李 雪 劍，劉 志 軍，劉 戈，林 焰*,3

(1.大連理工大學 船舶工程學院, 遼寧 大連 116024；2.中國船舶重工集團公司 第七六〇研究所, 遼寧 大連 116001；3.大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024 )

考慮自由表面的組合拖曳體阻力計算與設計優(yōu)化

李 雪 劍1，劉 志 軍2，劉 戈1，林 焰*1,3

(1.大連理工大學 船舶工程學院, 遼寧 大連 116024；2.中國船舶重工集團公司 第七六〇研究所, 遼寧 大連 116001；3.大連理工大學 工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024 )

拖曳體作為一種水下設備，主要用于水下探測、海底地形勘探．其可以按照具體的需求進行設計，故擁有較強的實用性．組合拖曳體具有多個單體，結構復雜，相互干擾之下使得興波阻力難以計算．因此以一種擁有水上部分的大型組合拖曳體的設計為背景，借助模型拖曳阻力試驗，基于CFD理論，使用Star CCM商業(yè)軟件，配合笛卡爾網格的離散形式，對水面拖曳體的阻力進行計算．通過與試驗阻力值的對比，驗證了數(shù)值算法的準確性．同時，基于計算結果及設計約束條件，對拖曳體結構外形進行優(yōu)化，并使用數(shù)值方法進行了計算，計算結果表明優(yōu)化后的拖曳體總阻力值有25%的下降．

組合拖曳體；阻力優(yōu)化；外形設計；模型試驗；數(shù)值仿真

0 引 言

隨著現(xiàn)代海洋開發(fā)需求的增長，水下探測設備的建造和使用得到了快速的發(fā)展．目前，水下探測設備主要分為兩種：無人水下航行器和載人水下航行器，其中無人型又可以分為遙控式(remote operate vehicle， ROV)、自主航行式(unmanned underwater vehicle， UUV或autonomous underwater vehicle， AUV)和拖曳式三種[1]．拖曳系統(tǒng)由于其結構簡單，可以利用拖船將它沉到很深的地方，并能以較高的速度拖曳[2]，具有廣泛的應用．通常它是由拖曳體和拖纜組成，其中拖曳體可用于搭載營養(yǎng)鹽等海洋化學元素探測傳感器或光、聲等物理探測傳感器．鑒于此，對于拖曳系統(tǒng)的相關研究，已經成為現(xiàn)代海洋開發(fā)與應用的重要課題之一．

目前對拖曳體的研究側重于水下的拖曳體如聲吶、魚雷等，以及水上的大尺度拖曳體如輪船、海上平臺等[3]；而對于具有水面結構的組合式拖曳體的研究甚少，這是因為組合拖曳體具有多個單體，結構復雜，單體相互干擾之下使得阻力難以計算．在工作拖速時，沿水面運動的浮體既不是處于漂浮狀態(tài)又不是處于滑動狀態(tài)，而是處于一種過渡運動狀態(tài)．這一狀態(tài)使得要從理論上確定作用在運動浮體上的黏性阻力和興波阻力有很大困難．

本文的研究背景是一個用于水面試驗、水下勘探的大型組合式拖曳體的設計，其有4個可以任意組合的用于實際工況的單體，及一個用于提供浮力的浮箱單體．由于實際拖航中浮箱及其中一個單體露出水面以上，在數(shù)值計算該拖曳體的總阻力時，既要考慮自由液面的影響，也要考慮單體之間的相互作用．針對于此，本文基于CFD理論，使用商業(yè)軟件Star CCM對拖曳體模型的阻力算法進行研究，通過與試驗模型阻力值的對比，驗證數(shù)值計算方法的準確性，并根據(jù)計算結果，結合拖曳體設計中的約束條件，對拖曳體水面部分的外形進行阻力優(yōu)化．

1 數(shù)值計算原理

1.1 控制方程

對于不可壓縮的黏性流體，連續(xù)性方程可寫為[4]

?(ρui)/?xi=0

(1)

為了計及黏性流體湍流運動，需對瞬態(tài)Navier-Stokes方程做時間平均處理．時均形式的Navier-Stokes方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes，即RANS方程)為

(2)

式中：ui、uj為速度分量時均值(i,j=1，2，3)；p為壓力時均值；ρ為流體密度；μ為動力黏性系數(shù)；ρuiuj為雷諾應力項，上劃線表示對物理量取時間平均．

1.2 計算區(qū)域離散化

本文在計算區(qū)域劃分上，使用STAR-CCM+的切割體網格(trimmer mesher)，其屬于笛卡爾網格，具有自適應的劃分方式．相比于結構網格和非結構網格，其具有以下優(yōu)點：

(1)在保證網格單元偏斜度最小的情況下，生成盡可能多的六面體網格，根據(jù)需要，可以自定義細化控制條件以生成高質量的網格，而且可以在用戶指定的坐標系下進行調整．

