袁路妍++李鋒

摘 要：利用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法分析教育變量之間的關(guān)系，已成為教育變革的重要決策依據(jù)。Apriori算法是經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，但該算法需頻繁掃描整個事務(wù)數(shù)據(jù)庫導(dǎo)致執(zhí)行效率低下，為此作者通過壓縮事務(wù)數(shù)據(jù)庫和減少連接運算中無效比較的次數(shù)，對算法進行了優(yōu)化。在教育實踐中，選取計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)學生的課程成績作為樣本，利用優(yōu)化的Apriori算法對課程成績進行關(guān)聯(lián)分析，分析結(jié)果用于現(xiàn)有課程體系合理性的診斷以及后續(xù)課程學習效果的預(yù)測，為課程體系的重構(gòu)及課程教學方法的改革提供重要參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；關(guān)聯(lián)規(guī)則；Apriori算法；課程成績分析

中圖分類號：G412 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2017）17-0062-04

一、引言

“關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘研究領(lǐng)域中的一個重要分支，旨在分析出事務(wù)數(shù)據(jù)庫中有趣的關(guān)聯(lián)或相關(guān)聯(lián)系”[1]。近年來，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘已經(jīng)在商業(yè)領(lǐng)域取得了眾所矚目的成績，不少學者也開始嘗試將關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘應(yīng)用到教育領(lǐng)域?！皵?shù)據(jù)驅(qū)動學校，分析變革教育的大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)來臨，利用教育數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和學習分析技術(shù)，構(gòu)建教育領(lǐng)域相關(guān)模型，探索教育變量之間的相關(guān)關(guān)系，為教育教學決策提供有效支撐將成為未來教育的發(fā)展趨勢”[2]。如運用關(guān)聯(lián)規(guī)則判定哪一種教學方法適合某類學生或某門課程，尋找?guī)熒鞣N行為活動之間的內(nèi)在聯(lián)系等，這些成果的運用為教學改革與管理提供了科學依據(jù)。由于國內(nèi)在教育領(lǐng)域挖掘分析起步較晚，研究成果大都停留在實驗階段，尚未得到實際應(yīng)用和推廣。從研究者的背景來看，“研究者大多數(shù)是計算機專業(yè)學者，他們熟練掌握數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，但是缺乏教育和心理學理論以及教育數(shù)據(jù)的來源，為教育數(shù)據(jù)挖掘帶來局限”[3]。學生的課程成績是衡量學生的學習效果和教師教學質(zhì)量的重要依據(jù)之一，課程成績之間的相關(guān)性一直是教師和學生關(guān)注的重點，但課程成績的相關(guān)程度利用傳統(tǒng)手段難以量化，難以為學生的學業(yè)提供精準的指導(dǎo)和預(yù)警作用。因此，作者結(jié)合工作實際，運用改進的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori，對計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)所有課程進行關(guān)聯(lián)分析，量化專業(yè)各門課程成績之間的關(guān)聯(lián)程度，為完善課程體系，優(yōu)化課程設(shè)置、預(yù)測課程教學效果提供科學依據(jù)。

二、Apriori算法及優(yōu)化

Apriori算法是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中最經(jīng)典的算法，也是其它關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的思想來源。“Apriori 用一種候選項目集產(chǎn)生頻繁項集，采用逐層搜索的方法，由頻繁K項目集來構(gòu)造侯選K+1項目集，當沒有新的候選項目集產(chǎn)生時，Apriori算法結(jié)束”[4]，文獻[5]給出了算法的詳細介紹。

Apriori算法不足及優(yōu)化方法：①計算Ck中每個項集的支持度時，需掃描整個事務(wù)數(shù)據(jù)庫；其計算依據(jù)是一條事物數(shù)據(jù)是否包含該候選項集，推出事物數(shù)據(jù)庫中項數(shù)小于K的事務(wù)數(shù)據(jù)對k-項集的支持度為0，對k項候選集Ck計算支持度之前先刪除事務(wù)數(shù)據(jù)庫中項數(shù)小于K的事務(wù)數(shù)據(jù)，對所掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫進行壓縮。②在連接運算中，重復(fù)比較和無效比較次數(shù)太多。由于在Apriori算法中每條事務(wù)數(shù)據(jù)中的各項已經(jīng)按照字典排序，該算法所生產(chǎn)的頻繁項集也是有序的且任意兩個項集之間對位比較也是有序的，即：假設(shè)l1，l2，…，lm是LK-1中的項集，則存在l1

