閻晨光

(河北科技大學 理學院數(shù)學系，石家莊 050018)

從數(shù)學到歷史和科普
——李國偉研究員訪談錄

閻晨光

(河北科技大學 理學院數(shù)學系，石家莊 050018)

李國偉研究員的研究領域廣泛，涵蓋數(shù)學、哲學、歷史、社會學等，并在數(shù)學的科普推廣方面做出許多工作。這篇訪談，李國偉講述如何進入數(shù)學研究，并結合自身經(jīng)歷追述如何從數(shù)學轉向數(shù)學史研究，還以《科學月刊》為例分析了20世紀后半葉臺灣科學界及其科學活動。

數(shù)學 歷史 科普 李國偉 科學月刊

訪談整理者按李國偉，數(shù)學家、數(shù)學史家。1948年出生于南京，1949年隨父母遷居臺北。就讀于臺北幸安國小和臺北建國中學，后考入臺灣大學數(shù)學系，1971年到美國杜克大學求教于邏輯學大家旬菲德(Joseph R. Shoenfield，1927—2000)，1976年獲博士學位后到“中央研究院”(簡稱“中研院”)數(shù)學研究所任職，并于1987—1993年間擔任所長。李國偉游歷甚廣，足跡遍布歐美，著述豐富，目前研究興趣主要在組合數(shù)學，旁及數(shù)學哲學、數(shù)學史以及科學文化。本訪談錄主要基于2015年8月筆者在“中研院”數(shù)學所對李國偉研究員的訪談(見圖1)。

訪談時間：2015年8月5日、8月17日

訪談地點：臺北“中研院”數(shù)學研究所(臺灣大學天文數(shù)學館)711室

圖1 2015年7月28日李國偉(右)與閻晨光在臺灣大學校園醉月湖畔

1 走上數(shù)學研究之路

閻晨光(以下簡稱“閻”)：您是一位橫跨數(shù)學、歷史、哲學、邏輯、社會等若干領域的數(shù)學家兼數(shù)學史家，這一路走來，您的經(jīng)歷也是十分復雜。有一位作家的著名詩句說：“你站在橋上看風景，看風景的人在樓上看你?！币虼耍覍σ粋€問題非常有興趣，那就是當時您是在什么情況下選擇了數(shù)學？又是在什么背景與機遇之下開始數(shù)學史研究的呢？

李國偉(以下簡稱“李”)：是的，我相信我跟很多人不一樣，這是自然而然的成長過程，也是興趣所致。我大概講一講，也沒辦法講得太多太細。這還是跟從小的環(huán)境和背景有關。我們祖籍山西，父親1949年跟著國民黨來到臺灣，山西人也有一部分是1945年左右因為做生意來到臺灣的，但人數(shù)不多。他們來臺灣后沒有什么真正具體工作。小時候，到我家里來的大多是這些人。我有一個同父異母的哥哥，那時在臺大念土木工程，所以當時家里就我一個小孩?，F(xiàn)在想起來，我父親圈子來往的人也不過40多歲，但是以小孩眼光來看，他們都跟老頭一樣，講的也都是從前那些事。我(聽了之后)就到學校跟同學們講，本地小孩哪懂得那么多事情？后來回想，從某個層次上來說，我可能比別的小孩要成熟一些!鄰居小孩在一起玩，男孩打打鬧鬧，因為我體能不是很出眾，沒辦法對付他們，可是后來我發(fā)現(xiàn)，講故事可以說服他們。所以我小時候就很會講故事，從大人那邊拾一點，自己添油加醋亂編一陣，靠講故事我就當了小領袖了!小時候當組長、班長，都是靠這個。這就是我從小成長的一個背景。

初中我讀臺北建國中學，這是臺灣最好的中學?，F(xiàn)在的建國中學只有高中，那個時候初、高中都有，我是建國中學最后一屆初中生。進了學校之后，我發(fā)現(xiàn)同儕之輩的激勵非常非常重要。當時建國中學校長是之前河北省教育廳廳長(國民政府時期)，有一點國民黨特工背景，跟他一起到臺灣的人沒處安插就到學校來當教師，所以建中很多老師水平很差，因為他們不是搞教育出身?？墒菫槭裁次矣X得在那段時間里(12到18歲)獲益很多？其實是源于同儕之輩的互相激勵和學習。小學四、五年級時我開始背唐詩，上初中后就對文學有興趣。后來我圈子里對古詩詞感興趣的同學就組織了一個小團體，不定期聚會。有一個十三、四歲的小孩，學著寫宋詞，我當時一看人家寫得那么好，心里想：算了，差人家太遠，文學有時候要靠天賦的。這樣我就基本上放棄了文學這條路，轉向了科學!

其實我從小就對科學有興趣，小學四五年級時我就偷偷在院子里面搞科學實驗。初中時我對物理化學比較有興趣，對數(shù)學還沒有特別感興趣。初中三年級的平面幾何，還是老的那一套歐氏幾何。我的一個王姓同班同學——他后來跟我一樣考入臺大數(shù)學系——的哥哥特別有數(shù)學天賦，這位同學常常把他哥哥頭一天考他的題目告訴我。我當時還是小孩，有些爭強好勝，又對數(shù)學有興趣，就跟他一起去解題。

當時離建國中學不遠的重慶南路上有很多書店，學校管得很松，中午同學們可以隨便離開學校，時間大概有兩個鐘頭，于是我就省下午飯錢去書店街看書、買書?；丶液笪覌寢尵捅г刮页缘枚?，她哪里知道我中午飯沒吃呢。有一次在去看書的路上，王同學問我一個問題：將一根紙帶的一頭上下翻轉180度后跟另一頭粘起來，然后沿紙帶中間剪開，會得到兩個紙帶還是一個紙帶？我從來沒有見過也沒想過這種事情，第一反應就是紙帶繞一圈、從中間剪開，當然是兩個紙帶了。他說是一個紙帶!我不相信便回家做實驗，結果真是一個紙帶，完全出乎我的意料，當然后來知道這是“莫比烏斯帶”。他告訴我：我哥哥說這是數(shù)學。我想這跟初中的平面幾何差得很遠，怎么會是數(shù)學呢？那時我對高等數(shù)學完全沒有概念，唯一聽到最難的就是微積分這個名詞而已!這件事給我非常深刻的印象，也是促進我轉向數(shù)學的一件事。

