霍鵬舉，黃 勇，劉 亮

(1 南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094； 2.中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院， 陜西 華陰 714200)

【信息科學(xué)與控制工程】

彈著點(diǎn)定位系統(tǒng)中初至信號(hào)拾取方法

霍鵬舉1，黃 勇1，劉 亮2

(1 南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094； 2.中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院， 陜西 華陰 714200)

對(duì)于彈丸落地后地震信號(hào)的準(zhǔn)確拾取是利用地震信號(hào)進(jìn)行彈丸落點(diǎn)定位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以主頻50 Hz的雷克子波為原始信號(hào)，通過引入不同的噪聲分別分析長短時(shí)窗能量值比法(STA/LTA)、基于自回歸模型的Akaike信息準(zhǔn)則的AR-AIC方法和基于高階統(tǒng)計(jì)量偏度和峰度的PAI-S/K法等3種拾取微震事件方法的拾取精度與可靠性。同時(shí)，分別采用這3種方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。結(jié)果表明：對(duì)于信噪比較高的試驗(yàn)信號(hào)，3種方法都有很高的拾取精度，而對(duì)于微震事件，AIC法相較于另外兩種方法具有更高的拾取精度與可靠性。

彈著點(diǎn)；初至信號(hào)拾取；AIC法；STA/LTA法；PAI-S/K法

在靶場試驗(yàn)中，確定彈丸落點(diǎn)位置是進(jìn)行試驗(yàn)效果評(píng)定的基本環(huán)節(jié)。通過在試驗(yàn)區(qū)域的一定位置布置檢波器來接收地震波，就可以利用檢波器接收的地震波進(jìn)行反演進(jìn)而推斷出彈著點(diǎn)的位置，達(dá)到彈丸定位的目的[1]。在利用地震波信號(hào)進(jìn)行彈著點(diǎn)定位時(shí)，準(zhǔn)確地確定每個(gè)檢波器接收信號(hào)的初至?xí)r刻是利用地震信號(hào)進(jìn)行彈著點(diǎn)定位的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，目前常用人工識(shí)別峰值法，但當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，人工拾取的效率很低，同時(shí)人工識(shí)別信號(hào)的初至?xí)r刻也有很大的主觀性。 因此，對(duì)如何自動(dòng)拾取彈丸落地激發(fā)的地震信號(hào)初至?xí)r刻的研究有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。彈丸落地后激發(fā)的地震波信號(hào)是比較弱的，可以歸為微地震的范圍，但又和真實(shí)的微震事件或者煤礦開采時(shí)的礦震有一定區(qū)別，因此，對(duì)目前常用的微震事件初至信號(hào)的判定方法進(jìn)行研究，并將微震事件初至?xí)r刻的識(shí)別方法應(yīng)用到靶場采集數(shù)據(jù)當(dāng)中。

微震監(jiān)測定位技術(shù)在工程爆破領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在隧道、核工程、地?zé)峁こ痰鹊叵鹿こ毯偷虊?、路基等露天工程巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的監(jiān)控與評(píng)價(jià)中也得到了較為廣泛的應(yīng)用[2]。P波波速較快，易于識(shí)別，因此，微地震記錄當(dāng)中P波初至的快速、準(zhǔn)確拾取對(duì)微地震事件的識(shí)別和定位具有重要意義[3-4]。國內(nèi)外許多學(xué)者發(fā)展了多種自動(dòng)識(shí)別和拾取微地震到時(shí)的方法，如時(shí)窗能量值比法，包括長短時(shí)窗能量值比法(STA/LTA)和前后時(shí)窗能量值比法(ATA/BTA)。長短時(shí)窗值比法是由Stevenson于20世紀(jì)70年代提出的，起初用于地震初至波到時(shí)的判別[5]，Allen等[6]將其用于微震事件的判別。同時(shí)還有基于自回歸模型Akaike信息準(zhǔn)則的AR-AIC方法[7]、基于高階統(tǒng)計(jì)量偏度和峰度的PAI-S/K方法[8]和分形維數(shù)法[9]等。

