晏艷陽(yáng)，朱文穎

（湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082）

基金定投與一次性投資業(yè)績(jī)比較研究

晏艷陽(yáng)，朱文穎

（湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082）

通過(guò)將市場(chǎng)行情區(qū)分成震蕩、熊市、牛市三種情形，比較研究基金定投和一次性投資的收益率與基金凈值波動(dòng)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)除牛市行情以外，在熊市行情和震蕩平整行情下定投業(yè)績(jī)均優(yōu)于一次性投資。進(jìn)一步對(duì)不同類(lèi)型基金產(chǎn)品定投的業(yè)績(jī)研究發(fā)現(xiàn)，指數(shù)型基金最適合于采用定投方式，并且其所跟蹤的標(biāo)的指數(shù)覆蓋的股票樣本數(shù)越多，其定投的業(yè)績(jī)?cè)郊选２煌袥r下基金定投與一次性投資業(yè)績(jī)的差異性可以通過(guò)負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理解釋。

基金；定投；一次性投資；業(yè)績(jī)差異性；負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)

一、引言

自2005年中國(guó)資本市場(chǎng)引入基金定投后，各大基金公司紛紛加大力度宣傳其良好的投資效果，而且居民對(duì)定投的接受程度也在逐年升高。那么，基金定投真的能勝過(guò)一次性投資嗎？其收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系到底怎樣？這是擺在業(yè)界、學(xué)界和投資者面前的共同問(wèn)題。

國(guó)外學(xué)者對(duì)定投的研究較多，大部分認(rèn)為定投是一種能夠平攤投資成本、降低投資風(fēng)險(xiǎn)、適合中長(zhǎng)期投資的理財(cái)方式。如Dubil，R（2004）的研究認(rèn)為，定投能夠顯著地降低潛在的投資風(fēng)險(xiǎn)，John K.Paglia，Xiaoyang Jiang（2006）的研究發(fā)現(xiàn)，定期定額投資方式能夠使得投資者以低于平均價(jià)格的成本購(gòu)買(mǎi)股票，并能夠讓投資者獲取最大化的回報(bào)率。但同樣也有相反的觀點(diǎn)，如George M.Constantinides（1979）認(rèn)為定投是一種消極的投資方式，并沒(méi)有較好地考慮到股票價(jià)格變化，市場(chǎng)信息，投資環(huán)境等因素所產(chǎn)生的影響，而一次性投資能夠良好地進(jìn)行擇時(shí)，其投資收益優(yōu)于定投方法；Robert J.Altra和Thomas L.Mann（2011）以可口可樂(lè)公司股票作為樣本，研究發(fā)現(xiàn)一次性投資法優(yōu)于定投，從實(shí)例的角度說(shuō)明定投并不具有如學(xué)術(shù)分析所說(shuō)的降低成本的優(yōu)勢(shì)。

國(guó)內(nèi)研究定投的文獻(xiàn)較少，而且多數(shù)為理財(cái)建議及投資經(jīng)驗(yàn)。從少部分有實(shí)證結(jié)果的文獻(xiàn)來(lái)看，研究角度與結(jié)論也各不相同。胡凱（2008）通過(guò)對(duì)上證摩根中國(guó)優(yōu)勢(shì)基金2004年12月至2008年6月數(shù)據(jù)研究后指出，基金定投適合參與完整的市場(chǎng)周期，而當(dāng)市場(chǎng)進(jìn)入快速上漲時(shí)期，若投資期較短，不適宜基金定投。益智（2009）選取南方穩(wěn)健開(kāi)放式基金2004年3月到2008年4月的凈值為樣本，模擬進(jìn)行定投并實(shí)證后發(fā)現(xiàn)定投的收益優(yōu)勢(shì)和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)勢(shì)存在，但這兩方面的優(yōu)勢(shì)均不顯著。曾玲玲（2009）的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)股市處于上漲期時(shí)，股票型基金是定投的最優(yōu)之選，若定投期限足夠長(zhǎng)，可以分?jǐn)偺潛p風(fēng)險(xiǎn)，混合型基金是最優(yōu)選擇。劉婳婷（2014）的研究發(fā)現(xiàn)定投與一次性投資的收益差與負(fù)半方差呈正相關(guān)關(guān)系，由此說(shuō)明定投是有效的。

