白宇駿

（中國(guó)民用航空華東地區(qū)空中交通管理局，上海 200335）

基于實(shí)測(cè)ADS-B數(shù)據(jù)的地面站覆蓋性分析

白宇駿

（中國(guó)民用航空華東地區(qū)空中交通管理局，上海 200335）

根據(jù)ADS-B地面站覆蓋范圍的需要，考慮地形遮蔽、地球曲率、頂空盲區(qū)及設(shè)備性能等因素，計(jì)算了ADSB地面站的理論覆蓋范圍?；贏DS-B數(shù)據(jù)，采用Lambert投影方法，提出了一種凹包生成算法；依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算不同高度層的ADS-B覆蓋圖，提出一種ADS-B連續(xù)性計(jì)算方法，并計(jì)算漏點(diǎn)率和連續(xù)性等級(jí)。結(jié)果表明，該方法能夠提供地形遮蔽影響下的理論最大覆蓋范圍，可用于輔助ADS-B地面站的選址決策。

ADS-B；覆蓋范圍；Lambert投影方法；凹包生成算法

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視技術(shù)（ADS-B，automatic dependent surveillance-broadcast）是一種能夠自動(dòng)對(duì)外界廣播飛行信息的新一代監(jiān)視系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)的監(jiān)視設(shè)備，ADS-B設(shè)備重量輕、安裝方便、維護(hù)費(fèi)用低、電磁污染少、更新速率快，不僅可以使空中交通的安全等級(jí)得到提高，運(yùn)行效率得到優(yōu)化，空域容量得到增加，還能夠使監(jiān)視空域范圍得以擴(kuò)大。作為安全、經(jīng)濟(jì)、高效的新一代監(jiān)視設(shè)備，有極大的發(fā)展前景。中國(guó)民用航空ADS-B實(shí)施規(guī)劃提出，2016—2020年要實(shí)現(xiàn)中國(guó)范圍內(nèi)全空域ADS-B OUT的全面運(yùn)行。并計(jì)劃在這5年內(nèi)完成386個(gè)ADS-B地面站新建工程，實(shí)現(xiàn)航線、航路及運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)的監(jiān)視覆蓋。而ADS-B地面站的覆蓋范圍需考慮地形遮蔽、地球曲率、頂空盲區(qū)及設(shè)備性能等一系列因素，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)覆蓋效果。因此，為實(shí)現(xiàn)良好的空域覆蓋并滿足監(jiān)視性能的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)ADS-B地面站覆蓋性的研究分析十分必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)ADS-B地面站的理論覆蓋范圍進(jìn)行了研究。焦衛(wèi)東等[1]通過設(shè)計(jì)ADS-B規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的天氣模型，獲得了天線空間輻射場(chǎng)的增益數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)信號(hào)自由空間傳輸距離、視距傳輸距離、遮蔽角導(dǎo)致的視距截止距離的計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合地理高程數(shù)據(jù)，得出基站的信號(hào)覆蓋情況，表明地形對(duì)ADSB基站信號(hào)的傳播影響非常明顯。劉文評(píng)等[2]提出一種針對(duì)不規(guī)則地形的ADS-B地面站信息覆蓋分析方法，并通過實(shí)驗(yàn)表明，不規(guī)則地形是影響地面站覆蓋的關(guān)鍵因素，Longley-Rice模型可以準(zhǔn)確模擬信號(hào)衰減。沈笑云等[3]提出一種針對(duì)開闊區(qū)域ADS-B地面站信號(hào)覆蓋分析方法，并做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，開闊區(qū)域地表反射是影響地面站覆蓋的關(guān)鍵因素，二徑模型可以準(zhǔn)確模擬信號(hào)衰減。駱敏華等[4]借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)的ADS-B測(cè)試評(píng)估方案，對(duì)上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)及其周邊各個(gè)航路的不同高度層和特定區(qū)域的ADS-B信號(hào)進(jìn)行了大量測(cè)試，根據(jù)實(shí)際接收的信號(hào)質(zhì)量綜合決策現(xiàn)場(chǎng)有效覆蓋區(qū)初步評(píng)估結(jié)果。Kostic等[5]介紹了虛擬三維地理信息系統(tǒng)（GIS）中的雷達(dá)覆蓋預(yù)測(cè)與可視化。Boci等[6]概述了用于設(shè)計(jì)和構(gòu)建無(wú)線電站點(diǎn)布局的射頻（RF）覆蓋分析方法，以支持美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA）的ADS-B空中交通現(xiàn)代化計(jì)劃。

