程剛 李德永 陳健康 胡坤 王鵬彧

摘 要：為減少永磁渦流耦合調(diào)速器由于結(jié)構(gòu)共振帶來(lái)的影響，利用模態(tài)有限元仿真計(jì)算方法，重點(diǎn)對(duì)銅轉(zhuǎn)子組件的低階固有頻率進(jìn)行了仿真分析，通過(guò)比較研究了連接板、銅盤(pán)及散熱盤(pán)各自對(duì)銅轉(zhuǎn)子組件低階固有頻率的影響，結(jié)果表明：連接板數(shù)量的增加、銅盤(pán)的增加和散熱盤(pán)的增加均可以提高銅轉(zhuǎn)子組件低階固有頻率值，其中連接板數(shù)量的影響敏感度相對(duì)最強(qiáng)，散熱盤(pán)的影響敏感度相對(duì)最弱；其次，連接板的數(shù)量選擇8塊時(shí)，在提高其低階固有頻率的同時(shí)，銅轉(zhuǎn)子組件的力學(xué)變形和溫升情況均可以達(dá)到最優(yōu)化，上述研究結(jié)果可以為永磁渦流耦合傳動(dòng)器的減振降噪設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：永磁；渦流；轉(zhuǎn)子；模態(tài)；振動(dòng)

中圖分類號(hào)： TH133 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-1098（2017）06-0065-06

Abstract：In order to reduce the vibration of the permanent magnet eddy current coupling， using modal finite element simulation calculation method， this article made a simulated analysis of the low order natural frequency of the copper rotor component， and conducted the research on the respective effect of the connection plate， copper plate and the cooling plate on the copper rotor components low order natural frequency. The results showed that the increase in the number of connection plates， copper plates ， and the cooling plates all could improve copper rotor components low order natural frequency values， among which the impact sensitivity to the number of connection plates was relatively the strongest， while that to the cooling plate was the weakest； Secondly， optimization would be achieved in terms of mechanical deformation and the temperature rising in copper rotor components when 8 connection plates were chosen and the low natural frequency were improved at the same time. The findings can provide the reference for the vibration noise reduction design of permanent magnet eddy current coupling actuator.

Key words：permanent magnet； eddy current； rotor； mode； vibration

當(dāng)今工業(yè)的進(jìn)步與科學(xué)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的新興技術(shù)被應(yīng)用在機(jī)電裝備中，磁力耦合傳動(dòng)技術(shù)就是其中之一。磁力耦合傳動(dòng)技術(shù)主要應(yīng)用在兩大類，一類是永磁推拉式聯(lián)軸器（同步式），另一類是永磁渦流耦合傳動(dòng)器（異步式），磁力耦合傳動(dòng)技術(shù)并非是利用磁體同性相斥、異性相吸的原理，它是傳動(dòng)技術(shù)、材料技術(shù)和制造技術(shù)的集成[1]。永磁渦流耦合傳動(dòng)設(shè)備的主要優(yōu)勢(shì)在于實(shí)現(xiàn)了電機(jī)與負(fù)載間柔性連接、非接觸式力矩傳遞，可以實(shí)現(xiàn)軟啟動(dòng)、過(guò)載保護(hù)、協(xié)調(diào)多機(jī)平衡、控制調(diào)速與節(jié)能等功能，因而可應(yīng)用在各類不同特性的負(fù)載裝置上，如風(fēng)機(jī)、水泵、物料輸送機(jī)、卷?yè)P(yáng)機(jī)、破碎機(jī)、輥壓機(jī)等機(jī)械設(shè)備上。永磁渦流耦合傳動(dòng)器主要由永磁轉(zhuǎn)子、銅轉(zhuǎn)子和氣隙控制器等部分組成，永磁轉(zhuǎn)子（帶永磁材料的鋁制組件）一般與負(fù)載相連，銅轉(zhuǎn)子（帶銅材料的鐵磁性組件）與驅(qū)動(dòng)電機(jī)相連，銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間存有氣隙，電機(jī)工作時(shí)，由于異步效應(yīng)與愣次原理，銅轉(zhuǎn)子切割永磁轉(zhuǎn)子的磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)渦電流，永磁盤(pán)在兩者即氣隙之間產(chǎn)生磁場(chǎng)，渦電流與磁場(chǎng)的相互耦合作用進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的傳遞，通過(guò)氣隙控制器調(diào)節(jié)永磁轉(zhuǎn)子與銅轉(zhuǎn)子之間的氣隙大小就可以調(diào)節(jié)負(fù)載的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

