蔣 輝，曾昱為，姚秀燕

（1.惠州學(xué)院 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東 惠州 516007；2.北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044；3.惠州學(xué)院 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東 惠州 516007）

大數(shù)據(jù)背景下高校投資方案研究*

蔣 輝1，曾昱為2，姚秀燕3

（1.惠州學(xué)院 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，廣東 惠州 516007；2.北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044；3.惠州學(xué)院 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東 惠州 516007）

根據(jù)2016年MCM題C數(shù)據(jù)，從地理優(yōu)勢(shì)、民族、學(xué)費(fèi)考慮美國(guó)高校公平，選取了體現(xiàn)高校公平的8項(xiàng)指標(biāo)，分別采用基尼系數(shù)和層次分析確定其客觀、主觀權(quán)重，得到各高校的公平系數(shù)；同時(shí)，運(yùn)用相關(guān)分析和逐步回歸挑選高回報(bào)專業(yè)，選取體現(xiàn)高校效益的35個(gè)指標(biāo)，采用因子分析得到各高校的效益系數(shù)；以公平系數(shù)與效益系數(shù)的綜合分值可確定待投資高校的投資份額.

公平系數(shù)；效益系數(shù)；投資分析

1 引 言

近年來(lái)，社會(huì)進(jìn)步和信息通信技術(shù)的快速發(fā)展使信息系統(tǒng)在各行業(yè)、各領(lǐng)域快速拓展.這些系統(tǒng)采集、處理和積累的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，其規(guī)模的增速越來(lái)越快，以至用“海量、爆炸性增長(zhǎng)”等詞匯仍無(wú)法形容數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)速度.數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到每一個(gè)行業(yè)和業(yè)務(wù)職能領(lǐng)域，逐漸成為重要的生產(chǎn)因素.

數(shù)據(jù)無(wú)處不在，特別是在教育、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域.教育是一個(gè)國(guó)家和民族富強(qiáng)的核心驅(qū)動(dòng)力之一.因此，無(wú)論是在西方的發(fā)達(dá)國(guó)家，還是像中國(guó)，印度等發(fā)展中國(guó)家，教育都受到極大的重視.隨著社會(huì)的發(fā)展和人類文明的進(jìn)步，教育福利基金也隨之出現(xiàn)并日益壯大，如著名的蓋茨基金會(huì)以及LUMINA基金會(huì).這類基金的目的旨在從廣度和深度上更好地促進(jìn)國(guó)家或國(guó)際教育的發(fā)展.當(dāng)涉及投資時(shí)，如何根據(jù)已有的數(shù)據(jù)資源設(shè)計(jì)一個(gè)完備合理的投資方案是一個(gè)值得關(guān)注和研究的問(wèn)題.本文根據(jù)2016年MCM題C提供的數(shù)據(jù)[1]，設(shè)計(jì)一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義，能夠滿足現(xiàn)實(shí)需求的教育福利基金投資方案.

參考國(guó)外的相關(guān)文獻(xiàn)，在財(cái)政撥款領(lǐng)域，國(guó)外采取“績(jī)效撥款”理論作為核心，構(gòu)建以最優(yōu)資源配置為核心的投資分配體系，以解決愈發(fā)增長(zhǎng)的教育需求與有限的教育經(jīng)費(fèi)之間的矛盾[2-4].國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)高等教育績(jī)效撥款進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究[5,6].在投資效益評(píng)價(jià)上，有學(xué)者采用數(shù)據(jù)歸一化提出了高校效益評(píng)價(jià)的原則與方法[7]，也有學(xué)者構(gòu)建出了高校投資的經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)體系[8].在教育投資的原則上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為公平與效益是高校教育投資必須仔細(xì)權(quán)衡的重點(diǎn)因素.在評(píng)價(jià)體系的權(quán)重設(shè)定方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了基尼系數(shù)客觀賦權(quán)以及G1-GINI組合賦權(quán)方法[9,10].

國(guó)內(nèi)外研究財(cái)政教育撥款和基于經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行教育基金分配的文獻(xiàn)不少，但是在大數(shù)據(jù)背景下，研究私人基金會(huì)的投資分配評(píng)價(jià)與分配方案以及基于公平與效益的角度去進(jìn)行資金分配的文獻(xiàn)并不多見，且體系指標(biāo)的構(gòu)建較為主觀.本文在2016年MCM題C數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以美國(guó)7805所高校數(shù)據(jù)為樣本，綜合考慮公平與效益兩個(gè)層面，利用逐步回歸，因子分析及Pearson相關(guān)系數(shù)篩選出關(guān)鍵指標(biāo)，采用基尼-層次分析確定權(quán)重因子，最終構(gòu)建了行之有效的高校投資評(píng)價(jià)體系與資金分配方案.

2 高校公平系數(shù)的計(jì)算原理

2.1 高校公平指標(biāo)體系

影響高校公平的因素很多，根據(jù)2016年MCM題C提供的數(shù)據(jù)，本文從地理優(yōu)勢(shì)、民族問(wèn)題、學(xué)費(fèi)問(wèn)題三個(gè)角度考慮高校公平，選取了高校公平的八個(gè)指標(biāo)，如圖1所示.

