廖志高，袁 捷，雷曉萍，史恩輝，劉詩福

（1.中國民航局民航專業(yè)工程質(zhì)量監(jiān)督總站，北京 100102；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點試驗室，上海 201804；3.中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司，北京 100621）

B737主起落架輪胎接地壓力分布

廖志高1，袁 捷2，雷曉萍3，史恩輝2，劉詩福2

（1.中國民航局民航專業(yè)工程質(zhì)量監(jiān)督總站，北京 100102；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點試驗室，上海 201804；3.中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司，北京 100621）

飛機(jī)輪胎的接地壓力分布呈現(xiàn)明顯的非均勻性，而當(dāng)前機(jī)場道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)模擬計算一般假定飛機(jī)荷載為均勻分布，與實際不符?；诟袎杭堁邪l(fā)了圖像解析法，應(yīng)用該方法對B737-800型客機(jī)主起落架輪胎在不同胎壓及負(fù)荷條件下的靜態(tài)接地壓力分布進(jìn)行實測。測試結(jié)果表明：有效接地面積與負(fù)荷之間存在線性關(guān)系；橫斷面上出現(xiàn)凹型壓力分布的狀況較多，在縱斷面上壓力分布基本呈現(xiàn)鐘罩型；相同胎壓下，隨著荷載的增大高壓區(qū)逐漸向外側(cè)移動，因此在高壓低荷載時橫斷面上壓力分布可能呈凸型。

機(jī)場；飛機(jī)輪胎接地壓力；非均勻；靜態(tài)測量

當(dāng)前機(jī)場道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值模擬往往將荷載假定為矩形均勻分布，這與實際情況并不相符，飛機(jī)輪胎的接地形狀與接地壓力分布受輪胎胎壓、負(fù)荷大小等因素影響。一方面，為準(zhǔn)確把握飛機(jī)荷載作用下的道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)，必須掌握飛機(jī)輪胎的接地壓力分布特征；另一方面，基于彈性力學(xué)和有限元等理論方法對飛機(jī)輪胎接地問題的模擬研究，需與實際結(jié)果相比較以驗證其結(jié)果的準(zhǔn)確性。

合適的試驗儀器可直接測量輪胎接地壓力的大小與形狀，常用方法主要有壓力傳感器法、壓力板法、光吸收法和壓力敏感膜法等。Tielking、Roque、Beer等[1-3]利用單向壓力傳感器或多向壓力傳感器實測了輪胎接地壓力分布狀況；胡小弟等[4-5]基于拉壓力傳感器自主開發(fā)了輪胎接地壓力測試儀，分別對輕型貨車與重型貨車輪胎接地壓力分布進(jìn)行了測試；俞淇等[6]則利用壓力板法測量了185R15和165/79SR13兩種規(guī)格子午線輪胎在不同負(fù)荷、不同氣壓以及不同花紋情況下的接地壓力分布情況；基于光吸收量與壓力之間的函數(shù)關(guān)系，Sakai等[7]采用光吸收法測量了輪胎接地區(qū)的壓力分布。壓敏膜法在20世紀(jì)80年代初開始使用[8]，利用不同壓力下壓敏膜的顏色深淺不同，并基于事先標(biāo)定的顏色深度與壓力關(guān)系，可將壓敏膜上的顏色深度分布轉(zhuǎn)換為壓力分布。該方法測量過程簡單、快捷；測量結(jié)果精確、可視化和數(shù)字化，適用于靜態(tài)測量輪胎的接地壓力分布。因此，本文基于壓敏膜法研發(fā)了一種適用于飛機(jī)輪胎接地壓力分布測試方法，并對B737-800型客機(jī)主起落架輪胎的接地壓力分布方式進(jìn)行實測與分析，解析飛機(jī)輪胎的接地壓力分布特征。

1 輪胎接地壓力測試方法

本試驗采用的感壓紙由兩個聚酯片基材組成，一個涂有生色物質(zhì)（A-film），另一個涂有顯色物質(zhì)（C-film），使用時將兩個膠片涂層面面對面貼合，當(dāng)微膠囊受到壓力時，發(fā)色劑與顯色劑發(fā)生化學(xué)反應(yīng)顯出玫瑰紅。