另一個促使我轉向數(shù)學的事情是在學習證明時接觸到了邏輯思維。上高中以后，班上一個跟我要好的同學數(shù)學非常厲害、有天賦，我們常到離建中不遠的牯嶺街去逛舊書攤，那里是臺北有名的賣舊書的地方。舊書攤里有《科學教育》之類的半科普雜志，臺大數(shù)學系學生在上面發(fā)表了比中學數(shù)學程度稍高一些的文章，項武忠*項武忠(1935—)，浙江樂清人，拓撲學家，臺灣“中央研究院院士”。、項武義*項武義(1936—)，浙江樂清人，數(shù)學家、數(shù)學教育家，美國加州大學伯克利分校教授。等先生也在上面寫過一些科普文章。我們兩個就生吞活剝、半懂不懂地看，學了一些比如拓撲學之類的內容。這位同學甚至用整個暑假去證明費馬定理，弄出來厚厚一沓交給數(shù)學老師。數(shù)學老師看了好幾天說實在看不懂。這個事也給我很深的印象，不是說老師能力不行，而是老師態(tài)度誠懇地說看不懂，沒有任何掩飾!他教給我一種態(tài)度——學數(shù)學的誠實態(tài)度，會就說會，不會就說不會。這位數(shù)學老師高二才開始教我們，現(xiàn)在也已經(jīng)80多歲了。高三時他帶領我們復習整個高中數(shù)學，非常有條理。

除對數(shù)學有興趣之外，還有一件事我印象深刻。當時臺灣有一家大同電器公司，其創(chuàng)辦的協(xié)志基金翻譯了一批國外有水準的書籍。當時美國的杜蘭夫婦*威爾·杜蘭(Will Durant，1885—1981，美國歷史學家、哲學家)和他的妻子艾麗爾(Ariel Durant，1898—1981)所著的《世界文明史》(The Story of Civilization)等巨著贏得了廣泛贊譽。比較有名氣，曾經(jīng)出版11大卷的《世界文明史》。協(xié)志基金便將杜蘭的《哲學的故事》*該書英文版名為The Story of Philosophy，有《西洋哲學史話》及《西洋哲學故事》等中文譯本。翻譯成了中文。書中有些內容很有意思，比如說“道德是弱者為限制強者而發(fā)明的工具”*李國偉研究員耐心細致地指出，該語出自杜蘭《西洋哲學史話》[1]“第一章「柏拉圖」的第六段接近尾端”處。原書英文為：“Morality is an invention of the weak to limit and deter the strong”，李國偉研究員手中另一個中文譯本(威爾·杜蘭著, 陳文林譯. 西洋哲學故事[M]. 臺北:志文出版社, 1980)中譯作“所謂道德，只是弱者想要維護自身，藉以限制或牽制強者所用的手段”。等等，特別是他在書的開篇寫希臘的柏拉圖、蘇格拉底等哲學家，我對他們的思想很感興趣*無巧不成書的是，就在李國偉研究員第一次接受我采訪的第二天，我就在臺北市臺電大樓捷運站的舊書箱中發(fā)現(xiàn)了一本威爾·杜蘭所著的《西洋哲學史話》。盡管這本舊書僅余不到400頁(原本共500余頁)，但當我將這本拿給李先生看的時候，他還是嘖嘖稱奇，認為我能發(fā)現(xiàn)這本書，也真是好運氣。他不無炫耀地告訴我，捷運臺電大樓站因為臨近臺大和臺師大，周圍多有資深學者居住，偶爾會有學者搬家時將一些舊書放入車站書箱，供需要之人取用。。

不過從大環(huán)境來講，當時臺灣對思想的管制非常厲害，年輕人感覺很苦悶。所以，作為思想活躍的小孩，我自然就想到脫離學校課程，來一點高層次的思考。而歷史、地理等這種學科，特別是歷史還是需要一點人生經(jīng)驗的，所以我自然而然地走向數(shù)學、哲學這類學科。其實按分數(shù)來說，我的化學學習最好，考大學時我化學考了96分，但我覺得化學不夠刺激，數(shù)學則很有挑戰(zhàn)性。那時候臺大哲學系有一位很有名的教授殷海光，寫了一本書叫《邏輯新引》[2]，知名度很高。當時我有些年輕、單純，就去看這本書，看完有點不太滿意，因為他是哲學家出身，書里都是三段論之類的理論。不知道當時怎么找到一本集合論(關于當代數(shù)學中公設論之類的書)，我看了就感覺這跟哲學家講的邏輯不一樣，這也在我心里埋下了種子。后來我進入臺大數(shù)學系，雖然數(shù)學系師生不多，可從一開始要求就很嚴格，并一直維持下來。早期浙大的老師來接收(臺大)，有幾位浙大老師就留了下來，他們水平很高；還有一兩位臺灣老師從日本留學回來，承襲了日本對數(shù)學的高要求，所以那時畢業(yè)相當困難，數(shù)學系學生壓力也很大。

我(出國留學)為什么會選擇學邏輯呢？首先要說的是：我們班女生數(shù)學非常厲害，從一開始我們就被打敗了。大概20世紀90年代美國數(shù)學會會士中有兩個女數(shù)學家都是我同班同學*張圣容(Sun Yung Alice Chang，1948—)1989、1990年度任美國數(shù)學會(American Mathematical Society，簡稱AMS)理事會理事(Members of Council)，并于1989—1991年擔任了AMS副主席。金芳蓉(Fan Chung Graham，1949—)于1989、1990、1991年三度任職理事。當時美國數(shù)學會還沒有設立會士(Fellow)稱號。張圣容和金芳蓉均為李國偉在臺大數(shù)學系的同班同學。。當時臺大數(shù)學系搞代數(shù)的老師多一些，所以我對代數(shù)學興趣也比較高。1971年我申請出國留學時很擔心，要是跟同班女同學碰到一起就很難成功，根本輪不到我們拿獎學金，如果拿不到獎學金是不可能出國留學的。當時美國經(jīng)濟也不太好，數(shù)學系獎學金的數(shù)額比前幾年有所下降。以我當時的成績，如果早一年申請，學校層次可能會好一些。除了代數(shù)還對邏輯感興趣，我感覺自己如果申請邏輯方向應該不會跟實力超眾的女同學“撞車”!當時我的同班同學——現(xiàn)在是“中研院院士”、美國科學院院士、普林斯頓數(shù)學系系主任——張圣容，她早一年去了伯克利大學留學。我們在同班同學中算是比較熟悉，她家離我家比較近，有時候學?；顒?，結束之后都是我做“護花使者”送她回家。所以我就寫信給她，讓她幫我問陳省身先生，如果要念邏輯方向，可以申請美國哪些學校？

