朱愛民，賈占彪

(鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

卷積碼在OFDM水聲通信系統(tǒng)中的應(yīng)用及性能仿真

朱愛民，賈占彪

(鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

在正交頻分復(fù)用(OFDM)水聲通信系統(tǒng)中，信道編碼作為關(guān)鍵技術(shù)直接影響著系統(tǒng)的性能。為了進(jìn)一步提高OFDM系統(tǒng)的誤碼性能，將卷積碼應(yīng)用于OFDM水聲通信系統(tǒng)中?？紤]了水聲通信環(huán)境的特點(diǎn)，介紹了卷積碼的編譯碼方式；在AWGN信道下進(jìn)行了卷積碼不同編碼率和約束長度情況下的通信誤碼率Matlab仿真，并在模擬水聲信道環(huán)境中進(jìn)行了通信系統(tǒng)仿真試驗(yàn)，通過比較接收端誤碼率和恢復(fù)圖像的質(zhì)量驗(yàn)證了卷積碼在OFDM水聲通信系統(tǒng)中的性能。

水聲通信；正交頻分復(fù)用；信道編碼；誤碼率

0 引 言

隨著人們對海洋不斷深入的探索，對水聲通信技術(shù)的研究已經(jīng)變得越來越重要。水聲通信目前已被應(yīng)用于多種實(shí)際需要，包括離岸設(shè)備控制、海洋環(huán)境監(jiān)測等其他需要對水下采集數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸?shù)那闆r。然而,水聲通信聲納的使用一直受到很大的限制，因?yàn)樗曅盘?hào)可以利用的頻率范圍非常窄。除此之外，水聲信道的多途干擾，其中包括碼元自多途引起的信號(hào)幅度畸變以及碼元間互多途引起的碼間信號(hào)串?dāng)_，還有海洋環(huán)境的高背景噪聲、時(shí)間-空間-頻率變化特性、水聲信號(hào)的低載波頻率和極為有限的帶寬，再加上發(fā)射/接收設(shè)備的運(yùn)動(dòng)引起的多普勒不穩(wěn)定性等原因，使水聲信道成為迄今為止最困難的無線通信信道1-2，使水聲通信的研究遇到了很大的困難。

正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)是一種多載波并行的高數(shù)據(jù)率的調(diào)制傳輸方式，該調(diào)制方式能夠有效對抗多徑和頻率選擇性衰落，被認(rèn)為是一種高速、可靠的傳輸方法[3]。OFDM技術(shù)作為高速水聲通信研究的重點(diǎn)，具有頻帶利用率高、抗多徑和脈沖噪聲能力強(qiáng)、傳輸速率高、實(shí)現(xiàn)方法簡單等優(yōu)點(diǎn)。目前國內(nèi)外對OFDM技術(shù)在水聲通信領(lǐng)域的應(yīng)用還處在探索階段，實(shí)際應(yīng)用少之又少，很多關(guān)鍵技術(shù)還有待深入研究[4-5]。

本文首先對水聲信道的特性進(jìn)行了闡述和分析，在此基礎(chǔ)上研究了信道估計(jì)算法和信道編碼對通信性能的影響。

1 OFDM基帶系統(tǒng)模型

圖1給出OFDM水下通信系統(tǒng)的一般框圖[6]。信源經(jīng)編碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，將信源編碼后的數(shù)據(jù)根據(jù)所需的速率、誤碼率以及信道情況將其調(diào)制成相移鍵控(PSK)或正交調(diào)幅(QAM)信號(hào)。對于基于導(dǎo)頻的OFDM系統(tǒng)來說，根據(jù)所選擇的導(dǎo)頻信號(hào)數(shù)量和插入導(dǎo)頻的方式，要在經(jīng)PSK或QAM調(diào)制的信源數(shù)據(jù)間的插入導(dǎo)頻序列，用于在接收端進(jìn)行信道估計(jì)。逆快速傅里葉變換(IFFT)得到時(shí)域過采樣信號(hào)，根據(jù)抗多徑干擾的需要，給每個(gè)OFDM符號(hào)插入相應(yīng)長度的循環(huán)前綴(CP)。最后，對這個(gè)信號(hào)進(jìn)行載波調(diào)制，經(jīng)發(fā)射換能器發(fā)射出去。在接收端，同步后的信號(hào)去掉循環(huán)前綴，經(jīng)快速傅里葉(FFT)轉(zhuǎn)換到頻域，并完成信道估計(jì)與均衡后可恢復(fù)出信源的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

OFDM符號(hào)可以表示為[7]:

ts≤t≤ts+T

(1)

