宋 強(qiáng)，李 松，Saeid Habibi

無儲能單元串聯(lián)式電傳動車輛直流母線電壓魯棒控制的研究?

宋 強(qiáng)1，2，李 松1，2，Saeid Habibi3

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081； 2.北京理工大學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100081；3.麥克馬斯特大學(xué)，漢密爾頓，加拿大 L8S4L8)

鑒于一般串聯(lián)式電傳動車輛帶有一定容量的儲能單元，導(dǎo)致系統(tǒng)體積大、成本高、壽命低等缺陷，提出一種無儲能單元的串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)，并針對取消儲能單元帶來的母線電壓波動問題，在傳統(tǒng)電壓和電流雙閉環(huán)PI控制基礎(chǔ)上加入模糊控制，制定了模糊自適應(yīng)PI控制的直流母線電壓控制策略，提出了PI參數(shù)的在線自整定方法。搭建無儲能單元串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)的Matlab/Simulink模型，對模型和控制策略進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PI控制策略有利于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小電壓的超調(diào)量，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，有更好的靜、動態(tài)性能。

串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)；儲能單元；直流母線電壓；模糊自適應(yīng)PI控制；魯棒性

前言

一般情況下，串聯(lián)式電傳動車輛直流母線處并聯(lián)有電池或超級電容等儲能單元，當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)電功率不能恰好滿足驅(qū)動電機(jī)需求功率時，儲能單元存儲或放出電能，確保驅(qū)動電機(jī)的功率需求；儲能單元可將直流母線電壓維持在一定的工作范圍內(nèi)，避免母線電壓過大地下降或升高，防止整流器或逆變器產(chǎn)生電壓保護(hù)、電子器件擊穿等威脅系統(tǒng)安全的情況發(fā)生[1－6]。但由此帶來的問題是，儲能單元的使用會使電傳動系統(tǒng)體積增大、成本升高，同時又降低系統(tǒng)的使用壽命[7]。為解決取消儲能單元帶來的母線電壓波動問題，國內(nèi)外學(xué)者做了許多研究。

文獻(xiàn)[8]中在電壓、電流雙閉環(huán)基礎(chǔ)上采用負(fù)載電流前饋的控制方法，但負(fù)載電流是隨開關(guān)狀態(tài)變化的一個不規(guī)則的脈動波，對其采樣比較困難，而且須采用低通濾波器得到其平均值，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[9]中采用主從控制方案，以系統(tǒng)的整流器側(cè)作為主控制系統(tǒng)，驅(qū)動電機(jī)側(cè)作為從控制系統(tǒng)，使電流有較好的跟隨性，從而保證母線電壓的穩(wěn)定。但這種控制方法使控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)有較大的延遲。文獻(xiàn)[10]中采用電流平衡控制方法，始終保持整流器流出的電流等于逆變器輸入的電流，以抑制母線電壓的瞬態(tài)波動。文獻(xiàn)[11]中通過構(gòu)建負(fù)載狀態(tài)前饋通道，將驅(qū)動電機(jī)側(cè)瞬時有功功率直接前饋到發(fā)電機(jī)，從而避開了相對緩慢的電壓外環(huán)間接調(diào)整功率的過程，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

以上雙變換器直流母線電壓穩(wěn)壓方法均假定整流器輸入的三相電來自電網(wǎng)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，輸入的三相電恒定。但串聯(lián)式電傳動車輛整流器輸入的三相電來自發(fā)電機(jī)，當(dāng)負(fù)載變化時，特別是在無儲能單元條件下，發(fā)電機(jī)功率必然會隨之產(chǎn)生劇烈變化，整流器輸入的三相電并非恒定，因此，以上方法均不能解決無儲能條件下串聯(lián)式電傳動車輛直流母線電壓穩(wěn)定性的難題。

本文中提出了一種基于模糊控制的PI參數(shù)自整定的直流母線電壓控制方法，建立了無儲能裝置串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)模型，在電壓電流雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，提出了具有參數(shù)自整定功能的模糊PI控制器，通過模糊推理方法對PI參數(shù)進(jìn)行在線自整定。在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了仿真模型，動態(tài)負(fù)載仿真結(jié)果表明，該控制策略大大降低了系統(tǒng)的超調(diào)量，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

1 串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)建模

典型的無儲能裝置串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，一般情況下，無儲能裝置的串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)包括發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)、整流器、逆變器和驅(qū)動電機(jī)。

