張 濤

(1.云南經(jīng)濟管理學(xué)院,云南昆明650106；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072)

大壩工作性態(tài)安全評估模糊云模型及其應(yīng)用

張 濤1,2

(1.云南經(jīng)濟管理學(xué)院,云南昆明650106；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072)

針對大壩安全評價問題,提出了一種基于組合賦權(quán)和正態(tài)云耦合的安全評價模型。選取變形、滲流、環(huán)境因素作為大壩安全評價指標(biāo)體系,根據(jù)既定體系確定大壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),在此基礎(chǔ)上確定云模型的特征參數(shù)和各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重,由云模型正向發(fā)生器給出評價指標(biāo)的在各評價等級下的隸屬度,最后由各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重矩陣和對應(yīng)評價等級下的隸屬度矩陣給出大壩安全評價結(jié)果。最后結(jié)合工程實例,運用該模型對某大壩進(jìn)行了安全評價,結(jié)果表明,該方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)果。

云模型；組合賦權(quán)；大壩；安全評價

0 引 言

截至2005年底,我國已建和在建的超過100 m的高壩達(dá)到130座,其中最高的錦屏一級拱壩達(dá)到305 m,這些工程大多修建在高山峽谷中,處于高地震和高應(yīng)力地區(qū),對工程安全提出了非常高的要求,這些工程在防洪、發(fā)電、灌溉中起到極其大的作用,例如錦屏一級、二級的裝機容量合計達(dá)到8 400 MW,三峽大壩的裝機容量達(dá)到22 500 MW[1]。而據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計在全國3 100多座大中型水電站中大約有30%的存在不同程度的病險問題[2]。針對上述問題,對已建和在建的水庫、大壩工程進(jìn)行安全評價就顯得極為重要。

在大壩安全評價領(lǐng)域,目前已有大量學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究,閆濱等[3]將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到大壩安全評價中,借助RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的自學(xué)習(xí)能力,通過給定學(xué)習(xí)樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練形成輸入與輸出之間的映射；傅瓊?cè)A等[4]結(jié)合江西省水庫大壩群構(gòu)建了區(qū)域水庫群大壩安全評價體系,認(rèn)為該方法在安全評價中具有連續(xù)性、有序性、準(zhǔn)確性、針對性、科學(xué)性、合理性等特點；王建等[5]將加權(quán)面積法引入到大壩安全評價中,研究了環(huán)境量對效應(yīng)量的影響,確定了各環(huán)境量占效應(yīng)量的比例；蘇懷智等[6]將模糊可拓評估模型引入到大壩安全評價中,構(gòu)建了安全評價指標(biāo)、安全評價度量方法以及綜合評估方法,并結(jié)合某重力壩進(jìn)行安全性態(tài)評估,認(rèn)為該方法具有一定的普適性,用該方法對大壩進(jìn)行安全評價具有合理性和可行性。上述方法在一定程度上均取得了不錯的成果,但大壩的安全評價指標(biāo)、評價標(biāo)準(zhǔn)皆具有一定的隨機性和模糊性,基于此本文引入云模型對大壩進(jìn)行安全評價,云模型作為一種兼具模糊性和隨機性的評估模型,在相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域已有應(yīng)用。Li Deyi[7- 8]等在模糊集理論上提出了云模型的概念,經(jīng)過論證認(rèn)為云模型是一種新的認(rèn)知型模型,對于解決不確定性問題具有很好的普適性；龔艷冰[9]將云模型引入到城市化生態(tài)風(fēng)險綜合評價中,構(gòu)建了風(fēng)險安全評價體系和風(fēng)險安全評價等級,并結(jié)合河西走廊城市群為例進(jìn)行了風(fēng)險安全評估,得到了比較合理的結(jié)果,認(rèn)為該方法具有一定的客觀性和科學(xué)性；劉登峰等[10]將云模型引入到水體富營養(yǎng)化評價中,構(gòu)建了評價水體富營養(yǎng)化程度的熵—云耦合模型,結(jié)合12個具體的湖泊資料進(jìn)行了驗證,通過與模糊可變集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對比,揭示了熵-云耦合模型具有直觀有效的特點；沈進(jìn)昌等[11]引入云模型理論構(gòu)建了一種模糊綜合評價方法,并結(jié)合食品安全監(jiān)測數(shù)據(jù)運用上述方法進(jìn)行了驗證,認(rèn)為云模型的模糊評價方法具有很大的優(yōu)勢?；谝陨显虮疚囊朐颇Ｐ屠碚?采用組合賦權(quán)法計算大壩安全評價指標(biāo)的綜合權(quán)重,構(gòu)建了基于組合賦權(quán)-正態(tài)云的大壩安全評價模型,并結(jié)合某工程實例予以驗證,證明了該模型的可行性和合理性,該方法亦可用于其他水利工程、邊坡工程的安全評價中。

