劉 昉,趙夢麗,冷東升,邢仕強

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

不同底緣形式的平板閘門水力特性數(shù)值模擬

劉 昉,趙夢麗,冷東升,邢仕強

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300072)

為優(yōu)化閘門體型,探究不同底緣形式下閘門的水力學(xué)特性,采用RNGk-ε模型和VOF方法,結(jié)合動網(wǎng)格劃分技術(shù),對高水頭平板閘門閉門過程中水力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。采用模型試驗實測數(shù)據(jù)驗證了數(shù)值方法的可靠性;利用非平穩(wěn)隨機過程處理技術(shù)(EMD),有效地提取底緣壓力趨勢項,進(jìn)而開展底緣形式與水流脈動、持住力相關(guān)關(guān)系的探討;通過綜合考量底緣壓力脈動、空化及持住力特性,尋求最佳底緣體型。結(jié)果表明, 閘門底緣形式的改變對啟閉力影響顯著,前傾角底緣形式啟閉力最小,底緣壓力脈動較小,最不易出現(xiàn)空蝕破壞。

平板閘門;動水閉門;數(shù)值模擬;水動力特性;底緣形式;經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

平板事故閘門因其動水關(guān)閉過程中的水動力特性非常復(fù)雜,一直是閘門設(shè)計及研究的重點和難點,尤其是閘門啟閉力特性[1-3]和閘區(qū)空化特性成為學(xué)者們關(guān)注的焦點。高速水流下的閉門過程流態(tài)不同于閘門全開或局開工況,為強烈的水氣兩相紊流流動,閘后水流由滿流過渡到明流,若底緣體形設(shè)計不合理,將會造成閘下水流流態(tài)不佳,門體形成負(fù)壓,底緣因水流分離而導(dǎo)致的壓力波動亦會誘發(fā)閘門振動,給閘門體系帶來安全隱患。

閘門底緣傾角的朝向、角度均是影響啟閉力的關(guān)鍵因素。早期研究人員主要采用模型試驗方法探究閘門底緣形式與啟閉力的相關(guān)關(guān)系,通過直接改換閘底體型,測試連接在閘門及啟閉機之間鋼絲繩的受力,反推閘門的啟閉力,方法簡單易于操作,卻存在縮尺效應(yīng),且實測物理量有限,無法直接反映作用在閘門底緣處的上托力或下吸力的大小,不利于閘門受力機理的研究。隨著數(shù)值方法的成熟及軟件的完善,李利榮等[4]曾利用數(shù)值計算方法,模擬分析水力自動滾筒閘門表面的動水壓力、流速分布等水動力特性;張冬等[5]通過ADINA軟件對平面閘門不同開度下啟閉力的變化特征進(jìn)行研究;章晉雄等[6]采用RNGk-ε模型和水-氣兩相VOF模型,分析比較不同上游底緣傾角對上托力的影響。前人的閘底體型數(shù)值工作大多集中于傾角角度的研究,且綜合考量底緣傾角、朝向?qū)﹂]門力及底緣脈動和空化特性影響的相關(guān)報道鮮少。鑒于此,本文以某泄洪洞內(nèi)事故平板閘門為研究對象,采用RNGk-ε模型和VOF方法對閘門靜態(tài)持住力進(jìn)行試驗驗證,并在考慮底緣脈動和空化特性基礎(chǔ)上,開展底緣傾角、朝向與閘門閉門力相關(guān)關(guān)系的探討,尋求最優(yōu)的底緣形式,以期為高水頭事故閘門設(shè)計提供借鑒。

1 模型建立

1.1 模型方程和數(shù)值方法

N-S方程采用有限體積法進(jìn)行離散,壓力速度的耦合求解選用PISO算法[7]。紊流模型選取考慮各向異性效應(yīng)的RNGk-ε模型,該方法在處理流線彎曲及瞬態(tài)問題方面較標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更具優(yōu)越性。

