羅 斌，陳志剛

(邵陽(yáng)學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院，湖南 邵陽(yáng)，422200)

反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析理論在電容器組架抗震性能計(jì)算中的應(yīng)用

羅 斌，陳志剛

(邵陽(yáng)學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院，湖南 邵陽(yáng)，422200)

采用反應(yīng)譜分析法和時(shí)程分析理論對(duì)電容器進(jìn)行了抗震分析，首先建立起了該裝置的有限元模型，得到了該裝置的前9階模態(tài)，然后依照地震響應(yīng)譜給該裝置施加加速度載荷，得到了組架、塔架，角鋼，絕緣支撐的應(yīng)力與各層位移，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上給該裝置施加共振拍擊波，同樣提取組架、塔架，角鋼，絕緣支撐的應(yīng)力與各層位移響應(yīng),通過(guò)強(qiáng)度分析認(rèn)定該裝置強(qiáng)度滿足抗震要求，該分析步驟與方法為工程實(shí)踐有一定的借鑒意義。

電容器；模態(tài)；抗震分析；反應(yīng)譜；時(shí)程分析

電力工業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源安全問(wèn)題牽扯到每一個(gè)人的正常生活[1-3]。高壓電氣設(shè)備是電力系統(tǒng)重要組成部分，直接關(guān)系電力系統(tǒng)正常功能的實(shí)現(xiàn)。在超高壓直流輸電線路兩端換流站的電氣設(shè)備中，電容器塔架大多是結(jié)構(gòu)是大型、多層、高聳的戶外設(shè)備，其在各種工況下的機(jī)械強(qiáng)度與安全可靠性是抵御地震、強(qiáng)風(fēng)等自然災(zāi)害的前提，應(yīng)得以確切保證[4-6]。這類設(shè)備結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)具有質(zhì)量大，質(zhì)心高，頂部質(zhì)量大等特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了承受地震沖擊的能力較弱，需要進(jìn)行抗震性能分析，但是目前關(guān)于這類設(shè)備的抗震分析研究報(bào)道較少，研究不系統(tǒng)[6-9]。基于此本文將反應(yīng)譜理論和時(shí)程分析理論對(duì)某企業(yè)電容器裝置的抗震性能進(jìn)行詳細(xì)探討，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移是否滿足抗震承載力及變形的要求，以確保結(jié)構(gòu)“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設(shè)計(jì)要求，從而為工程實(shí)踐提供更確切、更具體的參考。

1 電容器組架有限元建模與模態(tài)分析

用于分析的高壓并聯(lián)電容器組架由電容器、支撐鋼管、基礎(chǔ)絕緣子、層間絕緣子、頂端絕緣子、放置框架等部分組成。本次計(jì)算的電容器組架結(jié)構(gòu)共有4層，每層安裝9個(gè)電容器，上面兩層框架與下面兩層框架之間由層間絕緣子連接。放置框架底部由6個(gè)基礎(chǔ)絕緣子支撐，然后利用4個(gè)支撐鋼管支撐。圖1(a)為電容器塔架的結(jié)構(gòu)示意圖,由電容器裝置設(shè)計(jì)圖紙及相關(guān)參數(shù)，用ANSYS建立的該裝置的有限元模型如下圖1(b)所示：有限元模型將框架結(jié)構(gòu)、絕緣子以及電容器結(jié)構(gòu)分別用beam188單元表示，單元截面和實(shí)際截面一致。絕緣子的連接件以及次要絕緣子用等效質(zhì)量mass21單元表示。忽略螺栓連接剛度，將其連接處視為固定連接。由于地震中低頻率對(duì)建筑物的影響最大，故一般的模態(tài)頻率只需要計(jì)算到前9階就可以。借助利用有限元方法來(lái)計(jì)算電容器模態(tài),得到模態(tài)見(jiàn)下表1。

圖1 電容器組架結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Frame structure and finite element model of capacitor banks

表1 電容器裝置的前9階模態(tài)

2 反應(yīng)譜分析

按照反應(yīng)譜理論，一個(gè)單自由度彈性體結(jié)構(gòu)的頂部及底部剪力或地震作用為

F=KβG

(1)

