張洪改

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)；假定思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2016）35-0071-01

對門王師傅的兒子讀小學(xué)一年級，晚上敲開門向我討教，說輔導(dǎo)孩子做作業(yè)時遇到一個問題：

蘋果和梨放在一起是25個，蘋果和杏放在一起是29個，杏和桃放在一起是38個，問蘋果、杏、桃各多少個？

這個問題要是在初中用三元一次方程組解很容易，可是在小學(xué)不行。這個問題怎樣才能講清楚？

實際上，這是一道假定思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用試題。假定思想，過去在閱讀《算數(shù)千題詳解》學(xué)習(xí)《雞兔同籠》問題時經(jīng)常遇到。

舉例說明：雞和兔放在同一個籠子里，數(shù)頭是15個，數(shù)腿是46條，問雞和兔各多少只？

解答：雞+兔=15（頭）

雞+兔=46（腿）

無論是雞還是兔，每只動物只有一個頭，因此，雞和兔的總數(shù)是15只。一只雞有2條腿，一只兔有4條腿。

解法1：假定每只雞也有4條腿，那么，雞和兔共15x4=60（腿），多出60-46=14（腿），一只雞多了2條腿，7+7=14，（學(xué)完除法可用14÷2=7），7只雞多了14條，所以，雞是7只。15-7=8，所以，兔是8只。

解法2：假定每只兔也有2條腿，那么，雞和兔共15x2=30（腿），少了46-30=16（腿），一只兔少了2條腿，8+8=16，（學(xué)完除法可用16÷2=8），8只兔少了16條，所以，兔是8只。15-8=7，所以，雞是7只。

假定思想的定義，現(xiàn)在沒必要重復(fù)，是先輩數(shù)學(xué)家總結(jié)留下來的思想財富，也是我們的思想記憶，永不過時，永遠適用。培養(yǎng)孩子大膽設(shè)想，細心推論，對長大后從事工作，大有好處。試想：

（1）蘋+梨=25

（2）蘋+杏=29

（3）杏+梨=38

（1）式和（2）式比較，很容易發(fā)現(xiàn)，杏比梨多，多4個，梨比杏少，少4個。

解法1：從（3）式看，假定梨加4個，那么杏和梨一樣多，于是，杏+杏=42，21+21=42，所以，杏是21個，梨就是38-21=17個。

解法2：從（3）式看，假定杏去4個，那么梨和杏一樣多，于是，梨+梨=34，17+17=34，所以，梨是17個，杏就是38-17=21個。

知道了杏和梨的個數(shù)，無論從（1）式還是從（2）式都能求出蘋果是8個。

這里順便想起一個脫口而出的錯誤答案（特別關(guān)注2015年9期）：

球拍和球共花1.10美元。

球拍比球貴1美元。

問球多少錢？

答，0.1美元。錯，應(yīng)該是0.05美元。

《關(guān)注》的意旨是，過于相信自己的直覺而出現(xiàn)的錯誤。實際上，這也是運用假定思想解答的一個應(yīng)用題。

拍+球=1.10（美元），

1.10-拍=球（美元），

拍比球貴1美元，也就是說拍比球多支付1美元。

解法1：假定把拍多支付的1美元去掉，那么球和拍支付的錢一樣多，于是，球+球=0.10（美元），0.05+0.05=0.10（或者0.10÷2=0.05），所以，球是0.05美元。

解法2：假定球增加1美元，那么，拍和球付的錢一樣多，于是，拍+拍=2.10（美元），1.05+1.05=2.10（或2.10÷2=1.05），拍的價格是1.05美元，所以球的價格是1.10-1.05=0.05美元。

【責(zé)任編輯 高潔】