閻：您之前就認識陳先生？

李：應該是在1964年或1965年左右，有一次陳先生回臺灣，在臺大醫(yī)學院報告廳做了一個公開數(shù)學演講，主要講數(shù)學家柯恩1963年的工作*柯恩(Paul J. Cohen，1934—2007)，美國數(shù)學家，因其在連續(xù)統(tǒng)假設以及選擇公理獨立性方面的工作獲得1966年菲爾茲獎。，其中講到選擇公設與連續(xù)統(tǒng)假設。我當時念高一或高二，好奇地去聽陳先生的演講。什么叫選擇公設？什么是連續(xù)統(tǒng)假設？什么是公設獨立？我覺得非常神秘，就被吸引了，這也在我腦子里面種進一顆種子，所以大四時我感覺自己對邏輯有很大興趣。我考上臺大時要先去服兩個月兵役，當時班里有一個臺大物理系學生，我們聊天時他說陳省身是他舅舅。后來更熟悉之后知道，陳省身的父親、姐姐和弟弟都在臺灣鳳山，陳省身的弟弟后來任臺灣鋁業(yè)公司總經(jīng)理。這個同學是陳先生姐姐的兒子，陳省身是他親舅舅。我大一時自己得到了數(shù)學的一個小結論，就跟這個同學說：你舅舅是著名數(shù)學家，能否幫我寄給他看看這個結論有沒有意思？

閻：他真寄了？

李：寄了，陳先生還很客氣地回了封信，信的原文我記不太清了，但是印象很深刻。信的大意是：你的研究很適合英國雜志MathematicalGazette*《數(shù)學雜志》(Mathematical Gazette)(季刊)，1894年創(chuàng)刊，由英國數(shù)學協(xié)會出版、發(fā)行，主要刊載初等、中等數(shù)學知識及教學法方面的文章與簡訊。，你可以嘗試一下。不管他是看在外甥的面子還是其它什么原因，陳先生這封信對我的激勵還是很大的。

有了這層關系，大學畢業(yè)準備申請到美國留學時，我就給張圣容寫信，讓她幫助詢問陳先生。后來陳先生通過張圣容轉告我可以申請到美國杜克大學旬菲德教授那里去。但我之前并不知道杜克大學，同時還申請了別的學校。當時威斯康星大學的邏輯很強，我申請了威斯康星大學，學校也給了我回信(不記得有沒有獎學金)。但是杜克大學給我獎學金要早一些，我也答應了杜克大學，不能再反悔，就去了杜克大學，我是第一個去杜克大學數(shù)學系留學的臺灣學生。因為臺大數(shù)學系教得太深了，所以在杜克大學研究生一年級的課程考試我都超過了美國學生!

2 在杜克大學的學習

閻：您在杜克大學的學習又是什么情形呢？

李：我在杜克大學的學習，還有導師旬菲德先生對我的影響，也很有意思。我從臺灣到杜克大學后，到學校書店里面去看當時美國都流行哪些書。我進門第一眼就看到滿架子“紅小書”*這里說到的“紅小書”即“紅寶書”，是“文化大革命”時期對毛澤東著作的稱呼。，給我很大的沖擊。那些書引起我很大興趣，我就看“紅小書”到底在講什么、臺灣怎么說等等。就在我留學前一年(1970年)臺灣掀起了“保釣運動”，1971年4月在華盛頓有一個大游行，在這個關鍵時刻臺灣留美學生發(fā)生了分裂，一批人認為只有共產黨才能救中國，另一批人篤信國民黨，其中也夾雜了臺獨勢力，分裂很嚴重。我去美國時剛好沒趕上這個運動，要是我早一年去美國留學，恐怕會卷入其中，也許人生是另外一個樣子!

杜克大學中國留學生并不多，我就乖乖地學習，可是大環(huán)境引起我想要了解其它事情的興趣。坦白講，那時候我在數(shù)學之外花了很多時間。有一次我發(fā)現(xiàn)杜克大學圖書館有一大堆關于中亞的書籍，我很驚訝這么冷門的研究竟然有這么多人在做。常識中東西方來往的絲綢之路通常只提到商業(yè)，可絕對不可能只有商業(yè)。東西方交往和思想交匯，并不是人走過去了而已，不同種族和語言怎么互相溝通，中亞文化一定有很多精彩的故事。雖然我沒有那么認真地通讀，但我發(fā)現(xiàn)美國人很認真地做了許多關于中亞的歷史研究，至少當時我在臺灣沒有見到有關中亞的歷史研究，于是就對西方的專業(yè)精神非常敬佩。這對我是一種沖擊，也讓我認識到西方始終有這種學術(scholarship)傳統(tǒng)，中國古代是沒有的，我們有另外一種讀書為了做官的傳統(tǒng)，但對知識和學問沒有那種認真到純粹的態(tài)度。所以一直到現(xiàn)在西方的這種學術傳統(tǒng)在我們這里都不能生根，學術動不動就跟權力和政治攪在一起，這是因為我們文化的基因很難更改。我花了不少時間在圖書館看書，自己也選購了一些書籍。那時紐約、波士頓會引進一些大陸出版物，我就訂閱過大陸的雜志，比如《紅旗》雜志。

閻：您看到的《紅旗》雜志是中文版還是英文版？

李：中文版，是原版(從中國)引進(美國)的，我還從美國書店買了馬克思和恩格斯的著作。讀了這些之后我就發(fā)現(xiàn)：首先書中所講的跟臺灣宣傳的完全是兩回事，第二我佩服馬、恩兩個人作為知識分子的合作，歷史上簡直是非常少有!中國是“文人相輕”，而這兩人是相互提攜。我當時沒精力讀得那么深入，可是我學了他們的代表性選篇，就覺得這絕對不是簡單地政治上相互謾罵，馬克思的思想簡直太深刻了!更重要的是，通過閱讀這些東西，我慢慢了解了什么是辯證法、什么是唯物史觀等等。之前臺灣一講到唯物好像就提到共產黨，宣傳是不好的事情，實際上他們根本不知道什么叫唯物。認真閱讀西方的哲學傳統(tǒng)及其發(fā)展歷史，我發(fā)現(xiàn)做科學研究必須是唯物主義，科學必須要以物質為基礎，而辯證法則提供給我們矛盾的思想。當然數(shù)學推導如果有矛盾是不行的，這是形式邏輯體系的重要方法!這就給我一個很大啟示，那就是學數(shù)學你首先要“鉆進去”，數(shù)學方法比別人高明，然后再“跳出”書之外看數(shù)學，這是人類一種非常有效的方法。用這種方法再加上歷史眼光來審視數(shù)學及其發(fā)展進程，你會發(fā)現(xiàn)：每一次矛盾嚴重的時候其實就是認識要提升的時候，因為舊概念已經(jīng)容不下了。通常一個小的東西，比如定理證明之類，用矛盾可以推翻。但是一個大的知識體系，矛盾發(fā)生的時候不是要把整個體系推翻，而是如何擴充體系并將矛盾容納進來。所以，矛盾或者說沖突(不見得是形式上的，也可以是概念和認識上的不能融洽在一起的東西)，變成了數(shù)學中非常重要的前進動力!

