嚴(yán)恩萍 趙運(yùn)林 林 輝 莫登奎 王廣興,3

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 林業(yè)遙感大數(shù)據(jù)與生態(tài)安全湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410004； 2.中南林業(yè)科技大學(xué)林學(xué)院 長沙 410004；3.南伊利諾伊大學(xué)地理系 卡本代爾 629012)

基于地統(tǒng)計(jì)學(xué)和多源遙感數(shù)據(jù)的森林碳密度估算*

嚴(yán)恩萍1,2趙運(yùn)林1,2林 輝1,2莫登奎1,2王廣興1,2,3

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 林業(yè)遙感大數(shù)據(jù)與生態(tài)安全湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長沙 410004； 2.中南林業(yè)科技大學(xué)林學(xué)院 長沙 410004；3.南伊利諾伊大學(xué)地理系 卡本代爾 629012)

【目的】 基于遙感影像空間分辨率和地面樣地大小不一致的現(xiàn)象，采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)和多源遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行森林碳密度估算，為MODIS數(shù)據(jù)在區(qū)域森林碳密度估算領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考?！痉椒ā?以湖南省攸縣為試驗(yàn)區(qū)，首先利用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，將25.8 m×25.8 m的樣地?cái)?shù)據(jù)分別上推到250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m×1 000 m； 然后將上推后的樣地?cái)?shù)據(jù)分別與MOD13Q1、MOD09A1、MOD15A2數(shù)據(jù)結(jié)合，利用序列高斯協(xié)同模擬算法開展區(qū)域森林碳密度估算研究； 最后將最優(yōu)結(jié)果用于湖南省森林碳密度估算。【結(jié)果】 Landsat5和MODIS數(shù)據(jù)與森林碳密度的敏感因子具有高度相似性，排在前3位的分別為1/TM3、1/TM2、1/TM1和1/Band1、1/Band4、1/Band3； 與植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13Q1和MOD15A2相比，多光譜數(shù)據(jù)Landsat5和MOD09A1在攸縣森林碳密度估算方面顯示出巨大潛力，估算精度分別為82.02%和75.64%； 基于MOD09A1的序列高斯協(xié)同模擬算法具有很好的適用性，可用于湖南省森林碳密度的空間模擬，估算精度為74.07%。【結(jié)論】 采用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，可以實(shí)現(xiàn)由地面樣地到不同空間分辨率MODIS像元之間的轉(zhuǎn)換； 由于空間分辨率的限制，MOD09A1數(shù)據(jù)在刻畫空間細(xì)節(jié)方面不如Landsat5精細(xì)。該研究方法適用于地面調(diào)查樣地大小和遙感影像空間分辨率不一致的區(qū)域森林碳密度估算。

林業(yè)遙感； 森林資源清查； 多源遙感； 基于塊的序列高斯協(xié)同模擬； 森林碳密度

作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，森林貯存了陸地生態(tài)系統(tǒng)有機(jī)碳的76%～98%，在全球碳循環(huán)中發(fā)揮著重要作用(劉暢等, 2014; Yanetal., 2015)。森林碳蘊(yùn)含著豐富的地表結(jié)構(gòu)和功能信息，近年來，隨著全球氣候變化和“溫室效應(yīng)”的加劇，森林碳密度的空間分布和動態(tài)變化研究日益受到重視(嚴(yán)恩萍等, 2015; Zhaoetal., 2016)。遙感技術(shù)的快速發(fā)展和國家森林資源清查體系的持續(xù)推進(jìn)，基于遙感影像和地面樣地?cái)?shù)據(jù)的估算方法日趨成熟，如回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、KNN和空間模擬等(Tianetal., 2012; Wangetal., 2004a; 2009; Luetal., 2012; 戚玉嬌等, 2015)，但受調(diào)查成本的限制，目前森林資源調(diào)查樣地大小主要分布于10 m × 10 m～50 m × 50 m之間，然而區(qū)域森林碳密度制圖采用的遙感影像空間分辨率通常在100 m × 100 m～1 000 m × 1 000 m。如湖南省森林資源清查的樣地大小為25.8 m × 25.8 m，但是Ladsat5和MODIS數(shù)據(jù)的像元大小分別為30 m × 30 m和250 m × 250 m、500 m × 500 m、1 000 m × 1 000 m，存在明顯的遙感影像空間分辨率和地面樣地大小不一致的現(xiàn)象。因此，需要建立一種尺度轉(zhuǎn)換關(guān)系，將小尺度的地面樣地同大尺度的遙感像元結(jié)合起來。

目前，常用的尺度上推方法有最鄰近像元法、窗口平均法和塊克里格法。最鄰近像元法假設(shè)較大的塊由N個較小的像元組成，將離塊中心最近的像元值分配給塊，該方法雖然簡單，但是效果不好，無法真實(shí)反映較小單元數(shù)據(jù)間的細(xì)微變化； 窗口平均法是一種簡單且使用廣泛的尺度上推方法，即假設(shè)窗口內(nèi)所有像元具有相同的權(quán)重，將窗口內(nèi)像元的平均值賦值給較大的窗口，但忽略了樣本數(shù)據(jù)間的空間自相關(guān)性(Wangetal., 2004b)； 塊克里格法是通過計(jì)算塊內(nèi)較小像元的克里金估計(jì)(冉有華等, 2009)，然后計(jì)算所有子像元平均值的一種地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，林業(yè)上常用的是序列高斯協(xié)同模擬算法。如張茂震等(2009； 2014)將森林資源清查樣地?cái)?shù)據(jù)與Landsat5影像結(jié)合，采用序列高斯協(xié)同模擬算法繪制了臨安市和仙居縣森林碳的空間分布，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與地面樣地?cái)?shù)據(jù)具有較好的空間一致性。沈希等(2011)以臨安市為研究區(qū)，比較了序列高斯協(xié)同模擬和一元二次非線性回歸算法刻畫森林碳分布的真實(shí)程度，發(fā)現(xiàn)前者模擬結(jié)果更接近地面樣地估算結(jié)果。但這些研究多單純采用Landsat5數(shù)據(jù)，缺少利用序列高斯協(xié)同模擬算法結(jié)合多源遙感數(shù)據(jù)開展區(qū)域森林碳密度估算的研究，特別是結(jié)合MODIS這種多空間分辨率的大尺度數(shù)據(jù)。