基于ADS-B數(shù)據(jù)，采用Lambert投影方法，將采集的ADS-B數(shù)據(jù)中的航跡點(diǎn)等信息投影到以ADS-B地面站為原點(diǎn)的平面坐標(biāo)系中，利用凹包生成算法，依據(jù)給定高度層上的實(shí)測(cè)ADS-B航跡計(jì)算不同高度層的ADS-B覆蓋圖。在給定高度層下，通過ADS-B連續(xù)性計(jì)算，依據(jù)漏點(diǎn)率結(jié)果確定連續(xù)性等級(jí)，得到不同連續(xù)性級(jí)別的ADS-B信號(hào)在航段上的分布覆蓋結(jié)果。

1 ADS-B地面站理論覆蓋范圍計(jì)算

ADS-B地面站的覆蓋半徑不僅受到機(jī)載ADS-B發(fā)射機(jī)信號(hào)最大輻射距離的限制，還受地球曲率的影響。ADS-B信號(hào)以空間波形式傳播，即視距傳播：電波沿視線直接傳播到接收點(diǎn)。因此在建立ADS-B地面站覆蓋模型時(shí)有必要考慮地形遮蔽對(duì)ADS-B信號(hào)的影響?；贏DS-B通訊鏈的傳播特點(diǎn)，當(dāng)有障礙物（如山峰、丘陵等）存在于電波的傳輸路徑上時(shí)，機(jī)載ADS-B發(fā)射器所發(fā)出的信號(hào)就無(wú)法被地面站接收到，形成一個(gè)信號(hào)盲區(qū)。如圖1所示，沿ADS-B地面站接收天線與障礙物頂端做一條射線，該射線與水平面夾角為θ2，這時(shí)在山峰后面會(huì)形成一個(gè)盲區(qū)，當(dāng)飛機(jī)的下滑角小于θ2時(shí)，其機(jī)載ADS-B發(fā)射器所發(fā)出的信號(hào)無(wú)法被地面站接收到。

圖1 仰角對(duì)覆蓋盲區(qū)的影響Fig.1 Influence of elevation angle on coverage blind zone

遮蔽角是指障礙物頂點(diǎn)和地面站天線之間的連線與地平線之間的夾角，即

其中：ht為地表某點(diǎn)的海拔高度；ds為地表某點(diǎn)與地面站的斜距；hr為地面站天線高度；Re為等效地球半徑（這里取Re=8 496 km）。將{θi}的最大值作為基準(zhǔn)遮蔽角θ0。實(shí)際應(yīng)用中需對(duì)遮蔽角加入修正因子，即

其中：λ為ADS-B系統(tǒng)工作波長(zhǎng)；dsmax為基準(zhǔn)遮蔽角對(duì)應(yīng)的斜距。將遮蔽角的相應(yīng)DEM網(wǎng)格點(diǎn)可視信息儲(chǔ)存起來，作為視點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)是否通視的判定依據(jù)之一。

所得修正遮蔽角可用于計(jì)算不同方位ADS-B的視線截止距離，即

進(jìn)一步計(jì)算該遮蔽角下某高度層H0上的ADS-B信號(hào)的視線截止距離，如圖2所示，即

圖2 遮蔽角計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of defilade angle

根據(jù)視線截止距離所形成的一系列視線截止點(diǎn)，將所有方向上的視線截止點(diǎn)擬合成一條封閉曲線，則該曲線所形成的區(qū)域即為ADS-B的實(shí)際覆蓋范圍。

2 ADS-B地面站實(shí)際覆蓋范圍計(jì)算

通過采集不同高度的ADS-B航跡點(diǎn)，并將航路點(diǎn)采用Lambert投影方式投影至平面，計(jì)算投影平面上航路點(diǎn)的最小凹包，由此得到ADS-B地面站在不同高度層上的覆蓋范圍。

