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(1.陜西省地方電力集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710061；2.西安交通大學(xué)電氣學(xué)院，陜西 西安 710049)

基于灰色關(guān)聯(lián)度算法的配電網(wǎng)降損決策

孫毅衛(wèi)1，沈天時(shí)2，劉崇新2，孫振權(quán)1，張擇策2

(1.陜西省地方電力集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710061；2.西安交通大學(xué)電氣學(xué)院，陜西 西安 710049)

配電網(wǎng)線損分析與降損措施的研究一直是配電系統(tǒng)的一個(gè)重要研究課題。針對(duì)現(xiàn)在城鎮(zhèn)中低壓配電網(wǎng)降損措施難以選擇的情況，研究了配電網(wǎng)降損規(guī)劃的步驟，對(duì)線路電阻、變壓器、功率因數(shù)和三相不平衡的影響程度進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度理論分析，建立了基于影響程度評(píng)估結(jié)果的降損規(guī)劃決策數(shù)學(xué)模型。從降損成本、降損經(jīng)濟(jì)效益、改造方案的可靠性、可實(shí)施性以及環(huán)境保護(hù)方面，對(duì)備選的方案進(jìn)行比較選擇，首次提出應(yīng)用禁忌搜索算法對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)以提高效率，并通過實(shí)例進(jìn)行分析和仿真驗(yàn)證，其研究結(jié)果證明了所提出的方法具有良好的可操作性和經(jīng)濟(jì)性，對(duì)現(xiàn)在的配電網(wǎng)改造具有重要的理論參考和實(shí)用意義。

中低壓配電網(wǎng)；禁忌搜索算法；灰色關(guān)聯(lián)法；降損規(guī)劃

0 引 言

由于環(huán)境和資源的壓力，配電網(wǎng)正在往低碳高效的方向發(fā)展。中國(guó)的平均線損率相對(duì)國(guó)外偏高，很多地方都存在配電網(wǎng)架構(gòu)薄弱、電網(wǎng)老化的問題，發(fā)展智能配電網(wǎng)顯得尤其重要[1]。線損率是國(guó)家考核供電企業(yè)的重要技術(shù)指標(biāo)，這項(xiàng)指標(biāo)牽動(dòng)著電網(wǎng)的發(fā)、供、變、用等各環(huán)節(jié)的運(yùn)行情況，是企業(yè)管理水平的綜合反應(yīng)，也與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益直接掛鉤。線路損耗主要分成3個(gè)部分：可變損耗、固定損耗與管理?yè)p耗。這里討論的損耗主要是可變損耗和固定損耗，也可以統(tǒng)稱為技術(shù)損耗。

目前對(duì)配電網(wǎng)的低碳降損研究有很多，文獻(xiàn)[2]從負(fù)荷率的角度出發(fā)，分析儲(chǔ)能技術(shù)、分布式能源等對(duì)電網(wǎng)線損率的影響。文獻(xiàn)[3]總結(jié)了近年來(lái)主動(dòng)配電網(wǎng)的相關(guān)研究成果，包括電壓管理、電動(dòng)汽車的管理、需求側(cè)的管理以及各級(jí)政府統(tǒng)籌規(guī)劃等措施。文獻(xiàn)[4]結(jié)合主動(dòng)配電網(wǎng)可控元素復(fù)雜多樣性以及控制結(jié)構(gòu)靈活多變的特點(diǎn)提出了主動(dòng)配電網(wǎng)電壓分層協(xié)調(diào)控制策略。雖然相關(guān)的研究很多，但是很少有對(duì)具體措施進(jìn)行分析和定量計(jì)算的。下面基于改進(jìn)的等值電阻法計(jì)算線損率，并采用灰色關(guān)聯(lián)法尋找最大影響因素，然后建立了一種基于影響程度評(píng)估結(jié)果的降損規(guī)劃決策模型，從多個(gè)方面對(duì)備選方案進(jìn)行比較和選擇。

1 禁忌搜索算法簡(jiǎn)介

Fred Glover于1977年提出了一種全局逐步尋優(yōu)的算法：禁忌搜索算法(tabu search，TS)。禁忌搜索的特點(diǎn)在于算法本身具有靈活的記憶功能和特設(shè)準(zhǔn)則，使得算法在求解的過程中可以接受劣解，具有較強(qiáng)的爬山能力，避免迂回搜索。靈活的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、禁忌準(zhǔn)則以及特赦準(zhǔn)則可以確保有效搜索多樣化，獲得全局最優(yōu)解。

