張學(xué)典　聶富坤　逯興蓮　陳楠

摘要：

設(shè)計了基于正四邊形晶格空氣孔排列的光子晶體光纖，并在此基礎(chǔ)上，通過在纖芯附近引入不同的微結(jié)構(gòu)空氣孔，運用全矢量有限元差分法，對不同微結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的模式有效折射率、限制損耗、模場有效面積、非線性系數(shù)、波導(dǎo)色散系數(shù)等特性參數(shù)進行了仿真與分析。結(jié)果表明：引入不同的微結(jié)構(gòu)，可以減小有效模場面積和增大非線性系數(shù)；引入正四邊形微結(jié)構(gòu)空氣孔時，其限制損耗整體變化幅度較??；引入正八邊形微結(jié)構(gòu)空氣孔時，其對應(yīng)的波導(dǎo)色散系數(shù)在中波段變化比較平坦，且在波長為1 550 nm處波導(dǎo)色散系數(shù)接近于零；引入正十二邊形微結(jié)構(gòu)空氣孔時，其波導(dǎo)色散系數(shù)均為負(fù)值且變化幅度不大，可以應(yīng)用于光纖的色散補償。根據(jù)對引入不同微結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的特性研究，為進一步研究光子晶體光纖提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：

正四邊形晶格； 微結(jié)構(gòu)； 光子晶體光纖； 全矢量有限元差分法； 仿真與分析； 限制損耗； 色散

中圖分類號： TN 253文獻標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.004

Abstract：

In this paper，we introduce different microstructure air holes near the core based on the photonic crystal fiber arrayed with regular quadrilateral lattice air holes.The full vector finite element method for the different microstructure photonic crystal fiber is used to simulate and analyze the mode effective refractive index，limiting loss，effective area of mode field，nonlinear coefficient，waveguide dispersion and so on.The results show that the variation of the limiting loss is small when the positive quadrilateral microstructure air hole is introduced.The introduction of microstructures allows smaller effective mode field areas and increased nonlinearity.When the octagonal microstructure air hole is introduced，the corresponding waveguide dispersion coefficient is relatively flat in the middle band，and the waveguide dispersion coefficient is close to zero at the wavelength of 1 550 nm.When the positive biaxial microstructural air holes are introduced，the total dispersion coefficients are negative and the variation range is not large，which can be applied to the dispersion compensation of the fiber.According to the research characteristics of the different microstructural photonic crystal fiber，we provide a reference value for the further study of designing the photonic crystal fiber.

Keywords：

regular quadrilateral lattice； microstructure； photonic crystal fiber； full vector finite element difference method； simulation and analysis； limiting loss； dispersion

引言

光子晶體光纖（photonic crystal fiber，PCF）[1]或稱為微結(jié)構(gòu)光纖（microstructure fiber，MSF）或多孔光纖（hole fiber，HF），是基于光子晶體技術(shù)發(fā)展起來的新一代傳輸光纖。光子晶體光纖的概念最早是由Knight等[24]于1991年提出，并于1996年成功研制出了世界上第一根光子晶體光纖。它是在普通光纖的基礎(chǔ)上，沿光纖軸向方向有規(guī)律地周期性排列許多空氣孔，通過改變空氣孔的布局和大小，進而改變輸出光的特性。與傳統(tǒng)光纖相比，光子晶體光纖具有很多優(yōu)異特性，如無限單模傳輸特性、色散可隨意調(diào)節(jié)性、超高的非線性、可調(diào)的模場面積、抗干擾的超穩(wěn)定性等，這些新穎的特性均是傳統(tǒng)光纖所不具有的[58]。因此，光子晶體光纖成為目前研究的一個熱點，被廣泛應(yīng)用于光學(xué)器件設(shè)計、光通信等光學(xué)領(lǐng)域[911]。

光子晶體光纖的空氣孔排布靈活性較強，人們可以設(shè)計不同包層空氣孔排列的光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)，進而來改變其傳輸光的特性。Bouk等[12]于2004年提出了方形結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖，Wu等[13]于2005年提出了方形漸變結(jié)構(gòu)的多空光纖，并且通過改變空氣孔直徑、孔間距、排列方式等，在合適的參數(shù)和波長下，得到了良好的傳輸特性。方形結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖，其空氣孔有規(guī)律地排列，制作起來比較容易。本文設(shè)計了基于正四邊形晶格空氣孔排列的光子晶體光纖，在此基礎(chǔ)上，在纖芯附近引入不同的微結(jié)構(gòu)空氣孔，進一步研究引入不同的微結(jié)構(gòu)對其特性的影響。endprint

1光子晶體光纖的理論分析及計算

通過設(shè)計合理的光子晶體光纖結(jié)構(gòu)，運用COMSOL軟件對其進行仿真，可以得到光子晶體光纖在不同波長下的模式有效折射率neff，其中Re[neff]為光子晶體光纖的模式有效折射率的實部，Im[neff]為光子晶體光纖的模式有效折射率的虛部。根據(jù)光子晶體光纖的模式有效折射率的實部與虛部，進而可定量地計算出該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的限制損耗、有效模場面積、非線性折射系數(shù)、色散等特性參數(shù)[14]。

2.1模型介紹

本文設(shè)計了基于正四邊形晶格分布的五層空氣孔結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖，其橫截面如圖1所示，其中空氣孔的直徑d1為1.1 μm，空氣孔之間的間距Λ為1.45 μm（間距Λ指上下左右空氣孔的中心之間的距離），空氣孔的層數(shù)m為5。該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的基底材料為二氧化硅（SiO2）。運用全矢量有限元差分法，對該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖進行仿真，進而研究其特性[17]。