發(fā)動機(jī)-發(fā)電機(jī)構(gòu)成發(fā)電機(jī)組，其中，此處發(fā)動機(jī)為柴油機(jī)，采用轉(zhuǎn)速控制模式；發(fā)電機(jī)和電動機(jī)均為永磁同步電機(jī)，均采用轉(zhuǎn)速控制模式，相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下。

圖1 無儲能裝置串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 永磁同步發(fā)電機(jī)建模

在d－q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步發(fā)電機(jī)的電壓和電磁轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)關(guān)系[12]為

式中:ugd，ugq分別為d，q軸電壓分量；igd，igq分別為d，q軸電流分量；Lgd，Lgq分別為d，q軸電感分量；ψgd，ψgq分別為d，q軸磁鏈分量；Rgs為定子電阻；ψgf為永磁體基波勵磁磁場對定子繞組磁鏈；ω1為電氣角速度；p為微分算子。

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為

運(yùn)動方程為

式中:Tm為發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Tge為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Jg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；P為發(fā)電機(jī)極對數(shù)；B1為阻尼系數(shù)。

發(fā)電機(jī)組的仿真模型如圖2所示，其中圖2(a)為發(fā)電機(jī)的Simpower模型，圖2(b)為發(fā)動機(jī)的恒轉(zhuǎn)速控制模塊。

圖中，采集的轉(zhuǎn)子角速度ωm經(jīng)過計(jì)算得到發(fā)動機(jī)-發(fā)電機(jī)組的軸轉(zhuǎn)速n，通過轉(zhuǎn)速控制模塊計(jì)算獲得相應(yīng)轉(zhuǎn)速下發(fā)電機(jī)的工作轉(zhuǎn)矩，通過控制發(fā)電機(jī)的工作轉(zhuǎn)矩獲得不同的發(fā)電電力輸出。

發(fā)電機(jī)的電壓電流雙閉環(huán)控制框圖如圖3所示。

1.2 整流器、逆變器建模

系統(tǒng)中的整流器為電壓型PWM整流器，典型的三相PWM整流器的主電路拓?fù)淙鐖D4所示。

定義開關(guān)函數(shù)(Su，Sv，Sw)[13]:

圖2 發(fā)電機(jī)組仿真模型

圖3 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖

圖4 三相PWM整流器的主電路拓?fù)?/p>

式中:off為關(guān)斷；on為導(dǎo)通。

PWM整流器在d－q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

式中:ird，irq分別為d，q軸電流；udc為直流母線電壓；C為電容值；Rs，Ls分別為每相電阻和電感；usd，usq分別為d，q軸電壓；SRd，SRq分別為PWM變流器的d，q軸開關(guān)函數(shù)。

PWM整流交流電壓滿足以下關(guān)系:

逆變器模型與整流器類似。

1.3 永磁同步電動機(jī)建模

永磁同步電動機(jī)模型與永磁同步發(fā)電機(jī)模型基本相似，永磁同步電機(jī)在d－q坐標(biāo)系下的磁鏈方程[14]為

電壓方程為

由于電機(jī)控制最終要轉(zhuǎn)化為d，q坐標(biāo)下的控制，故還需要永磁同步電機(jī)d，q坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)矩方程:

而電動機(jī)運(yùn)動方程為

式中:Tme為驅(qū)動電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Jm為驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；ω2為驅(qū)動電機(jī)電角速度；B2為阻尼力矩。

仿真模型如圖5所示。

圖5 驅(qū)動電機(jī)仿真模型

2 模糊PI控制器參數(shù)自整定

2.1 模糊PI控制器基本原理

傳統(tǒng)PI控制器參數(shù)整定后一般不變，因此不能滿足在線自整定的要求。本文中將模糊原理應(yīng)用到PI參數(shù)的在線整定中，實(shí)時地調(diào)整PI參數(shù)[15]，原理如圖6所示。其中兩個輸入為誤差e和誤差變化率ec，兩個輸出為ΔKp和ΔKi。

圖6 模糊自整定PI原理框圖

通過檢測母線電壓，計(jì)算出實(shí)際母線電壓與目標(biāo)電壓之間的誤差e及其變化率ec，將這兩個量輸入到模糊控制器，經(jīng)過模糊化、模糊推理和解模糊等過程得出Kp和Ki的調(diào)整量ΔKp和ΔKi[16]，通過式(16)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的在線自整定。

式中:Kp0，Ki0為已經(jīng)整定的初始參數(shù)。

2.2 變量的模糊化與隸屬度函數(shù)

