譚鵬濤，周 晶

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所 建設(shè)工程學(xué)部 水利工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

海底懸跨管道在波流和地震聯(lián)合作用時的模型試驗研究

譚鵬濤1,2，周 晶1,2

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所 建設(shè)工程學(xué)部 水利工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

利用波浪-水流-地震聯(lián)合模擬試驗系統(tǒng)，研究了在波浪、水流和諧波地震荷載單獨作用或聯(lián)合作用時海底懸跨管道的動態(tài)響應(yīng)特征。通過試驗采集的加速度和動水壓力數(shù)據(jù)分析了管道的懸跨長度、管內(nèi)狀態(tài)、外界荷載組合對于管道基頻以及動力響應(yīng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著懸跨長度的增加，管道自振頻率減小且管道的動力響應(yīng)顯著增大；水流流速、波浪高度和周期在一定范圍的增大會引起管道動力響應(yīng)增大；三種荷載聯(lián)合作用于管道時的動力響應(yīng)大于荷載單獨作用，且地震荷載起主要作用，波浪、水流荷載起次要作用。

海底懸跨管道；動力響應(yīng)；地震反應(yīng)；波流荷載

由于波流的沖蝕和海底地形的復(fù)雜性，使得海底關(guān)系易出現(xiàn)懸空現(xiàn)象。當(dāng)波流與地震等荷載共同作用時，懸跨段兩側(cè)支撐受到地震引起的加速度和位移作用，懸跨管段受到波流引起的動水作用，諸多荷載的相互耦合對海底管線的安全運行產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。因此，在地震頻發(fā)的渤海地區(qū)，地震與正常工作荷載的組合是控制管道強度的重要條件[1]。目前，還沒有完整的設(shè)計規(guī)范可用于海底管道抗震設(shè)計，DNV挪威船級社規(guī)范只提供了因渦激振動導(dǎo)致懸跨管道疲勞破壞的設(shè)計方法和控制準(zhǔn)則[2]。研究學(xué)者常對海底管道在波流或地震單獨作用時的動力響應(yīng)研究較多，其中邢至莊等[3]、鄧海峰等[4]通過試驗對近海床管道在波浪作用時的動力響應(yīng)進行研究；李玉成等[5-6]對海底管道在波浪作用下的響應(yīng)進行了試驗研究；Bryndum M B等[7]進行了平鋪在海床上的海底管道水動力模型試驗；文獻(xiàn)[8-13]進行了地震作用下海底懸跨管道動力響應(yīng)的試驗研究?？绻艿赖膭恿憫?yīng)并非以上單一荷載作用的簡單疊加，而是其相互耦合，協(xié)同作用的結(jié)果。本文利用國內(nèi)先進的水下地震模擬系統(tǒng)，進行了波流地震聯(lián)合作用下懸跨管道動力響應(yīng)變化規(guī)律的試驗研究，分析了懸跨管道在不同荷載作用時，動力響應(yīng)的變化規(guī)律，并且對比分析波浪、水流及地震單一荷載作用與多種荷載相互耦合作用時的海底懸跨段管道的動力響應(yīng)變化規(guī)律。

1 試驗設(shè)備與理論方法

1.1 試驗設(shè)備

大連理工大學(xué)地震-波流聯(lián)合試驗?zāi)M系統(tǒng)是可模擬地震、波浪和水流單獨或聯(lián)合作用于不同海洋結(jié)構(gòu)物的試驗系統(tǒng)。該水下振動臺的幾何尺寸為4 m×3 m，水槽內(nèi)最大水深1.0 m，水平、豎直方向的最大加速度分別為1.0g、0.7g，工作頻率為0 Hz～80 Hz。

水下振動臺及管道模型見圖1所示，采用波高儀和流速儀實時監(jiān)測試驗水槽中流體產(chǎn)生的波浪以及流速。本次試驗管道上布置的傳感器有：壓阻式單向加速度傳感器用于測量管道截面的水平、豎向加速度，同時測量振動臺面的加速度；動水壓力傳感器用于測量管道跨中截面的動水壓力，傳感器布置方式如圖2、圖3所示。