在圖1的基礎(chǔ)上，在光子晶體光纖的纖芯附近引入四種微結(jié)構(gòu)，即無微結(jié)構(gòu)、正四邊形微結(jié)構(gòu)、正八邊形微結(jié)構(gòu)、正十二邊形微結(jié)構(gòu)，如圖2所示。微型結(jié)構(gòu)的空氣孔直徑d2為0.2 μm，其中心到纖芯中心的距離d3為0.7 μm，由此來進一步研究不同的微結(jié)構(gòu)對該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的各特性的影響。

2.2模擬分析

本文在基于正四邊形晶格的光子晶體光纖的基礎(chǔ)上，通過在其纖芯附近引入不同的微結(jié)構(gòu)，研究其特性隨著不同微結(jié)構(gòu)的變化（并將仿真結(jié)果均與無微結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖特性進行對比）。

圖3為無微結(jié)構(gòu)時，對應(yīng)的光子晶體光纖的二維基模模場分布、三維基模模場分布及功率流圖?？梢钥闯?，該光纖具有單模傳輸特性，模場能量基本完全被束縛在纖芯中。

圖4為模式有效折射率的實部隨波長的變化曲線。無微結(jié)構(gòu)時，其模式有效折射率的實部隨著波長的增大而減小。引入不同的微結(jié)構(gòu)后，引入的微型空氣孔個數(shù)越多，某一波長對應(yīng)的模式有效折射率的實部就越小，其中在波長為1 550 nm時對應(yīng)的模式有效折射率的實部降低了0.04。但是，它們的變化趨勢都是一致的。

圖5為模式有效折射率的虛部隨波長的變化曲線。無微結(jié)構(gòu)時，其模式有效折射率的虛部隨著波長的增大而增大，變化幅度為1.1×10-5。引入不同的微結(jié)構(gòu)后，其模式有效折射率的變化趨勢都是一致的，均隨著波長的增大而增大。引入正四邊形微結(jié)構(gòu)時，其模式有效折射率的虛部變化幅度減小，變化幅度僅有6.8×10-6；引入正八邊形微結(jié)構(gòu)時，其模式有效折射率的虛部變化幅度較大。

圖6為限制損耗隨波長的變化曲線。無微結(jié)構(gòu)時，限制損耗隨著波長的增大而增大。引入不同的微結(jié)構(gòu)后，正四邊形微結(jié)構(gòu)對應(yīng)的限制損耗變化幅度較小，且隨著波長的增大而增大；正八邊形或正十二邊形對應(yīng)的限制損耗隨著波長的增大先增大后減小。

圖7中（a）為無微結(jié)構(gòu)的有效模場面積隨波長的變化曲線，（b）為正四、正八、正十二邊形微結(jié)構(gòu)的有效模場面積隨波長變化曲線的放大圖。無微結(jié)構(gòu)時，其有效模場面積隨著波長的增大先增大后減小，且有效模場面積較大。引入不同的微結(jié)構(gòu)后，在一定程度上減小了模場有效面積，模場有效面積隨著波長的增大而增大。

圖8（a）為非線性系數(shù)隨波長的變化曲線，（b）為無微結(jié)構(gòu)的非線性系數(shù)隨波長變化曲線的放大圖。無微結(jié)構(gòu)時，其限制損耗隨著波長的增大而減小，變化幅度較小。引入不同的微結(jié)構(gòu)后，非線性系數(shù)隨著波長的變化趨勢大體一致，在短波段，某一波長微型空氣孔越多，其對應(yīng)的非線性系數(shù)越大；在長波段，其非線性系數(shù)變化曲線基本重合。

圖10為波導(dǎo)色散系數(shù)隨波長的變化曲線。無微結(jié)構(gòu)時，其波導(dǎo)色散隨著波長的增大先增大后減小，且有兩個零波導(dǎo)色散點。引入不同的微結(jié)構(gòu)后，可以看出：引入正四或正八邊形微結(jié)構(gòu)時，其波導(dǎo)色散系數(shù)隨波長的變化趨勢與無微結(jié)構(gòu)時基本一致，且均具有兩個零波導(dǎo)色散點；引入正八邊形微結(jié)構(gòu)時，在波長為1 550 nm時，其波導(dǎo)色散系數(shù)接近于零；引入正十二邊形微結(jié)構(gòu)時，波導(dǎo)色散系數(shù)均為負(fù)值且在中波段時，其變化幅度不大，可應(yīng)用于色散補償。

3結(jié)論

本文設(shè)計了基于正四邊形晶格的光子晶體光纖，在此基礎(chǔ)上，通過在纖芯附近引入不同微結(jié)構(gòu)，研究其對光子晶體光纖特性的影響。結(jié)果表明：對于模式有效折射率的實部，引入不同的微結(jié)構(gòu)，變化趨勢基本一致；對于模式有效折射率的虛部，引入不同的微結(jié)構(gòu)，其模式有效折射率的變化趨勢都是一致的，均隨著波長的增大而增大；對于限制損耗，引入正四邊形微結(jié)構(gòu)時，其變化幅度較?。粚τ谀鲇行娣e，引入不同的微結(jié)構(gòu)，在一定程度上減小了模場有效面積；對于非線性系數(shù)，引入不同的微結(jié)構(gòu)，在一定程度上增大了非線性系數(shù)；對波導(dǎo)色散系數(shù)，引入不同的微結(jié)構(gòu)，可以改變零波導(dǎo)色散系數(shù)的位置。根據(jù)不同微結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖的特性，可以針對實際使用需要選擇在纖芯中引入不同的微結(jié)構(gòu)，使光子晶體光纖發(fā)揮更大的使用價值。

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（編輯：劉鐵英）endprint