鮑 蓉 趙德方

(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院印刷出版工程系，甘肅蘭州，730060；2.武漢大學(xué)印刷與包裝系，湖北武漢，430079)

·鍍鋁紙顏色預(yù)測(cè)模型·

光澤度對(duì)鍍鋁紙光譜預(yù)測(cè)模型的影響

鮑 蓉1趙德方2

(1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院印刷出版工程系，甘肅蘭州，730060；2.武漢大學(xué)印刷與包裝系，湖北武漢，430079)

鍍鋁紙表面由于具有高光澤特性，當(dāng)入射光照射其表面時(shí)會(huì)有較強(qiáng)的鏡面反射發(fā)生，進(jìn)而導(dǎo)致顏色測(cè)量不準(zhǔn)而使其顏色質(zhì)量難以控制，這給鍍鋁紙印刷品顏色質(zhì)量的準(zhǔn)確客觀評(píng)價(jià)帶來(lái)了極大的困難。為了得到符合鍍鋁紙印刷品顏色評(píng)價(jià)方法，本研究使用不同測(cè)量幾何條件(45/0、d/8)的分光光度計(jì)建立鍍鋁紙光譜配色數(shù)據(jù)庫(kù)，基于Kubelka-Munk理論，采用線性內(nèi)插法研究鍍鋁紙印刷品顏色預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與X-rite SpectroEye(45/0)分光度計(jì)相比，采用ColorEye 7000A(d/8)的臺(tái)式分光度計(jì)能夠減少鍍鋁紙表面高光澤特性對(duì)光譜理論(預(yù)測(cè))值的影響。根據(jù)線性插值法確定單位濃度的K/S值時(shí)，低濃度的線性插值運(yùn)算較高濃度的線性插值運(yùn)算所求出的光譜理論值與實(shí)測(cè)值之間的差異小，光譜反射曲線能夠較好地吻合。

鍍鋁紙；高光澤特性；幾何條件；光譜配色數(shù)據(jù)庫(kù)

(*E-mail: 515687425@qq.com)

包裝印刷質(zhì)量控制的直接目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)印刷品顏色的準(zhǔn)確客觀再現(xiàn)，其中，色彩再現(xiàn)是評(píng)判印刷品質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。對(duì)于表面光學(xué)特性相對(duì)復(fù)雜的印刷品而言，高光澤不僅影響人眼對(duì)其顏色感知的變化，而且影響顏色預(yù)測(cè)模型的建立。因此，研究顏色評(píng)價(jià)方法對(duì)該類印刷品表面顏色再現(xiàn)的影響，構(gòu)建符合顏色評(píng)價(jià)的顏色預(yù)測(cè)模型能幫助找到合適的配色方案，使各種顏色在印刷品上準(zhǔn)確再現(xiàn)，從而提高印刷品質(zhì)量。同時(shí)，對(duì)完善顏色質(zhì)量分析理論，建立色彩再現(xiàn)的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有重要意義[1]。

