屈福政，孫杰鋒，張春光，潘德國(guó)

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

可調(diào)被動(dòng)補(bǔ)償器海上起重特性研究

屈福政，孫杰鋒，張春光，潘德國(guó)

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

為通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼提高海上起重補(bǔ)償器的補(bǔ)償效果，本文建立了可調(diào)被動(dòng)海上起重補(bǔ)償系統(tǒng)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方程并將其線(xiàn)性化，定性分析得出變阻尼補(bǔ)償方法在海上起重特有作業(yè)條件下的應(yīng)用范圍，總結(jié)出評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過(guò)對(duì)比分析系統(tǒng)線(xiàn)性、非線(xiàn)性剛度和線(xiàn)性、非線(xiàn)性阻尼對(duì)振幅的影響，發(fā)現(xiàn)剛度線(xiàn)性化對(duì)系統(tǒng)的影響較小，而阻尼線(xiàn)性化會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，但不影響對(duì)系統(tǒng)的定性分析；根據(jù)線(xiàn)性阻尼力和非線(xiàn)性阻尼力對(duì)振幅衰減不同的作用效果，采用在起吊初始階段加入非線(xiàn)性阻尼的方法，獲得了較好的補(bǔ)償效果。

海上起重；可調(diào)；被動(dòng)補(bǔ)償器；線(xiàn)性化；非線(xiàn)性阻尼；評(píng)價(jià)指標(biāo)

海上起重設(shè)備在進(jìn)行起重作業(yè)時(shí)，波浪會(huì)導(dǎo)致船舶產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而影響起重作業(yè)的安全。對(duì)海浪進(jìn)行補(bǔ)償和緩沖，以提高海上起重設(shè)備在高海況下作業(yè)的安全性和效率，是未來(lái)海上起重設(shè)備的發(fā)展方向。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)展出幾種波浪補(bǔ)償裝置以及相應(yīng)的控制模式。按能量的輸入可分為主動(dòng)補(bǔ)償、被動(dòng)補(bǔ)償、主-被動(dòng)補(bǔ)償和半主動(dòng)補(bǔ)償[1]。主動(dòng)補(bǔ)償是采用檢測(cè)并主動(dòng)預(yù)測(cè)由船體引起的吊物升沉，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)主動(dòng)補(bǔ)償?shù)跷锏纳?，因還沒(méi)有對(duì)應(yīng)的能量回收方法，系統(tǒng)的能量損失大；被動(dòng)補(bǔ)償是采用運(yùn)動(dòng)隔離的方法，不對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，不需進(jìn)行能量的輸入，有節(jié)能、簡(jiǎn)單可靠的特點(diǎn)，但補(bǔ)償精度偏低；主-被動(dòng)補(bǔ)償是結(jié)合了主動(dòng)補(bǔ)償和被動(dòng)補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)，分時(shí)段進(jìn)行主動(dòng)和被動(dòng)補(bǔ)償，盡管其綜合性能有所提升，但機(jī)構(gòu)復(fù)雜、可靠性低，仍需消耗較大能量才能獲得良好的補(bǔ)償效果；半主動(dòng)補(bǔ)償則是通過(guò)控制被動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的阻尼和剛度實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，補(bǔ)償效果較被動(dòng)補(bǔ)償好，而且比主動(dòng)補(bǔ)償消耗能量少[2]。

