李杰

應(yīng)用帶入消元方法消去其中一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成學(xué)生所熟悉的一元一次方程。消元思想將未知數(shù)個(gè)數(shù)從多個(gè)轉(zhuǎn)少個(gè)，一步一步解決，讓問題可以得到簡(jiǎn)化，這也是一種極為重要且有用的思想。

那么，什么是二元一次方程？簡(jiǎn)單來說是以下幾個(gè)方面：

一是含有多個(gè)未知數(shù)實(shí)際問題背景，經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并列方程組，在解方程組檢驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)過程，體會(huì)到方程組是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)問題數(shù)學(xué)模型的一種刻畫。

二是二元一次方程組、有關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示出實(shí)際問題的兩種有關(guān)等量關(guān)系。

三是二元一次方程組的一種基本目標(biāo)，這讓方程組一步一步轉(zhuǎn)化成為x=a，y=b的方式，體會(huì)消元思想，掌握解決二元一次方程組代入法、加減法，可根據(jù)二元一次方程具體方式選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

四是通過探究實(shí)際的問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二元一次方程組來解決問題的一個(gè)基本過程，以此來體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用的價(jià)值，提升分析以及解決問題的能力。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。

2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化思想。

3.增加情感與價(jià)值觀，進(jìn)一步理解對(duì)于解決二元一次方程組消元思想，特別是在化未知為已知過程中去體驗(yàn)化歸數(shù)學(xué)之美，根據(jù)方程組特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)開拓以及創(chuàng)新意識(shí)，并且在合作、交流中培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：用代入法和加減法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：解方程組的技巧。

關(guān)鍵：解方程組的基本思想。

三、教學(xué)策略

引導(dǎo)、探索與交流、比較、歸納。

四、教學(xué)程序

（一）展示作品，表達(dá)創(chuàng)意

在表達(dá)創(chuàng)意的過程中增強(qiáng)學(xué)生的自信心，且其中的幾幅作品與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)，為引入新知奠定了基礎(chǔ)。

（二）引入新知

其中一幅作品僅是作了兩個(gè)函數(shù)y=2x-1和y=2x-10的圖象而構(gòu)成一架梯子，進(jìn)而提出：

1.這兩條直線之間有什么位置關(guān)系？

2.你能說說怎樣求這兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

從而引入解二元一次方程組。

（三）合作交流，探索新知

1.探索用代入法解二元一次方程組的思路。

2.自主探索解例1、例2，掌握技巧。

（1）出示例1，學(xué)生獨(dú)立解答。

（2）小組選代表說出解法。

（3）對(duì)不同解法加以分析、比較，從中體會(huì)解法的技巧。

（4）獨(dú)立完成例2，教師巡視關(guān)注學(xué)困生。

3.回顧例1、例2，歸納用代入法解二元一次方程組的一般

步驟。

首先讓學(xué)生分組探討、交流，然后各組派一名代表發(fā)言，說出本組的結(jié)論，老師適當(dāng)引導(dǎo)，最后歸納出一般步驟。

（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化

（五）課堂小結(jié)

1.學(xué)生互評(píng)。

2.學(xué)生自評(píng)（數(shù)學(xué)日記）。

（六）作業(yè)設(shè)計(jì)：習(xí)題7.2

（七）教后反思

在教學(xué)過程中要給學(xué)生留有足夠的時(shí)間探索解方程組的關(guān)鍵思想（消元），同時(shí)體會(huì)消元技巧。那么學(xué)生學(xué)到了什么？學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用代入消元法來解決二元一次的方程組問題，把二元問題轉(zhuǎn)化成為更加容易解決的一元求解的問題。其中包含極為重要的消元思想，通過減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，把同時(shí)需要解決的未知數(shù)一個(gè)一個(gè)去求解的方式進(jìn)行替換，以此把問題進(jìn)行簡(jiǎn)化。

同時(shí)，在課堂上設(shè)置小組交流的環(huán)節(jié)，交流的內(nèi)容有對(duì)新知識(shí)的探究，對(duì)問題理解、計(jì)算方法以及體會(huì)、學(xué)生要相互糾錯(cuò)等。并且要避免滿堂交流的問題以及沒有目的的交流，必要的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生，讓他們產(chǎn)生目標(biāo)來交流，同時(shí)還要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。通過學(xué)生學(xué)習(xí)小組合作增加每一個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，并且通過解釋、推斷以及對(duì)自己思想進(jìn)行口頭、書面表達(dá)，加深理解，學(xué)生間合作交流不單是讓學(xué)生獲得必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)提升學(xué)生的口頭表達(dá)能力、數(shù)學(xué)語文規(guī)范、合作意識(shí)培養(yǎng)起到了極大的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐小伍.從“信息加工論”談數(shù)學(xué)教學(xué)[J].安徽衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（2）.

[2]張志敢.知識(shí)的應(yīng)用與遷移[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2001（2）.

[3]楊光宇.學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自主建構(gòu)[J].大連教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001（1）.

[4]王雪燕，鐘建斌.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)遵循的原則[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（1）.

[5]秦桂毅，王兄.淺談支架式教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].桂林市教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（4）.endprint