地理優(yōu)勢(shì)反映了高校擁有資源的狀況.一般來(lái)說(shuō)，高校所處的地理位置越繁華，能擁有越多的社會(huì)資源，學(xué)生一般越容易找到兼職.因此，本項(xiàng)選取了兩項(xiàng)指標(biāo)：所處城鄉(xiāng)的類型（）、有參加兼職的學(xué)生比例（）.

民族問(wèn)題也是評(píng)價(jià)高校公平性的一個(gè)重要指標(biāo)，主要體現(xiàn)在白人學(xué)生和少數(shù)族裔學(xué)生之間的比例大小.少數(shù)族裔學(xué)生容易受到各種歧視的侵害，需要校方給予足夠的支持.因此，將白人學(xué)生比例（）作為評(píng)價(jià)高校公平性的指標(biāo)之一.

美國(guó)高校的學(xué)費(fèi)是根據(jù)學(xué)生家庭收入情況制定的.家庭收入較高的學(xué)生交較多的學(xué)費(fèi)，家庭收入較低的學(xué)生交較少的學(xué)費(fèi).設(shè)家庭收入在］之間的學(xué)生的要交學(xué)費(fèi)，估算學(xué)費(fèi)占家庭收入的比為

學(xué)生可以通過(guò)獲得助學(xué)金和貸款來(lái)緩解昂貴的學(xué)費(fèi)壓力，因此，學(xué)費(fèi)問(wèn)題還應(yīng)考慮學(xué)生的獲得助學(xué)金情況和貸款情況.因此，學(xué)費(fèi)問(wèn)題還選取了其他 4項(xiàng)指標(biāo)：平均學(xué)費(fèi)（）、獲得佩爾助學(xué)金的學(xué)生比例（）、有貸款的學(xué)生比例（）和畢業(yè)生貸款債務(wù)中位數(shù)（）.

圖1 高校公平指標(biāo)體系

2.2 客觀權(quán)重的確定

客觀權(quán)重由基尼系數(shù)決定.基尼系數(shù)是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼提出的，用洛倫茲曲線來(lái)定量測(cè)定國(guó)家或地區(qū)間收入分配平等程度的一種方法[11].本文用來(lái)評(píng)價(jià)高校公平性，其幾何法計(jì)算公式如下：

根據(jù)客觀賦權(quán)的原理，在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，評(píng)價(jià)單位的指標(biāo)的取值差異越大，則該指標(biāo)越能反映評(píng)價(jià)單位的差距，因此應(yīng)賦予該指標(biāo)越大的權(quán)重.通過(guò)對(duì)指標(biāo)的基尼系數(shù)歸一化處理后就得到了指標(biāo)的客觀權(quán)重.

表1 各項(xiàng)公平指標(biāo)的基尼系數(shù)和客觀權(quán)重

2.3 主觀權(quán)重的確定

主觀權(quán)重由層次分析決定.層次分析法是一種按照思維和心理的規(guī)律，將決策問(wèn)題分成目標(biāo)、準(zhǔn)則和方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法[12].根據(jù)其原理，構(gòu)建高校公平性分析的層次結(jié)構(gòu)模型如圖 2所示.學(xué)費(fèi)問(wèn)題、地理優(yōu)勢(shì)、民族問(wèn)題對(duì)于分析高校的公平性問(wèn)題的重要程度依次降低，由此可確定判斷矩陣，計(jì)算各準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重.同樣，確定子準(zhǔn)則層對(duì)準(zhǔn)則層的判斷矩陣，再次運(yùn)用層次分析，計(jì)算出子準(zhǔn)則層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算出子準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表2所示.

圖2 高校的公平性分析的層次結(jié)構(gòu)模型

表2 準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重

2.4 組合權(quán)重和公平系數(shù)

同時(shí)考慮客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，可得各指標(biāo)組合權(quán)重的計(jì)算公式：

表3 各項(xiàng)公平指標(biāo)的組合權(quán)重

綜上，定義高校公平系數(shù)計(jì)算式如下：

表4 高校公平系數(shù)數(shù)值表（部分）

3．高校效益系數(shù)的計(jì)算原理

3.1 高回報(bào)專業(yè)

在學(xué)習(xí)成本相同情況下，高回報(bào)專業(yè)學(xué)生能獲得更高的工資，這也表明社會(huì)更需要該方面的人才，因此要大力支持高回報(bào)專業(yè)的建設(shè).本文采用 Pearson相關(guān)系數(shù)和逐步回歸探討高校各專業(yè)的學(xué)生人數(shù)比例與畢業(yè)生工資情況之間的關(guān)系[13]，由此篩選出高回報(bào)專業(yè).進(jìn)而將這些專業(yè)的學(xué)生人數(shù)比例作為評(píng)價(jià)高校效益的指標(biāo).

