丁 勇，桂承宇

(中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300)

利率調(diào)整下的飛機(jī)融資租賃定價(jià)模型研究

丁 勇，桂承宇

(中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300)

飛機(jī)融資租賃項(xiàng)目中租金的制定是以出租人的項(xiàng)目總收益和承租人的項(xiàng)目總成本為依托的，影響定價(jià)的因素包括項(xiàng)目成本、收益、利率等。運(yùn)用ARMA模型闡述融資租賃利率的確定方法，從出租人利潤(rùn)最大化角度出發(fā)，構(gòu)建利率調(diào)整下的飛機(jī)融資租賃定價(jià)模型，以最大限度地保障出租人的利益，最后通過實(shí)際案例進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果顯示模型有效。

飛機(jī)融資租賃；利率調(diào)整；定價(jià)模型

一、引言

中國(guó)銀監(jiān)局2007年允許商業(yè)銀行設(shè)立金融租賃公司，此后，工銀租賃、國(guó)銀租賃、民生租賃、興業(yè)租賃等銀行系金融租賃公司陸續(xù)進(jìn)軍飛機(jī)租賃業(yè)，為中國(guó)飛機(jī)租賃業(yè)的發(fā)展打開了新局面。2009年，天津東疆保稅港區(qū)和上海自貿(mào)區(qū)支持國(guó)內(nèi)租賃公司在園區(qū)內(nèi)設(shè)立特殊目的公司(Special Purpose Vehicle，SPV)，通過一系列的政策優(yōu)惠既降低了飛機(jī)租賃業(yè)務(wù)的成本，同時(shí)也創(chuàng)新了飛機(jī)租賃業(yè)務(wù)模式，極大地推動(dòng)了中國(guó)飛機(jī)租賃業(yè)的發(fā)展。波音公司預(yù)測(cè)，到2034年中國(guó)市場(chǎng)的新機(jī)交付量將達(dá)到6218架，屆時(shí)中國(guó)飛機(jī)租賃業(yè)務(wù)規(guī)模將達(dá)1080億美元。

國(guó)外飛機(jī)租賃起步較早，與國(guó)內(nèi)相比發(fā)展較為成熟。理論研究大多集中在融資租賃行業(yè)的定價(jià)方面，具體到飛機(jī)租賃行業(yè)定價(jià)的研究不多。國(guó)內(nèi)基于利率調(diào)整的飛機(jī)租賃定價(jià)研究較少，從出租人角度出發(fā)的定價(jià)模型研究就更少了。因此，本文將從出租人角度出發(fā)，對(duì)利率調(diào)整下的飛機(jī)融資租賃定價(jià)模型進(jìn)行研究。

二、飛機(jī)融資租賃定價(jià)原理及模型構(gòu)建

(一)定價(jià)原理

飛機(jī)融資租賃租金的確定是出租人和承租人雙方為了謀求自身收益最大化而進(jìn)行的博弈過程。從出租人角度出發(fā)，一項(xiàng)租賃業(yè)務(wù)能夠進(jìn)行下去的前提就是預(yù)期回收的資金可以覆蓋其整個(gè)項(xiàng)目的投資總額，并且能帶來利潤(rùn)[1]。

從承租人的角度出發(fā)，選擇和租賃公司合作，采用融資租賃飛機(jī)的方式擴(kuò)大機(jī)隊(duì)規(guī)模，相比全款購(gòu)買飛機(jī)而言，可能對(duì)航空公司自身的運(yùn)營(yíng)更為有利；也可能是由于自身貸款限制或資金籌集困難，只能選擇租賃飛機(jī)。

(二)定價(jià)模型的影響因素

對(duì)于出租人而言，所投入的項(xiàng)目總額、租賃期限、年還租次數(shù)、利率水平、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)、項(xiàng)目預(yù)期的收益率、項(xiàng)目進(jìn)行時(shí)所需的相應(yīng)開支等因素都會(huì)影響租賃價(jià)格[2]。出租人定價(jià)影響因素如表1所示。

