鄒鶴民

(中鐵十六局集團(tuán)第三工程有限公司,浙江 湖州 313000)

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋橫截面溫度效應(yīng)分析

鄒鶴民

(中鐵十六局集團(tuán)第三工程有限公司,浙江 湖州 313000)

我國鐵路規(guī)范中對于混凝土箱梁橫截面溫差分布已進(jìn)行了規(guī)定,并給出了相應(yīng)的溫度應(yīng)力計(jì)算公式,但公式中參數(shù)取值適用性和計(jì)算的溫度應(yīng)力是否準(zhǔn)確還有待考證。今根據(jù)某座鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋橫截面現(xiàn)場長期溫度實(shí)測數(shù)據(jù),按照最小二乘法擬合得出該橋橫截面豎向溫差曲線表達(dá)式,并對實(shí)測溫度工況應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了規(guī)范公式計(jì)算和有限元計(jì)算對比分析。結(jié)果表明,規(guī)范中給出的計(jì)算公式中參數(shù)取值與實(shí)測結(jié)果擬合的參數(shù)有一定的出入,按規(guī)范公式計(jì)算的溫度應(yīng)力與有限元計(jì)算的溫度應(yīng)力也有一定的差距。因此我國鐵路規(guī)范中的混凝土箱梁橫截面溫差分布和計(jì)算公式有待進(jìn)一步修正。

箱梁橫截面；實(shí)測溫度；溫度梯度；溫度應(yīng)力

隨著國家對鐵路事業(yè)的更多投入以及技術(shù)的成熟,橋梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋形式也越來越多地得到普及[1-2]。連續(xù)梁橋的受力受很多因素影響,溫度效應(yīng)是其中不可忽視的一個(gè)因素?；炷翗蛄禾幱谧匀画h(huán)境中,長期受到氣溫變化和太陽輻射等作用,又由于混凝土的熱傳導(dǎo)性能比較差,這樣將導(dǎo)致混凝土箱梁橋表面溫度升溫明顯,而箱梁內(nèi)部溫度依舊保持原來狀態(tài),于是混凝土箱梁結(jié)構(gòu)在橫截面上就產(chǎn)生了不均勻的溫度場,進(jìn)而產(chǎn)生了溫度梯度[3-4]。而箱梁結(jié)構(gòu)又是個(gè)超靜定結(jié)構(gòu),能夠阻礙由于溫度梯度所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)位移變化,于是就會(huì)在結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)附加應(yīng)力,即為溫度次應(yīng)力。有時(shí)候溫度次應(yīng)力會(huì)很大,甚至超過荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力值[5],當(dāng)結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力值超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí),結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)裂縫,給橋梁造成一些危害。有資料表明,箱梁的頂板內(nèi)側(cè)經(jīng)常出現(xiàn)縱向的裂縫,而腹板靠近頂板部位容易產(chǎn)生斜裂紋。箱梁受溫度拉應(yīng)力的部位與箱梁開裂的位置是基本吻合的[6]。因此,對預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁進(jìn)行溫度效應(yīng)的研究是很重要的。文本就根據(jù)現(xiàn)場所測得的江山港特大橋橫截面處的實(shí)際溫度，對其溫度效應(yīng)進(jìn)行對比分析。

1 中國鐵路規(guī)范對溫度效應(yīng)的規(guī)定

1.1 規(guī)范對箱梁溫差的定義

我國現(xiàn)行規(guī)范《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(TB 10002.3—2005)》[7]中對箱梁日照溫差有如下的定義：有碴箱梁只考慮沿梁寬方向的溫差荷載；無碴無枕箱梁應(yīng)分別考慮沿梁高方向的溫差荷載和兩個(gè)方向的組合溫差荷載。

箱梁溫差分布圖見圖1,箱梁沿梁高、梁寬方向的溫差曲線按下式計(jì)算

Ty=T01e-ay

(1)

Tx=T02e-ax

(2)

