燕子

1.今天是大寶的生日，莫爾夫人特地做了一個方形蛋糕。蛋糕的長和寬均為20厘米，高為5厘米，上面和周圍四面是一層奶油。

2.莫爾夫人：我的乖兒子，生日快樂！我先給你切一塊香甜的蛋糕。你馬上就滿7歲了，所以我要從距離一邊7厘米的位置開始向中心切。

3.莫爾夫人切下的那塊形狀很不規(guī)則，大寶看到后很不開心。

大寶：媽媽，你給我切的這塊蛋糕不夠大！它都不到整塊蛋糕的四分之一，而且奶油也不夠。

4.一聽大寶這么說，二寶不同意了。

二寶：大寶，你太貪心了！我覺得媽媽分給你的太多了，你應該拿回來一些。

5.古拉格：你們倆說的都不對。莫爾夫人切下的這塊正好是整個蛋糕的四分之一，而且奶油也一點不少。

6.古拉格：你們看，如果延長蛋糕上的兩道切痕，經(jīng)過中心后直至對面，那么顯而易見蛋糕被分成全等的四塊。

如何把蛋糕平均分？

考慮到蛋糕有不同的形狀，我們將按形狀來一一分析。

如果蛋糕的切面是圓形，當來n個人時，按°的圓心角度數(shù)來切分，就可以得到n個圓心角相等的扇形。

如果蛋糕的切面是正方形，我們沿對角線即可將其一刀為二或兩刀為四。可如果是5份、7份或者n份的時候，我們要怎么切呢？

這里我們就要用到“周邊法”，這是一個略顯古怪的方法，但不管你是在為多少人切蛋糕，這方法都管用。你只要把周邊劃分成等長。如果要切成7份，就將正方形的周邊分成7個等長。

蛋糕是分好了，但大家會有疑問：它們的面積是全部相等嗎？放心啦，它們的面積完全相等。

假設蛋糕的邊長是20厘米，我們要把它分割成相等的5塊。蛋糕在周邊作出標記后已被切成5塊。每一塊被列出在右邊，同顏色的為一塊，左邊標注的周邊點a、b、c、d、e、f、g和h在右邊同樣標出。

要算出各塊蛋糕的大小，你只需知道三角形的面積=×底×高。

每個三角形有相同的高，10厘米（原蛋糕邊長的一半），每塊蛋糕分得周邊的，即16厘米。所以每塊蛋糕的面積是×16×10=80（平方厘米）。

“周邊法”適用于具有正多邊形形狀的任何蛋糕。如果你將三角形蛋糕切成10塊，你只需要在周邊標出10個等長。

小試身手

蛋糕的奇異切法分享完了，你也試著露兩手吧！假設下面是三個蛋糕，形狀分別是三角形、正五邊形和正六邊形，請你將它們分成7份！快動手試試吧！