賈煒瑋 林鍵

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

黑龍江省主要林分類型林分碳儲(chǔ)量預(yù)估模型1)

賈煒瑋 林鍵

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

利用2期黑龍江省森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)(2005—2010年)，根據(jù)林分變量和林分碳儲(chǔ)量間的關(guān)系構(gòu)建了林分水平的全樹碳儲(chǔ)量預(yù)估模型，并對(duì)應(yīng)不同起源選擇不同的模型形式，用加權(quán)最小二乘法消除了異方差。由于地域的不同，相同林分類型碳儲(chǔ)量可能存在差異，因此在構(gòu)建的碳儲(chǔ)量模型基礎(chǔ)上，利用啞變量方法構(gòu)建考慮不同地域的林分碳儲(chǔ)量模型。結(jié)果表明：區(qū)分起源的林分碳儲(chǔ)量模型對(duì)于天然林和人工林都具有良好的擬合精度，R2均大于0.94，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)中平均相對(duì)誤差均在±6.00%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值基本小于10%，僅黑樺天然林為15.33%。大部分模型的預(yù)測(cè)精度在95%以上。利用啞變量方法構(gòu)建的考慮不同地域的林分碳儲(chǔ)量通用模型的R2均大于0.94，平均相對(duì)誤差均較小，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均在小于8%，預(yù)測(cè)精度都在95%以上。對(duì)于包含區(qū)域啞變量的通用模型，在滿足相同的林分平均斷面積條件及其他變量、參數(shù)a、c不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)b值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大；在滿足相同的林分平均高(或者林分年齡條件)及其他變量、參數(shù)a、b不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)c值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大。

林分類型；林分變量；啞變量；林分碳儲(chǔ)量模型

//Journal of Northeast Forestry University，2017,45(8)：30-38.

The carbon stock prediction model on stand level was developed based on the relationship between stand variables and carbon stocks and the forest continuous inventory data of 2005-2010. The weighted nonlinear least square was used to eliminate the heteroscedasticity for the models of the different origins. Due to the difference between regions, the carbon of the same forest types may be different. Therefore, the carbon stock models of different regions were developed by using the dummy variable approach. The forest carbon model for natural forest and plantation which distinguished the origins had good performance, andR2was greater than 0.94. Model evaluation statistics of mean error percent was within the range of ±6.00%, and the mean absolute error percent was less than 10% except for the 15.33% for black birch natural forest. Most of the model prediction accuracy is above 95%. With dummy variable method and considering the different regions of compatible forest carbon,R2was greater than 0.94, and the mean error were smaller. The mean absolute error percent was less than 8%. The prediction accuracy was all above 95%. As for the dummy variable used to develop the general model, the carbon stock of the specific region was increased with the increasing of value for the parameterbon the condition of the mean basal area, and the parameters ofaandcwere fixed. The carbon stock was increased with the increasing ofcfor the different regions when the height of forest stand, other stand variables, and the parameters ofaandbwere constant.