TS算法包含禁忌對(duì)象、禁忌長(zhǎng)度、領(lǐng)域函數(shù)、候選解、特赦準(zhǔn)則等參數(shù)。禁忌搜索的算法步驟如下：

1)預(yù)先設(shè)定算法參數(shù)，確定初始解x，將禁忌表設(shè)置為空。

2)判斷是否滿足終止條件：如果滿足結(jié)束搜索條件，當(dāng)前解就作為優(yōu)化結(jié)果輸出；否則繼續(xù)迭代，進(jìn)行下一步。

3)生成當(dāng)前解的鄰域解，確定下一步尋優(yōu)范圍的候選解集合。

4)對(duì)候選解集合判斷期望水平是否滿足特赦準(zhǔn)則：如果滿足，則用滿足特赦準(zhǔn)則的候選解集合中的最佳解替換當(dāng)前的狀態(tài)x成為新的當(dāng)前解，并且換掉最先進(jìn)入禁忌表的禁忌對(duì)象，同時(shí)更新歷史最優(yōu)解，然后轉(zhuǎn)到步驟2)；否則繼續(xù)以下步驟。

5)判斷各個(gè)候選解是否在禁忌表中，選擇其中非禁忌對(duì)象的最佳狀態(tài)為新的當(dāng)前解，并用與之相應(yīng)的禁忌對(duì)象替換最早進(jìn)入表的對(duì)象。

6)轉(zhuǎn)到步驟2)。

2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種多因素分析方法，其基本原理是通過對(duì)統(tǒng)計(jì)序列幾何關(guān)系的比較來(lái)分清系統(tǒng)中多因素間關(guān)系的緊密程度，并可以根據(jù)各個(gè)參考因素與主因素間的關(guān)聯(lián)度大小排序，判斷參考因素對(duì)主因素的影響程度強(qiáng)弱。

針對(duì)由多個(gè)配電網(wǎng)場(chǎng)景生成的nsa個(gè)分析場(chǎng)景(即樣本點(diǎn))，將線損率指標(biāo)作為灰色關(guān)聯(lián)分析的主因素，功率因數(shù)指標(biāo)、變壓器容量指標(biāo)、線路電阻指標(biāo)以及三相不平衡度作為灰色關(guān)聯(lián)分析參考因素，建立主因素序列A以及參考因素序列如下：

A=[a(1)，a(2)，…a(nsa)]
BΦ=[bΦ(1)，bΦ(2)，…bΦ(nsa)]
Bt=[bt(1)，bt(2)，…bt(nsa)]
Bw=[bw(1)，bw(2)，…bw(nsa)]

(1)

式中的序列分別對(duì)應(yīng)功率因數(shù)、變壓器鐵損、線路電阻和三相不平衡度構(gòu)成的指標(biāo)序列。

對(duì)各個(gè)序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化。以主因素序列A為例：

A′=[a′(1)，a′(2)，…a′(nsa)]

(2)

(3)

將初始化之后的序列與主序列的差序列記為Δi。并在差序列的基礎(chǔ)上找出兩極差。

(4)

再求出參考因數(shù)序列和主因數(shù)序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(5)

計(jì)算得到的序列間的灰色關(guān)聯(lián)度表征了不同損耗影響因素對(duì)中低壓配電網(wǎng)技術(shù)損耗的關(guān)聯(lián)程度。按式(6)定義了損耗影響因素對(duì)中低壓配電網(wǎng)技術(shù)損耗的貢獻(xiàn)度為

(6)

式中：CGi為第i類損耗影響因素對(duì)中低壓配電網(wǎng)技術(shù)損耗的貢獻(xiàn)度；ri為第i類參考因素序列對(duì)主因素序列的灰色關(guān)聯(lián)度。

3 降損規(guī)劃決策目標(biāo)函數(shù)和約束條件

為了建立更有實(shí)際意義的降損規(guī)劃決策模型，不但要基于損耗影響因素的研究分析配電網(wǎng)降損措施的多種實(shí)施方案，還要在規(guī)劃中多目標(biāo)地綜合評(píng)估配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性等。

將降損的措施總類作為改造項(xiàng)目的大類，將某一種措施的可能的實(shí)施方案作為配電網(wǎng)改造中的改造項(xiàng)目。假設(shè)改造項(xiàng)目之間具有獨(dú)立性，改造措施之間具有互斥性。

那么，降損改造的備選方案：

(7)