閘井內(nèi)水氣兩相交界面的追蹤可利用VOF法[8]實現(xiàn),VOF法通過建立和求解計算網(wǎng)格內(nèi)流體體積函數(shù)αw的輸運擴(kuò)散方程來捕捉自由表面。當(dāng)?shù)趙相流體體積函數(shù)αw=1則單元體內(nèi)充滿流體,反之αw=0則單元內(nèi)無該相流體,αw=0～1之間表明單元體積內(nèi)半充滿流體,即此單元為自由表面單元。

第w相流體體積函數(shù)輸運擴(kuò)散方程:

(1)

式中:αw為第w相流體體積函數(shù);xi為i方向流體位移;ui為i方向流體速度。

水氣兩相流中,單元體內(nèi)密度ρ和速度u可表示為

(2)

(3)

式中:ρw為水的密度;ρa為氣的密度;uw為水的速度;ua為氣的速度。

VOF法簡便易行且無須占用大量內(nèi)存和CPU。在模型建立時,為預(yù)防庫區(qū)水流波動溢出,所建庫高超出水面1/3。

1.2 邊界條件和初始條件

本文依托于某水利工程,其右岸設(shè)有長759.7 m的泄洪放空洞,采用有壓洞接無壓洞布置型式。在距進(jìn)水口約94 m的下游設(shè)置1扇平板事故閘門,孔口寬6.0 m、高12.0 m,設(shè)計水頭100 m。閘門下游84 m處布置1扇弧形工作閘門,孔口寬7.0 m、高6.5 m;事故閘門上游面板止水,底緣采用下游傾角30°的布置型式,并在門槽下游預(yù)留缺口進(jìn)行補氣。

計算模型總長259 m,上游水庫長度為5倍的進(jìn)口高度,下游模擬至弧形閘門出口。水庫進(jìn)口通過自編程序UDF,設(shè)置為靜壓分布壓力入口邊界;庫頂及閘井頂部定義為空氣入口邊界條件,弧門出口給定1個大氣壓力出口邊界條件,并以平板閘門全開時恒定泄流流場作為閉門瞬態(tài)問題的初始條件。邊界條件設(shè)置如圖1所示。

圖1 計算模型邊界條件設(shè)置

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分優(yōu)劣直接關(guān)系計算的收斂性、準(zhǔn)確性,為提高網(wǎng)格質(zhì)量,整個計算區(qū)域以六面體網(wǎng)格為主,復(fù)雜漸變區(qū)采用四面體網(wǎng)格形式,并對計算關(guān)注區(qū)——事故門槽附近進(jìn)行局部網(wǎng)格加密,總網(wǎng)格數(shù)共計124萬個。

考慮到閘門閉門為單向運動,可結(jié)合“域動網(wǎng)格”更新技術(shù)和動態(tài)分層方法[9]進(jìn)行動網(wǎng)格劃分。動態(tài)分層法即在閘門運動邊界相鄰處根據(jù)運動規(guī)律動態(tài)增加或減少網(wǎng)格層數(shù),適用于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,通過設(shè)置適當(dāng)?shù)姆謱雍涂s減系數(shù),更新后的網(wǎng)格依然為均勻結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,因此對計算精度影響較小?！坝騽泳W(wǎng)格”則是設(shè)置一個包含閘門運動邊界的內(nèi)部計算域,該計算域與外部靜態(tài)計算域分界面定義為變形邊界,閘門上下界面給定剛體運動邊界,這樣即可通過內(nèi)部計算域的整體運動模擬域內(nèi)閘門的運動(圖2)。上述兩種方法的結(jié)合有效避免閘門區(qū)網(wǎng)格更新后的畸變,從而保證網(wǎng)格質(zhì)量,提高計算精度。

圖2 “域動網(wǎng)格”界面設(shè)置示意圖

2 模型驗證

潛孔式平面鋼閘門持住力FT的計算根據(jù)SL 74—2013《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》確定:

