汪四平

摘 要：教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)教材的內(nèi)容特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，從而提升學(xué)生的基本素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：素養(yǎng)；讀懂教材；主題圖

教材是教師進(jìn)行課堂教學(xué)、學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的基本素材，是師生完成教與學(xué)雙邊活動(dòng)必不可少的媒介。只有教師把它讀“活”了，才能發(fā)揮功能。筆者認(rèn)為讀懂教材，可以嘗試從以下幾個(gè)方面入手。

一、讀“厚”目錄

數(shù)學(xué)教材目錄告訴我們本冊(cè)教材有幾個(gè)單元，每個(gè)單元要講解什么內(nèi)容，看上去沒有什么趣味，但是作為教師必須重視。如蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材的目錄只有十四行，但是拿到教材時(shí)，筆者首先對(duì)本冊(cè)內(nèi)容進(jìn)行了分類，如“比例”“正比例和反比例”屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域等，分類完之后，思考每單元大概講解什么內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)是什么。然后看《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本學(xué)段有哪些要求，結(jié)合《教師用書》了解本學(xué)期要達(dá)到哪些目標(biāo)。簡(jiǎn)單的十四行字，卻花費(fèi)了兩天時(shí)間去閱讀，只有把目錄讀“厚”，教學(xué)時(shí)才能有的放矢，才能有針對(duì)性。

二、讀“透”主題圖

主題圖是教材提供給師生學(xué)習(xí)的除文字外比較重要的一部分材料，將主題圖讀“透”，可以將編者編寫教材的意圖弄清楚，提高自己閱讀文本的能力，從而更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。如，筆者之前在觀摩一年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)1～5”時(shí)，主題圖豐富多彩，教師輕描淡寫一帶而過，顯然這幅主題圖意義不僅在此，如果學(xué)生只得到這些，似乎總感覺這節(jié)課可以不上，因?yàn)楹⒆觽兩蠈W(xué)之前，絕大多數(shù)在家長(zhǎng)幫助下都已知道。筆者揣摩編者編主題圖的意圖：大象是一個(gè)完整的圖，2只犀牛是一大一小的兩只，3只山羊給出的就是三只山羊頭，白云是4朵，5對(duì)應(yīng)的是5個(gè)人的后腦勺。編者是否在告訴我們：數(shù)與物體大小、完整與否，與物體的屬性無關(guān)，數(shù)只能和物體一一對(duì)應(yīng)，然后撇開非本質(zhì)屬性，抽象出數(shù)。雖然課堂上我們不必對(duì)學(xué)生講什么“一一對(duì)應(yīng)”“本質(zhì)屬性”，但我們可以告訴學(xué)生的應(yīng)該更豐富些。

三、讀“活”例題

例題教學(xué)是進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)傳授中不可或缺的環(huán)節(jié)，在開發(fā)學(xué)生智力，提高學(xué)生提出問題、分析問題能力方面有著重要作用。因此教學(xué)例題時(shí)，要將例題讀“活”。如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“用方向和距離確定位置”時(shí)，筆者通過認(rèn)真研究發(fā)現(xiàn)，如果省略現(xiàn)實(shí)情境，直接到平面圖，然后在平面圖上討論如何用方向確定位置，這就失去了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一次機(jī)遇。在讀出這些隱性的信息后，“活”用例題：在茫茫的大海上，一艘輪船拋錨，急需救援。救援人員通過雷達(dá)掃描發(fā)現(xiàn)船只附近矗立著一座燈塔。筆者給出燈塔和船只的位置圖，引導(dǎo)學(xué)生以燈塔為觀測(cè)點(diǎn)，自己想辦法來確定、描述船只的位置。學(xué)生積極調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，弄清在平面圖上確定位置，首先要知道大致方向，這樣就出現(xiàn)了東北、東南、西北、西南四個(gè)大的區(qū)域范圍。學(xué)生結(jié)合航海時(shí)要使用指南針辨別方向，確定了北偏東、北偏西、南偏東、南偏西來確定大致位置。接著用角度來確定在哪一條線上，將問題推進(jìn)一層。最后用前面學(xué)習(xí)的比例尺知識(shí)用距離確定在哪個(gè)點(diǎn)上。通過三個(gè)層次，逐步推進(jìn)，將確定位置的方法學(xué)會(huì)的同時(shí)還把幾何知識(shí)與解決問題有機(jī)結(jié)合起來，不僅學(xué)會(huì)了這項(xiàng)技能，更重要的是學(xué)會(huì)了用聯(lián)系的觀點(diǎn)來學(xué)習(xí)新知識(shí)。