森林作為生態(tài)系統(tǒng)中最大的碳庫(kù)，在大氣濃度的調(diào)節(jié)和地球變暖的減緩方面具有至關(guān)重要的作用[1-2]。作為陸地上最大的生態(tài)系統(tǒng)，森林與陸地上其他生態(tài)系統(tǒng)相比，具有復(fù)雜的層次結(jié)構(gòu)、漫長(zhǎng)的生命周期和最高的生物量和生長(zhǎng)量，也是陸地生態(tài)系統(tǒng)當(dāng)中最大碳庫(kù)，約有80%的地上碳儲(chǔ)量存在于森林生態(tài)系統(tǒng)[3-4]。隨著全球氣候變暖問題的日益加劇以及國(guó)際社會(huì)對(duì)氣候問題的越發(fā)重視，在相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者中森林碳匯與碳循環(huán)問題成為焦點(diǎn),其中準(zhǔn)確估算森林碳儲(chǔ)量是基礎(chǔ)[5]。碳儲(chǔ)量既是森林生態(tài)系統(tǒng)碳平衡評(píng)估的基礎(chǔ)，也是評(píng)價(jià)森林生態(tài)系統(tǒng)功能和結(jié)構(gòu)以及森林質(zhì)量的重要指標(biāo)[6]。國(guó)內(nèi)外對(duì)于碳儲(chǔ)量的研究已有很多，通過森林資源清查資料的多年積累和材積源生物量法的合理運(yùn)用，方精云等[7]對(duì)中國(guó)森林的碳儲(chǔ)量總量進(jìn)行了推算，結(jié)果表明，1970—1998年，我國(guó)森林植被碳儲(chǔ)量平均每年增加量為0.022×1015g。李?？萚8]利用第七次全國(guó)森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)，通過回歸模型估計(jì)法對(duì)喬木林碳儲(chǔ)量進(jìn)行了估算，結(jié)果顯示:中國(guó)森林碳儲(chǔ)量的主體是喬木林;而在中國(guó)喬木林碳儲(chǔ)量中人工林碳儲(chǔ)量占比超過15%;針葉樹的碳密度和碳儲(chǔ)量均小于闊葉樹。王效科等[9]對(duì)各林齡級(jí)森林類型進(jìn)行了研究，得出中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)的碳儲(chǔ)量為(3.26～3.73)×109t，森林生態(tài)系統(tǒng)植物碳密度分布規(guī)律正好與對(duì)應(yīng)省份人口密度相反，存在對(duì)數(shù)關(guān)系，說明其受到了人類活動(dòng)干擾。Hu et al.[10]、Nunery et al.[11]、Popescu[12]從區(qū)域尺度和國(guó)家尺度上對(duì)美國(guó)的樹木生物量及地上總生物量評(píng)估方法進(jìn)行了研究。王雪軍等[13]通過遼寧省第3至6次共4次的森林資源清查資料，估算了遼寧省的森林植被碳儲(chǔ)量，結(jié)果顯示，遼寧省的森林碳匯作用顯著，其森林碳儲(chǔ)量在1984—2000年從51.82×1012g增加到70.30×1012g，平均每年增長(zhǎng)1.16×1012g。董利虎[14]利用1990—2010年共5期天然落葉松林?jǐn)?shù)據(jù)，采用聚合型可加性生物量模型構(gòu)建了基于林分變量的林分生物量模型，結(jié)果顯示，2種天然落葉松林分總生物量和各分項(xiàng)生物量模型的誤差結(jié)構(gòu)都是相乘型的，擬合林分生物量數(shù)據(jù)采用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的線性回歸更為準(zhǔn)確。曾偉生等[15]運(yùn)用啞變量模型及線性混合模型方法，建立分區(qū)域和樹種的貴州省通用性生物量模型，結(jié)果顯示，總體平均模型在引入啞變量和線性混合模型的方法后精度會(huì)明顯提高，并且可以推廣到其他通用模型。符利勇等[16]對(duì)不同樹種的落葉松生物量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，構(gòu)建了多個(gè)分樹種的生物量通用方程，并根據(jù)地域和起源的不同，構(gòu)建了考慮樹種、地域、起源的啞變量模型，結(jié)果表明，考慮樹種、地域、起源的生物量方程的預(yù)測(cè)精度要高于傳統(tǒng)生物量方程。在上述的研究中，多是建立單木水平的碳儲(chǔ)量模型，從林分水平構(gòu)建包含林分變量的碳儲(chǔ)量模型的研究甚為少見，在此基礎(chǔ)上包含地域差異啞變量的林分水平碳儲(chǔ)量模型的研究幾乎沒有，為此，本研究利用2期黑龍江省森林資源清查數(shù)據(jù)(2005、2010年)，分析了黑龍江省主要林分類型的林分變量與林分碳儲(chǔ)量間的關(guān)系，構(gòu)建了林分水平的碳儲(chǔ)量模型和利用啞變量方法構(gòu)建了考慮地域差異的林分碳儲(chǔ)量通用模型。本研究旨在探索更精確，更合理的碳儲(chǔ)量估算方法，并為大尺度的森林碳儲(chǔ)量的預(yù)估提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黑龍江省內(nèi)的小興安嶺地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)。

