李孟

（南陽理工學院南陽473000）

基于Matlab的汽車ABS系統(tǒng)設(shè)計

李孟

（南陽理工學院南陽473000）

介紹了一種基于Matlab中的Simulink工具箱對汽車的ABS防抱死系統(tǒng)進行建模的方法，首先由汽車ABS系統(tǒng)的制動原理對參與制動過程的各部件進行建模實現(xiàn)，主要模塊包括如車輪模型、輪胎模型與邏輯門限控制模塊等。根據(jù)實際情況設(shè)置所建模型的具體參數(shù)和進行仿真實驗的參數(shù)，最后分別以相同的30m/s的初速在三種不同附著系數(shù)的路面上對其進行仿真驗證，主要針對制動距離、制動時間及車速與輪速這幾個對制動效果起決定作用的量進行研究，通過對仿真曲線的對比分析，證明該系統(tǒng)在不同的路面情況下都能夠達到良好的制動效果。

Matlab；ABS防抱死系統(tǒng)；邏輯控制

Class NumberTP311

1 引言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在汽車的研發(fā)和生產(chǎn)中對電子設(shè)備的要求也越來越高，為滿足汽車行業(yè)研發(fā)與設(shè)計的需要，越來越多的汽車工業(yè)技術(shù)中用到了建模仿真技術(shù)。作為Matlab中重要的功能組件Simulink，免去了用戶自己編寫代碼的繁瑣，能夠?qū)崿F(xiàn)對動態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真［1］，在此工具箱的編譯環(huán)境中，可以使用簡單的直觀的工具箱添加功能來實現(xiàn)復(fù)雜的仿真，在控制理論與數(shù)字信號處理過程中的復(fù)雜仿真與設(shè)計都能夠使用。本文介紹了應(yīng)用Matlab中的Simulink工具箱進行建模仿真的系統(tǒng)，其主要功能是對ABS防抱死系統(tǒng)進行仿真驗證［2］，驗證其控制策略與算法的可靠性。用于輔助和改進汽車ABS防抱死系統(tǒng)的設(shè)計，減少實車試驗的工作量，提高工作效率。

2 ABS系統(tǒng)建模設(shè)計思路

使用Simulink工具箱進行建模仿真時，一般要分為兩步來進行，首先要對仿真模型進行搭建，其次是對仿真過程中的參數(shù)進行設(shè)置，設(shè)置的參數(shù)要符合實際應(yīng)用的要求，能夠真實反映模型在實際中的具體應(yīng)用。完成之后就可模擬所建模型在設(shè)置參數(shù)下的具體行為，從而對系統(tǒng)的性能來進行評估與改進。

在本系統(tǒng)中，根據(jù)汽車制動過程的工作原理，要分別對輪胎、液壓制動系統(tǒng)、制動器等部位進行建模實現(xiàn)；考慮到汽車在制動過程中是否啟動ABS防抱死制動由邏輯門限控制模塊決定，而邏輯門限模塊又與車輪滑移率和路面附著系數(shù)等參數(shù)密切相關(guān)，相應(yīng)要建立對應(yīng)參數(shù)模型；結(jié)合汽車正常行駛過程中受到的空氣阻力與運動阻力，建立汽車動力學模型。

如圖1所示為在MATLAB中使用Simulink工具箱搭建的ABS防抱死系統(tǒng)模型。

仿真模型建立后，根據(jù)實際情況對模型進行參數(shù)設(shè)置，由于本系統(tǒng)所建模型是參照家用小型轎車，仿真模型中的參數(shù)可參照家用小型轎車的參數(shù)值。

在仿真模型中的參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 仿真模型中參數(shù)設(shè)定

3 主要模塊介紹

3.1 車輪模型

在仿真建模的過程中，為了簡化模型，只考慮車輛在做縱向直線運動時的動態(tài)過程制動情況，對其橫擺與側(cè)向運動情況不做考慮［4］。

水平運動方程為

車輪轉(zhuǎn)動運動方程：

車輪縱向摩擦力：

垂直方向平衡方程：

滑移率：

式中，M為1 4車輛總質(zhì)量（kg），F(xiàn)x為地面制動力（N），J為車輪轉(zhuǎn)動慣量（kg/m2），R為車輪半徑（m），Tb為制動力矩（Nm），μ為地面附著系數(shù)，F(xiàn)z為法向壓力（N），v為車身速度（m/s），vw為車輪輪速，S為滑移率。