在所選配電網(wǎng)降損決策模型中，以10年為規(guī)劃的時(shí)長(zhǎng)，建立包含決策目標(biāo)函數(shù)和決策約束條件的配電網(wǎng)降損優(yōu)化決策模型[11]。

minF=LCCifi

(8)

(9)

式中：LCCi為第i個(gè)配電網(wǎng)降損備選方案的效益值；CIi為配電設(shè)備i的購(gòu)置成本；COik、CFik、CDik分別為第k年由設(shè)備i造成的運(yùn)行維護(hù)成本、故障成本與拆除回收成本；ΔB1k、ΔB2k、ΔB3k分別為第k年由損耗電量引起的售電費(fèi)用損失、等效GDP值與碳排放罰金；n為設(shè)備總數(shù)量；N為運(yùn)行年限；rDk為第k年的貼現(xiàn)率，由(1+rI)1-k計(jì)算，rI為利率；rDN為運(yùn)行年限中最后一年的貼現(xiàn)率。

將灰色關(guān)聯(lián)度法計(jì)算的各個(gè)影響因素的貢獻(xiàn)度參數(shù)對(duì)應(yīng)到相對(duì)應(yīng)的改造措施，具體實(shí)施如下：

(10)

(11)

式中：t是為第i個(gè)配電網(wǎng)改造方案用到的裝置種類；CGi為裝置種類對(duì)應(yīng)影響因素的貢獻(xiàn)度。

上述的優(yōu)化決策模型考慮了綜合成本和損耗電量引起的直接成本和間接成本。

決策的約束條件：

1)供電可靠率應(yīng)不低于預(yù)先設(shè)定的規(guī)定限值，選用RS-3指標(biāo)表示配電網(wǎng)供電可靠率。

(12)

2)用戶平均停電時(shí)間應(yīng)不超過預(yù)先設(shè)定的規(guī)定限值。

(13)

3)電壓偏差的絕對(duì)值不能超過標(biāo)準(zhǔn)電壓的7%。

(14)

4)線路的傳輸約束一般用傳輸電流表示：

Il≤Ilmax

(15)

5)投資應(yīng)在預(yù)先設(shè)定的投資限制之內(nèi)。

(16)

4 算例分析

選擇陜西省富平縣的南韓線為例計(jì)算線損率并進(jìn)行降損方案的選擇(見圖1)。

線路是中壓10kV線路，平均負(fù)載率70%，在規(guī)劃的初始年的基礎(chǔ)上設(shè)置負(fù)荷的年增長(zhǎng)率是1.05，線路的總長(zhǎng)度大約是2km，負(fù)荷的分布比較密集，負(fù)荷的功率因數(shù)平均取為0.85，計(jì)算的時(shí)候暫時(shí)不考慮三相不平衡。以1天為單位進(jìn)行線損計(jì)算。

按照改進(jìn)之后的等值電阻法計(jì)算之后，導(dǎo)線的等效阻抗是0.06，變壓器的等效阻抗是0.17Ω，總等效阻抗是0.23Ω。

表1的線損結(jié)果是選取每月1日、10日和20日的24h的數(shù)據(jù)，進(jìn)行3次插值擬合，經(jīng)過計(jì)算得出的線損率，并且取平均值，認(rèn)為是本月的線損率，所有的數(shù)字都是百分?jǐn)?shù)。

為了更加清晰直觀地看出線損具體的比例，在項(xiàng)目中選取了9月1日的24h的瞬時(shí)功率，計(jì)算24h的瞬時(shí)電能損耗在線路、變壓器銅損、變壓器鐵損之間的比例。

從圖2中可以看出，變壓器的鐵損在損耗中占的比例最大，最高的時(shí)候可以達(dá)到90%以上，這種時(shí)候都是凌晨負(fù)荷最低的時(shí)候，此時(shí)線路輕載。在負(fù)荷的高峰期，鐵損占的比例會(huì)相對(duì)小一些，但是仍然在50%以上，說(shuō)明線路依然是輕載的狀況。線路損耗占的比例很小，是因?yàn)槟享n線變壓器之間的距離很近，負(fù)荷很近，整個(gè)南韓線的長(zhǎng)度很短，本身的線路電阻很小。