永磁渦流耦合傳動(dòng)器的技術(shù)優(yōu)勢(shì)較為明顯，如今已在諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，然而，永磁渦流耦合傳動(dòng)器在實(shí)際工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，因而給生產(chǎn)環(huán)境帶來(lái)一定的噪聲影響，如何降低振動(dòng)噪聲是今后永磁渦流耦合傳動(dòng)器大規(guī)模推廣應(yīng)用的重要問(wèn)題之一。近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)永磁渦流耦合傳動(dòng)器的研究主要集中在其機(jī)理探討與設(shè)計(jì)計(jì)算方面，如文獻(xiàn)[2-6]，對(duì)于永磁渦流耦合傳動(dòng)器在工況運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)噪聲的研究目前較少，參考文獻(xiàn)[7]中對(duì)盤(pán)式可調(diào)速永磁聯(lián)軸器的振動(dòng)噪聲做出了相關(guān)方面的研究，但仍需要進(jìn)一步拓展研究。在文獻(xiàn)資料相對(duì)較少的情況，類比眾多學(xué)者對(duì)電機(jī)振動(dòng)及噪聲等方面較為成熟的研究，如文獻(xiàn)[8-11]對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的定子、汽輪發(fā)電機(jī)定子繞組端部、大中型異步電動(dòng)機(jī)定子等振動(dòng)及噪聲方面進(jìn)行了研究。本文將基于前人的研究方法，采用有限元仿真技術(shù)對(duì)永磁渦流耦合傳動(dòng)器的振動(dòng)模態(tài)和固有頻率進(jìn)行研究分析，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度為永磁渦流耦合傳動(dòng)器的減振降噪提供參考依據(jù)與技術(shù)支持。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的一種近代方法，在工程振動(dòng)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，通過(guò)模態(tài)分析可以了解結(jié)構(gòu)易受影響的頻率范圍內(nèi)主要模態(tài)的特性，預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)的響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要方法。模態(tài)分析有兩類分析方法，一是采用有限元仿真計(jì)算的方法，稱為計(jì)算模態(tài)分析，另一種是通過(guò)試驗(yàn)采集物理信號(hào)進(jìn)而識(shí)別模態(tài)參數(shù)的，為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。本文采用計(jì)算模態(tài)分析方法對(duì)永磁渦流耦合傳動(dòng)器進(jìn)行模態(tài)分析與研究。

方程的特征值為ω2i，其ωi為自振圓頻率，ωi為支承座第i階模態(tài)固有頻率，i=1，2，3…，每一個(gè)固有頻率和振型表示一個(gè)單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)，多自由度振動(dòng)是n個(gè)單自由度模態(tài)振動(dòng)的線性疊加。

參考文獻(xiàn)[8-11]對(duì)電機(jī)的模態(tài)分析均未考慮約束條件，即采用的是自由模態(tài)分析，而利用有限元的理論及分析自由模態(tài)與約束模態(tài)的頻率及振型是有差別的[12]。考慮實(shí)際工況，為準(zhǔn)確地研究銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子組件的實(shí)際振動(dòng)特性，保證獲得良好的分析結(jié)果，考慮約束條件對(duì)其振動(dòng)特性的影響，本文采用約束模態(tài)的方法對(duì)銅轉(zhuǎn)子組件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算與分析。

2 三維建模與有限元仿真分析

2.1 三維建模

以一臺(tái)永磁渦流耦合調(diào)速器為例，調(diào)速器基本參數(shù)為：類型為雙盤(pán)型軸向異步式，額定功率45kW，額定轉(zhuǎn)速1 500r/min，額定滑差2.5%，永磁體磁極對(duì)數(shù)為5，銅盤(pán)的厚度為8mm，外徑為338mm，內(nèi)徑為155mm，最小氣隙距離3mm，安裝允許誤差0.5mm，軸對(duì)心偏離小于1mm，角度偏離小于0.2°。重點(diǎn)考察永磁渦流耦合調(diào)速器中的銅轉(zhuǎn)子組件的振動(dòng)特性，為此建立4種銅轉(zhuǎn)子組件的三維模型，比較研究連接板、銅盤(pán)及散熱盤(pán)三類結(jié)構(gòu)件分別對(duì)銅轉(zhuǎn)子組件振動(dòng)特性的影響。