圖1 水下振動臺與管道模型

圖2 加速度計測點示意圖

圖3 跨中截面動水壓力測點示意圖

1.2 模型相似理論與管道模型

本次試驗使用彈性相似理論，但考慮到原型懸空管道長度約幾十米，按照彈性理論進行設(shè)計會造成模型截面尺寸較小，影響傳感器的布置與采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。因此，本文模型試驗設(shè)計只保證了管道長度方向的幾何相似和橫截面的剛度相似，放松了管道橫截面的幾何相似條件[14]。

彈性相似關(guān)系的表達(dá)式：

(1)

重力相似關(guān)系的表達(dá)式：

(2)

截面的剛度相似的表達(dá)式：

(3)

其中：λt代表原型和模型之間的時間比尺；λE代表原型和模型之間的彈性模量比尺；λu代表位移比尺；λρ代表質(zhì)量密度比尺；λr代表慣性半徑比尺。

模型管道管材選用透明有機玻璃材質(zhì)，管道幾何參數(shù)為：軸向總長lm=3.93 m，外徑Dm=0.2 m，壁厚tm=0.008 m。物理參數(shù)為：管材密度ρm=985 kg/m3，靜態(tài)彈性模量Em=2.63×109Pa，泊松比μm=0.35。因為模型試驗的密度比尺為1，因此需要用鉛塊對試驗管道模型進行配重，鉛塊材料的密度為ρq=11.3×103kg/m3，將鉛塊打造成環(huán)狀后，均勻分布的固定在管道模型的內(nèi)周，使管道加鉛塊配重后的等效密度為ρe=7.8×103kg/m3。

1.3 試驗工況

試驗中動力輸入為各個工況下懸跨管道的基頻正弦波，試驗過程中，管道在水下滿管的狀態(tài)時，水面高度為0.7 m，懸跨高度為0.4 m，試驗?zāi)Ｐ涂紤]因素見表1。

表1 模型試驗考慮因素及具體工況

2 試驗結(jié)果分析

2.1 自振頻率影響因素

兩端固定約束的懸跨管道，因為抗彎剛度起主要作用，兩端張力較小，可按不受張力的梁計算其理論頻率[15]，第一階自振頻率的計算公式：

(4)

式中：E為懸跨管的彈性模量；I為截面慣性矩；L為懸跨管的長度。M=msys+CaMd+Mw，msys為單位長度懸跨管的質(zhì)量，Md為單位長度懸跨管所排開水的質(zhì)量，Ca為附加質(zhì)量系數(shù)，可取靜水中的情況進行計算，Mw為管內(nèi)運輸液體的質(zhì)量。表2是各個工況下，管道自振頻率結(jié)果對比。

表2 各工況基頻理論計算值與模型試驗值

通過分析表2管道的基頻可得出：試驗結(jié)果和理論計算所得到的結(jié)構(gòu)基頻相差并不明顯，試驗中的管道基本達(dá)到了較為理想的固支狀態(tài)。同時，對于不同狀態(tài)的懸跨管道，水下滿管的自振頻率均小于陸地空管的自振頻率，且頻率降低40%，說明管道周圍水體以及管內(nèi)水體的存在，使得懸跨管道自振頻率較大幅度降低。對比3.3m跨長與3.9m跨長懸跨管道基頻可得出：在不同荷載狀態(tài)下，隨著懸跨長度的增加，自振頻率會逐漸降低，因此懸跨長度對于懸跨管道的動力特性有較大影響，從式(4)可以推出管道長度和一階自振頻率成反比，當(dāng)管道長度增大時，自振頻率降低。

2.2 正弦地震波作用時的動力響應(yīng)

