唐芳
湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南 湘潭 411101
基于折線先張法的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁計(jì)算分析
唐芳
湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南 湘潭 411101
依據(jù)折線預(yù)應(yīng)力混凝土相關(guān)理論與箱梁仿真分析,得出折線張法預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)壓應(yīng)力箱梁承載能力計(jì)算相關(guān)公式,從而為折線先張法預(yù)應(yīng)力箱梁工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。通過對(duì)梁箱模型的建立與單元?jiǎng)澐帧?shù)設(shè)定與負(fù)載與規(guī)范條件等方面的方法對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁仿真分析,再通過實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)折線張法預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁正截面受彎承載力進(jìn)行分析,從而獲得折線張法預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁正截面受彎承載力、受剪承載力、以及開裂矩與抗裂驗(yàn)計(jì)算方法。結(jié)果表明,開裂彎矩實(shí)際檢測(cè)值比計(jì)算的值更大,說明折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土開裂彎矩可以根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)公式進(jìn)行核算,然后還具備一定的抗裂儲(chǔ)備。
折線先張法;預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁;計(jì)算分析
預(yù)應(yīng)力混凝土最先在十九世紀(jì)中期開始的,通過美國(guó)人杰克遜使用的鋼筋制作的混凝土樓板,是混凝土最初的使用形態(tài),在經(jīng)過二十多年后德國(guó)人將預(yù)應(yīng)力的鋼絲加入到了混凝土中,可以制作出梁板,這是混凝土制作的第一次創(chuàng)新,在十九世紀(jì)末,奧地利的蒙特爾對(duì)預(yù)應(yīng)力的混凝土做了相關(guān)的研究,第一次實(shí)現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力與外荷載之間的拉力抵消。后又經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展,直到上個(gè)世紀(jì)四、五十代,由于經(jīng)過第二次世界大戰(zhàn),導(dǎo)致全球各國(guó)的鋼材非常缺乏,從而預(yù)應(yīng)力混凝土開始得到廣泛。從此之后混凝土應(yīng)用于建筑、橋梁、公路等各個(gè)領(lǐng)域[1-3]。
折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的特點(diǎn)主要如下:
(1)鋼絞線折線構(gòu)件比傳統(tǒng)直線構(gòu)件更能適應(yīng)比較變化復(fù)雜的情景,受力性較合理,也能增加結(jié)構(gòu)跨度,還能對(duì)混凝土任何斜裂縫進(jìn)行限止;提高抗剪性能而且促進(jìn)腹板的厚度減少,可以更好地改變結(jié)構(gòu)性能,對(duì)于混凝土構(gòu)件的使用壽命提升具有重要的意義[4];(2)當(dāng)鋼筋數(shù)量配置情況相同的時(shí)候,不需要埋藏相關(guān)的管道位置,截面的有效高度一般比傳統(tǒng)的直線高度要大,與后張法預(yù)應(yīng)力梁比較來說,折線先張法預(yù)應(yīng)力梁的承載能力更強(qiáng),而且具有更好的抗跌性,在開展大量生產(chǎn)的時(shí)候折線梁的造價(jià)成本一般不高。
2.1 梁箱模型的建立與單元?jiǎng)澐?/p>
為了對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)的受力情況進(jìn)行很好地表述,使有實(shí)體力筋法進(jìn)行仿真建模,也就是把混凝土結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力鋼筋在ANSYS中依次建模,并從中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,之后把混凝土單元節(jié)點(diǎn)與鋼筋進(jìn)行耦合,而沒有考慮到混凝土與鋼筋混兩者之間的有關(guān)移動(dòng)與粘連,其結(jié)構(gòu)型上的預(yù)應(yīng)力是經(jīng)過降溫法而實(shí)現(xiàn)的[3]。
需要提醒的是,在混凝土模型在單元進(jìn)行劃分時(shí),要保證截面板的厚度都要分成上、中、下三層,再在每層之間依據(jù)混凝土布置的鋼筋的實(shí)際情況,鋼筋每隔一段距離處設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋單元或箍筋,這樣做的目的是能夠?qū)炷帘”谙淞旱慕孛嫣厥庑宰龀龊侠淼姆治?,從而?jì)算出較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。具體詳見圖1混凝土鋼筋架模型圖,圖2箱梁仿真模型圖。
圖1 混凝土鋼筋架模型圖Fig.1 The model of reinforced concrete frame
圖2 箱梁仿真模型圖Fig.2 Simulation model of box girder
2.2 負(fù)載和規(guī)范條件