由于感壓紙只能將壓力大小用顏色深淺來直觀表示，并不能轉(zhuǎn)化為具體的壓力值大小。因此，本文借助Matlab的圖像解析方法以定量化具體壓力值。其原理是感壓紙上接地壓力不同而表現(xiàn)出不同深淺的顏色會有不同的R、G、B值，通過建立壓力值與R、G、B值中某一個值的函數(shù)關(guān)系，即可得到不同顏色深淺所對應(yīng)的壓力值。

為從R、G、B值中尋找一個合適的值以建立其與壓力值的關(guān)系，首先對廠家提供的經(jīng)標(biāo)定的圖像進(jìn)行解析，結(jié)果表明G值具有最良好的對應(yīng)效果，如圖1和圖2所示。

圖1 已標(biāo)定的原圖Fig.1 Calibrated original figure

圖2 解析后的G值二維圖Fig.2 Analyzed 2D figure representing G value

因此，采用圖像解析法得到飛機(jī)輪胎接地壓力圖像G值的具體過程如下：

1）使用感壓紙進(jìn)行飛機(jī)輪胎接地壓力試驗；

2）使用掃描儀將感壓紙上記錄有輪胎接地壓力信息的圖像掃描到PC機(jī)上；

3）應(yīng)用Matlab軟件，處理圖像得到各像素點的G值。

一般根據(jù)荷載與接觸面積所估算的飛機(jī)輪胎接觸壓力不大于5 MPa，對廠家能提供的7種型號感壓紙規(guī)格進(jìn)行比較和篩選發(fā)現(xiàn)，LLW型與LLLW型感壓紙比較符合測試要求。為保證測試的準(zhǔn)確性，在實際使用感壓紙之前，應(yīng)對廠家所提供的信息進(jìn)行試驗驗證。

2 飛機(jī)輪胎靜態(tài)接地壓力試驗要素

目前國內(nèi)并沒有飛機(jī)輪胎壓力分布試驗方法規(guī)范，因此本次試驗主要借鑒并參考《汽車輪胎靜態(tài)接地壓力分布試驗方法》（GB/T 22038-2008）。類比該規(guī)范中汽車輪胎接地壓力試驗，飛機(jī)輪胎接地壓力的試驗要素主要有壓力加載設(shè)備、飛機(jī)輪胎、輪胎緊固裝置、承載臺等。

考慮到B737系列飛機(jī)在中國民航客機(jī)中占有的比重較大，具有典型性的示范效果，故試驗飛機(jī)輪胎擬采用B737-800型客機(jī)主起落架輪胎。其主起落架輪胎型號為H44.5*16.5-21。B737-800型客機(jī)的單輪承重在9～18 t之間，本次壓力加載設(shè)備采用同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點試驗室的YE-2000型液壓式壓力試驗機(jī)，該儀器由液壓操作系統(tǒng)、壓力讀數(shù)表、可升降架、頂推臺構(gòu)成，能較好地滿足承壓要求；且考慮飛機(jī)輪胎荷載較高，設(shè)計一套輪胎固定設(shè)備以固定飛機(jī)輪胎和壓力機(jī)，如圖3所示。

圖3 試驗設(shè)備圖Fig.3 Experiment facility

按照《汽車輪胎靜態(tài)接地壓力分布試驗方法》（GB/T 22038-2008）中4.1.3節(jié)的要求，試驗承載平臺應(yīng)具有一個光滑的平面，且能滿足如下要求：平臺能完全容納整個接觸印痕；平臺應(yīng)具有足夠的剛度，使加載到輪胎最大力值的情況下平臺不會發(fā)生變形。結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者的研究經(jīng)驗，本試驗承載臺擬采用鋼制承載臺。