與上述研究不同，本文首先比較不同基金類(lèi)型（股票型、混合型、債券型、指數(shù)型）在三種不同市況（震蕩、牛市、熊市）下采用定投與一次性投資所獲收益，以全面判斷兩種不同投資策略的優(yōu)劣；從風(fēng)險(xiǎn)收益角度評(píng)價(jià)占優(yōu)策略下不同類(lèi)型基金的表現(xiàn)，以進(jìn)一步確定占優(yōu)投資具體方案；最后通過(guò)正向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)和負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)的分解，研究占優(yōu)投資策略業(yè)績(jī)的影響因素，解釋其收益的來(lái)源。

二、不同市況下定投與一次投資收益比較

通常，進(jìn)行定投的基金產(chǎn)品主要包括指數(shù)型基金、股票型基金、混合型基金和債券型基金，而這四種不同類(lèi)型基金因?yàn)槠渫顿Y對(duì)象的特性而具有不同的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，因此我們分別對(duì)其進(jìn)行研究。同時(shí)，為了更好地體現(xiàn)研究的代表性，我們選取我國(guó)三家大型基金公司（南方基金管理有限公司、嘉實(shí)基金管理有限公司、易方達(dá)基金管理有限公司）旗下股票型、混合型、債券型、指數(shù)型四種不同種類(lèi)基金（比如嘉實(shí)阿爾法、嘉實(shí)成長(zhǎng)、嘉實(shí)中創(chuàng)400聯(lián)接、易方達(dá)消費(fèi)行業(yè)、易方達(dá)平穩(wěn)增長(zhǎng)混合、易方達(dá)穩(wěn)健收益?zhèn)疉、易方達(dá)深證100ETF聯(lián)接、南方消費(fèi)、南方穩(wěn)健等等）作為研究對(duì)象。

本研究的研究區(qū)間選擇為從定投全面引入后的2007年至2015年。根據(jù)市況特征，將該研究區(qū)間內(nèi)的行情劃分成牛、熊、震蕩市場(chǎng)行情，具體情況如下：牛市：2012年12月至2013年10月，2014年5月至2015年2月，2015年3月至2015年6月等；熊市：2012年7月至2012年12月，2013年10月至2014年5月，2015年5月至2015年9月等；震蕩：2010年8月至2011年9月，2013年6月至2013年10月等。在上述各區(qū)間，設(shè)定投資額為定額本金（如10萬(wàn)元整），分別對(duì)每支基金產(chǎn)品進(jìn)行一次性投資與定投模擬操作，計(jì)算每期相應(yīng)的收益率。定投周期為周定投，若遇上休息日則順延至下一個(gè)正常工作日。

定投和一次性投資收益率計(jì)算方法分別為：

本文的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于上述三家基金公司官網(wǎng)公開(kāi)數(shù)據(jù)以及萬(wàn)德數(shù)據(jù)庫(kù)等。

三種不同市況下兩種投資策略的收益率比較結(jié)果如表1、表2、表3所示。

表1 震蕩行情下的收益率比較

表2 熊市行情下的收益率比較

表3 牛市行情下的收益率比較

根據(jù)表1～表3的數(shù)據(jù)我們可以看到：首先，從不同市況下的表現(xiàn)來(lái)看，震蕩行情與熊市行情下，各類(lèi)基金定投收益率最值普遍大于一次性投資方法，而且其風(fēng)險(xiǎn)（方差）也更??；而在牛市行情下，各類(lèi)基金定投收益率最值和均值普遍小于一次性投資，但是定投的投資風(fēng)險(xiǎn)（方差）皆小于一次性投資策略。其次，從不同類(lèi)型基金的表現(xiàn)來(lái)看，兩種投資方式下，股票型基金的收益率較其他三類(lèi)基金的波動(dòng)都更大，而其在市場(chǎng)行情好的情況下，獲利要優(yōu)于其他幾類(lèi)基金產(chǎn)品。而混合型基金和指數(shù)型基金在收益性方面要稍弱于股票型基金，但二者在熊市和震蕩行情之下的表現(xiàn)相較于股票型基金要更穩(wěn)健，而債券型基金的收益率小但波動(dòng)幅度不大。