半主動(dòng)補(bǔ)償一般采用阻尼剛度連續(xù)可調(diào)補(bǔ)償?shù)姆绞?多采用磁流變液技術(shù))，廣泛應(yīng)用于汽車(chē)懸掛、結(jié)構(gòu)抗震及石油鉆井中[3-5]。目前，這種補(bǔ)償技術(shù)或者類(lèi)似的調(diào)節(jié)技術(shù)已逐漸引入到了海上起重補(bǔ)償領(lǐng)域，但還缺少統(tǒng)一、合理的補(bǔ)償效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文提出了一種借鑒半主動(dòng)調(diào)節(jié)方式的基于阻尼閥的非連續(xù)可調(diào)補(bǔ)償系統(tǒng)，建立其非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方程并線(xiàn)性化，分析這種可調(diào)被動(dòng)變阻尼控制補(bǔ)償方法在海上起重特有作業(yè)條件下的功能及其適用的范圍，并探討補(bǔ)償器的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后通過(guò)數(shù)值仿真分析系統(tǒng)線(xiàn)性、非線(xiàn)性剛度和線(xiàn)性、非線(xiàn)性阻尼對(duì)系統(tǒng)振幅的影響，最終提出了一種有較好補(bǔ)償效果的基于阻尼調(diào)節(jié)的被動(dòng)補(bǔ)償方法。

1 系統(tǒng)原理及分析

1.1 系統(tǒng)原理

常用的液壓缸起重補(bǔ)償器主要形式分為壓縮式和懸掛式，兩者僅是結(jié)構(gòu)形式不同，可以通過(guò)滑輪組進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換，補(bǔ)償特性類(lèi)似。液壓缸懸掛式起重補(bǔ)償器原理如圖1所示。鋼絲繩和吊重分別直接(或通過(guò)滑輪組)與補(bǔ)償器的缸筒和活塞桿相連?；钊麠U伸縮調(diào)節(jié)吊點(diǎn)的絕對(duì)位移，對(duì)系統(tǒng)的升沉進(jìn)行補(bǔ)償[1]?？烧{(diào)被動(dòng)補(bǔ)償是在被動(dòng)補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上對(duì)阻尼和蓄能器充氣壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而達(dá)到最優(yōu)補(bǔ)償效果。

注：1.吊重，2.補(bǔ)償器，3.鋼絲繩，4.卷?yè)P(yáng)機(jī)構(gòu)，5.船體，6.海浪。圖1 懸掛式補(bǔ)償系統(tǒng)組成Fig.1 Compensation system

取起重機(jī)整體卷?yè)P(yáng)倍率比為1，可得起重補(bǔ)償器系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖2所示。其中單向閥的作用是防止突然振動(dòng)引起的壓力沖擊；節(jié)流閥的阻尼可調(diào)；補(bǔ)償器的活塞式蓄能器和工作氣瓶相連組成彈性元件。對(duì)于固定載荷或載荷變動(dòng)范圍不大的場(chǎng)合如深海采礦起重設(shè)備，水下機(jī)器人的收放等，不調(diào)節(jié)蓄能器的充氣壓力即可獲得理想的補(bǔ)償效果。本文所述系統(tǒng)采用備用氣瓶?jī)?chǔ)存高壓氣體以調(diào)節(jié)蓄能器充氣壓力，可以保持補(bǔ)償液壓缸的中位以適應(yīng)不同載荷，備用氣瓶的壓力由空壓機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

1.2 系統(tǒng)非線(xiàn)性分析

補(bǔ)償系統(tǒng)的主要非線(xiàn)性原件有2個(gè)：1)蓄能器，其等效剛度隨氣體壓縮而增大；2)系統(tǒng)的阻尼，主要為液壓管路阻尼和節(jié)流阻尼。

圖2 補(bǔ)償器簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified compensator

本文的分析基于如下假定：1)液壓油不可壓縮，不計(jì)液壓油質(zhì)量，不計(jì)系統(tǒng)泄漏；2)不計(jì)液壓缸的庫(kù)倫摩擦和粘性摩擦，不計(jì)滑輪組的庫(kù)倫摩擦和粘性摩擦。

將船體在波浪中的升沉運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)，其頻率和波浪圓頻率相同，幅值與海浪的有義波高成正比：

(1)

式中:x0為起重船的升沉位移；u為海浪的波面函數(shù)；α為起重船升沉位移和有義波高的比例系數(shù)；H為船體升沉幅值；ω為波浪圓頻率ω=1/T，T為波浪周期。