鑒于此，本研究首先以森林資源清查數(shù)據(jù)和Landsat5影像為信息源，利用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，將25.8 m × 25.8 m的樣地?cái)?shù)據(jù)分別上推到250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m， 然后將MODIS數(shù)據(jù)和上推后的樣地?cái)?shù)據(jù)結(jié)合開展森林碳密度估算，最后將最優(yōu)結(jié)果用于湖南省森林碳密度的估算研究，以期為MODIS數(shù)據(jù)在區(qū)域森林碳密度估算領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于湖南省東部的攸縣(圖1)，113°09′09″—113°51′30″E，26°46′34″—27°26′30″N。境內(nèi)四季分明，雨水充足，土壤肥沃，屬中亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候常綠闊葉林帶，年均氣溫17.8 ℃，無霜期292天，年降水量1 410 mm左右。全縣現(xiàn)有林地166 866.7 hm2，其中森林蓄積量和森林覆蓋率分別達(dá)到311.87 m3和57.24%。

圖1 研究區(qū)位置Fig.1 Geographic position of study area

1.2 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

1.2.1 固定樣地?cái)?shù)據(jù) 現(xiàn)有森林碳密度估算一般通過直接或間接測定獲取森林生物量，再乘以生物量中的含碳率推算而得。本文以攸縣2009年森林資源清查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用生物量回歸方程分樹種(組)計(jì)算生物量，再乘以相應(yīng)樹種的含碳率系數(shù)，獲取研究區(qū)固定樣地碳密度數(shù)據(jù)。固定樣地是以4 km × 8 km抽樣間隔設(shè)置的正方形樣地，樣地面積0.067 hm2。樣地調(diào)查因子包括樣地類別、地類、齡組、優(yōu)勢樹種、樹高、胸徑等。

采用表1列出的回歸模型(李?？? 2010)，分樹種(組)計(jì)算樣地生物量，混交林生物量分別按比例[6杉(Cunninghamialanceolata)4馬(Pinusmassoniana)、5軟闊5硬闊、3.6杉2.4馬2軟闊2硬闊]計(jì)算，經(jīng)濟(jì)林、灌木林分別按平均生物量23.7 t·hm-2和19.76 t·hm-2計(jì)算(吳丹等， 2011)，上述3類樹種含碳率均取0.5。對于無明確生物量回歸模型的樹種，采用近似樹種參數(shù)替代。

將研究區(qū)固定樣地和遙感影像疊加，剔除個別云覆蓋樣地，最后保留78塊樣地作為研究樣本。通過隨機(jī)抽樣將樣本數(shù)據(jù)分為建模樣本和驗(yàn)證樣本，抽樣比例分別為2/3和1/3； 結(jié)合湖南省森林資源分布情況，采用分層抽樣選取1/2的固定樣地作為測算樣本，剔除少量云覆蓋樣地，最后保留2 892塊樣地作為研究樣本，其中建模樣本占3/4，驗(yàn)證樣本占1/4。1.2.2 遙感數(shù)據(jù) 采用Landsat5和MODIS 2種遙感影像。Landsat5數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m × 30 m，含云量均低于1%，影像質(zhì)量較好，用于攸縣森林碳密度遙感反演的接收時間為2009年8月21日(軌道號123/41)，用于湖南省森林碳密度反演的Landsat5數(shù)據(jù)接收時間依次為2009年8月21日(軌道號123/40、123/41、123/42)、2009年8月28日(軌道號124/40、124/41、124/42)和2009年7月18日(軌道號125/40、125/41、125/42)。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括輻射定標(biāo)、大氣校正和幾何校正3種操作； 數(shù)據(jù)變換包括倒數(shù)運(yùn)算、比值運(yùn)算(兩波段、三波段和四波段組合間的比值運(yùn)算)、植被指數(shù)運(yùn)算(NDVI、EVI、ARVI和SAVI 4種指數(shù))、主成分變換和紋理變換(均值、角二階矩、對比度、相關(guān)、相異、熵、逆差距和方差8種紋理因子)，參與運(yùn)算的波段包括TM1、TM2、TM3、TM4、TM5和TM7共6個原始波段，共計(jì)生成88種基于Landsat5的遙感變量。

①WS表示樹干生物量，WP表示樹皮生物量，WB表示樹枝生物量，WL表示樹葉生物量，WT表示地上部分總生物量，WR表示地下部分生物量，D表示樣地平均胸徑，H表示樣地平均樹高。WS: stem biomass;WP: bark biomass;WB: branch biomass;WL: leaf biomass;WT: lotal aboveground biomass;D: tree diameter at breast height;H: tree height.