說到哲學，我也并不是哲學系科班出身，而是在自己學習數(shù)學過程中，慢慢形成了對知識發(fā)展和人類歷史的世界觀(world outlook)。當然，學習數(shù)學要很好的專業(yè)知識基礎，但我學習數(shù)學差不多都會問一問知識的來龍去脈怎么樣，在整個知識架構里面有什么承前啟后的作用或重要性等等，我喜歡方法論以及歷史跟哲學的混合。純粹的學院式哲學，像分析哲學，搞得那么瑣碎，我覺得也很無聊，一點都不感動人。當然，我們說感動或不感動都沒有辦法形式化(formulization)，就好像羅塔說數(shù)學美不美是沒辦法形式化的。可是你知道它是不是真講到你心坎里了，(如果講到你心坎里了)你就會覺得知識就是這么發(fā)展的。那么這種哲學是有意義的!分析哲學在20世紀初有重大作用，后來就慢慢變成類似“經(jīng)院哲學”，討論問題也越來越瑣碎。反而最近這二三十年，因為電腦和人工智能興起，再配合心靈哲學的發(fā)展，分析哲學又有了新的生命力。

我的導師旬菲德有一本集合論講義，包含了當時最新的發(fā)展，大家都認為他組織得非常精煉。他的組織能力非常強，我們上他的課記下來的筆記都非常條理，這個對我影響也非常大。他出了一本邏輯教科書，《數(shù)理邏輯》(MathematicalLogic)[3]，在學術界非常受歡迎，也非常有名。這本書和他的授課，對我最大的影響就是他認為邏輯就是數(shù)學的一個分支，而完全不談邏輯和哲學的關系。一般認為邏輯跟哲學是不能脫離的，但是他認為數(shù)理邏輯(中文常常翻譯為“數(shù)理邏輯”，但我認為叫做“數(shù)學邏輯”更好)就是數(shù)學學科的一個分支，只不過研究對象是最基礎的概念、集合，所使用的工具已經(jīng)不是微積分，而是廣泛地依靠組合性的思維、符號、規(guī)則和系統(tǒng)的關系等等。他認為這是一套純粹數(shù)學的研究。

閻：這是他的認識論？

李：他從來沒有這樣講，但通過他所表現(xiàn)出來的意思以及使用邏輯來做的事情可以判斷。我回臺灣后很久都沒有機會教邏輯課程，后來在哲學系開設邏輯課。我從美國回來跟別人講邏輯是數(shù)學的一個分支，跟數(shù)學其他分支一樣，但很難說服別人。不過好在我有自己的本領，可以不被別人壓倒。如果沒有我這種自制力，又沒有別的事情可以做，就會封閉得很難受。

閻：如果您，包括您的導師旬菲德先生走那種純粹哲學的路子，可能您后來的發(fā)展就不會是這樣了？

李：當然，那是非常專技性的、純粹的、完全形而上的，和數(shù)學結合不那么緊密。我跟旬菲德教授念博士的時候，陳先生所講的(證明公理化的集合論、某些公理的獨立性等)已經(jīng)接近尾聲。旬菲德教授對別人工作的總結研究受到數(shù)學界的特別推崇，他自己的研究則是在遞歸論(recursion theory)領域，也是我博士論文的方向。遞歸理論是關于抽象計算和演算方法的理論，比如我的博士論文研究演算的對象，是在一種很抽象的高類型上(higher type)。拿到學位之后我想：為什么總在“云中”搞這個計算，就想跟旬菲德教授談談。其實我跟他談這種事情的機會也并不多，他比較內斂，你如果不跟他講，他也基本上不怎么跟你談。我跟他談話感覺很不好。打個比方，我去跟他談怎么打仗，可他給你講整個戰(zhàn)略，但我只是一個小兵，連戰(zhàn)壕都還過不去!可是沒辦法，我只能慢慢去反省。我就學習了集合論，但對集合論興趣并不是很高，還接觸到圖靈的計算和機器理論，這是我在大學里完全沒有聽說過的。正好當時旬菲德教授做了關于希爾伯特第十問題的系列演講，內容是用算法來確定整系數(shù)任意多變元多項式有沒有整數(shù)根。我把他的演講內容記錄下來，出了一本中文小冊子。當時我對這種演算方法印象很深刻，后來就慢慢往這個方向發(fā)展。但是在臺灣做這方面研究會比較孤獨，也沒辦法維持下去。

當時美國貝爾實驗室黃光明研究員到臺灣來，通過他我知道了組合學，我就想起來高中跟同學一起做的內容就屬于組合數(shù)學。高中那時候我經(jīng)常會研究一些不屬于課本的內容，沒有人告訴我對錯。我打聽到“中研院”有一個數(shù)學研究所，就把研究結果寫信寄給所長。但石沉大海，杳無音信。一直過了十幾年，我到所里面工作，(可能是)清理倉庫時在一個夾子里看到了我當時寫給所里的信。大概當時他們看是年輕人的來信，就放在夾子里沒有理會。我在數(shù)學所也快40年了，也當過副所長、所長，對年輕人(信也好，會面也好)雖不能說特別重視，但不會輕易不予理會，特別是年輕學生。當然一些社會人士號稱三等分角之類就另當別論了。只要是年輕人來信，我都會適當?shù)亟o予鼓勵。

回臺灣后第一年，我在數(shù)學所辦的雜志《數(shù)學傳播》上出了幾個問題征答。其實我自己并不知道答案，只是從數(shù)據(jù)能揣測出大概答案是什么方向。建中有一個高中生寄來了解答，我就跟研究室同事商量，這位同事是麻省理工畢業(yè)的博士，我們都很難判定學生的解答，要么他是在胡說八道，要么就應該是天才。我認為唯一辦法就是請這位高中生來面談，否則無從判斷，這樣就把小孩約了來。一談之下，我們都感覺這位高中生將來成就肯定在我們之上!這個小孩就是哈佛大學教授、“中研院院士”姚鴻澤(Horng-Tzer Yau)!

