楊勰穎，孫曼

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610000）

基于連續(xù)小波分析的多尺度電力需求預(yù)測

楊勰穎，孫曼

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610000）

文中提出基于連續(xù)小波分析進(jìn)行多尺度專變用戶節(jié)電力需求預(yù)測，具體針對專變用戶的月平均用電占比數(shù)據(jù)，進(jìn)行1到12個月不同尺度的小波分解，再通過灰色模型擬合疊加，從而估計(jì)得到下一個月的用電情況。同時分析了不同的小波尺度所反映的電能信號的特點(diǎn)，并給出了模型的預(yù)測誤差。實(shí)際預(yù)測驗(yàn)證了從2014年起南方電網(wǎng)的某專變用戶實(shí)際用電和預(yù)測用電之間的差別，得出基于連續(xù)小波分析預(yù)測的平均預(yù)測誤差為0.014 5。

專變用戶；連續(xù)小波分析；灰色模型；電能配給

專變（專用變壓器）用電與一般公眾用電區(qū)別顯著，其一般針對具有特殊能源需求的用戶按照其用電品質(zhì)，以及時間變化特點(diǎn)進(jìn)行供給和配置。越來越多的公司或單位為了提高自身業(yè)務(wù)效率和服務(wù)質(zhì)量的穩(wěn)定性，成為專變用戶。然而，面對需求的不斷增長，專變用戶和電網(wǎng)之間的供求關(guān)系卻變得日益緊張。造成這一現(xiàn)象的根源在于，目前采用的專變用戶電能管理方式缺乏針對性，對于專變用戶的電能需求缺少準(zhǔn)確的評估和預(yù)判，從而造成管理效率低下等問題[1-6]。

尤其是對于專變用戶進(jìn)行的電能需求分析，因其通常相互之間對于電能的需求差異較大，必須進(jìn)行針對性更強(qiáng)的個性化分析，因此在信號采集和分析上更加困難。本文通過采集南方電網(wǎng)自動化服務(wù)系統(tǒng)內(nèi)存儲的專變用戶月平均用電占比數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)代信號分析技術(shù)中的連續(xù)小波分析技術(shù)[7-11]，進(jìn)行電能需求的供給預(yù)測研究。采用專變用戶月平均用電數(shù)據(jù)的原因是，其本身具有和普通居民用電之間的內(nèi)在比例聯(lián)系。通過分析專變用戶的用電特點(diǎn)，可同時輔助電網(wǎng)對于公眾用戶比例的配給指導(dǎo)，從而能夠更好的提升整體用戶的用電效率，科學(xué)有效地實(shí)現(xiàn)錯峰用電，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)節(jié)能和優(yōu)化資源分配的目的[12-14]。

1 連續(xù)小波變換算法

專變用戶月平均用電占比數(shù)據(jù)是在時間特性上反映出一定的隨機(jī)波動特性，這種波動特性準(zhǔn)確而言可能蘊(yùn)藏著多數(shù)不同的趨勢特點(diǎn)，中一種趨勢特點(diǎn)是每月的一個基本消耗底數(shù)，其主要反映出用戶的基本性電能需求；另一種是由于每月生產(chǎn)或消耗所引起的波動變化，這種變化一般是以每個月為單位產(chǎn)生的，且彼此之間聯(lián)系較少；還有一種是因?yàn)榧竟?jié)天氣變化引起的周期性波動趨勢，這種變化常具有一定的重復(fù)性等。上述的多種波動之間是相互疊加的關(guān)系，每一種波動變化均具有其自身的趨勢特點(diǎn)和變化范圍。在相應(yīng)的時間尺度，基于其各自的波動特點(diǎn)進(jìn)行對應(yīng)性的預(yù)測，再將預(yù)測的結(jié)果整合，從而實(shí)現(xiàn)精確的趨勢分析和預(yù)測。

假定有一個等間隔采樣的離散時間序列表示專變用戶xn的月平均用電比例數(shù)據(jù)，n=0，1，2，...，N-1，采樣間隔為δt對應(yīng)一個月，其連續(xù)小波變換為如下的卷積形式：