MODIS數(shù)據(jù)包括MOD13Q1、MOD09A1和MOD15A2共3種產(chǎn)品，空間分辨率分別為250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m，接收時間均為2009年8月21日(軌道號h28v06，用于湖南省森林碳密度反演的MODIS數(shù)據(jù)軌道號包括h27v05、h27v06和h28v06)，3種產(chǎn)品的預(yù)處理包括投影轉(zhuǎn)換、影像鑲嵌、影像裁剪以及圖像修復(fù)4個步驟，均通過遙感軟件ENVI 5.0實(shí)現(xiàn)。其中圖像修復(fù)采用IDL語言編程實(shí)現(xiàn)(崔麗華等， 2009； Xiangetal., 2013)，包括條帶去除和去云處理2部分。同Landsat5，MOD09A1數(shù)據(jù)最后選取Band3、Band4、Band1、Band2、Band6、Band7共6個波段分別進(jìn)行倒數(shù)運(yùn)算、比值運(yùn)算、植被指數(shù)運(yùn)算、主成分變換和紋理變換，共計(jì)生成88種基于MOD09A1的遙感變量； MOD13Q1和MOD15A2均包括2種植被指數(shù)產(chǎn)品，分別為NDVI、EVI和FPAR、LAI，遙感變量均包括原始植被指數(shù)和16種紋理因子。

為篩選合適的遙感因子，研究運(yùn)用ArcGIS 10.2軟件提取地面樣地所在位置的遙感因子，利用SPSS 20.0軟件分析遙感變量和樣地森林碳密度值間的Pearson相關(guān)性，保留相關(guān)性最高的遙感因子參與后續(xù)模擬。

1.2.3 土地利用數(shù)據(jù) 根據(jù)研究區(qū)實(shí)際情況，參照《土地利用現(xiàn)狀分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 21010—2015)，將研究區(qū)土地利用/覆蓋分為森林、耕地、水體、草地、建設(shè)用地和其他用地6大類。在ENVI 5.0遙感軟件支持下，利用先驗(yàn)知識建立訓(xùn)練樣本，對處理后的Landsat5遙感影像進(jìn)行監(jiān)督分類，得到初始分類結(jié)果，然后結(jié)合森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)和森林資源分布圖，對監(jiān)督分類結(jié)果進(jìn)行修正，得到覆蓋湖南省和攸縣的2009年土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)。經(jīng)檢驗(yàn)，總體精度分別為85.1%和89.5%，Kappa系數(shù)均超過0.79，精度較高，滿足研究的需要。最后提取分類結(jié)果中的森林信息，將其作為掩膜數(shù)據(jù)，用于后續(xù)序列高斯協(xié)同模擬和森林碳密度制圖。

1.3 研究方法

1.3.1 序列高斯協(xié)同模擬 序列高斯協(xié)同模擬(sequential Gaussian co-simulation, SGCS)是以地面樣地和遙感影像為基礎(chǔ)，通過結(jié)合變異函數(shù)，利用隨機(jī)模擬算法估計(jì)未知參數(shù)的方法。該算法假設(shè)研究區(qū)由n個等大小的像元構(gòu)成，每個像元的估計(jì)值從已有估計(jì)值和周圍樣地?cái)?shù)據(jù)確定的條件累積分布中通過隨機(jī)抽樣獲得。該條件分布由一個統(tǒng)計(jì)平均數(shù)和方差確定，統(tǒng)計(jì)平均數(shù)和方差可以基于已有的地面樣地?cái)?shù)據(jù)和遙感影像通過點(diǎn)位協(xié)同簡單克里格估計(jì)實(shí)現(xiàn)。具體計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

式中：zsck(u)代表協(xié)同簡單克里格算法像元位置u處森林碳密度的預(yù)測值；δ2(sck)(u)代表協(xié)同簡單克里格算法的預(yù)測方差；z(uα)代表樣本數(shù)據(jù)，α=1,2,…,n(u)；n(u)代表給定搜索范圍內(nèi)獲得的樣本數(shù)量；y(u)代表像元u處的光譜變量；λsckα、λscky分別代表協(xié)同簡單克里格算法中樣本數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)的權(quán)重；mz、my分別代表地面樣本數(shù)據(jù)和遙感影像數(shù)據(jù)的均值；Czz(0)代表地面樣本數(shù)據(jù)的方差；Czy(0)代表森林碳密度與遙感影像光譜變量的協(xié)方差； 且當(dāng)h=uα-u時，Czy(h)代表森林碳密度預(yù)測值與光譜變量的交叉協(xié)方差函數(shù)。

當(dāng)輸出的森林碳密度分布圖像元與固定樣地大小一致時，SGCS模擬過程為： 1) 用隨機(jī)抽樣方法設(shè)置一種遍歷每個像元的順序； 2) 從分布中隨機(jī)抽取一個像元位置值u，采用協(xié)同簡單克里格算法分別估計(jì)像元位置u處的預(yù)測值和方差，由此預(yù)測值和方差確定一個條件累積分布函數(shù)； 3) 從分布中隨機(jī)抽取一個值，將其作為隨機(jī)變量在像元位置u的實(shí)現(xiàn)。重復(fù)步驟1～3，直至所有像元都有估計(jì)值，進(jìn)而得到一張覆蓋整個研究區(qū)的森林碳密度分布圖。將該過程執(zhí)行M次，就可得到M張分布圖，通過求和取平均值獲取研究區(qū)森林碳密度的均值分布圖和方差分布圖，本研究的估計(jì)次數(shù)M全部取250。具體程序執(zhí)行過程，通過修改Wang等(2004a)提出的空間估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)。變異函數(shù)是序列高斯協(xié)同模擬中最重要的參數(shù)之一，研究采用VARIOWIN 3.0(Pannatier, 1996)分析樣地森林碳密度，采用Spherical標(biāo)準(zhǔn)化模型進(jìn)行擬合，從中選擇最優(yōu)變異函數(shù)模型。

