒng)計學(xué)理論(STL)為基礎(chǔ)，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化(SRM)準(zhǔn)則，支持向量機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠較好地處理小樣本和非線性等問題，缺點(diǎn)是對彈藥消耗歷史數(shù)據(jù)依賴大。

1.2 基于作戰(zhàn)模擬的彈藥消耗預(yù)測方法

基于作戰(zhàn)模擬的彈藥消耗預(yù)測方法，是指通過建立戰(zhàn)爭仿真系統(tǒng)等模型，對作戰(zhàn)過程進(jìn)行動態(tài)模擬和類比，以此來預(yù)測彈藥消耗，包括蘭切斯特方程法、系統(tǒng)動力學(xué)法和作戰(zhàn)仿真法等，是目前彈藥消耗預(yù)測中應(yīng)用較為廣泛的方法。

1) 蘭切斯特方程法。蘭切斯特方程起源于一戰(zhàn)期間英國工程師F.W.Lanchester發(fā)表的論文，是在簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上建立的關(guān)于作戰(zhàn)雙方兵力變化關(guān)系的微分方程組[11]?；谔m切斯特方程法的彈藥消耗預(yù)測方法是在考慮紅藍(lán)雙方交戰(zhàn)兵力、雙方武器攻擊方式與分配系數(shù)、作戰(zhàn)時間與激烈程度等因素的基礎(chǔ)上，依據(jù)一定的作戰(zhàn)規(guī)律，運(yùn)用蘭切斯特方程法預(yù)測彈藥消耗的相關(guān)參數(shù)，得出彈藥消耗情況。該方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，適用范圍較廣；缺點(diǎn)是對作戰(zhàn)非線性估計不準(zhǔn)，缺少作戰(zhàn)過程數(shù)據(jù)。

2) 系統(tǒng)動力學(xué)法(簡稱SD)。系統(tǒng)動力學(xué)法[12-13]，是系統(tǒng)科學(xué)理論與計算機(jī)仿真緊密結(jié)合、研究系統(tǒng)動態(tài)行為的計算機(jī)仿真算法。系統(tǒng)動力學(xué)的建模過程分為五步：確定系統(tǒng)目標(biāo)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析和因果關(guān)系分析、建立系統(tǒng)動力學(xué)模型、計算機(jī)模擬與策略分析、結(jié)果分析評估與模型檢驗(yàn)，建模與實(shí)驗(yàn)過程如圖2所示。

3) 作戰(zhàn)仿真法[14]。主要是根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)編程、敵我態(tài)勢等因素，敵我雙方在虛擬復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下進(jìn)行指揮作戰(zhàn)、偵察、通信、電子對抗、機(jī)動和作戰(zhàn)保障等作戰(zhàn)仿真，預(yù)測作戰(zhàn)仿真下的彈藥消耗。

1.3 基于智能算法的彈藥消耗預(yù)測方法

基于智能算法的彈藥消耗預(yù)測方法是目前比較新穎的彈藥消耗預(yù)測方法，在一定程度上代表了未來彈藥消耗預(yù)測方法的發(fā)展方向，包括案例推理法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

1) 案例推理法。案例推理(CBR)[15-16]是在人工智能領(lǐng)域發(fā)展起來的重要推理模式，案例推理法最早是由耶魯大學(xué)教授Schank提出，是人工智能領(lǐng)域中的一項重要推理方法，國外自1980年以來對CBR進(jìn)行了大量研究[17-18]。案例推理(CBR)的基本思想：過去作戰(zhàn)行動的彈藥消耗規(guī)律在未來仍然會再次發(fā)生，因此有必要利用過去的彈藥消耗規(guī)律(即案例庫)預(yù)測當(dāng)前的彈藥消耗規(guī)律。將當(dāng)前的彈藥消耗規(guī)律定義為目標(biāo)案例，將過去的彈藥消耗規(guī)律定義為案例庫。CBR可以看作是一個4R(Retrieve,Reuse,Revise,Retain)循環(huán)過程，即相似案例檢索、案例重用、案例的修改和調(diào)整、案例學(xué)習(xí)4個循環(huán)的過程[19]，CBR生命周期圖如圖3所示。

2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。BP(反向傳輸)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20-22]是典型的前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，如圖4所示。