1）模型Ⅰ

模型Ⅰ只考慮銅轉(zhuǎn)子組件中的鐵磁盤(pán)與連接板，連接板數(shù)量為2塊，利用螺栓與鐵磁盤(pán)進(jìn)行連接，如圖3所示，鐵磁盤(pán)材料為Q235，連接板材料為鋁合金，相關(guān)材料屬性見(jiàn)表1所示。

2）模型Ⅱ

模型Ⅱ只考慮銅轉(zhuǎn)子組件中的鐵磁盤(pán)與連接板，連接板數(shù)量為4塊，如圖4所示，鐵磁盤(pán)與連接板材料如上述相同，相關(guān)材料屬性如表1所示。

3）模型Ⅲ

模型Ⅲ考慮銅轉(zhuǎn)子組件中的鐵磁盤(pán)、連接板與銅盤(pán)，銅盤(pán)通過(guò)螺釘與鐵磁盤(pán)連接，銅盤(pán)的材料為純銅，忽略其中的螺釘、螺母、倒角和圓角等連接零件與設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，如圖5所示，相關(guān)材料如上述相同，相關(guān)材料屬性見(jiàn)表1所示。

4）模型Ⅳ

模型Ⅳ為完整的銅轉(zhuǎn)子組件，即鐵磁盤(pán)、連接板、銅盤(pán)和散熱盤(pán)，散熱盤(pán)的材料為Q235，忽略其中的螺釘、螺母、倒角和圓角等連接零件與設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，如圖6所示，其它材料如上述相同，相關(guān)材料屬性見(jiàn)表1所示。

2.2 有限元仿真計(jì)算

針對(duì)永磁渦流耦合傳動(dòng)器的運(yùn)行特性與工作狀況，對(duì)上述4種三維模型做有限元模態(tài)仿真計(jì)算，考慮約束條件對(duì)其振動(dòng)特性的影響，采用約束模態(tài)的方法進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算，約束條件按實(shí)際安裝情況，約束其中一端的鐵磁盤(pán)輪轂自由度，限制其軸向及徑向移動(dòng)，僅保留旋轉(zhuǎn)自由度；另一端鐵磁盤(pán)為自由狀態(tài)，不作任何約束條件，采用FEA軟件對(duì)其進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，由于低階振動(dòng)對(duì)銅組件的影響較大，提取前5階的模態(tài)進(jìn)行分析對(duì)比，得到上述4種模型的固有頻率與模態(tài)振型云圖如表2～表5，圖3～圖6。

2.3 結(jié)果分析

從上述4種模型的仿真結(jié)果可以得出，振型均為徑向跳動(dòng)、徑向擺動(dòng)、軸向竄動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第1階固有頻率計(jì)算值幾乎為0；其中模型Ⅱ、模型Ⅲ和模型Ⅳ的各自第2階和第3階的固有頻率值幾乎相等，振型卻不相同，這是典型的重模態(tài)現(xiàn)象[13]；對(duì)比模型Ⅰ和模型Ⅱ的仿真計(jì)算結(jié)果，可以得出，模型Ⅱ的第2到第5階固有頻率較模型Ⅰ有較大幅度的提高，每階的增長(zhǎng)幅度接近于1倍，這說(shuō)明連接板數(shù)量的增加有助于各階固有頻率值，其影響敏感度較強(qiáng)；對(duì)比模型Ⅱ和模型Ⅲ的仿真計(jì)算結(jié)果，可以得出，模型Ⅲ的第2到第5階固有頻率較模型Ⅱ也有較大幅度的提高，每階的增長(zhǎng)幅度約20%～30%左右，階數(shù)越大，增長(zhǎng)的幅度依次減小，這說(shuō)明銅盤(pán)的增加有助于各階固有頻率值，其影響敏感度較強(qiáng)，其中對(duì)低階的影響程度要高于高階的影響程度；對(duì)比模型Ⅲ和模型Ⅳ的仿真計(jì)算結(jié)果，可以得出，模型Ⅳ的第2到第5階固有頻率較模型Ⅲ的固有頻率值非常接近，這說(shuō)明散熱盤(pán)的增加對(duì)各階固有頻率的影響程度較小，其影響敏感度很弱。永磁渦流耦合傳動(dòng)器是利用永磁體與渦流場(chǎng)之間的耦合作用而驅(qū)動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)的，因而在考慮輸入電機(jī)的轉(zhuǎn)頻時(shí)，亦要考慮其永磁渦流耦合傳動(dòng)器的磁力耦合的頻率，磁力耦合的頻率與電機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁渦流耦合傳動(dòng)器的永磁體的極對(duì)數(shù)成正比關(guān)系，因而降低永磁渦流耦合傳動(dòng)器的振動(dòng)及噪聲更需要提高銅轉(zhuǎn)子組件的低階固有頻率，進(jìn)而才能降低由于銅轉(zhuǎn)子組件由于共振所帶來(lái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)方面的振動(dòng)及噪聲。綜合上述的模態(tài)仿真計(jì)算結(jié)果，采用增加連接板數(shù)量或者增加銅盤(pán)的質(zhì)量將助于提高銅轉(zhuǎn)子組件的低階固有頻率，減少外界由于共振原因?qū)鲃?dòng)系統(tǒng)所帶來(lái)的振動(dòng)影響。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)探討