式(1～2)中:Tx、Ty為計(jì)算點(diǎn)y、x處的溫差，℃；

T01、T02為箱梁梁高方向、梁寬方向溫差(對于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)可按表1取值)，℃；

y、x為計(jì)算點(diǎn)至箱梁外表面的距離，m；

a為按表1取值，m-1。

圖1 箱梁溫差分布圖

表1 日照溫差曲線的a與T0值

1.2 規(guī)范對溫度應(yīng)力的定義

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的溫差應(yīng)力計(jì)算,按照規(guī)范的計(jì)算方法,須分別計(jì)算自約束應(yīng)力和外約束應(yīng)力。自約束應(yīng)力又可分為板的自約束應(yīng)力和箱梁的自約束應(yīng)力；外約束應(yīng)力則包括橫向框架約束應(yīng)力和縱、橫向支承約束應(yīng)力。但是，如果僅考慮箱梁橫向日照溫差應(yīng)力的話,那么其應(yīng)力值由板的自約束應(yīng)力和框架約束應(yīng)力兩部分組成[8]。

板的自約束應(yīng)力按下式計(jì)算

(3)

橫向剛架約束應(yīng)力按下式計(jì)算

(4)

式中：k為非線性修正系數(shù),按規(guī)范中表B.0.3-1或表B.0.3-2采用；γ=b/h(b為梁底寬,h為梁高)；yi為板內(nèi)計(jì)算點(diǎn)到外表面的距離,m。

2 工程概況與測試方法

2.1 橋梁概況

武岡城際鐵路路口特大橋位于黃岡市黃州區(qū)路口鎮(zhèn),其中10～13號(hào)墩跨長河,河流與線路大里程夾角為52.737 4°,設(shè)計(jì)水位19.7 m,測時(shí)水位16 m,設(shè)計(jì)以(60+100+60) m連續(xù)梁跨越,設(shè)計(jì)行車速度為250 km/h,主墩承臺(tái)結(jié)構(gòu)10.5 m×14.3 m×4 m,邊墩承臺(tái)結(jié)構(gòu)為7.8 m×11.1 m×2.5 m,墩柱結(jié)構(gòu)形式為圓端型實(shí)體墩,梁體為單箱單室、變高度、變截面結(jié)構(gòu),箱梁頂寬12.2 m,箱梁底寬6.4 m,頂板厚度354～454 mm、454～554 mm,按折線變化,底板厚度400～1 200 mm,按直線線性變化,腹板厚度600～800 mm、800～1000 mm,按折線變化。全聯(lián)在端支點(diǎn)、中跨中、及中支點(diǎn)處公設(shè)5個(gè)橫隔板,橫隔板設(shè)有孔洞,供檢查人員通過。人行道欄桿內(nèi)側(cè)凈寬12.1 m,梁全長為221.5 m,計(jì)算跨度為(60+100+60) m,中支點(diǎn)處梁高7.29 m,跨中10 m直線段及邊跨15.75 m直線段截面中心線處梁高為4.69 m,梁底下緣按二次拋物線變化,邊支座中心至梁端0.75 m。

2.2 試驗(yàn)方案

在主梁的根部截面以及四分之一跨截面處埋入若干溫度傳感器,分別于2012年10月2日、5日和13日在相同時(shí)間測試主梁各測點(diǎn)的溫度。測試溫度時(shí),全天需測試4次,時(shí)間段分別為清晨8:00以前、上午11:00、下午15:00和傍晚18:00以后。將采集到的溫度數(shù)據(jù)經(jīng)過簡單的整理分析,得出截面在不同時(shí)刻的溫差分布情況,并依此按照規(guī)范規(guī)定的公式計(jì)算出溫度應(yīng)力值。

2.3 測點(diǎn)位置

測試截面為A-A和B-B兩個(gè)截面,見圖2。其中,A-A截面位于62#墩附近靠邊跨側(cè)主梁0#和1#塊交界處；B-B截面位于主跨1/4跨9#和10#塊交界處(靠近62#墩)。