1 云模型理論

圖1 正態(tài)云模型

一維正態(tài)云模型算法有兩種,對于從語言值表達(dá)的定性信息中獲得定量信息的實現(xiàn),應(yīng)用正向云發(fā)生器,這是最基本的算法,也是一個前向的、直接的過程,即針對正態(tài)分布情況,給定云的3個數(shù)字特征,產(chǎn)生正態(tài)云模型的若干二維點,即云滴。采用云模型正向發(fā)生器實現(xiàn)大壩安全評價的定量—定性—定量轉(zhuǎn)換,具體步驟如下：

(1)根據(jù)期望值Ex和超熵He,在Matlab平臺生成正態(tài)隨機數(shù)。

(4)返回步驟(1),經(jīng)過重復(fù)計算得到足夠多的云滴。

在建立上述正態(tài)云模型的基礎(chǔ)上,本次綜合考慮n個云滴分布的概率密度及其對應(yīng)的確定度,計算任一微小區(qū)間內(nèi)云滴群Δx對ΔC的貢獻(xiàn)為

(1)

(2)

式中,μT(x)是x對定性概念C的確定度。

從式(2)可以看出,對定性概念C有貢獻(xiàn)的云滴x主要分布在區(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]內(nèi),而分布在該區(qū)間以外的云滴對定性概念C貢獻(xiàn)微小,因此可看做非定性概念表征異常信息,這也就是正向正態(tài)云的3En規(guī)則。

2 基于組合賦權(quán)的大壩安全評價指標(biāo)權(quán)重確定

目前,評價指標(biāo)的賦權(quán)方法較多,如投影尋蹤法(projection pursuit analysis,簡稱PPA)、Delphi法、層次分析法(Analytic Hierarchy Process)、熵權(quán)法以及粗糙集理論等,為了更能準(zhǔn)確反映大壩安全的實際等級,本次選取層次分析法和Delphi法,在此基礎(chǔ)上,以組合賦權(quán)結(jié)果作為綜合權(quán)重,以期獲得更加準(zhǔn)確的權(quán)重。

2.1 Delphi法確定權(quán)重

Delphi法是一種主觀賦權(quán)法,又稱專家調(diào)查法,該法以行業(yè)內(nèi)經(jīng)驗豐富的專家對某一指標(biāo)的評分為依據(jù),充分發(fā)揮行業(yè)內(nèi)專家個人的知識儲備優(yōu)勢對各指標(biāo)賦權(quán),其步驟為①擬定評審專家組成員；②每位專家對各評價指標(biāo)的重要性打分；③統(tǒng)計得分結(jié)果,給出各指標(biāo)權(quán)重。

(3)

(4)

(5)

2.2 改進(jìn)的層次分析法確定權(quán)重

層次分析法從根本上說是一種多目標(biāo)多標(biāo)準(zhǔn)的決策方法,用層次分析法確定各參數(shù)的權(quán)重,能將定性間題定量化,把人的主觀判斷用定量的形式來分析處理,可以避免主關(guān)因素的強烈干擾,較好地克服了以往參數(shù)分配權(quán)重主要取決于專家的知識與經(jīng)驗判斷的“專家主觀判斷法”。

根據(jù)以上定義,則評價指標(biāo)的權(quán)重求解步驟:

(1)根據(jù)評價問題建立層次結(jié)構(gòu)模型。

(2)由1～9標(biāo)度法構(gòu)造評價指標(biāo)的判斷矩陣A,實數(shù)矩陣A滿足aij>0,aii=1且aij=1/aij,那么就稱實數(shù)矩陣B=lg(A)是反對稱的。

(3)如果實數(shù)矩陣C是實數(shù)矩陣B的最佳傳遞矩陣,則可建立實數(shù)矩陣A*=10cij,根據(jù)定義①～③,則實數(shù)矩陣A*與實數(shù)矩陣A是一致的,并且是實數(shù)矩陣A最佳傳遞矩陣。

(4)計算實數(shù)矩陣A*的最大特征值,在此基礎(chǔ)上給出其相應(yīng)的特征向量,即為所求的評價指標(biāo)的權(quán)重向量。

2.3 組合權(quán)重的確定

為了能夠得出更加合理的權(quán)重結(jié)果,將上述得到的主客觀權(quán)重采用博弈論計算其綜合權(quán)重。

假設(shè)有m種方法對n個測點進(jìn)行權(quán)重計算,得到權(quán)重結(jié)果為Wl=(wl1,wl2,…,wln)(l=1,2,…,m),引入組合系數(shù)αl,其任意線性組合為

(6)

引入博弈論來求解最優(yōu)的組合系數(shù)αl,令αl滿足

(7)