1.3.2 基于塊的序列高斯協(xié)同模擬 為解決固定樣地大小(25.8 m × 25.8 m)與MODIS空間分辨率(250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m)不一致的問題，本研究采用Wang等(2004a)提出的尺度轉(zhuǎn)換方法——基于塊的序列高斯協(xié)同模擬(sequential Gaussian block co-simulation, SGBCS)，首先將25.8 m × 25.8 m的地面樣地分別上推到250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m 3種尺度，實(shí)現(xiàn)地面樣地?cái)?shù)據(jù)和MODIS像元空間分辨率的匹配； 然后將上推后的樣地?cái)?shù)據(jù)與MODIS數(shù)據(jù)結(jié)合，利用序列高斯協(xié)同模擬算法依次開展250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m 3種尺度的森林碳密度估算； 最后將最優(yōu)算法用于湖南省森林碳密度估算，探討其在大區(qū)域森林碳密度估算領(lǐng)域的適用性。地面樣本的劃分同Landsat5數(shù)據(jù)，2/3數(shù)據(jù)用于建模，1/3數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證。為深入探討基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法的適用性，本研究將其用于湖南省森林碳密度的估算研究，其中3/4(2 169塊樣地)數(shù)據(jù)作為建模樣本，余下的1/4數(shù)據(jù)(723塊樣地)作為驗(yàn)證樣本。

研究包括4種形式的森林碳密度模擬： 1) 基于固定樣地和攸縣Landsat5影像的SGCS(30 m × 30 m)； 2) 基于固定樣地和攸縣Landsat5影像的SGBCS(250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m)； 3) 基于上推樣地和攸縣MODIS影像的SGCS(250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m)； 4) 基于上推樣地和湖南省MODIS影像的SGCS(500 m × 500 m)。

(3)

式中：cov(ui,uj)表示像元ui和uj的協(xié)方差，從該累積分布中，隨機(jī)抽取一個值作為該塊的模擬值；σ2(sck)表示像元ui的協(xié)同克里格方差。

基于塊的協(xié)同克里格模擬中，每個塊的條件累積分布取決于塊內(nèi)像元的預(yù)測值和克里格方差以及二者之間的協(xié)方差?；趬K的協(xié)同克里格模擬算法克服了已有尺度上推算法的缺陷，可以較好地運(yùn)用連續(xù)分布的遙感影像開展森林碳密度的空間估計(jì)研究，算法的效果取決于用戶估計(jì)的精度、方差和運(yùn)算時間。

1.3.3 精度評價 基于固定樣地的森林碳密度估算在由單木水平、樣地水平推算到區(qū)域水平的過程中，存在很大的不確定性，忽略這些不確定性將導(dǎo)致區(qū)域森林碳密度的高估或低估。本研究采用判定系數(shù)(R2)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)和相對誤差(relative error, RE)3個指標(biāo)，分別對Landsat5和MODIS像元水平的森林碳密度模擬結(jié)果進(jìn)行不確定性分析。

(4)

(5)

(6)

R2可反映估測值與對應(yīng)實(shí)測值之間的趨勢線擬合程度； RMSE雖能很好地反映估測模型的可靠性，但其是一個絕對數(shù)，大小與均值相關(guān)，無法直觀反映結(jié)果的準(zhǔn)確程度；RE具有相對性，不僅考慮了樣本估計(jì)值與實(shí)測值之間誤差的大小，同時也兼顧了樣本本身的大小，其值越小模型的估測精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 空間變異函數(shù)

研究針對攸縣25.8 m × 25.8 m、250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m 4種尺度的樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行半方差函數(shù)擬合(圖2)。變程表示空間變異和自相關(guān)函數(shù)的最大距離，觀察圖2可知模型的變程分別為15.62、14.91、17.04和17.76 km，在此距離之內(nèi)，觀測值是空間相關(guān)的； 在此范圍之外，觀測值本質(zhì)上相互獨(dú)立。

圖2 森林碳密度數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化變異函數(shù)γ(h)Fig.2 Spatial autocorrelation γ(h) of forest carbon using spherical model for standardized datah表示距離h is distance(km).

其標(biāo)準(zhǔn)化Spherical模型為：

(7)

(8)

(9)

(10)

研究區(qū)樣地間距在東西向和南北向分別為8 km和4 km，森林碳密度空間變異的動態(tài)范圍(變程)大于樣地間距，樣本具有足夠的空間信息量。

2.2 樣地?cái)?shù)據(jù)分析

分析研究區(qū)4種尺度的樣地碳密度統(tǒng)計(jì)結(jié)果(表2)可知，攸縣25.8 m × 25.8 m樣地碳密度在0 ～ 39.27 t·hm-2之間變化，標(biāo)準(zhǔn)差為8.39，且變異系數(shù)大于1.00，屬于強(qiáng)變異，說明攸縣森林碳密度數(shù)值分布合理，相互之間存在較大差異。值得注意的是，隨著樣地空間尺度增大，樣地碳密度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)呈逐漸減小的趨勢，說明研究區(qū)的森林樣地空間分布不均勻。

表 2 攸縣固定樣地碳密度統(tǒng)計(jì)結(jié)果①

① SD: Standard deviation; CV:Coefficient of variation.

2.3 相關(guān)性分析

采用SPSS 20.0軟件分別計(jì)算樣地碳密度(包括25.8 m × 25.8 m固定樣地和3種上推樣地)與遙感變量間的Pearson相關(guān)性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于Landsat5和MOD09A1的遙感變量與樣地碳密度的相關(guān)性較高，分別在-0.455～0.497和-0.626～0.763之間變化，表3列出了相關(guān)系數(shù)排在前6位的遙感變量。對于Landsat5數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著水平為0.01時，與森林碳密度達(dá)到顯著相關(guān)的變量有1/TM3、TM1var、Elevation、1/TM2等15個因子，其中1/TM1、1/TM2、1/TM3和TM2mean4個變量相關(guān)系數(shù)在0.450以上； 對于MOD09A1數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著水平為0.01時，與森林碳密度相關(guān)系數(shù)達(dá)到顯著的變量有1/Band1、1/Band3、1/Band7、NDVI等28個因子，其中1/Band1、1/Band3 和1/Band4 3個變量相關(guān)系數(shù)在0.700以上。

表3 樣地森林碳密度與遙感變量的Pearson相關(guān)性①

① **： 在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)，*： 在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)； TM2mean表示TM2灰度共生矩陣的平均值。Correlation is significant at the 0.01 level ** and the 0.05 level*; TM2meanis the average value of gray-level co-occurrence matrix； Band67=Band6/Band7.