劉勁松等[10]用AIC法、STA/LTA法和PAI-S/K法對(duì)在我國西部地區(qū)記錄的微小真實(shí)地震事件進(jìn)行了初至波的判定，以誤差大小為0.3 s作為判別指標(biāo)，通過測試分析發(fā)現(xiàn)，由于實(shí)際數(shù)據(jù)采集的時(shí)間都比較長，截取數(shù)據(jù)的時(shí)窗長度對(duì)識(shí)別結(jié)果有很大影響。當(dāng)截取數(shù)據(jù)的時(shí)窗長度合適時(shí)，這3種方法對(duì)天然真實(shí)微地震事件都有較高的識(shí)別精度。段建華[4]對(duì)煤礦采煤活動(dòng)得到監(jiān)測數(shù)據(jù)用AIC法、STA/LTA法和分形維數(shù)法等3種方法進(jìn)行了識(shí)別處理，先用STA/LTA法初步確定初至?xí)r刻的大致位置，再用AIC法對(duì)該位置附近的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)在背景噪聲較大時(shí)，針對(duì)該案例，分形維數(shù)法具有更高的識(shí)別精度。

由于彈著點(diǎn)初至?xí)r刻的判斷至關(guān)重要，本研究對(duì)STA/LTA法、AR-AIC法和PAI-S/K法等3種微地震信號(hào)初至?xí)r刻的判別方法進(jìn)行研究，將靶場測得的數(shù)據(jù)用這3種方法進(jìn)行處理，并與人工拾取結(jié)果比較，分析這3種方法識(shí)別彈丸落地后激發(fā)出的地震信號(hào)的可能性。拓展了這3種方法的應(yīng)用范圍，有工程應(yīng)用價(jià)值。

1 微震事件拾取方法

1.1 AIC方法

AR-AIC是目前常用的震相識(shí)別方法，基本原理是假定微震記錄可分為若干個(gè)局部穩(wěn)態(tài)過程，每個(gè)穩(wěn)態(tài)過程滿足相應(yīng)的自回歸模型，震相到達(dá)前后的信號(hào)是兩個(gè)不同的穩(wěn)態(tài)過程[6,10-11]。對(duì)于一個(gè)給定長度為N含有背景噪聲和地震波信號(hào)的時(shí)間序列[yn]，在這個(gè)給定的時(shí)間序列中，假定在第k點(diǎn)是噪聲分量和微震信號(hào)分量的最佳分界處，信號(hào)在該點(diǎn)被分成兩段，得到AIC函數(shù)如下：

(1)

式(1)中：M表示AR擬合過程的階數(shù)；σ1和σ2分別表示噪聲數(shù)據(jù)和微地震信號(hào)數(shù)據(jù)的方差。Maeda提出了無需計(jì)算AR系數(shù)，直接根據(jù)地震圖記錄得到AIC的方法，稱為VAR-AIC法[9]。AIC函數(shù)的最小值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是微震震相初至?xí)r刻，此時(shí)AIC函數(shù)表示為：

AIC(k)=klog(var(x[1,k]))+

(2)

式(2)中，var(x[1,k])和var(x[k+1,N])表示k點(diǎn)前后數(shù)據(jù)序列的方差，在微震事件初至?xí)r刻處，噪聲和微震信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性差異較大，在最小平方意義下，k點(diǎn)前后的兩列時(shí)間信號(hào)的擬合度最差，此時(shí)AIC值最小。

1.2 長短時(shí)窗能量值比法(STA/LTA)

Allen等[6]發(fā)展的STA/LTA法，是目前應(yīng)用較為廣泛的微震信號(hào)初至?xí)r刻自動(dòng)拾取方法。該方法需要先確定特征函數(shù)，然后根據(jù)選定的特征函數(shù)計(jì)算長短時(shí)窗的能量值和長短時(shí)窗能量值的比值。當(dāng)初至波到達(dá)時(shí)，長時(shí)窗對(duì)突變的地震波信號(hào)不太敏感，長時(shí)窗內(nèi)能量變化較慢，短時(shí)窗內(nèi)的能量對(duì)地震波信號(hào)較為敏感，短時(shí)窗內(nèi)的能量突然變大。通過設(shè)定一個(gè)的閾值，當(dāng)長短時(shí)窗能量值的比值大于設(shè)定的閾值時(shí)，微震事件即視為到達(dá)，首次大于閾值的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是微震事件的初至?xí)r刻[12]。

