謝年，向煜

(1.重慶數(shù)字城市科技有限公司，重慶 401121； 2.重慶市地理信息云服務(wù)企業(yè)工程技術(shù)研究中心，重慶 401121)

一種基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)保密技術(shù)的研究與應(yīng)用

謝年1，2*，向煜1，2

(1.重慶數(shù)字城市科技有限公司，重慶 401121； 2.重慶市地理信息云服務(wù)企業(yè)工程技術(shù)研究中心，重慶 401121)

基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)關(guān)系到國(guó)家安全和利益，因此對(duì)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的保密研究成為測(cè)繪行業(yè)的重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容。本文介紹了一種在基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的共享過程如何增強(qiáng)數(shù)據(jù)安全性和可用性的方法，在滿足實(shí)際應(yīng)用的前提下，降低基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)平面位置精度，從源頭上保障了數(shù)據(jù)的安全性。提出一種基于三角形格網(wǎng)重心坐標(biāo)插值的保密技術(shù)處理方法，即由均勻分布若干控制點(diǎn)生成狄洛尼三角網(wǎng)，將隨機(jī)誤差導(dǎo)入被分割為眾多格網(wǎng)的各個(gè)三角形格網(wǎng)頂點(diǎn)上，使三角形頂點(diǎn)產(chǎn)生位移變化，再根據(jù)變換前后的三角形頂點(diǎn)生成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后將各個(gè)三角網(wǎng)的地物分別利用重心坐標(biāo)插值數(shù)學(xué)模型進(jìn)行保密處理。

三角形格網(wǎng)；重心坐標(biāo)插值；基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)；保密處理

1 引 言

隨著科技、社會(huì)的不斷進(jìn)步發(fā)展，基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中各部門基本建設(shè)和設(shè)計(jì)規(guī)劃的基礎(chǔ)要件，在國(guó)防建設(shè)、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃、國(guó)土管理等領(lǐng)域的需求越來越大。同時(shí)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)是國(guó)家重要的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性資源，對(duì)于維護(hù)國(guó)家主權(quán)、安全和利益，尤其是未來軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備，具有重要意義，需要具有較強(qiáng)的保密性。因此，對(duì)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的保密研究成為測(cè)繪行業(yè)的重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容。

2 需求分析

針對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和用戶群體，基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的分為涉密版和公眾版兩類。公眾版數(shù)據(jù)運(yùn)行于互聯(lián)網(wǎng)或國(guó)家電子政務(wù)外網(wǎng)環(huán)境，數(shù)據(jù)須符合國(guó)家地理信息與地圖公開表示的有關(guān)規(guī)定。傳統(tǒng)的涉密版數(shù)據(jù)大多運(yùn)行于測(cè)繪單位局域內(nèi)網(wǎng)，是一個(gè)封閉、孤立的網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)行在國(guó)家電子政務(wù)內(nèi)網(wǎng)環(huán)境的其他政府部門無法便捷地使用這些數(shù)據(jù)。

2015年8月19日，國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議通過《關(guān)于促進(jìn)大數(shù)據(jù)發(fā)展的行動(dòng)綱要》，要求各政府部門須明確數(shù)據(jù)共享的范圍邊界和使用方式，形成跨部門數(shù)據(jù)資源共享共用格局?；A(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)作為共享數(shù)據(jù)之一，使用部門眾多、應(yīng)用廣泛，但同時(shí)又具有較強(qiáng)的保密要求。而在實(shí)際的應(yīng)用需求中，大部分非測(cè)繪、規(guī)劃部門對(duì)于測(cè)繪數(shù)據(jù)的空間精度要求并不高，多用于背景參考、查詢定位、統(tǒng)計(jì)分析等。作為提供基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的主管部門，如何在國(guó)家電子政務(wù)內(nèi)網(wǎng)環(huán)境下安全、高效地共享數(shù)據(jù)，促進(jìn)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的社會(huì)化應(yīng)用是各級(jí)測(cè)繪主管部門面臨的問題之一[1]。

本文提出了一種對(duì)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)平面位置精度進(jìn)行保密技術(shù)處理的方法，既可以滿足部分部門對(duì)于測(cè)繪數(shù)據(jù)的應(yīng)用需求，又可以從源頭上保障數(shù)據(jù)的安全。

3 技術(shù)原理

本方法的原理就是在滿足實(shí)際應(yīng)用的前提下，對(duì)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)空間位置進(jìn)行變換處理。

