張永棠

(廣東東軟學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,佛山 528225)

一種廣義三模腔光機(jī)械系統(tǒng)的相干完美吸收與透射?

張永棠?

(廣東東軟學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,佛山 528225)

(2016年12月14日收到;2017年3月1日收到修改稿)

提出了一種廣義的三模式腔光機(jī)械系統(tǒng),系統(tǒng)的中間是一個(gè)反射率為100%的可移動(dòng)的全反射機(jī)械振子,兩側(cè)均由一個(gè)部分透射的固定光學(xué)腔鏡構(gòu)成.其中兩個(gè)光學(xué)腔由一束較強(qiáng)的控制場(chǎng)和一束較弱的信號(hào)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)與同一個(gè)機(jī)械振子實(shí)現(xiàn)耦合.較弱的信號(hào)場(chǎng)將會(huì)被該系統(tǒng)完全吸收而不產(chǎn)生任何能量輸出,并且當(dāng)相干完美吸收產(chǎn)生時(shí),輸入信號(hào)場(chǎng)的能量將由兩個(gè)腔場(chǎng)和機(jī)械模共同分擔(dān);較弱的輸入信號(hào)場(chǎng)由一個(gè)腔完美透視到另一個(gè)腔而不產(chǎn)生任何的能量損耗.分析與數(shù)值結(jié)果顯示,在不同參數(shù)機(jī)制下,在該三模光機(jī)械系統(tǒng)中可以實(shí)現(xiàn)相干完美吸收、相干完美透射和相干完美合成的量子現(xiàn)象.此外,改變腔與腔之間的耦合度,可以實(shí)現(xiàn)輸出探測(cè)場(chǎng)在相干完美吸收和相干完美透射之間轉(zhuǎn)換;通過簡(jiǎn)單的相位調(diào)制,可以實(shí)現(xiàn)探測(cè)場(chǎng)左腔-右腔的輸出和輸入方向的互換.這些動(dòng)態(tài)控制在量子信息網(wǎng)絡(luò)可用來構(gòu)造光子開關(guān)、光子路由、光子交換機(jī)等一些特殊功能的光子學(xué)器件.

∶物理特性,腔光機(jī)械系統(tǒng),量子光學(xué),光通信

PACS∶71.15.Mb,78.20.Ci,42.55.—f,42.55.WdDOI∶10.7498/aps.66.107101

1 引 言

由于納米物理和量子光學(xué)的快速發(fā)展,腔光力學(xué)的物理特性以及光機(jī)械器件上的應(yīng)用備受研究者關(guān)注.在光機(jī)械系統(tǒng)的研究中,一系列很顯著的現(xiàn)象,包括光學(xué)模式[1]與機(jī)械模式[2]的強(qiáng)耦合現(xiàn)象、光機(jī)械誘導(dǎo)透明[3,4]以及光學(xué)模式與機(jī)械模式的相干互換現(xiàn)象[5,6]相繼被發(fā)現(xiàn).基于這些現(xiàn)象,可以實(shí)現(xiàn)量子信息協(xié)議和宏觀量子相干,尤其對(duì)于復(fù)合量子系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用方面上實(shí)現(xiàn)指明了一個(gè)可行的方向.與此同時(shí),把機(jī)械振子冷卻到基態(tài)也在實(shí)驗(yàn)上得到證實(shí)[7,8],為量子機(jī)制下實(shí)現(xiàn)對(duì)微觀尺度機(jī)械振子的控制鋪平了道路.最近,一個(gè)與電磁誘導(dǎo)透明相反的現(xiàn)象,稱之為相干完美吸收[9],也在光機(jī)械系統(tǒng)中被理論證實(shí)[10].然而,目前大部分典型腔光機(jī)械系統(tǒng)仍然處于兩個(gè)自由度之間的耦合,即單個(gè)光學(xué)模式與單個(gè)機(jī)械模式的耦合[11].超過兩個(gè)自由度耦合的多模腔光機(jī)械系統(tǒng)[12]卻較少受到研究者所關(guān)注.

