李 赫，劉亞良，楊鑫華，杜文普

（1.大連交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.大連市軌道交通裝備焊接結(jié)構(gòu)與智能制造技術(shù)重點實驗室，遼寧 大連 116028）

基于有限元的制動模架靜強度與疲勞強度分析

李 赫1，2，劉亞良1，2，楊鑫華1，2，杜文普1，2

（1.大連交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.大連市軌道交通裝備焊接結(jié)構(gòu)與智能制造技術(shù)重點實驗室，遼寧 大連 116028）

以某動車組車下懸掛式制動模架為研究對象，對4種超常載荷組合工況以及4種運營載荷組合工況進行仿真分析。依據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)設(shè)計要求，進行制動模架的靜強度分析；依據(jù)EN12663和BS7608等相關(guān)疲勞設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，進行制動模架的疲勞強度分析。結(jié)果表明，在4種超常載荷組合工況下，工況2的Mises峰值應(yīng)力最大，應(yīng)力值為233.6 MPa，節(jié)點位于制動模架橫梁與中間板連接焊縫處，該值小于模架基于安全系數(shù)S修正后的許用應(yīng)力300 MPa，因此該模架的靜強度滿足要求；在4種運營載荷組合工況下，工況2的最大主應(yīng)力峰值最大，應(yīng)力值為29.65 MPa，節(jié)點位于制動模架橫梁與中間板連接焊縫處，該值小于BS7608標(biāo)準(zhǔn)中F級焊接接頭疲勞許用應(yīng)力40 MPa，由此可以評定該模架的疲勞強度符合標(biāo)準(zhǔn)。

制動模架；焊接；靜強度；疲勞強度；有限元

0 前言

隨著動車組運行速度的不斷提高，動車組車下懸掛式制動模架承受的載荷越來越復(fù)雜[1]，因此既要設(shè)計出輕量化模架結(jié)構(gòu)型式，又要保證其強度滿足要求[2]。目前動車組車下制動模架的結(jié)構(gòu)中存在著多處載荷作用特別明顯的部位，如焊接接頭、螺栓連接部位以及由于幾何形狀產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位，這些關(guān)鍵部位往往是車下制動模架設(shè)計中的薄弱位置，為了校核結(jié)構(gòu)中薄弱位置的承載以及抵抗變形的能力，需要評估其靜強度[3]。同時，車輛在運行期間將承受不同程度的動態(tài)載荷，這就要求車輛在正常的運行過程中實現(xiàn)必要的使用壽命，即滿足疲勞強度的要求[4]。

近年來，王超[5]以中國標(biāo)準(zhǔn)動車組車體為研究對象，依據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn)[6]，對車體強度進行有限元分析計算，并結(jié)合靜強度試驗結(jié)果對車體承載性進行驗證，為掌握高速動車組車體設(shè)計提供了理論依據(jù)。李毅磊[7]等人基于ANSYS軟件建立了某型動車組車下設(shè)備安裝框架結(jié)構(gòu)的有限元模型，依據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn)確定了其載荷工況，完成了對框架及安裝座的強度仿真和試驗驗證，這對動車組車下設(shè)備安裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。然而，對于動車組車下懸掛式制動模架的靜強度與疲勞強度的分析鮮有報道。

本研究以某動車組車下懸掛式制動模架為例，首先根據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn)對載荷組合工況進行設(shè)計，確定了4種超常載荷組合工況以及4種運營載荷組合工況，分別用于靜強度和疲勞強度計算。然后根據(jù)EN12663，借助Mises屈服準(zhǔn)則對該車下制動模架的靜強度進行評估[6]；并結(jié)合BS7608標(biāo)準(zhǔn)[8]，確定了基于名義應(yīng)力的疲勞極限法并對其疲勞強度進行評估。借助有限元算法對車下懸掛式制動模架的靜強度和疲勞強度進行評估，為其結(jié)構(gòu)改進和設(shè)計優(yōu)化提供理論依據(jù)，有效地預(yù)防失效行為，這對于動車組車輛結(jié)構(gòu)的設(shè)計、制造、檢修具有重要意義。

