白 晶

(南京市第一中學,江蘇 南京 210001)

磁通量概念教學的困境與破解

白 晶

(南京市第一中學,江蘇 南京 210001)

針對教材中引入磁通量概念的方式,結合探究感應電流產生條件的教學內容,分析了磁通量教學面臨的困境.破解困境的關鍵是明確研究對象,理解概念引入的必要性,借助物理直觀工具,促進概念的深入理解.

磁通量;概念;教學困境;電磁感應

1 為何要研究穿過某一面積的磁場——磁通量概念引入的困境

高中物理課程標準中有關磁通量概念的內容是放在“磁場”主題之下,具體要求是“了解磁場,知道磁感應強度和磁通量”.[1]磁通量與磁感應強度并列,同屬于與磁場相關的概念.磁感應強度與電場強度的概念相對應,因此采用類比的方式引入磁感應強度順理成章.而中學物理中沒有介紹電通量的概念,不便采用類比的方式引入磁通量,使得磁通量概念的引入陷入困境.以人教版普通高中課程標準實驗教科書為例,在選修3-1“幾種常見的磁場”一節(jié)中這樣引入磁通量概念:“研究電磁現(xiàn)象時,常常要討論穿過某一面積的磁場及它的變化,為此引入了一個新的物理量——磁通量.”[2]這樣的引入方式并沒有講清楚磁通量概念的必要性,有灌輸概念之嫌,不利于培養(yǎng)科學素養(yǎng).

教材之所以在此急于介紹磁通量,是因為在后續(xù)內容“電磁感應”的學習中,需要用到磁通量概念.教材的選修3-2中,在探究感應電流的產生條件實驗之后介紹到:“由于閉合導體回路的面積與垂直穿過它的磁感應強度的乘積叫做磁通量,所以我們也可以用磁通量來描述感應電流的產生條件.”[3]

這是教材第2次提到磁通量,其表述本身就有值得商榷的地方:

(1) “閉合導體回路的面積與垂直穿過它的磁感應強度的乘積叫做磁通量.”這顯然不是磁通量的定義,可能會導致概念理解上的誤區(qū).

(2) 磁通量定義中的面積是與磁場相關的面積,并不是“閉合導體回路的面積”.如圖1所示,相同的矩形導體回路分別“完全”處在和“部分”處在同一有界勻強磁場中(導體回路所在平面均垂直于磁場方向).兩種情況下,閉合導體回路的面積相對應的磁通量顯然是不同的.只能說面積與磁感應強度的“乘積”和“磁通量”在量綱上是一致的.

圖1

(3) 磁場中以任一閉合曲線為邊線的所有曲面(含平面)都有相同的磁通量.因此,“閉合導體回路的面積”這一提法不利于形成磁通量概念的物理直觀.

2 探究感應電流的產生條件——磁通量概念理解的困境

關于感應電流的產生,課程標準的表述是“通過實驗,理解感應電流的產生條件”.[1]課程標準在此處并沒有使用“探究”的提法.對于感應電流的產生條件,教學重點是“理解”而非“探究”.“理解”感應電流的產生條件,其難度在于通過若干產生感應電流的實驗現(xiàn)象,歸納現(xiàn)象共同的本質——磁通量的變化.如何引導學生通過歸納實驗結論,進而理解磁通量的物理意義,是磁通量概念教學的應有之義.

那么,應該通過怎樣的“實驗”,怎樣通過“實驗”,又如何做到理解感應電流的產生條件呢?教材設計了以下實驗.[3]

實驗1： 如圖2所示,閉合電路的部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時產生感應電流.

實驗2：如圖3所示,磁鐵與線圈發(fā)生相對運動時,線圈中產生感應電流.

實驗3：如圖4所示,線圈B所在磁場的強弱發(fā)生變化時,線圈B中產生感應電流.

圖2

圖3

圖4

教材的設計意圖是,實驗1指向面積的變化,實驗2與實驗3指向磁感應強度的變化.在歸納實驗結論時,教師可能會這樣設問:我們所學的物理量中有沒有既與磁感應強度B有關,又與面積S有關?學生不難想到磁通量,但這樣的教學并沒有體現(xiàn)磁通量概念對于電磁感應現(xiàn)象研究的意義,甚至引發(fā)學生對引入磁通量概念必要性的質疑.

歸納實驗結論的過程面臨著以下教學困境: (1) 如何將實驗現(xiàn)象分別與穿過閉合回路的磁感應強度B和閉合導體回路的面積S兩者的變化聯(lián)系起來; (2) 如何理解從兩個物理量(磁感應強度B和面積S)歸納成一個物理量(磁通量)的必要性; (3) 如何通過理解感應電流的產生條件認識磁通量概念的物理意義; (4) 實驗2的結論究竟是指向“磁場的變化”還是“磁場與線圈的相對運動”存在結論指認上的錯亂.

3 促進概念的深入理解——磁通量教學困境的破解

探究感應電流的產生條件是學生基于靜電場與磁場的知識背景,認識電場與磁場之間聯(lián)系的開始,因此教學重點是引導學生思考現(xiàn)象背后隱藏著的磁場與電場之間的某種聯(lián)系,即屬于磁場的某種特征的變化導致了實驗現(xiàn)象的產生.在歸納實驗結論時應當引導學生著眼于磁場而非閉合導體回路.一旦研究對象確定為磁場,接下來需要解決的問題就是,既然實驗現(xiàn)象產生的原因是屬于磁場的某種特征的變化,能不能引入一個物理量來描述磁場的這種特征呢?這樣能夠有效破解磁通量概念引入的教學困境.