將輸入量誤差e、誤差變化率ec和輸出量ΔKp與ΔKi都定義在模糊論域(－3，3)上，對應(yīng)的7個模糊語言變量為負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)。根據(jù)傳統(tǒng)PI控制器仿真結(jié)果可知，誤差e變化范圍為[－100，600]，根據(jù)式(17)將誤差范圍轉(zhuǎn)換到(－3，3)上:

式中:x為真實(shí)測量值；l1，l2為轉(zhuǎn)化前的范圍上下界；2n為模糊化后模糊論域的長度；x′為模糊化后模糊論域。參數(shù)代入公式計(jì)算，得到誤差變化率變化范圍為[－6×1014，6×1014]，因此誤差變化率量化因子為5×10－15，各模糊變量均服從三角形隸屬度函數(shù)分布[17－18]，如圖7所示，橫坐標(biāo)表示模糊論域，縱坐標(biāo)表示隸屬度函數(shù)值。

圖7 三角形隸屬度函數(shù)曲線分布圖

各模糊變量的隸屬函數(shù)表相同，表1為e的隸屬函數(shù)表。表中:F為模糊變量；u為隸屬度；e為模糊論域。

2.3 模糊控制規(guī)則

當(dāng)模糊PI參數(shù)在線自整定時，模糊控制器不同的輸入對應(yīng)不同的輸出，應(yīng)當(dāng)滿足的規(guī)則如下:

(1)當(dāng)｜e｜較大時，應(yīng)該取較大的Kp，取較小的Ki以使系統(tǒng)能快速響應(yīng)，同時防止積分飽和；

(2)｜e｜中等大小時，e與ec同號表示被調(diào)量將會朝著偏離給定的方向變化，此時應(yīng)取較大的Kp和Ki；當(dāng)e和ec異號時，表示被調(diào)量朝著給定方向變化，此時應(yīng)減小Kp和Ki值[19]；

表1 e的隸屬函數(shù)

(3)當(dāng)｜e｜接近零時，為了提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)該增大Kp和Ki的值。

根據(jù)上述規(guī)則，可得出ΔKp和ΔKi模糊關(guān)系表，如表2和表3所示。

表2 ΔKp的關(guān)系表

表3 ΔKi的關(guān)系表

2.4 模糊推理與輸出變量的解模糊

模糊控制中的語句采用If e is A and ecis B then ΔKpis C and ΔKiis D的形式。其中A，B，C，D∈ {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}為模糊集。

對于每張控制規(guī)則表，由多段蘊(yùn)涵模型處理:

其中

由此計(jì)算出R(1)和R(2)，由極小極大法有:

將各對輸入模糊變量代入式(21)，計(jì)算出模糊控制決策u，采用面積質(zhì)心法進(jìn)行模糊信息的判決(解模糊)，得到輸出變量的精確值[20]。把論域U上將μU′(u)曲線與橫坐標(biāo)圍成區(qū)域的面積平分為兩部分的元素u?作為系統(tǒng)的確切響應(yīng)量，有

式中:u為輸出變量的模糊值；μU′(u)為對應(yīng)的隸屬度。

根據(jù)上述理論分析，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立模糊PI控制器仿真模型，如圖8所示。

3 仿真與結(jié)果分析

根據(jù)前面建立的串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)各部分的模型，并采用模糊自整定PI控制算法，搭建串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)的仿真模型，如圖9所示，主要由發(fā)電機(jī)、發(fā)電機(jī)控制模塊、整流器、逆變器、驅(qū)動電機(jī)控制模塊和驅(qū)動電機(jī)構(gòu)成。圖10為基于模糊PI的母線電壓控制模塊。

圖8 模糊PI控制器仿真模型

圖9 串聯(lián)式電傳動系統(tǒng)仿真模型

圖10 基于模糊PI的直流母線電壓控制

模型中所用的發(fā)電機(jī)和驅(qū)動電機(jī)采用相同的電機(jī)，其參數(shù)如表4所示。

系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)參考轉(zhuǎn)速為2 000r/min，驅(qū)動電機(jī)參考轉(zhuǎn)速為1 000r/min，采樣周期Ts＝10－6s，最大仿真步長為10－6s，仿真時間為0.5s，在0.2s時驅(qū)動電機(jī)空載啟動；0.3s時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0突變到100N·m；在0.4s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩從100N·m突降為0。仿真結(jié)果如圖11和圖12所示，其中圖11為傳統(tǒng)PI控制下的直流母線電壓變化波形，圖12為模糊自適應(yīng)PI控制下的直流母線電壓波形。母線電壓波動和穩(wěn)定時間如表5所示。