1 基本理論

1.1 EN12663標(biāo)準(zhǔn)

EN12663：2010《軌道交通—鐵道車輛車體結(jié)構(gòu)要求》[6]規(guī)定了鐵道車輛底架及其特定附屬設(shè)備的最低結(jié)構(gòu)要求、應(yīng)能承受的載荷，給出材料數(shù)據(jù)與材料用法，提供分析和驗證的原則。該標(biāo)準(zhǔn)中根據(jù)車輛的結(jié)構(gòu)和運行要求將鐵路車輛分為機車、客運車輛和貨車3大類；在載荷的設(shè)計上，對不同運行條件下鐵道車輛所承受的載荷進行疊加，最大程度地滿足了運行要求；在安全系數(shù)的選取上，考慮到鐵道車輛設(shè)計參數(shù)的不確定性，一般取1.0～1.3；在強度評估方法方面，規(guī)定Mises屈服準(zhǔn)則為靜強度評估方法，疲勞極限法和疲勞累計損傷法為疲勞強度評估方法。

1.2 靜強度分析方法

根據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，應(yīng)用Mises屈服準(zhǔn)則分析該動車組車下制動模架的靜強度，Mises屈服準(zhǔn)則公式為

式中 f＜0時，無屈服；f≥0時，屈服。σx、σy、σz為節(jié)點在x、y、z三個方向上的正應(yīng)力；τxy、τyz、τzx為節(jié)點在x、y、z三個方向上的剪應(yīng)力；σs為材料的屈服強度。

1.3 疲勞強度分析方法

EN12663標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，疲勞評估方法主要有兩種：疲勞極限法——無限壽命設(shè)計法，比較構(gòu)件的名義應(yīng)力范圍和S-N曲線的給定應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下的許用名義應(yīng)力范圍；疲勞累計損傷法（Miner準(zhǔn)則）——有限壽命設(shè)計法[9]，比較焊接結(jié)構(gòu)已發(fā)生的損傷程度與結(jié)構(gòu)可接受的損傷程度。

本研究對車下制動模架施加的是橫幅載荷，因此采用疲勞極限法對該模架的疲勞強度進行評估。借助疲勞極限法進行疲勞強度分析的核心在于SN曲線的選取，根據(jù)BS7608標(biāo)準(zhǔn)選取合適的S-N曲線，獲得不同焊接接頭在107次循環(huán)載荷作用下的疲勞許用應(yīng)力范圍，如表1所示[8]。

表1 鋼結(jié)構(gòu)焊接接頭的疲勞許用應(yīng)力范圍Table 1 Allowablefatiguestressofsteelstructureweldjoints

在表1中，m為S-N曲線（雙對數(shù)坐標(biāo)）的反向斜率，等級F、F2…C為不同焊接接頭形式，等級B為母材。BS7608標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，焊接接頭在載荷循環(huán)107次時，發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力范圍為該焊接接頭的疲勞許用應(yīng)力。需要說明的是，Sr是107次循環(huán)下可靠度為97.7%的疲勞許用應(yīng)力范圍。

2 動車組車下制動模架模型的建立

2.1 車下制動模架實體模型

為了降低軌道車輛的重心，增加有效的乘坐空間，車下制動模架一般都采取懸吊方式以螺栓連接的形式安裝在車輛下部，共6個安裝孔。整個車下制動模架主要由4個部分組成：模架、風(fēng)缸、吊帶及電器柜。其中風(fēng)缸通過吊帶以螺栓連接的形式固定在模架上，共16個安裝孔；電器柜也以螺栓連接的形式吊裝在模架上，共16個安裝孔，如圖1所示。

圖1 車下制動模架實體模型Fig.1 Solid model of brake frame

2.2 材料參數(shù)