圖2 溫度測試截面布置圖

A-A截面共埋設(shè)溫度傳感器42個(gè),B-B截面共埋設(shè)溫度傳感器36個(gè),測點(diǎn)編號(hào)見圖3、圖4。

圖3 A-A截面測點(diǎn)布置情況

圖4 B-B截面測點(diǎn)布置情況

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 溫度數(shù)據(jù)的處理

由于實(shí)際情況下測取了一天中4個(gè)時(shí)間段截面的溫度值,而通常情況下截面橫向溫度應(yīng)力最大值出現(xiàn)在溫差最大時(shí)刻,所以有必要根據(jù)實(shí)測溫度值推出最大溫差發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)并算出最大溫差值,其中本節(jié)中頂板處與底板處的溫差是根據(jù)頂板外側(cè)溫度值與內(nèi)側(cè)溫度值之差所得。

根據(jù)實(shí)測溫度值,腹板處溫差最大值為2.6 ℃,差值不算很大,而且本文主要考慮橫截面在豎向溫差的影響下的受力性能,所以在此忽略對腹板溫差的探討,只對箱梁橫截面頂板與底板處的溫差作對比分析。根部截面和四分之一截面處頂板與底板處溫差隨不同時(shí)間點(diǎn)變化的規(guī)律見圖5、圖6。

圖5 頂板處溫差變化規(guī)律圖

圖6 底板處溫差變化規(guī)律圖

由圖5、圖6可知,根部截面和四分之一截面處頂板與底板處位置的溫差變化規(guī)律基本相同。頂板處,由于太陽剛剛升起,溫度還沒有上升,早上8:00時(shí)的溫差均為負(fù)溫差,上午11:00時(shí)溫差值在零附近,到了下午15:00時(shí)由于太陽長時(shí)間輻射的原因,溫差變化明顯,達(dá)到了一天中的最大值,下午18:00時(shí),溫度略有下降,故溫差值略有下降,但依舊保持著正溫差。底板處的溫差主要是由太陽光照射到地面后反射到箱梁底部時(shí)所造成的,由于陽光強(qiáng)度沒有直射的強(qiáng)度大,所以早上8:00與11:00時(shí)的溫差均為負(fù)溫差,當(dāng)大氣中氣溫逐漸上升時(shí),底板處溫差愈來愈大,在下午15:00左右達(dá)到最大,隨著大氣溫度慢慢降低,底板處溫差變化不是很明顯,下午18:00時(shí)底板處溫差基本與下午15:00時(shí)保持一致。

從圖5和圖6可以看出,根部截面頂板溫差值要大于四分之一截面處頂板的溫差值,而根部截面底板溫差值卻小于四分之一截面處底板的溫差值,這說明截面的尺寸對頂板、底板溫差分布規(guī)律具有一定的影響。由圖5、6還可知,頂板處溫差變化相對于底板處要明顯,溫差變化的幅度較大,溫差最大值均發(fā)生在下午15:00左右,且頂板處最大溫差為7.7 ℃,而底板處最大溫差僅為1.4 ℃,相比起來,底板處的溫差效應(yīng)可以忽略不計(jì)。故本文以頂板處下午15:00時(shí)的溫差值作為研究對象,來進(jìn)一步模擬溫度曲線的表達(dá)式,進(jìn)而求得橫截面橫向應(yīng)力值。

3.2 橋梁溫度曲線的模擬

根據(jù)溫度感應(yīng)器所測得的各測點(diǎn)的溫度值可以模擬箱梁橋橫截面的溫差分布曲線圖。由于橋梁水平導(dǎo)熱性不如豎向?qū)嵝院?而且縱向溫度差異不大,故本文只考慮橋梁橫截面的豎向溫差。又因?yàn)楸緲蛄菏菬o砟軌道,故根據(jù)規(guī)范可得橫截面豎向溫差曲線表達(dá)式為T=20e-5y。根據(jù)本試驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù),再根據(jù)最小二乘法原理,即可模擬出實(shí)測溫度狀況下橫截面的豎向溫差曲線。本文取梁體根部截面與四分之一跨截面處的實(shí)測溫差曲線與規(guī)范規(guī)定的豎向溫差曲線進(jìn)行對比分析。