式中：φ（·）為小波函數(shù)，上角標(biāo)*表示復(fù)數(shù)共軛；n為時間軸上的位置變量；s為小波尺度變量。根據(jù)卷積理論，式（1）可在頻率域計(jì)算

上面小波函數(shù)的下角標(biāo)0表示母小波，在本文的算例中采用syms母小波，其小波函數(shù)取定之后，要選擇一套離散化的尺度變量才能用式（2）計(jì)算小波變換。一般地可按如下原則選取尺度參數(shù)

式中：s0為最小的尺度，對于syms小波，s0取為采樣間隔的2倍。

進(jìn)一步，通過對不同的尺度分量得到的能量譜圖進(jìn)行對應(yīng)的數(shù)據(jù)預(yù)測，可以得到反映不同時間尺度的信號能量變化情況，結(jié)合灰色模型進(jìn)行分析和預(yù)測研究，得到對應(yīng)的預(yù)測數(shù)據(jù)值。

灰色模型的基礎(chǔ)是假設(shè)預(yù)測序列來自一個灰色系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)最主要的特點(diǎn)是其假設(shè)已觀測得到的時間序列是灰色系統(tǒng)的輸出，且灰色系統(tǒng)的輸出只能表達(dá)出系統(tǒng)的一部分特性。所以，需要通過累加生成來反映出灰色系統(tǒng)完整的信息量，再通過累加生成序列預(yù)測數(shù)據(jù)的整體趨勢。最后，結(jié)合遞減操作，再預(yù)測真實(shí)數(shù)據(jù)。具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式

為原始建模數(shù)據(jù)，這里模型的建模點(diǎn)長為n，通過一次累加生成得到對應(yīng)的序列為

具體對應(yīng)的計(jì)算方式為

進(jìn)一步，得到可以求解的微分方程為：

通過構(gòu)建矩陣求解可將方程分解為

求解需要對累加生成序列進(jìn)行平均

求解的參數(shù)表達(dá)為

通過逆向求解可以得到預(yù)測的模型：

計(jì)算得到具體數(shù)值為：

進(jìn)一步，因?yàn)椴煌叨鹊男〔ê瘮?shù)之間存在能量差別，故需要采用尺度參數(shù)對不同尺度的預(yù)測值進(jìn)行歸一化處理，得到可以進(jìn)行最后預(yù)測分析的結(jié)果。

2 數(shù)據(jù)采集及本文研究框圖

本文數(shù)據(jù)采集自南方電網(wǎng)專變用電系統(tǒng)，數(shù)據(jù)記錄了待分析用戶從2014年1月到2016年4月的月平均用電量占比。文中通過連續(xù)小波分析，將原始的數(shù)據(jù)分解為1到12個不同的尺度能量譜，在不同的能量譜圖中進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，并結(jié)合尺度參數(shù)歸一化。通過結(jié)合多個尺度的預(yù)測數(shù)據(jù)并利用灰色模型計(jì)算得到其預(yù)測數(shù)據(jù)，最后通過尺度調(diào)整，疊加生成預(yù)測結(jié)果。圖1給出了算法流程框圖。

圖1 本文提出的算法流程框圖Fig.1 The outline flowchart of proposed algorithm

3 數(shù)據(jù)分析與結(jié)果

通過統(tǒng)計(jì)和分析專變用戶的用電模式規(guī)律，進(jìn)一步把握專變用戶的用電特點(diǎn)，高效配給專變用戶電能，能夠有效地改善目前的管理困境，同時也可減少因過載或空轉(zhuǎn)引發(fā)的負(fù)載端器件損耗、電路老化，提高設(shè)備使用壽命，并降低相應(yīng)的設(shè)備維護(hù)費(fèi)用，且節(jié)約人力、物力。作為預(yù)測結(jié)果的驗(yàn)證，本文通過對于預(yù)測數(shù)據(jù)和歷史實(shí)際獲取數(shù)據(jù)之間的絕對誤差，從而評估預(yù)測的準(zhǔn)確度。