近年來(lái)，鍍鋁紙以其高雅亮麗的視覺(jué)效果和安全環(huán)保的優(yōu)良特性在包裝行業(yè)的應(yīng)用越來(lái)越廣。隨著物質(zhì)生活的提高，消費(fèi)者對(duì)鍍鋁紙印刷顏色質(zhì)量的要求也在不斷提升，但鍍鋁紙表面鋁箔層的復(fù)雜光學(xué)特性給鍍鋁紙印刷品質(zhì)量評(píng)價(jià)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)，具體體現(xiàn)在：鍍鋁紙表面涂布平整，存在金屬光澤，當(dāng)入射光照射時(shí)，會(huì)有較強(qiáng)的鏡面反射發(fā)生，故表面的高光澤特性會(huì)影響顏色的準(zhǔn)確再現(xiàn)，導(dǎo)致難以建立合適的顏色預(yù)測(cè)模型[2- 4]。劉真等人采用主成分分析(PCA)對(duì)分區(qū)內(nèi)顏色樣本的光譜反射率降維，通過(guò)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立樣本網(wǎng)點(diǎn)面積率與多基色復(fù)制色光譜反射率之間的轉(zhuǎn)換模型，并根據(jù)遺傳算法(GA)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顏色預(yù)測(cè)模型提高了多基色復(fù)制的顏色預(yù)測(cè)精度[5]。孟婕等人在色彩復(fù)制的相關(guān)理論基礎(chǔ)上，定量地分析印刷中油墨、紙張的光學(xué)關(guān)系，研究了單色及疊印色塊的顏色預(yù)測(cè)，針對(duì)光在承印紙張中散射路徑的長(zhǎng)短提出了對(duì)Clapper-yule顏色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)[6]。然而，當(dāng)前仍然缺乏針對(duì)鍍鋁紙印刷品的顏色評(píng)價(jià)方法及顏色預(yù)測(cè)模型的研究[7-12]。為此，本課題建立鍍鋁紙光譜配色數(shù)據(jù)庫(kù)，并通過(guò)使用不同原理的測(cè)量?jī)x器，對(duì)比不同樣本之間、相同樣本不同測(cè)量?jī)x器之間的顏色特征數(shù)據(jù)，基于Kubelka-Munk理論，采用線性插值法建立的光譜預(yù)測(cè)模型對(duì)鍍鋁紙與銅版紙的光譜數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得到符合鍍鋁紙顏色評(píng)價(jià)方法，為鍍鋁紙印刷顏色質(zhì)量管控提供參考。

1 光譜預(yù)測(cè)模型

1.1 Kubelka-Munk理論光譜預(yù)測(cè)模型

Kubelka-Munk理論假設(shè)色料膜層界面的折射率連續(xù)變化，考慮漫射光穿越膜層上下兩個(gè)方向的情形，用粒子的光吸收系數(shù)K和光散射系數(shù)S描述了光的反射或透射，廣泛用于顏料配色[13],見(jiàn)公式(1)：

(1)

式中，λ為可見(jiàn)光波段(380～730 nm)，ρ(λ)為樣品的光譜反射比，(K/S)λ為給定波長(zhǎng)λ吸收系數(shù)K與散射系數(shù)S的比值。

1.2 Saunderson修正

由于Kubelka-Munk理論是基于折射率連續(xù)發(fā)生變化，但實(shí)際上對(duì)于不透明反射樣品在空氣和膜層界面之間存在著折射率的突變，使光線在膜層界面有一定的鏡面反射產(chǎn)生，使得計(jì)算復(fù)雜化[13],見(jiàn)公式(2)：

(2)

式中，r為測(cè)量樣品的反射率，k1為平行光的菲涅耳反射系數(shù)，k2為從內(nèi)部射向表面的漫射光的菲涅耳反射系數(shù)，通常k1約為0.04，k2的經(jīng)驗(yàn)值為0.4～0.6。

1.3 光譜匹配法的色料混合公式

油墨作為透明材料，其散射性質(zhì)與底基的散射性質(zhì)相比可忽略不計(jì)，故S為常數(shù)，K/S可作為一個(gè)數(shù)來(lái)處理[14]。混合油墨的K/S值與濃度c存在著線性關(guān)系表示為公式(3)：

(3)

(K/S)λ，mix為混合油墨波長(zhǎng)為λ的吸收系數(shù)K與散射系數(shù)S的比值，(K/S)λ，w為基底波長(zhǎng)為λ的吸收系數(shù)K與散射系數(shù)S的比值，ci為第i種油墨的濃度，Φλ，i為第i種油墨波長(zhǎng)為λ的單位濃度K/S值。

為驗(yàn)證單色墨反射率值，可將公式(3)簡(jiǎn)寫為公式(4)：

(4)

式中，(K/S)λ，j為第i種油墨的第j個(gè)濃度K/S值，cj為第i種油墨的第j個(gè)濃度值。

單位濃度K/S值采用插值法確定(由濃度為100%與0處的K/S值求出單位濃度K/S)，因此，由單位濃度的K/S值可以預(yù)測(cè)任一濃度處的K/S值。則有公式(5)：

(5)

式中，(K/S)λ，m為第i種油墨的第m個(gè)濃度K/S值，cm和cn分別為第i種油墨的第m，n個(gè)濃度值。

通過(guò)K-M理論的逆運(yùn)算可以導(dǎo)出公式(6)：

(6)