假設(shè)某道數(shù)采記錄為[yn]，對(duì)時(shí)間軸上第i個(gè)采樣點(diǎn)前取兩個(gè)時(shí)窗，短時(shí)窗大小記為NSTA，長短時(shí)窗大小記為NLTA，長短時(shí)窗能量比法記為：

(3)

式(3)中，CF(l)是采取數(shù)據(jù)的特征函數(shù)，利用特征函數(shù)的目的是放大采集數(shù)據(jù)的差異。常用特征函數(shù)的計(jì)算操作包括取絕對(duì)值、數(shù)據(jù)的平方和一階導(dǎo)數(shù)等，長短時(shí)窗能量比法易受背景噪聲的影響[13]，下面將引入一定的噪聲對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1.3 基于高階統(tǒng)計(jì)量偏斜度和峰度的PAI-S/K法

偏度和峰度是高階統(tǒng)計(jì)參數(shù)。對(duì)于有限長的單變量離散實(shí)數(shù)序列{yi}，定義平均值和方差分別為

(4)

偏度是衡量一組數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱程度或者偏斜程度的指標(biāo)，峰度是用來衡量分布的集中程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其偏度S(skewness)和峰度K(kurtosis)定義為

(5)

(6)

利用微震波形峰度和偏度監(jiān)測地震波到時(shí)的基本方法就是判斷出偏度曲線和峰度曲線的極值點(diǎn)，以極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)作為微震事件的初至?xí)r刻，該方法拾取微震事件時(shí)，計(jì)算簡單、實(shí)現(xiàn)方便。

2 數(shù)值仿真分析

為了檢驗(yàn)上述3種方法的拾取效果，進(jìn)行數(shù)值仿真分析。由震源激發(fā)、經(jīng)地下傳播并被人們?cè)诘孛婊蚓薪邮盏降牡卣鸩ㄍǔＪ且粋€(gè)短的脈沖振動(dòng)，稱之為振動(dòng)子波。該振動(dòng)波可以理解為有確定起始時(shí)間和有限能量，在很短時(shí)間內(nèi)衰減的一個(gè)信號(hào)。實(shí)際中的地震子波很復(fù)雜，因?yàn)榈卣鹱硬ㄅc當(dāng)?shù)赝寥佬再|(zhì)有關(guān)。地層土壤性質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜體。為了研究方便，需對(duì)地震子波進(jìn)行模擬，目前普遍認(rèn)為雷克提出的地震子波具有廣泛的代表性，稱為雷克子波。本文用雷克子波模擬地震子波，其表達(dá)式為：

(7)

式(7)中：f是選定的雷克子波的主頻，令主頻為50 Hz，時(shí)間域內(nèi)的采樣間隔是1 ms，共采集了1 000個(gè)點(diǎn)，即時(shí)長為1 s。

采用雷克子波進(jìn)行地震波數(shù)值仿真分析時(shí)，雷克子波的發(fā)震時(shí)刻是確定的，因此，可以對(duì)雷克子波添加噪聲。添加噪聲時(shí)先測定信號(hào)的強(qiáng)度再添加大小不同的背景噪聲，再用上述3種方法對(duì)初至信號(hào)進(jìn)行判定，以此判斷3種方法的拾取精度與拾取的穩(wěn)定性。在本研究中分別對(duì)雷克子波引入一定的高斯噪聲，信噪比分別50 dB，30 dB，20 dB，10 dB，5 dB，1 dB，如圖1所示。從圖1中的6幅圖可以看出，當(dāng)信噪比為50 dB和30 dB時(shí)，噪聲信號(hào)較微弱，直觀上很難觀察。當(dāng)噪聲信號(hào)進(jìn)一步增大時(shí)，可以很明顯地觀察噪聲信號(hào)的存在。

圖2中共有4幅圖，是在信噪比為20 dB時(shí)，AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3種方法識(shí)別信號(hào)的圖形。

從圖2可以看出，3種方法都能識(shí)別出微震信號(hào)，AIC法和PAI-S/K是將拾取曲線的極值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻值作為微震信號(hào)的初至?xí)r刻；STA/LTA法是給比值設(shè)定一閾值，本文設(shè)定的閾值為2，比值大于2對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是微震信號(hào)的初至?xí)r刻。