制動模架所有組成部分的材料基本參數(shù)如表2所示。為保證該車下制動模架在運行過程中不會發(fā)生破碎或扭曲，避免在設(shè)計過程中因尺寸公差、制造加工、分析精度引入的不確定性，加入了安全系數(shù)S對材料的許用應(yīng)力進行修正，本研究中安全系數(shù)S取1.15，如表3所示。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameter

2.3 有限元模型的建立

以整個車下制動模架為計算對象，采用大型有限元分析及處理軟件HYPERMESH和ABAQUS建立有限元模型，為了簡化模型，提高計算效率，將電器柜簡化為一個相同質(zhì)量的質(zhì)量單元，大小為0.136 t，位置在電器柜的幾何中心。對于該制動模架的其他部件采用實體單元（C3D8R）進行離散，網(wǎng)格模型如圖2a所示。該車下制動模架采用螺栓連接的方式懸掛在車輛下部，并且螺栓連接通過設(shè)定參考點與模型上螺栓連接部位節(jié)點的剛性連接來實現(xiàn)，所以要約束參考點的平動自由度。對于只設(shè)定了質(zhì)量而沒有設(shè)定轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)量單元，要約束其轉(zhuǎn)動自由度，邊界條件如圖2b所示。

表3 修正后的材料的許用應(yīng)力Table 3 Allowable material stress corrected

圖2 車下制動模架有限元模型Fig.2 Finite element model of brake frame

2.4 計算載荷組合工況

2.4.1 超常載荷組合工況

該車下制動模架及其各部件應(yīng)承受與其要求一致的最大載荷。參考EN12663標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合該車下制動模架強度計算特點，確定了超常載荷組合工況，主要用來驗證制動模架在超常載荷作用下，沒有出現(xiàn)永久變形的危險，用于評估制動模架的靜強度，超常載荷組合工況如表4所示。

表4 超常載荷組合工況Table 4 Combinations of exceptional load cases

2.4.2 運營載荷組合工況

在正常運轉(zhuǎn)條件下，該車下制動模架及其各部件要實現(xiàn)必需的使用壽命及足夠的救生可能。參考EN12663標(biāo)準(zhǔn)，制定出用于疲勞強度評估的運營載荷組合工況如表5所示。該車下制動模架的計算載荷應(yīng)為模架、風(fēng)缸、吊帶以及電器柜的質(zhì)量與規(guī)定的加速的乘積，加速度g取9 810 mm/s2。

3 有限元計算結(jié)果及分析

3.1 靜強度計算結(jié)果及分析

3.1.1 計算結(jié)果

圖3 超常載荷組合工況下制動模架Mises應(yīng)力結(jié)果Fig.3 Von-Misesstressresultsofcombinations of exceptional load cases

表5 運營載荷組合工況Table 5 Combinations of operational load cases

應(yīng)用ABAQUS軟件對4種超常載荷組合工況進行計算，得到各個超常載荷工況下的應(yīng)力計算結(jié)果，如圖3所示。在超常載荷及其組合工況下，組合工況1（見圖3a）應(yīng)力最大值為174.4 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架吊帶上；組合工況2（見圖3b）應(yīng)力最大值為233.6 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與中間板的連接焊縫；組合工況3（見圖3c）應(yīng)力最大值為180.4 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與支架連接焊縫；組合工況4（見圖3d）應(yīng)力最大值為213.9 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與中間板連接焊縫。