2 實(shí)驗(yàn)方案

2.1 實(shí)驗(yàn)材料與儀器

實(shí)驗(yàn)材料：128g/m2的低光澤度銅版紙(70mm×320mm)；250g/m2的高光澤度鍍鋁紙(70mm×320mm)，密度為1g/mL的黃(Yellow)、品(Manenta)、青(Cyan)、黑(Black)四色膠印油墨以及透明白(White)調(diào)墨油墨。

實(shí)驗(yàn)儀器：為IGTC1-5印刷適性儀、注墨器(量程為2mL)、玻璃器皿、刮刀、FA/MA系列的智能化電子分析天平(精確到0.0001g)、ColorEye7000A(測(cè)量幾何條件為d/8)、X-riteSpectroEye(測(cè)量幾何條件為45/0)等。

2.2 建立光譜數(shù)據(jù)庫(kù)

將黃、品、青、黑4種基礎(chǔ)油墨以不同的質(zhì)量濃度與沖淡劑均勻混合，得到油墨濃度梯度為5%的基礎(chǔ)色樣張，取5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%的基礎(chǔ)色樣張進(jìn)行分析，設(shè)定總質(zhì)量為5g。利用IGT印刷適性儀，調(diào)節(jié)印刷適性儀壓力(300N)，每次的注墨量為0.3mL，控制勻墨時(shí)間，相同條件下在銅版紙和鍍鋁紙上各打印一組樣張。圖1為銅版紙不同油墨濃度的四色樣張，圖2為鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張。使用X-riteSpectroEye(測(cè)量幾何條件為45/0)、ColorEye7000A(測(cè)量幾何條件為d/8)測(cè)量鍍鋁紙、銅版紙的光譜反射率，建立光譜數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖1 銅版紙不同油墨濃度的四色樣張

圖2 鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張

圖3 在45/0測(cè)量幾何條件下銅版紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率

2.3 光譜預(yù)測(cè)模型的建立與修正

基于Kubelka-Munk理論，采用線性插值法，即由濃度為100%與0處的K/S值求出油墨單位濃度K/S值來(lái)預(yù)測(cè)任一濃度的K/S值，分析對(duì)比不同測(cè)量幾何條件下(45/0、d/8)鍍鋁紙、銅版紙的光譜理論值與實(shí)測(cè)值之間的差異，并對(duì)光譜預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正。

3 結(jié)果與討論

3.1 光譜曲線對(duì)比分析

圖3和圖4為使用X-rite SpectroEye(45/0)分光光度計(jì)測(cè)量樣張并分別建立的光譜反射率基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，圖3為45/0測(cè)量幾何條件下銅版紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率；圖4為45/0測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙的不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率。由圖3可知，銅版紙不同油墨濃度的曲線基本呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，曲線光滑，沒(méi)有突變，光譜反射率隨著油墨濃度的增加而逐漸的降低。而由圖4可知，鍍鋁紙的光譜曲線質(zhì)量較差。銅版紙數(shù)據(jù)庫(kù)作為此次的輔助實(shí)驗(yàn)，可以給鍍鋁紙基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)的準(zhǔn)確性分析提供直接的數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖4 在45/0測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率

圖5為采用ColorEye 7000A分光光度計(jì)在d/8測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率。ColorEye 7000A分光光度計(jì)在原理上是由一個(gè)角度發(fā)射出探測(cè)光線，全角度的接收反射數(shù)據(jù)，包含鏡面反射(SCI模式)。因此，鍍鋁紙表面特性對(duì)數(shù)據(jù)造成的誤差可以大大降低。

圖7 在45/0測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙實(shí)測(cè)值與理論值的對(duì)比

圖8 在d/8測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙的高濃度線性差值運(yùn)算結(jié)果