對比沿管軸線方向上，各個加速度測點位置的加速度放大系數(shù)(測點加速度幅值/基座加速度幅值)，并繪圖如圖4所示，3.9m跨長管道在基頻地震作用時，跨中加速度放大系數(shù)為2.8，大于3.3m跨長管道跨中的放大系數(shù)1.9，相差幅值約為32%。管道四分之一跨的放大系數(shù)對比結(jié)果同樣為3.9m跨大于3.3m跨長管道。因此可得，懸跨長度對懸跨管道的動力響應(yīng)有重要影響。隨著懸跨長度的增加，管道懸跨段的動力響應(yīng)會顯著增大。

圖4 跨長對加速度放大系數(shù)的影響

2.3 水流作用時的動力響應(yīng)

圖5為動水壓力傳感器所測得的動水壓力隨水流流速變化的關(guān)系曲線圖，從圖5中可以看出，管道不同位置動水壓力隨著水流流速的增加呈明顯增大的趨勢，且基本成線性關(guān)系。1號測點在流速為0.3m/s時測得的動水壓力為70.3Pa，較0.1m/s時的8.9Pa動水壓力增幅約為7倍，3號測點和4號測點所測得的動水壓力降低幅值分別為4.0倍、4.5倍；2號測點布置在管道后方為負(fù)壓區(qū)，動水壓力負(fù)壓值從7.9Pa增大到31.6Pa，增幅約為3倍。因此分析可得出：水流流速對懸跨管道的動力響應(yīng)有較大影響，當(dāng)水流流速增大時，管前受到的動水壓力不斷增大，管后形成的負(fù)壓區(qū)也不斷增強，使得管道截面前后形成的壓力差不斷增大，不利于管道的安全運行。

圖5 流速對動水壓力的影響

2.4 波浪作用時的動力響應(yīng)

圖6、圖7分別為動水壓力隨波浪高度和波浪周期變化的關(guān)系曲線圖，從圖6、圖7中可看出，隨著波高和周期的增大，各測點動水壓力呈現(xiàn)明顯的增大趨勢。如圖6所示，隨著波浪高度從0.05m增大到0.17m，1號測點的動水壓力從0.18kPa增大到0.55kPa，增幅約為205%，2、3、4號測點的動水壓力增大幅值分別為270%、380%、220%。如圖7所示，當(dāng)波浪周期從T=1 s增加到T=3 s，1號測點的動水壓力從0.30 kPa增大到0.48 kPa，增幅約為60%，2、3、4號測點的動水壓力增大幅值分別為115%、400%、138%。

對比圖6、圖7還可得出：懸跨管道在波浪作用時，管道跨中截面受到的動水壓力作用并不均勻，跨中截面頂部受到的動水壓力最大，管道前后兩側(cè)次之，管道底部受到的動水壓力較小。分析認(rèn)為產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因是由于管頂部位距離水面較近，直接受到波浪上下波動時產(chǎn)生的動水壓作用，而管底距離水面較遠(yuǎn)，且管道的存在阻擋了波浪產(chǎn)生的動水壓向下傳遞，因此管底受到的動水壓力較小。

圖6 波浪高度對動水壓力幅值的影響

圖7 波浪周期對動水壓力幅值的影響

2.5 波流-諧波地震聯(lián)合作用時的動力響應(yīng)

2.5.1 對比波流荷載單獨作用

圖8是不同荷載組合作用時2號測點測得的動水壓力，從圖8中可以看出，由于地震荷載的參與，動水壓力發(fā)生改變，荷載聯(lián)合作用時的動水壓力大于波流單獨作用。圖9是不同荷載組合作用時跨中測得的加速度，從圖9可得出，荷載聯(lián)合作用時跨中的加速度顯著大于波流單獨作用的加速度。由于試驗中采集的數(shù)據(jù)較多，利用時程圖不利于對比，后文將提取試驗數(shù)據(jù)的波動幅值，并繪制動水壓力幅值對比圖和加速度幅值對比圖用于對比分析。