MOD13Q1和MOD15A2數(shù)據(jù)衍生的遙感變量與森林碳密度的相關(guān)系數(shù)均較低，分別介于-0.230～0.312和-0.390～0.395之間，當(dāng)顯著水平為0.01時，二者與森林碳密度相關(guān)系數(shù)達(dá)到顯著的變量分別為NDVImean和LAImean、LAIhom、LAIdis、FPARmean、LAIcon，其中相關(guān)系數(shù)最高的因子為NDVImean和LAImean。因此，研究依次選擇相關(guān)系數(shù)最高的4個因子： 1/TM3(Landsat5數(shù)據(jù))、NDVImean(MOD13Q1數(shù)據(jù))、1/Band1(MOD09A1數(shù)據(jù))和LAImean(MOD15A2數(shù)據(jù))，參與攸縣森林碳密度的空間模擬，相關(guān)系數(shù)分別為0.497、0.312、0.763和0.395，顯著水平均達(dá)0.000。

2.4 基于Landsat5的森林碳密度模擬

基于固定樣地和Landsat5影像，利用序列高斯協(xié)同模擬算法導(dǎo)出攸縣30 m × 30 m像元水平的森林碳密度分布圖，同時采用驗(yàn)證樣本對其進(jìn)行精度評價。結(jié)果表明，模型預(yù)測值和實(shí)測值之間具有良好的線性擬合關(guān)系(圖3a)，決定系數(shù)R2達(dá)0.82，估測精度為82.02%，且殘差圖(圖3b)散點(diǎn)分布均勻。張茂震等(2014)基于浙江省仙居縣固定樣地和Landsat5影像，采用序列高斯協(xié)同模擬算法開展了森林碳估算研究，結(jié)果表明估算效果較好，進(jìn)一步佐證了該算法的適用性。

圖3 基于Landsat5的攸縣森林碳密度模擬值精度驗(yàn)證Fig.3 Accuracy assessments for simulated values of forest carbon density in You county based on Landsat5a.預(yù)測值與實(shí)測值比較Comparison of predicted and observed values; b.殘差分析Residual analysis.

為直觀反映模擬結(jié)果與地面樣地值的吻合程度，研究將森林碳密度模擬結(jié)果與地面樣地值疊加(圖4)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)攸縣森林碳密度整體上與地面樣地實(shí)測值的分布趨勢保持一致： 東部由于經(jīng)營管理完善，分布大面積質(zhì)量較好的針葉成熟林，森林碳密度高； 中部和西南部主要用于農(nóng)業(yè)種植和城鎮(zhèn)建設(shè)，森林碳密度相對較低。采用ArcGIS 10.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出，攸縣2009年平均森林碳密度達(dá)15.06 t·hm-2，具有較高的實(shí)用性和可信度。

研究采用的固定樣地大小為25.8 m × 25.8 m，但用于大尺度反演的遙感數(shù)據(jù)MODIS像元大小分別為250 m × 250 m、500 m × 500 m、1 000 m ×1 000 m，本文在前期數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，通過引入Wang等(2004a)設(shè)計(jì)的基于塊的序列高斯協(xié)同模擬，結(jié)合Landsat5數(shù)據(jù)和地面樣地?cái)?shù)據(jù)，將地面調(diào)查樣地大小從25.8 m × 25.8 m分別上推到250 m × 250 m、500 m × 500 m 和1 000 m × 1 000 m(圖5)?；诔叨壬贤频男蛄懈咚箙f(xié)同模擬程序，通過修改Dr Journel的協(xié)同克里格程序和Dr Almeida的協(xié)同模擬程序?qū)崿F(xiàn)(Pannatier, 1996; Deutschetal., 1992)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證Landsat5數(shù)據(jù)上推結(jié)果的有效性，研究采用ArcGIS10.0軟件空間分析模塊的“波段集統(tǒng)計(jì)”工具，分別計(jì)算3種尺度上推結(jié)果與30 m × 30 m模擬結(jié)果重采樣后森林碳密度的相關(guān)性，結(jié)果顯示相關(guān)系數(shù)分別為0.996、0.987和0.964，說明上推效果較好，可用于后續(xù)基于MODIS的碳密度估算。

圖4 攸縣基于Landsat5數(shù)據(jù)和序列高斯協(xié)同模擬算法的森林碳密度空間預(yù)測指標(biāo)與樣地實(shí)測值的比較Fig.4 Spatial distribution of predicted indexes for forest carbon compared with the plot values at spatial resolution of 30 m×30 m by sequential Gaussian co-simulation using Landsat5 image in You countya.預(yù)測均值Predicted values； b.預(yù)測均方差Predicted variance； c.預(yù)測值大于均值概率Probability for predicted values larger than sample means.

圖5 攸縣森林碳密度基于塊的序列高斯協(xié)同模擬預(yù)測結(jié)果Fig.5 Spatial distributions of simulated forest carbon density using sequential Gaussian block co-simulation algorithm and Landsat5 imagea. 250 m × 250 m; b.500 m × 500 m; c.1 000 m × 1 000 m

2.5 基于MODIS的森林碳密度模擬

利用固定樣地點(diǎn)分別提取250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m 3種水平的森林碳密度，同時結(jié)合MOD13Q1、MOD09A1和MOD15A2影像，開展相應(yīng)空間分辨率的森林碳密度估算。表4列出了3種MODIS數(shù)據(jù)森林碳密度模擬值的精度檢驗(yàn)結(jié)果。