式中:N為子載波個(gè)數(shù)；T為OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間(周期)；di為分配給每個(gè)信道的數(shù)據(jù)符號(hào)；fi為第i個(gè)子載波的載波頻率；rect(t)為矩形函數(shù)，rect(t)=1,|t|≤T/2；s(t)=0,tT+ts，相鄰子載波相差1個(gè)周期的規(guī)律保證了子載波之間的正交性。

設(shè)輸入信號(hào)為X(k)，則經(jīng)信道后的輸出可表示為：Y(k)=X(k)H(k)+η(k)，其中η(k)為高斯白噪聲，H(k)為信道沖激響應(yīng)函數(shù)。

2 水聲信道模型

信道在傳播信號(hào)的同時(shí)也會(huì)對信號(hào)產(chǎn)生一定的影響，如信號(hào)幅度衰減、信道加性噪聲、多途失真、多普勒頻移等。由于聲波在海洋中傳播會(huì)受到海面波浪起伏、海底分布不平整以及海水介質(zhì)的非均勻性等因素的影響，造成水聲信道具有帶寬窄、載波頻率低、多途傳播時(shí)延嚴(yán)重、傳輸速率低和多普勒頻移大等特點(diǎn)。另外，淺海水聲信道會(huì)隨時(shí)間和空間的位置而變化，特別是當(dāng)收發(fā)雙方非靜止時(shí)，這種變化尤為劇烈，這更增加了信道的復(fù)雜性。由此，在設(shè)計(jì)水聲通信方案的時(shí)候，必須充分考慮水聲信道的以上特性，通常需要對水聲信號(hào)環(huán)境進(jìn)行仿真，一般有簡正波模型和射線理論模型2種方式。

根據(jù)射線理論建立的水聲信道模型，原理較為簡單。一般假設(shè)水深h、聲速c為常數(shù)，直達(dá)聲用D表示，用S表示海面，B表示海底，用SB2表示海面海底反射聲，經(jīng)2次反射，其他含義依此類推。根據(jù)虛源法得到每一條聲線的傳播路徑長度：

(2)

其他各條路徑的長度都可以同理表示出來，每條聲線的時(shí)間延遲也同樣可以獲得，根據(jù)海面和海底的衰減系數(shù)給出各條聲線的傳播衰減，將接收信號(hào)表示如下：

αBSne-τBSn+αBBne-τBBn]

(3)

式中：αSSn、αSBn、αBSn、αBBn分別為各相應(yīng)路徑聲線的衰減因子；τSSn、τSBn、τBSn、τBBn分別為相應(yīng)路徑聲線的時(shí)間延遲。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，SSn和BBn是不存在的，因此對應(yīng)的αSSn和αBBn為0；同理，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，αSBn和αSBn為0。

仿真中用到的水聲信道模型參數(shù)如下：海深50 m，海面的反射衰減參數(shù)設(shè)置為-0.9(海面反射會(huì)產(chǎn)生相位翻轉(zhuǎn))，海底的反射衰減參數(shù)設(shè)置為0.6，發(fā)射換能器和接收水聽器深度分別為14 m和10 m，雙方收發(fā)距離為1 500 m，限制聲線在海底或海面的反射次數(shù)不超過3次，得到的信道沖激響應(yīng)如圖3所示。由圖可見共有14條多徑，最大時(shí)延不超過25 ms。

3 信道編碼

信道編碼的根本目的是提高通信的可靠性，通過特定的規(guī)則生成對應(yīng)的冗余信息，借助這些冗余信息達(dá)到識(shí)別和糾正傳輸錯(cuò)誤的目的。在水聲信道中傳輸信號(hào)時(shí)，由于信道傳輸特性不理想和噪聲等因素的影響，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的頻率選擇性，即接收信號(hào)中某些頻率分量被增強(qiáng)，同時(shí)某些分量則會(huì)有較深的衰落,使接收端無法恢復(fù)出傳輸?shù)男畔ⅲ雇ㄐ畔到y(tǒng)性能急劇下降，因此采用有效的信道編碼方法是十分必要的。常用的編碼方式有：RS碼、卷積碼、空時(shí)格碼(STTCs)、Turbo碼和LDPC碼等。本節(jié)將介紹卷積碼的編譯碼方式，并將其應(yīng)用于OFDM通信系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。

3.1 卷積碼編碼

卷積碼的編碼規(guī)律與卷積運(yùn)算相同，其編碼過程可通過一個(gè)線性的、有限狀態(tài)的移位寄存器來實(shí)現(xiàn)。通常，該移位寄存器由K級(每級k比特)和n個(gè)線性的代數(shù)函數(shù)發(fā)生器組成，每個(gè)k比特長的發(fā)送信息序列對應(yīng)1個(gè)n比特長的編碼后信息序列，如圖4所示。二進(jìn)制數(shù)據(jù)沿著移位寄存器每次移動(dòng)k比特位，完成編碼。因此定義卷積碼的編碼效率(碼率)為Rc=k/n，參數(shù)K稱為約束長度。