圖8 地震參與作用對動水壓力的影響

圖9 地震參與作用對加速度的影響

圖10、圖11分別為不同荷載組合作用時管道動水壓力、加速度幅值變化。如圖10所示，1號測點動水壓力在波流地震聯(lián)合作用時為0.64 kPa，波流單獨作用時為0.45 kPa，降低幅值約29.7%，2、3、4號測點動水壓力降低幅值分別為38.2%、61.7%、40.1%。如圖11所示，跨中所測加速度在荷載聯(lián)合作用時為0.1g，波浪單獨作用時為0.01g，降低幅值約為92.8%，左、右兩側(cè)1/4跨加速度降低幅值分別為91.2%、91.8%。分析可知：波流地震聯(lián)合作用時動水壓力均大于波浪單獨作用時的動水壓力；荷載聯(lián)合作用時管道的加速度，遠(yuǎn)大于波流單獨作用時的加速度。因此，地震荷載的存在，對于海底懸跨管道的動力響應(yīng)有較大影響，有地震參與作用時管道的動力響應(yīng)遠(yuǎn)大于無地震的工況。

2.5.2 對比地震荷載單獨作用

圖12、圖13分別為不同荷載組合作用時管道的動水壓力和加速度幅值變化。如圖12所示，1號測點動水壓力在荷載聯(lián)合作用時為0.5 kPa，地震單獨作用時為0.26 kPa，降低幅值約為48%，2、3、4號測點動水壓力降低幅值分別為32.4%、15.6%、39.6%。如圖13所示，跨中所測加速度在荷載聯(lián)合作用時為0.2g，波浪單獨作用時為0.17g，降低幅值約為15%，左、右兩側(cè)1/4跨加速度降低幅值分別為28.6%、29.8%。因此可得：對于海底懸跨管道，在波流地震聯(lián)合作用于管道時，管道的動力響應(yīng)大于地震荷載單獨時的動力響應(yīng)。

圖10 有無地震對動水壓力的影響

圖11 有無地震對加速度的影響

圖12 有無波流對動水壓力的影響

圖13 有無波流對加速度的影響

2.5.3 懸跨長度的影響

圖14、圖15分別為不同懸跨長度對管道的動水壓力和加速度的影響。如圖14所示，1號測點所測動水壓力在3.3 m跨長時為0.64 kPa，3.9 m跨長時為0.88 kPa，增長幅值約為37.5%，2、3、4號測點所測得的動水壓力增長幅值分別為27.8%、26.6%、30.8%。如圖15所示，跨中所測加速度在3.3 m跨長時為0.2g，3.9 m跨長時為0.252g，增長幅值約為26%，左、右兩側(cè)1/4跨加速度增長幅值分別為17.1%、19.2%。因此，當(dāng)荷載聯(lián)合作用時，海底懸跨管道的動力響應(yīng)會隨著懸跨長度的增大而增大，這與地震荷載單獨作用時分析的結(jié)論一致。

圖14 懸跨長度對動水壓力的影響

圖15 懸跨長度對加速度的影響

2.5.4 波浪周期的影響

圖16、圖17分別為三種荷載聯(lián)合作用于3.3 m長懸跨管道時，不同波浪周期對管道動水壓力和加速度的影響。如圖16所示，隨著波浪周期從0.5 s增大為1 s，1號測點動水壓力從0.59 kPa增大到0.62 kPa，增長幅值約為5.2%，2、3、4號測點動水壓力增長幅值分別為9.1%、7.7%、10%。