Apriori函數(shù)：

輸入：事務(wù)數(shù)據(jù)庫D；最小支持度閾值min-sup

輸出：頻繁項集L。

Beigin

L1=gen_one_frequent（D）；

For（K=2；Lk-1≠？覫；K++）

{

Lk=？覫；

CK=candidate_gen（Lk-1，min_sup）；

Dk={t∈D|t.size（）？叟K}

For each candidate c∈CK

{

For each transaction t∈Dk

{ IF c subset of t

c.count++；

}

IF c.count？叟min_sup

Add c to Lk

}

L=L∪LK

}

Return L

End

Candidate_gen函數(shù)：

輸入：頻繁k-1項集；

輸出：頻繁k項候選集Ck。

條件：l1，l2，…，lm 是LK-1中的項集且項集中的項是按照字典次序由小到大排序，且l1

Begin

For （i=1； i？燮m-1；i++）

{ For（j=i+1；j？燮m；j++）

{

if（（li[1]=lj[1]）∧…∧（li[k-2]=lj[k-2]）∧（li[k-1]

{

c=lilj；

IF（is_subset（c，Lk-1））

{ Add c to Ck；}

}

Else

Break；

}

}

Return Ck

End

is_subset函數(shù)：

輸入：候選k項集c，頻繁k-1項集Lk-1；

輸出：如果包含非頻繁子集，返回FALSE，否則返回TRUE。

Begin

for each（k-1）-subset s of c

if s ？埸Lk-1 then

Return FALSE；

Return TRUE；

End

三、優(yōu)化后的Apriori算法在課程成績分析中的應(yīng)用

1.數(shù)據(jù)的準備及處理

樣本數(shù)據(jù)選取了某高職院校計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)12級兩個班四個學期的成績數(shù)據(jù)。由于考察課以四級制計分難以反映學生個體成績差異，因此只選取了專業(yè)考試課程的成績數(shù)據(jù)。教師在運用教務(wù)系統(tǒng)錄入成績時，難免出現(xiàn)疏漏，每年也存在一定數(shù)量的學生曠考或中途退學，這樣勢必會產(chǎn)生一些干擾數(shù)據(jù)。因此，在數(shù)據(jù)挖掘之前，需要對原始成績數(shù)據(jù)進行清洗，消除不一致數(shù)據(jù)和干擾數(shù)據(jù)。每種數(shù)據(jù)挖掘算法對數(shù)據(jù)形式都有特定的要求，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法Apriori算法比較適用于記錄中指標取離散值的情況。因此，在數(shù)據(jù)挖掘前需要對成績數(shù)據(jù)進行離散化處理，而數(shù)據(jù)離散化方法的選取對數(shù)據(jù)挖掘質(zhì)量的影響至關(guān)重要。

數(shù)據(jù)離散化是將屬性（如數(shù)字型數(shù)據(jù)）離散成若干區(qū)間。數(shù)據(jù)離散的方法一般有兩種：一種是等寬的方法，即將屬性的值域【Xmin，Xmax】等距離劃分為K個區(qū)間，即【Xmax-Xmin】/K，然后將區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)映射為相應(yīng)的離散值，該方法對于存在某區(qū)域偏斜嚴重的點時，是不適用的，且劃分邊界過硬；另一種是等頻的方法，即屬性值域劃分為K個區(qū)間，要求落在每個區(qū)間的對象數(shù)目相等，這種方法容易將數(shù)據(jù)值相差很遠的數(shù)據(jù)放在一組，也嚴重降低結(jié)果的可用性。

鑒于上述兩種方法均存在弊端，我們提出另一種數(shù)據(jù)離散化方法為“自動調(diào)整寬度的劃分方法”：①將屬性值域劃分K個類別，每個類別對應(yīng)一個數(shù)據(jù)區(qū)間，區(qū)間的寬度由該類別的數(shù)據(jù)占整個數(shù)據(jù)區(qū)間的比例確定；②確定類別的比例可采用經(jīng)驗值法或者正態(tài)分布方法；③不同數(shù)據(jù)項的各類別所占比例可以不同，這些比例是人為確定的。通過各類別所占比例的調(diào)整，使得每個數(shù)據(jù)區(qū)間的寬度都是不斷變化的。該方法的優(yōu)點是能夠充分考慮數(shù)據(jù)項的內(nèi)在特點和差異，數(shù)值之間的比例可以操控具有較強的靈活性。在進行具體的研究時，將百分制的成績劃分為5個等級（類別）：優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格，各等級在每門課程中所占比例，采用經(jīng)驗值法分析所得，其所占比例如表1所示。

依據(jù)表1對各門課程成績劃分比例，將學生成績數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成五級制。根據(jù)上述改進APriori算法的特性，需要將學生成績數(shù)據(jù)表按照一條記錄轉(zhuǎn)換為一個事務(wù)的原則將其轉(zhuǎn)化相應(yīng)的事務(wù)數(shù)據(jù)庫，記錄中的字段值按照一定代碼進行轉(zhuǎn)換。

