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芻議對初中生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

2017-09-14 20:38陳鵬
中國校外教育(上旬) 2017年13期
關(guān)鍵詞:披薩解題知識點

陳鵬

在教育改革不斷深化的新形勢下,為了實現(xiàn)“樹立科學的質(zhì)量觀,促進人的全面發(fā)展,適應(yīng)社會需要作為衡量教育質(zhì)量的根本標準”的目標,應(yīng)當在初中階段深化對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng),使學生學會嚴密求證,即使在數(shù)學知識都清空后,仍然能養(yǎng)成獨立思考的習慣,以嚴謹?shù)臄?shù)學思維解決生活中的難題。對如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)予以探討。

初中數(shù)學核心素養(yǎng)滲透一、文化取向滲透于教學設(shè)計

教師在教學設(shè)計上的文化取向應(yīng)當體現(xiàn)為以下兩個層次:第一,為知識取向。要求將目標知識、將教材內(nèi)容作為教學中重點關(guān)注的對象,一切教學活動都圍繞這些中心點來開展。其中,教師的主要職責就是合理動用一切有利的教學資源,采用科學的手段向?qū)W生傳遞知識,學生的主要任務(wù)就是以最飽滿熱情的姿態(tài)獲取最大限度的知識,使學生具備數(shù)學基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能;第二,為價值取向。要求教師在教學活動中把學生作為學習的主體,以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)為目標,充分發(fā)揮學生的自我主觀能動性,深入挖掘數(shù)學學科的文化價值(其中包括數(shù)學的發(fā)展歷程、未來趨勢、思想體系、應(yīng)用價值等)。在教學過程中,教師應(yīng)當對這兩個層次進行把握,在達到新課標提出的“掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、訓練數(shù)學基本技能、領(lǐng)悟數(shù)學基本思想、積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗”四個基本要求的同時,充分考慮到其中所蘊含的數(shù)學核心素養(yǎng),擴充數(shù)學知識的內(nèi)涵。

例如,在學習《一元一次方程》的內(nèi)容時,教師除了教給學生必要的基本概念和解題方法外,還可以給學生講解我國古代數(shù)學家是在解方程上的數(shù)學思想。如《九章算術(shù)》中一道數(shù)學題翻譯成現(xiàn)代漢語是這樣的:若上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束,則一共有39斗;若上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束,則一共有34斗;若上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束,則一共有26斗。求上、中、下三等谷每束各是幾斗?我國古代計算方程采用算籌作為計算工具,可以得出如下方程組:

這里的解題思路,實際上相當于將上、中、下三種谷分別設(shè)為x、y、z,運用加減消元法求解,這正與現(xiàn)代數(shù)學的方法不謀而合,提出的時間上甚至還比歐洲早了近一千年。通過這樣的教學設(shè)計,學生們感受到了我國古代科學家的智慧,產(chǎn)生了由衷的敬佩之情,鼓舞了學生勇于迎接學習上的挑戰(zhàn),使數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到落實。

二、重視、培養(yǎng)數(shù)學性思維

數(shù)學性思維作為數(shù)學教育中必不可少的組成部分,是對數(shù)學教學方法和教學效果的精確概括。只有具備了嚴謹縝密的數(shù)學邏輯思維,才能真正掌握數(shù)學學習方法,建立完善的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。因此,教師應(yīng)當在教學活動中重視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)與鍛煉,促使學生能夠在學習知識的同時獲得具有自主性的數(shù)學性思維,進一步提升數(shù)學核心素養(yǎng)。那么,培養(yǎng)數(shù)學性思維的途徑有那些呢?