小興安嶺地處中國(guó)黑龍江省中北部(127°42′～130°14′E;46°28′～49°21′N)。海拔500～800 m左右，屬北溫帶大陸性季風(fēng)氣候。四季分明，冬季嚴(yán)寒而干燥，夏季溫?zé)岫鴷憾獭Ｄ昶骄鶜鉁貫? ℃，1月氣溫-20～-25 ℃，7月氣溫20～21 ℃。無霜期為90～120 d。每年平均日照時(shí)間2 400 h。年降水量550～670 mm，降雨集中在夏季。

張廣才嶺是長(zhǎng)白山的支脈，位于黑龍江省的中南部。(126°33′～129°12′E，44°04′～45°34′N)。平均海拔800 m左右，屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候。冬暖夏涼，雨量充沛，平均氣溫2.7 ℃，年日照時(shí)間2 300～2 600 h，無霜期85～130 d，年降水量520～540 mm。

完達(dá)山區(qū)域位于黑龍江省東南部。(129°30′～134°10′E;44°51′～47°10′N)。平均海拔700 m左右，為大陸性季風(fēng)氣候,1月均溫-19.4 ℃,7月均溫21.1 ℃,年均溫2.4 ℃。無霜期135～145 d。年平均降水量為600 mm左右。

研究區(qū)主要樹種包括：黑樺(Betuladahurica)、椴樹(Taxus)、楊樹(Populus)、柞樹(Quercusmongolica)、白樺(Batulaplatyphlla)、落葉松(Larixgmelini)、紅林(Pinuskoraiensis)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、云杉(Piceakoraiensis)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、榆樹(Ulmus)、槭樹(Acer)、柳樹(Salix)等。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)收集

根據(jù)2期黑龍江省森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)(2005—2010年)，整理標(biāo)準(zhǔn)地資料并建立數(shù)據(jù)庫(kù)。由標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樣地的林分變量及碳儲(chǔ)量總量。

根據(jù)固定樣地檢尺數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)樹種的平均樹高、平均直徑、斷面積、蓄積量、株數(shù)等，根據(jù)樣地各樹種的蓄積量來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)地蓄積組成式，根據(jù)組成式來確定林分的林分類型及優(yōu)勢(shì)樹種。然后，計(jì)算各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地中優(yōu)勢(shì)樹種的林分平均樹高(H)、林分平均直徑(D)、林分?jǐn)嗝娣e(G)、林分株數(shù)密度(N)、林分年齡(T)等。

在固定樣地林分碳儲(chǔ)量的計(jì)算中，由樣地的優(yōu)勢(shì)樹種年齡及樹種組成確定該樣地所在齡組；再次，由該樣地位于的區(qū)域，運(yùn)用已有的相容性生物量模型分別林分類型、分區(qū)域估計(jì)各樣地中單木各個(gè)器官(包括根、干、枝、葉)和全樹的生物量，再結(jié)合樣地面積計(jì)算該林分類型在該區(qū)域的單位面積生物量；然后，根據(jù)各個(gè)樣地的單木各器官和全樹總的生物量的估計(jì)值，結(jié)合各林分類型在各個(gè)區(qū)域下不同器官的實(shí)測(cè)含碳率，就可以估算出所有器官的碳儲(chǔ)量，如果個(gè)別林分類型或者樹種的含碳率在個(gè)別區(qū)域沒有數(shù)值，那么使用該林分類型或者樹種不同器官在此區(qū)域的平均含碳率來取代該數(shù)值，單木全樹碳儲(chǔ)量即為所有器官碳儲(chǔ)量相加之和，林分碳儲(chǔ)量即為樣地內(nèi)所有樹木的單木碳儲(chǔ)量之和，結(jié)合樣地面積，就可以計(jì)算出該林分類型在該區(qū)域各個(gè)器官和全樹的單位面積內(nèi)碳儲(chǔ)量；最終結(jié)合各個(gè)樣地的林分類型、區(qū)域碼、齡組，可獲得不同林分類型、不同區(qū)域各個(gè)齡組全樹的單位面積碳儲(chǔ)量[17]。

