李軒青

（山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化系，山西 太原 030006）

孤島微電網(wǎng)電壓不平衡自補償控制研究

李軒青

（山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化系，山西 太原 030006）

隨著分布式發(fā)電系統(tǒng)和微電網(wǎng)的發(fā)展，發(fā)電單元不僅需要向電網(wǎng)注入功率，還需要在孤島模式下保證提供較高的電能質(zhì)量。提出了一種孤島微電網(wǎng)的電壓不平衡自補償控制策略。該控制方案是在發(fā)電單元逆變器的控制器上實施的，首先設(shè)計了傳統(tǒng)的包含虛擬阻抗調(diào)節(jié)的下垂控制，然后設(shè)計了電壓電流雙閉環(huán)比例諧振控制器，最后在傳統(tǒng)控制器的基礎(chǔ)上引入了自平衡控制，并基于系統(tǒng)參數(shù)分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了驗證控制策略的有效性，基于實時仿真平臺搭建了微網(wǎng)孤島運行試驗平臺，開展了相關(guān)試驗研究，試驗結(jié)果表明所提出的方法能較好實現(xiàn)電壓不平衡自補償。

分布式發(fā)電；微電網(wǎng)；不平衡負載；電壓補償；下垂控制

分布式發(fā)電系統(tǒng)（distributed generation，DG）通常由初始源和接口電能變換器構(gòu)成，例如光伏電源由DC/AC變流器接入到電網(wǎng)構(gòu)成DG單元［1-4］。DG系統(tǒng)和公共電網(wǎng)的一簇配電網(wǎng)一起構(gòu)成了微電網(wǎng)，微電網(wǎng)具有孤島自治運行能力，DG作為電壓源給負載供電，同時也帶來一些控制問題，例如電壓不平衡問題［5-8］。電壓不平衡將對設(shè)備和電力系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，例如加大損耗，使系統(tǒng)失穩(wěn)，降低電機類負載壽命等，而產(chǎn)生電壓不平衡的主要原因是不平衡負載的接入。

針對電壓不平衡問題，各種方法被提出來實現(xiàn)電壓的重新均衡［9-17］。文獻［9-11］提出使用串聯(lián)有源電力濾波器來實現(xiàn)電壓不平衡的補償，而文獻［12-14］提出通過平衡線電流來補償不平衡電壓，也是采用有源濾波器進行實現(xiàn)，這些方法意味著額外的設(shè)備成本，同時在負載嚴重不平衡的情況下，有源濾波器注入電流幅值很大，容易超過其自身容量。文獻［15］提出一種用2臺逆變器聯(lián)合控制實現(xiàn)電壓均衡的方法，一臺用于有功和無功控制，另一臺串聯(lián)用來注入電流以提高電壓質(zhì)量，這顯然降低了電力集成度，從而不利于微網(wǎng)實現(xiàn)。文獻［16］提出一種DG單元注入負序電流的方法，這使得不平衡負載下的三相電流是均衡的，但在不平衡負載嚴重的條件下，大量的接口逆變器容量用于補償，將影響到有功和無功功率輸出。文獻［17］提出一種將DG控制為一個負序?qū)Ъ{來補償電網(wǎng)電壓不平衡，該方法實施在同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系下，原理是基于負序無功生成負序?qū)Ъ{參考，用于補償參考電流，然后作為擾動注入到電壓閉環(huán)控制器中，這也將影響到電壓調(diào)節(jié)動態(tài)，存在一個折衷問題。

本文在前述文獻研究的基礎(chǔ)上，提出了一種在微網(wǎng)中直接改變電壓參考來實現(xiàn)電壓不平衡自補償?shù)姆桨?。主要的控制器結(jié)構(gòu)包括電壓和電流雙閉環(huán)控制單元、虛擬阻抗控制單元、有功和無功功率控制單元和電壓不平衡補償控制單元。完成控制器設(shè)計后，通過試驗對控制器的有效性進行了試驗驗證。

1 DG單元及其控制器結(jié)構(gòu)

圖1所示為微電網(wǎng)孤島運行模式下DG單元及其控制器結(jié)構(gòu)框圖，其中DG單元主電路由1個直流源、三相逆變器和LC濾波器構(gòu)成。

圖1 DG單元及其控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure block diagram of the DG unit and control system

圖1中的控制系統(tǒng)是在α-β坐標系設(shè)計的，具體的變換方程和反變換方程為

式中：xabc,xαβ分別為abc和αβ坐標系下參數(shù)，如輸出電壓電流(uoabc,uoαβ,ioabc,ioαβ)和濾波電感電流(iLabc和iLαβ)等。

三相線電壓分為uab,ubc,uca，則輸出三相電壓的中點電位可計算如下：

如圖1所示，電壓控制單元的參考電壓由功率控制單元和電壓不平衡補償單元共同生成。電壓控制單元的輸出到電流控制單元，由直流電壓Udc進行標幺后生成PWM控制脈沖到逆變器。