3 飛機(jī)輪胎靜態(tài)接地壓力試驗工況

相較于汽車輪胎，飛機(jī)輪胎的花紋較為單一固定，因此本次試驗工況將不考慮輪胎花紋，而主要考慮的工況有飛機(jī)輪胎承重、自身胎壓兩個因素。根據(jù)《民用機(jī)場水泥混凝土道面設(shè)計規(guī)范》（MH5004-2009），B737-800型客機(jī)的承重為400～790 kN，因此試驗的承重設(shè)計工況需結(jié)合客機(jī)的承重范圍及實際情況而確定。飛機(jī)輪胎胎壓是另一個重要的工況，波音在其飛機(jī)維護(hù)手冊上對于正常運營時有推薦的輪胎胎壓。對于主起落架輪胎，不同的承載會有相應(yīng)的胎壓選擇區(qū)間，故試驗會適度考慮圖3中不同承重工況下的胎壓范圍，從而選取合理的胎壓工況。

由于所購買的B737-800型客機(jī)主起落架輪胎為二手輪胎，且是真空胎，在安全保障較為薄弱的情況下不建議胎壓超過1 MPa，又考慮到充氣設(shè)備的因素，輪胎接地壓力試驗的工況共15種工況，取值如表1所示。

表1 輪胎接地壓力試驗工況Tab.1 Experiment condition of tire ground pressure

4 飛機(jī)輪胎靜態(tài)接地壓力測試結(jié)果與分析

4.1 飛機(jī)輪胎接地壓力測試結(jié)果

利用感壓紙進(jìn)行輪胎接地壓力試驗可方便得到各工況下輪胎印跡的面積。B737-800型客機(jī)主起落架輪胎為縱向花紋輪胎，利用其對稱性，試驗中只測試其一半的壓力分布狀況，如圖4所示。圖中顏色的深淺代表不同大小的壓力值，很明顯飛機(jī)輪胎在接地面內(nèi)的壓力分布并不均勻。圖中從左至右的3條花紋分別稱為外側(cè)花紋、第二花紋與中間花紋，各個花紋帶的壓力大小并不相同，即使在同一個花紋帶內(nèi)，其壓力分布也不相同。

圖4 輪胎二分之一印跡Fig.4 Half of tire track

上述15種工況的測試結(jié)果如表2所示，表中的虛面積表示輪胎接地面外圍的面積；有效接地面積指輪胎接地面內(nèi)胎面與地面的直接作用面積，而不包括花紋間隙的空白面積。由于輪胎花紋的存在，輪胎有效接地面積要小于虛面積，故存在著面積折減的問題，面積折減率就表示為有效接地面積與虛面積的比值，平均接地壓力則等于負(fù)荷除以有效接地面積。

表2 輪胎接地壓力測試結(jié)果Tab.2 Test results of tire ground pressure

從表2可看出，在相同胎壓下，隨著荷載增大，接地面積也逐漸增大；相同負(fù)荷情況下，接地面積隨著胎壓的增大而逐漸減小。有效接地面積與負(fù)荷之間存在較好的線性關(guān)系，如圖5所示。本次測試的面積折減率在90%左右，而平均接地壓力與胎壓大小相差并不大，差值大概在-0.1～0.2 MPa之間，且可看出平均接地壓力隨著胎壓的遞增而逐漸增大。

圖5 相同胎壓下輪胎有效接地面積與負(fù)荷關(guān)系圖Fig.5 Relationship between effective contact area and pressure

4.2 飛機(jī)輪胎接地壓力分布及分析

為了分析飛機(jī)輪胎接地面內(nèi)的壓力分布方式，需將感壓紙所呈現(xiàn)的顏色轉(zhuǎn)化為具體的壓力值。所選用的兩種型號感壓紙對于測試范圍內(nèi)的不同壓力大小會呈現(xiàn)出不同的顏色深淺，主要體現(xiàn)在上文提到的G值的變化。為了明確G值所對應(yīng)的壓力值大小，擬對圖5中廠家測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸。兩種類型感壓紙（1號和2號）的線性回歸方程如下

其中：P1為LLLW型感壓紙的壓力值（MPa）；P2為LLW型感壓紙的壓力值（MPa）；G為圖像G值。線性回歸方程的相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.99，表明其具有良好的相關(guān)性。