表4 電機(jī)參數(shù)

圖11 傳統(tǒng)PI直流母線電壓波形

圖12 模糊自適應(yīng)PI直流母線電壓波形

表5 母線電壓波動及穩(wěn)定時間

從表5可以看出，驅(qū)動電機(jī)空載啟動時，模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI相比，母線電壓波動從40降為27V，降低了32%，調(diào)整時間從0.07降為0.05s，降低了29%；0.3s加載時，母線電壓波動從40降為24V，降低了40%，調(diào)整時間從0.06降為0.03s，降低了50%；0.4s負(fù)載降為0時，母線電壓波動從36降為19V，降低了47%，調(diào)整時間從0.08降為0.04s，降低了50%。

圖13和圖14分別為采用傳統(tǒng)PI控制和自適應(yīng)PI控制模式下前后功率鏈功率跟隨情況，其中P1為前功率鏈功率，P2為后功率鏈功率。

圖13 傳統(tǒng)PI前后功率鏈功率變化情況

圖14 模糊自適應(yīng)PI前后功率鏈功率變化情況

圖13 和圖14反映了使用不同PI時前后功率鏈的變化情況。0.2s時，驅(qū)動電機(jī)啟動，在PI的調(diào)節(jié)下，輸出功率迅速增大，驅(qū)動電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零，輸出功率很快降為零；0.3s時突加100N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，輸出功率迅速增加；0.6s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩降為零，輸出功率迅速降為零。對比圖13和圖14可以看出，模糊自適應(yīng)PI控制策略能夠更好地使前功率鏈跟隨后功率鏈的變化，使母線電壓的波動減小，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

圖15和圖16分別為采用傳統(tǒng)PI控制和模糊自適應(yīng)PI控制下的驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形，由于本文中提出的控制策略針對整流側(cè)，因此不同控制模式下驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o大的變化，但新的控制策略仍能繼續(xù)保持輸出轉(zhuǎn)矩脈動較小、響應(yīng)較快的特點(diǎn)。

圖15 傳統(tǒng)PI驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形

圖16 模糊自適應(yīng)PI驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)PI控制相比，本文中提出的模糊PI控制方法能在線調(diào)整PI參數(shù)，更大幅度地改變調(diào)節(jié)量，能更快速地抑制電壓的波動；當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，既能減小直流母線電壓下降的幅度，又能更快地使母線電壓恢復(fù)到期望值。仿真結(jié)果表明，模糊PI控制器使響應(yīng)時間縮短了50%，超調(diào)量降低了55%，使系統(tǒng)有更好的魯棒性和動態(tài)性能，在提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時，不影響轉(zhuǎn)矩的輸出。該模型對于取消串聯(lián)式電傳動車輛的儲能單元，降低成本，提高系統(tǒng)可靠性具有重要理論指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值。

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A Study on Robust Control of DC Bus Voltage for Series Electric Drive Vehicles Without Energy Storage Unit

Song Qiang1，2，Li Song1，2＆Saeid Habibi3
1.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081；2.Collaborative Innovation Center for Electric Vehicles，Beijing 100081； 3.McMaster University，Hamilton，Toronto，Canada L8S4L8

In view of that energy storage unit(ESU)in conventional series electric drive system results in the defects of large volume，high cost and low life span，a series electric drive system without ESU is proposed，and aiming at the issue of bus voltage fluctuation caused by ESU elimination，fuzzy control is added on the basis of traditional voltage/current dual closed-loop PI control，a DC bus voltage control strategy for fuzzy adaptive PI control is formulated and an online self-tuning scheme for PI parameters is put forward.A model for series electric drive system without ESU is established with Matlab/Simulink and a simulation is conducted on the model and control strategy.The simulation results show that the fuzzy adaptive PI control strategy is conducive to increasing the response speed of system，reducing voltage overshoot and enhancing the robustness of system with better static and dynamic performances.

series electric drive system；energy storage unit；DC-bus voltage；fuzzy adaptive PI control；robustness

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.08.013

?國家國際科技合作專項(xiàng)(2014DFG70840)資助。

原稿收到日期為2016年6月20日，修改稿收到日期為2016年10月25日。

宋強(qiáng)，副教授，E-mail:songqiang＠bit.edu.cn。