(4)

選取上游水頭100 m、工作門相對開度0.92(工況1)及上游水頭85 m、工作門相對開度0.46(工況2)兩種工況為計算工況，通過數(shù)值計算求得不同事故閘門相對開度狀態(tài)下的靜態(tài)持住力(圖3),并與實測結(jié)果進(jìn)行驗證。因數(shù)值方法模擬摩擦力困難,且不同底緣形式摩阻特性一致,摩擦力對底緣選型無影響,故未做考慮。因此持住力的計算值整體高于試驗值,且差值隨事故門相對開度的增加而增大。由表1可知,工況1和工況2的事故閘門靜態(tài)持住力最大計算誤差分別為5.8%和7.0%,對應(yīng)事故相對開度分別為0.62和0.33,其他開度均低于6.0%,滿足計算精度要求,驗證了計算模型的可靠性。

圖3 閘門靜態(tài)持住力驗證

表1 2種工況下靜態(tài)持住力最大計算誤差

3 不同底緣形式的水力特性

對于高水頭事故閘門,形成閘門持住力的主要因素為水流的下曳力(或上托力)。底緣形式的變化將改變閘下水流形態(tài),影響底緣壓力分布情況,進(jìn)而轉(zhuǎn)變閘底的受力。本文對平底底緣、后傾角30°(原體型)、后傾角45°、前傾角45°及前傾角45°后傾角30°(圖4)這5個體型進(jìn)行對比研究,分析工況1下閘門底緣壓力脈動特性、時域變化情況,研究其空化特性,并對底緣選型進(jìn)行初步探討。

圖4 平板閘門底緣選型

3.1 底緣壓力脈動特性

事故閘門在連續(xù)閉門過程中,閘門底緣的平均壓強隨其位置的改變而變化,底緣脈動壓強亦隨閘后流態(tài)的轉(zhuǎn)變而變化,故計算得到的壓力時程曲線為一非平穩(wěn)隨機過程。為探究不同底緣形式下閘底的穩(wěn)定特性,獲得底緣脈動壓力的統(tǒng)計特征,首先要解決的是非平穩(wěn)隨機過程的趨勢項剔除問題。目前,趨勢項剔除的方法大致可分為如下幾類:擬合法[10]、模型法、濾波法、小波法等。其中,經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)能夠有效的提取簡單及復(fù)雜的趨勢項成分,獲得平滑的趨勢項信號[11]。鑒于此,本文利用EMD[12]方法,濾除計算壓強曲線的趨勢項部分,得到脈動壓強時程線,并結(jié)合數(shù)據(jù)分段處理技術(shù),獲得時變均方根計算曲線。

圖5 底緣壓強脈動特性(后傾角30°)

以后傾角30°為例,給出該體型下閘底壓強計算曲線、EMD分解后的趨勢項線及脈動壓強曲線如圖5所示(本文壓強均以壓力水頭計，單位為m)。結(jié)果表明:EMD對于數(shù)值計算結(jié)果同樣適用,通過重構(gòu)獲得的趨向性信號能夠有效反映底緣壓力的整體變化趨勢;此外,閘底脈動壓強基本在0 kPa附近上下波動,閘后為明流流態(tài)時,波動幅度顯著增大;上述脈動壓強時程線雖能反映閘底壓力脈動情況,卻無法直觀、定量地給出各體型的穩(wěn)定特性。通過引入時變均方根參數(shù)對比發(fā)現(xiàn):平底底緣脈動壓強最大時變均方根為2.6 m,數(shù)值最大,緊跟隨后的為前后傾角組合形式,后傾角30°和前傾角45°最大時變均方根相當(dāng),后傾角45°最大時變均方根最小,為1.94 m。