為提高銅轉(zhuǎn)子組件的固有頻率，同時(shí)為驗(yàn)證上述有限元仿真計(jì)算結(jié)果，根據(jù)銅轉(zhuǎn)子組件的結(jié)構(gòu)情況和永磁渦流耦合傳動(dòng)器工作機(jī)理，嘗試采用增加連接板數(shù)量來(lái)提高銅轉(zhuǎn)子組件的低階固有頻率值，在增加連接板數(shù)量時(shí)，還需要考慮連接板數(shù)量的增加所帶的結(jié)構(gòu)力學(xué)和熱力學(xué)的影響。結(jié)構(gòu)力學(xué)上，連接板數(shù)量的增加，勢(shì)必會(huì)改變銅轉(zhuǎn)子組件的受力狀態(tài)，銅轉(zhuǎn)子組件在運(yùn)行時(shí)，其受力狀態(tài)將發(fā)生一定改變，因而要考慮連接板數(shù)量增加所帶來(lái)的力學(xué)上的位移變形；其次，連接板數(shù)量的增加會(huì)給銅轉(zhuǎn)子組件的散熱情況帶來(lái)影響，由于永磁渦流耦合傳動(dòng)器的傳動(dòng)機(jī)理，永磁轉(zhuǎn)子和銅轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)差會(huì)在銅盤(pán)是以熱量的形式來(lái)呈現(xiàn)，銅轉(zhuǎn)子包裹著永磁轉(zhuǎn)子，在此過(guò)程中，必須考慮永磁轉(zhuǎn)子中永磁體受到散熱的影響，永磁體溫度過(guò)高會(huì)發(fā)生退磁現(xiàn)象，連接板的增加會(huì)改變銅轉(zhuǎn)子組件的熱交換環(huán)境，因而連接板數(shù)量的增加給銅轉(zhuǎn)子組件帶來(lái)的熱效應(yīng)的變化需要進(jìn)行考慮。綜合以上因素，結(jié)合連接板和鐵磁盤(pán)的實(shí)際幾何尺寸等，對(duì)比分析連接板的數(shù)量為4、6、8時(shí)的固有頻率、結(jié)構(gòu)力學(xué)與熱學(xué)特性，進(jìn)而優(yōu)化改進(jìn)連接板的數(shù)量。按照上述模態(tài)有限元仿真計(jì)算方法，獲得不同連接板數(shù)量的模型模態(tài)仿真結(jié)果如表6所示。

從上述仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)連接板的數(shù)量增加時(shí)，銅轉(zhuǎn)子組件的前2階到5階固有頻率會(huì)增大，并且每階固有頻率的增加幅度呈減小趨勢(shì)，對(duì)于永磁渦流耦合傳動(dòng)器而言，提高銅轉(zhuǎn)子的低階固有頻率將有助于避免共振帶來(lái)的影響，因而，僅考慮固有頻率而言，選擇連接板數(shù)量為8塊將較為合適。

3.1 力學(xué)仿真計(jì)算

銅轉(zhuǎn)子組件中連接板數(shù)量的增加會(huì)引起結(jié)構(gòu)力學(xué)上的改變。渦流耦合傳動(dòng)器調(diào)速時(shí)是通過(guò)調(diào)節(jié)銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間的氣隙距離而實(shí)現(xiàn)的，銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間氣隙最小距離非常微小，銅轉(zhuǎn)子組件若產(chǎn)生力學(xué)上的變形，會(huì)引起銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間的干涉與碰撞，這將會(huì)引起運(yùn)行故障，甚至?xí)?lái)安全事故，因而要對(duì)連接板數(shù)量增加所引起的位移變形要進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)連接板數(shù)量的增加帶來(lái)的銅轉(zhuǎn)子組件力學(xué)上位移變形影響，這里僅考慮其靜力學(xué)特性，仿真計(jì)算時(shí)，對(duì)銅轉(zhuǎn)子組件施加徑向上的重力加速度，固定約束一端鐵磁盤(pán)輪轂的端面，仿真計(jì)算結(jié)果如下。