空間變換是通過數(shù)學(xué)關(guān)系式描述變換前圖形坐標(biāo)(x，y)與變換后圖形坐標(biāo)(x′，y′)之間的換算[2]。首先布設(shè)合適的控制點(diǎn)，對(duì)控制點(diǎn)的平面位置坐標(biāo)加入隨機(jī)變量，然后根據(jù)待保密處理數(shù)據(jù)坐標(biāo)(x，y)與控制點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，解算出變換后的坐標(biāo)(x′，y′)，從而改變基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)平面位置的絕對(duì)坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)，降低精度。

3.1 布設(shè)控制點(diǎn)

根據(jù)待進(jìn)行保密技術(shù)處理的基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)范圍建立離散均勻分布的控制點(diǎn)，控制點(diǎn)數(shù)量需綜合考慮數(shù)據(jù)的區(qū)域范圍和保密要求，選取一個(gè)比較合適數(shù)量。數(shù)量太少，則會(huì)產(chǎn)生保密不徹底、易校正的問題；數(shù)量太多，則會(huì)產(chǎn)生增加加密計(jì)算量、要素變形等問題。

控制點(diǎn)位置確定后需對(duì)每個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)加入不同的誤差，加入的誤差必須在一定的范圍內(nèi)，不能太小，也不能太大。如果加入的誤差過小，則不能達(dá)到保密作用；如果加入的誤差過大，則會(huì)影響保密處理后數(shù)據(jù)的使用。根據(jù)GB/T17278-2009《數(shù)字地形圖產(chǎn)品基本要求》中的相關(guān)規(guī)定，基礎(chǔ)測(cè)繪成果中各種比例尺地形圖的平面精度要求如表1所示。

基礎(chǔ)測(cè)繪成果的各比例尺地形圖平面精度要求[3] 表1

由上表可以知道，1∶500～1∶2 000比例尺地形圖中平地、丘陵地平面精度不大于 0.6 mm，山地、高山地平面精度不大于 0.8 mm；按此比例推導(dǎo)可知 1∶500比例尺地形圖的兩種不同地形中平面精度分別為 0.3 m和 0.4 m， 1∶1000比例尺地形圖對(duì)應(yīng)的平面精度分別為 0.6 m和 0.8 m；而 1∶2 000比例尺地形圖在平地、丘陵地與山地、高山地中平面精度分別為1.2 m和 1.6 m。同樣可以計(jì)算出 1∶5 000比例尺地形圖的兩種不同地形中平面精度分別為 2.5 m和 3.75 m，1∶100 000比例尺地形圖的兩種不同地形中平面精度分別為 50 m和 75 m[4]。

在實(shí)際操作中可以由函數(shù)自由生成一個(gè)任意數(shù)組，數(shù)組的取值范圍則由待加密基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的比例尺及保密需求來決定；此數(shù)組取值范圍可參考表1中基礎(chǔ)測(cè)繪成果的各比例尺地形圖平面精度要求表進(jìn)行自動(dòng)生成計(jì)算。

3.2 坐標(biāo)變換

坐標(biāo)變換的過程應(yīng)滿足拓?fù)潢P(guān)系不變、地物間距離變化及變換過程不可逆的原則，在降低地理數(shù)據(jù)位置精度同時(shí)滿足一定的應(yīng)用。本研究是基于控制點(diǎn)三角形重心插值的數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行坐標(biāo)變換。

在三角形幾何結(jié)構(gòu)中，重心坐標(biāo)是由頂點(diǎn)定義的坐標(biāo)，三角形內(nèi)的任意點(diǎn)都能表示為三個(gè)頂點(diǎn)的加權(quán)平均值，這個(gè)權(quán)就叫作重心坐標(biāo)，重心坐標(biāo)具有良好的仿射特征，可作為三角形內(nèi)中各點(diǎn)坐標(biāo)的插值權(quán)重。三角形重心坐標(biāo)與頂點(diǎn)關(guān)系參如圖1所示。

圖1 三角形重心坐標(biāo)與頂點(diǎn)關(guān)系

三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)為(V1、V2、V3)，三角形內(nèi)任意一點(diǎn)V相對(duì)于頂點(diǎn)的重心坐標(biāo)ω1、ω2、ω3可表示為[5]：