理論上已經(jīng)證明[23]，含有三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的彈藥消耗預(yù)測流程如圖5所示。

1.4 基于組合預(yù)測的彈藥消耗預(yù)測方法

目前，基于組合預(yù)測[24]的方法研究較少。基于組合預(yù)測的彈藥消耗預(yù)測方法是將多種方法結(jié)合起來進(jìn)行彈藥消耗預(yù)測。組合預(yù)測模型將多種單一預(yù)測模型有機(jī)結(jié)合起來，綜合利用單一預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)。組合預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)是獲得的組合預(yù)測結(jié)果比單一預(yù)測模型更準(zhǔn)確、更全面、更系統(tǒng)。

以誤差平方和最小的線性組合預(yù)測模型為例：假設(shè)有n種不同的預(yù)測模型對戰(zhàn)時彈藥消耗進(jìn)行預(yù)測，則由這n種單一預(yù)測模型構(gòu)成的組合預(yù)測模型如下：

(1)

其中：ft表示第t時間段內(nèi)組合預(yù)測模型的預(yù)測值；fit表示第t時間段內(nèi)第i個單一預(yù)測模型的預(yù)測值；wi表示第i個預(yù)測模型的權(quán)重值，求解組合預(yù)測模型的關(guān)鍵是確認(rèn)權(quán)重wi，得到戰(zhàn)時彈藥消耗組合預(yù)測結(jié)果。

2 彈藥消耗預(yù)測方法對比分析

各種彈藥消耗預(yù)測方法的原理、特征和適用范圍各不相同，各種彈藥消耗預(yù)測方法及其優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)如表1所示?？偟膩碚f，基于數(shù)理推理的彈藥消耗預(yù)測方法是一種基于過去彈藥消耗規(guī)律的預(yù)測方法，具有簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，但對過去彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴較大；基于作戰(zhàn)模擬的彈藥消耗預(yù)測方法是目前比較主流的彈藥消耗預(yù)測方法，通過構(gòu)建虛擬的對手、作戰(zhàn)條件、作戰(zhàn)環(huán)境與作戰(zhàn)過程等，模擬作戰(zhàn)過程，預(yù)測彈藥消耗規(guī)律。考慮的影響因素較為齊全，面向作戰(zhàn)過程，準(zhǔn)確性和適應(yīng)范圍都較高，但是預(yù)測過程耗時長，建模難度大?；谥悄芩惴ǖ膹椝幭念A(yù)測方法是一種比較新穎的預(yù)測方法，在一定程度上代表了彈藥消耗預(yù)測方法的發(fā)展趨勢，優(yōu)點(diǎn)是預(yù)測快速，準(zhǔn)確性較高，但該方法的致命缺點(diǎn)是對過去的彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴大?；诮M合預(yù)測的彈藥消耗預(yù)測模型優(yōu)點(diǎn)是綜合利用單一預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，獲得的組合預(yù)測結(jié)果比單一預(yù)測模型更準(zhǔn)確、更全面、更系統(tǒng)，缺點(diǎn)是需要大量彈藥消耗數(shù)據(jù)。

表1 彈藥消耗預(yù)測方法比較

3 戰(zhàn)時彈藥消耗預(yù)測方法存在問題分析及對我軍未來預(yù)測方法的啟示

3.1存在問題分析

通過彈藥消耗預(yù)測方法研究現(xiàn)狀及預(yù)測方法對比分析可看出，當(dāng)前彈藥消耗預(yù)測方法存在幾方面的問題：

當(dāng)前彈藥消耗預(yù)測方法普遍存在對歷史彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴大的缺點(diǎn)，針對缺乏彈藥消耗樣本數(shù)據(jù)的情況，當(dāng)前大多數(shù)彈藥消耗預(yù)測方法適用性受限?；跀?shù)理模型和基于智能算法的彈藥消耗預(yù)測方法都是基于歷次彈藥消耗數(shù)據(jù)的預(yù)測方法，不能單獨(dú)用于預(yù)測戰(zhàn)時彈藥消耗；基于作戰(zhàn)模擬的彈藥消耗預(yù)測方法，尤其是作戰(zhàn)仿真法，考慮的影響因素較為齊全，面向作戰(zhàn)過程，對無彈藥消耗樣本數(shù)據(jù)情況的彈藥消耗預(yù)測具有一定的優(yōu)勢，但也存在預(yù)測過程建模難度大、耗時長等問題。