從承租人的角度出發(fā)，衡量租賃項(xiàng)目是否可行，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收益、租賃合同中的利率、匯率、折現(xiàn)率、折舊年限、所得稅率(在該模型中為了方便計(jì)算，假定航空公司僅需支付所得稅)、飛機(jī)折舊率等都是需要考慮的因素。承租人定價(jià)影響因素如表2所示。

表1 出租人定價(jià)影響因素

表2 承租人定價(jià)影響因素

(三)利率調(diào)整下融資租賃利率的確定

在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)過程中，ARMA模型是目前最常用的擬合平穩(wěn)序列模型，既能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)隨時(shí)間波動(dòng)的特點(diǎn)，又可以規(guī)避隨機(jī)因素的擾動(dòng)[3]。因此，本文采用ARMA模型對(duì)租賃期的利率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。若原始時(shí)間序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列，則需要對(duì)其進(jìn)行差分變換后再進(jìn)行建模。ARMA(p,q)模型是自回歸模型和移動(dòng)平均模型的組合，時(shí)間序列為當(dāng)期與前期的誤差和隨機(jī)項(xiàng)，以及它的前期值的線性函數(shù)，可以表示為:

Xt=φ1Xt-1+φ2Xt-2+…+φpXt-p+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q

(1)

根據(jù)式(1)預(yù)測(cè)固定利率：

it=φ1it-1+φ2it-2+…+φpit-p+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q

(2)

其中，p代表自回歸過程的滯后階數(shù)，q代表移動(dòng)回歸過程的滯后階數(shù)。

在預(yù)測(cè)了市場(chǎng)貸款基準(zhǔn)利率的變化趨勢(shì)后，對(duì)租賃期內(nèi)的變動(dòng)利率取均值，作為融資租賃利率中的基準(zhǔn)利率?？紤]到融資租賃合同中，通常會(huì)在市場(chǎng)貸款基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上加上一個(gè)雙方約定的利差，降低由于市場(chǎng)利率波動(dòng)較大導(dǎo)致的高風(fēng)險(xiǎn)，以此來彌補(bǔ)出租人可能增加的成本，保障其獲得必要的利潤(rùn)，這個(gè)利差可通過行業(yè)一般標(biāo)準(zhǔn)得到。因此，最終得出的符合現(xiàn)實(shí)情況的融資租賃利率模型為：

(3)

(四)定價(jià)模型

構(gòu)建模型的假設(shè)前提：①該定價(jià)模型是從出租人角度出發(fā)，其中出租人和承租人均為理性人，雙方各自追求自身收益最大化；②不存在相關(guān)政府的費(fèi)用支出；③該定價(jià)模型假設(shè)出租人是一次性用本幣購(gòu)買飛機(jī)，承租人在每期支付租金時(shí)也是使用本幣，不考慮匯率的影響；④為了使模型簡(jiǎn)化，方便計(jì)算，默認(rèn)出租人使用的是自有資金，未向銀行貸款，不需向銀行支付貸款利息；⑤出租人的交易目的是在整個(gè)租賃期中，使自身收益的凈現(xiàn)值最大化；⑥風(fēng)險(xiǎn)控制成本為外生變量，通過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)可確定為定值；⑦計(jì)算租金時(shí)，采用等額本金法；⑧為方便計(jì)算，假定租賃期限為5年，每年按季支付，總還租次數(shù)為20次，折舊年限為20年，殘值率為5%，租賃期滿到期續(xù)租[4]。

在構(gòu)建模型時(shí)，需要從出租人和承租人雙方的收益出發(fā)，目標(biāo)函數(shù)是使出租人自身收益凈現(xiàn)值最大化，同時(shí)所制定的租金也應(yīng)在承租人可以接受的范圍之內(nèi)。

目標(biāo)函數(shù)如下：

(4)

式(4)表示使出租人在整個(gè)租賃期內(nèi)收益凈現(xiàn)值達(dá)到最大化，就是使出租人所收各期租金的貼現(xiàn)值減去項(xiàng)目總投資額的值最大化。

同時(shí)，Rk應(yīng)滿足的條件如下：

(5)