在不同信噪比時(shí)，每種方法的波形是相似的，因此，本研究不把在每個(gè)信噪比下的拾取圖形都一一列舉，只把識(shí)別結(jié)果統(tǒng)一列舉到表1中。

從表1可以看出，每種方法都能很有效地識(shí)別出微震信號(hào)，但在不同信噪比下每種方法拾取的初至?xí)r刻不同。在信噪比較高時(shí)，3種方法識(shí)別出的微震信號(hào)的初至?xí)r刻誤差在5 ms之內(nèi)，誤差較小；當(dāng)信噪比為1時(shí)，時(shí)間誤差的差別最大為18 ms。就一種信號(hào)識(shí)別方法而言，AIC法比較穩(wěn)定，隨著信號(hào)噪聲的增強(qiáng)，識(shí)別出的微震信號(hào)的初至?xí)r刻沒有出現(xiàn)太大波動(dòng)，可見該方法更為可靠。同時(shí)可以看出當(dāng)背景噪聲增強(qiáng)時(shí)，人工識(shí)別出現(xiàn)較大波動(dòng)，人工在識(shí)別信號(hào)時(shí)有較大的主觀性。長短時(shí)窗能量值比法和PAI-S/K方法受背景噪聲的影響較大，這也驗(yàn)證了前人的研究成果[4,10-11]。

圖1 添加背景噪聲的雷克子波

圖2 信噪比為20 dB時(shí)拾取效果曲線

3 試驗(yàn)測試分析

運(yùn)用前文所述3種方法對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別處理，采用的數(shù)據(jù)是在靶場進(jìn)行實(shí)彈射擊得到，采集數(shù)據(jù)的檢波器是三相檢波器，數(shù)據(jù)采集器的采樣頻率是200 kHz。數(shù)據(jù)曲線如圖3。

圖3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線

在用長短時(shí)窗能量比法進(jìn)行彈著點(diǎn)初至?xí)r刻判斷時(shí)，因?yàn)樾枰?jì)算某個(gè)點(diǎn)之前的能量值，故用此方法時(shí)不能從第一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算取值，本文是從第10 000個(gè)點(diǎn)，也即從開始采集數(shù)據(jù)的第50 ms處開始計(jì)算能量的比值。經(jīng)過測試分析，當(dāng)長時(shí)窗寬度是25 ms，短時(shí)窗寬度是5 ms時(shí)，相比于其他時(shí)窗大小，此時(shí)的精度較高可以使初至信號(hào)更為明顯地檢測出來。上述3種方法的拾取效果波形曲線和拾取結(jié)果如圖4和表2所示。表2還顯示了人工方法的識(shí)別結(jié)果。

從圖4的AIC曲線可以看出，該曲線有2個(gè)極小值點(diǎn)，由真實(shí)數(shù)據(jù)可知，彈著點(diǎn)處激發(fā)的地震波到達(dá)傳感器的時(shí)刻在第一個(gè)極小值點(diǎn)，該曲線的最值點(diǎn)所在時(shí)刻并不是信號(hào)初至?xí)r刻，進(jìn)而驗(yàn)證了該方法需要已知波至?xí)r刻大致位置的要求。對(duì)于PAI-S/K方法，當(dāng)真實(shí)波動(dòng)信號(hào)到達(dá)時(shí)，偏度曲線和峰度曲線的斜率會(huì)有很大波動(dòng)，為了便于初至信號(hào)的自動(dòng)判斷，取曲線最值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為初至?xí)r刻是完全可行的。對(duì)于長短時(shí)窗能量比法，波動(dòng)信號(hào)到達(dá)后，比值會(huì)有明顯的突變，對(duì)于真實(shí)數(shù)據(jù)，本文同樣也是采用閾值為2。本文將試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果在表2中列舉出來。

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)拾取結(jié)果

從表2的數(shù)據(jù)可以知道，3種方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣有較高的判斷精度，識(shí)別出的信號(hào)初至?xí)r刻是很接近的，誤差在3 ms 之內(nèi)。

