吳翔實, 高連新

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,上海 200237)

特殊扣石油套管接頭上扣扭矩計算方法

吳翔實, 高連新

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,上海 200237)

研究了特殊扣石油套管接頭上扣扭矩的構(gòu)成,利用厚壁圓筒理論,推導(dǎo)了特殊扣石油套管接頭上扣扭矩的計算方法,確定了螺紋牙徑向過盈量,分析了螺紋脂摩擦因子對上扣扭矩的影響。結(jié)果表明,在螺紋過盈量一定的情況下,所用螺紋脂的摩擦因子越大,螺紋牙徑向過盈扭矩所占總扭矩的比值越大,并逐漸趨于一定值。在進(jìn)行特殊扣接頭加工時,應(yīng)優(yōu)化公差配合,優(yōu)先保證密封結(jié)構(gòu)的加工精度和表面粗糙度,并注重螺紋脂的選擇。利用本文給出的計算方法,可以較好地估算特殊扣接頭的上扣扭矩。

套管接頭; 特殊螺紋; 上扣扭矩; 有限元

隨著油氣勘探技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,深井、超深井、高腐蝕油氣井的數(shù)量逐漸增多,對石油套管接頭提出了更高的要求,傳統(tǒng)的API螺紋接頭面臨諸多挑戰(zhàn)[1-2]。與普通的API螺紋接頭相比,特殊扣石油套管接頭具有相當(dāng)于管體本身的抗拉強(qiáng)度、優(yōu)良的密封穩(wěn)定性以及更好的抗腐蝕能力,已被廣泛使用[3-4]。為了保證石油套管接頭的連接強(qiáng)度和密封性能,對上扣扭矩要嚴(yán)格控制:既要保證總扭矩在合理的范圍內(nèi),又要使扭矩在螺紋、密封面、臺肩上得到合理分配。然而特殊扣石油套管接頭的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,不同于標(biāo)準(zhǔn)的API螺紋接頭,因此至今沒有給出統(tǒng)一的上扣扭矩計算公式。在對石油套管接頭進(jìn)行分析時主要采用全尺寸試驗法[5]和有限元法[6-7],相關(guān)的理論分析較少。本文結(jié)合厚壁圓筒線彈性理論、二維軸對稱有限元法和API扭矩臺肩上扣扭矩計算方法,建立了石油套管接頭的上扣扭矩計算公式。

1 套管接頭上扣扭矩分析

特殊扣石油套管接頭由接箍和管體兩部分組成,如圖1所示。為了滿足一定的密封性能,在接頭端部設(shè)有錐面對錐面的金屬密封和扭矩臺肩,扭矩臺肩一般采用逆向結(jié)構(gòu),除了起輔助密封作用外,還起過載保護(hù)的作用。連接螺紋采用錐管螺紋,螺紋長度為L0。螺紋主要起連接作用,在設(shè)計螺紋牙時主要考慮連接強(qiáng)度。本接頭采用的螺紋結(jié)構(gòu)見圖2。為了防止松扣以及跳扣現(xiàn)象[8],使套管接頭能夠承受相當(dāng)于管體的抗拉強(qiáng)度,采用鉤型螺紋牙(螺紋的承載角為負(fù)值)。由于承載角過小不易加工,采用-3°承載角;為了改善螺紋牙接觸應(yīng)力,防止多次上扣發(fā)生黏扣現(xiàn)象,螺紋錐度設(shè)置為1∶16,中徑線與軸向的夾角為γ;接箍的螺紋牙齒高大于管體螺紋牙齒高,上扣完成后接箍的齒頂與管體的齒底過盈配合,接箍的齒底和管體的齒頂具有一定間隙,降低螺紋的應(yīng)力集中。

螺紋的導(dǎo)向面主要起到引扣的作用,接箍的齒頂和管體的齒底接觸長度為HJ,螺距為P;螺紋的承載面承受密封面和扭矩臺肩的軸向載荷,以及工作環(huán)境下管體自重引起的軸向拉力。