(2)網格不依賴于模型外形生成，因此不需要像結構網格和非結構網格那樣先生成面網格后再生成體網格，所以網格的生成過程更加簡單、省時．

(3)與貼體結構網格相比較，它不需要在分塊網格之間交換復雜的流場信息，計算更加簡便，可以實現(xiàn)流場計算的自適應．

(4)笛卡爾網格對流場空間的填充效率高，所以能夠縮短流場計算時間[5]．

1.3 Realizablek-ε雙方程模型

Realizablek-ε雙方程模型由Shih等提出[6]，是在標準k-ε方程基礎上，采用新的湍流黏度公式，根據(jù)動態(tài)的均方根渦量擾動量公式，推導出的新的ε輸運方程．這樣，Realizablek-ε模型可以更好地處理流動特性中的強流線曲率、渦流和旋轉流的效應(見ANSYS Fluent Theory Guide)．其中湍動能k和湍流耗散率ε的輸運方程分別如下兩式所示：

(3)

(4)

1.4 VOF算法

本文采用VOF算法對自由液面進行捕捉．VOF算法通過對不同相之間體積分數(shù)的計算，并保證總體積分數(shù)為1，來求取其他相關標量．其常用于互不相溶流體之間的數(shù)值網格計算，并能很好地模擬混合相之間的交界面．標準VOF模型數(shù)值計算式為

(5)

(6)

(7)

另外，Star CCM(見User Guide STAR-CCM+?Version 9.04)針對表面重力流的兩相流模型，提出了VOF Wave模型，主要用于描述密度相差較大的互不相溶的兩相流的流動問題．同時，該模型中考慮壁面反射波影響，它根據(jù)Choi等[7]提出的方法，在ω速度分量方程中增加一個阻力項：

(8)

(9)

式中：xsd是阻尼波的起始點(沿x方向傳播)，xed是阻尼波的結束點(邊界)，f1、f2和nd是阻尼模型的參數(shù)；ω是垂向速度分量．

2 試驗準備

2.1 試驗模型

本試驗中，由于存在自由液面，試驗模型會產生興波阻力，因此，試驗在保證弗勞德數(shù)相似的條件下，對實體模型進行幾何等比例縮小，縮尺比為1∶4．試驗模型的外形如圖1所示，其材質為玻璃鋼，并在內部設置鋼制骨架用于支撐整個模型的結構．模型依照實際拖曳體的外形劃分為3部分：浮箱、主體、副體，經過幾何相似換算，模型吃水應為0.2 m．拖曳體外形主要通過圓弧進行過渡，副體與主體通過螺栓進行剛性連接，三部分的主尺度如表1所示．模型使用填充在浮箱中的浮力材料產生浮力，主體與副體的兩側分別設置一個工作孔，用于調節(jié)內部壓載塊，保證模型與實際拖曳體的重量吃水位置相似，工作孔在試驗中為封閉狀態(tài)．同時，壓載塊用磁鐵固定于主體、副體內部的鐵質平板．在主體與浮箱表面設置與實際拖曳體一樣位置的拖纜孔，用于試驗設備對模型的拖曳．拖纜設置成“三線匯聚”的方式，與水池的拖車拖曳裝置及拉力計相連．為不影響拖曳體的重心位置，拖纜使用細鋼纜及小卸扣進行模擬[8]．

(a) 主體

(b) 副體圖1 試驗模型外形圖Fig.1 Configuration diagram of test model

表1 試驗模型主尺度Tab.1 Main scales of test model

2.2 試驗設備

試驗場地選取在大連理工大學船模拖曳水池，使用船模拖曳水池內的拖車對模型進行試驗．水池長170 m、寬7 m、深4 m，拖車自重13 t， 拖車最大速度8 m/s．

模型阻力的測量選用拉壓傳感器，配合動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，對拉壓傳感器輸出的電信號進行采集，并轉換為數(shù)字信號輸入電腦．為了更好地監(jiān)測拖曳體拖曳的穩(wěn)定性及浮態(tài)變化，在模型頂端設置了動態(tài)傾角傳感器，其可以檢測橫滾、俯仰以及航向3個角度的動態(tài)變化情況．同時，由于其體積小、質量輕，不會對模型的運動情況產生附加影響．3種試驗設備的具體參數(shù)指標分別如表2、3、4所示．

表2 拉壓傳感器技術參數(shù)Tab.2 Technical parameters of tension and compression sensor

表3 動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)基本技術參數(shù)Tab.3 Basic technical parameters of dynamic signal test and analysis system