2.1 ADS-B航跡投影方法

如圖3所示，Lambert投影是一種等角圓錐投影，設(shè)想用一個(gè)正圓錐割于球面兩標(biāo)準(zhǔn)緯線，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿一母線展開，即為L(zhǎng)ambert投影平面。Lambert等角投影后緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。

圖3 Lambert投影Fig.3 Lambert projection

以圖幅的原點(diǎn)經(jīng)線L0（一般是圖幅中央經(jīng)線）作縱坐標(biāo)x軸（向北為正），原點(diǎn)經(jīng)線L0與原點(diǎn)緯線B0（一般是圖幅最南端緯線）的交點(diǎn)作為原點(diǎn)O，過此點(diǎn)的切線作為橫坐標(biāo)y軸（向東為正），構(gòu)成Lambert平面直角坐標(biāo)系，如圖4所示。

圖4 平面直角系坐標(biāo)Fig.4 Lambert coordinate system

將地理坐標(biāo)（Bd，Ld）轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)ambert投影下的平面坐標(biāo)（xd，yd），Lambert等角投影正解公式為

縱坐標(biāo)為

橫坐標(biāo)為

其中：a為地球長(zhǎng)半軸；e為第一偏心率；B1為第一標(biāo)準(zhǔn)緯線緯度；B2為第二標(biāo)準(zhǔn)緯線緯度；r0為原點(diǎn)維度處的 r值；rd為 Bd緯度處的 r值；mB1、mB2分別為標(biāo)準(zhǔn)緯線B1和 B2處的m 值；tB1、tB2分別為標(biāo)準(zhǔn)緯線 B1和 B2處的t值。

2.2 ADS-B航跡覆蓋范圍凹包

依據(jù)給定高度層上的實(shí)測(cè)ADS-B航跡計(jì)算不同高度層的ADS-B覆蓋圖。即基于步驟2中得到的給定高度層上所有ADS-B航跡點(diǎn)在平面上的投影坐標(biāo)，計(jì)算信號(hào)覆蓋凹包，如圖5所示。

凹包計(jì)算步驟如下：

步驟1首先以ADS-B地面站為原點(diǎn)O（xd，yd），將水平面分為n個(gè)扇區(qū)，因此每個(gè)扇區(qū)的夾角為2π/n。

圖5 凹包生成算法示意圖Fig.5 Diagram of concave hull algorithm

步驟2對(duì)于每個(gè)ADS-B航跡點(diǎn)Pi在平面上的投影坐標(biāo)（xd，yd），計(jì)算向量 OPi與 x軸的夾角，即

步驟3計(jì)算第k個(gè)扇區(qū)中包含的航跡點(diǎn)集合Sk，對(duì)于每個(gè)ADS-B航跡點(diǎn)Pi，判斷向量OPi是否位于扇區(qū) k，判斷依據(jù)為（k+1）2π/n ＞ αi≥ k2π/ni。

步驟4若第k個(gè)扇區(qū)中包含的航跡點(diǎn)集合Sk不為空，則計(jì)算點(diǎn)集Sk中距離ADS-B地面站最遠(yuǎn)的航跡點(diǎn) Pk，即任意反之，若Sk為空，則令該扇區(qū)離ADS-B地面站最遠(yuǎn)的航跡點(diǎn)為P0。

步驟5將每個(gè)扇區(qū)離ADS-B地面站最遠(yuǎn)的航跡點(diǎn)構(gòu)成多邊形，所得凹多邊形即為覆蓋所有航跡點(diǎn)的凹包。

3 ADS-B信號(hào)連續(xù)性在航段上的分布

3.1 ADS-B信號(hào)連續(xù)性的計(jì)算

在正常情況下為了保證縮小航空器間隔和運(yùn)行的安全性，ADS-B的更新時(shí)間間隔應(yīng)為0.5～2 s。但無(wú)論如何，在計(jì)算正確的情況下，每1 s都應(yīng)該有位置報(bào)文信息的存在。基于這樣的原理可以判定，只要每1 s有位置報(bào)文，則認(rèn)為報(bào)文不存在漏點(diǎn)，假若某1 s沒有位置報(bào)文，則判定報(bào)文數(shù)據(jù)丟失，認(rèn)為報(bào)文存在1次漏點(diǎn)，連續(xù)多秒不存在報(bào)文數(shù)據(jù)，則判定ADS-B多個(gè)報(bào)文數(shù)據(jù)丟失，判定為多個(gè)漏點(diǎn)。

