馬 閆，謝婉麗，彭淑君，王家鼎

(1.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069； 2.佐治亞理工學(xué)院/土木與環(huán)境工程學(xué)院，美國 亞特蘭大 GA30318； 3.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院， 上海 200240)

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加筋方式對黃土動力特性影響三軸試驗(yàn)研究

馬 閆1,2，謝婉麗1，彭淑君3，王家鼎1

(1.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069； 2.佐治亞理工學(xué)院/土木與環(huán)境工程學(xué)院，美國 亞特蘭大 GA30318； 3.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院， 上海 200240)

為探討黃土動力特性受加筋方式的影響，利用GDS動態(tài)三軸測試系統(tǒng)，以玻璃纖維單絲窗紗為筋材，開展了4種圍壓下10種不同加筋方式的黃土動力特性試驗(yàn)，研究了黃土動彈性模量和阻尼比隨圍壓、加筋位置、加筋層數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明：未加筋和加筋試樣動彈性模量都隨動應(yīng)變增加呈指數(shù)衰減，但隨圍壓增加而增大；應(yīng)變小于0.05%時，阻尼比分布較離散，應(yīng)變大于0.05%時，阻尼比隨圍壓和動應(yīng)變增加而增大；筋材的加入提高了土樣的動彈性模量，并有效降低了阻尼比。通過構(gòu)建加筋效用規(guī)格化系數(shù)并對比發(fā)現(xiàn)：加筋效益受圍壓與動荷載傳播方向影響最為顯著；中等圍壓下筋材發(fā)揮效益最明顯；對本試驗(yàn)土樣尺寸而言兩層加筋效果較佳；動靜荷載作用下土體中筋材布置都應(yīng)優(yōu)先考慮土樣2/3～3/4附近。

加筋黃土；圍壓；動彈性模量；阻尼比

土體中加入筋材不僅可以通過筋材良好的抗拉強(qiáng)度顯著提高土體的整體強(qiáng)度，還能有效阻斷土體內(nèi)部由于差異沉降等原因引起的裂紋擴(kuò)展，減少土體變形。近年來，加筋技術(shù)廣泛應(yīng)用于路基建設(shè)、擋土墻、邊坡防護(hù)等巖土工程中，如何最優(yōu)化設(shè)計(jì)加筋方案成了工程人員最關(guān)心的問題之一，也引起了許多學(xué)者的關(guān)注，如雷勝友等[1～2]、馬閆等[3]開展了不同布筋形式下加筋黃土靜力特性的三軸試驗(yàn)研究。不同于靜力條件下的壓縮特性[4]以及素壓實(shí)黃土的動力特性[5～6]，動荷載下加筋土體內(nèi)部的動應(yīng)力- 動應(yīng)變關(guān)系隨時間發(fā)展不斷變化，隨著加筋技術(shù)在高速公路、高速鐵路、機(jī)場以及強(qiáng)震區(qū)高邊坡的應(yīng)用推廣，動荷載下如何最優(yōu)化設(shè)計(jì)布筋方案(如加筋層數(shù)，加筋位置等)尚缺乏理論性指導(dǎo)，因此對于加筋土在動荷載作用下動力特性的研究十分迫切。楊燕等[7]以窗紗為加筋材料對尾礦粉土開展了分別加入1，2層筋的室內(nèi)動三軸試驗(yàn)，探討了圍壓對動彈性模量和阻尼比的影響，但未對比加筋層數(shù)對粉土動力特性的影響。孫晉等[8]針對粉土開展了不同密實(shí)度、不同加筋層數(shù)(0～2層)、不同加筋材料的動三軸試驗(yàn)，但由于僅考慮了0～2層的加筋方式，且加筋位置較為單一，未較系統(tǒng)探究加筋方式對土體動力性的影響；謝婉麗等[9]探討了0～2層筋材的加筋黃土的軸向累計(jì)應(yīng)變時程特征，但未探討動彈性模量與阻尼比隨加筋方式不同的變化情況；畢靜[10]探討了粗粒土試樣中部加入1層土工格柵時加筋對粗粒土動力特性的影響；樓增煥等[1]對2層加筋石灰土進(jìn)行了動三軸試驗(yàn)，探討了動力特性與動應(yīng)變的關(guān)系；邱成春等[12]以有機(jī)玻璃加筋對飽和砂土開展了水平- 豎向加筋方式下動彈性模量試驗(yàn)研究。以上研究多針對砂土和粉土，且多集中于1層筋和2層筋的加筋土動三軸試驗(yàn)，對于多層數(shù)和不同加筋位置等組合布筋方式下加筋土動力響應(yīng)特征研究較少。