表4 動態(tài)傾角傳感器的具體參數(shù)Tab.4 Specific parameters of dynamic tilt sensor

2.3 試驗流程及工況

按照實際拖曳體的設計航速，通過弗勞德數(shù)相等換算出模型試驗的航速進行拖曳試驗，換算出的試驗航速分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m/s，每一組拖曳試驗重復3次，在每次試驗之前首先使用壓載塊調節(jié)模型吃水至0.2 m，連接模型的拖纜與試驗拉力支桿的拖線，并將拖曳體中縱剖面位置調整至與拉力支桿同一平面內，之后使模型緩慢加速至指定航速．拖曳體在指定航速下拖航一段時間，在拖曳體的姿態(tài)基本平穩(wěn)后開始阻力數(shù)據(jù)的收集，之后對收集來的數(shù)據(jù)做算術平均，該值就可認為是指定航速下拖曳體受到的阻力．

3 數(shù)值計算模型

模擬拖曳水池，對計算模型建立外流場，并引入VOF Wave模型模擬流場中的二相流動，空氣與水的流速均為試驗航速．對流場指定邊界條件，其中來流方向為x軸的負方向，故入口與出口分別指定為速度入口與壓力出口．由于只建立一半模型，故將計算模型的中縱剖面所在的平面指定為對稱面．同時為了適應軟件的VOF Wave模型，流場上下表面也指定為速度入口．對所有的速度入口中加入VOF Wave相應的速度、體積分數(shù)場函數(shù)，將VOF Wave的靜水壓力場函數(shù)賦予壓力出口，避免相的回流．

對計算模型使用笛卡爾網格進行劃分(如圖2所示)，并使用棱柱層(如圖3所示)來模擬邊界層效應．VOF模型中的體積分數(shù)計算完全取決于網格的精細程度，所以使用軟件中的網格體積控制功能，使計算模型周圍的網格進行漸變，以及加密自由液面附近的網格.

圖2 計算域網格Fig.2 The grid of computational domain

圖3 計算域的棱柱層網格Fig.3 Prism layer mesh of computational domain

數(shù)值計算選用Realizablek-ε雙方程模型模擬湍流，二相流的模擬選取VOF多相流模型，使用隱式非定常算法進行計算，步長依照CFL數(shù)進行選取，具體如表 5所示．

表5 時間步長Tab.5 Time step

本文采用疊模算法研究總阻力中興波阻力所占比例，為此建立拖曳體疊模計算模型(如圖4所示)求解船舶所受的黏性阻力.

圖4 疊模算法計算域網格Fig.4 The grid of computational domain of stack-moldnalgorithm

4 結果的比較與分析

通過拖曳試驗可以發(fā)現(xiàn)，隨著航速的增加，浮箱興起的波浪不斷升高，同時，前后端的吃水相差增大，浮箱后端形成的尾流浪花翻滾加劇，數(shù)值試驗得出的結果也與試驗結果互相印證(如圖5所示)．運用疊模算法分離總阻力中的興波阻力(如表6所示)，證實了隨著弗勞德數(shù)的增加，興波阻力占總阻力的比重加大．

對4種航速的數(shù)值計算結果與試驗結果進行了對比，結果如表7所示，在低航速(0.5、1.0 m/s)下計算結果與試驗結果可以保持很好的吻合度，而在高航速(1.5、2.0 m/s)下計算誤差逐漸增大，尤其2.0 m/s時，計算誤差達到15%，這是因為隨著弗勞德數(shù)的增加，興波阻力的增大導致模型產生了微幅的運動，而數(shù)值模擬中模型邊界條件為靜止的固壁，所以在作高弗勞德數(shù)下的總阻力預報時，誤差偏大．試驗和數(shù)值計算阻力擬合曲線見圖6．

(a) 0.5 m/s

(b) 1.0 m/s

(c) 1.5 m/s

(d) 2.0 m/s圖5 不同航速下的模型拖曳試驗與數(shù)值計算結果對比Fig.5 Comparison between model towing experiment and numerical calculation results under different speeds

表6 疊模算法分析阻力成分表Tab.6 Resistance ingredient list of stack-mold algorithm

表7 試驗模型與數(shù)值模型阻力值對比Tab.7 Comparison of resistance values between experimental model and numerical model

圖6 不同航速下拖曳模型的試驗和數(shù)值計算阻力值曲線
Fig.6 Experimental and numerical calculation resistance value curve of towed body model under different speeds