多模腔光機(jī)械系統(tǒng),由于其對(duì)深入研究光機(jī)械和在量子信息上的潛在應(yīng)用而逐漸成為一個(gè)研究趨勢(shì).三模式光機(jī)械耦合是一個(gè)典型的多模式系統(tǒng),它包括兩個(gè)光學(xué)腔模或者兩個(gè)微波腔模與單個(gè)機(jī)械振子耦合[13]、一個(gè)機(jī)械模式與一個(gè)超導(dǎo)微波腔和一個(gè)光學(xué)腔耦合[14]以及把一個(gè)振動(dòng)薄膜插入到一個(gè)光學(xué)腔中構(gòu)成一個(gè)三模式光機(jī)械系統(tǒng)[15].基于這些三模式系統(tǒng),多粒子糾纏[16]、量子態(tài)轉(zhuǎn)移[17]、相干光學(xué)波長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換[18]、光學(xué)暗態(tài)模[19]以及聲子調(diào)制的電磁誘導(dǎo)吸收等[20]現(xiàn)象相繼在理論上被發(fā)現(xiàn).最近,Agarwal和Huang在雙腔光機(jī)械系統(tǒng)中理論證明了相干完美吸收、相干完美透射以及合成現(xiàn)象[21,22].但是,在多模光機(jī)械系統(tǒng)中,現(xiàn)有文獻(xiàn)考慮腔與腔之間耦合的研究非常少見.

本文研究了中間振子為全反射、兩側(cè)均有控制場(chǎng)和探測(cè)場(chǎng)輸入的雙腔光機(jī)械模型,并在雙腔光機(jī)械模型中提出相干完美透射以及相干完美合成的概念.設(shè)計(jì)了一種廣義的三模耦合光機(jī)械系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)兩個(gè)光學(xué)腔模或微波腔模與一個(gè)機(jī)械振子耦合.當(dāng)分別對(duì)這兩個(gè)光腔施加一個(gè)較強(qiáng)的控制場(chǎng)和一個(gè)較弱的信號(hào)場(chǎng)時(shí),在不同參數(shù)機(jī)制下,本文設(shè)計(jì)的三模光機(jī)械系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了相干完美吸收、相干完美透射和相干完美合成等量子相干現(xiàn)象.并且,可以通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)來設(shè)定特定頻率的探測(cè)場(chǎng).當(dāng)相干完美吸收產(chǎn)生時(shí),輸入的信號(hào)場(chǎng)能量完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)腔場(chǎng)的能量和振子的內(nèi)部相干振動(dòng),滿足能量守恒定律.當(dāng)相干完美透射產(chǎn)生時(shí),由于中間機(jī)械振子的弛豫速率非常小,保證從系統(tǒng)一側(cè)輸入的探測(cè)場(chǎng)在不損失能量的情況下從另外一側(cè)完全透射出來.并且中間力學(xué)振子的弛豫速率可以保證在一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)發(fā)生完美透射的同時(shí)另外一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)發(fā)生全反射,實(shí)現(xiàn)相干完美合成.

這些動(dòng)態(tài)控制在量子信息網(wǎng)絡(luò)中是非常重要的,我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)可調(diào)節(jié)的多模光機(jī)械系統(tǒng),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)如光子開關(guān)、光子路由、光子交換等全光學(xué)控制光子器件在量子信息處理方面的應(yīng)用.

2 理論模型與計(jì)算

本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的三模光機(jī)械系統(tǒng),系統(tǒng)中間是一個(gè)反射率為100%的可移動(dòng)的全反射機(jī)械振子,兩側(cè)均由一個(gè)部分透射的固定光學(xué)腔鏡構(gòu)成.實(shí)現(xiàn)兩個(gè)光學(xué)模或者微波模腔與一個(gè)機(jī)械振子相耦合.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)兩個(gè)被抽運(yùn)光和探測(cè)光驅(qū)動(dòng)的腔與同一個(gè)機(jī)械振子相耦合的雙腔光機(jī)械示意圖Fig.1.(color online)Schematic of the proposed double cavity opt mechanics where cavity with a strong control field and a weak signal field is coupled to the same mechanical resonator.

三模光機(jī)械系統(tǒng)的哈密頓量[18]為

其中,?k=ωk?ωc是腔腸與控制場(chǎng)之間的失諧;δ=ωs?ωc是信號(hào)場(chǎng)與控制場(chǎng)之間的失諧;bin是機(jī)械振子的熱噪聲,ain,k是兩個(gè)腔的輸入真空噪聲,它們的平均值為零.