由于橋梁施工時(shí)間的影響,本文選取10月份所測得的3次溫度測試值作為研究對象,對根部截面和四分之一跨截面進(jìn)行對比分析?，F(xiàn)將結(jié)果列于表2。

表2 溫度測試值

由表2可知,在所測的日期中,橋梁根部截面和四分之一跨截面的豎向溫差分布略有差別,但是總體來說具有一定的規(guī)律。

根據(jù)規(guī)范規(guī)定的溫差曲線表達(dá)式可得T0代表的含義為溫差的最大值,而a代表的含義就是溫差減小的快慢程度。a值越小,就代表溫差值在截面高度上減小得越慢；a值越大,就代表溫差值在截面高度上減小得越快,而規(guī)范中規(guī)定的T0值為20 ℃,a值為5。

對于T0值,無論是根部截面還是四分之一跨截面,T0值均小于規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值,即20 ℃,這可能是由于當(dāng)時(shí)天氣溫度不是太高所導(dǎo)致的。但是根部截面的T0值均大于四分之一跨截面,這在一定程度上說明,橋梁橫截面尺寸大小對其最大溫差值具有一定的影響,并從表2中可初步推得根部截面的最大溫差值稍大于四分之一跨截面的最大溫差值。而這是規(guī)范中所未考慮的,說明規(guī)范對溫差的定義還不夠完善。

對于a值,根部截面的數(shù)值均大于規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值,而四分之一跨截面的數(shù)值均略小于規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值。這同時(shí)也說明橋梁截面的尺寸對溫差在截面高度上減小的快慢具有一定程度的影響。并且,根部截面減小得要大些,四分之一跨截面減小得要小些。而這也是規(guī)范中所未考慮的,同樣說明規(guī)范對溫差的定義還不夠完善。

3.3 利用鐵路規(guī)范中的公式計(jì)算橫向溫度應(yīng)力

根據(jù)規(guī)范所規(guī)定的溫度應(yīng)力計(jì)算公式和實(shí)測溫度下的溫差曲線分布,可以計(jì)算在實(shí)測情況下橫截面的溫度應(yīng)力數(shù)值,并和規(guī)范下的溫度應(yīng)力數(shù)值進(jìn)行比對分析。

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入到公式中即可算出溫度應(yīng)力值,結(jié)果見表3表4,其中正值代表拉應(yīng)力,負(fù)值代表壓應(yīng)力。

表3 根部截面處溫度應(yīng)力值 MPa

表4 四分之一跨處溫度應(yīng)力值 MPa

由表3、表4可知,橫截面橫向溫度應(yīng)力包含板的自約束應(yīng)力和橫向框架約束應(yīng)力兩部分,其中頂板頂層的溫度應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力,而頂板底層的溫度應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力,這與結(jié)構(gòu)力學(xué)中超靜定結(jié)構(gòu)受溫度作用下拉應(yīng)力總出現(xiàn)在溫度較低側(cè)的原理相符合[9]。且規(guī)范所定義溫差作用下的溫度應(yīng)力均大于實(shí)測溫差下的溫度應(yīng)力,這是規(guī)范定義的溫差值相對實(shí)測溫差數(shù)值要大些的緣故,溫差越大,溫度應(yīng)力也就越大。而且頂板頂層的板的自約束應(yīng)力要比橫向框架約束應(yīng)力數(shù)值大些,頂板底層的板的自約束應(yīng)力卻要比橫向框架約束應(yīng)力數(shù)值小些。同時(shí),由表3、表4也可以看出板的自約束應(yīng)力數(shù)值頂板頂層要大于頂板底層,橫向框架約束應(yīng)力數(shù)值頂板頂層與頂板底層相同,并且溫差越大,溫度應(yīng)力數(shù)值也就越大。