文獻(xiàn)[6]已驗(yàn)證在其他條件相同情況下，采用標(biāo)準(zhǔn)正弦作為仿真輸入比采用隨機(jī)海浪作為輸入，得到的位移補(bǔ)償率低，而且單繩張力大。故本文采用標(biāo)準(zhǔn)正弦作為仿真輸入是較實(shí)際隨機(jī)波浪不利的工況，滿(mǎn)足研究的要求。

吊重的絕對(duì)位移xabs和船體相對(duì)于吊重的位移x可以表示為

(2)

式中:x0為船體深沉位移，x1為活塞對(duì)于缸筒的相對(duì)位移，x2為鋼絲繩伸長(zhǎng)量。

由n0=1，p1=mg/A，得到蓄能器-液壓缸的剛度[5]為

(3)

式中：kan為非線(xiàn)性剛度，F(xiàn)ac為液壓管路中的沿程壓力損失在液壓缸有效面積上產(chǎn)生的作用力，A為液壓缸有效面積，p0為蓄能器充氣壓力，V0為蓄能器容積(由于蓄能器和氣瓶看成一體，本文所述蓄能器容積及壓力皆指蓄能器和氣瓶的容積及壓力)，p1為靜平衡時(shí)氣體壓強(qiáng)，V1為蓄能器平衡氣體體積，n為補(bǔ)償過(guò)程中氣體狀態(tài)指數(shù)，n0為初始?xì)怏w狀態(tài)指數(shù)，m為吊重質(zhì)量。

補(bǔ)償器的剛度為串聯(lián)剛度kanx1=kropx2，故而船體相對(duì)于吊物的位移可以表示為

(4)

式中：krop為鋼絲繩的剛度系數(shù)，為常數(shù)。

由Poiseuille公式[6]：

(5)

液壓管路粘性阻尼為線(xiàn)性阻尼，其等效粘性阻尼系數(shù)為[7]。

(6)

式中：Fpi為液壓管路沿程壓力損失引起有效活塞面積上的作用力，Δppi為液壓管路沿程壓力損失，cpi為等效粘性阻尼系數(shù)，μ為油液的動(dòng)力粘度，lpi為液壓管路長(zhǎng)度，d0為液壓油管公稱(chēng)直徑。

假定流經(jīng)阻尼孔的流體運(yùn)動(dòng)為準(zhǔn)恒定紊流，得節(jié)流阻尼系數(shù)[8]：

(7)

吊重在船體運(yùn)動(dòng)作用下發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為[9]

(8)

式(8)中節(jié)流阻尼cO為非線(xiàn)性阻尼，所以基于阻尼調(diào)節(jié)的補(bǔ)償器系統(tǒng)是典型的非線(xiàn)性非自治振動(dòng)系統(tǒng)。盡管工程上可以采用數(shù)值方法進(jìn)行求解，但并不能直觀(guān)地體現(xiàn)各參數(shù)之間的關(guān)系[8]，所以采用線(xiàn)性化的方法對(duì)其進(jìn)行定性分析，以獲得主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。

1.3 非自治系統(tǒng)線(xiàn)性化分析

在實(shí)際系統(tǒng)中，由于krop?kan，在線(xiàn)性分析時(shí)取x=x1，采用等效線(xiàn)性化方法[9]，可假定等效的線(xiàn)性化方程如下

(9)

式中：ce為系統(tǒng)的等效阻尼，ke為系統(tǒng)等效剛度。

式(9)可整理為

(10)

將x=xabs-x0代入式(10)，求出穩(wěn)態(tài)解后可得吊物的絕對(duì)位移[9]為

(11)

其中：

由式(6)可得位移和加速度的放大系數(shù)βe大小相同，可以表示為

(12)

對(duì)式(12)求關(guān)于ξe的導(dǎo)數(shù)：

(13)