3.2 閉門力

圖6為閉門過程中各底緣形式的壓力趨勢線，可以看出:閘門底緣形式對啟閉力的影響顯著。底緣傾角朝向上游,其壓力在整個閉門過程中表現(xiàn)為上托力,隨著閘門開度的增加,底緣壓力先小范圍內(nèi)陡然上升,后持續(xù)下降至最低點,最后迅速增至100 m水柱附近。對于后傾角和平底底緣而言,底緣受力形式與閘后流態(tài)有關(guān),門后滿流流態(tài)易形成上托力,明滿流或明流流態(tài)形成下吸力。壓力曲線變化趨勢類似于上游傾角形式,閘門全開時底緣壓力最大,約56 m水柱。閘后為明流流態(tài)后,閘門底緣出現(xiàn)水流分離現(xiàn)象,閘下產(chǎn)生負(fù)壓,由于水流旋滾摻氣越來越劇烈,閘門的下吸力達(dá)到最大,隨著事故門開度的繼續(xù)減小,閘后通氣逐漸充分,閘底負(fù)壓減小,下吸力降至為0 kN。對比兩種后傾底緣形式,閘門后傾角由30°增至45°,底緣最大負(fù)壓從7.67 m水柱降至7.28 m水柱,減小5.0%,下吸力隨下游傾角增大而減小,這與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)論相符。明流流態(tài)時平底形式的底緣壓力整體低于后傾30°的底緣壓力,最大負(fù)壓相差1.11 m水柱,且其負(fù)壓持續(xù)開度較長。前后傾角組合形式,底緣壓力基本呈上托力,計算曲線整體位于前、后傾角底緣之間。

圖6 閘門底緣壓強趨勢線

3.3 閘底空化特性

3.3.1 閘底空化特性

底緣空化特性是判斷閘底體型好壞的關(guān)鍵指標(biāo)之一。為此,通過分析各體型下水流空化數(shù)隨閘門開度的變化情況,探究閘下壓力分布特性,尋求最優(yōu)底緣體型。

按照SL 74—2013《水利水電工程鋼閘門設(shè)計規(guī)范》,水流空化數(shù)K的計算公式如下:

(5)

式中:v1為閘門底緣的平均流速,m/s;H1為底緣相對壓強,m;Ha為大氣壓強,m;Hv為汽化壓強,取0.25 m。

水流空化數(shù)K隨閘門開度的整體變動趨勢與底緣壓強變動趨勢基本一致。上游傾角和前后傾角組合形式:隨閘門開度的減小,K值先降后升,在0.4開度附近出現(xiàn)最小值,分別為1.22和0.20。下游傾角和平底底緣K值隨開度的增大而減小,閘后為明流時水流空化數(shù)均小于0.6,其中平底底緣K值最小,為0.06,計算結(jié)果見表2。

表2 各底緣形式計算結(jié)果

3.3.2 閘底壓力分布特征

取事故閘門相對開度為0.25時的閘下壓力分布情況進(jìn)行研究,計算結(jié)果見圖7。平底底緣和組合傾角形式的后半面底緣出現(xiàn)較顯著的低壓區(qū),水流分離點在靠近負(fù)壓區(qū)的上游側(cè),當(dāng)水流脫壁時,閘下射流與底緣之間形成空隙,若空隙得不到及時補氣,閘底產(chǎn)生負(fù)壓。后傾角底緣,若傾角設(shè)計得當(dāng),底緣處無明顯負(fù)壓,過閘流態(tài)良好,補氣充分。前傾角底緣整體壓力較大,發(fā)生空蝕破壞的可能性最低。

圖7 閘門區(qū)壓強分布云圖(單位：m)