運用感壓紙圖像分析法所得到的15種工況的G值云圖如圖6～圖15所示。其中工況1～工況7所用感壓紙型號為LLLW型，工況8～工況15所用感壓紙型號則是LLW型。由于工況9～工況15的輪印面積較大，掃描儀無法一次性整體掃描，因此采用2次分開掃描的方式，每種工況包含2張云圖。

圖6 工況1、2、3的G值云圖Fig.6 Nephogram of G value under Condition 1，2，3

圖6～圖15直觀地呈現(xiàn)了各種工況下，B737-800型飛機(jī)輪胎3條花紋的壓力分布以及每條花紋內(nèi)部的壓力分布狀況。從15種工況的云圖可發(fā)現(xiàn)如下特點：

1）工況1～工況7使用的是同一種LLLW型感壓紙，其云圖有相對較好的對比性，其統(tǒng)一特征是第二花紋的壓力較大，中間花紋次之；由于荷載較小，多數(shù)工況中外側(cè)花紋接觸較少，在相同胎壓作用下接觸面積隨著荷載的增加而有所增大。

圖7 工況4、5、6的G值云圖Fig.7 Nephogram of G value under Condition 4，5，6

圖8 工況7、8的G值云圖Fig.8 Nephogram of G value under Condition 7，8

圖9 工況9的G值云圖Fig.9 Nephogram of G value under Condition 9

圖10 工況10的G值云圖Fig.10 Nephogram of G value under Condition 10

圖11 工況11的G值云圖Fig.11 Nephogram of G value under Condition 11

圖12 工況12的G值云圖Fig.12 Nephogram of G value under Condition 12

圖13 工況13的G值云圖Fig.13 Nephogram of G value under Condition 13

圖14 工況14的G值云圖Fig.14 Nephogram of G value under Condition 14

圖15 工況15的G值云圖Fig.15 Nephogram of G value under Condition 15

2）在前7種工況云圖中，第二花紋內(nèi)部壓力分布相對較為均勻，從縱向上看中間顏色較深，越往兩端顏色會略淺，在端點處顏色變化最顯著。從橫向上看靠近外側(cè)花紋處的顏色較靠近中間花紋處要略微顯深，表明靠近外側(cè)花紋部分處的壓力略微較大，但并不顯著。中間花紋內(nèi)部的壓力分布則呈現(xiàn)一定的不規(guī)則性，縱向上與第二花紋較為類似，往兩端顏色整體會變淺，但在花紋正中間一小塊區(qū)域其壓力明顯比周圍部分要小，這可能和輪胎本身是個舊輪胎，該部位磨損比較嚴(yán)重有關(guān)，新輪胎可能不一定存在這種特征。而且中間花紋在中上部存在一個低壓力帶，此低壓帶方向略微呈斜向下，在工況5中易于觀察到，在這個低壓帶兩側(cè)的大塊區(qū)域壓力分布較為均勻。前7種工況下外側(cè)花紋的接觸并不完全，隨著荷載增加，上部先開始接觸，隨后荷載慢慢變大，高壓力區(qū)域會向中部轉(zhuǎn)移，在大荷載情況下壓力的分布方式接近于第二花紋。工況3中外側(cè)花紋接觸較好，從中可發(fā)現(xiàn)第二花紋與外側(cè)花紋相鄰處是一個高壓力區(qū)。

3）工況8～工況15使用了LLW型感壓紙，在這幾種試驗工況中由于荷載的大幅增加，外側(cè)花紋的印跡較為完整。中間花紋與第二花紋整體的壓力分布情況與前7種工況基本相同，特征更加顯著，而且中間花紋那個低壓區(qū)依然存在，且有貫穿整條中間花紋之勢。在工況9～工況13中，外側(cè)花紋在高荷載下壓力分布會出現(xiàn)3條條紋，中間的低壓帶與兩側(cè)的高壓帶，外側(cè)的高壓帶面積較靠近第二花紋的要大，但相差不多。工況15中外側(cè)花紋的3條壓力帶基本消失，表現(xiàn)為一大片的高壓區(qū)，且從整體上看，輪胎接觸面上的高壓區(qū)從第二花紋向外側(cè)花紋轉(zhuǎn)移。中間花紋在壓力上呈現(xiàn)更加明顯的低谷狀態(tài)。

