朱柏銀，劉少偉，王偉

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

加質(zhì)源項(xiàng)技術(shù)在裝藥燃燒中的仿真研究*

朱柏銀，劉少偉，王偉

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

在彈射器燃燒室裝藥燃燒升壓非穩(wěn)態(tài)過程中，燃?xì)獍l(fā)生器燃燒室內(nèi)流場的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)在很大程度上影響著導(dǎo)彈彈射過程的安全與穩(wěn)定。針對管狀裝藥燃?xì)獍l(fā)生器的特殊裝藥結(jié)構(gòu)形式，運(yùn)用Fluent 軟件建立了二維軸對稱非定常計(jì)算模型，采用加質(zhì)源項(xiàng)技術(shù)，通過UDF編譯來實(shí)現(xiàn)燃?xì)獾馁|(zhì)量、動(dòng)量、能量向燃燒室的注入。通過設(shè)置不同的觀測點(diǎn)，對燃燒室裝藥不同部位的壓力和溫度變化情況進(jìn)行監(jiān)測，計(jì)算得到了在裝藥加質(zhì)燃燒升壓過程中裝藥表面各點(diǎn)的壓強(qiáng)和溫度分布，隨后分析了燃燒室噴管口打開后燃?xì)饬鲌龅牧鲃?dòng)情況，得到了燃燒室內(nèi)彈道壓力變化曲線。所得結(jié)論可為燃?xì)獍l(fā)生器的抗熱沖擊設(shè)計(jì)和噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

裝藥；加質(zhì)源項(xiàng)；噴管；燃?xì)饬鲌?；?nèi)彈道；數(shù)值仿真

0 引言

垂直彈射技術(shù)是近些年來發(fā)展起來的一門新型的發(fā)射技術(shù)，已經(jīng)成功應(yīng)用于我國“殺手锏”防空武器系統(tǒng)中。彈射裝置[1]的高壓室本質(zhì)上是一個(gè)半封閉的火藥燃燒室，又稱為燃?xì)獍l(fā)生器，是彈射的動(dòng)力源。裝藥的燃燒是彈射過程的起點(diǎn)，裝藥的燃燒是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的過程，涉及到許多復(fù)雜的物理化學(xué)變化過程，比如裝藥表面的加質(zhì)燃燒，燃燒室的燃?xì)馍郎厣龎?，噴管口的突然打開等等。在燃?xì)獍l(fā)生器工作的過程中，裝藥在燃燒室中產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)?，燃?xì)饬鲗θ紵矣兄鴩?yán)重的沖擊效應(yīng)，主要表現(xiàn)為動(dòng)力沖擊和熱沖擊[2-3]。燃燒室內(nèi)保持一定的壓強(qiáng)，是保證裝藥能夠正常燃燒所必需的一個(gè)壓強(qiáng)環(huán)境，燃燒室壓強(qiáng)的變化規(guī)律在彈射器的性能中占有重要地位，因?yàn)樗苯佑绊懙搅魅氲蛪菏业娜細(xì)饬?，從而影響低壓室的燃?xì)鈮簭?qiáng)變化規(guī)律，最終影響到導(dǎo)彈在彈射器中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。燃燒室壓強(qiáng)的大小特別是最大壓強(qiáng)，很大程度上影響著裝藥的燃速和燃燒時(shí)間[4]，對導(dǎo)彈安全彈射出筒起著至關(guān)重要的作用。

在彈射器燃燒室裝藥燃燒升壓非穩(wěn)態(tài)過程中，燃燒室裝藥表面的壓強(qiáng)和溫度都會(huì)隨著裝藥的燃燒有很大的變化，在燃燒室不同的位置都會(huì)有不同的分布。由于管狀裝藥在彈射器中應(yīng)用較多，但國內(nèi)目前針對管狀裝藥在燃燒室內(nèi)的燃?xì)饬鲌鲞M(jìn)行實(shí)際仿真的較少。本文中采用加質(zhì)源項(xiàng)技術(shù)[5-7]，通過用戶自定義函數(shù)(user- defined function，UDF)編譯[8]，結(jié)合Realizablek-ε兩方程湍流模型，對管狀裝藥燃?xì)獍l(fā)生器的裝藥燃燒過程內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值仿真，得到裝藥表面不同位置不同時(shí)刻的壓強(qiáng)和溫度分布情況及激波傳遞情況，分析了燃燒室噴管口打開后燃?xì)饬鲌龅乃俣茸兓?guī)律，得到了內(nèi)彈道[9]壓力變化曲線，計(jì)算結(jié)果能夠很好地描述彈射器燃燒室的內(nèi)彈道性能變化規(guī)律。