根據(jù)幅頻特性可知，無(wú)論采取何種控制算法，基于阻尼調(diào)節(jié)的瞬時(shí)阻尼必然處在等效阻尼的上下限(ξmin和ξmax)之間，最終所取得的調(diào)節(jié)效果也必然介于二者之間，如圖3所示。而且只有z超過(guò)系統(tǒng)臨界值時(shí)，減小ξe，才有可能同時(shí)減小位移峰值和加速度峰值。文獻(xiàn)[6]已通過(guò)仿真驗(yàn)證了當(dāng)V1過(guò)小時(shí)，xabs的峰值出現(xiàn)放大，根據(jù)式(14)可知其原因是V1過(guò)小導(dǎo)致z小于系統(tǒng)臨界值。

圖3 放大系數(shù)曲線(xiàn)Fig.3 Curve of amplification coefficient

1.4 線(xiàn)性化等效參數(shù)分析

假定蓄能器內(nèi)的氣體為理想絕熱氣體，可將其剛度線(xiàn)性化為[10]

(14)

對(duì)式(7)采用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的等效線(xiàn)性化方法[9]，可得節(jié)流口的線(xiàn)性等效阻尼系數(shù)為

(15)

總的線(xiàn)性等效阻尼系數(shù)為ce=cpi+cOe。

由式(14)可得：

(16)

(17)

由式(14)～(17)可知：1)當(dāng)m不同時(shí)，若系統(tǒng)能主動(dòng)調(diào)節(jié)p0，則V1可保持不變；2)z僅和ω、V1、A有關(guān)，和m無(wú)關(guān)；3)增大V0，獲得較大V1，可以使得z增大，但也會(huì)使得ξe增大，所以增大V0并不總能有效減小βe；4)減小A可有效減小ξe，增大z，故而利于減小系統(tǒng)βe；但A減小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)壓力過(guò)大，不利于系統(tǒng)的壽命和安全。由于海浪的激勵(lì)可以視作一系列諧波的疊加，所以上述的分析結(jié)果可作為設(shè)計(jì)的參考。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

現(xiàn)有的系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有兩種：一種是采用單一變量，另一種是以加權(quán)參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)。第一種評(píng)價(jià)指標(biāo)如Huster A.[11]定義了2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，位移補(bǔ)償量率和張力補(bǔ)償率為

(18)

式中：THC為采用補(bǔ)償器的鋼絲繩張力，TNHC為未采用補(bǔ)償器的鋼絲繩張力。

文中雖然對(duì)兩個(gè)指標(biāo)都做了評(píng)估，卻采用張力補(bǔ)償率達(dá)到70%作為設(shè)計(jì)的最終目的。這種方法的缺點(diǎn)是只考慮最終的補(bǔ)償效果，而沒(méi)有考慮瞬態(tài)振動(dòng)對(duì)作業(yè)的影響。因?yàn)閷?duì)于作業(yè)時(shí)間較短的起重過(guò)程，起吊初始階段瞬態(tài)振幅會(huì)較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)影響起重作業(yè)，故而此時(shí)以最終的補(bǔ)償率為評(píng)價(jià)指標(biāo)并不合理。第二種評(píng)價(jià)指標(biāo)如Driscoll等[12]認(rèn)為不能取單一的變量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而定義了吊物位移和船體位移比值、鋼絲繩張力和額定張力比值的均方根作為目標(biāo)函數(shù)的基本變量，加權(quán)平均后構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)并采用二次序列規(guī)劃(SQP)尋取最優(yōu)的剛度和阻尼值。這種方法的第一個(gè)缺點(diǎn)也是忽略了起吊時(shí)間的影響。第二個(gè)缺點(diǎn)是無(wú)需同時(shí)考慮位移補(bǔ)償率和鋼絲繩張力補(bǔ)償率，因?yàn)楦鶕?jù)上述的定性分析，位移放大系數(shù)和動(dòng)力放大系數(shù)在整體上有同樣的增減趨勢(shì)，故而只需要考慮其一即可。