在強(qiáng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的條件下,算符ak和b可以寫成平均值與小的漲落之和∶O=O0+δO(O=a1,a2,b),并且|O0|?δO.平均值滿足如下方程∶

由于量子熱噪聲項(xiàng)平均值為0,因此可以把噪聲項(xiàng)忽略,只保留漲落算符的線性項(xiàng),通過引入如下變換轉(zhuǎn)到相互作用繪景下∶δb→得到如下線性量子郎之萬方程∶

上面方程組中只考慮了算符的平均值.當(dāng)如下條件滿足時(shí)∶在紅邊帶條件下?1≈?2=ωm,系統(tǒng)在邊帶可分辨條件下ωm?κk,機(jī)械振子具有較高的品質(zhì)因子ωm? γm,并且振子頻率遠(yuǎn)大于g1|a1o|和g2|a2o|,快速振動(dòng)項(xiàng) e±2iωmt可以忽略.m=δ?ωm是信號(hào)場(chǎng)與腔腸的有效失諧.為了計(jì)算簡(jiǎn)便,考慮κ1=κ2.

假設(shè)不失一般性為a1o和a2o兩個(gè)實(shí)數(shù),由(15)式可以得出兩個(gè)光腔的輸出場(chǎng)Eout_l和Eout_r的表達(dá)式.首先根據(jù)光腔的輸入-輸出關(guān)系[23]可以得出兩腔的輸出場(chǎng)與腔模的關(guān)系表達(dá)式∶

由于兩個(gè)光腔的輸出場(chǎng)Eout_l和Eout_r也滿足所以,Eout_l和Eout_r的表達(dá)式可以表示為

由于輸出場(chǎng)分量Eout_l+與Eout_r+和Esl與探測(cè)場(chǎng)Esr有共同的斯托克斯頻率ωS,同時(shí),由于光腔機(jī)械相互作用是非線性混頻過程,因此,輸出場(chǎng)分量Eout_l?與Eout_r?具有反斯托克斯相同的頻率2ωc?ωS.綜合(15)—(17)式可以得到本文重點(diǎn)關(guān)注的輸出場(chǎng)分量Eout_l和Eout_r∶

3 數(shù)值結(jié)果與討論

在討論中,我們對(duì)系統(tǒng)的基本實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)定∶激光波長(zhǎng)λ=1064 nm,力學(xué)振子質(zhì)量x=145 ng,腔長(zhǎng)L=25 mm,腔模弛豫速率κ=2π×215 kHz,力學(xué)振子頻率ωm=2π×947 kHz.將不同的系統(tǒng)參數(shù)區(qū)域代入等式(15)和(18),數(shù)值結(jié)果顯示,在我們研究的三模式腔光機(jī)械系統(tǒng)中可以分別實(shí)現(xiàn)相干完美吸收、相干完美透射以及相干完美合成等有趣的量子相干現(xiàn)象.為了接下來討論的方便,我們定義幾個(gè)參數(shù)∶N=|Esl|2+|Esr|2/4κ2表示無控制場(chǎng)時(shí)的內(nèi)腔探測(cè)光子數(shù);NA1+=|A1+|2/N和NA2+=|A2+|2/N表示腔中歸一化后的內(nèi)腔探測(cè)光子數(shù);NB+=|B+|2/N表示歸一化的機(jī)械激發(fā)數(shù);El=|Eout_l+|2/|Esl|2和Er=|Eout_r+|2/|Esr|2表示歸一化的輸出的探測(cè)光子數(shù);ETl=|Eout_l+|2/|Esl|2和ETr=|Eout_r+|2/|Esr|2表示歸一化的輸出探測(cè)場(chǎng)的能量.

3.1 相干完美吸收

首先考慮如何實(shí)現(xiàn)相干完美吸收.相干完美吸收表明輸入的探測(cè)場(chǎng)完全被兩個(gè)腔模吸收而沒有產(chǎn)生任何輸出,即是在Esl/0和Esr/0,Eout_l+=0和Eout_r+=0.根據(jù)方程(15)得到當(dāng)條件

同時(shí)滿足時(shí),相干完美吸收現(xiàn)象才能產(chǎn)生.這個(gè)條件與文獻(xiàn)[10]中的條件是有點(diǎn)差別的,這是由于在本文的多模式光機(jī)械系統(tǒng)中多了一個(gè)n因子.不同的有效光機(jī)械耦合對(duì)輸出信號(hào)光子數(shù)的影響如圖2所示.