閻：那他應該算您的門生了？

李：其實人家不碰到我們也一樣能夠這么優(yōu)秀!

閻：但是比較這和您高中時給“中研院”寫信兩件事，顯然您做的更好!

李：因為當時我有這種眼光，希望青出于藍而勝于藍，要提攜年輕一輩。畢竟沒有因為我們看不懂就把他的解答直接扔掉，而是請他來談談有什么想法。他家里沒有數(shù)學背景，但他很聰明，非常有天賦，中學時他水平已經(jīng)超過了老師的講課范圍，就自己讀微積分，上臺大數(shù)學系應付學校當然沒有問題。后來到普林斯頓大學研究數(shù)學與物理交叉學科，導師是利布(E. H. Lieb)教授。他真正登上研究巔峰是在紐約大學做博士后，跟后來拿到阿貝爾獎(Abel Prize)的瓦拉德漢(S. R. Varadhan)教授做研究。現(xiàn)在姚鴻澤的工作主要以概率論、統(tǒng)計力學和量子力學為主，在該領域內屬于世界頂尖水平，得了麥克阿瑟天才獎，也是《數(shù)學年刊》(AnnalsofMathematics)編委、“中研院院士”和美國科學院院士，是現(xiàn)在年輕一輩數(shù)學家中最厲害的。我想這種天賦的學生不在于我們當初的幫助，人家遲早會冒頭!當然，對人生，對我來講，能夠跟他有這么巧妙的交匯，也是一個有趣的美談。我間接聽別人說：姚鴻澤提起到我們的會面對他是一個很正面的鼓勵。

3 從數(shù)學到數(shù)學史

閻：回顧您的經(jīng)歷，還是可以看到“種下種子、零散接觸、悄悄醞釀”的發(fā)展過程。

李：是的，一個人的思想和習慣是應該從一些元素慢慢醞釀，就像釀造一樣，你很難確定將來是什么方向，比如我的哲學、歷史都不是科班訓練出身，而是自己慢慢形成的。當然，這種做法也有弱點——如果你不是科班出身，有些規(guī)矩不是很明白，但長處是可以不受那些既有規(guī)矩的限制。另一方面，任何領域中如果有最想了解、從心里面想弄懂的問題，你就會想盡一切辦法弄明白，就會受到啟發(fā)和啟示，這才是真正的動力。

閻：您是怎么開始數(shù)學史研究的？

李：我上中學時臺灣基本上沒有人搞數(shù)學史，只有一些零星概念、小故事，談不上系統(tǒng)的數(shù)學史研究。記不清是我上高中還是大學時，臺北商務印書館有時會出一些風漬書*因為臺風過后浸水或者某些破損的原因，這些書被稱作風漬書，通常會打折出售。。有一次我買了一套李儼先生的《中算史論叢》[4—8]，我才知道了中國古代數(shù)學的發(fā)展。但這本書是一個論文集，并不是很系統(tǒng)。在美國留學時，正好克萊因*莫里斯·克萊因(Morris Kline，1908—1992)，美國數(shù)學家、數(shù)學史家，其出版的《古今數(shù)學思想》(Mathematical Thought from Ancient to Modern Times)及《數(shù)學：確定性的喪失》(Mathematics: The Loss of Certainty)等在數(shù)學圈內享有盛譽，見參考文獻[9]。出版《古今數(shù)學思想》，我就買了一套慢慢看，才知道原來數(shù)學的歷史也有一套理論。

閻：是英文原版吧？我記得是20世紀70年代初出版，您當時正在杜克大學讀博士？

李：對，第一版剛出來我就買了一套，現(xiàn)在就在我家書架上，大概很厚要一兩千頁，當然不可能卒讀了。但從希臘部分到中世紀以及后來微積分部分我都好好地讀了，有些地方還讀得比較細?？偠灾?，這套書給我很大啟示或者沖擊，人家純粹是從內史或從數(shù)學家角度來研究數(shù)學史。后來我又慢慢看了一些數(shù)學外史書籍，比如數(shù)學與周圍環(huán)境關聯(lián)等等，自己的想法也就慢慢地變化。1976年我拿到博士學位回臺灣后看到了錢寶琮先生關于中算史的書[10]，當然這本書更系統(tǒng)一些，還看到了他校對的《算經(jīng)十書》[11]，也看到了翻譯成中文的李約瑟關于中國科學技術史的研究[12]，其中特別引起我注意的就是保其壽*保其壽(生卒年代不詳)，清朝南通人，在中國傳統(tǒng)的縱橫圖(幻方)方面有深刻創(chuàng)新。的一個圖的標號問題。李約瑟引了幾個標號，從數(shù)學上來看比較平常，并沒有什么深度?？墒俏铱吹嚼顑啊吨兴闶氛搮病防镉幸黄恼轮v中國縱橫圖論，引了很多圖，有些很有深度，反而李約瑟引用了最不起眼的圖，其他意義更復雜、更深刻的圖他并沒有引用。我就認真看李儼先生書中的圖，突然靈光一閃：如果用現(xiàn)代圖論語言對這些圖重新建構，可能會有一些新結論。我對這些舊的史料有興趣，但不僅僅研究其歷史，而是要古為今用。舊題材可以啟發(fā)我們靈感，產生新課題，從而讓舊材料煥發(fā)新生命，這是我最大的興趣。從這個角度來看，保其壽的工作是在19世紀90年代左右，那時歐洲純粹數(shù)學很先進，但組合學、圖論都還難登大雅之堂，因此歐洲沒有能與保其壽相提并論的工作。所以我就用現(xiàn)代圖論思想和理論來解釋保其壽的工作。唯一遺憾的是，李儼先生的圖跟原圖并不是一模一樣，任何與原圖不一樣的圖就可能帶入了作者個人理解。因此我就研究了保其壽的可能做法，到現(xiàn)在，除了一個圖以外，其他所有的圖我都給出了系統(tǒng)結論。