分析表4可知，MOD09A1數(shù)據(jù)的模擬效果最好，R2達(dá)0.78，其次是MOD13Q1數(shù)據(jù)(R2=0.57)，MOD15A2數(shù)據(jù)效果最差(R2僅0.53)； 均方根誤差(RMSE)和估測精度與決定系數(shù)(R2)表現(xiàn)一致，其中模擬誤差分別為4.65、2.56和4.26 t·hm-2，估測精度分別為58.58%、75.64%和54.84%。3種檢驗(yàn)指標(biāo)共同表明多光譜數(shù)據(jù)MOD09A1的估算結(jié)果明顯優(yōu)于植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13Q1和MOD15A2，在區(qū)域森林碳密度估算方面顯示出明顯的優(yōu)勢。

同Landsat5數(shù)據(jù)，研究基于MOD09A1影像的森林碳密度模擬結(jié)果包括3部分： 碳密度模擬平均值分布(圖6a)、碳密度模擬平均方差分布(圖6b)、碳密度模擬值大于均值的概率分布(圖6c)，空間分辨率為500 m × 500 m。

表4 3種MODIS數(shù)據(jù)森林碳密度模擬值的精度檢驗(yàn)結(jié)果

圖6 攸縣基于MOD09A1影像和序列高斯協(xié)同模擬算法的森林碳密度空間預(yù)測指標(biāo)分布Fig.6 Spatial distribution of predicted indexes for forest carbon density using the sequential Gaussian co-simulation algorithm based on MOD09A1 image in You Countya.預(yù)測均值Predicted values; b.預(yù)測均方差Predicted variances; c.預(yù)測值大于均值概率Probability for predicted values larger than sample means.

分析可知，基于MOD09A1數(shù)據(jù)模擬的森林碳密度空間分布(圖6a)與研究區(qū)內(nèi)基于Landsat5模擬的森林碳密度具有較好的一致性，即樣地模擬值較高的局部區(qū)域，相應(yīng)MODIS數(shù)據(jù)的模擬值也較高。這說明利用MODIS數(shù)據(jù)結(jié)合基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，可以真實(shí)再現(xiàn)研究區(qū)森林碳密度的空間分布格局，模擬結(jié)果的方差分布(圖6b)和模擬結(jié)果大于平均數(shù)的概率分布(圖6c)，與森林碳密度模擬結(jié)果的平均值具有較好的空間一致性。

2.6 湖南省森林碳密度模擬

為進(jìn)一步探討基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法的適用性，研究將其用于湖南省森林碳密度的估算研究。首先借助ArcGIS10.0軟件的sample工具，抽取研究區(qū)3/4數(shù)據(jù)(2 169塊樣地)開展基于Landsat5影像和固定樣地的森林碳密度估算研究； 然后采用預(yù)留的1/4數(shù)據(jù)(723塊樣地)進(jìn)行精度驗(yàn)證(圖7)。結(jié)果表明，模型預(yù)測值和實(shí)際觀測值之間具有良好的線性擬合關(guān)系，決定系數(shù)(R2)達(dá)0.84，估測精度為87.02%，且殘差散點(diǎn)分布均勻，說明模型的擬合效果較好，可用于后續(xù)基于MOD09A1的森林碳密度估算。

在前期數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，采用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，將湖南省固定樣地從25.8 m × 25.8 m上推到500 m × 500 m，利用固定樣地點(diǎn)提取相應(yīng)水平的森林碳密度值(圖8a)。同時結(jié)合MOD09A1影像，采用序列高斯協(xié)同模擬算法開展湖南省森林碳密度的估算研究； 樣本數(shù)據(jù)的劃分同Landsat5。

采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和估測精度(EA)3個指標(biāo)檢驗(yàn)湖南省森林碳密度的估算精度，具體檢驗(yàn)結(jié)果見表5。分析可知，基于MOD09A1數(shù)據(jù)的湖南省森林碳密度模擬效果較好，決定系數(shù)(R2)達(dá)0.75，估測精度為74.06%，進(jìn)一步佐證了基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法的有效性，可用于區(qū)域森林碳密度的估算。

圖7 湖南省森林碳密度樣地模擬值精度驗(yàn)證Fig.7 Accuracy assessments for simulated values of forest carbon density in Hunan Provincea.預(yù)測值與實(shí)測值比較Comparison of predicted and observed values; b.殘差分析Residual analysis.

圖8 湖南省森林碳密度空間分布Fig.8 Spatial distribution map of forest carbon density in Hunan Provincea.上推樣點(diǎn)空間分布Spatial distribution for up-scaling plots using spatial block co-simulation algorithm;b.模擬值空間分布 Spatial distribution for simulated values using sequential Gaussian co-simulation algorithm.

表5 基于MOD09A1數(shù)據(jù)的湖南省森林碳密度精度檢驗(yàn)結(jié)果

圖8b顯示了基于MOD09A1影像的湖南省森林碳密度分布，分析可知，湖南省森林碳密度與地面樣地上推值保持一致的分布趨勢： 高值區(qū)主要分布在湘東、湘南的郴州、湘西的懷化、吉首、張家界等地，湘中地區(qū)的森林碳密度較小。因?yàn)檠芯繀^(qū)東、南、西三面環(huán)山，中部分割為丘陵性河谷盆地，北部是沉積平原和吞噬湖泊，特殊的地形條件使得湘東、西、南三面山區(qū)分布著大面積的森林植被，由于經(jīng)營管理完善，森林質(zhì)量較好，碳密度大； 湘北和湘中地區(qū)主要用于農(nóng)田種植和水體覆蓋，森林碳密度相對較小。沅江以及資水附近的大面積連續(xù)森林碳密度高值分布，充分反映了森林植被隨地表水分布的規(guī)律； 而中南部和東北部洞庭湖附近的大面積連續(xù)低值分布，則反映出人類活動對森林植被覆蓋的影響，森林碳密度整體上與研究區(qū)植被分布規(guī)律一致。該結(jié)論進(jìn)一步說明利用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法可以再現(xiàn)湖南省森林碳密度的空間分布格局。