本研究中，根據(jù)各樣地的優(yōu)勢(shì)樹種及樹種組成，將各個(gè)樣地歸類為以下林分類型：天然軟闊混交林：樣地內(nèi)軟闊樹種(榆樹、白樺、山楊、雜木、椴樹、楓樹、黑樺、柳樹)蓄積合計(jì)≥65%的林分，包括天然楓樺林、天然榆樹林、天然雜木林、天然柳樹林；天然針闊混交林：樣地內(nèi)針葉樹、闊葉樹各占4～6成及以上的林分；天然硬闊混交林：樣地內(nèi)硬闊樹種(柞、胡、水、色、黃)蓄積合計(jì)≥65%的林分，包括天然胡桃楸林、天然水曲柳林、天然色木林、天然黃菠蘿林；落葉松人工林：樣地內(nèi)人工落葉松蓄積≥65%的林分；其余天然柞樹林、天然黑樺林、天然楊樹林、天然針葉混交林、天然白樺林、天然椴樹林、紅松人工林、樟子松人工林、楊樹人工林均為樣地內(nèi)相應(yīng)樹種蓄積≥65%的林分(楊樹人工林主要是指松嫩平原地區(qū)的小黑楊人工林)。

清查數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)涉及黑龍江省小興安嶺、張廣才嶺、完達(dá)山共3個(gè)區(qū)域，并兼顧人工和天然起源。本文總共收集樣地?cái)?shù)據(jù)2 804塊，將其按4∶1的比例分為建模數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。黑龍江省主要林分類型樣地分布信息見表1，黑龍江省主要林分類型林分概況見表2。

表1 黑龍江省主要林分類型樣地分布信息 塊

表2 黑龍江省主要林分類型林分概況

2.2 模型選擇

運(yùn)用SAS9.4對(duì)各個(gè)樣地的林分變量與其對(duì)應(yīng)林分碳儲(chǔ)量做相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)不同起源的林分變量與林分碳儲(chǔ)量間相關(guān)性不同，對(duì)于天然林樣地而言，林分因子中的林分?jǐn)嗝娣e和林分平均樹高與林分碳儲(chǔ)量的相關(guān)性最高；對(duì)于人工林樣地來說，林分因子中的林分?jǐn)嗝娣e和林分年齡與林分碳儲(chǔ)量的相關(guān)性最高。因此，選擇林分?jǐn)嗝娣e和林分平均樹高作為天然林林分碳儲(chǔ)量預(yù)估模型的變量；選擇林分?jǐn)嗝娣e和林分年齡作為人工林林分碳儲(chǔ)量預(yù)估模型的變量。分別對(duì)選中的林分變量與林分碳儲(chǔ)量數(shù)據(jù)做散點(diǎn)圖，根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的規(guī)律，均發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)更符合數(shù)據(jù)規(guī)律，結(jié)合以往的碳儲(chǔ)量模型的研究結(jié)果，最終模型表達(dá)式如下。

起源為天然林的林分碳儲(chǔ)量模型：

C=a·GbHc。

(1)

起源為人工林的林分碳儲(chǔ)量模型：

C=a·GbTc。

(2)

式中：C為林分碳儲(chǔ)量(t·hm-2);G為林分?jǐn)嗝娣e(m2·hm-2)；H為林分平均高(m)；T為年齡;a、b、c為模型待估參數(shù)。

2.3 不同區(qū)域林分碳儲(chǔ)量通用模型

由于地域的不同，同樣的林分類型，其生物量可能會(huì)存在一定程度差異，由于生物量與碳儲(chǔ)量間存在明顯的相關(guān)性，所以同樣的林分類型的碳儲(chǔ)量也可能會(huì)因?yàn)榈赜虻牟煌嬖谝欢ǔ潭鹊牟町?。因此，將區(qū)域作為啞變量引入模型，從而構(gòu)建不同區(qū)域的林分碳儲(chǔ)量模型。啞變量是虛擬變量，一般用于將定性因子轉(zhuǎn)化為定量因子，通常取值為0或1[18]。啞變量是對(duì)于定性數(shù)據(jù)x，用變量δ(x,i)表示為：