圖1 特殊扣石油套管接頭幾何模型Fig.1 Geometric model of premium threaded casing connection

圖2 螺紋牙結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of screw thread

圖3所示為典型的特殊扣石油套管接頭圈數(shù)-扭矩關(guān)系曲線,不同于API螺紋接頭,特殊螺紋接頭增加了金屬對金屬密封結(jié)構(gòu)和扭矩臺肩,因此上扣扭矩曲線與API螺紋接頭有所不同。

圖3 圈數(shù)-扭矩關(guān)系曲線Fig.3 Make-up torque vs.circles of turns

圖3中,在A點(diǎn)處螺紋牙開始接觸,以此時作為上扣圈數(shù)的起點(diǎn),B點(diǎn)時密封面接觸,C點(diǎn)時扭矩臺肩接觸,D點(diǎn)上扣完成?？偵峡叟ぞ豑D由4部分組成:

(1)

公式中的引扣扭矩TA可以直接測量,其他扭矩均無法直接獲得,需要通過解析法和有限元法計算。

2 套管接頭上扣扭矩計算

2.1螺紋牙徑向過盈扭矩

2.1.1 概述 在上扣過程中要克服螺紋牙頂和牙底的摩擦阻力,同時扭矩所做的功有一部分轉(zhuǎn)化成應(yīng)變能儲存在于接箍和管體之間。螺紋牙徑向過盈扭矩T1由螺紋牙徑向過盈摩擦扭矩T11和螺紋牙徑向過盈應(yīng)變能扭矩T12兩部分組成。需要說明的是螺紋牙徑向過盈扭矩為僅在螺紋牙徑向過盈狀態(tài)下產(chǎn)生的扭矩,與臺肩面和密封面作用到螺紋牙扭矩不相關(guān)。

2.1.2 螺紋牙徑向過盈摩擦扭矩 上扣過程中接箍螺紋牙頂和管體牙底之間產(chǎn)生徑向過盈,進(jìn)而產(chǎn)生接觸壓力,沿螺紋牙接觸面將接頭分割成一塊塊的空心圓柱體,那么可以根據(jù)厚壁圓筒理論計算接觸面的徑向壓力,取一小段分割體,管體的分割體為內(nèi)筒,接箍的分割體為外筒,其過盈配合如圖4所示。

圖4 厚壁圓筒過盈配合示意圖Fig.4 Thick-wall cylinder interference fit diagram

在圖4中,內(nèi)筒的內(nèi)半徑為a;配合后外半徑收縮變成b;接觸面徑向接觸應(yīng)力為p0;外筒的外半徑為c,配合后的內(nèi)半徑膨脹變成b。由于上扣時接頭不受內(nèi)壓和外壓作用,所以pa=pc=0。內(nèi)筒和外筒配合后的徑向過盈量為δ,其中內(nèi)筒的徑向過盈量為δ1,外筒的徑向過盈量為δ2(δ=|δ1|+|δ2|)。配合面的過盈量取決于徑向接觸應(yīng)力p0,由于過盈量δ較小,在計算時認(rèn)為內(nèi)筒的外半徑和外筒的內(nèi)半徑都為b,接頭的彈性模量為E。根據(jù)厚壁圓筒理論:

(2)

內(nèi)筒和外筒的配合面為錐面,錐面與軸向的夾角為γ,則配合面接觸應(yīng)力pN0與徑向接觸應(yīng)力p0的關(guān)系為

(3)

該特殊螺紋接頭相鄰螺紋牙之間僅有接箍螺紋牙頂和管體螺紋壓底接觸,圖5所示為接箍和管體在螺紋牙接觸段與非接觸段的Von Mises應(yīng)力分布。螺紋牙排列緊密,接箍和管體在螺紋未接觸段同樣發(fā)生變形,儲存了應(yīng)變能,將未接觸段的變形折算到接觸段,螺紋牙接觸段的接觸應(yīng)力:

(4)

對整個接觸段進(jìn)行積分,可以求出螺紋牙徑向過盈摩擦扭矩:

(5)

由于螺紋錐度較小,用螺紋中間面的參數(shù)代替整個螺紋牙接觸段的參數(shù),

(6)

2.1.3 螺紋牙徑向過盈應(yīng)變能扭矩 螺紋徑向過盈應(yīng)變能扭矩T12與螺紋錐度以及螺紋牙徑向過盈量密切相關(guān)。螺紋的螺距為P,當(dāng)套管接頭旋轉(zhuǎn)弧度為e時,公接頭和母接頭軸向相對移動Pe/2π。螺紋錐度為1∶2λ,則在徑向上過盈量δN增加Pe/2πλ,因此

(7)

當(dāng)接頭相對旋轉(zhuǎn)弧度增加de時,螺紋牙頂和壓底接觸面垂直方向上過盈量增加量為dδNcosγ。

整個螺紋牙頂和牙底接觸段的徑向接觸力為F0,結(jié)合式(2)、式(4)得

(8)

根據(jù)能量守恒

(9)

圖6示出了不同過盈量下,在線彈性范圍內(nèi)解析法與有限元法計算出的螺紋牙徑向過盈扭矩。有限元法和解析法的最大誤差為3.9%,在合理范圍內(nèi)驗證了該計算方法的合理性。

2.2密封面扭矩

2.2.1 概述 接頭密封結(jié)構(gòu)采用金屬-金屬的錐面配合,配合結(jié)構(gòu)如圖7所示,密封面與軸向的夾角為α,扭矩臺肩與徑向的夾角為β,密封面的受力分析見圖8。

圖6 不同過盈量下的螺紋徑向過盈扭矩Fig.6 Radial interference torque under different interference of thread

圖7 密封面裝配圖Fig.7 Assembly drawing of sealing surface

圖8 密封面受力分析Fig.8 Force analysis of sealing surface

根據(jù)平衡方程

FMX=FMNsinα+Fτcosα=FMN(sinα+ucosα)

(10)

由于u較小,為0.035,忽略Fτ對密封面軸向分力的影響,

(11)

密封面軸向分力FMX作用到螺紋牙承載面上,所以密封面扭矩T2由密封面摩擦扭矩T21和作用到螺紋牙扭矩T22兩部分組成。

2.2.2 密封面摩擦扭矩 石油套管接頭密封面和扭矩臺肩位于接頭端部,會發(fā)生應(yīng)力集中以及彎曲變形,所以在計算密封面和扭矩臺肩接觸應(yīng)力時應(yīng)結(jié)合有限元法。

套管接頭的幾何尺寸為Φ177.8 mm×10.36 mm,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比ν=0.3,摩擦因子u=0.035,屈服強(qiáng)度σs=758 MPa,壁厚t=10.36 mm,錐度1∶16,螺距P=5.08 mm,內(nèi)徑為157.08 mm。螺紋具體參數(shù)詳見文獻(xiàn)[9]。

為了保證計算精度,管體長度應(yīng)大于3倍接箍長度,同時進(jìn)行如下假設(shè):

(1) 接箍和管體均為合金鋼,均為各向同性材料;

(2) 螺紋牙螺旋升角較小,忽略螺旋升角的影響,接箍和管體均采用軸對稱模型。

通過控制螺紋牙徑向過盈量、密封面徑向過盈量、扭矩臺肩軸向過盈量來模擬實際上扣過程。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元,對密封面和扭矩臺肩面采用局部網(wǎng)格加密。本文采用大型非線性有限元軟件MSC.Marc對石油套管接頭進(jìn)行網(wǎng)格劃分和有限元模擬,對于材料屈服的判定采用第四強(qiáng)度理論,當(dāng)?shù)刃?yīng)力σd達(dá)到材料屈服強(qiáng)度時,套管接頭進(jìn)入屈服變形階段。