把簡(jiǎn)支箱梁作為分析模型,在ANSYS仿真過程中,對(duì)此箱梁模型的一側(cè)支座進(jìn)行添加X、Y、z三個(gè)方向規(guī)范約束,而另一側(cè)的支座只添加X、Y兩個(gè)方向的規(guī)范約束。
在正式實(shí)驗(yàn)時(shí),箱梁上都應(yīng)使用較為集中的力量施載。為了使混凝土鋼筋構(gòu)件受力情況得到較真實(shí)的體現(xiàn),應(yīng)考慮在加載處的富有彈性的墊板上,使用局部范圍內(nèi)的均布加載方法。其作用是為了防止此處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力過分集中的現(xiàn)象產(chǎn)生。
其加載的步驟是第一步使用降溫法,對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行一次性集中加載,當(dāng)然加載時(shí)還要對(duì)箱梁自身的重量不能忽略;第二步是對(duì)混凝土箱梁加載使用二點(diǎn)對(duì)稱的加載的方法進(jìn)行加載。在整個(gè)仿真過程中,是采用荷載步對(duì)加載整個(gè)過程進(jìn)行模擬,使用的荷載步具體見表1。
表1 荷載(單位:千牛)Table 1 Load(Unit:KN)
2.3 關(guān)于參數(shù)設(shè)定
在模擬鋼筋混凝土的Solid65中,對(duì)有限元模型裂縫面分布狀況是由閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)與張開裂縫剪力傳遞系數(shù)βt來進(jìn)行體現(xiàn)的。此文的閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)βc為0.950,則閉合裂縫剪力傳遞系數(shù)βc為了0.500。收斂準(zhǔn)則是主要是使用位移收斂的形式,其收斂精確度很高,設(shè)定為0.005。運(yùn)用牛頓-拉夫遜法,希望能夠取得更加精準(zhǔn)的荷載-位稱曲線。其在進(jìn)行計(jì)算時(shí),經(jīng)過LNSRCH命令實(shí)現(xiàn)線性搜索來使收斂的速度變得更快[5,6]。
2.4 方案剖析
在ANSYS分析過程中,混凝土開裂與壓縮之前,此構(gòu)模型默認(rèn)為線性應(yīng)力變化關(guān)系。假如要對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土的全過程進(jìn)行非線性分析,這過程主要是指預(yù)應(yīng)力加載到進(jìn)行破壞的整個(gè)過程,這明顯是不夠的。此文主要是對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)的有限元分析,采取壓碎開關(guān)設(shè)置與不一樣的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行融合,以便希望能夠取得最好的的分析方案。
在對(duì)ANSYS分析中,在混凝土還沒有正式裂開時(shí),把整個(gè)箱梁模型作為分析對(duì)象,在結(jié)構(gòu)加載的后期,使用四分之一的對(duì)稱模型加以分析,其原因是由于隨著荷載的力量變大,混凝土則快速地進(jìn)入非線性工作時(shí)期,這個(gè)時(shí)候,如果對(duì)混凝土開裂進(jìn)行考慮,則單元迭代的次數(shù)就會(huì)提升,收斂起來就相當(dāng)困難了。
2.5 結(jié)果分析
表2 不同方案的跨度撓度與極限荷載值與試驗(yàn)值的比較統(tǒng)計(jì)表Table 2 Comparison of span deflection,ultimate load value and test value in different projects
從表2中可知,在對(duì)荷載分析時(shí),使用方案1、2進(jìn)行有限元分析時(shí),發(fā)現(xiàn)混凝土箱梁極限荷載比試驗(yàn)的值要大很多,其原因有可能是本構(gòu)關(guān)系中剛度太強(qiáng)。當(dāng)本構(gòu)關(guān)系使用MISO即多線性等向強(qiáng)化模型時(shí),與壓碎開關(guān)狀態(tài)無關(guān),實(shí)測(cè)極限荷載與計(jì)算極限荷載兩者相近,區(qū)別不大,它們吻合度良好。本文在ANSYS分析中,發(fā)現(xiàn)如果對(duì)壓碎進(jìn)行考慮,計(jì)算難度加大,不易收斂。所以,進(jìn)行全面考慮先擇方案4有限分析較科學(xué)。
3.1 正截面受彎承載力
通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得知,折線先張預(yù)應(yīng)力混凝土的正截面彎矩計(jì)算方法,可以根據(jù)混凝土的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行。根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)1200 cm的箱梁高度分析,認(rèn)為這是第一類的T形截面圖,其受彎承載力的計(jì)算如圖3。
圖3 梁箱受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of flexural bearing capacity of box girder
根據(jù)平衡條件,可以計(jì)算出先張預(yù)應(yīng)力混凝土的計(jì)算方式:
其中,(1)、(2)式中梁底受拉非應(yīng)力鋼筋為As、直線形頂預(yù)應(yīng)力筋到截面底邊沿距離為Apl、折線形預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)到截面底邊緣的距離為Ap2,截面的有效高度是h0;梁頂受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋到截面上邊緣的長(zhǎng)度為a′s,預(yù)應(yīng)力筋力點(diǎn)距離截上面邊緣的長(zhǎng)度是a′p,(1)、(2)式中受拉應(yīng)力的鋼筋截面為As,抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值是fy;非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積大小為A′s,抗壓強(qiáng)度大小為fy,根據(jù)需要配置于受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力筋的截面面積是A′p,受彎承載力計(jì)算的應(yīng)力值是s′p,混凝土軸心的抗壓強(qiáng)度是fc,計(jì)算系數(shù)是a1。