三、不同類(lèi)型基金定投的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)

正是基于不同基金收益性和風(fēng)險(xiǎn)性的不同表現(xiàn)，我們有必要進(jìn)一步研究不同基金定投的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，以便篩選出最適合定投的基金品種。按照之前方法分公司層面對(duì)不同類(lèi)型的基金產(chǎn)品進(jìn)行模擬定投操作，然后根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算每種類(lèi)型基金產(chǎn)品每期定投的夏普指數(shù)，所采用的夏普指數(shù)公式為：

式中，Sp是夏普指數(shù)，Rp為投資期內(nèi)的投資回報(bào)率，Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（將用同期銀行定期存款利率代替），σp代表所選用的標(biāo)的基金產(chǎn)品在投資期內(nèi)凈值的標(biāo)準(zhǔn)差。由于夏普指數(shù)為正才具有比較意義，故本文選取2014年4月至2015年5月為研究區(qū)間，選擇相同樣本基金產(chǎn)品，以初始定投時(shí)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別計(jì)算初始定投時(shí)點(diǎn)至每一定投時(shí)點(diǎn)結(jié)束時(shí)刻持續(xù)定投所得出的夏普比率，從而得到相同時(shí)間區(qū)間內(nèi)各類(lèi)基金產(chǎn)品定投方式的夏普比率序列，然后用t檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)不同種類(lèi)基金產(chǎn)品定投的夏普比率是否存在顯著性差異。

表4 各類(lèi)基金定投夏普指數(shù)

從表4我們可以看出，按投資標(biāo)的劃分，指數(shù)型基金定投的夏普指數(shù)平均值要高于其他三種類(lèi)型的基金產(chǎn)品定投，四種類(lèi)型基金產(chǎn)品定投夏普指數(shù)排序?yàn)椋褐笖?shù)型＞股票型＞債券型＞混合型。而從樣本的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，債券型基金定投的波動(dòng)要明顯小于其他類(lèi)型。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)不同類(lèi)型基金夏普指數(shù)的差異性，我們就不同基金公司旗下不同類(lèi)型基金的夏普指數(shù)進(jìn)行兩兩比較的t檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。

表5 各類(lèi)基金定投夏普指數(shù)實(shí)證結(jié)果

由表5可以看到，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的單側(cè)檢驗(yàn)結(jié)果分別在不同程度（比如10%、5%、1%的水平）上顯著，這一結(jié)果說(shuō)明不同類(lèi)型基金定投的業(yè)績(jī)存在顯著差異，具體來(lái)講，指數(shù)型基金最優(yōu)，其次是股票型基金、混合型基金、債券型基金。

在指數(shù)基金中，所跟蹤的指數(shù)覆蓋的樣本股票范圍也存在差別，有的指數(shù)包含的樣本股票數(shù)量多，可供投資的范圍相對(duì)更大。那么，在這些不同投資范圍的指數(shù)基金產(chǎn)品之間定投是否也存在著差異性？為了回答這一問(wèn)題，本文進(jìn)一步選用三家基金公司旗下的指數(shù)型聯(lián)接基金（南方開(kāi)元滬深300ETF聯(lián)接、上證380ETF聯(lián)接、中證500ETF聯(lián)接；嘉實(shí)滬深300ETF聯(lián)接、中創(chuàng)400ETF聯(lián)接、中證500ETF聯(lián)接；易方達(dá)深證100ETF聯(lián)接、上證50指數(shù)、滬深300ETF聯(lián)接），研究其夏普指數(shù)并檢驗(yàn)其差異性。結(jié)果如表6所示。

表6 不同類(lèi)型指數(shù)型基金定投夏普指數(shù)差異性檢驗(yàn)

由表6我們可以看到，所有配對(duì)檢驗(yàn)都得到了一致的結(jié)果，即覆蓋樣本股票范圍廣的指數(shù)型基金的夏普指數(shù)均顯著高于覆蓋范圍窄的指數(shù)型基金，說(shuō)明開(kāi)展定投計(jì)劃選擇覆蓋樣本股票范圍廣的指數(shù)型基金業(yè)績(jī)更佳。