圖2(a)中給出了n=1和J=0時(shí),在不同的有效光機(jī)械耦合強(qiáng)度G下,歸一化的輸出信號(hào)光子數(shù)El和Er作為有效失諧m/κ的變化曲線,顯然相干完美吸收的出現(xiàn)與有效光機(jī)械耦合強(qiáng)度有關(guān).結(jié)合(18)式可知,當(dāng)(n2+1)G2＜κ2時(shí),m±為虛數(shù),不會(huì)產(chǎn)生相干完美吸收現(xiàn)象;當(dāng)(n2+1)G2=κ2時(shí),m±=0,此時(shí)剛好滿足產(chǎn)生相干完美吸收現(xiàn)象的條件;當(dāng)(n2+1)G2＞κ2時(shí),m±是兩個(gè)非零的實(shí)數(shù),對(duì)應(yīng)兩種不同頻率的探測(cè)場(chǎng),并且均會(huì)產(chǎn)生相干完美吸收現(xiàn)象.因此,相干完美吸收指的是兩束輸入的信號(hào)場(chǎng)被兩個(gè)腔模和機(jī)械模完全吸收而沒有反射或透射到腔外,這是由于機(jī)械模衰減很快時(shí),向左傳播和向右傳播的信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)產(chǎn)生了完美的破壞性干涉.

圖2(b)給出了在G=1.5κ和J=0時(shí),兩腔中的光子數(shù)比率n因子對(duì)歸一化的輸出信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)El和Er的影響.隨著n因子數(shù)的增加,輸出信號(hào)場(chǎng)表現(xiàn)出明顯的模式分裂現(xiàn)象,這是由于增加內(nèi)腔光子數(shù)導(dǎo)致了腔場(chǎng)與機(jī)械振子之間的強(qiáng)耦合[2,23].另外,在光機(jī)械耦合強(qiáng)度G值固定的情況下,可以通過調(diào)節(jié)n值的大小,可以非常容易地控制發(fā)生相干完美吸收的探測(cè)場(chǎng)頻率值.

在圖2(c)中,我們進(jìn)一步考慮在G=1κ和n=1時(shí)腔與腔之間的耦合強(qiáng)度J對(duì)完美相干吸收的影響.發(fā)現(xiàn)增加J的數(shù)值,輸出的信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)并沒有被這個(gè)三模系統(tǒng)完全吸收,也就是說相干完美吸收現(xiàn)象被兩個(gè)腔之間的耦合所破壞.因此,對(duì)于在三模腔光機(jī)械系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)相干完美吸收,J參數(shù)是一個(gè)不好的因子而需要克服掉,尤其是對(duì)于兩個(gè)腔模與一個(gè)機(jī)械模式相耦合的情況.

由于相干完美吸收是兩束輸入的信號(hào)場(chǎng)被系統(tǒng)完全吸收而沒有反射或透射到腔外,研究系統(tǒng)中能量的分布是很有必要的.不同有效耦合對(duì)內(nèi)腔信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)和機(jī)械激元的影響如圖3所示.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)不同耦合對(duì)輸出信號(hào)光子數(shù)的曲線圖 (a)和(b)是J=0時(shí),在不同的有效耦合強(qiáng)度G和腔光子數(shù)率n下,輸出信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)El(Er)作為輸入信號(hào)場(chǎng)失諧m/κ的函數(shù);(c)是在G=1.0κ和n=1時(shí),三個(gè)不同的腔-腔耦合J所對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)El(Er)作為輸入信號(hào)場(chǎng)失諧m/κ的函數(shù)Fig.2.(color online)A graph of the photon number of the output signal with different coupling:(a),(b)The normalized output signal photon number El(Er)as a function of the normalized input signal field detuning m/κ under several different effective opt mechanical coupling rates G and the cavity photon number ratio n at J=0,respectively;(c)the normalized output signal photon number El(Er)for three cavity-cavity coupling strength J under G=1.0κ and n=1.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)—(c)在n=1和J=0時(shí),在幾個(gè)不同的有效耦合強(qiáng)度G下,內(nèi)腔信號(hào)光子數(shù)NA1+,NA2+激子激元NB+作為m/κ的函數(shù);(d)—(f)腔-腔耦合對(duì)NA1+,NA2+,NB+的影響Fig.3.(color online)(a)–(c)The normalized intracavity signal photon number NA1+,NA2+and the normalized mechanical excitation NB+as a function of m/κ for several different values of the effective opt mechanical coupling rate G at n=1 and J=0,respectively;(d)–(f)plot the cavity-cavity coupling strength J that effect NA1+,NA2+and NB+.