3.2 關(guān)于受剪承載力分析
當(dāng)前有很多因素會(huì)影響混凝土的構(gòu)件,受到破壞的原理比較復(fù)雜,全球?qū)羟袠?gòu)件原理的認(rèn)識(shí)是不一致的,而且沒有獲得比較完善模型。在規(guī)范混凝土的構(gòu)件受到了承載力計(jì)算公式與考慮的原因在全球各國(guó)也是不一樣的,大部分使用計(jì)算方法是根據(jù)半試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和半經(jīng)驗(yàn)所得到公式,我國(guó)公路混凝土和預(yù)應(yīng)力的橋涵設(shè)計(jì)方法如下[7,8]:
其中,Vcs:斜截面內(nèi)部混凝土與和箍筋共同承受力大小;Vsb:彎起的非預(yù)應(yīng)力鋼筋承受的剪力;Vpb:彎起的預(yù)應(yīng)力筋承受的剪力;a1:異號(hào)彎矩影響系數(shù);a2:預(yù)應(yīng)力影響系數(shù);a3:受壓翼緣影響系數(shù);P:縱向受拉預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋百分比概率;Psv:箍筋的配筋率;fsv:受剪承載力計(jì)算時(shí)箍筋;fsd:彎起的非預(yù)應(yīng)力筋;fpd:彎起的預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;b:截面腹板寬度;h0:截面腹板有效高度;θs:非預(yù)應(yīng)力筋;θp:預(yù)應(yīng)力筋的彎起角。
3.3 關(guān)于開裂矩與抗裂驗(yàn)算
預(yù)應(yīng)力混凝土梁在受荷之前,在混凝土的截面受控區(qū)建立了spc(預(yù)應(yīng)力),如果存在外力荷載,則spc完全的抵消荷載彎矩在梁截面形成的拉應(yīng)力,有利于混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力,在出現(xiàn)外力作用的時(shí)候,如果截面受拉區(qū)的混凝土應(yīng)力等于0的時(shí)候也叫做消壓狀態(tài),相關(guān)的彎矩也叫做消壓彎矩M0。因?yàn)楹奢d在不斷的增加時(shí),受拉區(qū)的邊緣混凝土中會(huì)出現(xiàn)拉力,如果抗拉強(qiáng)度最終不斷增加到ftk時(shí),則梁就是一種開裂的狀態(tài)。這時(shí)彎矩也就叫做開裂彎矩Mcr,因?yàn)橛蓄A(yù)應(yīng)力spc的存在,預(yù)應(yīng)力混凝土梁開裂彎矩就有了很大提升,抗裂性能得到了不斷的提升,根據(jù)應(yīng)力的不同,開展不同的調(diào)整工作,因?yàn)樵诤奢d的下端不會(huì)出現(xiàn)各種拉力,又不會(huì)產(chǎn)生開裂的現(xiàn)象、或者產(chǎn)生約束性開裂的目標(biāo),根據(jù)以上分析得知混凝土梁的開裂彎矩[9,10]??梢詫?shí)現(xiàn)以下計(jì)算公式:
其中,W0:換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩;spc:在預(yù)應(yīng)力損失全部減除以后,預(yù)加力在抗裂驗(yàn)算邊緣形成的混凝土預(yù)壓應(yīng)力;ftk:混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;g:混凝土構(gòu)件的截面塑性抵抗性影響系數(shù)。
混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范g依照公式(8)計(jì)算:
如果截面高度h小于400 mm時(shí)候,取高度為400 mm,如果截面高度高于1600 mm的時(shí)候,混凝土的構(gòu)件抗拒設(shè)計(jì)系數(shù)的值為gm,對(duì)于箱形或“I”截面,當(dāng)br/b小于等于2時(shí),則:rm=1.45。
表3 開裂彎矩實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的比較Table 3 Comparison of measured and calculated values of craze bending moment
從表中可以得出開裂彎矩值比計(jì)算的值更大,這就體現(xiàn)了折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土開裂彎矩可以根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)公式進(jìn)行核算,然后還具備一定的抗裂儲(chǔ)備[11]。
本文首先對(duì)折線預(yù)應(yīng)力混凝土的理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述,然后對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁仿真進(jìn)行分析,最后從正截面受彎承載力、受剪承載力、開裂矩與抗裂驗(yàn)算等方面提出計(jì)算方法相關(guān)建議,并得出了折線張法預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)壓應(yīng)力箱梁承載能力計(jì)算相關(guān)公式。從而為折線先張法預(yù)應(yīng)力箱梁工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。
