，，

(1.中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

基于空間聚類的中壓配電網(wǎng)網(wǎng)格優(yōu)化劃分方法

陳超1，李志鏗1，蘇悅平2

(1.中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510663； 2. 廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

網(wǎng)格化規(guī)劃方法是解決城市配電網(wǎng)由于缺乏面向遠景的、持續(xù)和一貫的目標網(wǎng)架及其過渡過程而導致線路接線混亂、無序、聯(lián)絡(luò)復雜等問題的有效技術(shù)手段。網(wǎng)格的科學合理劃分是網(wǎng)格化規(guī)劃中必須首先解決的關(guān)鍵問題。然而，目前網(wǎng)格的劃分仍依賴規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗或籠統(tǒng)的技術(shù)原則，不僅工作量巨大，而且難以滿足技術(shù)經(jīng)濟性和方案合理性。為此，在構(gòu)建網(wǎng)格劃分綜合評價指標體系的基礎(chǔ)上，提出了基于空間聚類算法的網(wǎng)格優(yōu)化劃分數(shù)學模型及其求解方法，為進一步推進網(wǎng)格化規(guī)劃的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。基于實際區(qū)域配電網(wǎng)的算例分析驗證所提模型和算法的有效性。

配電網(wǎng)；網(wǎng)格化規(guī)劃；網(wǎng)格劃分；空間聚類

0 引 言

長期以來，中國經(jīng)濟社會處于快速發(fā)展階段，城市配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)也相應(yīng)地以滿足近期負荷增長為首要目標，由此導致配電網(wǎng)規(guī)劃缺乏持續(xù)和一貫的目標網(wǎng)架及過渡安排，不同規(guī)劃人員以及不同時期的規(guī)劃方案，往往大幅改動甚至全面推翻上一階段的規(guī)劃成果，造成中壓配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)混亂、線路路徑交叉迂回、無序和復雜聯(lián)絡(luò)等問題突出，不僅嚴重影響了配電網(wǎng)故障處理和運行調(diào)度，而且降低了設(shè)備運維管理和營銷服務(wù)等業(yè)務(wù)效率。

為此，國內(nèi)多個城市相繼開展了基于網(wǎng)格的配電網(wǎng)規(guī)劃[1-4]。網(wǎng)格化配電網(wǎng)規(guī)劃，是將復雜的配電網(wǎng)劃分為多個相對獨立的局部區(qū)域，每個局部供電區(qū)域，即網(wǎng)格，由若干組典型接線直接供電。由于網(wǎng)格之間相對獨立，因此，規(guī)劃人員只需針對網(wǎng)格內(nèi)部的負荷發(fā)展情況和電網(wǎng)現(xiàn)狀，規(guī)劃目標網(wǎng)架及其過渡過程，從而使整體配電網(wǎng)的目標網(wǎng)架得以持續(xù)貫徹。此外，電網(wǎng)企業(yè)還能夠以網(wǎng)格承載配電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)、運行調(diào)度、設(shè)備運維和營銷管理等多個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)多環(huán)節(jié)的閉環(huán)整體優(yōu)化。

顯然，網(wǎng)格的科學合理劃分是網(wǎng)格化配電網(wǎng)規(guī)劃的關(guān)鍵問題。目前，盡管供電企業(yè)一般制定了相應(yīng)的網(wǎng)格劃分原則，如要求網(wǎng)格應(yīng)以主干道路、河流或山丘等地理屏障為界等，但是在具體的網(wǎng)格化規(guī)劃實踐中，網(wǎng)格劃分仍主要依賴規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗。由于網(wǎng)格的劃分涉及了負荷劃分、用戶切割、網(wǎng)架改造等諸多環(huán)節(jié)，因此，僅憑規(guī)劃人員的主觀經(jīng)驗或籠統(tǒng)的技術(shù)原則，實際上難以滿足技術(shù)經(jīng)濟性和技術(shù)合理性方面的要求。而且，面對規(guī)模龐大的城市配電網(wǎng)，人工進行網(wǎng)格劃分，需要不斷重復指標計算和網(wǎng)格邊界調(diào)整等工作，涉及極大的工作量，不利于網(wǎng)格化規(guī)劃工作的工程應(yīng)用。

為此，這里首先從技術(shù)合理性和經(jīng)濟性等方面，構(gòu)建了網(wǎng)格劃分綜合評價指標體系。在此基礎(chǔ)上，以技術(shù)合理性和經(jīng)濟性綜合最優(yōu)為目標，考慮地理邊界和行政邊界約束，建立了中壓配電網(wǎng)的網(wǎng)格優(yōu)化劃分數(shù)學模型，提出了基于空間聚類算法的模型求解方法，并以某試點區(qū)配電網(wǎng)為例，對上述模型和算法的有效性進行了驗證。