本研究使用的數(shù)據(jù)來自小興安嶺地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)共3個(gè)不同區(qū)域，將區(qū)域作為啞變量,其中：

即為當(dāng)S1=1、S2=0、S3=0時(shí)為小興安嶺地區(qū)；當(dāng)S1=0、S2=1、S3=0時(shí)為張廣才嶺地區(qū)；當(dāng)S1=0、S2=0、S3=1時(shí)為完達(dá)山地區(qū)。

天然林的林分碳儲(chǔ)量模型為：

C=(a1*S1+a2*S2+a3*S3)·G(b1*S1+b2*S2+b3*S3)H(c1*S1+c2*S2+c3*S3)。

(3)

人工林的林分碳儲(chǔ)量模型為：

C=(a1*S1+a2*S2+a3*S3)·G(b1*S1+b2*S2+b3*S3)T(c1*S1+c2*S2+c3*S3)。

(4)

式中：S1、S2、S3分別為啞變量Sk作用在參數(shù)a、b、c上的固定效應(yīng)。

碳儲(chǔ)量數(shù)據(jù)普遍存在異方差性。為消除異方差，通常采用方法有加權(quán)回歸法和對(duì)數(shù)回歸法[15，19]。本研究采用加權(quán)回歸法消除異方差。根據(jù)建模數(shù)據(jù)，運(yùn)用非線性最小二乘法計(jì)算出模型(1)、(2)、(3)、(4)的參數(shù)，然后對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而得到各方程的殘差。選擇如下權(quán)函數(shù)形式[19]對(duì)殘差進(jìn)行擬合。

μ=1/g(x)2。

(5)

本研究采用5個(gè)指標(biāo)分別對(duì)模型擬合效果和檢驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià):確定系數(shù)(R2)、均方根誤差、平均相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值和預(yù)測(cè)精度[21-22]，計(jì)算公式如下。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 結(jié)果與分析

3.1 基礎(chǔ)方程

通過SAS 9.4軟件，用基礎(chǔ)模型(1)、(2)對(duì)黑龍江省，主要林分類型的林分碳儲(chǔ)量建模樣本進(jìn)行擬合，模型的擬合結(jié)果及擬合統(tǒng)計(jì)量見表3。

表3 主要林分類型林分碳儲(chǔ)量基礎(chǔ)模型擬合結(jié)果

由表3可知，各林分類型林分碳儲(chǔ)量基礎(chǔ)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差(σ)相對(duì)其參數(shù)估計(jì)值均較小，這說明各林分類型林分碳儲(chǔ)量預(yù)估模型的參數(shù)的穩(wěn)定性都很強(qiáng)。模型參數(shù)的較好穩(wěn)定性為模型預(yù)測(cè)能力的準(zhǔn)確提供了良好基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)模型R2均大于0.94，其中天然椴樹林、天然白樺林、落葉松人工林、紅松人工林及楊樹人工林的模型R2均大于0.98；模型的均方根誤差均小于5.30?？偟膩碚f，基礎(chǔ)模型對(duì)各個(gè)林分類型的擬合效果優(yōu)秀。消除了異方差后，所有林分類型的殘差圖中樣點(diǎn)在殘差為0的直線上下隨機(jī)散布，證明異方差性已消除，模型的擬合狀況良好。消除了異方差后的各天然林殘差圖見圖1，消除了異方差后的各人工林殘差圖見圖2。

圖1 消除了異方差后的9種天然林殘差圖

圖2 消除了異方差后的4種人工林殘差圖

對(duì)模型擬合完畢后，還需要用獨(dú)立檢驗(yàn)樣本對(duì)基礎(chǔ)模型擬合結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。各林分類型的獨(dú)立檢驗(yàn)樣本對(duì)基礎(chǔ)模型(1)、(2)的檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 主要林分類型林分碳儲(chǔ)量基礎(chǔ)模型檢驗(yàn)結(jié)果 %