我國西北黃土分布廣泛，黃土作為一種特殊土與其它土體性質(zhì)差異較大，且分布區(qū)域多屬于強(qiáng)地震區(qū)，隨著近年地震災(zāi)害頻率增加，強(qiáng)震區(qū)加筋土應(yīng)用日益增多，在多層數(shù)加筋的實(shí)際加筋工程中如何設(shè)計(jì)加筋位置和加筋層數(shù)成為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵難題，因此有必要針對性開展加筋黃土的動力特性研究，為強(qiáng)震區(qū)的防震減災(zāi)工程建設(shè)提供指導(dǎo)。本文以玻璃纖維單絲窗紗作為加筋材料，針對黃土試樣開展了不同加筋位置、不同加筋層數(shù)等10種加筋方式的動態(tài)三軸循環(huán)荷載試驗(yàn)，主要研究了加筋黃土動彈性模量和阻尼比隨圍壓、動應(yīng)變、加筋方式的變化規(guī)律，得到對實(shí)際工程具有指導(dǎo)意義的最優(yōu)加筋方式。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器采用英國GDS高級動態(tài)三軸測試系統(tǒng)(圖1)。該系統(tǒng)由三軸壓力室、軸向壓力控制系統(tǒng)、圍壓控制系統(tǒng)、反壓控制系統(tǒng)等組成，配合GDS公司的GDSLAB軟件，可以對試驗(yàn)過程和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動化控制和紀(jì)錄。

圖1 GDS高級動態(tài)三軸測試系統(tǒng)Fig.1 GDS advanced dynamic triaxial test system

1.2 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方案

試驗(yàn)用土取自西安，試樣制備時先將風(fēng)干黃土過5 mm的篩孔，再進(jìn)行顆粒篩分試驗(yàn)，得到土樣顆粒分析曲線(圖2)，曲率系數(shù)Cc=1.01，不均勻系數(shù)Cu=12.94，土樣塑限WP=17.9%，液限WL=26.1%，塑性指數(shù)IP=8.2%，土樣定名為粉土。

圖2 土樣顆粒分析試驗(yàn)曲線Fig.2 Grain size distribution curve

參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 50123—1999)》[13]開展室內(nèi)輕型擊實(shí)試驗(yàn)，測得土樣最優(yōu)含水量Wop=17.4%，最大干密度ρdmax=1.866 g/cm3。筋材選用玻璃纖維單絲窗紗(圖3)，經(jīng)向密度18根/25 mm，緯向密度16根/25 mm，單位面積質(zhì)量為124 g/m2，每25 mm的經(jīng)向拉伸斷裂強(qiáng)度為0.387 kN,緯向拉伸斷裂強(qiáng)度為0.368 kN。本文設(shè)計(jì)了10種加筋方案(圖4)開展了加筋黃土的動三軸試驗(yàn)，同時開展未加筋素土試樣動三軸試驗(yàn)與之對比。

圖3 試驗(yàn)選用筋材Fig.3 Reinforce material used in the test

圖4 10種不同加筋方案Fig.4 10 different reinforce schemes

加筋方案說明：

1層筋的3種加筋方案，即把1層筋材分別加在試樣的1/2處(記為1-1)，1/4處(記為1-2)，3/4處(記為1-3)。

2層筋的3種加筋方案，即把分別把2層筋材加在試樣的1/3處和2/3處(記為2-1)，1/2處和1/4處(記為2-2)，1/2處和3/4處(記為2-3)。

3層筋的3種加筋方案，即把分別把3層筋材加在試樣的1/4處、2/4處和3/4處(記為3-1)，1/6處、1/3處和1/2處(記為3-2)，1/2處、2/3處和5/6處(記為3-3)。

4層筋的3種加筋方案，即把分別把4層筋材加在試樣的1/5處、2/5處、3/5處和4/5處(記為4)。未加筋試樣記為0。

本次動三軸試驗(yàn)試樣直徑D=7 cm，高度H=14 cm。試樣制備均采用分層擊實(shí)法，將土樣在相同的初始含水量(ωop=17.4%)下將土樣壓實(shí)到相同的干密度，壓實(shí)度為0.95，制樣時于分層處刮毛，在相應(yīng)的加筋位置水平放置筋材。