恰如其分地引入磁通量,有利于學生科學素養(yǎng)的發(fā)展.將探究感應電流的產生條件作為磁通量概念的引入方式,可以較好地解決教學邏輯上的困境,也與學生的思維習慣相適應.具體的教學設計可以不局限于教材中的實驗.以法拉第概括的引起感應電流的5種原因(變化的電流、變化的磁場、運動的恒定電流、運動的磁鐵、在磁場中運動的導體)為例,如果將研究對象確定為磁場,那么歸納的思路就是分析5種原因中的“變化”或“運動”發(fā)生時,磁場發(fā)生了怎樣的變化.

下面來解決磁通量概念理解上的困境.上文已經指出,教材中歸納感應電流產生條件的表述不利于磁通量概念的準確理解.教材之所以提到“由于閉合導體回路的面積與垂直穿過它的磁感應強度的乘積叫做磁通量”,與之前選修3-1中引入磁通量概念時,對概念的表述不無關系:“設在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一個與磁場方向垂直的平面,面積為S.我們把B和S的乘積叫做穿過這個面積的磁通量.”這樣的表述不是磁通量的定義,只是一種計算磁通量的方法.

中學物理中數(shù)學工具的限制影響的是磁通量的計算方法,不必因此妨礙對概念的準確理解.概念的理解一定是先于物理量的計算的.磁通量的上位概念是“通量”.“通量”最初是在流體動力學中引入的.流體中每一點的速度作為一個矢量點函數(shù),構成了一個矢量場.可以定義單位時間內流過某面積的流體體積或者質量為流體的通量.通量的概念可以推廣到任意的矢量場,如電通量和磁通量.繪制場線圖是一種直觀描述矢量場的方法.相應于磁場,這種工具就是學生熟悉的磁感線.不妨借助磁感線這樣的直觀工具幫助學生理解磁通量的概念.磁感線的分布圖要既能反映磁場的方向,又能反映磁場的強弱.磁感應強度等于磁感線的密度,通過磁場中任一面元的磁感線條數(shù)正比于該面元的磁通量.

圖5

與靜電場不同的是,對于磁場這樣的無源場,在磁場中以任一閉合曲線為邊線的所有曲面都有相同的磁通量.利用磁通量的這一性質,可使用“穿過某閉合曲線的磁通量”這樣的提法.[4]教學中不妨嘗試用“穿過某閉合曲線的磁感線條數(shù)”這種物理直觀的方式(如圖5所示)促進磁通量概念的理解,從而解決磁通量概念理解上的困境.

圖6

磁感線的物理直觀為優(yōu)化感應電流產生條件的教學也提供了一種思路.學生借助磁感線,分析上文中提到的實驗1、實驗2和實驗3,不難發(fā)現(xiàn)3個實驗現(xiàn)象的共同之處,即穿過閉合導體回路的磁感線條數(shù)的變化,進而歸納出磁通量的變化本質.沿著這個思路,還可以引導學生進一步設計實驗,用更多不同的方法改變穿過閉合導體回路的磁感線條數(shù),觀察感應電流的產生.如圖6所示,勻強磁場中有一個矩形閉合導線框,當線框繞軸線AB轉動時,線框中產生感應電流,穿過閉合導體回路的磁感線條數(shù)也發(fā)生了變化.

借助磁感線工具理解磁通量概念還能解決磁通量定義中的“面積”認識之困境.如圖1所示,雖然兩導體回路的面積相同,但是穿過導體回路的磁感線條數(shù)是不同的,因此兩導體回路的磁通量是不相等的.另外,著眼于穿過閉合導體回路的磁感線條數(shù)的變化,還能有效解決上文提到的實驗2(見圖3)中結論指認錯亂的問題.

4 適時引入與促進理解——磁通量概念的教學策略

從以上的探討可以看出,正確把握“探究感應電流的產生條件”一節(jié)的教學重點,可以將這部分內容作為引入磁通量概念的教學背景.可以嘗試在歸納感應電流的產生條件時適時引入磁通量的概念,而不必過早的在磁場部分的教學中生硬的引入磁通量概念.

磁通量概念的教學,要處理兩個關鍵的問題:一是明確研究對象是“磁場”,引入的磁通量是描述磁場的物理量;二是借助磁感線的直觀工具促進概念的物理意義的理解.磁通量概念有著極其重要的學科價值與理論意義.法拉第電磁感應定律就曾被物理學家費恩曼稱為“通量法則”.[5]在磁場與電磁感應的教學中,引導學生領會磁通量概念的必要性,準確理解其物理意義,對培養(yǎng)物理學科的核心素養(yǎng)有著積極的影響.

1 普通高中物理課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003:34-36.

2 普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1[M].第3版.北京:人民教育出版社,2010:88.

3 普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-2[M].第3版.北京:人民教育出版社,2010:5-7.

4 梁燦彬,秦光戎,梁竹健.電磁學[M].北京:高等教育出版社,1980:309-310.

5 Feynman et al.The Feynman Lectures on Physics [M].北京:世界圖書出版社,2010:16-3.

本文系國家社會科學基金“十二五”規(guī)劃2014年度教育學課題“普通高中學生科學素養(yǎng)發(fā)展的研究”(課題批準號:BHA140112)與江蘇省中小學教學研究第11期課題“基于科學素養(yǎng)目標的AP課程校本化實施研究”(課題編號:2015JK11-L001)的階段性研究成果.

2017-02-13)