圖3 (a)—(c)所示為在n=1和J=0時(shí),有效光機(jī)械耦合與內(nèi)腔信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)和機(jī)械激元之間的關(guān)系.圖3(a)和圖3(b)表明兩個(gè)腔的內(nèi)腔探測(cè)光子數(shù)相等,而機(jī)械激元?jiǎng)t是兩內(nèi)腔信號(hào)場(chǎng)光子數(shù)之和,如圖3(c)所示,這是由于機(jī)械模與兩個(gè)腔模相耦合后,機(jī)械模接收了來自兩個(gè)腔模能量的傳遞.回到單個(gè)腔模與一個(gè)機(jī)械振子耦合的情況,則機(jī)械激元與內(nèi)腔探測(cè)光子數(shù)相等.圖3(d)—(f)給出了腔與腔之間的耦合強(qiáng)度J的情況,當(dāng)J=0時(shí),輸入場(chǎng)能量的傳遞主要來自于兩腔模與機(jī)械模的耦合,而當(dāng)J＞0時(shí),存在腔與腔的耦合,該系統(tǒng)提供了另外一條傳遞輸入場(chǎng)能量的途徑,即腔與腔之間的耦合.

需要強(qiáng)調(diào)的是,當(dāng)左右探測(cè)場(chǎng)發(fā)生相干完美吸收時(shí),左右探測(cè)場(chǎng)的能量在腔模媒介的作用下完全被系統(tǒng)中間的機(jī)械振子吸收,并快速耗散.因此,發(fā)生相干完美吸收時(shí),機(jī)械振子的弛豫速率為左右腔模弛豫速率之和,兩個(gè)腔模和一個(gè)機(jī)械模式共同分擔(dān)了輸入的能量.

3.2 相干完美透射

在不同的參數(shù)機(jī)制下,相干完美透射的現(xiàn)象也會(huì)在該系統(tǒng)中出現(xiàn).相干完美透射是輸入的信號(hào)場(chǎng)會(huì)從一個(gè)腔傳遞到另一個(gè)腔而不會(huì)產(chǎn)生任何能量的損耗.即Esl/0和Esr=0時(shí),ETl=0和ETr=1,也即是在沒有右邊的信號(hào)場(chǎng)時(shí),左邊的信號(hào)場(chǎng)經(jīng)過這個(gè)三模系統(tǒng)后被完美地透射,并且從右邊的腔輸出場(chǎng)中能觀測(cè)到.我們首先考慮實(shí)現(xiàn)相干完美透射的條件.根據(jù)方程(15)得到當(dāng)條件

圖4(a)和圖4(b)在J=0時(shí)有效光機(jī)械耦合G對(duì)兩腔的輸出信號(hào)場(chǎng)能量的影響.當(dāng)G=0.2κ,相干完美透射出現(xiàn)在m=0的位置,而當(dāng)G ＞ 0.2κ時(shí),相干完美透射出現(xiàn)在m=0和的位置.相干完美透射是一個(gè)純量子光機(jī)械現(xiàn)象,是由于能量從一個(gè)腔到另一個(gè)腔的傳遞取決于信號(hào)場(chǎng)的無損耗隧穿,這就需要機(jī)械振子沒有損耗.因此需要機(jī)械振子的衰減率γm足夠小或者機(jī)械振子的品質(zhì)因子Q足夠大.

當(dāng)增加振子的衰減率或者降低振子的品質(zhì)因子時(shí),能量從一個(gè)腔傳遞到另一腔的過場(chǎng)中將會(huì)產(chǎn)生能量的損耗,而且相干完美透射現(xiàn)象也會(huì)突然消失.不同的機(jī)制對(duì)輸出信號(hào)場(chǎng)能量的影響如圖5所示.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)在J=0時(shí)幾個(gè)不同有效藕合對(duì)輸出探測(cè)場(chǎng)能量ETl和ETr的影響Fig.4.(color online)The normalized output probe field energy ETland ETras a function m/κ for several G at J=0,respectively.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)在不同的機(jī)制下輸出信號(hào)場(chǎng)能量ETl和ETr的影響Fig.5.(color online)The normalized output signal field energy ETland ETras a function m/κ under different parameter regimes.