(12)

石油套管接頭網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖9。

圖9 石油套管接頭網(wǎng)格離散模型Fig.9 Discrete model of casing connection

利用有限元分析軟件計算密封面上各節(jié)點(diǎn)的接觸力FMNi,克服摩擦力的密封面摩擦扭矩T21為

(13)

2.2.3 密封面作用到螺紋牙扭矩 文獻(xiàn)[10]規(guī)定了扭矩臺肩連接上扣扭矩計算公式:

(14)

式(14)中一、二項為作用到螺紋牙上的扭矩,結(jié)合式(11),密封面作用到螺紋牙上的扭矩為T22,

(15)

2.3扭矩臺肩扭矩

扭矩臺肩扭矩T3包括臺肩摩擦扭矩T31和臺肩作用到螺紋牙扭矩T32兩部分。與密封面摩擦扭矩原理相同,臺肩摩擦扭矩T31可表示為

(16)

臺肩作用到螺紋牙扭矩T32可表示為

(17)

2.4石油套管接頭上扣扭矩

通過綜合分析,將式(6)、(9)、(13)、(15)、(16)、(17)代入式(1),通過整理,石油套管接頭的上扣扭矩計算公式為

(18)

3 敏感性參數(shù)分析

3.1概述

為了保證接頭的連接完整性和密封完整性,在彈性范圍內(nèi)應(yīng)選取較大的密封面徑向過盈量和扭矩臺肩軸向過盈量,通過有限元分析,密封面的徑向過盈量δm最大為0.35 mm,扭矩臺肩軸向過盈量δt最大為0.11 mm。

3.2螺紋牙徑向過盈量

為了保證石油套管接頭的連接性能,保證接頭的結(jié)構(gòu)完整性,需要一定的螺紋牙徑向過盈量,普遍認(rèn)為螺紋牙徑向過盈扭矩T1占總上扣扭矩TD的20%左右,因此,要合理控制螺紋牙徑向過盈量,本文將該比值控制在18%～22%。

螺紋牙徑向過盈量主要受上扣圈數(shù)、螺紋錐度、中徑尺寸偏差等因素影響,圖10示出了螺紋牙徑向過盈量為0～0.24 mm時,總上扣扭矩TD以及T1與TD比值的變化情況。

從圖10中可以看出,隨著螺紋牙徑向過盈量的增加,總上扣扭矩線性增長,螺紋牙徑向過盈扭矩與總上扣扭矩的比值增長較快,說明螺紋牙徑向過盈量對總上扣扭矩有著重要影響,為了使該扭矩比值在18%～22%,螺紋牙徑向過盈量應(yīng)在0.11～0.14 mm。

3.3螺紋脂摩擦因子

上扣時接箍和管體的摩擦因子受加工精度、表面光潔度以及螺紋脂影響,其中接箍和管體摩擦因子主要取決于螺紋脂的摩擦因子u。上扣完成后螺紋牙徑向過盈量為0.14 mm,密封面的徑向過盈量為0.35 mm,扭矩臺肩軸向過盈量為0.11 mm。圖11示出了螺紋脂摩擦因子0.005～0.05時的總上扣扭矩TD,以及螺紋牙徑向過盈扭矩T1與總上扣扭矩TD的比值的變化情況。

圖10 螺紋牙徑向過盈量對總上扣扭矩的影響Fig.10 Influences of thread radial interference on the total torque

圖11 螺紋脂摩擦因子對總上扣扭矩的影響Fig.11 Influences of friction coefficient of screw thread on the total torque

從圖11中可以看出,隨著螺紋脂摩擦因子的增加,TD呈線性增長;螺紋脂的摩擦因子u越大,T1/TD越大,并逐漸趨于一定值,說明在石油套管接頭尺寸確定的情況下,螺紋脂摩擦因子對總上扣扭矩起決定性作用。當(dāng)石油套管接頭上扣采用扭矩控制法[11]時,為了保證螺紋牙、密封面、扭矩臺肩的過盈量,應(yīng)選用合適的螺紋脂控制上扣扭矩。