Pearson相關(guān)系數(shù)主要用來(lái)衡量?jī)山M分析對(duì)象線性關(guān)系的強(qiáng)弱，其取值范圍為數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

3.3 高校效益的指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)

從成績(jī)、專業(yè)、畢業(yè)生情況三方面分析高校效益問(wèn)題，選取了35個(gè)指標(biāo)如表5所示.

表5 高校效益的指標(biāo)體系

采用因子分析，對(duì)美國(guó)高校效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，可得到各高校的綜合得分，將其作為效益系數(shù)（E ），計(jì)算結(jié)果如表6所示.

表6 高校效益系數(shù)數(shù)值表（部分）

4 投資方案的確定

由公平系數(shù)與效益系數(shù)可計(jì)算各高校的加權(quán)分值，公式如下：

表7 各高校（部分）權(quán)衡公平與效益的綜合分值（α=0.5）

表7 各高校（部分）權(quán)衡公平與效益的綜合分值（α=0.5）

挑選n 所綜合得分較高的學(xué)校作為投資對(duì)象，記它們的綜合得分為

式中，mi為第i 所高校的資金分配額，M 為投資總額.表 8隨機(jī)列出來(lái)當(dāng)M=1億美元、n=50時(shí)應(yīng)投資的15所高校及其投資金額.

表8 15所高校的投資金額（M =1億美元、n=50）

5.結(jié)論

根據(jù)美國(guó)7805所高校的數(shù)據(jù)，從公平和效益兩方面評(píng)價(jià)高校的現(xiàn)況，由此制定了高校的投資方案.

（1）從地理優(yōu)勢(shì)、民族問(wèn)題、學(xué)費(fèi)問(wèn)題考慮美國(guó)高校公平，選取了高校公平的8項(xiàng)指標(biāo)，采用基尼系數(shù)確定其客觀權(quán)重，采用層次分析確定其主觀權(quán)重，進(jìn)而確定其組合權(quán)重，對(duì)其賦權(quán)加總得到高校的公平系數(shù).公平系數(shù)越大，說(shuō)明這類學(xué)校的地理位置、經(jīng)濟(jì)狀況、資源條件處于劣勢(shì)，因此從公平角度來(lái)說(shuō)，他們?cè)綉?yīng)該獲得資助.

（2）采用相關(guān)分析和逐步回歸挑選高回報(bào)專業(yè)，得出高回報(bào)專業(yè)有建筑學(xué)、通信和新聞、教育學(xué)、外語(yǔ)文學(xué)與語(yǔ)言學(xué)、工程學(xué)、生物和生物醫(yī)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、跨學(xué)科研究、心理學(xué)、社會(huì)科學(xué)、商業(yè)管理與市場(chǎng)營(yíng)銷、歷史學(xué).

（3）從專業(yè)、成績(jī)、畢業(yè)生情況考慮高校效益，選取了高校效益的35個(gè)指標(biāo)，采用因子分析得到高校的效益系數(shù).效益系數(shù)越大，說(shuō)明這類高校的專業(yè)結(jié)構(gòu)、學(xué)生成績(jī)、畢業(yè)生情況都較好，因此從效益角度來(lái)說(shuō)，這類學(xué)校越應(yīng)該得到資助.

（4）權(quán)衡高校公平系數(shù)和效益系數(shù)可得到高校的綜合分值，選取了綜合分值排名靠前的高校作為投資對(duì)象，可確定各這些高校的對(duì)應(yīng)投資份額.

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【責(zé)任編輯：吳躍新】

Investment Research of Universities under the Background of Big Data

JIANG Hui1, ZENG Yuwei2, YAO Xiuyan3
(1.School of Information Science and Technology, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China 2.School of Economics and Management, Beijing Jiaotong University, Haiding 100044, Bejing, China 3.School of Mathematics and Big Data, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China)

According to the data of 2016 MCM problem C, we consider American university fairness from the geographical advantage, ethnicity and tuition.Eight indexes of university fairness are selected to determine each university objective and subjective weight by the Gini coefficient and analytic hierarchy, respectively.Then, fair coefficient of each university is obtained.Meanwhile, we adopt correlation analysis and stepwise regression to select the high return majors.Thirty-five indexes reflected the university efficiency are chosen to get the efficiency coefficient by factor analysis.The comprehensive score of the fairness and efficiency coefficient could be used to identify the share of investment to universities.

fairness coefficient; efficiency coefficient; investment analysis

A

1671 - 5934 (2017)03 - 0001 - 06

2016 - 10 - 12

國(guó)家社科基金一般項(xiàng)目（15BTJ024）；教育部人文社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金項(xiàng)目（14YJAZH040）；廣東省大學(xué)生科技創(chuàng)新培育專項(xiàng)基金項(xiàng)目（pdjh2016a0475）

作者簡(jiǎn)介：蔣 輝（1972 - ），男，湖南岳陽(yáng)人，教授，博士，研究方向?yàn)閼?yīng)用統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘，Email：jianghui2002079@163.com