2.代碼轉(zhuǎn)換表制定

對參與分析的專業(yè)課程進行編碼，C語言程序設(shè)計的編碼為1，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編碼為2，依次類推。對成績等級進行編碼，成績優(yōu)秀為1，成績良好為2，成績中等為3，成績合格為4，成績不合格為5，那么課程成績數(shù)據(jù)對應(yīng)的代碼表如表2所示。

3.代碼轉(zhuǎn)換表制定

根據(jù)改進Apriori算法的特性，將學生成績數(shù)據(jù)表，依據(jù)表2按照一條記錄轉(zhuǎn)化為一個事務(wù)的原則，生成相應(yīng)事務(wù)數(shù)據(jù)表如表3所示。

4.挖掘結(jié)果

進過多次調(diào)整，最終設(shè)置最小支持度為0.3，最小可信度為0.6，共產(chǎn)生出61條規(guī)則，部分關(guān)聯(lián)規(guī)則如表4所示。

由表4中規(guī)則可知，《Web程序設(shè)計（PHP）》、《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》相關(guān)度比較高，若《Web程序設(shè)計（PHP）》這門課程良好，《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》課程良好的可信度為81.82%。同樣，《FlashAs3.0程序設(shè)計II》與《多媒體軟件項目開發(fā)課程設(shè)計》兩門課程成績存在很強的關(guān)聯(lián)關(guān)系。其它的規(guī)則同樣可按這種方式分析。將這種關(guān)聯(lián)關(guān)系主動推送給學生和任課教師，學生可依據(jù)這些關(guān)聯(lián)關(guān)系，實現(xiàn)對待學習課程的激勵和提醒，如本學期要學習《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》課程，依據(jù)表4規(guī)則可知，其先導(dǎo)課程《Web程序設(shè)計（PHP）》成績良好，學好《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》課程的概率就非常大，從而提升學習自信，否則學習失敗的可能性比較大。對于任課老師，若本學期教《網(wǎng)絡(luò)信息編輯》這門課程，其可利用這些規(guī)則，如《Web程序設(shè)計（PHP）》這門課程對該課程學習效果進行預(yù)測，事先評估全班學生的學習概況，開課前識別出可能出現(xiàn)的學習困難的學生和學習優(yōu)異的學生，做到對學習困難者給予關(guān)注和指導(dǎo)，給予學習優(yōu)異者及時鼓勵和提出進一步要求，有利于展開小組協(xié)作學習，從而提升全班學生的學習效果。

四、結(jié)束語

實驗證明，通過壓縮掃描的事務(wù)數(shù)據(jù)庫及減少連接運算中無效比較的次數(shù)，能有效解決Apriori算法頻繁掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫帶來的低效問題。運用優(yōu)化后的Apriori算法對課程成績數(shù)據(jù)進行挖掘分析，產(chǎn)生的規(guī)則在一定程度上反映了課程成績之間的影響程度，這些規(guī)則的運用能夠比較準確的預(yù)測后續(xù)課程的教學效果，因此，教師在授課前可以預(yù)測課程的整體學習情況并給予及時的干預(yù)和指導(dǎo)，學生也可依據(jù)規(guī)則，對課程學習效果做事先評估和預(yù)測，以便在今后的學習中做到有的放矢。

實際挖掘中，給定不同的支持度和置信度會產(chǎn)生不同的關(guān)聯(lián)規(guī)則，有些規(guī)則并無實際意義，需要結(jié)合實際情況進一步驗證規(guī)則的可用性。也存在一些本應(yīng)該出現(xiàn)的規(guī)則并未出現(xiàn)如《C語言程序設(shè)計》與《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，其主要原因是課程體系結(jié)構(gòu)不合理造成的。針對現(xiàn)實中關(guān)聯(lián)性比較強而數(shù)據(jù)分析結(jié)果關(guān)聯(lián)性比較弱的課程，教學管理者需對該課程的教學內(nèi)容、學時分配、開課學期、考核方式作合理性辨識，進一步修訂課程體系。

參考文獻：

[1]劉華婷，郭仁祥，姜浩.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘Apriori算法的研究與改進[J].計算機應(yīng)用與軟件，2009，26（1）：146.

[2]徐鵬，王以寧等.大數(shù)據(jù)視角分析學習變革——美國《通過教育數(shù)據(jù)挖掘和學習分析促進教與學》報告解讀及啟示[J].現(xiàn)代遠程教育，2013（6）：11.

[3]李婷，傅鋼善.國內(nèi)外教育數(shù)據(jù)挖掘研究現(xiàn)狀及趨勢分析[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2010，20（10）：22.

[4]王華，劉萍.改進的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法在學生成績預(yù)警中的應(yīng)用[J].計算機工程與設(shè)計，2015，36（3）：679.

[5]Jiawei Han， Micheline Kamber；范明，孟小峰譯.數(shù)據(jù)挖掘概念與技術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007：160-165.

（編輯：王曉明）endprint