當(dāng)前彈藥消耗預(yù)測方法預(yù)測精確度有待進(jìn)一步提高?；跀?shù)理模型和基于智能算法的彈藥消耗預(yù)測方法都是基于歷次彈藥消耗數(shù)據(jù)的預(yù)測方法，得到的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值有一定的差距，預(yù)測精確度有待進(jìn)一步提高。雖然目前已有基于組合預(yù)測的彈藥消耗預(yù)測法，但大都是基于多個預(yù)測方法結(jié)果的組合預(yù)測[25]，預(yù)測精確度有待進(jìn)一步提高。

3.2 對我軍未來預(yù)測方法的啟示

加強(qiáng)基于組合預(yù)測的彈藥消耗預(yù)測方法的進(jìn)一步研究。組合預(yù)測法可分為兩類：一類是對同一問題同時采用多種方法進(jìn)行預(yù)測，再將各種預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合處理，以此改善和提高預(yù)測精度；另外一類是將彈藥消耗預(yù)測過程分為幾部分進(jìn)行預(yù)測，對每一部分采用一種預(yù)測方法預(yù)測，最終得到預(yù)測結(jié)果，以此來提高彈藥消耗預(yù)測精度。目前第一類組合預(yù)測研究較少，需進(jìn)一步深入研究；對第二類研究暫未查到相關(guān)文獻(xiàn)。

加強(qiáng)以航母編隊作戰(zhàn)為主的新型作戰(zhàn)形式下的彈藥消耗預(yù)測研究。隨著16艦編隊?wèi)?zhàn)斗力的逐步生成及國產(chǎn)最新航母的下水，航母編隊作戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位日益突出，而戰(zhàn)時航母編隊彈藥消耗預(yù)測面臨可用于戰(zhàn)時航母編隊彈藥消耗預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)非常少和戰(zhàn)時航母編隊彈藥消耗預(yù)測準(zhǔn)確度低等諸多問題，而彈藥消耗預(yù)測是航母編隊彈藥補(bǔ)給保障的前提，故需加強(qiáng)以航母編隊作戰(zhàn)為主的新型作戰(zhàn)形式下的彈藥消耗預(yù)測研究。

4 結(jié)論

針對目前彈藥消耗預(yù)測方法對歷史彈藥消耗數(shù)據(jù)依賴大和預(yù)測精度有待提高，作者提出了未來應(yīng)加強(qiáng)組合預(yù)測法和以航母編隊作戰(zhàn)為主的新型作戰(zhàn)形式下的彈藥消耗預(yù)測方面的研究，在一定程度上指明了戰(zhàn)時彈藥消耗預(yù)測的重點(diǎn)發(fā)展方向。

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(責(zé)任編輯周江川)

ResearchonPredictionMethodsofWartimeAmmunitionConsumption

ZOU Qiang, WANG Chengchao, JIA Runa, WANG Dong

(Naval Aeronautical & Astronautical University, Yantai 264001, China)

There are some problems in ammunition consumption forecasting methods that are the dependence of historical ammunition consumption data and lower prediction accuracy. According to the different attributes of the prediction methods, the prediction methods of ammunition consumption based on wartime aircraft carrier formation is divided into four categories, namely, mathematical model, combat simulation, intelligent algorithm and combination forecast. The advantages and disadvantages of each method are compared and analyzed. Finally, it puts forward that combination forecasting method and ammunition consumption based on wartime aircraft carrier formation should be strengthened in the future. The research results show the development trend of ammunition consumption forecasting methods to some extent.

the prediction of ammunition consumption; mathematical model; combat simulation; intelligent algorithm; combination forecast

2017-03-26；

：2017-04-30

鄒強(qiáng)(1977—)，男，博士，副教授，主要從事導(dǎo)彈總體研究。

10.11809/scbgxb2017.09.003

format:ZOU Qiang,WANG Chengchao, JIA Runa,et al.Research on Prediction Methods of Wartime Ammunition Consumption[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):12-16.

E927

：A

2096-2304(2017)09-0012-05

本文引用格式：鄒強(qiáng)，王城超，賈汝娜，等.戰(zhàn)時彈藥消耗預(yù)測方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(9):12-16.