首先將ADS-B的漏點(diǎn)數(shù)初始化為0，然后在一段時(shí)間間隔內(nèi)提取某架飛機(jī)的ADS-B報(bào)文數(shù)據(jù)，如果連續(xù)m個(gè)系統(tǒng)周期內(nèi)未收到航跡點(diǎn)，則認(rèn)為ADSB探測(cè)出現(xiàn)漏點(diǎn)，并為ADS-B漏點(diǎn)數(shù)加m，否則繼續(xù)提取數(shù)據(jù)，直到時(shí)間間隔結(jié)束。最后根據(jù)情況有

3.2 ADS-B信號(hào)連續(xù)性在航段上的分布

給定高度層下，通過ADS-B信號(hào)連續(xù)性計(jì)算，依據(jù)漏點(diǎn)率結(jié)果確定連續(xù)性等級(jí)，得到不同連續(xù)性級(jí)別的ADS-B信號(hào)在航段上的分布覆蓋結(jié)果。按民航劃分的飛行高度層，將不同高度層上航班的ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并根據(jù)距離誤差和角度誤差準(zhǔn)則將ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)匹配到對(duì)應(yīng)的航路。某航空器的ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)輸出位置為Pi（xi，yi），直線航段兩端的坐標(biāo)分別為 A（xa，ya）、B（xb，yb）?？汕蟮?ADS-B 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)到航段的距離為

假設(shè)ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的航跡角為φi，則ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與航段的夾角為

當(dāng)ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)到航段的距離di≤δ，且ADS-B實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與航段的夾角Δθi≤α?xí)r，該數(shù)據(jù)匹配到該航段，否則不能匹配到該航段，其中δ與α為給定的閾值。

對(duì)上述分段航路，統(tǒng)計(jì)在一段時(shí)間間隔內(nèi)，該航段上所有航空器出現(xiàn)的漏點(diǎn)數(shù)，依據(jù)ADS-B信號(hào)連續(xù)性計(jì)算原理，通過漏點(diǎn)率結(jié)果確定連續(xù)性等級(jí)。選定任意一架航空器，連續(xù)m秒內(nèi)未收到航跡點(diǎn)，則判斷為ADS-B的航跡漏點(diǎn)，上述航段上所有航空器出現(xiàn)的漏點(diǎn)數(shù)，根據(jù)漏點(diǎn)率計(jì)算公式得到丟失點(diǎn)百分比計(jì)算結(jié)果。依據(jù)事先設(shè)置的連續(xù)性等級(jí)辨別表，判斷不同航段上漏點(diǎn)率所處的范圍，確定該航段的連續(xù)性等級(jí)，得到給定高度層下不同連續(xù)性級(jí)別的航段在航路上的分布，如表1所示。

表1 連續(xù)性等級(jí)判別表Tab.1 Continuity grade

4 案例研究

為驗(yàn)證本文所提方法的正確性，以南京某ADS-B地面站獲取的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，該ADS-B地面站天線所處位置為：東經(jīng)118.786 111°、北緯31.939 167°、高度50 m。采集2017年3月22日上午9：00—12：00的航跡數(shù)據(jù)，在NASA World Wind地理信息系統(tǒng)平臺(tái)上開發(fā)了ADS-B地面站覆蓋性分析軟件，結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 ADS-B地面站5 400 m高度理論覆蓋范圍Fig.6 Theoretical coverage of ADS-B station atheight of 5 400 m

圖7 ADS-B地面站5 400 m高度實(shí)際覆蓋范圍凹包及ADS-B航跡連續(xù)性分布圖Fig.7 Concave hull of actual coverage of ADS-B station at height of 5400 m and ADS-B track continuity

圖8 ADS-B地面站5 400 m高度理論覆蓋范圍與實(shí)際覆蓋范圍凹包疊加結(jié)果Fig.8 Concave hull overlap of theoretical coverage and actual coverage of ADS-B station at height of 5 400 m