描述卷積碼的方法之一是給出它的生成矩陣，由于輸入序列本身的長度是半無限的，所以生成矩陣一般是一個(gè)半(單邊)無限矩陣。另一種描述是不直接給出生成矩陣，而是用1組n個(gè)表示移位寄存器間關(guān)系的矢量來表示生成矩陣。

3.2 Viterbi譯碼

卷積碼的譯碼有很多種方法，其最常用的譯碼是采用最大似然或者最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，比較有效并且實(shí)用性比較強(qiáng)的是基于網(wǎng)格圖的Viterbi譯碼方式。

Viterbi譯碼算法的基本譯碼思想是利用最大似然準(zhǔn)則，在每一步譯碼時(shí)選擇1個(gè)在距離上離接收碼字最近的碼字作為譯碼輸出，得到所有可能的發(fā)送碼元序列，按照所選擇的距離計(jì)算方式計(jì)算與接收碼元序列的距離，選擇距離最近的碼元序列作為譯碼結(jié)果。卷積碼譯碼判決時(shí)有2種距離計(jì)算方式：一種是漢明距離，所做的判決為硬判決；一種是歐式距離計(jì)算，對應(yīng)軟判決。譯碼時(shí)以犧牲存儲(chǔ)空間為代價(jià)，因?yàn)樽g碼過程要遍歷每種輸出序列，統(tǒng)計(jì)每種狀態(tài)下每種數(shù)據(jù)碼元的輸出。圖5給出譯碼器的起始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)都為0時(shí)的譯碼結(jié)構(gòu)圖[8]。

該譯碼方法所占用的存儲(chǔ)空間和譯碼序列的長度成正比，當(dāng)移位寄存器個(gè)數(shù)比較多時(shí)，該譯碼所占用的存儲(chǔ)空間將會(huì)非常大。以圖5為例，該比例約為2n，其中n為移位寄存器的個(gè)數(shù)。所以在具體工程實(shí)現(xiàn)時(shí)會(huì)對譯碼序列進(jìn)行截短。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 卷積碼性能仿真試驗(yàn)

下面給出卷積碼在OFDM水聲通信系統(tǒng)中應(yīng)用的一段仿真，設(shè)置參數(shù)如下：OFDM子載波數(shù)設(shè)置為128，循環(huán)前綴長度設(shè)置為8，調(diào)制方式選擇二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)，采用Viterbi譯碼方法，信道采用最簡單和仿真最常用的加性高斯白噪聲(AWGN)信道。仿真結(jié)果將比較不同編碼速率和不同約束長度對通信誤碼率的影響[9]。

首先，給出卷積碼編碼速率對通信系統(tǒng)性能影響的仿真結(jié)果，比較了不采用信道編碼、采用編碼速率為1/2的卷積碼進(jìn)行信道編碼和采用編碼速率為1/4的卷積碼進(jìn)行信道編碼3種情況下的系統(tǒng)誤碼率，分別用標(biāo)正方形的曲線、標(biāo)三角形的曲線和標(biāo)星形的曲線進(jìn)行表示。

從圖6可以看出，卷積碼編碼的方式更適合信噪比較高的信道環(huán)境，這是因?yàn)閂iterbi解碼是針對序列的解碼，若信道信噪比較低，則接收端接收到的碼元序列中將有非常多噪聲引起的錯(cuò)誤碼字，譯碼過程在剔除噪聲引起的錯(cuò)誤碼字的同時(shí)也會(huì)剔除一些本來正確的碼字。隨著信噪比的提高，卷積碼逐漸體現(xiàn)出其優(yōu)勢，經(jīng)過卷積碼信道編碼的系統(tǒng)具有更低的誤碼率，這與信道編碼提高通信系統(tǒng)可靠性的初衷相符。

對比不同編碼速率的卷積碼對通信系統(tǒng)的影響，編碼速率為1/2的情況相比編碼速率為1/4的情況在同等條件下糾錯(cuò)能力較差，誤碼率較高，因此為了取得更好的通信效果就要采用更低編碼速率的卷積碼進(jìn)行信道編碼，這將加大編碼和譯碼的復(fù)雜度，也將大大影響工程成本。

卷積碼的編碼方式和卷積運(yùn)算相同，屬于一種有記憶的冗余編碼，其約束長度與冗余程度相關(guān)，通常表示為m，圖7為不同約束長度的卷積碼對通信系統(tǒng)通信效果影響的仿真結(jié)果。