STA/LTA法是識(shí)別初至信號(hào)最方便的方法，在運(yùn)用該方法識(shí)別初至信號(hào)的時(shí)刻時(shí)，拾取結(jié)果會(huì)受到閾值大小的影響，當(dāng)閾值設(shè)定得較大時(shí)，識(shí)別出的時(shí)刻就會(huì)滯后，當(dāng)閾值設(shè)定得較小時(shí)，識(shí)別出的初至?xí)r刻就會(huì)前移。當(dāng)背景噪聲較大時(shí)，甚至?xí)驯尘霸肼暜?dāng)作有效信號(hào)識(shí)別出來。經(jīng)過分析，把閾值設(shè)定為2是恰當(dāng)合適的。對(duì)于AIC法，每個(gè)微震事件在對(duì)應(yīng)的AIC位置處均會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極小值點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻不一定是微震事件的初至?xí)r刻。所以，AIC法可以用來拾取微震事件的初至?xí)r刻，但不能判斷是否有微震事件的發(fā)生。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以先用STA/LTA法等方法初步判斷微震事件信號(hào)波的初至?xí)r刻，再運(yùn)用AIC法進(jìn)行精確拾取。

利用彈丸落地激發(fā)的地震信號(hào)進(jìn)行彈丸位置的確定，需要確定的是初至信號(hào)到不同傳感器的時(shí)刻差。對(duì)STA/LTA、AIC法和PAI-S/K等3種方法的應(yīng)用，可以基本保證不同傳感器的拾取精度基本相同，為彈丸準(zhǔn)確定位提供了基礎(chǔ)保障。

圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)拾取效果曲線

4 結(jié)論

對(duì)AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3種識(shí)別微震事件的方法進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明：3種方法都能識(shí)別微震事件，在背景噪聲較小時(shí)，3種方法都具有較高的識(shí)別精度，當(dāng)背景噪聲增加時(shí)，每種方法識(shí)別的微震事件的信號(hào)初至?xí)r刻都有一定的波動(dòng)，但AIC法具有更高的穩(wěn)定性，在背景噪聲較大時(shí)也能準(zhǔn)確地識(shí)別微震事件的初至?xí)r刻。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)結(jié)合STA/LTA和PAI-S/K法，達(dá)到精確拾取初至信號(hào)的目的。

本文用AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3種識(shí)別微震事件的方法對(duì)彈丸激發(fā)的地震信號(hào)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果表明這3種方法可以有效地識(shí)別出彈丸落地時(shí)激發(fā)的波形信號(hào)并能準(zhǔn)確地識(shí)別出信號(hào)的初至?xí)r刻，為在靶場快速準(zhǔn)確識(shí)別出彈著點(diǎn)位置提供了基礎(chǔ)保障，同時(shí)也拓寬了這3種方法的應(yīng)用范圍。

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

On the Methods of First Arrival Identification in Positing System of the Impact Point

HUO Pengju1， HUANG Yong1， LIU Liang2

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094, China; 2.Test and Measuring Academy, Norinco Group, Huayin 714200, China)

A rapid and accurate recognition of the seismic signal activated from the falling of a bullet is a key point in locating the point of impact with seismic signal. This article explores the precision and stability of three methods for picking the seismic events such as STA/LTA method, AIC method and PAI-S/K method, through introducing different background noises, 50 Hz Ricker wavelet acting as the original signal. And all the three methods have been applied into real data. The results shows that in terms of micro-seismic event, the AIC method has higher accuracy and stability compared with the other two methods. Besides, all the three methods have high picking accuracy because of relatively high signal-noise in real data.

point of impact; first arrival identification; AIC method; STA/LTA method; PAI-S/K method

2017-04-25；

2017-05-26 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11302106)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(30917011329)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(SJLX16_0153)

霍鵬舉(1992—)，男，碩士研究生，主要從事彈丸定位測試研究。

10.11809/scbgxb2017.08.025

format:HUO Pengju，HUANG Yong，LIU Liang.On the Methods of First Arrival Identification in Positing System of the Impact Point[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):112-116.

TJ011.+1

A

2096-2304(2017)08-0112-05

本文引用格式：霍鵬舉，黃勇，劉亮.彈著點(diǎn)定位系統(tǒng)中初至信號(hào)拾取方法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(8):112-116.