3.1.2 結(jié)果分析

為了更直觀地對比不同超常載荷工況對車下制動模架靜強度的影響，繪制以超常載荷工況為參數(shù)的Mises應(yīng)力示意，如圖4所示。對于工況1和工況3，x方向施加載荷大小相同，方向為x軸正向，y方向施加載荷大小相同，方向相反，兩種工況計算所得的Mises應(yīng)力相差不大；對于工況2和工況4，x軸施加載荷大小相同，方向為x軸負(fù)向，y軸施加載荷大小相同，方向相反，兩種工況的計算結(jié)果同樣相差不大。通過上述兩種情況的對比得出：在x軸載荷不變的情況下，y軸載荷方向的變化對于Mises應(yīng)力峰值影響不大；對于工況1與工況2，x軸施加載荷大小相同，方向相反，y軸施加載荷大小相同，方向為y軸正向，兩種工況計算所得的Mises應(yīng)力相差較大；對于工況3與工況4，x軸施加載荷大小相同，方向相反，y軸施加載荷大小相同，方向為y軸負(fù)向，兩種工況的計算結(jié)果同樣相差較大。綜合上述4種情況，得出工況2和工況4組合工況下制動模架的應(yīng)力峰值較大，并且位置相同，均為制動模架橫梁與中間立板連接焊縫，這表明在y、z軸上的載荷不變的情況下，x軸上載荷方向的改變對于整個制動模架Mises應(yīng)力峰值及其節(jié)點位置影響較大。

在4種超常載荷組合工況下，最大應(yīng)力峰值發(fā)生在載荷組合工況2，應(yīng)力值為233.6 MPa，該值小于制動模架基于安全系數(shù)S修正后的許用應(yīng)力300 MPa，由此可知，該制動模架在超常載荷工況下能夠滿足靜強度的要求。

圖4 超常工況Mises應(yīng)力值對比Fig.4 Von-Mises stress comparison of combinations of exceptional load cases

3.2 疲勞強度計算結(jié)果及分析

圖5 運營載荷組合工況下制動模架最大主應(yīng)力結(jié)果Fig.5 Maximum principal stress results of combinations of operational load cases

3.2.1 計算結(jié)果

應(yīng)用ABAQUS軟件對4種運營載荷組合工況進行計算，各個運營工況下的計算結(jié)果如圖5所示。

在運營載荷及其組合工況下，組合工況1（見圖5a）應(yīng)力最大值為20.01 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與支架連接焊縫；組合工況2（見圖5b）應(yīng)力最大值為29.65 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與中間板連接焊縫；組合工況3（見圖5c）應(yīng)力最大值為21.32 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與支架連接焊縫；組合工況4（見圖5d）應(yīng)力最大值為27.58 MPa，峰值應(yīng)力節(jié)點位于制動模架橫梁與中間板連接焊縫。

3.2.2 結(jié)果分析

由于構(gòu)件之間的接頭（焊縫、螺栓連接接頭）、幾何形狀產(chǎn)生的應(yīng)力集中，車下制動模架的疲勞強度對于動態(tài)載荷比較敏感。該制動模架在4種運營載荷工況下，最大主應(yīng)力峰值節(jié)點均在焊接接頭上，發(fā)生這種現(xiàn)象最主要的原因是焊接接頭存在高度應(yīng)力集中區(qū)域，這表明相對于其他關(guān)鍵部位，制動模架中焊接接頭的疲勞強度對于動態(tài)載荷更為敏感。同時，在該制動模架中存在著不同的焊縫位置。該制動模架在不同運營載荷工況下，最大主應(yīng)力峰值節(jié)點分別位于制動模架橫梁與支架連接焊縫以及制動模架橫梁與中間板連接焊縫，說明這兩處焊縫為該制動模架焊接接頭中相對薄弱的部位，容易發(fā)生疲勞破壞。

為進一步說明不同工況下，該制動模架最大主應(yīng)力峰值的變化情況，繪制以運營載荷工況為參數(shù)的最大主應(yīng)力示意圖進行對比，如圖6所示。在動態(tài)載荷的影響下，工況2和工況4下的最大主應(yīng)力峰值明顯大于工況1和工況3。綜合4種工況下的施加載荷情況，當(dāng)載荷大小相同時，以x軸施加載荷的方向作為變量，x軸上的載荷方向為負(fù)向時產(chǎn)生的最大主應(yīng)力峰值明顯大于x軸上的載荷方向為正向時的應(yīng)力值；以y軸施加載荷的方向作為變量，y軸上的載荷方向為負(fù)向時產(chǎn)生的最大主應(yīng)力峰值與y軸上的載荷方向為正向時的應(yīng)力值相差不大。這表明在y、z軸施加載荷不變的情況下，改變x軸施加載荷的方向?qū)φ麄€制動模架的疲勞強度影響較大。