四、定投與一次性投資收益差的影響因素

定投與一次性投資收益差可以通過(guò)下面（2）式進(jìn)行分解：

（2）式中，ΔR為定投與一次性投資收益率差值，Ptr與Ntr分別代表正向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)（Postive timing risk）和負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)（Negative timing risk）。

投資領(lǐng)域定義風(fēng)險(xiǎn)為收益的不確定性，因此風(fēng)險(xiǎn)并不意味著虧損，投資者希望得到向上波動(dòng)的好處而回避向下波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。定投業(yè)績(jī)之所以會(huì)超過(guò)一次性投資，其主要原因來(lái)自于前者對(duì)于負(fù)向波動(dòng)的利用，表現(xiàn)為在凈值下跌過(guò)程中，定投繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)份額更多、成本更低的籌碼。若定義Pt為每段考察期內(nèi)的基金收盤(pán)價(jià)，而P0定義為每段考察期內(nèi)的基金開(kāi)盤(pán)價(jià)，則上述兩種擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)可以分別表示為：

由于正向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于定投而言會(huì)使其產(chǎn)生比一次性投資更高的成本，故我們將側(cè)重分析收益率差值與負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。如果定投相對(duì)于一次性投資利用負(fù)向波動(dòng)獲利的優(yōu)勢(shì)存在，那么凈值向下波動(dòng)越大，定投獲利將越多于一次性投資，故二者收益率差值理論上應(yīng)與負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)。

同樣，我們分三種不同市況來(lái)研究，結(jié)果如表7～表9所示。

表7 多個(gè)震蕩行情下各類(lèi)基金回歸結(jié)果

表8 多個(gè)熊市行情下各類(lèi)基金回歸結(jié)果

從表7和表8可以看出，在震蕩市和熊市情況下，大部分定投（AIP）與一次性投資（LS）的收益率差值與負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)關(guān)系，負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)越大，定投的效果越好。這說(shuō)明在這兩種市場(chǎng)行情下，定投通過(guò)在凈值下跌過(guò)程中繼續(xù)增加持倉(cāng)，平攤投資成本，從而獲得比一次性投資更好的投資效果。

表9 多個(gè)牛市行情下各類(lèi)基金回歸結(jié)果

由表9回歸結(jié)果顯示，在牛市情況下，絕大多數(shù)定投（AIP）與一次性投資（LS）的收益率差值跟負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。可能的原因有如下兩個(gè)方面：第一，在牛市環(huán)境下，風(fēng)險(xiǎn)更多的意味著收益，而一次性投資在承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，隨之而來(lái)的收益率也會(huì)更大。第二，在牛市環(huán)境下，基金凈值的下跌過(guò)程其實(shí)可以視為市場(chǎng)悲觀情緒的釋放過(guò)程，伴隨這種過(guò)程而來(lái)的是后期的強(qiáng)力上攻。故此我們可以理解，在牛市行情之下，定投（AIP）與一次性投資（LS）的收益率差值與負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

五、結(jié)論與啟示

本文通過(guò)對(duì)我國(guó)業(yè)內(nèi)知名的三家基金公司旗下若干支基金產(chǎn)品數(shù)據(jù)分別進(jìn)行模擬定投與一次性投資操作，在得到收益率及方差等相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后，分別對(duì)不同類(lèi)型基金產(chǎn)品定投業(yè)績(jī)以及不同市況下（震蕩、熊市、牛市）的定投與一次性投資業(yè)績(jī)表現(xiàn)差異這兩個(gè)方面進(jìn)行了研究，得到如下主要結(jié)論：

（1）針對(duì)不同市況下的定投與一次性投資業(yè)績(jī)表現(xiàn)差異研究發(fā)現(xiàn)，在震蕩與熊市行情下，采用定投方式的各類(lèi)基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)均優(yōu)于一次性投資，但在牛市狀態(tài)下，結(jié)果相反。