圖5(a)和圖5(b)所示為G=1.5κ和n=1時(shí)機(jī)械振子的衰減率對(duì)相干完美透射的影響,顯然相干完美透射過程被破壞.進(jìn)一步考慮腔與腔之間的耦合J,盡管在γm0時(shí)相干完美透射被破壞,依然會(huì)在輸出信號(hào)能量中看到一個(gè)類似于相干完美透射的分裂.與γm=0相比,在γm/0時(shí)損失的能量被機(jī)械模分擔(dān).圖4顯示在J=0時(shí),當(dāng)G比較小時(shí),相干完美透射只出現(xiàn)在m=0的位置,而當(dāng)J=1κ時(shí),相干完美透射現(xiàn)象將會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃朴诠鈾C(jī)械誘導(dǎo)透明現(xiàn)象,即使在γm0時(shí),這個(gè)現(xiàn)象依然存在,如圖5(c)和圖5(d)所示.因此腔與腔的耦合度J提供了一個(gè)調(diào)節(jié)相干完美透射與光機(jī)械誘導(dǎo)透明之間轉(zhuǎn)變的通道.

需要強(qiáng)調(diào)的是,腔與腔之間的耦合度J的變化,對(duì)系統(tǒng)的相干完美吸收和相干完美透射的作用是剛好相反的.即J值的增加會(huì)減低相干完美吸收,但是提升了相干完美透射現(xiàn)象,反之亦然.也就是說,通過調(diào)節(jié)腔與腔之間的耦合度J的值,來控制探測(cè)場(chǎng)量子的相干強(qiáng)弱,進(jìn)而控制輸出的探測(cè)場(chǎng)在“吸收態(tài)”和“透明態(tài)”之間的轉(zhuǎn)化來實(shí)現(xiàn)光開關(guān)的功能.

3.3 相干完美合成

最后對(duì)系統(tǒng)的相干完美合成量子現(xiàn)象進(jìn)行研究.當(dāng)系統(tǒng)的左右兩側(cè)的探測(cè)場(chǎng)輸入的振幅相等的情況下,一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)出現(xiàn)全反射的同時(shí),另外一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)出現(xiàn)全透射,這種現(xiàn)象就是相干完美合成量子現(xiàn)象.即Esl=Esr0時(shí),有=0,=2;或=2,=0.根據(jù)方程(15)得到相干完美合成的條件∶

其中,

由圖6可以看出,當(dāng)θ=π/2時(shí),在m+=+0.6κ處,=0和=2,但是在m?=?0.6κ處,=2和=0;當(dāng)θ=3π/2時(shí),在m?=?0.6κ處,=0和=2,但是在m+=+0.6κ處,=2和=0.所以通過改變相位θ從π/2到3π/2的簡(jiǎn)單調(diào)制,我們就可以使探測(cè)場(chǎng)從左腔輸出變換為從右腔輸出,反之,探測(cè)場(chǎng)輸入也是一樣可以通過改變相位變換.也就是說,本文提出的三模光機(jī)械系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)出現(xiàn)全反射的同時(shí)另一側(cè)出現(xiàn)全透射的相干完美合成量子現(xiàn)象.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)輸出探測(cè)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)化能量和在不同θ值下隨著輸入探測(cè)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)化失諧m/κ的變化(a)θ=π/2;(b)θ=3π/2Fig.6.(color online)Output of the probe field normalized energy and in different m/κ values with the input field normalized detuning y curve:(a)θ=π/2;(b)θ=3π/2.