1 物理模型

根據(jù)所研究的彈射器管狀裝藥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立燃燒室裝藥二維非定常模型，采用Realizablek-ε兩方程湍流模型[10]，考慮裝藥表面氣相加質(zhì)層的燃?xì)饧淤|(zhì)，而不引入具體的化學(xué)反應(yīng)。對燃燒室物理模型作出了如下簡化假設(shè)：

(1) 所有裝藥的表面同時(shí)被點(diǎn)燃，燃燒氣體服從理想氣體狀態(tài)方程。

(2) 所有裝藥的燃燒滿足給定的燃燒定律，且裝藥是在平均壓力下進(jìn)行燃燒的。

(3) 裝藥在燃燒過程中不考慮侵蝕效應(yīng)。

(4) 裝藥在高壓室內(nèi)的燃燒過程看成是絕熱過程，高壓室壁面密封性能良好，無漏氣，是絕熱的。

(5) 裝藥各點(diǎn)的成分和物理化學(xué)性質(zhì)相同，不論裝藥在燃燒期間還是燃燒結(jié)束后，假定燃燒產(chǎn)生的燃?xì)獬煞质冀K不變，物理化學(xué)性質(zhì)始終固定不變。

由于彈射裝置結(jié)構(gòu)具有嚴(yán)格的軸對稱性，針對本文的研究對象，建立彈射裝置燃?xì)獍l(fā)生器二維模型如圖1所示。

圖1 彈射裝置燃?xì)獍l(fā)生器模型Fig.1 Gas generator model in ejection device

為了對燃燒室的主要特征位置處的壓強(qiáng)和溫度波動(dòng)特性進(jìn)行真實(shí)的觀測，在燃燒室內(nèi)裝藥的氣相加質(zhì)層內(nèi)分別設(shè)置點(diǎn)a～f共6個(gè)觀測點(diǎn)(如圖1所示)，其中a，d是位于氣相加質(zhì)層頭部的觀測點(diǎn)，c，f是位于氣相加質(zhì)層尾部的觀測點(diǎn)，而b，e則是位于氣相加質(zhì)層中部的觀測點(diǎn)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 裝藥加質(zhì)燃燒模型

通過編譯UDF程序，將高溫燃?xì)獾馁|(zhì)量源項(xiàng)、動(dòng)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)注入燃燒室內(nèi)，加質(zhì)后的源項(xiàng)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：v為燃?xì)獾膹较蚣淤|(zhì)速度；Ai為達(dá)到著火點(diǎn)加質(zhì)的單元格燃面面積；Vi為達(dá)到著火點(diǎn)加質(zhì)的單元格體積；cp為燃?xì)獾亩▔罕葻幔籬為對流熱交換系數(shù)；ρp為裝藥密度；ρg為燃?xì)饷芏?；T為燃?xì)鉁囟取?/p>

根據(jù)幾何燃燒定律[11-12]，裝藥是按照平行層或同心層的規(guī)律逐層進(jìn)行燃燒的情況下進(jìn)行的，把實(shí)際的燃燒過程簡化，裝藥燃燒生成的高溫燃燒產(chǎn)物覆蓋在裝藥表面，通過熱傳導(dǎo)、對流和輻射的形式把熱量傳給裝藥表面層，并向裝藥的內(nèi)部傳遞，使接近表面的一薄層裝藥溫度越來越高，這一薄層即為氣相加質(zhì)層。

在裝藥表面溫度未達(dá)到著火點(diǎn)溫度之前，燃?xì)獾馁|(zhì)量加質(zhì)源項(xiàng)、動(dòng)量加質(zhì)源項(xiàng)和能量加質(zhì)源項(xiàng)均為0；在裝藥表面溫度達(dá)到臨界著火點(diǎn)[13-14]溫度時(shí)，則通過裝藥表面的氣相加質(zhì)層對相應(yīng)位置處的單位體積單元格垂直于燃面進(jìn)行加質(zhì)。由于不斷受到高溫燃?xì)獾膫鳠?，裝藥升溫直至達(dá)到并超過其臨界著火點(diǎn)溫度開始燃燒加質(zhì)，點(diǎn)燃后，裝藥燃?xì)庖砸欢ǔ跏妓俣群蜏囟茸⑷氲饺紵覂?nèi)。