1.讓學生體驗數(shù)學公式定理的發(fā)現(xiàn)過程,鍛煉學生創(chuàng)造性思維

常言道,“授人以魚不如授人以漁”,文學類課程的學習需要環(huán)境的熏陶,而理科學科的學習需要親自體驗才能獲得提高,死記硬背的方式反而會增長學生的惰性,退化他們的思考能力。因此,在教學中,教師可適當引導學生們對固有的公式和定理進行推導、演算,以此來鍛煉學生觀察、歸納、分析能力,使其思維具有創(chuàng)造性。

例如,在學習《三角函數(shù)》這一章時,學生們對于正弦定理(在任意一個平面三角形中,各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓半徑的2倍,公式為a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D)不是很理解,那么,就需要老師到帶領(lǐng)學生參與到正弦定理的推導過程中來。

證明:在⊿ABC中做高線CD,

則在Rt⊿ADC和Rt⊿BDC中,CD=b·sinA,CD=a·sinB,則b·sinA=a·sinB;a/sinA=b/sinB,同理可得a/sinA=c/sinC,即正弦定理可證。

這樣一來,學生就能在解題中獲得最真實的感受,從而打開了學習思路。

2.學生探索問題的多重解答方式,鍛煉學生的拓展性思維

不論是哪一門學科,最忌諱僵化的思想和一成不變的定式,作為在生活中應(yīng)用范圍最為廣泛的數(shù)學更是如此。所以,教師應(yīng)該提倡和鼓勵學生發(fā)揚探索精神,突破傳統(tǒng)的舒服,經(jīng)常變換角度看待問題,思考多種解題方式,懂得求變與開拓。

例如,對于正弦定理的證明方法,除了上面這種利用三角形的高推導這種最常用的方法外,我們還可以采用作外接圓法、面積法、向量法等方式進行推導和證明。若學生能想到別具一格的解法,更應(yīng)該給予其鼓勵和支持。

通過以上兩點可以看出,教師在教學中可以充分利用問題設(shè)計來提升學生的數(shù)學性思維,要注重多于知識點的深入研究,了解其推導過程,更要著眼于知識點的延伸,啟發(fā)學生舉一反三、觸類旁通。

三、核心素養(yǎng)貫穿于教學評價

教學評價,是教師教學任務(wù)的最后一個環(huán)節(jié),以課后作業(yè)和考試作為基本形式。一方面,教學評價可以讓學生在做練習題的同時,對教學內(nèi)容進行回憶,鞏固所學知識,在一定程度上加深印象,在得到測試結(jié)果的時候,可以得知自己的不足,以此查漏補缺,完善自己的知識結(jié)構(gòu);另一方面,教師也可以通過教學評價查看自己的教學成果,了解學生在哪一個知識點上的理解還不夠透徹,從而反思自己在教學方式上的缺點,在往后的教學中進行改正??梢哉f,良好的教學評價可以準確地反應(yīng)師生雙方各自的缺陷,以促進雙方的共同進步。

教師在設(shè)計考察學生知識、技能的作業(yè)時,不但要認真思考這些問題需要考察學生哪一方面的技能,還要適當對問題進行延伸,可以是學科內(nèi)的知識延伸,也可以是知識點與生活實際的交匯。

例如,教師可以給學生設(shè)計這樣的課后習題:本校食堂新推出一款披薩,有兩種規(guī)格,大的一種直徑為40厘米,價格為40元,小的一種直徑為30厘米,價格為30元,請問哪一種比較劃算?通常來說,學生會運用面積公式,計算出這兩種規(guī)格每1元錢可以分別得到多大面積的披薩,可知小規(guī)格的是23.6cm2,大規(guī)格的是31.4cm2,因此買大的更劃算。但是這樣的解題思路不適用于實際生活。在講解過程中,教師可引導學生這樣想:披薩的直徑與價格相等,由面積公式可知,圓的面積與直徑的平方成正比,由此可知披薩的價格也與直徑的平方成正比,因此,當然是直徑大的更劃算。這樣的思考過程免去了計算和驗算的步驟,不僅快捷簡便,還能避免出錯,是最佳解決方案。

總而言之,要在初中數(shù)學的課堂中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng),需要教師在教學設(shè)計、課堂教學、教學評價這三個階段著手,既要以知識為載體,將文化取向滲透于教學設(shè)計中,鼓勵學生勇于探索,又要重視數(shù)學性思維的培養(yǎng),使學生的思維能力更富有創(chuàng)造性的開拓性,還要在教學評價中,善于發(fā)現(xiàn)學生存在的問題,并加以引導。endprint

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