1 配電網(wǎng)網(wǎng)格化

1.1網(wǎng)格的定義

配電網(wǎng)網(wǎng)格化[5-6]，是指按網(wǎng)架現(xiàn)狀、負荷分布、地理分界等實際情況，將復雜的配電網(wǎng)劃分為多個相對獨立的網(wǎng)格。一般規(guī)定每個網(wǎng)格由若干組標準接線直接供電，因此，網(wǎng)格之間不僅是有若干個街區(qū)組成，在地理上相對獨立，而且在電氣上也相對獨立，僅在高壓變電站層面有電氣聯(lián)系。此外，各個網(wǎng)格的負荷發(fā)展特性應(yīng)相對接近，如負荷飽和、負荷快速發(fā)展和負荷不確定等。

1.2一般劃分步驟

在目前的網(wǎng)格化規(guī)劃實踐中[7]，通常遵循自下而上、上下結(jié)合的劃分思路，往往需要反復修正和評價，具體包括：

1) 根據(jù)低壓臺區(qū)的負荷以及其他地塊的負荷預(yù)測，綜合考慮現(xiàn)狀網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、地理分界，按區(qū)域總負荷不超過某一限值為原則，將若干個臺區(qū)組成一個中壓網(wǎng)格，初步形成中壓網(wǎng)格的劃分方案。

2) 根據(jù)一定的評價指標體系，對初步劃分方案進行分析。

3) 根據(jù)評價結(jié)果的優(yōu)劣，反復修正網(wǎng)格劃分方案，直至指標滿足要求。

可見，對于規(guī)模龐大的城市配電網(wǎng)，上述劃分步驟不僅難以保證劃分方案的技術(shù)合理性，而且，由于需要反復修正網(wǎng)格劃分方案，因此需要極大的工作量，嚴重限制了網(wǎng)格化規(guī)劃的適用性。

2 網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型

2.1目標函數(shù)

網(wǎng)格劃分的本質(zhì)，是將現(xiàn)狀配電網(wǎng)中的配電變壓器，劃分入各個網(wǎng)格。為便于配電網(wǎng)運維，網(wǎng)格的邊界顯然應(yīng)盡量以高速公路、主干道路、河流和山地等地理屏障為界。因此，應(yīng)盡量將距離較近的配電變壓器劃歸入同一網(wǎng)格，而將受地理阻隔的配電變壓器劃入不同的網(wǎng)格。而且，將地理上分布較近的配電變壓器劃歸入同一網(wǎng)格更有利于網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)架調(diào)整。

綜上所述，定義配電變壓器Ti與聚類中心Cj的距離dij(Ti,Cj)為

(1)

式中：(xi,yi)和(xj,yj)分別為Ti和Cj的坐標；λij為Ti和Cj的距離系數(shù)，表征了兩者受到地理阻隔的程度，其取值如表1所示。

表1 距離系數(shù)λij的典型取值

顯然，當dij滿足式(2)時，Ti屬于聚類中心Cj：

d(Ti，Cj)=minm=1，2，…Md(Ti，Cm)

(2)

式中，M為聚類中心的數(shù)量。

因此，網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型的目標函數(shù)應(yīng)為

(3)

2.2網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型

由于配電變壓器歸屬于各自的線路，因此，將某一線路劃歸某個網(wǎng)格時，意味著網(wǎng)格外的配電變壓器將切割至其他線路；而配電變壓器的切割涉及用戶停電和網(wǎng)架改造，對網(wǎng)格劃分方案可行性和技術(shù)經(jīng)濟性至關(guān)重要：因此，網(wǎng)格劃分應(yīng)盡量減少配電變壓器切割。為此，定義平均用戶切割率k為

(4)

綜上所述，根據(jù)式(3)所示的目標函數(shù)，可構(gòu)建網(wǎng)格優(yōu)化劃分模型，如式(5)所示：

(5)

3 遺傳K-均值空間聚類算法

顯然，如式(5)所示的網(wǎng)格劃分是對于配電變壓器地理位置在約束條件下的空間劃分問題。對此，K-均值方法[8-11]是目前應(yīng)用廣泛的方法之一，具有算法簡單、計算速度快等特點。然而，由于K-均值方法的聚類結(jié)果依賴于初始值選取，且通常采用梯度法求解極值，因此K-均值方法對初始選值非常敏感且收斂時易陷入局部極值。

由于遺傳算法的高效全局優(yōu)化搜索優(yōu)點[12-15]，可將遺傳算法與K-均值算法相結(jié)合，從而克服K-均值算法的上述問題。

3.1染色體編碼及初始種群

染色體的長度對遺傳算法的收斂速度有重要影響，因此，采用基于聚類中心的編碼方式：

S=P1P2…Pj

(6)

式中，Pj為j個聚類中心，j=1,2,…,m。

3.2適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)式(5)所示的目標函數(shù)，構(gòu)建遺傳個體的適應(yīng)度函數(shù)如式(7)：

(7)

式中，W是預(yù)設(shè)的取值較大的正數(shù)。

3.3遺傳操作方法

1)選擇。遺傳算法的個體選擇機制是使適應(yīng)度高的個體具有較大的生存機會。然而，為減少超級個體的影響，采用以適應(yīng)度相對值作為選擇標準的錦標賽選擇方法。