裝藥加質(zhì)燃燒機(jī)理示意圖如圖2所示。

圖2 裝藥加質(zhì)燃燒機(jī)理示意圖Fig.2 Additive combustion schematic diagram of charge

2.2 燃速方程

在彈射器燃燒室內(nèi)雙基裝藥用的較多，在燃燒室常用的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，線性燃速定律和指數(shù)燃速定律對于雙基裝藥來說都比較適用。但兩者相比，指數(shù)燃速定律[15-16]與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得更好些，因而指數(shù)燃速定律在研究裝藥燃燒時(shí)得到更加廣泛的應(yīng)用，故而在此采用指數(shù)燃速定律。

燃速方程：

(5)

2.3 邊界條件和初始條件

由于燃?xì)饩哂叙ば?，在燃燒室表面和裝藥表面均采用無滑移壁面邊界條件，將燃燒室整個(gè)外部區(qū)域設(shè)置為絕熱壁面，將內(nèi)部空腔區(qū)域設(shè)置為流體區(qū)域。把實(shí)際點(diǎn)火裝置所產(chǎn)生的初始高溫高壓作為裝藥燃燒的初始條件，對燃燒室的初始狀態(tài)進(jìn)行初始化，使裝藥達(dá)到全面燃燒的條件。

燃燒室的初始條件為壓強(qiáng)4.05 MPa，噴管口開啟壓強(qiáng)為8.06 MPa，在噴管口打開之后，按照壓力出口邊界條件進(jìn)行設(shè)置。

初始條件：P=101 325 Pa，T=298 K。

3 仿真結(jié)果及分析

圖3所示為燃燒室監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線圖。從圖中可以看出，在燃燒室裝藥的整個(gè)燃燒過程中，在裝藥加質(zhì)燃燒過程的開始階段和噴管口開啟后的一段時(shí)期，各監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)呈現(xiàn)交替上升的趨勢。在噴管口開啟前，在靠近裝藥中間位置的b點(diǎn)和e點(diǎn)的壓強(qiáng)波動(dòng)較大較明顯，這主要是由于加質(zhì)燃燒燃?xì)獠粩嘣黾右约叭济娌粩嗤七M(jìn)所共同作用引起的。而在噴管口開啟后(20 ms噴管口打開)，在靠近噴管口位置的c點(diǎn)和f點(diǎn)的壓強(qiáng)波動(dòng)較大，這是由于噴管口打開的瞬間，燃燒室的壓強(qiáng)分布發(fā)生了明顯的變化，在靠近噴管口的燃?xì)饬餮杆倭魅氲蛪菏?，燃燒室空間的升壓速率出現(xiàn)了短暫的減小，在隨后的過程中裝藥不斷燃燒，燃?xì)馓畛渲車臻g使得壓強(qiáng)平緩上升。

圖3 不同監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Pressure change at different monitoring points

圖4所示為燃燒室氣相加質(zhì)層中各監(jiān)測點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線。通過對比分析可知，在燃燒室的各監(jiān)測點(diǎn)相繼加質(zhì)燃燒之后，氣相加質(zhì)層的溫度迅速上升，各點(diǎn)溫度的波動(dòng)幅度均很大。在裝藥頭部的a，d 2點(diǎn)，以及裝藥尾部的c，f 2點(diǎn)的瞬間溫度增幅最大，很快達(dá)到第1個(gè)溫度峰值，其瞬間溫度增幅均在2 000 K以上，使得在燃燒室靠近裝藥頭部和尾部的位置受到很強(qiáng)烈的高溫高速燃?xì)饬鞯臒釠_擊，在裝藥頭部和尾部燃燒產(chǎn)生的燃?xì)獠▌?dòng)相當(dāng)劇烈，影響相應(yīng)位置處裝藥的正常穩(wěn)定燃燒。

圖4 燃燒室監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Curves of temperature change at different monitoring points in combustion chamber