圖6所示為ADS-B地面站5 400 m高度理論覆蓋范圍，其中圓形區(qū)域?yàn)閮H考慮地球曲率影響下的理論最大覆蓋范圍，而多邊形區(qū)域?yàn)榭紤]地形遮蔽影響下的理論最大覆蓋范圍。該結(jié)果可用于輔助ADS-B地面站的選址決策。

圖7所示為將空域分為60個(gè)扇區(qū)后ADS-B地面站5 400 m高度實(shí)際覆蓋范圍凹包，該凹包可用于ADS-B運(yùn)行階段，為判斷航空器是否即將飛出ADS-B地面站覆蓋范圍提供依據(jù)。

圖8所示為ADS-B地面站5 400 m高度考慮地形遮蔽因素時(shí)理論覆蓋范圍與實(shí)際覆蓋范圍凹包疊加結(jié)果。從圖中可以看出，ADS-B實(shí)際數(shù)據(jù)的最遠(yuǎn)距離驗(yàn)證了ADS-B理論覆蓋模型的結(jié)果，但由于實(shí)際ADS-B數(shù)據(jù)較少，二者覆蓋的區(qū)域差別較大，需要進(jìn)一步增加實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來提高實(shí)際覆蓋范圍的精確性。

5 結(jié)語(yǔ)

考慮地形遮蔽、地球曲率及設(shè)備性能對(duì)ADS-B地面站覆蓋范圍的影響，以南京某ADS-B地面站為例計(jì)算了ADS-B地面站的理論覆蓋范圍，測(cè)得不同高度層下ADS-B的實(shí)測(cè)覆蓋圖，計(jì)算并匹配得到不同連續(xù)性級(jí)別的ADS-B信號(hào)在航段上的分布覆蓋結(jié)果。該研究可為ADS-B地面站的選址和運(yùn)行輔助決策提供有效的依據(jù)和支持。

[1]焦衛(wèi)東,周 波,沈笑云.ADS-B地面站信號(hào)覆蓋分析及選址應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)仿真,2014,31(4):51-55.

[2]劉文評(píng),曹 博,劉志剛,等.不規(guī)則地形對(duì)ADS-B地面站信號(hào)覆蓋影響分析[J].電光與控制,2016(6):84-89.

[3]沈笑云,曹 博,張思遠(yuǎn),等.開闊區(qū)域ADS-B地面站信號(hào)覆蓋仿真分析[J].計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(3):94-99.

[4]駱敏華,周祿華,毛 建.浦東ADS-B覆蓋測(cè)試與分析方法研究[J].網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)與應(yīng)用,2015(6):115-116.

[5]KOSTIC A,RANCIC D．Radar Coverage Analysis in Virtual GIS Environment[C]//TELSIKS 6th International Conference on Telecommunications in Modern Satellite,Cable and Broadcasting Service,IEEE,Serbia and Montenegro,2003:721-724．

[6]BOCI E,SARKANI S,MAZZUCHI T．Optimizing ADS-B RF Coverage[C]//Integrated Communications,Navigation&Surveillance Conference,Arlington,VA,USA,2009:1-10.

（責(zé)任編輯：劉佩佩）

Coverage analysis on ADS-B station based on measured data

BAI Yujun
（East China Regional Air Traffic Management Bureau of Civil Aviation of China,Shanghai 200335,China）

According to the factors such as topography,earth curvature,headspace blind zone and equipment performance,theoretical coverage of ADS-B ground station is calculated.Based on ADS-B data,Lambert projection method is used to project the generation algorithm of concave hull.Based on measured data,the coverage of ADS-B under different layers of height is calculated.An ADS-B continuity calculation method is proposed to calculate the leakage rate and continuity level.Results show that the proposed method can provide theoretical maximum coverage under the influence of terrain shelter and can be used to assist ADS-B ground station’s location decision.

ADS-B;coverage;Lambert projection method;generation algorithm of concave hull

V243

：A

：1674－5590（2017）04－0011－05

2017-04-15；

：2017-05-23

：中國(guó)民用航空局空中交通管理局科技項(xiàng)目（KJ1506）

白宇駿（1975—），男，廣東清遠(yuǎn)人，工程師，工學(xué)博士，研究方向?yàn)榭展芡ㄐ艑?dǎo)航監(jiān)視設(shè)備規(guī)劃與運(yùn)行管理.