根據(jù)矩陣的微分原理,式(7)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)約束方程為

從圖7 中可以看出，正常交易序列中每一步交易的轉(zhuǎn)移概率都大于風(fēng)險概率臨界值，而黑客交易序列中存在轉(zhuǎn)移概率小于風(fēng)險概率臨界值的交易。

(8)

依據(jù)式(8)即可求得αl(l=1,2,…,m),對求得的組合系數(shù)進(jìn)行歸一化處理

(9)

則最優(yōu)綜合權(quán)重為

(10)

圖2 大壩安全評價流程

3 基于組合賦權(quán)-正態(tài)云的大壩安全評價模型

本文構(gòu)建的基于組合賦權(quán)的大壩安全評價云模型首要問題是確定各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重,采用組合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重既可以避免客觀權(quán)重的片面性,又可以避免主管權(quán)重的隨意性,高效的融合了上述方法的優(yōu)勢。組合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重的步驟為

(11)

對式(11)做變換得

(12)

(4)確定Heij,本文采用經(jīng)驗值。

(13)

(6)計算評價標(biāo)準(zhǔn)集S上的模糊子集F

F=W·T=(f1,f2,…,fγ)

(14)

本次構(gòu)建的組合賦權(quán)-正態(tài)云模型的大壩安全評價流程具體如圖2所示。

4 工程實例

4.1 大壩安全評價指標(biāo)體系

某水電站位于四川省大渡河中游漢源縣和甘洛縣接壤處,距成都直線距離200 km,距上游漢源、石棉兩縣分別約28、80 km,正常蓄水位850 m,總庫容53.37億m3,最大壩高186 m,是大渡河中游的控制性工程,樞紐建筑物由攔河大壩、左岸地下廠房系統(tǒng)、左岸泄洪洞、左岸岸邊溢洪道、右岸放空洞及尼日河引水工程等組成,電站裝機容量3 600 MW,保證出力91.6萬kW,年發(fā)電量147.9 kW·h。為了保證工程的順利進(jìn)行,及時診斷大壩安全狀態(tài),在施工期布置了較多的觀測儀器來獲取大壩的原型觀測資料,包括水平位移、表面變形、內(nèi)部變形、壩基深部變形、應(yīng)力、應(yīng)變、上下游水位、揚壓力、滲透壓力、滲漏量、繞壩滲流、裂縫、環(huán)境溫度等。根據(jù)已有的原型觀測資料結(jié)合該水電站的特征,選取變形、滲流及環(huán)境量3個部分共9個安全評價指標(biāo),具體見圖3,本次選取的安全評價指標(biāo)具有一定的模糊性和隨機性,而云模型恰好是一種兼具隨機性和模糊性的數(shù)學(xué)模型,因此運用云模型進(jìn)行安全評價更加符合實際。表1為對應(yīng)評價指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 大壩安全評價指標(biāo)體系

表1中,對于揚壓力指標(biāo)Z4,本次采用帷幕折減系數(shù),該系數(shù)可高效判別防滲帷幕的防滲效果,從而判別揚壓力是否出現(xiàn)異常；對于上游水位指標(biāo)Z7,由于該指標(biāo)是一定范圍內(nèi)的一個波動值,因此上游水位指標(biāo)Z7采用實際運行水位減去正常蓄水位850 m；對于氣溫指標(biāo)Z8,根據(jù)工程設(shè)計提供的溫度資料,該工程的年平均氣溫14～17 ℃,因此本次采用實際氣溫減去15 ℃作為評價指標(biāo)；對于降雨指標(biāo)Z9,由于降雨的影響具有滯后效應(yīng),前期降雨影響一般在15 d以內(nèi),因此可采用觀測日前期降雨量的均值作為評價指標(biāo)。上述評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的擬定并沒有一個明確的范圍,主要以工程類比、專家建議以及結(jié)合實際工程情況予以確定。因此上述評價標(biāo)準(zhǔn)都具有一定的模糊性,而云模型是一種兼具隨機性和模糊性的數(shù)學(xué)模型,對于解決該類問題更符合實際。

表1 大壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

表2 土石壩壩安全評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

圖4 大壩安全評價分級云圖

4.2 大壩安全評價計算

根據(jù)表1中的大壩安全評價標(biāo)準(zhǔn),由云模型的定義得到特征參數(shù)(Ex、En、He),結(jié)果如表2所示。

根據(jù)計算得到的大壩安全評價云模型特征參數(shù)Ex、En、He,在Matlab軟件中編制程序計算大壩安全評價指標(biāo)的隸屬度矩陣T并繪制相應(yīng)的正態(tài)云圖,見圖4,在計算隸屬度矩陣時,由于云模型具有一定的隨機性,可重復(fù)計算3000次,以其期望值作為評價依據(jù),具體結(jié)果參考表3。