根據(jù)表3、表4也可得出,規(guī)范定義的溫差作用下,兩個(gè)截面處溫度總應(yīng)力略有不同,其中四分之一跨截面的溫度應(yīng)力值稍大于根部截面的溫度應(yīng)力值。其中,兩個(gè)截面處板的自約束應(yīng)力數(shù)值完全相同,說明板的自約束應(yīng)力與截面高度沒有關(guān)系；而四分之一跨截面的橫向框架約束應(yīng)力值稍大于根部截面的相應(yīng)值,這說明橫向框架約束應(yīng)力與截面的高度有關(guān),且截面高度越大,橫向框架約束應(yīng)力值越小。然而，實(shí)測溫差條件下根部截面和四分之一跨截面的溫度應(yīng)力值分布規(guī)律略有不同,主要是因?yàn)楦拷孛婧退姆种豢缃孛娴臏夭畈煌耆嗤鶎?dǎo)致的,但是由于根部截面的實(shí)測溫差大于四分之一跨截面的實(shí)測溫差,故總體上根部截面的溫度應(yīng)力都大于四分之一跨截面的溫度應(yīng)力。

3.4 有限元軟件計(jì)算截面橫向溫度應(yīng)力

本節(jié)運(yùn)用有限元軟件MIDAS/CIVIL2010來計(jì)算橫截面的橫向溫度應(yīng)力,并與鐵路規(guī)范下規(guī)定的橫向溫度應(yīng)力值作對比分析。由于本節(jié)的目的是將軟件計(jì)算結(jié)果與規(guī)范定義的公式計(jì)算結(jié)果作對比,故本節(jié)只考慮箱梁截面在規(guī)范所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)溫差曲線下的溫度效應(yīng)。

在MIDAS/CIVIL2010中選擇梁單元對根部截面與四分之一跨截面進(jìn)行建模,見圖7、圖8,然后對橫截面頂板以及翼緣這些經(jīng)常受日照溫度作用的部位施加溫度梯度荷載。由于軟件中沒有鐵路規(guī)范中用指數(shù)函數(shù)來模擬溫度分布的部分,故在此將指數(shù)形式的溫度梯度沿著梁高方向轉(zhuǎn)化成折線形的溫度梯度,進(jìn)而模擬指數(shù)形式的溫度分布。

圖7 根部截面有限元模型

圖8 四分之一跨截面有限元模型

經(jīng)過有限元軟件對橫截面的分析,僅考慮豎向溫度梯度的影響,不考慮底板處的溫度梯度,腹板處以及底板處的橫向溫度應(yīng)力值很小,在此就不列出來闡述分析。由于要和規(guī)范定義的公式所計(jì)算的溫度應(yīng)力值作比較,所以本節(jié)只提出頂板處的溫度應(yīng)力值來分析。根部截面頂板處與四分之一跨截面頂板處溫度應(yīng)力分布情況見圖9、圖10。

圖9 根部截面頂板處應(yīng)力分布圖(單位:MPa)

圖10 四分之一跨截面頂板處應(yīng)力分布圖(單位:MPa)

由圖9、圖10可知,兩個(gè)截面處頂板的橫向溫度應(yīng)力分布規(guī)律幾乎一樣,在標(biāo)準(zhǔn)溫度荷載作用下頂板頂層受壓應(yīng)力,頂板底層為拉應(yīng)力。其中根部截面的頂板頂層邊緣處壓應(yīng)力為5.66 MPa,頂板底層邊緣處拉應(yīng)力為4.44 MPa；四分之一跨截面的頂板頂層邊緣處壓應(yīng)力為4.92 MPa,頂板底層邊緣處拉應(yīng)力為3.69 MPa?，F(xiàn)將規(guī)范下計(jì)算的結(jié)果與有限元軟件計(jì)算的結(jié)果列于表5、表6。

表5 頂板頂層橫向溫度應(yīng)力值 MPa

表6 頂板底層橫向溫度應(yīng)力值 MPa

從表5、表6可以看出,規(guī)范中公式計(jì)算下的溫度應(yīng)力值與有限元軟件計(jì)算出來的溫度應(yīng)力值差別很大,規(guī)范計(jì)算的結(jié)果是根部截面頂板處的應(yīng)力值均小于四分之一跨相應(yīng)處的應(yīng)力值,而有限元軟件算出來的結(jié)果卻是根部截面頂板處的應(yīng)力值均大于四分之一跨相應(yīng)處的應(yīng)力值,從中無法判斷哪一種方法更加精確,故關(guān)于橋梁橫截面的橫向溫度應(yīng)力計(jì)算方法還有待于探索。