3.4密封面徑向過盈量

密封面扭矩T2是上扣扭矩的主要組成部分。T2主要為密封面摩擦扭矩T21,密封面作用到螺紋牙扭矩T22相對較小,因此T2以保證密封面密封性能為主。當(dāng)密封面徑向過盈量δm達(dá)到0.32 mm時臺肩面開始接觸,扭矩曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),當(dāng)δm達(dá)到0.35 mm時曲線趨于平緩,說明密封面出現(xiàn)屈服,因此δm不宜大于0.35 mm。密封面徑向過盈量對總上扣扭矩的影響見圖12。

圖12 密封面徑向過盈量對總上扣扭矩的影響Fig.12 Influences of radial interference of sealing surface on the total torque

3.5臺肩面軸向過盈量

圖13示出了臺肩面扭矩T3的構(gòu)成及其對總上扣扭矩TD的影響。當(dāng)臺肩面軸向過盈量δt到達(dá)0.11 mm時扭矩曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),臺肩面有屈服風(fēng)險,因此δt不宜超過0.11 mm。當(dāng)δt達(dá)到0.11 mm時,臺肩面扭矩T3與總上扣扭矩TD的比值超過50%,由于臺肩面的軸向分力較大,這部分力作用到螺紋牙上,因此扭矩臺肩對石油套管接頭的抗扭性能有較大影響。在T3中,臺肩面摩擦扭矩T31與臺肩面作用到螺紋牙扭矩T32近似相等,說明T31和T32對接頭的抗扭性能起著重要作用。

圖13 臺肩面軸向過盈量對總上扣扭矩的影響Fig.13 Influences of axial interference of shoulder surface on the total torque

4 結(jié) 論

(1) 本文對特殊扣石油套管接頭上扣扭矩的構(gòu)成進(jìn)行分析,結(jié)合厚壁圓筒理論以及API旋轉(zhuǎn)臺連接上扣扭矩計算公式建立了螺紋牙徑向過盈扭矩的線彈性計算模型,并通過有限元法驗證該計算模型合理性。

(2) 螺紋牙徑向過盈量、密封面徑向過盈量、臺肩面軸向過盈量以及螺紋脂摩擦因子對特殊扣石油套管接頭上扣扭矩有著重要影響;螺紋牙徑向過盈扭矩、密封面扭矩以及扭矩臺肩扭矩決定了特殊扣石油套管接頭使用性能;螺紋牙徑向過盈扭矩保證了接頭的結(jié)構(gòu)完整性,密封面扭矩主要起保證密封的作用,臺肩面扭矩主要起保證接頭抗扭性能的作用。

(3) 為了保證特殊扣石油套管接頭的使用性能,螺紋牙徑向過盈量要控制在0.11～0.14 mm范圍內(nèi);密封面徑向過盈量不宜超過0.35 mm;臺肩面軸向過盈量不宜超過0.11 mm。

(4) 螺紋脂對石油套管接頭的上扣扭矩有著重要影響,當(dāng)采用扭矩控制法進(jìn)行上扣時,為了防止摩擦因子太大造成刺漏和脫扣,以及摩擦因子太大造成連接性能不足,應(yīng)合理選用螺紋脂。

符號說明：

a——內(nèi)筒內(nèi)半徑,mm

a0——螺紋中面內(nèi)筒內(nèi)半徑,mm

b——內(nèi)筒與外筒接觸面半徑,mm

b0——螺紋中面接觸面半徑,mm

c——外筒外半徑,mm

c0——螺紋中面外筒外半徑,mm

E——彈性模量,MPa

F0——徑向接觸力,N

FMN——密封面上的接觸力,N

FMNi——密封面上第i個節(jié)點(diǎn)的接觸力,N

FMX——軸向分力,N

FTNi——扭矩臺肩上第i個接觸點(diǎn)的接觸力,N

FTN——扭矩臺肩上的接觸力,N

Fτ——密封面上的摩擦力,N

HJ——接箍的齒頂和管體的齒底接觸長度,mm

K11——螺紋徑向過盈摩擦扭矩系數(shù)