在保證安全的前提下，使系統(tǒng)達(dá)到最高的性能是補(bǔ)償器設(shè)計(jì)要達(dá)到的指標(biāo)，所以在保證鋼絲繩張力在安全范圍內(nèi)的前提下，對(duì)位移進(jìn)行最大限度的補(bǔ)償。本文的研究只需考慮張力峰值是否超過(guò)限度，并專(zhuān)注于補(bǔ)償器的位移補(bǔ)償率。

微分方程的解為齊次通解和非齊次特解的疊加。通解為瞬態(tài)解，幾個(gè)周期之后明顯消減；非齊次特解為穩(wěn)態(tài)解，持續(xù)作用。由于起重船單次作業(yè)的時(shí)間并不確定，所以并不能僅以較長(zhǎng)時(shí)間之后殘余的穩(wěn)態(tài)解作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文按照海上起重動(dòng)索要求，鋼絲繩張力峰值滿(mǎn)足安全系數(shù)不超過(guò)4，并以起吊后60～90s(實(shí)際應(yīng)用中可取不同時(shí)間段)時(shí)段吊物絕對(duì)位移量的峰值的算術(shù)平均值計(jì)算補(bǔ)償率η，并以其作為系統(tǒng)的補(bǔ)償效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

(19)

式中：n為60～90s中吊物絕對(duì)位移的峰值個(gè)數(shù)，xabs1，xabs2，…，xabsn為60～90s中吊物絕對(duì)位移的峰值。

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)剛度

采用變步長(zhǎng)四階-五階Runge-Kutta法，仿真式(3)的系統(tǒng)非線(xiàn)性剛度和式(14)的系統(tǒng)線(xiàn)性等效剛度。分別取吊重質(zhì)量m為12t和6t，其他參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)剛度仿真參數(shù)

由式(14)可知，等效剛度ke和m有關(guān)，m決定了剛度的初始水平，當(dāng)m=12 t和m=6 t時(shí)的等效剛度如圖4所示。非線(xiàn)性剛度kan雖然整體上有較大的非線(xiàn)性，但在液壓缸有限行程中基本呈線(xiàn)性且在ke的4.2%范圍內(nèi)變化。由文獻(xiàn)[4]可知，海上起重補(bǔ)償器的蓄能器容積V0往往較大，此時(shí)液壓缸運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致蓄能器的氣體體積變化很小，從而決定了系統(tǒng)的剛度變化范圍不會(huì)很大。仿真發(fā)現(xiàn)，采用線(xiàn)性等效剛度和采用非線(xiàn)性剛度仿真的結(jié)果基本相同。

圖4 非線(xiàn)性剛度和線(xiàn)性剛度對(duì)比Fig.4 Comparison of nonlinear stiffness and linear stiffness

3.2 系統(tǒng)阻尼仿真分析

為分析系統(tǒng)阻尼的特點(diǎn)，取仿真的浪級(jí)為四級(jí)浪，參考一般的半潛式鉆井平臺(tái)升沉位移與波高的模擬曲線(xiàn)確定起重船的深沉運(yùn)動(dòng)參數(shù)，見(jiàn)表2[13]，其他參數(shù)不變。假定補(bǔ)償率為75%，繪制出一個(gè)周期內(nèi)的阻尼的示功圖，如圖5所示。

表2 系統(tǒng)阻尼仿真參數(shù)

圖5 示功圖Fig.5 Ergogram

圖5中的Fco是節(jié)流系數(shù)c0在液壓缸上引起的阻尼力，F(xiàn)coe是線(xiàn)性等效阻尼系數(shù)coe在液壓缸上引起的阻尼力，F(xiàn)cpi是由液壓管路的粘性阻尼引起的阻尼力?？梢?jiàn)上述工況下，液壓管路的粘性阻尼和節(jié)流孔的節(jié)流阻尼相比做功較少；非線(xiàn)性節(jié)流阻尼和線(xiàn)性化節(jié)流阻尼的做功相等，但做功趨勢(shì)并不相同。