將制備好的試樣上機(jī)后先進(jìn)行偏壓排水固結(jié)穩(wěn)定后再開展振動試驗(yàn)，固結(jié)應(yīng)力比σ1/σ3= 2，固結(jié)圍壓分別為50，100，150和200 kPa，同一試樣在某級固結(jié)壓力下固結(jié)穩(wěn)定(固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為0.05 mm/h)后，采用正弦波等效循環(huán)荷載，頻率為1 Hz(圖5)，連續(xù)施加8級動荷載(分級加載系數(shù)β為動應(yīng)力幅值與圍壓的比值)進(jìn)行試驗(yàn)，軸向動應(yīng)力如表1所示。其中每級動荷載下振動5次，每個循環(huán)采集20個點(diǎn)。本文共采用4種圍壓，10種加筋方式，另加4個素土對比樣，共開展了44個試驗(yàn)。

圖5 σc=150 kPa，試樣3-3正弦波加載曲線Fig.5 Sin wave applied on the sample 3-3 with σc=150 kPa

σ1/kPaσ3/kPaβ=σd/σc030405060708091010050152025303540455020010030405060708090100300150456075901051201351504002006080100120140160180200

注：σc——圍壓/kPa

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 動應(yīng)力與動應(yīng)變關(guān)系

土的動本構(gòu)即土的動應(yīng)力σd- 動應(yīng)變εd關(guān)系表征了土的基本動力特性。試驗(yàn)中每級動荷載下有5次振動，均采用每次循環(huán)中的第三次循環(huán)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制骨干曲線和滯回曲線。其中循環(huán)動應(yīng)力為σd=(σmax-σmin)/2，循環(huán)動應(yīng)變?yōu)棣興=(εmax-εmin)，σmax,σmin分別為第三次循環(huán)最大、最小動應(yīng)力,εmax,εmin分別對應(yīng)為第三次循環(huán)下最大、最小動應(yīng)變[14](圖6)。

圖6 σd-εd滯回圈與動模量Ed阻尼比λ計(jì)算示意圖Fig.6 σd-εd hysteretic curve

圖7展示了部分試樣的動循環(huán)骨干曲線?？梢钥闯?，動應(yīng)力- 應(yīng)變曲線基本呈雙曲線形狀，同一加筋方式時(圖7a，b)，隨著圍壓增大，相同動應(yīng)變下的動應(yīng)力增幅增大，從低圍壓到高圍壓，曲線逐漸由應(yīng)變軟化過渡到應(yīng)變硬化；加筋與未加筋試樣動應(yīng)力- 應(yīng)變曲線相比(圖7 c，d))，可看出同一圍壓下筋材能有效限制動應(yīng)變的增加，同樣加筋層數(shù)下筋材發(fā)揮的效益隨布筋位置不同而變化，均布布筋時筋材發(fā)揮的效益因加筋層數(shù)不同而有所差異，因此，存在一個最優(yōu)加筋位置和加筋層數(shù)使得筋材最大程度發(fā)揮作用。

圖7 不同圍壓下σd-εd曲線Fig.7 σd-εdcurve under different confining pressures

2.2 動彈性模量與動應(yīng)變

根據(jù)每級繪制的滯回圈，按式(1)計(jì)算各種工況的動彈性模量Ed：

Ed=σd/εd

(1)

圖8為動彈性模量與動應(yīng)變曲線。可以看出，同一加筋方式下，動彈性模量隨動應(yīng)變增加呈指數(shù)衰減，出現(xiàn)剛度軟化效應(yīng)，先期衰減速度較快，并一般于εd=0.07%左右曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，動彈性模量衰減減慢并最終趨于平緩；圍壓增大，動彈性模量顯著增加，這是因?yàn)殡S圍壓增大，試樣的孔隙比減小，試樣變密實(shí)，從而加大了土體動彈性模量；加筋與未加筋試樣相比，筋材的加入提高了土樣的動彈性模量；動彈性模量隨動應(yīng)變增加而衰減的速率大小因加筋方式不同而有所差別。

2.3 最大動彈性模量

假定土的循環(huán)動應(yīng)力- 動應(yīng)變關(guān)系滿足Hardin- Drnevich雙曲線型式：

εd/σd=aεd+b

(2)

即：

1/Ed=aεd+b

(3)

式中：a，b——系數(shù)。

由試驗(yàn)結(jié)果可繪制1/Ed-εd曲線，并對直線取截距可獲得起始動彈性模量E0=1/b[6]，擬合結(jié)果顯示1/Ed-εd曲線線性擬合良好(圖9)，擬合指數(shù)R2>0.95，表明加筋黃土的動本構(gòu)關(guān)系基本不變，只是本構(gòu)模型系數(shù)a,b隨圍壓和加筋情況發(fā)生變化。