[1]李國(guó)平.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京:人民交通出版社,2000
[2]陳漢昌,劉立新,宋明慧,等.折線先張梁中鋼絞線力學(xué)性能的試驗(yàn)研究[J].建筑設(shè)計(jì),2010,41(12):1108-1111
[3]劉 婷,孫天榮.預(yù)應(yīng)力混凝土梁時(shí)隨全過程分析[J].建筑科學(xué),2016,32(9):55-60
[4]潘志強(qiáng),丁乃慶.橋梁承載力評(píng)定方法的探討[J].水道港口2004,25(1):54-58
[5 Lin TY,Buns NH.Desing of Prestrssed Concrete Structures[J].Sahu Cement Service,1964,17(4):242-254
[6]Wang XY.Liu LX.Experimental Study on Bending Behavior of Prestressed Concrete Box Beam with Bent-up Tendons[A]//Proceedings of International Symposium on Innovation& Sustainability of Structures in Civil Engineering.Guangzhou:South China University of Technology Press,2009:436-443
[7]謝麗麗,馮 輝,劉立新,等.先張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁鋼絞線預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)研究[J].建筑科學(xué),2007,23(5):34-36
[8]孫學(xué)先,延力強(qiáng),劉志峰.箱梁幾何參數(shù)變化對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2009,7(1):29-31
[9]方 志,曹國(guó)輝,王濟(jì)川.鋼筋混凝土連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)試驗(yàn)研究[J].橋梁建設(shè),2000(4):1-3
[10]劉蕓欣.鋼筋混凝土連續(xù)曲線箱梁橋剪力滯效應(yīng)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2004
[11]李曉芬,劉立新,張慧鵬,等.折線先張預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞受力性能試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑,2015(7):95-101
Calculation andAnalysis on Prestressed Concrete BoxGirderBased on Broken Line
TANG-Fang
Hunan Urban Construction College,Xiangtan411101,China
To analyze the broken line prestressed concrete box girder based on the related theory and simulation,draw the line of pre tensioned prestressed concrete compressive bearing capacity of box beam calculation formula,which provides a theoretical basis for folding irst-tensioned box girder engineering application.Methods:analysis of the prestressed concrete box girder by simulation method and unit division,set up parameters of the box girder model and load and standard conditions,and then through the experimental method of line tensioned prestressed concrete box beam flexural capacity analysis,the flexural capacity,shear bearing capacity,cracking moment and crack resistance of the prestressed concrete box girder with broken line method are obtained.The results showed that the cracking moment of the detected value than the calculated values,indicating the line of pretensioned prestressed concrete cracking moment according to the concrete structure design of the formula for accounting,and also has certain anti cracking reserve.
Broken line;prestressed concrete box girder;calculation and analysis
G808.16
A
1000-2324(2017)04-0629-04
2017-02-14
2017-04-13
唐 芳(1975-),女,碩士,副教授,主要從事建筑力學(xué)、建筑結(jié)構(gòu)的教學(xué)與研究.E-mail:tangf123456@126.com
山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2017年4期