2)交叉。為了更有效地產(chǎn)生新的有意義的個體，保持群體的多樣性，采用基于最近鄰基因匹配的交叉運算方法。

3)變異。遺傳算法的變異機制是保證算法全局尋優(yōu)能力的關(guān)鍵，因此變異算子的選擇對最終全局最優(yōu)解的獲得有重要影響。這里采用隨機變異方法，即變異算子按基因位進行，根據(jù)變異概率，發(fā)生變異的基因位被隨機選取的對象取代。

3.4算法步驟

遺傳K-均值空間聚類算法流程如下：

1)確定遺傳參數(shù)，產(chǎn)生初始種群P(0)；

2)根據(jù)式(7)計算種群P(t-1)中各個體的適應(yīng)度；

3)對P(t-1)作選擇操作，得到下一代群體P(t)；

4)對P(t)作交叉操作；

5)對P(t)作變異操作；

6)若到達最大代數(shù)或P(t-1)與P(t)中類內(nèi)離散度和之差ε在給定限差內(nèi)，繼續(xù)執(zhí)行，否則轉(zhuǎn)步驟2)；

7)輸出結(jié)果。

3.5空聚類的影響

在對某一個體進行網(wǎng)格劃分時，可能出現(xiàn)空聚類。此時，可采用如下的方法進行調(diào)整：對某個空聚類Gi，將屬于非空聚類Gj但離Gj最遠且離Gi最近一個對象劃歸Gi；重復上述過程，直至劃分中不再有空的聚類為止。

4 算例分析

4.1區(qū)域概況

選取的試點片區(qū)以廣深高速公路為界分為南北兩大區(qū)域：北部試點區(qū)域范圍是東起開創(chuàng)大道(廣深高速-開源大道段)，西至大觀路，南至廣深高速公路，北至廣汕公路與開創(chuàng)大道(開源大道-廣汕公路段)，面積約26 km2；南部試點區(qū)域范圍是東起科豐路，西至科珠路，南起科林路，北至廣深高速公路，面積約4.6 km2。試點片區(qū)南北兩區(qū)域面積合計約30.6 km2。

截至2015年年底，試點片區(qū)內(nèi)有高壓變電站9座，共有10 kV間隔326個，已用間隔197個(區(qū)域內(nèi)占用間隔138個)；10 kV供電線路142回，其中公用線路92回，專用線路50回；配電變壓器1 028臺，合計容量1 304.71 MVA，其中，公變92臺、容量58.53 MVA，專變936臺、容量1 246.19 MVA。

4.2劃分結(jié)果

按所提方法，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。表1給出了所提方法與基于規(guī)劃人員經(jīng)驗的劃分結(jié)果的目標函數(shù)取值對比結(jié)果。

圖1 網(wǎng)格劃分結(jié)果

指標人工劃分方案自動劃分方案備注網(wǎng)格個數(shù)77f(d)/km50.859279.954k/%18.5410.65k*=15

對于預(yù)設(shè)的網(wǎng)格個數(shù)，人工劃分方案和自動劃分方案都按主干道路將本區(qū)域進行了網(wǎng)格劃分。由表1可知，人工劃分方案的f(d)值和k值遠大于自動劃分方案，表明在該方案下，不僅配電變壓器間的相對位置較遠，而且涉及大量的網(wǎng)架改造和用戶切割?？梢?，自動劃分方案顯然優(yōu)于人工劃分方案。

5 結(jié) 論

網(wǎng)格的科學合理劃分是網(wǎng)格化規(guī)劃中必須首先解決的關(guān)鍵問題。前面在構(gòu)建網(wǎng)格劃分綜合評價指標體系的基礎(chǔ)上，提出了基于空間聚類算法的網(wǎng)格優(yōu)化劃分數(shù)學模型及其求解方法?；谀吃圏c片區(qū)配電網(wǎng)的實際算例表明，該模型和方法準確、有效，解決了傳統(tǒng)人工劃分方法工作量巨大且難以滿足技術(shù)經(jīng)濟性和方案合理性的問題，為進一步推進網(wǎng)格化規(guī)劃的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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The gridding planning method is an effective technical method for solving the problems that the lines are confused, disordered and connected complexly because the urban distribution network planning lacks of perspective, continuous and consistent target grid and its transition process. The reasonable grid division is the key problem that must be solved firstly in gridding planning. However, the current grid division still depends on subjective experiences of the planning staff or general technical principles, which leads to huge workload and makes the planning not meet the economic efficiency and rationality. So the grid division evaluation index system is constructed. On this basis, the mathematical model of optimal grid division and its solutions based on spatial clustering is proposed for advancing engineering application of gridding planning. The validity of the proposed model and its solutions are verified with a case of actual distribution network.

distribution network; gridding planning; grid division; spatial clustering

TM715

：A

：1003-6954(2017)04-0020-04

2017-03-01)

陳 超(1985)，工程師，研究方向為自動化系統(tǒng)設(shè)計、配電網(wǎng)規(guī)劃等； 李志鏗(1981)，高級工程師，研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃、設(shè)計等。