3.4 底緣選型初步探討

綜合分析:①前傾角底緣形式,閘下易形成上托力,進(jìn)而降低閘門的啟閉力,故對靠自重?zé)o法下門的事故閘門不利;若上游傾角布置合理,閘門底緣幾乎無水流分離點,過閘水流流態(tài)穩(wěn)定,閘底脈動情況適中,底緣空化數(shù)較大,發(fā)生空蝕破壞的可能性最低,且壓力分布情況最優(yōu)。②后傾角底緣形式,閘后明流流態(tài)時底緣壓力呈下吸力,有利于閘門的落門;該體型閘底上游側(cè)易產(chǎn)生空蝕破壞,底緣傾角的增大可改善閘下流態(tài)、提高閘門穩(wěn)定性、增大水流空化數(shù)、降低閘門的閉門持住力。③前、后傾角組合形式的底緣,閘下流態(tài)較后傾角底緣復(fù)雜,水流脈動較高,計算空化數(shù)整體雖高,但后半面底緣壓強過低,最易發(fā)生空蝕破壞,可嘗試增大底緣后傾角以改善閘底流態(tài);此外,該體型部分利用水柱下門,整體底緣壓力位于前傾角和后傾角之間。④平底底緣形式,閘下水流條件較差,水流脈動最強,空化數(shù)最低,所需啟閉力最大,適用于小型工程中的閘門。

在考慮閘底壓力分布特性的基礎(chǔ)上,從降低啟閉力、提高閘門穩(wěn)定性、減小底緣空化數(shù)三者綜合考量,各底緣形式優(yōu)先級由低到高依次為:平底底緣、組合底緣體型、后傾30°、后傾45°、前傾45°。

上述優(yōu)選體型適用于能靠自重下門的閘門,對于無法靠自重下門的閘門還需另行設(shè)計考量。

4 結(jié) 論

a. 數(shù)值模擬得到的規(guī)律和試驗結(jié)果基本吻合,說明本文所采用的數(shù)值方法較合理。

b. 通過EMD方法提取底緣壓力計算曲線的趨勢項,獲得閘底水流脈動特征,結(jié)果表明后傾角45°脈動最小。

c. 閘門底緣形式的改變對啟閉力影響顯著。前傾角或前、后傾角組合形式,閘底壓力基本呈上托力,降低閘門的啟閉力;平底底緣和后傾角底緣的閘底受力形式與閘后流態(tài)有關(guān),滿流流態(tài)表現(xiàn)為上托力,明滿流或明流流態(tài)呈下吸力,且下游傾角的增加會降低下吸力,進(jìn)而減小閘門的啟閉力。

d. 底緣空化特性因底緣形式而異。按發(fā)生空蝕破壞的可能性由低到高依次排序:前傾角45°、后傾角45°、后傾角30°、前后傾角組合形式(主要是后半底面)、平底底緣。

e. 綜合考量,對能靠自重下門的事故門而言,前傾角45°方案最優(yōu)。

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Numericalsimulationofhydrauliccharacteristicsofplaingatewithdifferenttypesofbottomedges

LIU Fang, ZHAO MingLi, LENG Dongsheng, XIN Shiqiang

(StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

The closing process of high-head plain gates was numerically simulated with the RNGk-εmodel, VOF method, and dynamic mesh division technique. The reliability of the numerical method was verified with measured data. The trend term of bottom edge pressure was extracted using empirical mode decomposition (EMD), a processing technology of a nonstationary random process. The relationships between the bottom edge type, flow fluctuation, and holding force were examined. The optimal bottom edge type was determined through comprehensive consideration of the pressure fluctuation, cavitation, and holding force characteristics of the bottom edge. The results show that the type of bottom edges of gates has a significant influence on the opening and closing forces, and a bottom edge with a front inclination leads to the minimum opening and closing forces, lower pressure fluctuation, and less cavitation damage.

plain gate; hydrodynamic closing; numerical simulation; hydrodynamic characteristic; bottom edge type; empirical mode decomposition

國家自然科學(xué)基金 (51579172)

劉昉(1979—),男,副教授,博士,主要從事水動力特性研究。E-mail:fangliu@tju.edu.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.05.008

TV135.41

：A

：1006-7647(2017)05-0046-05

2016-09-06 編輯：張志琴)