3 討論

3.1 相關(guān)性分析

作為反映變量之間相關(guān)性密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，森林碳密度和遙感因子之間的相關(guān)系數(shù)與遙感影像的空間分辨率和傳感器有關(guān)。本研究中4種遙感數(shù)據(jù)(Landsat5、MOD13Q1、MOD09A1和MOD15A2)衍生的變量均與森林碳密度具有較高的相關(guān)性，且相關(guān)系數(shù)均在0.312以上。Landsat5衍生變量與森林碳密度的相關(guān)系數(shù)在-0.455～0.497之間波動，且1/TM3與森林碳密度的相關(guān)系數(shù)最高(達(dá)0.497)，這與Wang等(2014)的研究結(jié)果一致(相關(guān)系數(shù)0.312)； 比較而言，MOD09A1衍生變量與森林碳密度的相關(guān)系數(shù)在-0.626～0.763之間波動，其中1/Band1與森林碳密度的相關(guān)系數(shù)最高。從某種程度上說，這一結(jié)論與Landsat5數(shù)據(jù)的研究結(jié)果相似，主要原因是Landsa5的 TM3波段與MOD09A1的Band1波段具有相似的波譜區(qū)間，分別在0.63～0.69 μm和0.62～0.67 μm之間波動。此外，MOD13Q1數(shù)據(jù)的衍生變量NDVImean和MOD15A2數(shù)據(jù)的LAImean分別與森林碳密度的相關(guān)性最高，因此二者分別用于250 m × 250 m和1 000 m × 1 000 m 2種空間分辨率的森林碳密度制圖。

3.2 不同尺度森林碳密度模擬

為克服地面樣地大小和遙感影像空間分辨率不一致的缺陷，研究采用Wang等(2004a)設(shè)計(jì)的基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，將樣地碳密度從25.8 m × 25.8 m分別上推到250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m 3種尺度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該算法可以很好地刻畫森林碳密度的空間分布格局。同250 m × 250 m的MOD13Q1和1 000 m × 1 000 m的MOD15A2產(chǎn)品相比，多光譜數(shù)據(jù)Landsat5和MOD09A1在森林碳密度模擬方面顯示出明顯的優(yōu)勢，因?yàn)閬碜钥梢姽?、近紅外和中紅外波段的光譜變量可以提取指示森林碳密度信息的光譜變量(Chenetal., 2002)。Landsat5數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果與樣地實(shí)測值之間具有很好的一致性，且由其和固定樣地?cái)?shù)據(jù)上推的250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m 3種尺度的森林碳密度精度可靠，可作為相應(yīng)尺度森林碳密度模擬的真值數(shù)據(jù)。雖然由MOD09A1數(shù)據(jù)模擬的森林碳密度在區(qū)域和國家尺度是可以接受的，但不能用于局部地區(qū)森林碳密度的高精度模擬，主要是因?yàn)镸OD09A1數(shù)據(jù)在刻畫空間細(xì)節(jié)方面不如Landsat5數(shù)據(jù)精細(xì)； 另外，受Landsat5影像質(zhì)量和序列高斯協(xié)同模擬算法數(shù)據(jù)量的限制，本文只是通過隨機(jī)抽樣獲取部分樣地上推到500 m × 500 m，然后將上推后的樣地與MOD09A1數(shù)據(jù)結(jié)合，開展湖南省森林碳密度的空間模擬，利用Landsat5和固定樣地?cái)?shù)據(jù)開展湖南省森林碳密度的高精度模擬將是下一步的研究重點(diǎn)。

3.3 不同信息源森林碳密度模擬

研究采用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，將地面樣地(包括250 m × 250 m的地面樣地和3種上推后的地面樣地)分別與不同空間分辨率的遙感影像結(jié)合，開展多種空間尺度的森林碳密度模擬，該算法克服了地面樣地大小與遙感影像空間分辨率不一致的缺陷。雖然MODIS數(shù)據(jù)提供的模擬結(jié)果可用于大尺度的森林碳密度制圖，但會損失部分森林碳密度的估計(jì)精度和空間變異性。比較而言，Landsat5數(shù)據(jù)在模擬森林碳密度的空間分布和變異性方面更為精確，比MOD09A1數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的森林冠層結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，這與Yang等(2007)的研究結(jié)論一致。另外，Landsat5的TM3波段和MOD09A1的Band1波段在提供森林碳密度的預(yù)測變量方面顯示出較大的潛力。

3.4 森林碳密度模擬精度的影響因素分析

正確估算森林碳密度是研究全球氣候變化的關(guān)鍵途徑。本研究應(yīng)用序列高斯協(xié)同模擬算法對攸縣和湖南省森林碳密度的空間分布進(jìn)行了估算，同利用光譜值和森林參數(shù)建立的回歸模型相比，序列高斯協(xié)同模擬算法能夠更多地考慮森林參數(shù)同光譜值之間的非線性依賴關(guān)系(Trotteretal., 1997)。SGCS是基于像元的估計(jì)方法，且模擬結(jié)果的最小值接近0，更能真實(shí)反映非林地的實(shí)際情況(沈希等, 2011)。森林碳密度的模擬精度受多種因素的影響，如模擬次數(shù)L、影像特征波段的選取和采樣密度等：1) 相關(guān)研究表明，模擬次數(shù)L對模擬結(jié)果精度有重要影響，模擬次數(shù)越多，其平均值就越接近該位置的數(shù)學(xué)期望(郭含茹等, 2016)。本文當(dāng)L達(dá)到250后，各像元位置森林碳密度的估計(jì)值趨于穩(wěn)定，因此將其作為最終的模擬次數(shù)。2) 由于影響SGCS森林碳密度最優(yōu)波段的選擇往往隨研究區(qū)和數(shù)據(jù)源的不同而變化，因此最優(yōu)波段需要通過具體試驗(yàn)才能獲取。本文采用的Landsat5和3種MODIS數(shù)據(jù)，雖然研究區(qū)相同，但是最優(yōu)波段因數(shù)據(jù)源的不同而變化。3) 眾所周知，隨著采樣密度的增加，抽樣誤差隨之減小，但到達(dá)一定程度后，逐漸趨于穩(wěn)定。本文主要研究森林資源清查樣地與不同傳感器數(shù)據(jù)相結(jié)合的模擬，然而關(guān)于不同采樣密度下的森林碳密度估計(jì)考慮不多。郭含茹等(2016)通過分析4種采樣密度對浙江省仙居縣森林碳密度模擬精度的影響，指出利用SGCS、SGBCS和森林資源清查樣地開展森林碳密度估計(jì)時，可適當(dāng)降低對采樣密度的要求。