通過對上述云圖的圖像解析，可得到接觸面內(nèi)具體壓力的大小分布情況。由于這些云圖中像素點太多，都在幾十萬個點的水平上，現(xiàn)有軟、硬件水平難以大規(guī)模解析，因此采用定點解析的方式，即以輪胎正中央為原點，在x軸方向（云圖上的水平方向）、y軸方向（云圖上的垂直方向）上每隔0.04 m取一個定點G值，并將這些G值通過式（1）與式（2）轉(zhuǎn)化為壓力值，繪制得到的三維壓力分布圖，如圖16所示。

由于圖16的三維壓力分布圖是定點取值得到的，其反映的壓力分布情況并不如云圖那么全面。對比三維壓力分布圖與云圖，基本可看出壓力分布的規(guī)律符合云圖中反映的現(xiàn)象。

在大部分工況中，如工況為9 t/0.7 MPa、16.5 t/1 MPa時，在橫斷面上出現(xiàn)了“凹型”壓力分布，這可能與飛機(jī)輪胎單輪所受荷載較大有關(guān)。在縱斷面上，中間花紋、第二花紋與外側(cè)花紋的壓力分布基本都呈現(xiàn)一種“鐘罩”型，在其頂端有些會比較平坦，如工況5與工況7等，有些則會在“鐘罩”上表現(xiàn)出一定的齒狀，如工況9的外側(cè)花紋位置與工況10的中間花紋位置處等。

在前7種工況中，最大壓力值一般出現(xiàn)在x軸方向距原點0.08 m處，最大壓力值大致在0.8～0.9 MPa之間。而到了后面幾種工況，尤其是工況14（14 t/1 MPa）、工況15（16.5 t/1 MPa）時，最大壓力值會向外移，出現(xiàn)在x軸方向距原點0.12 m或0.16 m位置。相同荷載下，胎壓增大時，中心點處的接觸壓力也會有相應(yīng)增長，如在荷載為5 t時，胎壓從0.6 MPa增至1 MPa時，中心點接觸壓力從0.48 MPa逐漸增至0.72 MPa，中心點處的接觸壓力值大概是胎壓的0.6～1.4倍之間。而整個接觸面內(nèi)的最大壓力值似乎并沒有隨胎壓增長而遞增的規(guī)律，如荷載為9 t時，胎壓為0.7 MPa、0.85 MPa、1 MPa情況下的最大接觸壓力分別為2.26 MPa、2.23 MPa、2.28 MPa，是各自胎壓的3.22倍、2.62倍、2.28倍，所有工況中的最大接觸壓力大概是其胎壓的1.4～3.5倍之間。

圖16 15種工況壓力分布三維圖Fig.16 3D pressure distribution under 15 kinds of conditions

結(jié)合云圖分析發(fā)現(xiàn)，在工況7（5 t/1 MPa）時，壓力分布相對比較均勻，再對比工況11（9 t/1 MPa）、工況14（14 t/1 MPa）、工況 15（16.5 t/1 MPa）時，可明顯發(fā)現(xiàn)荷載的增加會使高壓區(qū)域逐漸向外移。本文由于試驗條件限制無法進(jìn)行高胎壓下的試驗，但從上述規(guī)律中不難推測，在高胎壓低荷載時，輪胎接觸面內(nèi)的高壓力作用區(qū)可能會出現(xiàn)在中間花紋位置處，橫斷面位置上的壓力分布方式可能會出現(xiàn)“凸型”分布。

5 結(jié)語

1）壓力敏感膜法適用于靜態(tài)下的輪胎接地壓力分布測試，進(jìn)行輪胎接地壓力測試較為簡單、快捷，在測試垂直接觸壓力時值得優(yōu)選。

2）運用壓力敏感膜測試原理，選用國內(nèi)自主研發(fā)的所克感壓紙，編制了Matlab程序?qū)y試后的感壓紙進(jìn)行圖像處理，得到了直觀的輪胎接觸壓力分布方式，并獲得了接觸面內(nèi)任意位置處的壓力大小。