K12——螺紋徑向過盈應(yīng)變能扭矩系數(shù)

KN——作用到螺紋扭矩系數(shù)

L0——螺紋長度,mm

lHJ——單個螺距內(nèi)牙頂和牙底的接觸長度,mm

l0——接箍螺紋軸向長度,mm

M21——密封面節(jié)點(diǎn)接觸力與半徑乘積之和,N·m

M31——扭矩臺肩節(jié)點(diǎn)接觸力與半徑乘積之和,N·m

P——螺距,mm

pN0——厚壁圓筒配合面接觸應(yīng)力,MPa

pN——螺紋接觸段徑向接觸應(yīng)力,MPa

p0——厚壁圓筒配合面徑向接觸應(yīng)力,MPa

Rs——扭矩臺肩平均半徑,mm

Rt——螺紋牙平均半徑,mm

ri——第i個節(jié)點(diǎn)到軸中心線的距離,mm

S——推薦旋轉(zhuǎn)應(yīng)力值,MPa

T——推薦上扣扭矩,N·m

TA——引扣扭矩,N·m,

TB——密封面接觸時扭矩,N·m

TC——臺肩面接觸時扭矩,N·m

TD——總上扣扭矩,N·m

T1——螺紋牙徑向過盈扭矩,N·m

T11——螺紋牙徑向過盈摩擦扭矩,N·m

T12——螺紋牙徑向過盈應(yīng)變能扭矩,N·m

T2——密封面扭矩,N·m

T21——密封面摩擦扭矩,N·m

T22——密封面作用到螺紋牙扭矩,N·m

T3——臺肩扭矩,N·m

T31——臺肩面摩擦扭矩,N·m

T32——臺肩面作用到螺紋牙扭矩,N·m

u——摩擦因子

α——密封面與軸向的夾角,°

β——扭矩臺肩與徑向的夾角,°

θ——螺紋牙承載角,°

γ——螺紋中徑線與軸向的夾角為,°

δ——螺紋牙徑向過盈量,MPa

δ1——配合后內(nèi)筒的徑向過盈量,mm

δ2——配合后外筒的徑向過盈量,mm

δm——密封面徑向過盈量,mm

δt——臺肩面軸向過盈量,mm

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CalculationMethodofMake-upTorqueonPremiumThreadedCasingConnection

WUXiang-shi,GAOLian-xin

(SchoolofMechanicalandPowerEngineering,EastChinaUniversityofScienceandTechmelogy,Shanghai200237,China)

The composition of the make-up torque on the premium threaded casing connection was studied,and a calculation method based on the thick-wall cylinder theory was established.The radial interference of the screw thread was determined and the effect of the friction coefficient of screw thread on the torque of the upper button was analyzed.The results show that in the case of a certain interference fit,the greater the friction coefficient of the screw thread fat,the greater the ratio of radial interference torque to the total one,and the ratio gradually tends to a certain value.In the process of premium threaded casing connection,the tolerance and fit should be optimized,priority given to ensure the machining accuracy and surface roughness of the sealing structure,and attention payed to the choice of thread compound.By using the calculation method given in this paper,the make-up torque on premium threaded casing connection can be estimated better.

casing connection; premium thread; make-up torque; finite element

1006-3080(2017)04-0584-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.04.020

2016-12-12

上海市科研計劃項目(14XD1424400)

吳翔實(1992-),男,安徽人,碩士生,主要研究方向為石油套管、石油鉆桿工程力學(xué)分析、密封結(jié)構(gòu)設(shè)計與CAE仿真技術(shù)。E-mail:xiangshi_wu@163.com

高連新,E-mail:gaolx@ecust.edu.cn

TE931.2

A