2 電壓不平衡自補償控制器設(shè)計

2.1 有功功率和無功功率下垂控制

DG單元通過阻抗Z∠θ接入到電網(wǎng)，其注入到電網(wǎng)的正序基頻有功和無功功率P+和Q+分別為［18］

式中：E為DG逆變器輸出基波正序相電壓有效值；U為接入電網(wǎng)的相電壓；Z,θ分別為負載幅值和角度。

假設(shè)電網(wǎng)相角為0，則φ就是逆變器輸出電壓的相角，若系統(tǒng)呈感性，則有Z≈X和θ≈90°,故式（4）和式（5）可以近似寫為

考慮到實際系統(tǒng)中φ通常很小，因此有cosφ≈1和sinφ≈φ，故進一步式（6）和式（7）可以寫為

因此，有功功率P+和無功功率Q+可由DG單元輸出電壓的幅值和相位分別進行控制。具體的下垂控制表達式為［18］

式中：E0為額定輸出電壓幅值；φ0為額定輸出電壓相角；mP為頻率下垂系數(shù)；mΙ為頻率下垂積分系數(shù)；nP為幅值下垂系數(shù)；E*，φ*分別為DG單元的輸出電壓參考幅值和相角。

如圖1所示，E*，φ*生成了逆變器的三相電壓參考，還可以看出，為了計算功率，對DG三相瞬時輸出電壓和電流進行了采樣并轉(zhuǎn)換為α-β坐標系下的量，進一步還對其進行了正、負序分量的分離。根據(jù)對稱分量理論，三相不平衡電量可以分為正序分量、負序分量和零序分量，由于DG單元為三相三線制，故不存在零序分量，正、負序分量分離可采用DSC算法［19］。

2.2 功率計算

基于瞬時無功功率理論可以進行功率計算，具體的三相有功和無功功率瞬時值的計算式［20］為

由式（12）和式（13）計算得到的瞬時有功功率P和無功功率Q通常由于電壓或電流諧波或采樣白噪聲的存在而同時含有直流分量和交流分量，故需采用低通濾波處理，如果用和進行計算，將得到正序有功分量P'+和無功功率分量Q'+：

同時考慮到進行電壓不平衡補償還需要涉及負序基頻無功分量Q'-,基于采用分離后的和分量進行計算，表達式如下式：

將上述計算進行拉普拉斯變換到s域，同時增加低通濾波可以得到：

式中：s為拉普拉斯變量；LPF(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)；ωc為低通濾波器的截止頻率。

使用低通濾波器還可以提高電壓不平衡補償算法的穩(wěn)定性，避免由于Q-的突變導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。

2.3 虛擬阻抗設(shè)計

不同DG單元的功率均分精度受到下垂控制和DG單元輸出阻抗、饋線阻抗的影響。因此，為了提高功率均分度，引入了虛擬阻抗設(shè)計。

虛擬電阻還能增大系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，且不會導(dǎo)致額外的功率損耗，不降低系統(tǒng)效率［21］。此外，感性虛擬阻抗還將提高系統(tǒng)的有功無功解耦程度，從而加強下垂控制的性能［22］。如圖1所示，DG單元輸出電流采樣后送至虛擬阻抗控制回路，然后控制輸出用于計算合成參考電壓。設(shè)虛擬電阻為Rv,虛擬電感為Lv,則α-β坐標系下的虛擬阻抗控制回路方程為

式中：ioα,ioβ為αβ坐標系下的輸出電流；uvα,uvβ為虛擬阻抗產(chǎn)生的壓降。

從式（20）和式（21）還可以看出，虛擬阻抗引入為負，可抵消系統(tǒng)阻抗中的阻性成分，降低功率耦合，并可減小由饋線電阻造成的電壓跌落。

2.4 比例諧振控制器設(shè)計

考慮到PΙ控制器難以實現(xiàn)非直流變量的跟蹤控制，故本文采用比例諧振PR控制器，具體的控制律表達式［23］為

式中：kUp，kUr分別為電壓控制單元的比例系數(shù)和諧振系數(shù)；kIp,kIr為電流控制單元的比例系數(shù)和諧振系數(shù)。

2.5 電壓不平衡自補償控制設(shè)計

因為電壓不平衡將導(dǎo)致負序電壓的產(chǎn)生，所以考慮通過降低負序電壓來實現(xiàn)電壓不平衡的補償。如圖1所示，電壓不平衡補償單元的輸出將用于參考電壓的生成，首先計算出負序基頻無功功率Q-后，乘以不平衡補償增益UCG后再乘以下垂控制的輸出電壓得到最后的電壓控制單元參考輸入UCR。作為控制參數(shù)，不平衡補償增益UCG的選擇尤其重要，在實現(xiàn)不平衡電壓補償?shù)幕A(chǔ)上還需要考慮保持控制系統(tǒng)穩(wěn)定，這將在后續(xù)參數(shù)設(shè)計中討論。