3）室內(nèi)接觸壓力分布試驗得到了15種工況下的壓力分布云圖與三維壓力分布圖。試驗結(jié)果表明，隨著荷載的增大，接地面積也逐漸增大；相同負(fù)荷情況下，接地面積隨著胎壓的增大而逐漸減小。有效接地面積與負(fù)荷之間存在較好的線性關(guān)系。輪胎接觸面積的折減率在90%左右，平均接地壓力與胎壓大小相差不大，差值大概在-0.1～0.2 MPa之間。

4）在云圖中發(fā)現(xiàn)，一般情況下從縱向上看中間顏色較深，越往兩端顏色會略淺，在端點處顏色變化最顯著。從橫向上看靠近外側(cè)花紋處的顏色較靠近中間花紋處要略微顯深，表明靠近外側(cè)花紋部分處的壓力略微較大，但并不顯著。

5）在大部分工況中，橫斷面上出現(xiàn)了“凹型”壓力分布，在縱斷面上，中間花紋、第二花紋與外側(cè)花紋的壓力分布基本上都呈現(xiàn)一種“鐘罩”型。在相同胎壓下，隨著荷載的增大高壓區(qū)有逐漸向外側(cè)移動的趨勢，由此認(rèn)為在高壓低荷載時橫斷面上壓力分布可能呈“凸型”。

[1]TIELKING J T,ABRAHAM M A.Measurement of truck tire footprint pressure[J].Transportation Research Record,1994,1435(12):92-99.

[2]ROQUE R,MYERS L A,BIRGISSORN B.Evaluation measured of tire contact stresses predict pavement response and performance[J].Transportation Research Record,2000,1716(1):73-81.

[3]BEER DE M,FISHER C,JOOSTE F.Determination of Pneumatic Tyre Pavement Interface Contact Stresses under Moving Loads and Some Effects on Pavements with Thin Asphalt Surfacing Layers[C]//8th InternationalConferenceonAsphaltPavement,Washington:InternationalSociety for Asphalt Pavement,1997:79-127.

[4]胡小弟,孫立軍.輪胎接地壓力靜態(tài)測試儀的開發(fā)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,33(7):914-919.

[5]胡小弟,孫立軍.重型貨車輪胎接地壓力分布實測[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,33(11):1443-1448.

[6]俞 淇,戴元坎,張 凱.靜負(fù)荷下輪胎接地壓力分布測試的研究[J].輪胎工業(yè),1999(4):203-207.

[7]SAKAI E H.Measurement and visualization of the contact pressure distribution of rubber disks and tires[J].Tire Science and Technology,1995,23(4):238-255.

[8]GENTLE C R.Optical mapping of pressures in tyre contact areas[J].Optics and Lasers in Engineering,1983,4(3):167-176.

（責(zé)任編輯：劉智勇）

Ground pressure distribution of B737 main landing gear tire

LIAO Zhigao1,YUAN Jie2,LEI Xiaoping3,SHI Enhui2,LIU Shifu2
（1.Civil Aviation Engineering Quality Supervision Station,CAAC,Beijing 100102,China;2.Key Lab of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education,Tongii University,Shanghai 201804,China;3.China Airport Construction Group Corporation,Beijing 100621,China）

Aircraft load is generally assumed as uniform distribution in airport pavement structure response simulation,but ground pressure of aircraft tire is obviously non-uniformly distributed.An image analysis method is developed based on pressure sensitive paper,and is applied to B737-800 main landing gear tire static ground pressure distribution measurement under different pressure and load conditions.Results indicate that there is a linear relation between effective ground area and load;pressure distribution on cross section is more similar to concave type;on vertical section it is more similar to bell-type;under the same tire pressure,high pressure section would move outward,therefore ground pressure distribution could be convex type under high tire pressure and low load.

airport;aircraft tire ground pressure distribution;non-uniform;static measuring

V351.11

：A

：1674－5590（2017）04－0025－06

2016-11-08；

：2017-01-18

：國家自然科學(xué)基金項目（51678444）

廖志高（1978—），男，江西南康人，高級工程師，工學(xué)博士，研究方向為機(jī)場工程管理.