高 放，葛恒序

(1．東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林132012；2．國網(wǎng)大連供電公司,遼寧 大連 116041)

計及備用容量成本的風-火聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化研究

高 放1，葛恒序2

(1．東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林132012；2．國網(wǎng)大連供電公司,遼寧 大連 116041)

為了解決大規(guī)模風電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)調(diào)度帶來的優(yōu)化問題，保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行，根據(jù)概率分布模型得出的風速預測結果，以包含備用容量購買成本的經(jīng)濟調(diào)度總成本最小為目標，建立了計及備用容量成本的風電-火電調(diào)度模型。以此模型為基礎，在IEEE 54機118節(jié)點系統(tǒng)上采用改進遺傳算法進行算例分析。算例分析結果表明，在計及備用容量成本下進行的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方案能夠滿足系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟性的要求。

風能；備用成本；概率分布；聯(lián)合調(diào)度；遺傳算法

近年來，隨著中國風電裝機容量的迅速增加，以及電力工業(yè)的不斷發(fā)展，大規(guī)模風電、火電與水電的聯(lián)合調(diào)度已逐漸成為一種趨勢。風電給電力系統(tǒng)帶來的問題也隨之凸顯，尤其是風電功率在不同時間尺度上的波動性和反調(diào)峰特性增加了系統(tǒng)調(diào)頻、調(diào)峰和發(fā)電調(diào)度的難度[1]；個別時段的個別線路由于風電出力的隨機波動性而導致線路阻塞，使得本來已經(jīng)重載的線路過載跳閘[2]；不少地區(qū)出現(xiàn)風電機組脫網(wǎng)事故[3]。因此，為了防止上述問題的出現(xiàn)，需要優(yōu)化含風電電力系統(tǒng)的調(diào)度結構。一方面，其主要是制定未來一段時間內(nèi)機組的運行計劃；另一方面，調(diào)度部門要制定在一定要求水平下能抵御發(fā)電、輸電元件、負荷等不確定性問題的備用決策[4-5]。

對于制定未來一段時間內(nèi)機組的運行計劃，國外已經(jīng)做了許多研究[6-12]，目前的研究大多數(shù)集中于對調(diào)度優(yōu)化目標約束條件的研究。文獻[13]在常規(guī)機組組合優(yōu)化模型的基礎上引入了正、負旋轉備用約束，模型中沒有考慮機組啟停安排會使系統(tǒng)經(jīng)濟性變差；文獻[14]考慮了旋轉備用和風電場爬坡約束，模型沒有考慮機組啟停安排會使系統(tǒng)經(jīng)濟性變差；文獻[15]應用基于隨機模擬的機會約束規(guī)劃方法構建了備用獲取模型，旋轉備用約束通過給定的置信水平給出，無法回答置信水平設置是否合理。文獻[16]以上網(wǎng)電價費用最小和煤耗量排放最小為目標建立多目優(yōu)化調(diào)度模型，該文并沒有計及風電不確定性對系統(tǒng)的影響。 本文將在備用配置優(yōu)化的基礎上進行含風電、火電的電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化，采用全局優(yōu)化能力較強、不易陷入局部最優(yōu)的含精英策略遺傳算法作為優(yōu)化調(diào)度模型的求解方法，并對傳統(tǒng)的算法進行改進，加快其收斂速度。基于 IEEE 54 機 118 節(jié)點系統(tǒng)上的算例分析結果，驗證了模型的正確性和算法的有效性。

1 聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化的數(shù)學模型的構建

1.1 風速概率分布模型的建立

為簡化計算，假設風速預測誤差隨機變量服從期望值為0標準差為(0,σwc2)的正態(tài)分布，則可得到關系式為

Vt=Vyc.t+Vwc.t

(1)

式中：Vt為t時刻的風電出力，Vyc.t為t時刻的風電預測值，Vwc.t為t時刻的風電預測誤差(正態(tài)分布)。由此可得風電出力的分布函數(shù)為

(2)

1.2 調(diào)度模型目標函數(shù)的建立

為說明火電備用應對風電功率波動性的優(yōu)化效果，在成本中加入了備用成本，故含備用的風火聯(lián)合調(diào)度目標函數(shù)表達式為

(3)

常規(guī)火電機組的發(fā)電成本函數(shù)為

(4)