圖16 波浪周期對動水壓力的影響

如圖17所示，隨著波浪周期從0.5 s增大為1 s，跨中所測加速度從0.19g增大到0.20g，增長幅值約為5%，左、右兩側(cè)1/4跨加速度增長幅值分別為39.0%、4.1%。因此可得出，懸跨管道動力響應(yīng)隨著波浪周期的增大稍有增大，但變化趨勢并不如波浪荷載單獨作用時的變化明顯，動水壓力和加速度增幅均小于10%。因此，波流與地震聯(lián)合作用，地震作用對管道的動力影響起主導(dǎo)作用，而波流周期對管道動力響應(yīng)的影響并不顯著，地震工況實際為控制工況，即安全運行時必須要考慮的因素。

圖17 波浪周期對加速度的影響

3 結(jié) 論

本文利用大連理工大學(xué)波浪-水流-地震聯(lián)合模擬試驗系統(tǒng)，分別探討了波浪、水流和諧波地震荷載單獨作用或聯(lián)合作用時海底懸跨管道的動態(tài)響應(yīng)特征，結(jié)合試驗分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 無論波流地震聯(lián)合作用或是荷載單獨作用，隨著懸跨長度的增大，管道的自振頻率減小，且懸跨管道產(chǎn)生的動力響應(yīng)顯著增大。

(2) 水流流速的變化對懸跨管道的動力響應(yīng)有影響，當(dāng)水流流速增大時，管道受到的動水壓力也隨之增大，且管前受到的正向動水壓力不斷增大，管后形成的負(fù)壓區(qū)也不斷增強，使得管道截面前后形成的壓力差不斷增大。

(3) 當(dāng)波浪荷載作用于懸跨管道時，波浪要素的變化對懸跨管道的動力響應(yīng)產(chǎn)生影響，隨著波高和周期在一定范圍內(nèi)的增大，管道動力響應(yīng)隨之增大。管道截面上受到的動水壓力并不均勻，其中頂部受到的動水壓力最大，管道前后兩側(cè)次之，管道底部受到的動水壓力較小。

(4) 當(dāng)波流地震荷載聯(lián)合作用于管道時，管道的動力響應(yīng)大于波浪、水流和地震荷載分別單獨作用于管道時產(chǎn)生的動力響應(yīng)。僅改變波浪、水流荷載條件，對于懸跨管道動力響應(yīng)的影響并不明顯，地震荷載起主要作用，波浪和水流荷載起次要作用。

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Experimental Research on Dynamic Response Characteristics of Spanning Pipes Under the Combined Effect of the Earthquake Wave Flow

TAN Pengtao1,2, ZHOU Jing1,2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China；2.InstituteofEarthquakeEngineering,FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Submarine pipeline is called lifeline engineering of offshore oil field which is the most economical and efficient way to transport oil and gas resources. In this paper dynamic response characteristic of spanning submarine pipelines subjected to combined actions of wave, current and earthquake were experimentally analyzed based on a underwater earthquake-wave and current combined simulation experimental system. In this experiment factors such as the span length, the pipe state (whether full or not), different load combination and the different load factor are all taken into account. The dynamic response characteristics of free spanning sub-marine pipelines were obtained through processing and analyzing the acceleration and dynamic water pressure data collected by experiment. Experimental results show that with the increase of the span length, the natural vibration frequency of the pipeline decreases and the dynamic response increases significantly. The increase of flow velocity, wave height and period in a certain range will increase the dynamic response. The dynamic re-sponse of three kinds of load combination acting on the pipeline is greater than load acting separately. The earthquake load plays a leading role, and the wave and current load play a minor role.

free spanning submarine pipelines; model experiment; dynamic response; earthquake response; load of wave and current

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.028

2017-04-03

2017-05-17

國家973課題“深海柔性結(jié)構(gòu)的非線性流固耦合振動與破壞機理”(2011CB013702)

譚鵬濤(1991—)，男，新疆阿勒泰人，碩士研究生，研究方向為海底懸跨管道動力響應(yīng)。E-mail：tgoblin@163.com

周 晶(1949—)，男，江蘇無錫人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事抗震和防災(zāi)減災(zāi)研究。E-mail：zhouj@dlut.edu.cn

TU311.3

A

1672—1144(2017)04—0142—06