閻：您怎么知道李儼先生的圖不是原圖呢？

李：我判斷李儼先生的圖并不是原圖，因為他使用現(xiàn)在的文字寫了一個標題或注釋加在圖之上。我從現(xiàn)代圖論思想出發(fā)寫了一篇論文，當然那個時候純粹是為了好玩。剛好國際數(shù)學史每四年一次的大會1987年在伯克利召開，我就申請并參加了大會。當時大陸年輕學者無法到國外開會，不過在這次會議上，我遇到了中國數(shù)學史與科學史界幾位老先生，比如李迪、戈革、梅榮照、沈康身和白尚恕等諸位先生，他們都對臺灣搞中國古代數(shù)學史感到好奇。我宣講了研究結果后，李迪先生給予了不錯的評價，他說：這些資料和史料我們都掌握，以前覺得沒什么了不起，也從來沒用這種角度來理解和解讀，你的結果很有啟發(fā)性!當時我是年輕人，能得到數(shù)學史前輩如此高的評價，對我也是莫大鼓勵。大陸在“文化大革命”后出現(xiàn)了人才年齡斷層，我是學數(shù)學出身并搞數(shù)學史，那些老先生給了我很多鼓勵，就建立了這樣一種友誼。他們這些老先生的學生輩，有的跟我年紀差不多，有的小一點，通過這層關系也開始交往認識，這樣就跟大陸數(shù)學史界建立了聯(lián)系。我最早見到韓琦的時候他還是研究生，還有數(shù)學所李文林、天津師大李兆華、自然科學史所王渝生，還經(jīng)常在國內外科學史和數(shù)學史會議上與劉鈍碰面。另外要提到郭書春先生的《九章算術》研究，他對史料的考證，對整個脈絡的把握和見解是非常通的，其實我跟他見解基本上差不多。郭書春是從歷史脈絡上去論述，雖然中國古代數(shù)學家沒有形式邏輯體系，但你能說劉徽頭腦中沒有邏輯嗎？劉徽當時不見得知道自己這一套叫邏輯，但就像余英時所說肯定有其內在合理的思路。這一輩老先生我認識很多人，1988年第五屆國際中國科技史會議在美國圣地亞哥召開，程貞一教授招待大家，在我住的宿舍里拍了一張照片(其中臺灣學者只有我跟洪萬生兩個人)，這張照片被很多人放進了著作里。

4 學術、行政及科普工作

閻：請問您如何處理行政和學術的關系？

李：這是一個很現(xiàn)實的問題。當時李遠哲就任“中研院”院長后，我曾擔任“中研院”總辦事處處長，其實就相當于“中研院”秘書長，負責全院事情，負擔非常重!李遠哲在外面的一些活動，我也得一起出席。我做總辦事處處長3年，卸任后行政事務就比較少。人有時要有一個取舍，那3年專業(yè)研究當然受到了很大影響，因為人的精力畢竟有限。但是，我也經(jīng)常給學生講這個道理：不必從頭到尾都拒絕從事行政和管理事務。因為只有參與這些事情，你才能更了解現(xiàn)實社會。如果年輕時沒有這些經(jīng)驗和經(jīng)歷，年紀大了后可能有些事情就不理解。如果有機會，年輕人還是應該有一些做事的歷練。

從副所長開始，我大概有15年跟行政關聯(lián)比較多。但數(shù)學研究要自己付出相當多精力，如果再這樣下去，就會傷害自己根本的學術工作，所以我50歲之后就退了下來，之后回歸學術研究又15年直到現(xiàn)在?；貧w學術研究后，也會有一些事務性工作，但都是學術委員會之類，自己并不直接承擔行政事務。其實當初年輕時，我并不是特別有意要做行政。我剛從美國留學回到臺灣，也有人勸誡我說年輕人要好好做學問，有些貶低做行政的意思。我開始也想做好學術就行了，可后來發(fā)現(xiàn)如果周邊環(huán)境管理不好，生活和學術都會受到影響。如果讓我來做也不見得比他們差，后來就不逃避，而是直接接受(做行政)這些事情。也許我從小喜歡在同學中帶頭，做事和管理比較條理，對后面也有一定影響。

怎么分配時間，我覺得沒有一定章法，因為每個人環(huán)境都不一樣。分配和管理時間不一定都是計劃好的，但在某種程度上，你要了解現(xiàn)在事情的進程。我有一個好習慣，就是手頭有一個大的行事歷*行事歷是臺灣叫法，在大陸通常叫日歷。，各種安排事先都記好，隨時看一看，頭腦里就對進程有一個大概了解。時間上的管理我覺得很要緊，這是一個。另外，我電腦中有一個文件叫“to do list”，文件里記著要做的事情。

閻：那是一個APP嗎？

李：不是，我自己簡單弄的word表格*盡管李老師說不是一個APP，但我在網(wǎng)上搜索了一下，竟然真有“to do list”這個應用!!比如以前常常要出去演講，公開演講這種事情放在一個區(qū)域，另外一些非做不可的事情放在一個區(qū)域，兩大區(qū)域分開，做完的事情就改變顏色調到后面去。一項任務什么時候接到信息、什么時候要完成、主要內容是什么、聯(lián)絡人是誰，經(jīng)?？匆谎?，心里面有數(shù)，做事就會保持一個節(jié)奏，這是我管理時間的方法和經(jīng)驗。至于說時間的碎片化，需要慢慢地練習如何利用空檔時間。比如中午時間很短，要寫作基本上不可能，這就需要練習把精神收回來，心里去思考一些事情。比如寫文章，我真正落筆寫文章時很快，但這個主題可能已經(jīng)想了很久，平常腦子里就不斷地想，落筆時不見得所有細節(jié)都想好了，但基本框架都有了，自然而然能有一個大的方向。

另外一些事情有一個特點，比如我參加科普雜志的活動，會有一個固定時限。如果你只是泛泛地要寫一本書，那就會一直沒有時限地往后推下去。有時限要求的事情要好很多，因為你可以不斷地檢查，“check list”。所以要選擇這種有期限(deadline)的事情，給自己設定一個期限，跟火車到站感覺一樣。一站一站這樣做下去，然后累積起來就很可觀了。這些都需要培養(yǎng)訓練自己管理時間的方式和方法。我每天早晨去上班，在捷運*捷運是臺灣地區(qū)對地鐵的稱呼。里面，腦子里就在想今天要做什么，這一兩天要做什么，這個星期要做什么，已經(jīng)形成了一個習慣。