3.2 光譜測(cè)量值與理論預(yù)測(cè)值的對(duì)比分析

通過(guò)線性插值法，由濃度為100%與0處的K/S值計(jì)算出油墨單位濃度K/S，通過(guò)公式(4)、公式(5)、公式(6)可以求出光譜反射率的理論(預(yù)測(cè))值，以青墨和黃墨(油墨濃度為50%)為例，圖6是銅版紙的實(shí)測(cè)值(measured value)與理論(預(yù)測(cè))值(predicted value)的對(duì)比。由圖6可知，在45/0的測(cè)量幾何條件下，銅版紙的實(shí)測(cè)值與理論值基本重合，說(shuō)明銅版紙理論值的準(zhǔn)確性較高，可以為鍍鋁紙的實(shí)測(cè)值的驗(yàn)證對(duì)比提供支持。圖7是鍍鋁紙實(shí)測(cè)值與理論值的對(duì)比。由圖7可知，在45/0的測(cè)量幾何條件下，鍍鋁紙實(shí)測(cè)值與理論值有較大的區(qū)別。

3.3 誤差原因分析

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，在45/0的測(cè)量幾何條件下，銅版紙實(shí)測(cè)值的準(zhǔn)確性較高，而鍍鋁紙實(shí)測(cè)值卻與理論值有較大的區(qū)別，從圖7中可以看出，鍍鋁紙的理論值甚至出現(xiàn)負(fù)值，這在實(shí)際中是不可能出現(xiàn)的，初步判斷為理論值出現(xiàn)問(wèn)題，以青墨(濃度為50%)鍍鋁紙實(shí)測(cè)值為例(見(jiàn)表1)，從表1中發(fā)現(xiàn)，在380～730 nm的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，部分基材的光譜反射率遠(yuǎn)低于樣張的光譜反射率。

由公式(1)、公式(4)、公式(5)可以得到濃度為50%的青色K/S值出現(xiàn)負(fù)值情況。而根據(jù)公式(6)，有(K/S)2+2(K/S)為負(fù)值，因此在公式(6)中，[(K/S)2+2(K/S)]1/2開(kāi)根部分失去意義，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常。由X-rite SpectroEye的工作原理可知，X-rite SpectroEye的測(cè)量幾何條件為45/0，即X-rite SpectroEye分光光度計(jì)只接收垂直于測(cè)量樣品表面的散射光線。而鍍鋁紙表面由于具有很高的光澤度，因此在光照條件下，其入射光中絕大部分以鏡面反射光的形式反射出去，因此在利用分光光度計(jì)X-rite SpectroEye對(duì)鍍鋁紙基材測(cè)量時(shí)，大部分鏡面反射光線都不被X-rite SpectroEye分光光度計(jì)所測(cè)量。當(dāng)鍍鋁紙上印上油墨后，墨層在一定程度上降低了鍍鋁紙的鏡面反射特性，測(cè)定樣張時(shí)，有相當(dāng)量的散射光被儀器所測(cè)量，從而導(dǎo)致部分基材光譜反射率遠(yuǎn)低于樣張的光譜反射率，最終造成理論值出現(xiàn)誤差。因此，為了解決由于鍍鋁紙表面高光澤特性造成的測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)采用ColorEye 7000A(測(cè)量幾何條件為d/8)臺(tái)式分光光度計(jì)(測(cè)量條件為包含鏡面反射)來(lái)測(cè)量鍍鋁紙的樣張與基材，進(jìn)而降低鍍鋁紙表面高光澤性對(duì)測(cè)量誤差的影響，但由油墨濃度為100%與0處的K/S值計(jì)算出單位濃度K/S，即高濃度線性差值運(yùn)算確定的鍍鋁紙理論值與實(shí)測(cè)值之間吻合程度較差，因此需要對(duì)光譜預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正。

表1 鍍鋁紙配色數(shù)據(jù)庫(kù)中青墨(濃度為50%)的光譜反射率(部分波長(zhǎng))

注 基材為未印制油墨的鍍鋁紙，下同。

圖9 在d/8測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙的低濃度線性插值運(yùn)算結(jié)果