圖2展示了采集的用戶月平均用電占比數(shù)值趨勢。

圖2 專變用戶月平均用電占比趨勢Fig.2 The trend of the power consumption of the special transformer user each month

從圖2可看出，專變用戶的整體用電占比維持在0.4左右的水平，且基本上存在以3～4個月一個發(fā)展階段的周期性特點(diǎn)。其整體還存在一定的波動特性，具體每個月的需求有動態(tài)變化。采用連續(xù)小波分析，可以進(jìn)一步觀察到不同時間尺度的數(shù)據(jù)升降的變化規(guī)律。

圖3～圖5具體說明了時間尺度估計(jì)所展示的專變用電信號的不同波動特點(diǎn)。可以直觀看出，信號具有的不同周期和振幅特點(diǎn)的波動形式，具體在每個月的波動反映出電能消耗自然隨機(jī)變化的特點(diǎn)，而圖4和圖5中的能譜變化具有更明顯的周期特征。進(jìn)一步，實(shí)驗(yàn)采用前11個月的數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，對后來觀測得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一步向前預(yù)測，可得到對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果如下。

圖3 以1個月為時間長度尺度的小波能量系數(shù)譜圖Fig.3 Wavelet energy coefficient spectrum scaled by one month

圖4 以3個月為時間長度尺度的小波能量系數(shù)譜圖Fig.4 Wavelet energy coefficient spectrum scaled by three months

圖5 以12個月為時間長度尺度的小波能量系數(shù)譜圖Fig.5 Wavelet energy coefficient spectrum scaled by twelve months

圖6展示了基于連續(xù)小波進(jìn)行組合預(yù)測數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)之間的對比結(jié)果。紅色三角表示預(yù)測數(shù)據(jù)，藍(lán)色*表示真實(shí)數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，數(shù)據(jù)預(yù)測的趨勢逐步平穩(wěn)，且相對誤差基本上被控制在隨機(jī)波動的方差范圍內(nèi)。預(yù)測的平均誤差為0.014 5。

圖6 利用連續(xù)小波分析進(jìn)行用電數(shù)據(jù)預(yù)測Fig.6 The power demand prediction based on CWT

4 結(jié)語

電能需求預(yù)測是目前電能需求分析技術(shù)中的常規(guī)技術(shù)手段，盡管已經(jīng)有了基于硬件電路或者軟件設(shè)計(jì)的專用設(shè)備，然而由于電能消耗的時變特點(diǎn)，準(zhǔn)確的預(yù)測和分析依然是目前電能信號處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文提出了一種基于連續(xù)小波變化的電能需求預(yù)測方法，通過分析專變用戶的電能需求波動特點(diǎn)，采用連續(xù)小波對所述專變月用電比例進(jìn)行不同尺度的分解和估計(jì)。此外，進(jìn)一步結(jié)合線性估計(jì)與多尺度估計(jì)，得到了預(yù)測的用電比例數(shù)據(jù)。本文提出的方法可為專變用戶管理提供有針對性的解決方案。

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Power Consumption Prediction Based on Multi-Scale Continuous Wavelet Analysis

YANG Xieying，SUN Man
（School of Electrical and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu 610000，Sichuan，China）

This paper proposes a multi-scale special transformer power demand forecasting based on the continuous wavelet analysis，and aiming at the special transformer users’average monthly electricity consumption，the wavelet decomposition accounted for 1 to 12 months of different scales is performed and then fitting superposition is done the gray model to estimate the electricity consumption in the next month.At the same time，the paper analyzes the characteristics of the electric signal reflected by different wavelet scales，and gives the prediction error of the model.The actual prediction proves that the difference between the actual power consumption and the forecasted power consumption of the transformer for a special user in South China power grid since 2014，and the average prediction error is 0.014 5.

special transformer user；continuous wavelet analysis；grey model；electricity consumption

1674-3814（2017）06-0067-04

TM744

A

2017-05-03。

楊勰穎（1991—），女，碩士，研究方向：智能測控與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

（編輯 張曉娟）

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60902031）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（60902031）.

孫 曼（1972—），女，碩士生導(dǎo)師，研究方向：工程安全檢測及數(shù)值計(jì)算。