只取原模型即式(8)和線(xiàn)性化之后的式(9)求解其穩(wěn)態(tài)分量，可得系統(tǒng)穩(wěn)定后的吊物絕對(duì)位移曲線(xiàn)，如圖6所示。發(fā)現(xiàn)等效線(xiàn)性后的模型的補(bǔ)償率為87.2%，而實(shí)際的非線(xiàn)性模型的補(bǔ)償率只有67.8%，這主要是由于阻尼線(xiàn)性化導(dǎo)致的誤差。

圖6 非線(xiàn)性化和線(xiàn)性化模型補(bǔ)償效果Fig.6 Compensation effect of nonlinear and linear model

為分析系統(tǒng)阻尼對(duì)瞬態(tài)振動(dòng)的作用，分別仿真只有非線(xiàn)性節(jié)流阻尼和油管的粘性阻尼的系統(tǒng)，起吊瞬間(假定質(zhì)量突然加載)振動(dòng)的瞬態(tài)分量如圖7所示?？梢?jiàn)非線(xiàn)性阻尼力Fco對(duì)瞬態(tài)沖擊引起的振動(dòng)衰減效果明顯，但幅值較低后不如粘性阻尼力Fcpi的效果。所以在起吊瞬間應(yīng)加入節(jié)流阻尼以消減瞬態(tài)振動(dòng)幅值。

圖7 非線(xiàn)性阻尼和線(xiàn)性阻尼對(duì)比Fig.7 Comparison of nonlinear damping and linear damping

3.3 參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)以上分析可知，如果頻率比z超過(guò)特定值，減小阻尼比ξe可以減小放大系數(shù)，所以下文去除節(jié)流孔，只保留液壓管作為阻尼元件并取液壓管路直徑d0增大和長(zhǎng)度Lpi作為變參數(shù)進(jìn)行仿真。

仿真得到補(bǔ)償率η的響應(yīng)面, 如圖8所示?？梢?jiàn)d0增大和Lpi減小都會(huì)導(dǎo)致ξe減小，系統(tǒng)補(bǔ)償率增加，但ξe過(guò)小則系統(tǒng)會(huì)趨于無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)，瞬態(tài)振動(dòng)幅值無(wú)法及時(shí)消減導(dǎo)致的系統(tǒng)持續(xù)振蕩，所以在系統(tǒng)趨近Lpi=0.5 m，d0=0.03 m時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償率反而下降。

由分析可知，等價(jià)阻尼比ξe和蓄能器平衡氣體體積V1及活塞有效面積A有關(guān)。當(dāng)無(wú)法增大V1時(shí)，若系統(tǒng)壓力允許，減小A可以有效減小ξe，從而使得系統(tǒng)補(bǔ)償率η提高。

圖8 不同管長(zhǎng)和直徑下補(bǔ)償率Fig.8 Compensation rates with varied lengths and diameters

取同一系列補(bǔ)償液壓缸，其內(nèi)徑相同(0.125 m)，桿徑不同(0.09、0.07、0.063 m)的工況，假定吊物載荷瞬間施加在補(bǔ)償系統(tǒng)上，進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。可見(jiàn)，在一定范圍內(nèi)減小A，能夠提高η，但當(dāng)A過(guò)小時(shí)系統(tǒng)由于z過(guò)小而產(chǎn)生振蕩。

圖9 不同液壓缸有效面積比較Fig.9 Comparison of varied valid cylinder areas

以上仿真結(jié)果和式(17)中推導(dǎo)結(jié)果相符，即一定程度減小ξe(通過(guò)增大d0，減小lpi，減小A等)之后，吊物最終的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)振幅會(huì)穩(wěn)定在較小的值。但過(guò)小的ξe會(huì)導(dǎo)致吊物瞬態(tài)振動(dòng)幅值衰減較慢，傳統(tǒng)方法是增加系統(tǒng)阻尼提高ξe，這種方法雖然能夠使得瞬態(tài)振動(dòng)幅值在較短時(shí)間內(nèi)衰減，但會(huì)使得最終的補(bǔ)償率降低。