在4種運營載荷組合工況下，最大應(yīng)力峰值發(fā)生在載荷組合工況2，位置為制動模架橫梁與中間立板連接焊縫，應(yīng)力值為29.65 MPa，該值小于F級焊接接頭疲勞許用應(yīng)力要求（40 MPa），由此可以評定該車下制動模架的疲勞強度合格。

4 結(jié)論

圖6 運營工況最大主應(yīng)力值對比Fig.6 Maximum principal stress comparison of combinations of operational load cases

（1）在超常載荷及其組合工況下，通過有限元仿真計算得到的最大應(yīng)力發(fā)生在制動模架橫梁與中間板連接焊縫處，應(yīng)力值為233.6MPa，小于Q345E鋼焊接接頭的許用應(yīng)力（300 MPa）。因此，制動模架的靜強度滿足設(shè)計要求。

（2）根據(jù)運營載荷及其組合工況下的仿真計算結(jié)果，得出相對于該制動模架中螺栓連接接頭、幾何形狀產(chǎn)生應(yīng)力集中等薄弱位置，焊接接頭受動態(tài)載荷的影響最大。

（3）運營載荷組合工況下，最大峰值應(yīng)力節(jié)點出現(xiàn)在制動模架橫梁與中間板連接焊縫處，應(yīng)力值為29.65 MPa，小于F級焊接接頭疲勞許用應(yīng)力要求（40 MPa），這表明制動模架的疲勞強度滿足設(shè)計和運營要求。

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Analysis of static strength and fatigue strength of brake frame based on finite element method

LI He1，2，LIU Yaliang1，2，YANG Xinhua1，2，DU Wenpu1，2
（1.College of Material Science and Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China；2.Dalian Key Laboratory of Welded Structures and IMT of Rail Transportation Equipment，Dalian 116028，China）

Taking the suspension brake frame of a motor vehicle group as the research object，4 kinds of combinations of exceptional load cases and 4 kinds of combinations of operational load cases were analyzed by finite element analysis.According to EN12663，the static strength of brake frame was analyzed.Based on WN12663 and BS7608，the fatigue strength was analyzed.The results showed that：under 4 kinds of combinations of exceptional load cases，the Von.Mises stress 233.6 MPa in the second.Kind of condition was maximum and did not appear to exceed the allowable stress 300 MPa are corrected by assurance factors.So，the static strength was qualified.Under 4 kinds of combinations of operational load cases，the maximum principal stress 29.65 MPa in the second kind of condition was maximum and did not exceed allowable fatigue stress 40 MPa of class F weld joints，is proposed in BST608.So，the fatigue strength of brake frame was qualified.

brake frame；weld；static strength；fatigue strength；finite element

TG405

A

1001－2303（2017）08－0019-06

10.7512/j.issn.1001-2303.2017.08.04

2017-04-05；

2017-05-15

國家自然科學(xué)基金（51175054）；遼寧省科學(xué)技術(shù)計劃項目資助（2011220039）；遼寧特聘教授項目

李 赫（1994—），男，在讀碩士，主要從事焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能分析和壽命評估方法的研究。E-mail：15144491702@qq.com。

楊鑫華（1969—），男，教授，博士，主要從事焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能與壽命預(yù)測、焊接變形及殘余應(yīng)力預(yù)測的研究工作。

本文參考文獻引用格式：李赫，劉亞良，楊鑫華，等.基于有限元的制動模架靜強度與疲勞強度分析[J].電焊機，2017，47（08）：19-24.