呂成亮，廉光偉，黃毅

(天津市測繪院，天津 300381)

一種地籍數據DWG到SHP格式轉換中圓弧加密的優(yōu)化算法

呂成亮*，廉光偉，黃毅

(天津市測繪院，天津 300381)

首先總結地籍數據DWG到SHP格式轉換中常用的圓弧加密算法，發(fā)現其中的不足之處，在此基礎上提出一種優(yōu)化的圓弧加密算法，給出該算法的實施要點，并在實際工作中加以驗證。驗證結果表明：優(yōu)化之后的算法極大提高了圓弧加密的正確率。

地籍數據；長度不變法；面積不變法；圓弧加密優(yōu)化算法

1 引 言

隨著測繪地理信息技術的快速發(fā)展，測繪項目提交的成果既有基于AutoCAD制作的dwg，還包括基于ArcGIS平臺的shp文件。具體工程項目中，通常先繪制dwg，然后將dwg轉換成shp。由于shp不支持圓弧，如何快速準確地對CAD中的圓弧加密就成為dwg轉換成shp數據的首要工作。

圓弧加密，就是用加密點連接成的多段線擬合圓弧的過程。目前常用的加密算法有兩種，根據擬合限差的不同，分為長度不變法和面積不變法。兩種算法在一定程度上能滿足地籍數據轉換的要求。但是，由于兩種算法均不嚴謹，有時會發(fā)生加密錯誤。為此，本文在分析上述算法缺陷的基礎上，對既有算法進行優(yōu)化，并在實際工作中加以驗證。

2 圓弧加密優(yōu)化算法

2.1 現有兩種算法

長度不變法：該算法主要用于生成線狀shp時的圓弧加密，要求最終擬合圓弧的多段線長度與對應圓弧長度在有效位數上一致。其基本思想是假設對圓弧取中內插n次，形成2n段長度相等的小圓弧，每段小圓弧對應的弧長為：

(1)

每段小圓弧對應的弦長為：

(2)

弧長與對應弦長之差為：

(3)

其中：θ和r分別代表圓弧的圓心角和半徑。

假設擬合圓弧的多段線長度與對應圓弧的長度差值限差為△1。如果滿足條件：△1≥2n×△L，則內插停止，圓弧加密結束；否則內插繼續(xù)，直至滿足停止條件。

面積不變法：該算法主要用于生成面狀shp時的圓弧加密，要求最終擬合圓弧的多段線與圓心形成的閉合多邊形面積與對應扇形的面積在有效位數上一致。其基本思想是假設對圓弧取中內插n次，會形成2n段長度相等的小圓弧，每段小圓弧對應的扇形面積為：

(4)

每段小圓弧對應的圓心三角形面積為：

(5)

扇形與圓心三角形面積之差為：

(6)

其中：θ和r分別代表圓弧的圓心角和半徑。

假設擬合圓弧的多段線與圓心形成的閉合多邊形面積與對應扇形的面積差值限差為△2。如果滿足條件：△2≥2n×△S，則內插停止，圓弧加密結束；否則內插繼續(xù)，直至滿足停止條件。

2.2 兩種算法缺陷

以地籍測量為例。首先，無法保證JZX層和ZD層邊線的邏輯一致性。同一圓弧進行加密時，對于JZX層，采用的是長度不變法；對于ZD層，采用的是面積不變法。由于各自采用不同的算法進行加密，ZD層的邊線與JZX層無法完全重合，而考慮到界址線和宗地的邏輯關系，兩者應該嚴格重合。

其次，面積不變法沒有考慮界址線中存在多段圓弧時的情況。假設界址線中存在m段圓弧，每段圓弧加密之后，最終擬合圓弧的多段線與圓心形成的閉合多邊形面積與對應扇形的面積差值為△Si(i=1，2…，m)。

在不考慮圓弧凹凸性的情況下，該宗地面積實際變化值為：

△2′=△S1+△S2+…△Sm

(7)

由2.1節(jié)可知，只能滿足：

△2≥△Si

(8)

由(式7)和(式8)可推導得：

△2′

(9)

由式(9)無法判斷△2′和△2的關系，且m值越大，△2′>△2的可能性越大，此時屬于加密錯誤。

第三，沒有考慮界址線中圓弧存在凹凸性的問題。如果圓心在宗地范圍內，將該圓弧定義為凸圓弧，反之則定義為凹圓弧。凸圓弧加密之后，△Si會導致宗地面積減少，定義為+△Si。凹圓弧加密之后，△Si會導致宗地面積增加，定義為-△Si。

假設界址線中存在a段凹圓弧，b段凸圓弧，最終圓弧加密之后，宗地面積實際變化值為：

△2″=(△S1+△S2+…△Sa)-(△Sa+1+△Sa+2+…△Sa+b)

(10)

此時，△2″和△2的關系無法判斷，根據a和b的取值不同，結果也會不同。

圖1 凸圓弧對宗地面積的影響

圖2 凹圓弧對宗地面積的影響

2.3 算法改進優(yōu)化

為解決上節(jié)算法中存在的問題，提出優(yōu)化之后的算法。假設某一地籍測繪項目的界址線存在a段凹圓弧，b段凸圓弧，各個圓弧對應的圓心角為θi和ri，圓弧加密之后面積差值限差為△3，長度差值限差為△4。如圖3所示，給定優(yōu)化算法的實施要點。

圖3 優(yōu)化算法流程圖

新算法較原算法有兩處改進：

(1)改變圓弧加密完成的判定條件。新算法中，對任意一段圓弧加密，同時對長度限差和面積限差進行擬合限差判定，只有當兩者都判定合格時，圓弧加密才完成。這樣就能保證JZX層和ZD層在邏輯上嚴格統(tǒng)一。

(2)充分考慮存在多段圓弧和圓弧凹凸性對于加密結果的影響，使得圓弧加密結果更為精準可靠。

3 算法的實現與結果分析

按照上節(jié)中所述思路，采用C#在CAD內進行二次開發(fā)編寫圓弧加密工具。選取某街道在第二次土地調查中的地籍調查成果圖，同時采用新舊兩種算法，對所有DWG圖中存在的圓弧進行加密。以宗地為單位，統(tǒng)計兩種算法的錯誤率如下：

圓弧加密錯誤率統(tǒng)計 表1

由表1可知，新算法有效避免了JZX層與ZD層邏輯性不一致的問題，同時改進了原算法中由于存在多段圓弧以及圓弧凹凸性不同造成圓弧加密之后ZD面積變化值超限的問題，提高了圓弧加密的正確率。

4 結 語

本文首先總結現有地籍數據DWG到SHP格式轉換中常用的圓弧加密算法，然后針對現有算法中存在的缺陷進行分析，進而提出一種優(yōu)化的圓弧加密算法。在實際工程項目中，同時采用新舊兩種算法進行加密，對比發(fā)現優(yōu)化之后的算法有效地避免了原有算法中存在的各種問題，提高了圓弧加密的正確率。

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An Optimized Encryption Algorithm Used In DWG To SHP Format Conversion By Cadastral Data

Lv Chengliang，Lian Guangwei，Huang Yi

(Tianjin institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381，China)

In this article，we first summarize the encryption algorithm of arc used in dwg to shp format conversion，find the deficiencies of them，and then put forward an optimized one. The results in actual work show that the new algorithm is more accurate than the old one.

cadastral data；length invariant method；area invariant method；optimized encrypt- ion algorithm

1672-8262(2017)04-149-03

P209

A

2016—12—06

呂成亮(1986—)，男，碩士，工程師，主要從事GPS數據處理方面的研究。