V=V1ω1+V2ω2+V3ω3(其中ω1+ω2+ω3=1，且ω1，ω2，ω3≥0。)

坐標(biāo)變換的具體流程如下：

第一步，基于控制點(diǎn)創(chuàng)建狄洛尼(Delaunay)三角網(wǎng)。創(chuàng)建的三角網(wǎng)如圖2所示。

圖2 三角形格網(wǎng)

第二步，提取待保密處理的基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)各要素的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。假設(shè)有節(jié)點(diǎn)P(X，Y)，計(jì)算出P點(diǎn)坐標(biāo)(X，Y)所在三角形格網(wǎng)的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)(X1，Y1)、(X2，Y2)、(X3，Y3)和每個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)加入的誤差值(△X1、△Y1)、(△X2、△Y2)、(△X3、△Y3)。

第三步，根據(jù)式(1)～式(3)，計(jì)算出P點(diǎn)坐標(biāo)(X，Y)的重心坐標(biāo)(ω1、ω2、ω3)。

X=X1ω1+X2ω2+X3ω3

(1)

Y=Y1ω1+Y2ω2+Y3ω3

(2)

ω1+ω2+ω3=1

(3)

第四步，通過重心坐標(biāo)，根據(jù)式(4)～式(7)解算出P點(diǎn)坐標(biāo)(X，Y)的改正值(△X、△Y)以及變換后坐標(biāo)(X′，Y′)

△X=△X1ω1+△X2ω2+△X3ω3

(4)

△Y=△Y1ω1+△Y2ω2+△Y3ω3

(5)

X′=X+△X

(6)

Y′=Y+△Y

(7)

由于每個(gè)三角形格網(wǎng)頂點(diǎn)坐標(biāo)加入的誤差值不同，格網(wǎng)內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的改正值也不同且連續(xù)變換，因此該方法結(jié)合了分區(qū)和移動(dòng)轉(zhuǎn)換的雙重優(yōu)點(diǎn)，能很好地?cái)M合變形差，既使局部細(xì)致擬合又能保證全網(wǎng)有連續(xù)的效果，同時(shí)改變地理信息數(shù)據(jù)的絕對(duì)坐標(biāo)和相對(duì)坐標(biāo)，故加密的程度較高[6]。

4 應(yīng)用及分析

4.1 應(yīng)用案例

某局因業(yè)務(wù)需求，需我單位加工處理某區(qū)域內(nèi) 1∶500基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)，運(yùn)行環(huán)境為電子政務(wù)內(nèi)網(wǎng)，平面位置精度中誤差不超過 2 m，極限誤差不超過2倍中誤差值，面積約 300 km2，范圍內(nèi)地形以丘陵為主，范圍如圖3所示?？紤]該局對(duì)測(cè)繪數(shù)據(jù)的精度要求小于 1∶500基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的實(shí)際精度，為同時(shí)保障數(shù)據(jù)安全和業(yè)務(wù)應(yīng)用，對(duì)該區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行了保密技術(shù)處理，降低該區(qū)域基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的平面位置精度。

圖3 待保密技術(shù)處理數(shù)據(jù)范圍

首先建立了均勻分布的36個(gè)控制點(diǎn)，根據(jù)表1中各比例尺地形圖平面精度要求以及實(shí)際應(yīng)用需求，每個(gè)控制點(diǎn)加入的誤差值在 ±0.5 m～3 m范圍內(nèi)隨機(jī)取值?；诳刂泣c(diǎn)創(chuàng)建狄洛尼(Delaunay)三角網(wǎng)，然后遍歷該測(cè)繪數(shù)據(jù)所有要素的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)所在的三角形格網(wǎng)以及其重心坐標(biāo)，解算所有要素節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的誤差改正量，對(duì)所有要素平面位置進(jìn)行坐標(biāo)變換，從而完成對(duì)整個(gè)測(cè)繪數(shù)據(jù)的平面位置保密處理。

4.2 結(jié)果分析

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行保密技術(shù)處理后與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如下：

(1)保密處理后所有要素的平面位置發(fā)生了一定位移，但整體形狀未發(fā)生明顯的改變?？缍鄠€(gè)格網(wǎng)的要素沒有出現(xiàn)錯(cuò)位的情況。見圖4保密處理前后位移比較。