根據(jù)組合賦權(quán)法計算大壩各安全評價指標(biāo)的綜合權(quán)重為W={0.118,0.124,0.158,0.077,0.116,0.102,0.104,0.090,0.111},計算出大壩安全評價指標(biāo)綜合權(quán)重W和隸屬度矩陣T后,根據(jù)式(14)可計算評價標(biāo)準(zhǔn)域S上的模糊子集F。

該大壩在低風(fēng)險、較低風(fēng)險、中等風(fēng)險、較高風(fēng)險、高風(fēng)險下的隸屬度分別為0.750、0.285、0.018、0、0,根據(jù)最大隸屬度原則可確定該水電站云模型給出的評價等級為低風(fēng)險,這跟模糊物元法[16]計算的結(jié)果一致,可知本文的方法是合理的。

圖4 大壩安全評價分級云圖

表3 云模型平均綜合評估值

云模型作為兼具隨機性和模糊性的安全評價模型,將評價指標(biāo)通過定量-定性-定量的轉(zhuǎn)換給出最終的評價結(jié)果,可以識別出評價結(jié)果中所有可能性,對于大壩安全評價中存在隨性性和模糊性的問題具有很好的識別能力,云模型作為隨機性和模糊性相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型,其評價結(jié)果是在某一可接受范圍內(nèi)的隨機實現(xiàn),這恰好反映了評價的不確定性。

該工程于2009年竣工投產(chǎn),運行時間較短,大壩結(jié)構(gòu)承受外荷載時間有限,壩體材料強度較高,且工程為大(I)型工程,嚴(yán)格按照規(guī)范設(shè)計、施工、運行,整體安全性較高；在工程的常規(guī)巡視中,大壩的變形、沉降值都在合理范圍內(nèi),應(yīng)力、應(yīng)變也未超出規(guī)范要求,且上游水位以及環(huán)境因素都處于正常范圍內(nèi),大壩未出現(xiàn)明顯的裂縫,也未出現(xiàn)滲水情況,工程投產(chǎn)以來,發(fā)電量超額完成,因此云模型的安全評價結(jié)果與工程實際也相符。

5 結(jié) 論

(1)本文構(gòu)建了基于組合賦權(quán)和正態(tài)云的大壩安全評價模型。以組合賦權(quán)法計算綜合權(quán)重,組合賦權(quán)法不僅兼具層次分析法和Delphi法的優(yōu)點和特性,同時也彌補了其在大壩安全評價中因子權(quán)重取值的局限性,可較為合理的確定各指標(biāo)權(quán)重。再引入正態(tài)云模型進(jìn)行安全評價,充分利用云模型在處理隨機性和模糊性問題上的優(yōu)勢,并以工程實例進(jìn)行了驗證,理論和實際皆表明,該方法可以得出合理的評價結(jié)果。

(2)本次大壩安全評價中,建立了9個大壩安全評價指標(biāo),并采用組合賦權(quán)法計算指標(biāo)權(quán)重,根據(jù)大壩實測資料以云模型正向發(fā)生器給出評價等級,結(jié)果與模糊物元給出的結(jié)果一致,證明了本文方法的可行性,可為大壩的安全運行提供參考。

(3)由于大壩安全評價指標(biāo)、指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)都具有一定的隨機性,因此評價結(jié)果是在一定可接受范圍內(nèi)的隨機實現(xiàn),為了提高評價的準(zhǔn)確性,縮小該可接受的范圍,應(yīng)盡可能選擇更多的評價因子,從而給出更為精確的結(jié)果。

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(責(zé)任編輯 王 琪)

Dam Safety Evaluation Based on Normal Cloud Model and Its Application

ZHANG Tao1,2
(1. Yunnan College of Business Management, Kunming 650106, Yunnan, China; 2. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

A model based on combination weight method and normal cloud model is established to evaluate the safety of dam. Three indicators of deformation risk, seepage risk and environmental risk are selected as assessment indexes in the model, and the parameters of cloud model and safety evaluation of dam risk grade are calculated with these chosen assessment indicators. The membership matrix of assessment indicators is generated by normal cloud model generator based on dam monitoring data and the combination weight method is used to compute the assessment indicator’s comprehensive weights. Finally, the membership of dam under each safety evaluation grade is computed by weight matrix and membership matrix of assessment indicators. The results of case study show that the method can reach a better evaluation conclusion．

cloud model; combination weight; dam; safety evaluation

2016- 06- 25

云南省水利廳項目(2015003)

張濤(1981—),男,河北石家莊人,講師,碩士,主要從事水利工程安全評價相關(guān)的教學(xué)與研究工作．

TV698.1

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0559- 9342(2017)05- 0112- 07