圖8 不同圍壓下Ed-εd曲線Fig.8 Ed-εd curve under different confining pressures

圖9 εd/σd～εd曲線Fig.9 εd/σd～εd curve

為研究不同加筋方式對試樣起始動彈性模量的影響，將不同圍壓下各種加筋方式獲得的起始動彈性模量按下式規(guī)格化后得到規(guī)格化系數(shù)η(%)：

(4)

式中：E00——未加筋試樣起始動彈性模量；E0x——同等圍壓下加筋試樣的起始動彈性模量。

從表2可以看出，同一種加筋方式下，筋材發(fā)揮效果受圍壓影響顯著，在中等圍壓下筋材發(fā)揮效益最明顯，低圍壓下(σc=50 kPa)，筋材尚未開始發(fā)揮效用，高圍壓下(σc=200 kPa)，由于偏壓固結(jié)使得筋材發(fā)生縮短[2]，筋材有效面積減小，加筋效果降低。對比同一圍壓下不同加筋方式的動彈性模量規(guī)格化系數(shù)η可看出，σc=50 kPa時，2-1加筋方式動彈性模量相對于素土提高最大(10.39%)；σc=100 kPa時，4層加筋方式初始動彈性模量提高最顯著(相對于素土提高17.20%)，2-3，3-1加筋方式下初始動彈性模量均較素土提高14.89%；σc=150，200 kPa時，1-3加筋方式的初始動彈性模量相對于素土均提高約13%。2-1，2-3，3-1，1-3和4層加筋方式均是在土樣下2/3～3/4處布有筋層，文獻(xiàn)[3]針對13種加筋方式的重塑黃土試樣開展了靜三軸試驗(yàn)，認(rèn)為黃土加筋存在一個最優(yōu)加筋位置，位于土樣下3/4附近。由此可見，動靜荷載作用下土體中加入筋材都應(yīng)優(yōu)先考慮土樣下2/3～3/4附近。分析最優(yōu)加筋位置位于土體下部的原因是因?yàn)樵陟o動三軸試驗(yàn)中，均是從試樣底部向上傳遞荷載，因此試樣下部首先接收到應(yīng)力波，在試樣下部布置筋材可以優(yōu)先減弱應(yīng)力波的傳播，降低應(yīng)力波對土層的影響，因此實(shí)際加筋工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮振動荷載的方向和土層的圍壓；對比1-1，2-1，3-1各圍壓下η值可看出加筋層數(shù)并非越多越好，針對本次試驗(yàn)所用試樣尺寸，2層筋材效果相對較佳。

表2 起始動彈性模量規(guī)格化系數(shù)η/%

2.4 阻尼比

試樣阻尼比反映了試樣動應(yīng)力σd- 動應(yīng)變εd關(guān)系的滯后性，表征動循環(huán)中能量的損失。通常按照試驗(yàn)所得的滯回曲線用下式計(jì)算：

(5)

式中：A——滯回圈的面積；AS——滯回圈頂點(diǎn)至原點(diǎn)連線與橫軸形成的直角三角形的面積(圖6)。

傳統(tǒng)阻尼比計(jì)算方法是用橢圓曲線擬合動應(yīng)力—應(yīng)變滯回曲線，計(jì)算其面積。然而實(shí)測滯回圈多為非標(biāo)準(zhǔn)橢圓，因此該方法存在一定誤差，且計(jì)算量大、計(jì)算過程繁瑣。文獻(xiàn)[15]推薦采用多邊形逼近滯回曲線計(jì)算阻尼比，可以直接完整利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并簡化計(jì)算過程。因此，本文采用文獻(xiàn)[15]推薦方法計(jì)算阻尼比。圖10顯示了不同加筋層數(shù)在筋材均布條件下的動應(yīng)變與阻尼比關(guān)系。從圖10可以看出，同一加筋方式下，動應(yīng)變εd<0.05%時，圍壓較低時土體的阻尼比相對于高圍壓時更高，但此階段阻尼比隨動應(yīng)變變化的規(guī)律不明顯；動應(yīng)變εd>0.05%時，阻尼比隨著圍壓增加而增大，同時隨動應(yīng)變增加而增大；相同應(yīng)變條件下加筋試樣的阻尼比較未加筋試樣有所降低，且加筋層數(shù)越多土體阻尼比降低越明顯。

圖10 阻尼比-動應(yīng)變(λ- εd)曲線Fig.10 λ- εd curve

3 結(jié)論

(1)動應(yīng)力- 動應(yīng)變曲線基本呈雙曲線形態(tài)，加筋方式相同時，隨著圍壓增大，動應(yīng)力增幅增大，從低圍壓到高圍壓逐漸由應(yīng)變軟化過渡到應(yīng)變硬化；同一圍壓下筋材能有效限制動應(yīng)變的增加，并存在一個最優(yōu)加筋位置和加筋層數(shù)使得筋材最大程度發(fā)揮作用。