圖4 處理前后位移比較

(2)保密處理后要素各個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差改正量都在極限誤差容許范圍內(nèi)。以建筑物圖層各對(duì)象的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為例，統(tǒng)計(jì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)保密處理前后的誤差距離，如表2所示。

要素節(jié)點(diǎn)誤差距離統(tǒng)計(jì)表 表2

(3)由于控制點(diǎn)加入的誤差值均不同，保密處理后各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的位移方向和誤差值也均不同，且無明顯規(guī)律。為了驗(yàn)證該保密技術(shù)處理方法的不可逆性，選取了10個(gè)非控制點(diǎn)的同名點(diǎn)通過仿射變換、多項(xiàng)式變換的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)平面位置糾正，分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)糾正后與原始坐標(biāo)的距離，如表3、表4所示。

仿射變換糾正后要素節(jié)點(diǎn)誤差距離統(tǒng)計(jì)表 表3

多項(xiàng)式變換糾正后要素節(jié)點(diǎn)誤差距離統(tǒng)計(jì)表 表4

通過表3和表4發(fā)現(xiàn)，通過仿射變換和多項(xiàng)式糾正后，分別存在94.05%和94.69%的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差值大于 0.3 m，中誤差值分別為 ±1.71 m和 ±1.78 m，中誤差值仍超標(biāo)。由于保密處理過程使用的控制點(diǎn)不會(huì)公開發(fā)布，所以即使準(zhǔn)確知道保密技術(shù)流程及一部分原始點(diǎn)位坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)糾正，依然存在較大誤差，因此這樣的變換過程是不可逆的。

5 結(jié) 語

本文介紹了一種在基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)的共享過程中如何增強(qiáng)數(shù)據(jù)安全性和可用性的方法，在滿足實(shí)際應(yīng)用的前提下，降低基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)空間位置精度，從源頭上保障了數(shù)據(jù)的安全性。在實(shí)際應(yīng)用中，通過對(duì)保密技術(shù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行形變比較、誤差統(tǒng)計(jì)和不可逆驗(yàn)證，證明此種保密技術(shù)處理方法可靠有效。

[1] 傅宏. 公眾版地圖地理要素脫密處理方法[J]. 地理空間信，2010(4).

[2] 聶時(shí)貴，劉玫，王會(huì)娜. 基于ARCGIS的江蘇省地理信息公共服務(wù)平臺(tái)數(shù)據(jù)脫密方法[J]. 現(xiàn)代測(cè)繪，2012，35(6)：42～44.

[3] GB/T17278-2009. 數(shù)字地形圖產(chǎn)品基本要求[S].

[4] 戴海波. 地形圖脫密系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2014.

[5] 苑遠(yuǎn)，孫樹立. 基于重心坐標(biāo)插值的三維網(wǎng)格變形方法[A]. 北京力學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)[C]. 2013.

[6] 林海. 基于GIS的測(cè)繪地理數(shù)據(jù)脫密方法及應(yīng)用[J]. 中國(guó)水運(yùn)，2014，14(7)：336～337.

Research and Application of a Kind of Basic Surveying and Mapping Data Security Technology

Xie Nian1，2，Xiang Yu1，2

(1.Chongqing Cybercity Sci-tech Co.，Ltd，Chongqing 401121，China； 2.Chongqing Enterprise Engineering Technology Research Center on Geographic Information Cloud Service，Chongqing 401121，China)

Basic surveying and mapping data related to national security and interests，so the basic surveying and mapping data security research has become the focus of the surveying and mapping industry content. This paper introduces how to enhance the security and availability of data in the sharing process of the basic surveying and mapping data，and reduce the accuracy of the spatial location of the basic surveying and mapping data，and ensure the security of the data from the source，under the premise of satisfying the practical application. This paper proposes a method of security technology based on the interpolation of the center of gravity of the triangle grid，that is，generating a Deloni triangle network by uniformly distributing several control points，introducing the random error into the vertices of the triangular grids which are divided into many grids，And then generate the corresponding mathematical model according to the vertices of the triangle before and after the transformation. Then，the terrain of each triangulation is treated by the mathematical model of gravity coordinate interpolation.

triangular grid；barycentric interpolation；basic surveying and mapping data；confidential treatment

1672-8262(2017)04-30-04

P208.1

A

2016—12—27

謝年(1985—)，男，注冊(cè)測(cè)繪師，工程師，主要研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)應(yīng)用、空間數(shù)據(jù)處理建庫(kù)。