式中c1、c2和c3為待定系數(shù)。

由式（6）可得最佳滑移率與最大附著系數(shù)為

3.2 輪胎模型

輪胎的縱向附著系數(shù)μ與滑移率S之間的函數(shù)關(guān)系為

μg是滑移率為100%時的附著系數(shù)，路面狀況不同，參數(shù)c1、c2、c3和Sk、μmax、μg值不相同，典型路面參考值如表2所示。

由于汽車制動過程中，其縱向附著系數(shù)和滑移率之間并不是簡單的線性關(guān)系，為了使建模更加符合實際制動過程中的情況，在這里采用雙線性模型來對制動過程中的輪胎模型進行簡化處理，可得如式（9）所示

3.3 邏輯門限控制模塊

車輛的制動過程中，為達到最佳制動效果一般將滑移率控制在最佳滑移率附近一段小區(qū)間。若超出此區(qū)間，將相應(yīng)指令發(fā)送給中央處理單元，對制動進行調(diào)整。在本系統(tǒng)采用將車輪加速度與滑移率兩個門限值相結(jié)合的制動策略，在制動過程中需要計算出此時的車輪加速度，結(jié)合同時刻的滑移率，選擇合適制動模式。本系統(tǒng)的邏輯門限控制模塊如圖4所示。

4 仿真結(jié)果分析

在對ABS防抱死系統(tǒng)的各個子模塊進行Simulink仿真系統(tǒng)建模后，按照實際制動過程設(shè)置參數(shù)來進行仿真實現(xiàn)［8］。設(shè)置車輛的制動過程初始階段的速度為30m/s，由于制動過程中對前輪與后輪的制動效果不同，需要對主動輪與從動輪設(shè)置不同的邏輯門限值。為了能夠分析在不同的路面情況下本系統(tǒng)都具有較為良好的制動效果，分別設(shè)置不同的附著系數(shù)路面為例，以制動距離、車速和輪速為評價標準來進行研究。具體參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 控制參數(shù)

1）在高附著系數(shù)（μ=0.95）的路面上

高附著系數(shù)路面上在制動距離仿真曲線如圖5所示。初速為30m/s的情況下，汽車的制動距離約為42m，與之對應(yīng)的制動時間約為3.1s。

2）在中附著系數(shù)（μ=0.55）的路面上

中附著系數(shù)路面上在制動距離仿真曲線如圖7所示。初速為30m/s的情況下，汽車的制動距離約為52m，與之對應(yīng)的制動時間約為4.7s。

3）低附著系數(shù)（μ=0.16）的路面上

低附著系數(shù)路面上在制動距離仿真曲線如圖9所示。初速為30m/s的情況下，汽車的制動距離約為87m，與之對應(yīng)的制動時間約為8.8s。

不同附著系數(shù)路面上的制動距離與制動時間仿真曲線圖，車速與輪速仿真曲線對比，可得本系統(tǒng)在不同路面情況的制動距離和制動時間，滿足系統(tǒng)的制動要求，得到合適的制動控制效果［10］。本系統(tǒng)在建模過程中利用子模塊的功能實現(xiàn)對車速變化曲線與輪速變化曲線，得其在不同制動情況下的吻合效果都較為良好，也能夠證明在本系統(tǒng)中使用的輪速與車速算法的實用性與準確性。

5 結(jié)語

本文采用Matlab的Simulink工具箱對ABS防抱死系統(tǒng)進行建模，介紹單輪子模塊、輪胎子模塊及邏輯門限控制子模塊，對仿真模型中的參數(shù)進行設(shè)置，最后進行實驗驗證，設(shè)置不同的附著系數(shù)以相同的制動初速度進行仿真驗證，對制動過程中的制動距離、制動時間的仿真曲線分析，證明本系統(tǒng)對不同附著率的路面均能實現(xiàn)較好的制動性能，對車速與輪速的變化曲線進行對比，得出其在不同制動情況下的吻合效果都較良好。

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Design of Anti-lock Braking System of Automobile Based on Matlab

LI Meng
（Nanyang Insitute of Technology，Nanyang473000）

This dissertation introduces a method based on Matlab Simulink in the car ABS anti-lock system，which describes the main modules，such as a wheel model，the tire model with the logic threshold control module.And then specific model parameters and simulation parameters are set to built the module，and finally in the 30m/s velocity were carried out on the simulation in the different road，According to analisis the braking distance，braking time and the speed of the wheel，proves that the system for a variety of road has relatively good braking effect.

Matlab，ABS anti-lock braking system，logic control

TP311

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.07.021

2017年1月17日，

2017年2月20日

李孟，男，碩士研究生，講師，研究方向：電子信息信號處理。