從上述仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)連接板數(shù)量增加時(shí)，銅轉(zhuǎn)子組件由于重力所引起的最大位移變形量越來(lái)越小，并且減小的幅度較大，這是由于連接板重力帶來(lái)的影響遠(yuǎn)小于在剛度上帶來(lái)的增強(qiáng)。永磁渦流耦合傳動(dòng)器中的銅轉(zhuǎn)子組件，位移變形量的減小將有利于避免銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間的干涉碰撞等現(xiàn)象的發(fā)生，因而，僅考慮重力引起的位移變形而言，選擇連接板數(shù)量為8較為合適。

3.2 熱學(xué)仿真計(jì)算

連接板數(shù)量的增加會(huì)給銅轉(zhuǎn)子的散熱環(huán)境帶來(lái)影響，一方面會(huì)影響銅轉(zhuǎn)子中的散熱環(huán)境，另一方面連接板的增加會(huì)改善銅轉(zhuǎn)子的整體的散熱面積，因此，對(duì)不同連接板的數(shù)量進(jìn)行熱學(xué)仿真計(jì)算。為做出熱學(xué)方面的對(duì)比，簡(jiǎn)化熱學(xué)仿真的計(jì)算條件。熱傳遞主要有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流與輻射三種，出于對(duì)比研究，在這里僅考慮熱傳導(dǎo)與熱對(duì)流效應(yīng)；永磁渦流耦合傳動(dòng)器工作環(huán)境中有軸流通風(fēng)機(jī)進(jìn)行強(qiáng)制散熱，銅轉(zhuǎn)子組件各零件表面的對(duì)流系數(shù)均設(shè)定為相等，視銅盤(pán)與鐵磁盤(pán)、散熱盤(pán)的連接為緊密接觸，忽略接觸表面所產(chǎn)生的熱阻效應(yīng)；銅轉(zhuǎn)子組件中的熱源為兩個(gè)銅盤(pán)，施加熱載荷為轉(zhuǎn)差所引起的熱功率，熱總功率為650W，考慮通風(fēng)機(jī)工作下強(qiáng)制對(duì)流環(huán)境，設(shè)定強(qiáng)制對(duì)流系數(shù)為35W/（m2·K），Q235導(dǎo)熱率43W/（m·K），銅導(dǎo)熱率390W/（m·K），鋁合金導(dǎo)熱率200W/（m·K），室內(nèi)環(huán)境溫度設(shè)定為293K。

從上述仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)連接板的數(shù)量增加時(shí)，受銅轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)差所產(chǎn)生的渦流熱的影響，銅轉(zhuǎn)子組件的最高溫度隨連接板數(shù)量的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，整體變化不大，但銅轉(zhuǎn)子組件的溫度的降低將有助于避免永磁體由于溫升而引起的負(fù)面影響，因而，僅考慮銅轉(zhuǎn)子組件的溫升情況，選擇連接板數(shù)量為4塊或8塊均適宜。

4 結(jié)論

本文以減少雙盤(pán)式永磁渦流耦合傳動(dòng)器的振動(dòng)影響為研究目標(biāo)，重點(diǎn)研究了銅轉(zhuǎn)子組件的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，通過(guò)理論與仿真計(jì)算得出以下結(jié)論：

1）連接板數(shù)量的增加有助于各階固有頻率值，其影響敏感度較強(qiáng)；

2）銅盤(pán)的增加有助于各階固有頻率值，其影響敏感度較強(qiáng)，其中對(duì)低階的影響程度要高于高階的影響程度；

3）散熱盤(pán)的增加對(duì)各階固有頻率的影響程度較小，其影響敏感度很弱；

4）增加連接板的數(shù)量可以有效提高銅轉(zhuǎn)子組件的固有頻率，相比較而言，連接板的數(shù)量選擇8塊時(shí)，其固有頻率、力學(xué)變形和溫升情況均可以達(dá)到最優(yōu)的結(jié)果。

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（責(zé)任編輯：李 麗，范 君）