4 結(jié)論

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，基于固定樣地?cái)?shù)據(jù)的森林碳密度遙感制圖得到了廣泛應(yīng)用，然而地面樣地大小和遙感影像空間分辨率不一致的缺陷阻礙了制圖精度的提高。鑒于此，本研究以地面固定樣地和Landsat5影像為數(shù)據(jù)源，采用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，將25.8 m × 25.8 m的地面樣地分別上推到250 m × 250 m、500 m × 500 m和1 000 m × 1 000 m； 然后將上推樣地和MODIS影像結(jié)合，探討MODIS數(shù)據(jù)在區(qū)域森林碳密度遙感估算領(lǐng)域的潛力。結(jié)果表明： 1) 采用基于塊的序列高斯協(xié)同模擬算法，可以實(shí)現(xiàn)由地面樣地到不同空間分辨率MODIS像元之間的轉(zhuǎn)換； 2) Landsat5和MODIS數(shù)據(jù)與森林碳密度的敏感因子具有高度的相似性，排在前3位的分別為TM3、TM2、TM1和Band1、Band4、Band3； 3) 同植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13Q1和MO15A2相比，多光譜數(shù)據(jù)Landsat5和MOD09A1在模擬森林碳密度方面顯示出巨大潛力，因?yàn)閬碜钥梢姽狻⒔t外和中紅外波段的光譜變量可以提取指示森林碳密度信息的遙感因子，模擬精度分別82.02%和75.64%，但受空間分辨率的限制，MOD09A1數(shù)據(jù)在刻畫空間細(xì)節(jié)方面不如Landsat5精細(xì)； 4) 為進(jìn)一步探討基于塊的序列高斯協(xié)同模擬方法的適用性，研究將其推廣到基于MOD09A1數(shù)據(jù)的湖南省森林碳密度模擬，結(jié)果表明估算效果較好，估測精度為74.06%，可用于區(qū)域森林碳密度的模擬。

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(責(zé)任編輯 石紅青)

Estimation of Forest Carbon Density Based on Geostatistics and Multi-Resource Remote Sensing Data

Yan Enping1,2Zhao Yunlin1,2Lin Hui1,2Mo Dengkui1,2Wang Guangxing1,2,3

(1.KeyLaboratoryofForestryRemoteSensingBigData&EcologicalSecurityforHunanProvinceCentralSouthUniversityofForestry&TechnologyChangsha410004; 2.CollegeofForestry,CentralSouthUniversityofForestry&TechnologyChangsha410004; 3.DepartmentofGeography,SouthernIllinoisUniversityCarbondaleIl629012USA)

【Objective】 Due to the inconsistency of spatial resolutions between sample plots and image pixels, in this study the estimation of forest carbon density was conducted by using geostatistics method and multi-resource remote sensing data, which aims to provide reference for the application of MODIS data in the regional estimation of forest carbon density.【Method】 Firstly, the spatial block co-simulation algorithm was employed to scale up the sample plots of forest carbon density in You county of Hunan Province from the spatial resolution of 25.8 m×25.8 m to the spatial resolutions of 250 m × 250 m, 500 m × 500 m and 1 000 m × 1 000 m respectively. Then, MODIS images with three spatial resolutions corresponding to those mentioned above, were applied to map forest carbon density for this county using sequential Gaussian co-simulation algorithm. Finally, the best model was applied in the estimation of forest carbon density for Hunan Province.【Result】 There were highly similarities for sensitive factors of forest carbon density between Landsat5 and MOD09A1 data, according to theresult of Pearson product moment correlations, the top three sensitive factors were 1/TM3, 1/TM2, 1/TM1 for Landsat5 and 1/Band1, 1/Band4, 1/Band3 for MOD09A1 respectively; compared to the vegetation product of MOD13Q1 and MOD15A2, multi-spectral data such as Landsat5 and MOD09A1 showed great potential in the simulation of forest carbon density with the accuracy of 82.02% and 75.64%, respectively; there is good application for the sequential Gaussian co-simulation algorithms based on the image of MOD09A1, which can be used in the spatial simulation of forest carbon density for Hunan Province with the accuracy of 74.07%.【Conclusion】 The spatial block co-simulation algorithm could be used to realize the conversion of spatial resolutions from sample plots to the pixels of MODIS images. It was also found that the MODIS derived maps were more smoothed than those from Landsat5 due to the limitation of spatial resolutions, especially in the terms of capturing the spatial variability of forest carbon density. The adopted method was well suited for regional estimation of forest carbon density based on the combination of forest inventory sample plot data and remotely sensed images, especially for the areas that the plot sizes and images pixels were inconsistent.

forestry remote sensing； forest resource inventory； multi resource remote sensing； sequential Gaussian block co-simulation； forest carbon density

10.11707/j.1001-7488.20170708

2016-03-21；

2016-09-15。

國家“十二五”高技術(shù)發(fā)展研究計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA102001)； 國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(31470643)； 林學(xué)重點(diǎn)學(xué)科開放基金擬資助項(xiàng)目(2016YB08)。

S718.5; S757.2

A

1001-7488(2017)07-0072-13

*林輝為通訊作者。