隨著電壓不平衡被補償，電壓負序分量將減小，因而Q-也將減小，這進一步使得微電網(wǎng)中各個DG單元均分補償度，故是一種自補償機制，不需要在各個DG單元之間建立通訊鏈路。從圖1中還可以注意到，最后參考電壓是減去了電壓不平衡補償單元的輸出，因為這樣才符合補償邏輯。

2.6 控制器參數(shù)設(shè)計

設(shè)計控制器參數(shù)時，首先設(shè)計電壓電流控制單元參數(shù)、虛擬阻抗參數(shù)和下垂參數(shù)，暫時先不考慮電壓不平衡的補償。根據(jù)對稱分量理論，對一個不平衡的電氣系統(tǒng)進行分析可以分別單獨分析正序和負序平衡系統(tǒng)。因此，如圖2所示為單相正序（或負序）DG逆變器電路模型，即運算電路模型，圖2中d(s)和rL分別為占空比函數(shù)和濾波器電阻，s為拉普拉斯算子。

圖2 DG逆變器的單相等效電路模型Fig.2 Single-phase equivalent circuit model of the DG inverter

另一方面，根據(jù)圖1的系統(tǒng)框圖和圖2的等效電路，可以繪出系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of the control system

圖3中GPWM(s)代表了PWM模塊的傳遞函數(shù)，考慮到延遲環(huán)節(jié)在時間尺度上可以忽略，因此認為GPWM(s)=1，最后可以得到系統(tǒng)方程如下：

其中

式中：uo(s)和u*(s)分別為實際輸出電壓和參考電壓；io(s)為輸出電流；G(s)和Zo(s)分別為控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)和DG系統(tǒng)等效輸出阻抗;

GU(s)為電壓環(huán)傳遞函數(shù)；GI(s)為電流環(huán)傳遞函數(shù)；L，C為濾波器參數(shù)；rL為濾波器電阻；Zv(s)為虛擬阻抗；Zo(s)為DG單元輸出阻抗。

試驗系統(tǒng)電路參數(shù)為：DG額定功率1.2 kW，直流電壓Udc=650 V，輸出濾波電感L=1.8 mH，輸出濾波電容C=25 μF，饋線1電感3.6 mH，饋線2電感1.8 mH，負載阻抗73 Ω，開關(guān)頻率10 kHz?？梢岳L出如圖4所示的正序系統(tǒng)G+(s)和負序系統(tǒng)G-(s)伯德圖，以及如圖5所示的正序等效輸出阻抗Z+o(s)和負序等效輸出阻抗Z-o(s)伯德圖。

圖4 正序系統(tǒng)G+(s)和負序系統(tǒng)G-(s)的伯德圖Fig.4 Bode diagrams ofG+(s)andG-(s)

圖5 正序等效輸出阻抗Z+o(s)和負序等效輸出阻抗Zo-（s）的伯德圖Fig.5 Bode diagrams ofZ+o(s)andZ-o(s)

根據(jù)伯德圖所示系統(tǒng)頻譜特性和文獻［24］，可以設(shè)計控制器參數(shù)為：下垂系數(shù)mP=0.000 1，下垂系數(shù)mΙ=0.001，下垂系數(shù)nP=0.18，參考電壓幅值Eo=220V，參考電壓頻率fo=50 Hz，虛擬電阻RV=1 Ω，虛擬電抗LV=4 mH，電壓控制器kUp= 0.35，電壓控制器kUr=25，電流控制器kIp=0.7，電流控制器kIr=500。

完成前述參數(shù)設(shè)計后，接著設(shè)計電壓不平衡補償參數(shù)。首先假設(shè)系統(tǒng)工作在正弦穩(wěn)態(tài)，然后施加一個小擾動，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，分析采用向量法。由圖1可得UCR為

式中：U-o為輸出電壓負序分量的向量。

另一方面，DG單元的輸出阻抗為

從圖5可以看出，在基波頻率點有L'≈0，從而Q-近似為

式中：I-o為輸出電流負序分量的向量；Xv為虛擬阻抗向量。

將式（27）代入式（25），并對其線性化處理，得到以下小信號表達式：

式中：上標“^”為小信號變量。

同時根據(jù)對稱分量理論，當一個單獨負載被連接兩相之間，可以采用圖6所示的電路進行正負序電流的計算。

圖6 電流等效計算電路Fig.6 Equivalent circuit for calculation of the currents

圖6中，Z+o(jω)，Z-o(jω)分別為輸出正序和負序阻抗的向量；ZL(jω)，Z1(jω)分別代表了負載阻抗和饋線阻抗的向量；而E*是參考相電壓的向量，具體如式（11）所示，E*的幅值近似等于?？紤]到負載阻抗遠大于其他阻抗，故有：