經(jīng)過(guò)以上對(duì)非線(xiàn)性阻尼和粘性阻尼的效果分析可知，起吊時(shí)應(yīng)加入節(jié)流阻尼對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行消減，幾個(gè)波浪周期之后再去除節(jié)流阻尼可得到較好的效果。

如圖10所示，若系統(tǒng)取較小的ξe(0.075，即桿徑0.09m時(shí))，會(huì)引起瞬態(tài)振動(dòng)幅值無(wú)法消減；反之取較大的ξe(0.25，即桿徑0.063m時(shí))，會(huì)導(dǎo)致最終穩(wěn)態(tài)振幅較大。所以可以采用較小的ξe，以得到較小的穩(wěn)態(tài)振幅，并在開(kāi)始起吊時(shí)加入節(jié)流阻尼，一定時(shí)間后(本文取50s)后去除節(jié)流阻尼，可以迅速衰減瞬態(tài)振動(dòng)。這種調(diào)節(jié)方式補(bǔ)償率為77.7%，比取較大ξe時(shí)的補(bǔ)償率47.2%和較小ξe時(shí)的補(bǔ)償率64.8%都有較大提高。

圖10 阻尼調(diào)節(jié)效果Fig.10 Effect of system with semi-active damping regulation

然而一旦設(shè)計(jì)完成硬件條件不改變下，z便由船體的升沉頻率決定，在越高海況下補(bǔ)償效果越好，當(dāng)海況較低的情況下補(bǔ)償率反而下降；然而當(dāng)海況較低時(shí)船體深沉的幅值也不大，所以吊重的幅值并不會(huì)隨海況降低而增大。

4 結(jié)論

1)剛度線(xiàn)性化對(duì)系統(tǒng)的影響較小，而阻尼線(xiàn)性化之后會(huì)使得系統(tǒng)補(bǔ)償量提高，即一定程度的誤差，但其定性分析仍可作為設(shè)計(jì)參考；

2)非線(xiàn)性阻尼力對(duì)瞬態(tài)沖擊引起的振動(dòng)衰減效果明顯，但當(dāng)瞬態(tài)振動(dòng)振幅衰減后卻不如線(xiàn)性阻尼力；

3)在一定范圍內(nèi)減小系統(tǒng)的等效阻尼比能夠提高系統(tǒng)的補(bǔ)償率，但系統(tǒng)等效阻尼比過(guò)小導(dǎo)致瞬態(tài)衰減較慢，系統(tǒng)持續(xù)震蕩；

4)針對(duì)低阻尼比有利于提高補(bǔ)償率，但系統(tǒng)易發(fā)生振蕩的問(wèn)題，提出了只在初始階段加入節(jié)流阻尼的方法，獲得了較好的效果。

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Properties of a passive compensator with variable parameters for marine hoisting

QU Fuzheng, SUN Jiefeng, ZHANG Chunguang, PAN Deguo

(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

To improve the effectiveness of a passive marine hoisting compensator with variable parameters by regulating damping, a nonlinear dynamic equation of the passive marine hoisting compensator with variable parameters was established and linearized. Through qualitative analysis, an applicable range of the variable-damping compensation method applied under marine special hoisting operational conditions was attained, and the assessment indices were summarized. By comparing and analyzing the effects of linear and nonlinear stiffness and linear and nonlinear damping on amplitude, the effect of linearized stiffness on the system was determined to be small. Damping linearization may cause error, but it will not affect the qualitative analysis for the system. Based on the different effects of linear and nonlinear damping force on the decay of amplitude, the method with nonlinear damping in the initial hoisting stage was applied and excellent compensation effects were attained.

marine hoisting; variable parameter; passive compensator; linearization; nonlinear damping; compensation estimate index

2016-04-14.

日期：2017-04-27.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51275070).

屈福政(1957-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

屈福政，E-mail: fzqu@dlut.edu.cn.

10.11990/jheu.201604038

TH122

A

1006-7043(2017)07-1041-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1412.048.html