由表4可知，模型(1)中，模型的平均相對(duì)誤差為-6.00%～3.47%，其中天然針葉混交林、天然椴樹林模型平均相對(duì)誤差為正值，說明模型(1)都低估了其林分碳儲(chǔ)量；而對(duì)應(yīng)其余天然林模型的平均相對(duì)誤差為負(fù)值，模型(1)都高估了其林分碳儲(chǔ)量；所建立的模型(2)中，針對(duì)落葉松人工林、樟子松人工林、楊樹人工林模型平均相對(duì)誤差為0.42%至3.57%，模型(2)都低估了其林分碳儲(chǔ)量；而對(duì)應(yīng)紅松人工林的模型平均相對(duì)誤差為-4.13%，模型(2)高估了其林分碳儲(chǔ)量。模型(1)、(2)的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值基本小于10%，僅有模型(1)中的黑樺林模型的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為15.33%，相對(duì)較大。大部分基礎(chǔ)模型的預(yù)測(cè)精度都在95%以上，天然針葉混交林、天然黑樺林模型的預(yù)測(cè)精度較低，不到92%。綜上所述，本研究中建立的林分碳儲(chǔ)量基礎(chǔ)模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，能夠很好地切合數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確的預(yù)估天然軟闊混交林的林分碳儲(chǔ)量，這就為不同區(qū)域林分碳儲(chǔ)量通用模型的研究奠定了基礎(chǔ)。

3.2 不同區(qū)域林分碳儲(chǔ)量通用模型

通過SAS 9.4軟件，對(duì)包含區(qū)域啞變量林分碳儲(chǔ)量通用模型(3)、(4)對(duì)黑龍江省主要林分類型的林分碳儲(chǔ)量建模樣本進(jìn)行擬合，由于部分林分類型的數(shù)據(jù)量有限，所以，只有天然柞樹林、天然硬闊混交林、天然軟闊混交林、天然針闊混交林和落葉松人工林的各自基礎(chǔ)模型引入?yún)^(qū)域啞變量，建立含有區(qū)域啞變量的林分碳儲(chǔ)量通用模型(3)、(4)。通用模型的擬合結(jié)果及擬合統(tǒng)計(jì)量見表5。

由表5可知，不同區(qū)域的通用模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差(σ)相對(duì)其參數(shù)估計(jì)值均較小，這說明通用模型的參數(shù)的穩(wěn)定性都很強(qiáng)。模型參數(shù)的較好穩(wěn)定性為通用模型預(yù)測(cè)能力的準(zhǔn)確提供了良好基礎(chǔ)。

通用模型R2均大于0.95，其中天然硬闊混交林的模型R2大于0.98；通用模型的均方根誤差均小于5?？偟膩碚f，通用模型對(duì)各個(gè)林分類型的擬合效果優(yōu)秀。消除了異方差后，所有林分類型的殘差圖中樣點(diǎn)在殘差為0的直線上下隨機(jī)散布，證明異方差性已消除，通用模型的擬合狀況良好。消除了異方差后的各林分類型殘差圖見圖3。

表5 主要林分類型林分碳儲(chǔ)量通用模型擬合結(jié)果

注：表中A為天然硬闊混交林模型(3)，B為天然柞樹林模型(3)，C為天然軟闊混交林模型(3)，D為天然針闊混交林模型(3)，E為落葉松人工林模型(4)。

圖3 消除了異方差后的5種林分類型殘差圖

在對(duì)通用模型擬合完畢后，還需要用獨(dú)立檢驗(yàn)樣本對(duì)包含區(qū)域啞變量的通用模型擬合結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。各林分類型的獨(dú)立檢驗(yàn)樣本對(duì)通用模型(3)、(4)的檢驗(yàn)結(jié)果見表6。由表6可知，模型(3)中，模型的平均相對(duì)誤差為-1.38%～0.29%，其中天然柞樹林模型平均相對(duì)誤差為正值，說明模型(3)低估了其林分碳儲(chǔ)量；而其余天然林模型的平均相對(duì)誤差為負(fù)值，模型(3)都高估了其林分碳儲(chǔ)量；所建立的模型(2)中，落葉松人工林模型平均相對(duì)誤差為0.23%，模型(4)低估了其林分碳儲(chǔ)量；模型(3)、(4)的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%。幾乎所有通用模型的預(yù)測(cè)精度都在98%以上，僅天然針闊混交林為95%左右。綜上所述，本研究中建立的包含區(qū)域啞變量的林分碳儲(chǔ)量通用模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，能夠切合數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確的預(yù)估林分水平的林分碳儲(chǔ)量。