4 結(jié) 論

在腔光機(jī)械的物理特性的基礎(chǔ)上,提出了一種三模光機(jī)械系統(tǒng),在系統(tǒng)左右兩側(cè)均有探測(cè)場(chǎng)與控制場(chǎng)輸入并驅(qū)動(dòng)該系統(tǒng).我們的分析與數(shù)值結(jié)果顯示,在不同參數(shù)機(jī)制下,這個(gè)三模光機(jī)械系統(tǒng)可以出現(xiàn)相干完美吸收、相干完美透射和相干完美合成的有趣量子現(xiàn)象.當(dāng)相干完美吸收產(chǎn)生時(shí),輸入的信號(hào)場(chǎng)能量完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)腔場(chǎng)的能量和振子的內(nèi)部相干振動(dòng),滿足能量守恒定律.當(dāng)相干完美透射產(chǎn)生時(shí),由于中間機(jī)械振子的弛豫速率非常小,保證從系統(tǒng)一側(cè)輸入的探測(cè)場(chǎng)在不損失能量的情況下從另外一側(cè)完全透射出來.并且中間力學(xué)振子的弛豫速率趨于零,可以保證在一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)發(fā)生完美透射的同時(shí)另外一側(cè)的探測(cè)場(chǎng)發(fā)生全反射,實(shí)現(xiàn)相干完美合成.在三模光機(jī)械系統(tǒng)中,腔與腔之間的耦合相互作用在該系統(tǒng)中起著重要作用,可以有效操控這些有趣的量子現(xiàn)象.通過設(shè)計(jì)光學(xué)和機(jī)械模式器件,該現(xiàn)象可在多模光機(jī)械系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn).研究和操控相干完美吸收與相干完美透射將在光學(xué)開關(guān)、光學(xué)路由器、光學(xué)交換機(jī)、光學(xué)濾波器等器件上有著潛在的應(yīng)用.

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PACS∶71.15.Mb,78.20.Ci,42.55.—f,42.55.WdDOI∶10.7498/aps.66.107101

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61363047),the Science and Technology Innovation Project of Jiangxi,China(Grant No.2014GJJ12255),and the Science and Technology Innovation Project of Foshan,China(Grant No.2016AG100382).

?Corresponding author.E-mail:gov211@163.com

Coherent perfect absorption and transmission of a generalized three-mode cavity optico-mechanical system?

Zhang Yong-Tang?
(Department of Computer Science and Technology,Guangdong Neusoft Institute,Foshan 528225,China)

14 December 2016;revised manuscript

1 March 2017)

With the rapid development of nano-physics and quantum optics,optico-mechanical coupling system is developing toward the miniaturization and lightweight.The physical characteristics of optical cavity and applications of opticmechanical devices have received much attention.In this paper,a generalized three-mode cavity optico-mechanical system is presented,the steady-state responses of the system to the characteristics of weak detection of light absorption and dispersion in several different coherent driving modes are studied.Situated in the middle of system is a portable total reflection mechanicaloscillator with a reflectance of 100%,and located on each side is afixed optical cavity mirror with partial transmittance,Three-mode cavity optical mechanical system consists of“fixed-mirror,removable-vibrator,fixed-mirror”structure.in which the two optical cavities are coupled by coupling a stronger control field and weak probe light with the same mechanicaloscillator.Analysis and numerical results show that under the mechanism with different parameters,due to nonlinear effect of pressure,in the three-mode cavity optical mechanical system,there appear some interesting quantum coherent phenomena such as coherent perfect absorption,coherent perfect transmission and coherent perfect synthesis.When coherent perfect absorption occurs,the mutual conversion between input signal power full- field energies and oscillator vibration of internal coherence can be realized,and the law of conservation of energy is satisfied.When relaxation rate due to mechanicaloscillator is very small,the coherent perfect transmission is completely transmitted from the system side of the input field to the other side in the case of no loss of energy.And mechanical relaxation rate of the oscillator approaches to zero in the middle,which can ensure that the perfect transmission of the detection field takes place on one side,and the field total reflection and coherent perfect synthesis happen on the other side of.In addition,we alsofind that the adjustment of coupling between cavity and cavity can change the intensity of the probe field of quantum coherent control thereby realizing that the output of the detection field is transformed between coherent perfect absorption and coherence transmission;through simple phase modulation the output direction and input direction of detection field for left cavity-right cavity can swap mutually.So,these dynamic controls in quantum information networks can be used to construct some optical devices with special functions,such as photon switch,photo router,photon exchange machine,etc.

∶physical characteristics,optical-mechanical coupling system,quantum optics,optical communication

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61363047)、江西省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):2014GJJ12255)和佛山市科技創(chuàng)新項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):2016AG100382)資助的課題.

?通信作者.E-mail:gov211@163.com

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society