閻：您出版了很多數(shù)學以外的書，有譯著，有自己寫的。是不是就像您剛才說的，平時一直在構思，等真正寫起來就要快得多。

李：對，人家跟你約稿，材料一大堆，但沒有人跟我約稿說要寫什么、什么時候完成，我就沒有積極去寫。如果有一個比較明確的目標，我就會盡快組織材料動筆去寫。我覺得還是要有人在后面逼著你去做事情，如果沒有這些外在的東西，就需要自己定一個比較明確的目標。

閻：也就是說您是以數(shù)學研究為主，如果有其他事情，在一段時間里就會以這件事情為主要目標，等做完之后，再回到數(shù)學主線上。

李：對，尤其是數(shù)學哲學，最近十幾年其實做得比較少，早期還比較多?，F(xiàn)在退休了，未來可能會再回到這個方面，多做一點工作。

閻：20世紀八九十年代，您做數(shù)學哲學比較多，退休之后準備繼續(xù)做這些研究？

李：是的，經(jīng)過這么多年，腦子里有一些想法也醞釀了一段時間，可以整理一下。

閻：有些人將翻譯看作是不討巧的差事，特別是翻譯過程中的揣摩原著意圖、意譯還是直譯等眾多問題也令年輕人望而卻步，這方面大陸在科普方面好的譯著確實不像上個世紀那么多，您也出版了許多廣為流傳的譯作佳品，請問您是否愿意分享一下翻譯方面的經(jīng)驗？

李：這方面我覺得臺灣確實做得還不錯，20世紀80年代末90年代初，我們幫“天下文化”出版公司搞了科普翻譯，對臺灣科普書籍的出版有一個很大刺激。這個已經(jīng)搞了快25年了，最近20年臺灣好的翻譯作品不斷涌現(xiàn)，其中包括許多很專業(yè)的翻譯著作，應該說臺灣科普譯著的平均水平要好于大陸。另外，臺灣的很多譯著作者都有在美國生活的經(jīng)驗，比較了解美國文化背景，大陸某些譯著翻譯得比較生硬，可能是對別人生活習慣不清楚所導致。

我們當年做這些事情都是義務的，比如參加《科學月刊》幾十年的活動。年輕時我就有一種使命感。我上高中時，有一些比我們高三四屆的臺大學生給報紙科學版專欄寫稿，我記不太清怎么跟他們聯(lián)系上的，就是幫忙做點事提供一點材料。上臺大后，數(shù)學系功課壓力很大，就沒有參與這些事情。當時留美學生搞《科學月刊》，不久因為“保釣運動”編輯部核心部分搬回臺灣。我當時正在服兵役，看到這個刊物一下子就喜歡上了。一次美國《新聞周刊》(Newsweek)有關于天文方面的報道，我把它翻譯出來投給《科學月刊》，就刊登出來了。我在美國留學期間跟這個刊物沒什么聯(lián)系，回來后也沒有直接接觸。若干年后，臺大數(shù)學系一位早我三年的學長曹亮吉不知道怎么曉得我會舞文弄墨，就帶我進入了《科學月刊》。曹亮吉是《科學月刊》原創(chuàng)人之一，后來也寫了很多科普書。雖然現(xiàn)在他不再更多地從事編輯活動，但是這么多年始終在參與這件事情。

閻：《科學月刊》現(xiàn)在還在發(fā)行嗎？

李：還在發(fā)行，這是臺灣少數(shù)持續(xù)發(fā)行超過40年以上的刊物。不只有數(shù)學文章，還包括了其他領域的文章，是一本科學刊物和科普雜志。現(xiàn)在回過頭去看臺灣過去40年的科學界和知識界，《科學月刊》和科學月刊社這個群體是很重要的。早年活動比較活躍的時期，其實科學月刊社本身就是活躍的科學家群體，對當時臺灣我這個年齡的科學家的交流、活動產生了非常積極的組織性作用，有一本書[13]中提到了這些。這本書一般人大概不知道，要了解那個年代科學家的科學活動，這是一本非常好的書。

閻：封面上有李遠哲，上面這位是您嗎？

圖2 《臺灣科學社群四十年風云》一書封面，倒數(shù)第二排右二為李遠哲，其上為李國偉

李：是的，我那個時候稍微胖一些。這本書的作者，林照真是臺灣《中國時報》記者，現(xiàn)任臺灣大學新聞研究所所長。這本書對了解臺灣的科學界非常重要，科學月刊社是我們成長的一個很重要的團體。我們這一代人，很多人是從大陸來的，屬于精英階層，家庭背景也各不相同，不同思想和文化的激蕩對學術發(fā)展非常重要。后來我去“國科會”做事，一開始就能做，原因是我不僅懂數(shù)學，跟其他學科也能對話，了解臺灣科學界走勢，這跟我參與科學月刊社活動是分不開的?，F(xiàn)在年輕一輩，氣氛和環(huán)境都沒有我們當時那種氛圍了。但這是時代歷史的改變，也無可奈何。

閻：是不是因為價值取向不一樣了？

李：也不能簡單地這么講。現(xiàn)在社會環(huán)境跟當年不一樣，想要知道和獲得的東西也不一樣，我覺得很難去對比。只不過剛好當年這批1945年到1950年出生的科學界很多人文化素養(yǎng)很高，知識很廣泛，科學月刊社內部互動就非常有意思，其中很多人后來成為臺灣科學界和政界重要人物，比如李遠哲、劉兆玄等都曾參與過科學月刊社活動，劉兆玄當年還當過科學月刊社社長。李遠哲回到臺灣找我去當總辦事處處長，也是通過科學月刊社里面人的介紹。之前我跟他雖然見過，但都是很普通的見面，交情并不太深。

閻：可以這樣理解嗎：科學界精英組成了一個團體，雖然分屬不同學科，但內部都可以對話交流。

李：是的，我們很多對話往往并不局限于技術層面，話題很廣泛。比如李遠哲中學在新竹高中，校長辛志平先生是大陸過來的，做新竹中學校長好多年，新竹中學畢業(yè)生都非常推崇老校長，社會評價也非常高。李遠哲年輕時讀了很多人文方面的書，他本人跟我說看過蘇聯(lián)時期很多文學作品，也公開表示對居里夫人非常推崇，他的人文素養(yǎng)是在中學期間培養(yǎng)的。回憶我的人生，參與科學月刊社是非常重要的事情，我多年來對科普、翻譯等保持著一貫熱忱和使命感，跟這段經(jīng)歷也有關系。前些年我在北京自然科學史研究所有一個公開演講，講到關于科學月刊社的事情。直接參與科學月刊出版編輯事務的張之杰先生，寫過一篇長文介紹科學月刊以及臺灣整個科普事業(yè)。總體來說，如果要研究臺灣過去的科學活動，《科學月刊》不僅是普通雜志，而是一個非常重要的刊物。