5 優(yōu)化設計結果對比分析

通過計算與試驗可以發(fā)現(xiàn)，浮箱產生的興波阻力增大了拖曳總阻力，尤其在高航速下；同時，興波的增大導致拖曳體產生了一定的運動，且浮箱前后端的吃水差過大，在實際拖曳作業(yè)時，會嚴重影響拖曳體的穩(wěn)定性．基于以上原因，對拖曳體的浮箱進行優(yōu)化，考慮到浮箱設計的約束條件：(1)提供滿足要求的浮力，且拖曳體吃水位置保持不變；(2)浮箱內用于提供吊裝支撐的豎直強構件的連續(xù)性，保證拖曳體的結構強度要求．基于以上兩個約束條件，優(yōu)化的具體方法為將浮箱前端的半圓形過渡，替換為雙圓弧過渡，使浮箱前端變尖(如圖7所示)．增大浮箱水平截面的長寬比，由原來的2.26∶1改變?yōu)?.46∶1．此外，將主體與副體的連接部分設置為前后可調狀態(tài)，實際工況中，可通過副體的前后調節(jié)適應不同航速下的阻力，使拖曳體保持良好的浮態(tài)．

由于算法的適用性已得到驗證，故使用前文的數(shù)值計算方法分析拖曳體優(yōu)化效果．為了便于比較，將優(yōu)化后的拖曳體以1∶4的縮尺比進行建模．流場劃分形式、邊界條件的指定，及網格的生成均與前文驗證過的算法保持一致．基于前文的數(shù)值計算方法利用Star CCM進行隱式非定常計算，時間步長選取為0.015 s.

圖7 優(yōu)化前后的浮箱截面對比Fig.7 Comparison of buoyancy tank cross-sectionsnbefore and after optimization

待拖曳體阻力曲線穩(wěn)定后，得出優(yōu)化后的拖曳體模型的阻力值，如表8所示，對比優(yōu)化前數(shù)值計算結果，阻力值下降25%．對比兩種計算模型的自由液面波高圖(如圖8所示)可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的模型，尾流分離點延后，證明浮箱前端外形的改進起到了減弱興波阻力的作用．另外，從兩個模型的體積分數(shù)圖(如圖9所示)可以明顯發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的模型興波高度大幅下降．

表8 優(yōu)化前后阻力計算值的比較Tab.8 Comparison of calculated resistance values before and after optimization

(a) 優(yōu)化

(b) 優(yōu)化后

圖8 兩種計算模型自由液面波高優(yōu)化前后對比
Fig.8 Comparison of free surface wave height of two models before and after optimization

(a) 優(yōu)化前

(b) 優(yōu)化后

圖9 兩種模型的體積分數(shù)優(yōu)化前后對比
Fig.9 Comparison of volume fractions of two models before and after optimization

6 結 語

本文針對水面拖曳體受自由液面影響較大阻力難以計算的問題，基于CFD理論，應用STAR CCM軟件，提出了合理的網格劃分方案和求解設置，并通過模型試驗驗證計算結果良好．本文為了減小水面拖曳體興波阻力的影響，對拖曳體的浮箱進行了設計優(yōu)化．在保證浮力及吃水位置的前提下，增大浮箱水平截面的長寬比，將前端由半圓形過渡，改為雙圓弧過渡，使浮箱前端變尖，根據(jù)分析得到的阻力計算方法結果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的模型興波高度大幅下降．因此，本文的研究成果可以作為具有水面結構的組合拖曳體阻力計算和優(yōu)化的參考．

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Resistance calculation and optimization design for composite towed vehicle considering free surface

LI Xuejian1,LIU Zhijun2,LIU Ge1,LIN Yan*1,3

(1.School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.760th Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Dalian 116001, China；3.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

The towed vehicle is a kind of marine equipment, which is mostly used for underwater detection and mapping of submarine topography. It is very practical due to its flexible design according to detailed requirements. Because the structure of towed vehicle is complex, which has multiple units, it is difficult to estimate the wave resistance, especially considering the inner mutual interference of these units. So the model towing experiment is carried out based on the design of large scale composite towed vehicle, and according to the theory of computational fluid dynamics (CFD), the Star CCM commercial code combined with the discrete form of the Cartesian grid, the resistance of towed body above water surface is calculated. By comparing with experiment data, the accuracy of the numerical algorithm has been proved. Also, based on the calculation results along with design constraints, the towed body shape has been optimized. By the numerical algorithm, it turns out that the total resistance decreases by 25%.

composite towed vehicle; resistance optimization; configuration design; model experiment; numerical simulation

1000-8608(2017)04-0376-07

2016-10-10；

2017-03-20．

工業(yè)和信息化部高技術船舶科研計劃資助項目(工信部聯(lián)裝[2014]498號)；廣東省科技計劃項目(2015B090904010，2016B090918092)；海洋可再生能源專項資金資助項目(QDME2013ZB01).

李雪劍(1992-),男,碩士生,E-mail:lxjlsws1992@mail.dlut.edu.cn；劉志軍(1973-),男,高級工程師,E-mail:liuzhijun73@sina.com；劉 戈(1987-),男,博士生,E-mail:brant1987799@sina.com；林 焰*(1963-),男,教授,E-mail:linyanly@dlut.edu.cn.

U661.73

A

10.7511/dllgxb201704007