（2）震蕩與熊市行情下基金定投與一次性投資收益率的正向差異與負(fù)向擇時(shí)風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明定投更好地利用了負(fù)向波動(dòng)獲利的優(yōu)勢(shì)。其投資選擇意義在于，除了確定的牛市市況外，其余情況下，定投勝過(guò)一次性投資的結(jié)論是由其投資的特性所決定的，因此也是穩(wěn)定的。

（3）針對(duì)不同類(lèi)型基金產(chǎn)品定投業(yè)績(jī)的比較研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，指數(shù)型基金定投的效果顯著地優(yōu)于其他類(lèi)型基金產(chǎn)品；這說(shuō)明，在同樣承擔(dān)單位投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下，選擇指數(shù)型基金產(chǎn)品開(kāi)展定投計(jì)劃能夠獲得更好的業(yè)績(jī)回報(bào)。進(jìn)一步比較不同指數(shù)型基金定投業(yè)績(jī)的研究結(jié)果表明，指數(shù)型基金覆蓋樣本股票范圍越廣，則其定投的業(yè)績(jī)回報(bào)效果越佳。

［1］George M.Constantinides.A note on the suboptimality of dollar－cost averaging as an investment policy［J］.Journal of Financial and Quantitative Analysis，1979（14）：443－450.

［2］Dubil R.The risk and return of investment averaging：an option theoretic approach［J］.Financial Services Review，2004（13）：267－283.

［3］John K.Paglia and Xiaoyang Jiang.Implementing a dollar－cost averaging investment strategy：does the date of the month matter［J］.The Journal of Wealth Management，2006（4）：54－62.

［4］Robert J.Atra and Thomas L.Mann.Can Taxes Save Dollar－Cost Averaging？Journal of Financial Planning［J］.Journal of Financial Planning，2011（6）：52－59.

［5］胡凱，劉震.基金定投的制度性誤解及投資適應(yīng)性分析［J］.經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2008（9）：67－68.

［6］益智.我國(guó)證券投資基金定投回報(bào)效應(yīng)分析［J］.浙江工商大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（3）：73－77.

［7］曾玲玲，符盈.中國(guó)基金定投策略實(shí)證分析［J］.中國(guó)證券期貨，2009（10）：13－15.

［8］劉婳婷.基金定投有效性研究［J］.天津商業(yè)大學(xué)，2014：53－56.

［9］張帥.基金定投策略與分析——以醫(yī)藥主題基金為例［J］.市場(chǎng)論壇，2016（10）：59－61.

［10］胡陽(yáng)，楊希，等.基金定投的風(fēng)險(xiǎn)與收益研究［J］.華東經(jīng)濟(jì)管理，2016（3）：102－105.

［11］譚春蘭.對(duì)基金定投的一些思考［J］.時(shí)代金融，2016（11）：150－151.

［12］周婷.長(zhǎng)期基金定投產(chǎn)品的選擇［J］.時(shí)代金融，2017（3）：269－270.

（責(zé)任編輯：鄒樂(lè)群）

A Comparative Study on the Performance of Automatic Investment Plan and Lum p－Sum Investment

YAN Yan－yang，ZHU Wen－ying
（School of Finance and Statistics，Hunan University，Changsha，Hunan 410082）

The paper makes a comparative study on the relationship between the fluctuation of fund net worth and the earnings ratio of automatic investment plan（AIP），lump－sum investment by dividing the market conditions into volatile market，bear market and bull market.It shows that the performance of AIP is superior to that of lump－sum investment under the circumstance of bear market，volatile and smooth market except the bull market.Through further research on the performance of AIP for different types of fund products，we discovered that AIP is most suitable for exponential fund.And the larger the number of stock sample that the exponent，traced by exponential fund，covers，the better the performance of AIP.The differences in the performance of AIP and lump－sum investment under different market conditions can be reasonably explained through negative timing risk.

fund；AIP；lump－sum investment；performance difference；negative timing risk

F832.5

：A

：2096－4315（2017）01－0079－08

2016－06－12

晏艷陽(yáng)（1962—），女，湖南益陽(yáng)人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院黨委書(shū)記，教授，博士生導(dǎo)師；朱文穎（1991—），男，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生。