每期租金由出租人在當(dāng)期應(yīng)回收的項(xiàng)目投資總額數(shù)和承租人每期應(yīng)支付的融資租賃利息兩部分組成。式(5)表明在第k期，承租人的經(jīng)營(yíng)飛機(jī)的稅后凈收益加上計(jì)提折舊抵扣的稅額之和足以支付給出租人當(dāng)期所需租金。

(6)

式(6)表明從出租人角度出發(fā)，所收租金的貼現(xiàn)值要能覆蓋其初始投入和整個(gè)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)過程中所需的每期運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)以及因融資租賃項(xiàng)目而產(chǎn)生的流動(dòng)資金被承租人占用導(dǎo)致的機(jī)會(huì)成本。

對(duì)上述公式(4)(5)(6)采用區(qū)間線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解。區(qū)間線性規(guī)劃允許公式系數(shù)隨著外部環(huán)境變化而變化，其最終目的是求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)取值區(qū)間，其中區(qū)間上限為租金理想值，此租金下，出租人在整個(gè)租賃期間內(nèi)收益凈現(xiàn)值可到達(dá)最大；下限為租金最低值，即項(xiàng)目初始成本及貸款利息費(fèi)用、服務(wù)費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn)控制成本、資金占用的機(jī)會(huì)成本各要素現(xiàn)值之和。出租人可以在這個(gè)區(qū)間與承租人進(jìn)行博弈，爭(zhēng)取接近區(qū)間的上限即理想值。

三、飛機(jī)融資租賃定價(jià)模型實(shí)證分析

(一)案例背景

2015年11月國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919正式下線，與波音737和空客A320的內(nèi)部構(gòu)造相似，相關(guān)專家認(rèn)為C919的購(gòu)買價(jià)格為5000萬美元，相對(duì)于波音737與空客320的購(gòu)買價(jià)7000萬美元而言，具有很大的優(yōu)勢(shì)，成為中小航空公司擴(kuò)大機(jī)隊(duì)規(guī)模比較好的選擇。但是對(duì)于中小航空公司而言，購(gòu)買飛機(jī)的成本仍較高。因此，在國(guó)內(nèi)飛機(jī)融資租賃市場(chǎng)快速發(fā)展的情況下，航空公司會(huì)比較偏好通過融資租賃的方法來獲得C919飛機(jī)的使用權(quán)。本文以C919為例以驗(yàn)證所構(gòu)建的模型的有效性，同時(shí)也為國(guó)產(chǎn)C919正式上市時(shí)的租賃市場(chǎng)定價(jià)提供理論依據(jù)。

假定租賃公司從中國(guó)商飛公司使用自有資金全款購(gòu)入C919，一次性支付5000萬美元，以2016年美元對(duì)人民幣匯率6.454折算，為3.227億人民幣。由于出租人是自有資金一次性購(gòu)買飛機(jī)，同時(shí)購(gòu)買的飛機(jī)為國(guó)產(chǎn)飛機(jī)，交易雙方均為國(guó)內(nèi)公司，這一過程中不涉及到匯率風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)出口關(guān)稅以及銀行還貸利息的計(jì)算。對(duì)出租人的項(xiàng)目收益、租賃期間的運(yùn)營(yíng)成本、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)值的估算參考行業(yè)水平，選取預(yù)期利潤(rùn)率g為1%，運(yùn)營(yíng)成本為項(xiàng)目投入成本的5%，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)率也為5%[5]。

本文在處理承租人定價(jià)影響因素時(shí)，考慮到不同航空公司在經(jīng)營(yíng)同一架飛機(jī)時(shí)的收益水平和運(yùn)營(yíng)成本都會(huì)產(chǎn)生較大差異，因此選用行業(yè)的一般水平。在查詢了中國(guó)國(guó)際航空、東方航空、南方航空、海南航空等四家大型上市航空公司2012-2014年的財(cái)務(wù)報(bào)表相關(guān)數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均處理，根據(jù)處理結(jié)果來估算航空公司的成本參數(shù)。通過計(jì)算各航空公司的成本占收入的比重，再做簡(jiǎn)單算數(shù)平均來估計(jì)，最終得出承租人成本占收入的比重為97.65%Y(Y為承租人的收入)[6]。參照行業(yè)數(shù)據(jù)，航空工業(yè)的投入產(chǎn)出比較大，業(yè)內(nèi)專家測(cè)算后認(rèn)為投入產(chǎn)出比為1∶12左右，因此，將承租人的運(yùn)營(yíng)收入按航空工業(yè)的投入產(chǎn)出比1∶12計(jì)算Y=12PI，其中，PI為項(xiàng)目總投入。在對(duì)C919飛機(jī)進(jìn)行折舊處理時(shí)，依照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，采用直線折舊法，折舊年限為20年，殘值率為5%，計(jì)算后得到年折舊費(fèi)Dk為1532.7775萬人民幣。