圖7中標(biāo)有正方形的曲線代表未采用卷積碼信道編碼情況下系統(tǒng)的誤碼率情況。圖7仿真了約束長度為5和8兩種情況下，卷積碼在通信系統(tǒng)中對系統(tǒng)誤碼率的影響，分別用標(biāo)三角形的曲線和星形的曲線進(jìn)行了表示。從圖中可以看出，卷積碼選擇更長的約束長度通常對應(yīng)更好的編碼性能和更有效的通信系統(tǒng)，但同時(shí)卷積碼的編碼和譯碼會(huì)變得更復(fù)雜，系統(tǒng)復(fù)雜度將大大增加。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，是否采用卷積碼以及所采用卷積碼的編碼速率和約束長度等條件都需要權(quán)衡。

4.2 系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

系統(tǒng)仿真試驗(yàn)采用讀圖片的方式獲取OFDM水聲通信系統(tǒng)所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)經(jīng)編碼、調(diào)制，加入循環(huán)前綴、導(dǎo)頻和同步信號(hào)等處理后，送入第2節(jié)中建立的模擬水聲信道模型并加入模擬高斯噪聲，相應(yīng)在接收端采取去同步信號(hào)、信道估計(jì)、去導(dǎo)頻、去循環(huán)前綴、解調(diào)、譯碼等處理方法，恢復(fù)發(fā)送端數(shù)據(jù)，進(jìn)而恢復(fù)和重建圖片。部分仿真參數(shù)如表1所示。

表1 OFDM系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖片數(shù)據(jù)分幀傳輸，根據(jù)每幀參與IFFT調(diào)制的點(diǎn)數(shù)，得相應(yīng)調(diào)制頻段的最低頻率點(diǎn)和最高頻率點(diǎn)NL=fL·n/fs，NH=fH·n/fs，其中，fL=8 kHz，fH=12 kHz；每幀數(shù)據(jù)下子載波數(shù)目ncarrier=NH-NL+1。

仿真試驗(yàn)中得到的通信誤碼率及恢復(fù)重建的圖像如圖8所示，圖8(a)為未加入信道編碼時(shí)通信系統(tǒng)的誤碼率和接收端恢復(fù)重建的圖像；在發(fā)射端加入碼率為1/2的卷積碼作為信道編碼，在接收端加入相應(yīng)解碼處理，得到的仿真通信誤碼率及恢復(fù)重建的圖像如圖8(b)所示，可以看到誤碼基本被消除了，信道編碼有效地達(dá)到了降低誤碼率的效果。

5 結(jié)束語

在OFDM水聲通信系統(tǒng)中，信道編碼作為一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)對改善通信系統(tǒng)性能起到顯著的作用。這里在簡單介紹了OFDM系統(tǒng)的基本原理和水聲信道模型之后，闡述了卷積碼編碼及譯碼的原理，通過應(yīng)用Matlab進(jìn)行仿真，以誤比特率為指標(biāo)對在OFDM通信系統(tǒng)中，卷積碼編碼速率和約束長度的選擇進(jìn)行了性能比較。在通常情況下，采用卷積碼比不采用卷積碼的通信誤比特率低，且編碼速率低、約束長度長，對卷積碼糾錯(cuò)能力的提高更有利。通過系統(tǒng)仿真試驗(yàn)，采用模擬多徑水聲通信信道，通過比較是否采用卷積碼作為信道編碼方式的通信系統(tǒng)接收端誤碼率和恢復(fù)重建圖像的質(zhì)量，得出結(jié)論，在實(shí)際系統(tǒng)中卷積碼作為一種信道編碼的方式，對于提高OFDM系統(tǒng)可靠性是有非常顯著的效果的。

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ApplicationofConvolutionalCodetoOFDMUnderwaterAcousticCommunicationSystemandPerformanceSimulation

ZHU Ai-min,JIA Zhan-biao

(Zhenjiang Watercraft College,Zhenjiang 212003,China)

In the orthogonal frequency-diversion multiplexing (OFDM) underwater acoustic communication system,as a key technology，channel encoding directly affects the system performance.In order to improve the bit error performance of OFDM system,the convolutional code is applied to the OFDM underwater acoustic communication system.This paper considers the characteristics of underwater acoustic communication environment,introduces the coding and decoding method of convolutional codes,in the AWGN channel communication,performs Matlab simulation of communication error rate with different encoding rate and constraint length,makes the simulative experiment of communication system in the simulated underwater acoustic channel environment,and verifies the performance of convolutional code in OFDM underwater acoustic communication system through comparing the error rate of receiving port and the quality of the recovered image.

underwater acoustic communication;orthogonal frequency-diversion multiplexing;channel encoding;error rate

TN911.22

：A

：CN32-1413(2017)04-0023-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.04.007

2016-11-22