閻：除了出版《科學月刊》，這些科學活動對于臺灣整個科學界也有作用？

李：是的，這就是我講的搞科學史一定不要只看表面現(xiàn)象，表象之下的網(wǎng)絡及其活動是很重要的。

閻：當時這些科學家怎么聯(lián)系？通過信件還是電話？

李：我們每個月有一個固定聚會?！犊茖W月刊》最主要的發(fā)起人也是創(chuàng)辦人林孝信先生*林孝信先生于2015年12月20日去世，享年71歲——李國偉注。，他在臺大物理系畢業(yè)后到芝加哥大學留學。留學期間，他產生了創(chuàng)辦一個科普刊物的想法，并努力推動，跟苦行僧一樣非常有毅力。他先聯(lián)絡留美學生，并利用假期遍訪美國各地留學生，包括項武義先生，拜托他們賜稿。那時候還沒有網(wǎng)絡和email，他就搞聯(lián)絡信，寫信寄給一個人，收信人加上自己的信息再寄給下一個收信人，就這樣建立了通信網(wǎng)絡。不巧剛好碰上保釣運動，留學生的熱情就搞到政治活動上去了，大家正好利用他建立的網(wǎng)絡來通信，于是國民黨就認為他是政治活動組織者(他本人思想也稍微偏左)。于是林孝信就上了國民黨的黑名單，護照被沒收，成了沒有身份的“黑人”，學業(yè)也被迫中斷。在芝加哥大學教授李遠哲及留學生支持下，林孝信在芝加哥開了一個書店，才得以繼續(xù)滯留美國。但他在黑名單上17年不能回臺灣，人生也發(fā)生了很大變化。他知識非常淵博，數(shù)學也很好，一輩子為了理想而摩頂放踵，這說明有人是不功利的，就是認真地在做事，通過他做事的認真態(tài)度就會激發(fā)其他人熱情。需要讓年輕人看到這樣的樣板人物，說明確實有人能做到這樣的事情。

閻：林孝信他一直推著大家往前走？

李：他不見得一定是明確地推著大家，可是其他人襲染到他做事的這種精神后，就會在各自不同崗位上做自己認為是正向的事情。所以，人的影響不一定是像老師教學生一樣，也不一定說必須要照著樣板來做，只需要把這種精神傳播出去，感染別人，每個人有不同的天分和發(fā)展，好的事情就會激起正面力量。如果有人總是聽不進去，那就聽不進去吧，但我們要選擇好的那一面，希望這個力量能更興盛。

臺灣那么多雜志?？?，《科學月刊》一直堅持了下來。2010年《科學月刊》40周年時搞了一個調查，40年來沒有脫刊的臺灣雜志不多于5本，《科學月刊》是其中一本[14]。這說明《科學月刊》有其核心價值，而不純粹是一個出版品，否則不能堅持這么久。早年間，在科學月刊社活動中，我曾說別覺得這個雜志賣得很便宜，還不知道在哪里買，其實所有參加事務的教授都是義務的，許多教授、科學家投入了大量精力，經(jīng)營這項事業(yè)包含了太高的無形成本!所以，你要研究中國近現(xiàn)代史，這本刊物應該是一個非常重要的部分，環(huán)繞著《科學月刊》的臺灣科學界的歷史，絕對是一個非常重要的題材。

致謝非常感謝李國偉研究員及“中研院”數(shù)學研究所的邀請與資助，李國偉研究員先后十余次對本談話稿進行深入細致地審查和修改，作者從中受益頗多，在此表示誠摯的謝意!

1 威爾·杜蘭. 西洋哲學史話[M]. 臺北: 協(xié)志工業(yè)叢書出版股份有限公司, 1955.

2 殷海光. 邏輯新引[M]. 香港: 亞洲出版社, 1969.

3 Shoenfield, J.MathematicalLogic[M]. Massachusetts: Addison-Wesley Pub. Co., 1967.

4 李儼. 中算史論叢(一)[M]. 北京: 科學出版社, 1954.

5 李儼. 中算史論叢(二)[M]. 北京: 科學出版社, 1954.

6 李儼. 中算史論叢(三)[M]. 北京: 科學出版社, 1955.

7 李儼. 中算史論叢(四)[M]. 北京: 科學出版社, 1955.

8 李儼. 中算史論叢(五)[M]. 北京: 科學出版社, 1955.

9 Kline, M.MathematicalThoughtFromAncienttoModernTimes[M]. Oxford: Oxford University Press, 1972.

10 錢寶琮. 中國數(shù)學史[M]. 北京: 科學出版社, 1964.

11 錢寶琮校點. 算經(jīng)十書[M]. 北京: 中華書局, 1963.

12 李約瑟著, 《中國科學技術史》翻譯小組譯. 中國科學技術史(三)——數(shù)學[M]. 北京: 科學出版社, 1978.

13 林照真. 臺灣科學社群四十年風云——記錄六、七〇年代理工知識分子與科學月刊[M]. 新竹: 交通大學出版社, 2009.

14 李國偉. 談臺灣的《科學月刊》與科普出版. 科學文化評論. 2010. (6).

Shijiazhuang050018，China)

FromMathematicstoHistoryandPopularizationofScience——AnInterviewwithProf.LihKo-Wei

YAN Chenguang

(DepartmentsofMathematics，SchoolofScience，HebeiUniversityofScienceandTechnology，

Professor Lih Ko-Wei has worked in fields ranging from mathematics to philosophy， history， sociology， and made many outstanding works in the popularization of mathematics. According to his own experience， professor Lih recalled how he entered mathematics and how he shifted to history of mathematics. Furthermore， centered withScienceMonthly， he remarked some scientific activities in Taiwan during the second half of last century.

mathematics， history of mathematics， popularization of science， Lih Ko-Wei， Science Monthly

2016- 08- 16；

：2016- 12- 15

閻晨光，1977年生，河北邢臺人，理學博士，河北科技大學副教授，研究方向為近現(xiàn)代數(shù)學史，Email: ycgvbst@163.com。

國家自然科學基金(項目編號：11671117)；河北省軟科學計劃項目(編號：164576156D)。

N092

A

1673- 1441(2017)01- 0096- 15