4 結(jié) 語

1)通過以上分析可知,溫差最大的時(shí)候發(fā)生在下午15：00左右,且頂板處溫差最大,腹板與底板處也有溫差,腹板最大溫差相對底板來說較大一些,而我國鐵路規(guī)范中有規(guī)定箱梁截面的豎向溫差與橫向溫差,但是忽略了底板處溫差的效應(yīng),故我國鐵路規(guī)范對于箱梁橫截面溫差分布的定義不完整,有待做進(jìn)一步分析與完善。

2)通過對實(shí)測溫度的分析,可以通過最小二乘法模擬出在實(shí)測情況下箱梁截面在豎向上的溫差曲線函數(shù)表達(dá)式,通過對表達(dá)式的分析可知,根部截面與四分之一跨截面處溫差曲線函數(shù)表達(dá)式不盡相同,根部截面得到的溫差曲線表達(dá)式中系數(shù)均大于四分之一跨截面處得到的系數(shù),這說明溫差分布規(guī)律與截面形式有一定關(guān)系,而且截面越高,溫差就越大,溫差值在豎向減小得也越快。

3)通過計(jì)算可知,在溫度荷載作用下,箱梁頂板的頂層受壓應(yīng)力作用,底層受拉應(yīng)力作用,而且拉應(yīng)力較大,如果溫差很大,則溫度荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力將超過混凝土抗拉強(qiáng)度,導(dǎo)致箱梁出現(xiàn)縱向的裂縫,進(jìn)而影響橋梁的耐久性。故需要在箱梁布置橫向預(yù)應(yīng)力筋,而且在頂板時(shí)要將鋼束布置在頂板的底面,來承受溫度荷載所產(chǎn)生的拉應(yīng)力。而且根據(jù)十月份測量的3次溫度值計(jì)算出來的溫度應(yīng)力值均小于規(guī)范規(guī)定下的溫度工況計(jì)算出的溫度應(yīng)力值。

4)橫向溫度應(yīng)力目前有兩種計(jì)算方法,分別為通過規(guī)范公式的手算和通過有限元軟件的計(jì)算,綜合考慮,筆者認(rèn)為規(guī)范下給出的計(jì)算公式較為簡單,有些公式中列出的系數(shù)沒有給出詳細(xì)的說明,無法查到,而根據(jù)可以用到的公式算出來的應(yīng)力值和有限元軟件計(jì)算出來的結(jié)果也對不上,故規(guī)范中關(guān)于定義溫度應(yīng)力的公式需要進(jìn)一步的研究。

[1] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].2版.北京：人民交通出版社,2012.

[2] 彭友松.混凝土橋梁結(jié)構(gòu)日照溫度效應(yīng)理論及應(yīng)用研究[D].成都：西南交通大學(xué),2007.

[3] 葉見曙,賈琳,錢培舒.混凝土箱梁溫度分布觀測與研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)報(bào),2002(5):788- 793.

[4] 徐剛.箱梁溫度場及其效應(yīng)分析[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2008.

[5] 高恩全,湯海良.大跨度連續(xù)梁橋溫度應(yīng)力計(jì)算分析[J].黑龍江交通科技,2007(12):88- 89.

[6] 龍佩恒.預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋開裂的數(shù)值分析方法[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2005.

[7] 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司.TB 10002.3- 2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[8] 劉文法.預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的溫差荷載與應(yīng)力檢算[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，1986(6):1- 4.

[9] 龍馭球,包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社,1996.

Temperature Effect Analysis of Cross Section for the Prestressed Continuous Box Girder Bridge Concrete Bridge with Large Span

ZOUHemin

2017- 04- 06

鄒鶴民(1983—),男，湖南漣源人，工程師，從事橋梁工程工作。

U442.5+3

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1008- 3707(2017)04- 0048- 06