交易雙方影響定價(jià)因素的處理結(jié)果如表3所示。

表3 定價(jià)影響因素處理結(jié)果表

續(xù)表3

影響因素模型參數(shù)取值年折舊費(fèi)Dk1532.7775萬元人民幣承租人的項(xiàng)目收入Y12PI承租人的平均稅率π1.95%承租人的運(yùn)營(yíng)成本C97.65%Y

考慮到文中實(shí)際案例的租賃期限是按季度劃分，3個(gè)月收取一次租金，因此需將市場(chǎng)貸款利率數(shù)據(jù)按季度進(jìn)行處理。本文在選取數(shù)據(jù)樣本時(shí)參考我國(guó)金融市場(chǎng)的實(shí)際情況，選取1992-2015年的3-5年期(含5年期)的貸款利率，按季度處理后得到285個(gè)數(shù)據(jù)樣本，然后采用ARMA(p,q)模型對(duì)基準(zhǔn)利率進(jìn)行預(yù)測(cè)。先對(duì)階數(shù)分別為1,2,3的自回歸模型AR進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得出AR(2)的AIC值最小，因此最終的估計(jì)模型為AR(2)模型。

模型參數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)C不顯著，對(duì)應(yīng)的概率值P為0.4682，數(shù)值較大，因此需將常數(shù)項(xiàng)在模型中剔除，AR(2)的參數(shù)估計(jì)值為0.167，該估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量顯著，而且F=8.174351，其對(duì)應(yīng)的概率值P非常小，從而表明所估計(jì)的AR模型整體上是非常顯著的。又由于其滯后兩期，因此最終的估計(jì)模型為ik=ik-1-0.167(ik-2-ik-1)。通過該公式，計(jì)算出租賃期中每一期的利率水平如下：

i1=4.7916%，i2=4.7987%，i3=4.7999%，i4=i5=i6=…=i20=4.8001%

(二)有效性分析

將調(diào)整后的利率嵌入，建立租賃定價(jià)模型，相比使用固定利率進(jìn)行定價(jià)的方法更有效地降低出租人的風(fēng)險(xiǎn)，保障出租人收益。因此，本文將對(duì)利率調(diào)整和固定利率兩種條件下的定價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

1.計(jì)算租金結(jié)果

采用MATLAB軟件，并結(jié)合等額本金法計(jì)算，為方便計(jì)算，設(shè)租賃期限為5年，每年按季支付，總還租次數(shù)為20次，得出每期租金結(jié)果如表4所示。其中，A為利率調(diào)整情況下的定價(jià)結(jié)果，B為固定利率條件下的定價(jià)結(jié)果。

表4 利率調(diào)整與固定利率條件下每期租金值(單位：萬元)

2.對(duì)A、B結(jié)果做均值差異T檢驗(yàn)

表4得出兩種條件下的定價(jià)結(jié)果，為了分析這兩種結(jié)果之間的差異性，對(duì)A、B的最低值和最優(yōu)值分別用MATLAB軟件做T檢驗(yàn)。令A(yù)=[A1,A2]T，B=[B1,B2]T，其中A1表示租金最低值，A2表示租金理想值；B1表示租金最低值，B2表示租金理想值。對(duì)(A1,B1)進(jìn)行T檢驗(yàn)，[h,sig,p]=ttest2(A1,B1,0.05)，得h=0,sig=0.1686,p=-0.9712，0.1824。同理，對(duì)兩種情況下的定價(jià)理想值(A2,B2)也進(jìn)行T檢驗(yàn)，得h=0,sig=0.1785,p=-1.3678,0.2727。在T檢驗(yàn)中，h=0則表示在顯著性為0.05的情況下不能拒絕原假設(shè)，也就是認(rèn)為被檢驗(yàn)的兩個(gè)矩陣值不存在明顯差異。從上述檢驗(yàn)結(jié)果中可以看出，兩種情況下得到的定價(jià)最低值和理想值均不存在明顯差異。說明文中構(gòu)建的模型符合實(shí)際情況，具有一定的有效性。