3.4 誤差修正

圖8為鍍鋁紙的高濃度線性插值運(yùn)算結(jié)果。從圖8可知，在d/8的測(cè)量幾何條件下，通過(guò)高濃度的線性插值運(yùn)算(由油墨濃度為100%與0處的K/S值計(jì)算出單位濃度K/S)確定鍍鋁紙的理論值與實(shí)測(cè)值之間吻合程度較差。根據(jù)公式(4)、公式(5)、公式(6)，采用低濃度線性插值運(yùn)算時(shí)，即由油墨濃度為30%與0處的K/S值計(jì)算出單位濃度K/S值，理論值與實(shí)測(cè)值之間能夠很好的吻合。如圖9所示為鍍鋁紙的低濃度線性插值運(yùn)算結(jié)果。

表2為不同測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙基材的光譜反射率。由表2可知，ColorEye 7000A測(cè)量得到的基材光譜數(shù)據(jù)大幅增加，驗(yàn)證了之前X-rite SpectroEye分光光度計(jì)測(cè)量鍍鋁紙由鏡面反射光造成實(shí)測(cè)值偏小的預(yù)測(cè)，由圖9可知，采用ColorEye 7000A臺(tái)式分光光度計(jì)測(cè)量得到的鍍鋁紙實(shí)測(cè)值，鍍鋁紙表面的鏡面反射光對(duì)數(shù)據(jù)的影響大大降低。實(shí)測(cè)值與理論值之間的差距減小。

表2 不同測(cè)量幾何條件下鍍鋁紙基材的

4 結(jié) 論

本課題針對(duì)鍍鋁紙表面高光澤特性導(dǎo)致測(cè)色不準(zhǔn)而使其顏色質(zhì)量難以控制的問(wèn)題，分別使用X-rite SpectroEye分光光度計(jì)(測(cè)量幾何條件為45/0)、ColorEye 7000A臺(tái)式分光光度計(jì)(測(cè)量幾何條件為d/8、包含鏡面反射)測(cè)量銅版紙和鍍鋁紙光譜基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，研究了基于Kubelka-Munk理論的銅版紙和鍍鋁紙的顏色預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：ColorEye 7000A臺(tái)式分光光度計(jì)可以減少鍍鋁紙表面高光澤特性對(duì)光譜預(yù)測(cè)值的影響?；贙ubelka-Munk理論，采用線性插值法確定油墨單位濃度的K/S值時(shí)，低濃度的線性插值運(yùn)算較高濃度的線性插值運(yùn)算所求出的光譜理論值與實(shí)測(cè)值之間的差異小，光譜反射率能夠較好地吻合，可以作為鍍鋁紙顏色評(píng)價(jià)的光譜預(yù)測(cè)模型。

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(責(zé)任編輯：常 青)

Influence of High Gloss on Color Prediction Model of Aluminized Paper

BAO Rong1,*ZHAO De-fang2

(1.LanzhouPetrochemicalCollegeofVocationalTechnology,Lanzhou,GansuProvince, 730060;2.DepartmentofPrintingandPackaging,WuhanUniversity,Wuhan,HubeiProvince, 430079)

Aluminzed paper has high gloss characteristic. It will have a strong specular reflection when the incident light illuminates on the surface, which leads to inaccurate color measurement and difficulty of color quality control. So it brings great difficulties to the accurate evaluation of color quality of the prints on aluminized paper. In order to get a suitable evaluation method of the printing color on aluminized paper, this paper used spectrophotometers of different geometric conditions (45, d/8) to build color spectral color matching database of aluminized paper and used the linear interpolation method to research prediction model of aluminized paper printing color based on Kubelka-Munk theory. Experimental results showed that it was more accurate to use ColorEye 7000A(d/8) to measure spectralreflectance of aluminzed paper compared with using X-rite SpectroEye(45/0). The difference was small between the calculated spectral prediction value and the actual measured value according to the high concentrationlinear interpolation method, which could be used as the spectral prediction model of color evaluation of aluminized paper．

aluminzed paper; high gloss characteristic; geometrical conditions; spectral color matching database

鮑 蓉女士，碩士，副教授；主要從事印刷技術(shù)和數(shù)值分析方面的研究。

2017- 04-17(修改稿)

教育部中國(guó)教師發(fā)展基金會(huì)教師科研專項(xiàng)基金“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題CGF120782；甘肅省高等學(xué)?？蒲许?xiàng)目2015A-185；蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院重點(diǎn)教研項(xiàng)目JY2014- 04。

TS801.8

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.08.003