式中，β是動(dòng)力系數(shù)，反映結(jié)構(gòu)的特性，如周期、阻尼等；G是重力荷載；K是地系數(shù)。按照中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50260-96《電力設(shè)施抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，對(duì)設(shè)備分別施加X(jué)+Y向和Z+Y向地震響應(yīng)譜進(jìn)行校核。依照行業(yè)規(guī)范與企業(yè)要求，施加地震響應(yīng)譜的地面水平加速度取0.3g，豎直加速度取0.15g，結(jié)構(gòu)阻尼比取為5%。計(jì)算時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜圖進(jìn)行[10]。

2.1X+Y方向地震響應(yīng)

通過(guò)有限元加載沖擊載荷，結(jié)構(gòu)在X+Y方向地震作用下，電容器組架、塔架、絕緣子、角鋼應(yīng)力、底部支撐反力、電容器塔架結(jié)構(gòu)各層位移分別見(jiàn)表2、表3、表4。

表2 在X+Y方向地震作用下整體結(jié)構(gòu)及組件應(yīng)力

表3 X+Y地震作用下底部絕緣子支反力大小

表4 X+Y地震作用下電容器塔架結(jié)構(gòu)各層位移(mm)

由上述表格可知絕緣子最大應(yīng)力為20.2MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在最底層的支柱絕緣子連接處；角鋼最大應(yīng)力為82.5MPa，且最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一層的角鋼連接處。最大位移發(fā)生最頂層，最大位移為7.743mm。

2.2Z+Y方向地震響應(yīng)

通過(guò)有限元加載沖擊載荷，結(jié)構(gòu)在Z+Y方向地震作用下，電容器組架、塔架、絕緣子、角鋼應(yīng)力表5所示，底部支撐反力如表6所示 ，各層位移如表7

表5 在Z+Y方向地震作用下整體結(jié)構(gòu)及組件應(yīng)力

表6 Z+Y地震作用下底部絕緣子支反力大小

表7 Z+Y地震作用下電容器組架結(jié)構(gòu)各層位移(mm)

可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)在Z+Y方向地震作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，可見(jiàn)絕緣子最大應(yīng)力為22.0MPa，且最大應(yīng)力出現(xiàn)在底層支柱絕緣子約束處；角鋼最大應(yīng)力為66.9MPa，且最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一層角鋼連接處。最大位移發(fā)生在最頂層，最大位移為5.77mm。

2.3 譜分析強(qiáng)度驗(yàn)證

根據(jù)《電力設(shè)施抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50260-96)》中5.3.9.1條，電容器結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)需要達(dá)到1.67[10]因此利用上面得到的絕緣子和角鋼的應(yīng)力，進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算得到下表8。

表8 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)證結(jié)果

由上表可知，絕緣子應(yīng)力值最大22.0MPa，小于各部件的許用應(yīng)力值65MPa，安全系數(shù)為2.95，大于要求的安全系數(shù)1.67，所以絕緣子是安全的。角鋼放置框架結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的最大應(yīng)力為82.5MPa，角鋼的許用應(yīng)力為235MPa求得的安全系數(shù)為2.8，也大于要求的安全系數(shù)1.67，所以角鋼放置框架也滿足安全要求。所以，該結(jié)構(gòu)的抗震性能符合要求。

3 時(shí)程分析

相對(duì)于譜分析而言，時(shí)程分析能夠準(zhǔn)確得出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力隨時(shí)間的變化。時(shí)程分析方法就是對(duì)設(shè)備分別施加X(jué)+Y向和Z+Y向正弦共振拍波進(jìn)行校核。同時(shí)時(shí)程分析的過(guò)程中可以考慮重力載荷的作用，所以在本次計(jì)算中也考慮了重力荷載的作用。

圖2 共振拍波加速度曲線Fig.2 Acceleration curve of resonant beat

單個(gè)拍的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

(2)式中，a(t)為水平方向地面加速度；w=2πf，f為結(jié)構(gòu)模態(tài)的第一階固有頻率，可根據(jù)計(jì)算得到的頻率中取得；a(t)為某一方向地面最大加速度，水平方向取a(t)=0.3g，豎直方向取a(t)=0.15g。其中在加載時(shí)分別在X/Y和Z/Y方向上施加幅值為0.30g和0.15g的共振拍波。

2.3.1 時(shí)程分析結(jié)果

對(duì)整個(gè)電容器塔架結(jié)構(gòu)施加地震拍波后，可以得到塔架在整個(gè)地震時(shí)程上的位移響應(yīng)，以及對(duì)應(yīng)位移的應(yīng)力，然后在整個(gè)時(shí)間歷程上找到最大的應(yīng)力響應(yīng)，從而判斷是否滿足強(qiáng)度條件。

