龍俞伊+柴寶華+馮波

【摘 要】焊接波紋管由于具備較大的伸縮率，通常被視為吸收液態(tài)工質(zhì)體積膨脹的優(yōu)良元件。本文使用ANSYS Workbench軟件中的靜力學分析模塊，采用軸對稱模型方法對網(wǎng)格劃分比較困難的大直徑薄壁結(jié)構(gòu)進行簡化，對Inconel 718材質(zhì)的焊接波紋管進行模擬分析，獲取了剛度、承壓能力以及預期疲勞壽命等數(shù)據(jù)。結(jié)果表明有限元方法便捷性高，分析結(jié)果與實測值符合較好，可用于復雜波形焊接波紋管的設(shè)計。

【關(guān)鍵詞】焊接波紋管；體積補償；有限元分析

0 前言

太空運行的航天器通常使用液態(tài)有機工質(zhì)或液態(tài)金屬進行換熱，工質(zhì)運行溫度最高可達到400℃～600℃，其密度值相差很大，體積膨脹量可達原體積15%以上。由于太空環(huán)境對安全性要求很高，因此密封性較好的金屬波紋管經(jīng)常被用作吸收體積膨脹的彈性元件。

金屬波紋管主要包括成形波紋管和焊接波紋管兩大類[1]，成形波紋管制造方便，可直接沖壓成形，但剛度較大；焊接波紋管的剛度較小，它是將薄板沖壓得到的環(huán)狀波片沿內(nèi)外邊緣交替焊接得到的。從波形來區(qū)分，焊接波紋管還可以細分為對稱式和層疊式。對稱式焊接波紋管的位移與所受的壓力之間有良好的的線性關(guān)系，適合在壓力傳感器等精密儀表里作為彈性元件，但位移量較??；而層疊式波紋管適合承載較大的壓力和變形，軸向伸縮位移很大，因此一般采用層疊式波紋管用于液體工質(zhì)體積補償。

層疊波紋管波片的波形一般是非線性的，進行理論分析時不易獲得精確的計算值，因此目前的設(shè)計中多采用工程經(jīng)驗公式和有限元方法結(jié)合進行。直徑較小的波紋管目前研究較多[2-3]，可直接采用三維模型進行分析；而直徑大而壁厚又較薄的焊接波紋管，直接進行三維模型的模擬計算難度較大，需要通過一些處理手段來進行分析。本研究的對象即為大直徑薄壁的層疊式焊接金屬波紋管。

1 波紋管型式與尺寸

某體積補償設(shè)備工作溫度超過500℃，要求選用耐高溫層疊焊接波紋管作為補償元件。普通金屬波紋管的材料通常選用S30403和S31603等牌號的不銹鋼，在工作溫度達到500℃以上時，上述普通不銹鋼材料的屈服強度較低，已經(jīng)接近100MPa。為此選用Inconel 718合金作為波片材料，室溫下密度為8200kg/m3，其屈服強度在500℃時仍然可達到850MPa，彈性模量為1.7×1011Pa。

波紋管外徑445mm，內(nèi)徑410mm，波片厚度0.18mm，波距5mm，共16波。波紋管兩端有固定法蘭，法蘭厚度2mm。波紋管波形及連接法蘭的局部剖面如圖1所示。

2 模型簡化

焊接波紋管的有限元分析采用ANSYS Workbench軟件中的靜力學模塊，該模塊中自帶網(wǎng)格劃分工具mesh。由于波紋管波形復雜，波數(shù)較多，直徑的尺度和厚度的尺度相差過大，進行全尺寸三維模型的計算較為困難，因此計算中使用軸對稱模型將波紋管簡化為2D模型進行計算。

軸對稱模型是對稱于轉(zhuǎn)軸而變形的問題，在軸對稱情況下，只能有徑向和軸向位移，不允許有周向的位移。對于體積補償用的波紋管來說，液體均勻膨脹和收縮時可視為無扭轉(zhuǎn)變形，因此可適用軸對稱模型。必須注意的是，軸對稱模型必須位于整個坐標系的XY平面中，并將分析模式設(shè)為2D，并且設(shè)定平面類型為“Axisymmetric”。

為了驗證軸對稱模型的可行性，以及與三維模型計算結(jié)果的誤差程度，建立了一個簡單的V型波紋管模型，共3波，波片內(nèi)徑100mm，外徑135mm，波片厚度0.2mm，兩端帶法蘭，材料為普通結(jié)構(gòu)鋼。對其1/4對稱三維模型和軸對稱模型進行計算對比，對軸對稱模型施加80N的力載荷，而1/4模型則施加20N的力載荷，兩者是等效的。其計算結(jié)果如表1所示，從表中可以看出，軸對稱模型與三維模型計算值相差不超過2%，使用軸對稱模型具有足夠的準確度。