進而可得Z-o：

將式（30）和式（29）代入式（28）式可得：

當應(yīng)用不平衡補償時，可得到以下小信號方程：

其中

從式（32）中可以看出，增加參數(shù)UCG的值，電壓補償效果更好，但也需要考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性，通過代入?yún)?shù)進行零極點計算，最終設(shè)計UCG= 1.5。

3 試驗驗證

為了驗證前述微電網(wǎng)孤島模式下的DG單元電壓不平衡自補償控制器的有效性，基于實時仿真平臺dSPACE（控制卡選為DS1103）構(gòu)建了試驗系統(tǒng)，具體如圖7所示，包括2個DG單元，負載連接在A相和B相之間造成了負載不平衡的情況，開關(guān)閉合后微網(wǎng)開始運行。具體的試驗系統(tǒng)參數(shù)如2.6節(jié)所述。

圖7 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of the experiment system

為了描述系統(tǒng)輸出的不平衡度，引入電壓不平衡度VUF描述，具體的計算式如下：

式中：U-orms和U+orms分別為負序和正序電壓的有效值。

指標VUF越大，則說明系統(tǒng)不平衡度越大。實驗過程中，不平衡補償控制在t=5.9 s時開始作用到系統(tǒng)中。

圖8所示為DG1和DG2在沒有采用自平衡補償控制前的端口輸出電壓和電流。圖9所示為DG1和DG2在自平衡補償控制后的端口輸出電壓和電流。圖10所示為VUF變化曲線。

對比圖8和圖9的試驗波形可以看出，由于三相負載的不平衡，DG1和DG2的輸出電壓存在明顯的不平衡，其中A相電壓幅值和C相電壓幅值最大相差達到30 V以上，但是施加不平衡補償控制以后，三相電壓明顯趨于平衡，最大幅值差只有10 V，從電流波形看出，不平衡控制施加前后，負載均分狀況沒有明顯變化，因而其不影響DG單元負載均分。從圖10可以看出，未進行電壓不平衡補償前VUF達到3.5%左右，而之后進行補償控制則降低到了1.2%。這些試驗結(jié)果驗證了電壓不平衡補償?shù)挠行浴?/p>

圖8 沒有自平衡補償控制下的DG單元輸出波形Fig.8 The output waves of the DG without the voltage unbalance self-compensation control

圖9 自平衡補償控制下的DG單元輸出波形Fig.9 The output waves of the DG with the voltage unbalance self-compensation control

圖10 VUF變化曲線Fig.10 The curves of the VUF

4 結(jié)論

本文對微電網(wǎng)孤島運行下的電壓不平衡自補償控制技術(shù)進行了相關(guān)研究，并基于實時仿真試驗平臺對控制策略進行了試驗驗證。結(jié)論如下：

1）電壓不平衡控制作用于DG單元本地控制器，其設(shè)計是建立在傳統(tǒng)微網(wǎng)DG下垂控制的基礎(chǔ)上，試驗結(jié)果表明其能調(diào)節(jié)微網(wǎng)電壓不平衡狀態(tài)，且不會影響到不同DG單元的負載均分；

2）由于本文試驗對象是不平衡線性負載，因而進一步可以對不平衡非線性負載的情況進行研究，從而改進控制算法的適應(yīng)性。

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Research on Voltage Unbalance Self-compensation Control of the Isolated Island Microgrid

LI Xuanqing
（The Department of Electrical Engineering and Automation，Shanxi Polytechic College，Taiyuan 030006，Shanxi，China）

With the development of distributed generation system and microgrid，power generation unit not only needs to inject power into the grid，but also needs to provide a high quality of power supply in the island mode.A voltage unbalance self-compensation control strategy in an islanded microgrid was proposed.The method was implemented on the local controller of the power generation unit inverter.At first，the traditional droop controller which contains the virtual impedance regulation was designed.Then the voltage and current double closed-loop proportional resonant controller was also designed.At last，the self-compensation control based on traditional controller was introduced，and aiming the research object，the stability of the system was analyzed with the system parameters.In order to verify the effectiveness of the control strategy，based on the real time simulation platform，some experiments of the microgrid isolated island operation was carried out.The results demonstrate the effectiveness of the proposed method in the compensation of voltage unbalance.

distributed generation；microgrid；unbalance load；voltage compensation；droop control

TM76

A

10.19457∕j.1001-2095.20170710

2016-10-20

修改稿日期：2017-01-11

山西省自然科學(xué)基金項目（31671905）；陜西省高滲透率光伏電力交直流混合微電網(wǎng)分布式能量管理（E050302）

李軒青（1973-），男，碩士研究生，講師，Email：485290152@qq.com