圖1 南韓線接線圖

單位：%

圖2 南韓線9月1日24 h瞬時(shí)損耗比例總覽

4 灰色關(guān)聯(lián)法評(píng)估影響因素

從前面的計(jì)算結(jié)果中可以看出，線損率受到多種因素的影響[5]。

1)線路阻抗：因?yàn)榫€路存在一定的阻抗，當(dāng)電流流過線路的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生有功損耗。影響因素包括線徑、負(fù)載大小和運(yùn)行的電壓等。

2)變壓器的鐵損：配電變壓器的損耗由空載損耗和負(fù)載損耗組成。影響因素包括變壓器本身的參數(shù)和變壓器的負(fù)載率。

3)功率因數(shù)：功率因數(shù)下降，說(shuō)明在線路中的無(wú)功流動(dòng)比較多，導(dǎo)致線路損耗增加。

4)三相不平衡：三相不平衡會(huì)導(dǎo)致零線電流過大，對(duì)零線的過載能力提出了更高的要求[9，10]。

下面針對(duì)這4種因素進(jìn)行建模，分別計(jì)算：假設(shè)功率因數(shù)是0.9、0.875、0.825、0.8，線路的電阻是現(xiàn)有電阻的1.2、1.1、0.9、0.8倍，變壓器的鐵損是現(xiàn)有的1.2、1.1、0.9、0.8倍，三相中取A、B相的不平衡度是0.1、0.15、0.2、0.25時(shí)候的線損率。選取的是南韓線9月1日18：00的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，確定3個(gè)因素對(duì)損耗結(jié)果影響程度。

灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果見圖3。

從圖3中可以看出：對(duì)于最后線損的影響程度，三相不平衡>功率因數(shù)>變壓器鐵損>線路電阻。

圖3 灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果

在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)變壓器的損耗占的比例很大，這主要是由于線路輕載。采用灰色關(guān)聯(lián)度分析可以發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)網(wǎng)損的主要因素，從而有針對(duì)性地進(jìn)行治理。

5 降損規(guī)劃決策模型以及降損措施的選擇

為了簡(jiǎn)化算例，忽略不符合現(xiàn)實(shí)的方法，選擇下列幾種類型的降損措施，可以單獨(dú)實(shí)施或組合實(shí)施：

1)更換新型電纜；

2)更換新型的變壓器；

3)投入無(wú)功補(bǔ)償器；

4)平衡三相負(fù)荷。

配電網(wǎng)改造的流程如下：

1)參考前面灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果，確定對(duì)線損起重要作用的影響因素的參數(shù)；

2)基于損耗影響因素的分析，確定對(duì)配電網(wǎng)優(yōu)化決策改造項(xiàng)目的選擇；

3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)措施和已有的降損措施成果羅列可供選擇的改造項(xiàng)目；

4)忽略項(xiàng)目間互斥關(guān)系約束，根據(jù)改造項(xiàng)目的各種組合生成初始的配電網(wǎng)降損改造備選方案。

本次主要根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果，針對(duì)功率因數(shù)、線路、變壓器以及安裝三相平衡裝置4個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。配電網(wǎng)的主要設(shè)備型號(hào)和價(jià)格如表2、表3所示。

表2 電纜型號(hào)和價(jià)格

表3 變壓器型號(hào)和價(jià)格

南韓線中壓線路的型號(hào)是YKLYJ系列。變壓器型號(hào)是S9。取單位設(shè)備的人工費(fèi)用為100元，假設(shè)線路的維護(hù)因子是0.02，變壓器的維護(hù)因子是0.02，平均年維護(hù)次數(shù)是4次，中壓線路的故障率是1.3次/(100km·年)，中壓線路的平均故障停電時(shí)間是4h，變壓器的故障率取0.1次/(100臺(tái)·年)，故障造成的平均故障時(shí)間是5h。報(bào)廢因子和回收因子分別是0.1和-0.3。查閱文獻(xiàn)資料可以知道，2012年的初始GDP轉(zhuǎn)換系數(shù)為10.47元/kWh，近似認(rèn)為社會(huì)用電量增長(zhǎng)率和GDP增長(zhǎng)率是線性關(guān)系，并且前者的增長(zhǎng)率是后者的1/1.1倍。1t燃料充分的碳排放是0.3kg，燃料的單位發(fā)熱量是10kJ/t，電源的能量轉(zhuǎn)換效率是1.5kWh/kJ[14]。對(duì)線路的三相進(jìn)行電流測(cè)量之后，取三相不平衡度是0.2；根據(jù)不平衡電流的大小以及將功率因數(shù)提高到0.95需要的無(wú)功容量，選擇電能質(zhì)量矯正裝置(SPC)，選用兩種型號(hào)(50kvar，2萬(wàn)元)、(100kvar，4萬(wàn)元)。