用同樣方法得到實際分析用波紋管計算模型的軸對稱模型，網(wǎng)格劃分后效果如圖2所示，單元數(shù)共21561，節(jié)點數(shù)77572。該網(wǎng)格最小尺寸達到0.09mm，可保證在波片厚度方向上至少有2層網(wǎng)格。

3 有限元分析結(jié)果

3.1 承壓計算

將上法蘭和下法蘭用Fixed Support條件進行固定，施加法向壓力載荷Pressure。將計算的總步數(shù)step設(shè)為20步，每秒增加0.05MP。計算后波紋管受外壓變形情況如圖3所示，可以看到上下波片在受外壓時會趨向于變形貼近。

計算后，得到如表2所示的結(jié)果。以表中的最大等效應力值和加載壓力值繪制曲線，以波紋管屈服應力850MPa進行線性插值，就可以計算出波紋管承外壓能力達到0.26MPa左右。以同樣方法對內(nèi)邊界施加載荷，所計算得的承內(nèi)壓能力基本與承外壓能力相差較小，均為0.26MPa。

3.2 剛度計算

對波紋管的下法蘭施加固定約束，對上法蘭邊緣施加壓縮力和拉伸力，通過結(jié)果中的載荷力與位移量（Toral Deformation）的比值即可得到剛度值。剛度值K用式（1）計算[4]。

以表格形式輸入時間步長和載荷力，作為計算的輸入值，得到拉伸和壓縮狀態(tài)下剛度和位移的計算結(jié)果，如圖4所示。可以看到，層疊波紋管的剛度隨位移會產(chǎn)生一定的變化，位移越大，剛度值越小。計算得到波紋管的剛度平均值為17.8N/mm。

3.3 預期疲勞壽命

體積補償用波紋管有時會需要經(jīng)歷多次伸縮工況，為考察波紋管在反復拉壓情況下的長期工作性能，使用靜力學模塊中的Fatigue Tool工具獲取疲勞壽命，在結(jié)果中的“Life”選項中進行查看。Fatigue Tool工具基于疲勞壽命曲線（S-N曲線）方法，其原理如圖5所示。在低周區(qū)域采用應變分析，在高周區(qū)域采用應力分析，可在工具中通過選型進行調(diào)整。

使用該方法的關(guān)鍵是準確設(shè)置材料的屈服強度、抗拉強度以及S-N曲線數(shù)據(jù)，以及繪制準確的波形，包括焊接部位的情況。計算結(jié)果表明，在壓縮50mm，伸長20mm的工況下，其疲勞壽命計算值超過3.2×105次，裕量是非常充裕的。

3.4 試驗對比

焊接波紋管在壓縮60mm左右時實際測量的剛度值為17.6N/mm，與計算值17.8N/mm相差不超過2%；波紋管在0.25MPa的氣壓測試時工作良好，未出現(xiàn)破裂泄露現(xiàn)象；波紋管進行1萬次拉壓試驗后未出現(xiàn)疲勞損壞情況。試驗情況表明波紋管的有限元分析結(jié)果與試驗值符合較好，具有較高的精確度。

4 結(jié)論

采用ANSYS軟件中的靜力學分析模塊，對直徑較大的薄壁焊接波紋管進行了有限元分析，在設(shè)計中得到了剛度和承壓能力等數(shù)據(jù)，結(jié)論如下：

1）在不涉及扭轉(zhuǎn)力等周向邊界條件時，可用軸對稱模型代替三維模型對波紋管進行剛度和應力分析，軸對稱模型與三維模型的分析結(jié)果誤差小于2%；

2）有限元分析方法對剛度和承壓能力的計算值具有較高的準確度，可用于波紋管尺寸的計算；

3）利用Fatigue Tool工具可以快速進行疲勞壽命的預測，其結(jié)果的準確性取決于所繪制波形與實際波形的符合程度，以及材料S-N曲線實驗數(shù)據(jù)的準確度。

【參考文獻】

[1]劉俞銘.波紋管設(shè)計計算與生產(chǎn)新工藝新技術(shù)實務全書[M].北京：北方工業(yè)出版社，2006.

[2]張澤東，王國棟，陳長琦，等.層疊焊接金屬波紋管承壓能力以及在循環(huán)拉壓作用下的力學分析[J].真空科學與技術(shù)學報，2016，36（5）：597-601.

[3]黃笑梅，芮訓誠.影響焊接波紋管剛度及承壓能力的參數(shù)研究[J].機械設(shè)計制造，2014（11）：134-137.

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[7]T.Nagamachi，T.Mishiba and K.Katsuki. Deformation and Fatigue Characteristics of Large-Sized Welded Bellows with Inclined External Edge[J].Journal of the Jstp，2008， 49（6）：1249-1255.

[責任編輯：朱麗娜]