圖5為燃燒室裝藥表面的溫度分布及變化曲線。對比分析可知，燃燒室裝藥表面溫度在5 ms時(shí)刻已達(dá)到臨界著火點(diǎn)溫度時(shí)，燃?xì)忾_始通過裝藥表面的氣相加質(zhì)層垂直于燃面進(jìn)行加質(zhì)。由于裝藥在5 ms時(shí)刻產(chǎn)生的高溫燃?xì)馔ㄟ^燃燒室空間向上傳播，使得裝藥頭部在該時(shí)刻已經(jīng)開始加質(zhì)燃燒，而裝藥的尾部則落后于頭部的燃燒，裝藥開始燃燒加質(zhì)的過程中，裝藥表面的頭部位置存在一個(gè)高溫區(qū)，并隨著熱傳導(dǎo)和對流輻射不斷向裝藥尾部移動(dòng)，直至裝藥表面全部達(dá)到臨界著火點(diǎn)。由于不斷受到高溫燃?xì)獾膫鳠幔b藥表面溫度在8 ms時(shí)刻達(dá)到2 800 K左右的高溫。裝藥升溫直至達(dá)到并超過其臨界著火點(diǎn)溫度開始燃燒加質(zhì)，點(diǎn)燃后，裝藥燃?xì)庖砸欢ǔ跏妓俣群蜏囟茸⑷氲饺紵覂?nèi)。燃燒室裝藥表面溫度在10 ms時(shí)刻全部達(dá)到臨界著火點(diǎn)溫度，裝藥開始全面加質(zhì)燃燒。

圖5 燃燒室裝藥表面溫度分布Fig.5 Distribution of temperature on the surface of tube grain in combustion chamber

圖6為噴管口打開后2 ms時(shí)刻壓力分布云圖和壓力分布等值線圖。可以看出，在燃燒室裝藥剛開始燃燒的一段時(shí)間內(nèi)，隨著燃燒室壓力不斷升高，在噴管口附近出現(xiàn)了激波。從圖6壓力分布云圖可以明顯地看出，燃燒室的壓力分布呈現(xiàn)一定的對稱性，燃燒室壓力分布呈現(xiàn)由中間向兩端逐漸增大的趨勢，壓力的最低值出現(xiàn)在燃燒室出口處，由于噴口剛剛打開，燃燒室出口處的壓力明顯降低很快。從圖6壓力分布等值線圖中可以看出，由于噴管口打開形成的激波對燃燒室壁面和裝藥表面有一定的沖擊。在噴口處的壓力等值線變化極快，這是由于噴口打開后，燃燒室與低壓室之間存在極大的壓力差，所以在噴口打開之后燃燒室的燃?xì)庋杆傧虻蛪菏伊鲃?dòng)，造成了噴口附近壓力等值線的快速變化。

圖7為噴管口打開后4 ms速度矢量圖。可以看出，裝藥迅速燃燒生成的燃?xì)饪焖傧蛩闹芰鲃?dòng)，撞擊燃燒室壁面后發(fā)生折轉(zhuǎn)，從燃燒室中間分別向上部和下部流動(dòng)，當(dāng)撞擊高壓室頂部和底部時(shí)，再次發(fā)生折轉(zhuǎn)，往回流動(dòng)，形成了漩渦流。由于燃燒室空間是一個(gè)相對封閉的空間，僅有噴口一個(gè)出口，噴口打開后，在噴口處，由于燃燒室和低壓室存在較大的壓力差，高壓室下部分的燃?xì)饩杆俚叵驀娍谔幜鲃?dòng)，燃?xì)庠趪娍趦?nèi)部聚集，在噴口內(nèi)部的燃?xì)膺\(yùn)動(dòng)速度最大，達(dá)到超聲速。

圖6 噴管口打開后2 ms時(shí)刻壓力分布云圖和壓力分布等值線圖Fig.6 Distribution of pressure cloud and pressure contour map at 2ms after nozzle port opened

圖7 噴管口打開后4 ms速度矢量圖Fig.7 Velocity vector diagram at 4 ms after nozzle port opened

圖8為噴管口打開后6 ms時(shí)刻速度分布云圖。當(dāng)噴管口打開后8 ms，從圖中可以看出，隨著時(shí)間的推移，燃?xì)忾_始逐漸充滿低壓室整個(gè)空間，燃燒室噴口以下部分的燃?xì)饬鲃?dòng)速度極快，燃燒室上部分燃?xì)饬魉僮兓椒€(wěn)。燃?xì)鈴膰娍诹魅氲蛪菏?，沿噴口兩端以扇面的形狀先向低壓室兩?cè)壁面運(yùn)動(dòng)。

圖8 噴管口打開后6 ms時(shí)刻速度分布云圖Fig.8 Distribution of velocity cloud at 6 ms after nozzle port opened

圖9為噴管口打開后10 ms時(shí)刻速度分布云圖。當(dāng)噴管口打開后10 ms，燃?xì)饬魉俣茸兛欤捎诘蛪菏胰莘e較大，燃?xì)饬髯矒舻蛪菏覂蓚?cè)壁面后，開始沿著壁面往下運(yùn)動(dòng)，隨著燃?xì)饬魉僭絹碓娇?，向低壓室底部運(yùn)動(dòng)，撞擊低壓室底面，燃?xì)饬魉僮畲笾党霈F(xiàn)在低壓室正對噴口的地方。從噴管口噴出的噴流與撞擊低壓室反射回來的激波疊加形成更復(fù)雜的波系，同時(shí)由于燃?xì)饬魍ǖ赖臄U(kuò)大，激波減弱，并使低壓室附近的壓力趨于均勻分布。