式中：T為時段數(shù)；N為機組數(shù)；ai、bi、ci為常規(guī)機組運行成本的二次擬合系數(shù)。

系統(tǒng)備用容量購買成本C2為

(5)

1.3 調(diào)度模型約束條件選取

功率平衡約束表達式為

(6)

機組爬坡約束表達式為

(7)

機組最大最小出力約束表達式為

纖維素是自然界中豐富的可再生有機資源之一，是由D-葡萄糖基以β- 1,4苷鍵連接起來的鏈狀高分子化合物。目前，已有多種文獻報道了纖維素通過一定的轉化途徑生成5-HMF[7- 10]。首先，纖維素在酸性催化劑的作用下水解為葡萄糖，葡萄糖通過異構作用轉化成果糖，最后果糖在催化劑的作用下生成特定的中間體，中間體通過脫去3個水分子生成 5-HMF。反應過程如圖2所示[5，11]。

(8)

常規(guī)火電出力為定值，而風電出力根據(jù)前文所述是風速的函數(shù)。機組啟停出力約束表達式為

(9)

當機組要啟動或者要停機時，機組以最小出力條件下運行。正、負旋轉備用約束表達式為

(10)

式中：Ssr為旋轉備用額度，一般情況下，取系統(tǒng)最高負荷的2%作為系統(tǒng)旋轉備用額度。

2 聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化問題的求解算法

2.1 改進的非支配排序遺傳算法的特點

NSGA-Ⅱ算法(改進的非支配排序遺傳算法)是Srinivas 和 Deb 在2000 年于第一代非支配排序遺傳算法的基礎上提出的，在兩個方面對原有算法做出了很大改進，使其原有的運算效率不高、穩(wěn)定性差等缺點得到了改善。其良好的運算性能也被廣泛地應用于電力系統(tǒng)優(yōu)化問題之中。主要有如下特點：

a)作為一種快速非支配排序算法，其核心在于根據(jù)適應度為種群分層，確定個體之間的支配關系。對于求最小值的問題，設P為種群中的可行域，個體選擇任意兩個解xa、xb，當滿足如下式關系時，此時稱xa支配xb。數(shù)學表達式為

?α∈P

fα(xa)

(11)

此時則賦予兩者的虛擬度適應值，滿足irank,a>irank,b。虛擬度適應值為種群分層，適應度高的將會進入下一次選擇、交叉、變異的環(huán)節(jié)。

b)進化策略上將父代種群跟子代種群進行合并，根據(jù)新的種群中個體的最優(yōu)解排序賦予相同的虛擬適應度。設種群Mi是Mi+1的父代，則有表達式為

(12)

式中：Mi+2為兩種群合并后的下一代，這樣下一代的所有個體將從雙倍的空間中進行選取，大大加速了運算速度，而且讓種群中相對優(yōu)秀的個體得到保留。

c)選擇個體上采用基于密度估計策略的擁擠度參數(shù)算子，擁擠度定義為同一種群中兩個臨近的個體的距離，表達式為

L=M+L(i+1)m-L(i-1)m

(13)

式中：M為考慮到可行域邊緣的解不被遺漏，根據(jù)可行區(qū)域大小所給定的一個參數(shù)；L(i)m為個體i的第m個函數(shù)值。擁擠距離概念的提出替代了人為指定共享半徑的缺陷，從而在個體非支配排序相同時能選擇出更合適的個體，保證了種群的多樣性。

2.2 改進的遺傳算法的運算流程

改進后的NSGA-II算法流程如圖1所示。

本文中在改進的NSGA-II算法中除了保留NSGA-II原有的快速非支配排序策略以及擁擠算子策略之外，還引入了一種新的精英算子策略。為了確保算法能夠收斂且保持原有的全局搜索能力，在個體交叉時能保證子代種群遺傳到父代的優(yōu)秀基因。定義精英算子γ滿足的表達式為

(14)

(15)

由上述定義可以知道，算法運行迭代的初期，種群中個體適應度值參差不齊，精英算子值的變化很大。當經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，種群個體間適應度偏差值明顯下降之后，精英算子的值趨于0.5，使繼承父代個體的基因權重趨于一致。

對于上述采用改進遺傳算法解決電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化問題，種群中待優(yōu)化的個體是各時段、各發(fā)電機組的出力大小，根據(jù)已知的負荷預測數(shù)據(jù)和風功率預測數(shù)據(jù)，優(yōu)化分配各機組出力的大小，使總成本達到最優(yōu)。