所選的配電網(wǎng)的降損決策，以10年為一個(gè)長(zhǎng)期規(guī)劃的時(shí)間段。表4中的數(shù)據(jù)是規(guī)劃方案目標(biāo)函數(shù)10年的計(jì)算結(jié)果，A為更換新型電纜(先選取JKLYJ型號(hào))，B為更換變壓器，C為安裝無(wú)功補(bǔ)償裝置，D為安裝三相補(bǔ)償裝置。取方案標(biāo)記為(A，B，C，D)，數(shù)值為1的時(shí)候代表采取措施，數(shù)值為0的時(shí)候表示沒有采取措施。

表4 規(guī)劃方案的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果

可以看出不同的方案對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的影響結(jié)果是不同的。當(dāng)采取的措施種類增加的時(shí)候，會(huì)導(dǎo)致包括購(gòu)置成本、運(yùn)行維護(hù)成本在內(nèi)的成本上升，但是同時(shí)也會(huì)降低電能損耗。在目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值計(jì)算過程中，因?yàn)橘?gòu)置成本在10年被分?jǐn)偭耍绊懩繕?biāo)函數(shù)較大的是損耗電量引起的直接費(fèi)用和損耗電量的等效GDP值。

從表4中的數(shù)據(jù)也可以看出，最優(yōu)的方案是(0，1，1，1)，相對(duì)不采取措施的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值，降低的幅度達(dá)到35.3%。在具體實(shí)行的時(shí)候，也可以進(jìn)一步對(duì)采取的措施再次細(xì)化優(yōu)選比較。

采用禁忌搜索算法進(jìn)行求解和優(yōu)選：

根據(jù)所選擇的降損措施，定義算例配電網(wǎng)的第i個(gè)方案是xj(x1,x2,x3,x4)，x1、x2、x3、x4分別對(duì)應(yīng)的是更換線路、更換變壓器、無(wú)功補(bǔ)償和平衡三相負(fù)荷的降損措施，數(shù)值可以取為0或者1。將方案(0,0,0,0)作為初始規(guī)劃方案，在搜索過程中當(dāng)前最優(yōu)方案每次生成2種相鄰方案。預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)是20，或者當(dāng)前最優(yōu)方案保持4次迭代不變或者相鄰的方案都在禁忌表中，則將當(dāng)前最優(yōu)方案作為全局最優(yōu)。具體的搜索結(jié)果見表5。

表5 禁忌搜索結(jié)果

根據(jù)表5中數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)過禁忌搜索的結(jié)果為：同時(shí)采用更換變壓器、安裝無(wú)功補(bǔ)償裝置和安裝三相平衡裝置的規(guī)劃方案，搜索的結(jié)果和直接比較目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果是一樣的；并且算例結(jié)構(gòu)也表明，使用禁忌搜索法可以減少優(yōu)選過程的計(jì)算量，縮短時(shí)間，提高計(jì)算的效率。

6 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)配電網(wǎng)降損措施難以定量選擇的問題，提出了一種城市中低壓配電網(wǎng)降損決策的方法，有利于高效低碳的電網(wǎng)建設(shè)工作。所提出的配電網(wǎng)降損措施的決策模型，不但關(guān)注了降損措施帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益，并且兼顧了環(huán)境效益，計(jì)及了中低壓配電網(wǎng)的多個(gè)規(guī)劃目標(biāo)，對(duì)現(xiàn)在的配電網(wǎng)改造有一定的參考意義，具有很好的實(shí)用性。

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Factors of line loss rate are varied, and under different circumstances, the degree of influence of each factor is different. Each type of loss reduction measures for distribution network contains a variety of alternative embodiments. Aiming at the difficult choice of measures in line loss reduction of distribution network, the steps of grid loss reduction planning are studied, the degree of influence of line resistance, transformer and power factor are analyzed with grey correlation method, and the mathematical model is established based on valuation results. In terms of loss reduction costs, economic benefits, reliability, enforceability and environmental protection, the alternative measures are compared, and it is proposed for the first time to apply Tabu search to big-scale alternative methods for high solution efficiency. The proposed method has a good economy and operability, and it has a certain reference value for the enhancement of the current distribution network.

medium-voltage and low-voltage distribution network; Tabu search; grey correlation method; loss reduction planning

TM73

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：1003-6954(2017)04-0024-05

2017-03-27)