觀察利率調(diào)整下的定價(jià)區(qū)間和固定利率情況下的定價(jià)區(qū)間發(fā)現(xiàn)，基于利率調(diào)整因素構(gòu)建的定價(jià)模型提高了租金的最低值，同時(shí)也提高了租金的理想值。此外，最低值和理想值之間的區(qū)間范圍擴(kuò)大。新的定價(jià)區(qū)間表明在綜合考慮央行的市場(chǎng)貸款基準(zhǔn)利率波動(dòng)性的前提下，對(duì)融資租賃利率進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整之后，從保障出租人利益出發(fā)，為出租人提供了一個(gè)更貼近現(xiàn)實(shí)并且更準(zhǔn)確的定價(jià)區(qū)間。這將有助于出租人更好地做出決策，避免因?yàn)楹雎岳什▌?dòng)而最終導(dǎo)致決策的失誤。在保障其利益不受損害的前提下，最低租金值的提高使其在和承租人博弈時(shí)，更有利于保障出租人的利益；同時(shí)也可以減少在傳統(tǒng)定價(jià)模式下因利率的隨機(jī)調(diào)整而頻繁出現(xiàn)的更改租金合同的情況。

四、結(jié)語

本文在相關(guān)的融資租賃定價(jià)研究的基礎(chǔ)上，著重考慮融資租賃定價(jià)過程中利率的重要性；為區(qū)別于已有的利率確定方法，結(jié)合經(jīng)濟(jì)計(jì)量中常用的ARMA模型，重新確定了融資租賃利率；最后從出租人角度出發(fā)，構(gòu)建使其利潤(rùn)最大化的定價(jià)模型。通過對(duì)C919租賃租金定價(jià)的預(yù)測(cè)，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，與傳統(tǒng)固定利率定價(jià)模型的結(jié)果進(jìn)行比較分析后，指出該模型為出租人提供了一個(gè)更準(zhǔn)確、更能保障其利益的交易價(jià)格底線。根據(jù)構(gòu)建的定價(jià)模型，當(dāng)出租人的交易價(jià)格底線明確后，就可根據(jù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況與承租人進(jìn)行價(jià)格博弈，也可以依據(jù)自身交易的底線，制定出更加符合自身收益最大化的租賃方案。如果在實(shí)際飛機(jī)租賃案例中還存在別的參數(shù)因子，測(cè)算后發(fā)現(xiàn)其對(duì)租賃定價(jià)結(jié)果也有很大的影響，也可以參照本文處理利率的方法處理該參數(shù)因子，進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有模型，更好地保障出租人的利益。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：李琳]

PricingModelofAircraftFinanceLeaseundertheInterestRateAdjustment

DINGYong,GUICheng-yu

(School of Economics and Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

The rent in aircraft financial lease is based on total profit of the lessor and the total investment of the lessee, and the factors affecting pricing include cost, profits and interests of the project. The essay applies the ARMA model to illustrating the calculation of financial lease interest and constructs the aircraft pricing model under the interest rate adjustment from the perspective of lessor′s profit maximization. Finally, it carries out empirical analysis with actual cases, and the findings prove the effectiveness of the model.

aircraft finance lease; interest rate adjustment; pricing model

2017-03-06

天津市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展重大應(yīng)急課題(TJZD16-017)；天津市科技發(fā)展戰(zhàn)略研究計(jì)劃項(xiàng)目(16ZLZDZF00110)

丁勇(1972-)，男，天津人，博士，教授，主要從事航空金融、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究。

F562.6;F721

：A

：1008-9233(2017)04-0003-05