表6 主要林分類型林分碳儲(chǔ)量通用模型檢驗(yàn)結(jié)果 %

3.3 模型間的比較

由表5可知，對(duì)于模型(3)中的參數(shù)，在滿足相同的林分平均斷面積條件及其他變量、參數(shù)a、c不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)b值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大；所以，天然柞樹林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：完達(dá)山地區(qū)、小興安嶺地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)；天然軟闊混交林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：小興安嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)；天然硬闊混交林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：張廣才嶺地區(qū)、小興安嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)；天然針闊混交林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：小興安嶺地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)。在滿足相同的林分平均高條件及其他變量、參數(shù)a、b不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)c值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大，所以，天然柞樹林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：完達(dá)山地區(qū)、小興安嶺地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)；天然軟闊混交林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：完達(dá)山地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)、小興安嶺地區(qū)；天然硬闊混交林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：完達(dá)山地區(qū)、小興安嶺地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)；天然針闊混交林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：張廣才嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)、小興安嶺地區(qū)。對(duì)于模型(4)中的參數(shù),在滿足相同的林分平均斷面積條件及其他變量、參數(shù)a、c不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)b值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大，所以，落葉松人工林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：小興安嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)；在滿足相同的林分年齡條件及其他變量、參數(shù)a、b不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)c值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大，所以，落葉松人工林林分碳儲(chǔ)量由多到少排列為：張廣才嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)、小興安嶺地區(qū)。

由表4和6可知，對(duì)于天然硬闊混交林而言，其基礎(chǔ)模型的R2為0.983，均方根誤差為2.19，包含區(qū)域啞變量的通用模型的R2為0.983，均方根誤差為2.14，盡管兩個(gè)模型的R2沒有變化，但均方根誤差有所減小，因此，包含區(qū)域啞變量的天然硬闊混交林通用模型的擬合效果更好。同理，天然柞樹林、天然軟闊混交林、天然針闊混交林、落葉松人工林通用模型的R2均有所提高，均方根誤差為有所減小，所以，在林分碳儲(chǔ)量模型的基礎(chǔ)上建立的包含區(qū)域啞變量的通用模型的擬合效果更好。天然硬闊混交林、天然柞樹林、天然軟闊混交林、天然針闊混交林、落葉松人工林林分碳儲(chǔ)量通用模型的平均相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值的值在引入?yún)^(qū)域啞變量前后有所變化，但幅度很小；5種林分類型的模型的預(yù)測(cè)精度均有不同程度的提高(0.04、0.01、0.04、0.02、0.40)，所以，在林分碳儲(chǔ)量模型的基礎(chǔ)上建立的包含區(qū)域啞變量的通用模型的預(yù)測(cè)效果更好。

4 結(jié)論與討論

本研究利用2期黑龍江省森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)(2005、2010年)，構(gòu)建了林分碳儲(chǔ)量模型，在林分碳儲(chǔ)量模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)地域的不同，利用啞變量方法構(gòu)建了能夠考慮不同地域影響的林分碳儲(chǔ)量通用預(yù)估模型。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)本研究中所有林分類型的基礎(chǔ)模型及林分碳儲(chǔ)量通用模型的參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差均較小，這說明各個(gè)模型的穩(wěn)定性都很好。各個(gè)基礎(chǔ)模型的擬合結(jié)果中，R2均大于0.94，個(gè)別模型的R2在0.98以上；均方根誤差均小于6，說明基礎(chǔ)模型對(duì)所有林分類型的擬合效果均較好。在模型的檢驗(yàn)結(jié)果中，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%；大部分模型預(yù)測(cè)精度95%以上，證明模型的預(yù)測(cè)能力優(yōu)秀。