X+Y方向地震激勵(lì)及重力作用下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布以及對(duì)應(yīng)時(shí)間如下表9，塔架最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一層角鋼連接的部位，最大應(yīng)力為105MPa，絕緣子最大應(yīng)力出現(xiàn)在最底部的層間絕緣子處，為25.6MPa。

表9 X+Y方向地震激勵(lì)及重力作用下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布以及對(duì)應(yīng)時(shí)間

Z+Y方向地震激勵(lì)及重力作用下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布以及對(duì)應(yīng)時(shí)間如下表10 ，塔架受Z+Y方向的地震載荷和重力載荷時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一層角鋼部位，其中最大應(yīng)力為96.7MPa，絕緣子的最大應(yīng)力出現(xiàn)在基礎(chǔ)絕緣子底部，為31.6MPa。

表10 Z+Y方向地震激勵(lì)及重力作用下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分布以及對(duì)應(yīng)時(shí)間表

2.3.2 時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度驗(yàn)證

根據(jù)《高壓開(kāi)關(guān)設(shè)備抗地震性能試驗(yàn)(GB/T13540-1992)》中設(shè)備安全系數(shù)K的計(jì)算：

(3)

式中：n—?jiǎng)恿Ψ糯笙禂?shù)，取1.2。且K不小于1.67時(shí)，因此，如果計(jì)算出的結(jié)構(gòu)K大于1.67，則表明結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防烈度的要求，利用有限元的時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算得到表11如下

表11 抗震結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)證結(jié)果

由表可知，絕緣子上的最大應(yīng)力值為31.6MPa，小于部件的許用應(yīng)力值65MPa，并且最小的安全系數(shù)為1.7，大于要求的安全系數(shù)1.67，所以絕緣子是安全的。角鋼放置框架結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件的最大應(yīng)力105MPa，安全系數(shù)為1.9，大于要求的安全系數(shù)1.67，所以角鋼放置框架也滿足安全要求，進(jìn)而我們知道電容器塔架滿足抗震要求。

4 結(jié)論

本文采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析兩種方法對(duì)某企業(yè)生產(chǎn)的高壓并聯(lián)電容器成套組架結(jié)構(gòu)在兩個(gè)地震方向、水平幅值和豎直幅值分別為0.30g和0.15g的地震作用下，進(jìn)行了抗震計(jì)算分析。其中反應(yīng)譜法計(jì)算表明：角鋼最小安全系數(shù)(X+Y方向和Z+Y方向上最小的安全系數(shù))為2.8，絕緣子的最小安全系數(shù)為2.95，均大于許用安全系數(shù)1.67。時(shí)程分析法表明：角鋼最小安全系數(shù)(X+Y方向和Z+Y方向上最小的安全系數(shù))為1.9，絕緣子的最小安全系數(shù)為1.7，均大于許用安全系數(shù)1.67；研究結(jié)論表明，該組架結(jié)構(gòu)在地震載荷作用下是安全的，本文的研究將為工程實(shí)踐提供有益參考。

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Application of response spectrum analysis and time-history analysis to seismic performance calculation of capacitors

LUO Bin,CHEN Zhigang

(School of Mechanical and Energy Engineering,Shaoyang University,Shaoyang 422000,China)

Response spectrum and time-history analysis were applied to calculate anti-seismic of capacitor.First,the finite model was established to obtain the first nine order modal.Then,the acceleration load was applied to the device in finite element model according to earthquake response spectrum.The stress and displacement of group,tower,angle steel,insulation support were got.In the same way ,resonance slap wave was applied to the device.Through the strength analysis concluded that the device satisfies the requirement of seismic intensity,steps and the method of this paper has certain reference significance for engineering practice.

capacitor;modal;anti-seismic analysis；response spectrum;time -history analysis

1672-7010(2017)04-0038-06

2017-05-03

湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(16A193)

羅斌(1987-)，男，湖南邵陽(yáng)人，助理工程師，博士研究生，主要從事振動(dòng)與噪聲控制研究

陳志剛，男，湖南邵陽(yáng)人，教授;E-mail:chen70@sina.com

TB63

A

標(biāo)準(zhǔn)GB/T50260-96中的共振拍波如圖2所示，它由5個(gè)共振拍波組成，每個(gè)拍5周，間隔2s，拍波的作用時(shí)間是25(1/f)+8s，f為結(jié)構(gòu)模態(tài)的第一階固有頻率。