圖1 采用NSGA-II算法求解調(diào)度問題流程圖Fig.1 Flow chart of solution to dispatching problem by using NSGA-II algorithm

3 含備用成本的調(diào)度優(yōu)化算例分析

本文基于含風電電力系統(tǒng)調(diào)度模型用IEEE54機118節(jié)點系統(tǒng)[17]進行仿真分析，其中25和26號機組為風力發(fā)電機組群，其額定容量為200 MW。其余數(shù)據(jù)可參考IEEE標準數(shù)據(jù)。包括100臺風機(每臺風機額定功率是2 MW)假設各個風機基本參數(shù)相同，同一時間各個風機上流過的風速也相同。調(diào)度周期是24 h，每個調(diào)度時段為1 h。發(fā)電機組參數(shù)見文獻[17]。

系統(tǒng)應對負荷波動的靜態(tài)備用需求為250 MW，應對風出力的波動性的動態(tài)備用分為正旋轉動態(tài)備用和負旋轉動態(tài)備用。風電功率預測及負荷預測數(shù)據(jù)參照文獻[18]，計及負荷預測誤差的風速預測誤差按正態(tài)分布計算。另外，在風機風速參數(shù)方面，切入風速5 m/s，額定風速12 m/s，切出風速25 m/s。

在遺傳算法參數(shù)設置上，為了避免迭代次數(shù)過多導致計算量過大，根據(jù)實際多次計算，設迭代次數(shù)為300次，種群規(guī)模設置為100，種群變異率0.01。迭代收斂條件為達到迭代次數(shù)或者種群重復率達到90%，可認為達到收斂。 采用含精英策略遺傳算法的經(jīng)濟調(diào)度成本收斂特性曲線如圖2所示。

圖2 經(jīng)濟調(diào)度成本-迭代次數(shù)曲線Fig.2 Curve relationship between economic dispatch cost and iterations

經(jīng)過第300次迭代，種群重復率達到90%以上，可認為達到最優(yōu)解，其最經(jīng)濟調(diào)度成本3757 644.48元。由于風電的反調(diào)峰特性，部分時段仍存在棄風現(xiàn)象，棄風功率曲線如圖3所示。

圖3 棄風功率曲線Fig.3 Power curve of wind power curtailment

4 結 論

本文基于風電電力系統(tǒng)，以發(fā)電成本與備用成本總和最小為目標，考慮風電預測，在滿足系統(tǒng)各約束條件的前提下，建立了計及備用容量的含風電與火電電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化模型，得到以下結論：

1) 風速概率分布模型的建立反映了風電固有性質(zhì)對電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，風電波動性對調(diào)度結果有著直接的影響。

2) 在聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型中加入備用成本，符合電力系統(tǒng)實際運行時的情況。

3) 在允許部分棄風的情況下，優(yōu)化調(diào)度結果可以在有限次數(shù)內(nèi)收斂于一個最優(yōu)解，該結果的計算方式作為實際系統(tǒng)運行時調(diào)度有一定的參考意義。

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(編輯 侯世春)

Research on wind-fire combined dispatching optimization considering the cost of reserve capacity

GAO Fang1,GE Hengxu2

(1.School of Electrical Engineering,Northeast Dianli University,Jilin 132012,China;2.State Grid Dalian Electric Power Supply Company,Dalian 116041,China)

In order to solve the optimization problems brought by large-scale wind power integration to electric power system dispatching and to ensure the safe and economical operation of the system,the wind speed prediction results are obtained from the probability distribution model,and the wind-fire dispatching model considering the cost of reserve capacity is established by setting the target of minimizing the total cost of economic dispatching covering the reserve capacity cost.Based on this model,an improved genetic algorithm is used to analyze the case on the 118 node system of IEEE 54 machine.The results of case study show that the optimal dispatching scheme of electric power system considering the cost of reserve capacity can meet the requirements of system security and economy.

wind energy; reserve cost; probability distribution; combined dispatching; genetic algorithm

2017-03-02;

2017-05-30。

高 放(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為含風電電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化、風電聯(lián)網(wǎng)運行經(jīng)濟性分析。

TM734

A

2095-6843(2017)04-0295-04