四、讀“深”習(xí)題

解答習(xí)題，不僅可以幫助學(xué)生獲取知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容，也能切身感受到“思維體操”的魅力，所以教師必須將習(xí)題讀“深”。近日，筆者在教學(xué)時(shí)遇到這樣一道題：用16根1米長(zhǎng)的木條緊靠一堵墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地，怎樣圍面積最大？小組合作，用16根小棒圍一圍，算一算。如果用24根這樣的木條來圍，怎樣圍面積最大？

學(xué)生在弄清題目后明確了：16米長(zhǎng)的木條是長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)，兩條寬之和，不許把木條折斷。他們通過一一列舉的策略找到長(zhǎng)8米、寬4米時(shí)圍成的長(zhǎng)方形面積最大。第二個(gè)問題用24根木條圍成長(zhǎng)方形菜地的問題，學(xué)生因?yàn)橛星懊娴慕?jīng)驗(yàn)，通過列舉很快找到圍成長(zhǎng)12米、寬6米時(shí)面積最大。一般情況下，可以到此畫上一個(gè)句號(hào)。筆者沒有就此罷休，而是拋出“用n根這樣的木條去圍，會(huì)是什么結(jié)果呢？”

學(xué)生獨(dú)立思考，同伴合作交流后質(zhì)疑：“老師，這些木條可以是任意數(shù)嗎？”

筆者沒有接招，將皮球踢回去了，反問：“你認(rèn)為可以嗎？”

學(xué)生：“當(dāng)然不可以，只有根數(shù)是4的倍數(shù)，才能保證木條不被折斷。”

學(xué)生用舉例子的方法驗(yàn)證，說明那位同學(xué)的質(zhì)疑很有道理。

教師：同學(xué)們找到規(guī)律了嗎？

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)圍成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是0.5n，寬是0.25n。我用n=96代進(jìn)去，長(zhǎng)是48米，寬是24米時(shí)面積最大。

教師：我們?cè)偕钊胨伎家幌拢瑸槭裁磿?huì)有這樣的規(guī)律？

……

這是有一定思維含量的問題，讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生陷入沉思之中。幾分鐘后，有學(xué)生舉手示意。我用手勢(shì)告訴他可以回答。這位學(xué)生站起來，眉飛色舞地說：“老師，這面墻可以當(dāng)成一面鏡子，這邊有一個(gè)長(zhǎng)方形，鏡子里也有一個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方形。要外面的長(zhǎng)方形面積最大，那就是要求鏡子里外的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和最大。木條長(zhǎng)度一定，那么圍成正方形的面積最大，這是我們前面學(xué)習(xí)的知識(shí)。鏡子外面長(zhǎng)方形的三邊長(zhǎng)是n，鏡子里面長(zhǎng)方形的三邊長(zhǎng)也是n，鏡子里外長(zhǎng)方形合圍成正方形時(shí)面積最大。正方形的周長(zhǎng)是2n，一條邊是2n÷4=0.5n，那外面的長(zhǎng)方形一條邊就是0.5n÷2=0.25n?！痹捯袈湎?，教室里自發(fā)響起了熱烈的掌聲。

讀懂教材，是實(shí)現(xiàn)“教教材”向“用教材教”轉(zhuǎn)變的重要途徑。唯有讀懂教材，課堂教學(xué)才不會(huì)偏離課改的方向，從而使培養(yǎng)學(xué)生能力、激發(fā)學(xué)生思維、提升學(xué)生素養(yǎng)不再是一句空話。

編輯 趙飛飛endprint