(2)動彈性模量隨動應(yīng)變增加呈指數(shù)衰減，出現(xiàn)剛度軟化效應(yīng)，開始時衰減速度較快，一般于εd=0.07%附近出現(xiàn)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)后衰減速度減慢，曲線最終趨于平緩；圍壓增大，動彈性模量顯著增加；筋材的加入明顯提高了土樣的動彈性模量。

(3)以動彈模規(guī)格化系數(shù)η為評價標(biāo)準(zhǔn)，則同一種加筋方式下，筋材的發(fā)揮效果受圍壓影響顯著，在中等圍壓下筋材發(fā)揮效益最明顯；土體下部2/3～3/4附近布筋可以顯著提高土體的初始動彈性模量；動靜荷載作用下土體中筋材布置都應(yīng)優(yōu)先考慮土樣下2/3～3/4附近；加筋層數(shù)并非越多越好，針對本次試驗(yàn)所用試樣尺寸，二層筋材效果相對較佳。

(4)最優(yōu)加筋方式受圍壓和荷載傳播方向控制，加筋工程設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)考慮土體所受的動荷載方向以及圍壓情況。

(5)同一加筋方式下，動應(yīng)變εd<0.05%時，低圍壓下土體阻尼比相比于高圍壓下更高，此階段阻尼比隨動應(yīng)變變化的規(guī)律不明顯；動應(yīng)變εd>0.05%時，阻尼比隨著圍壓及動應(yīng)變的增加而增大；筋材的加入有效降低了阻尼比，且加筋層數(shù)越多越明顯。

致謝：感謝蓋海龍、王延壽二位師弟在試驗(yàn)中給予的協(xié)助，感謝上海交通大學(xué)張振南副教授、劉寧講師在論文撰寫過程中給予的建議，感謝國家留學(xué)基金對本文的支持，感謝佐治亞理工學(xué)院Sheng Dai助理教授在土動力學(xué)方面的指導(dǎo)！

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責(zé)任編輯：張明霞

Influence of the reinforce scheme on dynamic properties of the reinforced loess with dynamic triaxial test

MA Yan1,2, XIE Wanli1, PENG Shujun3, WANG Jiading1

(1.StateKeyLaboratoryofContinentalDynamics/DepartmentofGeology,NorthwestUniversity,Xi’an,Shaanxi710069,China; 2.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,GeorgiaInstituteofTechnology,AtlantaGA30318,USA; 3.SchoolofNavalArchitecture,Ocean&CivilEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)

In order to explore influence of the reinforce scheme (position, layers) on dynamic properties (dynamic modulus of elasticity, damping ratio) of reinforced loess, a series of dynamic triaxial were conducted under 4 different confinement pressures and 10 different reinforce schemes. The results show that for both the reinforced and unreinforced loess, the dynamic modulus of elasticity decays exponentially with the increase of dynamic strain, butEdrises with the increasing confinement pressure. When dynamic strain is less than 0.05%, the damping ration shows discrete distribution. While dynamic strain is large than 0.05%, the damping ratio goes up with the increaseing confinement pressure and dynamic strain. The reinforce material efficiently improves the dynamic modulus of elasticity and reduces the damping ratio. By establishing and comparing the normalized parameters of reinforce effectiveness, this paper illustrates that the reinforcement performance is affected significantly by the confinement pressure and load propagation direction and under medium confinement pressure the reinforcement shows better performance. In terms of the sample size of this test, 2 layers of reinforcement shows best performance. Under both the static and dynamic load, putting the reinforce material at 2/3 to 3/4 position of the loess sample will have better performance than other positions.

reinforced loess; confinement pressure; dynamic modulus of elasticity; damping ratio

10.16030/j.cnki.issn.1000- 3665.2017.04.08

2017- 02- 05;

2017- 03- 13

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助(41630639)；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(41372269)；西北大學(xué)研究生創(chuàng)新教育項(xiàng)目資助(YZZ12008)

馬閆(1989- )，男，博士研究生，研究方向?yàn)辄S土工程地質(zhì)性質(zhì)。E- mail：myan1989@163.com

王家鼎(1962- )，男，博士，教授，主要從事黃土工程地質(zhì)性質(zhì)及黃土地質(zhì)災(zāi)害研究。E- mail：wangjd@nwu.edu.cn

TU411.8

A

1000- 3665(2017)04- 0050- 07