(2)包含區(qū)域啞變量的5個(gè)林分類型碳儲(chǔ)量通用模型的擬合結(jié)果中，R2均大于0.95，個(gè)別模型的R2在0.98以上；均方根誤差均小于5，對(duì)比引入前，模型在引入?yún)^(qū)域啞變量后模型的擬合效果有所提高。各模型的平均相對(duì)誤差在±1.5%以內(nèi)；平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%；除天然針闊混交林外，模型預(yù)測(cè)精度都大于98%，說明模型在引入?yún)^(qū)域啞變量后會(huì)提高模型的預(yù)測(cè)精度。

(3)對(duì)于模型(3)、(4)而言，在滿足相同的林分平均斷面積條件及其他變量、參數(shù)a、c不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)b值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大；比如，模型(4)中落葉松人工林的b值為b1>b3>b2，因此其各個(gè)區(qū)域林分碳儲(chǔ)量在其他參數(shù)、變量不變的條件下由多到少排列為：小興安嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)、張廣才嶺地區(qū)。在滿足相同的林分平均高(或林分年齡)條件及其他變量、參數(shù)a、b不變時(shí)，不同區(qū)域?qū)?yīng)的參數(shù)c值越大，相應(yīng)區(qū)域碳儲(chǔ)量越大；比如，模型(4)中落葉松人工林的c值為c3>c1>c2，因此其各個(gè)區(qū)域林分碳儲(chǔ)量在其他參數(shù)、變量不變的條件下由多到少排列為：張廣才嶺地區(qū)、完達(dá)山地區(qū)、小興安嶺地區(qū)。

啞變量方法可以解決各個(gè)區(qū)域碳儲(chǔ)量模型的差異性問題，而且，區(qū)域的不同能夠影響到林分碳儲(chǔ)量模型的所有參數(shù)，所以，使用啞變量方法構(gòu)建不同區(qū)域的通用模型時(shí)，應(yīng)該對(duì)模型所有參數(shù)進(jìn)行啞變量分析。在樹木的生長(zhǎng)發(fā)育過程中，所處環(huán)境條件如：水分、光照、土壤特性和立地條件等對(duì)樹木的生長(zhǎng)發(fā)育產(chǎn)生很大影響，由于部分資料難以收集受，本研究沒有考慮這些因素。因此，在以后的碳儲(chǔ)量模型研究中，應(yīng)把降雨、海拔、立地指數(shù)等因素引入模型。本研究中由于樣本數(shù)量的限制，對(duì)于部分林分類型沒有構(gòu)建包含區(qū)域啞變量的林分碳儲(chǔ)量通用模型，但是根據(jù)文中已有的結(jié)果進(jìn)行分析，認(rèn)為其余林分類型包含啞變量的碳儲(chǔ)量通用模型的擬合效果及預(yù)測(cè)能力應(yīng)該會(huì)高于原基礎(chǔ)方程。林分碳儲(chǔ)量模型及包括區(qū)域啞變量的林分碳儲(chǔ)量通用模型在對(duì)黑龍江省主要林分類型的碳儲(chǔ)量預(yù)估能力均較為優(yōu)秀，但林分碳儲(chǔ)量模型作為總體模型考慮的是總體的平均水平，而啞變量模型由于構(gòu)建了區(qū)域啞變量，因此在黑龍江省的各個(gè)區(qū)域內(nèi)，啞變量模型對(duì)相應(yīng)區(qū)域的契合程度可能更高，在以后的研究中可以對(duì)此加以驗(yàn)證。本研究中部分模型的預(yù)估精度較低，僅在91%，可能的原因是在數(shù)據(jù)采集時(shí)測(cè)量方式不規(guī)范導(dǎo)致的誤差過大。

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Carbon Stock Predicting Models of Main Forest Types in Heilongjiang Province//

Jia Weiwei, Lin Jian

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)

Stand types; Stand variables; Dummy variables; Stand-level carbon model

1)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2572014CA17)，國(guó)家林業(yè)局林業(yè)科學(xué)技術(shù)推廣項(xiàng)目([2016]36號(hào))，黑龍江省森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)試驗(yàn)示范區(qū)建設(shè)項(xiàng)目。

賈煒瑋，男，1978年4月生，東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，副教授。E-mail:jiaww2002@163.com。

2017年4月1日。

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責(zé)任編輯：潘 華。