圖9 噴管口打開后8 ms時(shí)刻速度分布云圖Fig.9 Distribution of velocity cloud at 8 ms after nozzle port opened

圖10為燃燒室內(nèi)彈道壓力變化曲線。從圖中可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，10 ms之后裝藥藥柱開始減小，燃燒室壓強(qiáng)迅速增加，比初始狀態(tài)明顯增大。從圖中可以看出，在105 ms時(shí)藥柱快接近燃完，只剩下少許裝藥繼續(xù)燃燒，燃燒室空間的燃?xì)饬鲃?dòng)趨于穩(wěn)定，燃燒室壓強(qiáng)仍然在緩慢增加，之后隨著裝藥停止燃燒，燃燒室的燃?xì)獠辉倭鲃?dòng)，燃?xì)廒呌诜€(wěn)定。

圖10 燃燒室內(nèi)彈道壓力變化曲線Fig.10 Curves of pressure in interior ballistic of combustion chamber

4 結(jié)論

本文針對彈射器燃燒室管狀裝藥的非穩(wěn)態(tài)燃燒過程，通過對燃燒室裝藥不同位置的壓強(qiáng)和溫度變化進(jìn)行分析，根據(jù)仿真結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1) 對彈射器而言，燃燒室壓強(qiáng)的交替上升及溫度波動(dòng)現(xiàn)象主要發(fā)生在裝藥燃燒加質(zhì)的初期以及噴管口打開之后，在燃燒室裝藥尾部產(chǎn)生的燃?xì)獠▌?dòng)相當(dāng)劇烈，影響該處裝藥的正常燃燒。

(2) 裝藥在加質(zhì)燃燒的過程中，燃燒室表面全部達(dá)到臨界著火點(diǎn)并加質(zhì)燃燒的時(shí)間在9～10 ms左右，裝藥開始全面加質(zhì)燃燒后，燃燒室溫度會(huì)保持在2 800 K左右。

(3) 在燃燒室噴管口剛打開時(shí)，噴管口附近產(chǎn)生激波，燃?xì)庠趪娍趦?nèi)部聚集，在噴口內(nèi)部的燃?xì)饬鲃?dòng)速度達(dá)到超聲速，燃?xì)庋杆倭魅氲蛪菏液笞矒羧紵冶诿嫘纬蓮?fù)雜的激波。

(4) 在噴管口打開后的一段時(shí)間里，燃燒室的壓力分布產(chǎn)生一定的波動(dòng)，升壓速率存在小范圍的減小，隨著燃燒室燃?xì)饬鲃?dòng)的空間擴(kuò)大，在裝藥外部空間的氣流速度逐漸穩(wěn)定，整個(gè)過程的內(nèi)彈道性能曲線與指標(biāo)要求相吻合。

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Application of Additive Source Term Technique in Simulation of Propellant Combustion

ZHU Bai- yin，LIU Shao- wei，WANG Wei

(AFEU，Air and Missile Defense College，Shaanxi Xi’an 710051,China)

In the unsteady boosting process of tube grain in combustion chamber of catapult, the inner flow field pressure data in chamber of catapult greatly affects the security and steady of ejection process. Aimed at the special structure of tube grain, Fluent is used to build two dimensional axial symmetry unsteady computing model, additive source term technique is adopted, UDF is compiled to inject the gas mass, momentum and energy into combustion chamber. Different observation points are set to observe the change of pressure and temperature in combustion chamber to get the distribution of pressure and temperature at each point in the boosting process of tube grain, and the fluxion condition of gas flow field is analyzed when opening the nozzle hole, and the curves of pressure in interior ballistic of combustion chamber is obtained. The simulated results can be used for reference to the design of thermal shock in gas generator and the design of nozzle structure.

charge； additive source term； nozzle； gas flow； interior trajectory； numerical simulation

2016-09-21；

2016-10-18 作者簡介：朱柏銀(1992-)，男，四川瀘州人。碩士生，研究方向?yàn)楸靼l(fā)射理論與仿真技術(shù)。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.010

TJ760;TP391.9

A

1009- 086X(2017)- 04- 0059- 07

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